Нейронная сеть для определения координат точек на эллиптической кривой

Авторы патента:

Червяков Николай Иванович (RU)

Головко Александр Николаевич (RU)

G06N3/04 - архитектура, например топология соединений[7]

Владельцы патента RU 2397541:

Ставропольский военный институт связи ракетных войск (RU)

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в качестве функционального блока для построения высоконадежных нейросетевых систем защиты информации на основе эллиптических кривых, функционирующих в системе остаточных классов. Техническим результатом является уменьшение аппаратной сложности и повышение скорости определения координат точек на эллиптической кривой, которые используются в системе защиты информации. Для этого нейронная сеть для определения координат точек на эллиптической кривой содержит конвейерную нейронную сеть конечного кольца для нахождения остаточного представления абсциссы точек на эллиптической кривой, два модульных умножителя и нейронную сеть конечного кольца для вычисления заданного уравнения эллиптической кривой, два постоянных запоминающих устройства для хранения заранее вычисленных параметров эллиптической кривой в системе остаточных классов, блок извлечения квадратного корня в конечном поле для нахождения ординат точек на эллиптической кривой в системе остаточных классов. 5 ил.

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для построения высоконадежных нейросетевых систем защиты информации на основе эллиптических кривых, функционирующих в системе остаточных классов (СОК).

Известно устройство для вычисления сумм попарных произведений в системе классов вычетов - СОК (патент РФ №2012041, G06F 7/72, 1994 г.), которое содержит входной регистр, блок коррекции ошибки, модульный сумматор, блок вычисления сумм парных произведений, блок памяти, матричный умножитель, счетчик тактов. Недостатком устройства является сложность аппаратной реализации и низкая скорость сложения чисел в СОК.

Целью изобретения является повышение скорости суммирования чисел в СОК и, как следствие, определения координат точек эллиптической кривой, которые используются в системе защиты информации. Поставленная цель достигается тем, что в нейронную сеть введен блок извлечения квадратного корня на просмотровых таблицах (памяти). Таким образом, нейронная сеть для определения координат точек на эллиптической кривой на фиг.1 будет состоять из конвейерной нейронной сети конечного кольца (КНСКК) 2, имеющей входную шину данных 1, являющуюся входом нейронной сети для определения координат симметричных точек на эллиптической кривой и выход которой, шина 5, является выходом нейронной сети для определения абсциссы симметричных точек на эллиптической кривой и соединен шиной 6 с умножителем 10 и шиной 7 с умножителем 11, который шиной 8 соединен с постоянным запоминающим устройством (ПЗУ) 3, при этом умножитель 10 шиной 12 и умножитель 11 шиной 13 соединен с НСКК 14, которая также соединена шиной 9 с ПЗУ 4 и выход которой шиной 15 соединен с блоком извлечения квадратного корня 16, имеющим выходные шины для определения ординат симметричных точек на эллиптической кривой 17 и 18, являющиеся также выходными шинами нейронной сети для определения координат точек на эллиптической кривой.

В эллиптической криптографии используются эллиптические кривые, которые согласно стандарту ANSI X9.62 задаются уравнением Ньютона

где y и х - координаты симметричных точек кривой Р(х, y) и -Р(х, -y) (фиг.3), a,b∈F(p) - параметры кривой и являются ключом шифрования, F(p)≠2, 3 - конечное поле.

Для достижения требуемого уровня безопасности используются ключи шифрования (а,b) размером 100-250 бит, т.е. 2¹⁰⁰-2²⁵⁰. Большая размерность обрабатываемых данных обуславливает низкую скорость определения точек и в целом скорости шифрования на современной вычислительной базе. Для уменьшения размерности обрабатываемых данных и повышения скорости определения точек предлагается применить СОК. В СОК, имея набор взаимно-простых чисел или модулей р₁, р₂, …, р_n, любое число С представляется в виде кортежа небольших вычетов

Сложение и умножение двух кортежей С=(с₁,c₂,…,с_n) и М=(m₁,m₂,…,m_n) в СОК производится по правилам

На основе (2) параметры кривой а и b и шифруемые данные х, которые являются абсциссой точки (например, символ текстового сообщения, которому поставлен в соответствие цифровой код), представляются в виде

Вычислительные модели (13), (14) для определения координат точек кривой реализует нейронная сеть для определения координат точек на кривой, представленная на фиг.2, состоящая из n одинаковых нейронных сетей 2, представленных на фиг.1, каждая из которых функционирует по установленному модулю p_i, где i=1, 2, …, n, входной шины данных 1 и выходных шин данных 3.

Нейронная сеть для определения координат точек на эллиптической кривой по i-му модулю, представленная на фиг.1, функционирует следующим образом.

Для перевода переменной х по i-му модулю из позиционной системы счисления в СОК согласно (7) в изобретении используется КНСКК 2 (патент №2317584). Для хранения заранее вычисленных констант и согласно (5), (6) используется ПЗУ 3 и 4 соответственно.

В первом цикле синхронизации переменная х поступает по входной шине данных 1 на КНСКК 2, где за четыре цикла синхронизации вычисляется вычет согласно (2).

На пятом цикле синхронизации по шине 6 вычет подается на умножитель 10, который реализует модель Умножитель 10 реализован на просмотровых таблицах. Входы просмотровых таблиц, на которые по шине 6 подаются вычеты являются адресами хранимых заранее рассчитанных результатов возведения в третью степень вычета в конечном поле. Параллельно с этим вычет по шине 7 и константа от ПЗУ 3 по шине 8 подаются на умножитель 11, который реализует модель

На шестом цикле синхронизации результаты вычислений по шине 12, по шине 13 и константа от ПЗУ 4 по шине 9 подаются на НСКК 14, которая работает в режиме сложения модулярных чисел и реализует вычислительную модель по i-му модулю

На седьмом цикле синхронизации результат вычислений по шине 15 подается на вход блока извлечения квадратного корня 16. Этот блок реализован на просмотровых таблицах (памяти), предназначенных для хранения результатов извлечения корня в конечном поле

Входы просмотровых таблиц являются адресами хранимых результатов. На выходе блок 17 имеет две шины 18 и 19 для выдачи на выход нейронной сети двух результатов и

Пример

Необходимо разместить на эллиптической кривой Е вида

E:y² =(x³+34x+33)mod1309,

где a=37, b=33, F(q)=1309, сообщение 100010₂=34₁₀.

Тогда в обычной системе счисления

Симметричная ордината находится из выражения 1309 - 752 = 557. Имеем две точки на кривой Р(34,752) и -Р(34, 557).

Выберем систему модулей СОК р₁=7, р₂=11, p₃=17 и представим в СОК а, b, х.

Диапазон представления данных Р=р₁·р₂·р₃=1309=F(q).

Определим ортогональные базисы из выражения

для i=1, 2, …, n.

B₁=561, В₂=595, B₃=154.

Согласно (2)

а=37=(2,4,3)

b=33=(5,0,16)

x=34=(6,1,0)

Тогда для трех нейронных сетей имеем следующие модели вычисления

После этого, используя полученные значения в качестве адресных, из просмотровой таблицы для каждой нейронной сети получаем хранящиеся в памяти на основании (11) и (12) значения

и точки P((6,1,0), (3,4,4)) и -P((6,1,0), (4,7,13)).

На фиг.4 приведен пример выборки результатов возведения вычетов в третью степень в конечном поле для данного примера из LUT-таблиц для

На фиг.5 приведен пример выборки результатов извлечения квадратных корней в конечном поле для данного примера из LUT-таблиц для

Для проверки

Таким образом, с помощью изобретения при использовании n параллельных нейронных сетей за семь циклов синхронизации вычисляются две точки на эллиптической кривой (13) и (14).

Нейронная сеть для определения координат точек на эллиптической кривой, содержащая конвейерную нейронную сеть конечного кольца и нейронную сеть конечного кольца, отличающаяся тем, что в нее введены просмотровые таблицы в виде памяти, реализующие вычислительные модели
и

где х - шифруемые данные, которые являются абсциссой симметричных точек на эллиптической кривой, а и b - параметры уравнения эллиптической кривой или ключ шифрования, у - ордината симметричных точек на эллиптической кривой, p_i - модуль системы остаточных классов, i=1,2,…, n, причем упомянутая конвейерная нейронная сеть предназначена для реализации вычислительной модели входная шина данных конвейерной нейронной сети конечного кольца является входом нейронной сети для определения координат точек на эллиптической кривой, выход конвейерной нейронной сети конечного кольца является выходом конвейерной нейронной сети конечного кольца, причем выход конвейерной нейронной сети конечного кольца соединен с умножителем, реализующим вычислительную модель а также соединен с умножителем, реализующим модель и соединенным с выходом первого постоянного запоминающего устройства, хранящего при этом выходы умножителей, реализующих модели и соединены с нейронной сетью конечного кольца, соединенной с выходом второго постоянного запоминающего устройства, хранящего при этом нейронная сеть конечного кольца предназначена для реализации модели выход упомянутой нейронной сети конечного кольца соединен с упомянутыми просмотровыми таблицами, выходы которых являются выходом нейронной сети для определения координат точек на эллиптической кривой.

Нейронная сеть с пороговой (k, t) структурой для преобразования остаточного кода в двоичный позиционный код // 2380751

Изобретение относится к нейронной сети с пороговой (k, t) структурой для преобразования остаточного кода в двоичный позиционный код, которая является схемой восстановления позиционного числа по сокращенной системе модулей остаточных классов независимо от того, что часть модулей искажена и они отбрасываются либо часть модулей просто игнорируется.

Нейронная сеть ускоренного масштабирования модулярных чисел // 2359325

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к модулярным нейрокомпьютерным средствам, и предназначено для выполнения операции масштабирования модулярных чисел.

Нейронная сеть для преобразования остаточного кода в двоичный позиционный код // 2318238

Изобретение относится к нейронным сетям для преобразования остаточного кода в двоичный позиционный код является базовой схемой восстановления позиционного числа по его остаткам.

Конвейерная нейронная сеть конечного кольца // 2317584

Изобретение относится к конвейерным нейронным сетям конечного кольца. .

Программируемая нейроматрица // 2287855

Изобретение относится к вычислительной технике. .

Нейронная сеть конечного кольца // 2279132

Изобретение относится к нейрокомпьютерной технике и предназначено для классификации классов чисел по заданному модулю р. .

Адаптивная параллельно-конвейерная нейронная сеть для коррекции ошибок // 2279131

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения модулярных нейрокомпьютеров. .

Нейронная сеть для округления и масштабирования чисел, представленных в системе остаточных классов // 2271570

Изобретение относится к вычислительной техники и, в частности, к модулярным нейрокомпьютерным средствам и предназначено для выполнения операций округления и масштабирования над числами, представленными в системе остаточных классах (СОК).

Нейронная сеть для вычисления позиционной характеристики ранга числа, представленного в системе остаточных классов // 2271569

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в модулярных нейрокомпьютерах. .

Виртуальная потоковая вычислительная система, основанная на информационной модели искусственной нейросети и нейрона // 2530270

Изобретение относится к области вычислительной техники и интеллектуальных вычислительных систем и может быть использовано для создания интеллектуальных вычислительных систем. Техническим результатом является повышение надежности информационной работоспособности в условиях замкнутости, ограничений, обмена и неопределенности, возможность реализации динамически расширяемой архитектуры, повышение информационной достоверности результатов вычислений и обработки данных. Виртуальная потоковая вычислительная система содержит блок автономно функционирующих процессорных элементов (ПЭ), количество функционирующих ПЭ в конкретный квант физического времени определяется условиями алгоритма вычислительного процесса или его результатом из предыдущего кванта времени, блок двухуровневой виртуальной активной памяти для каждого ПЭ и группы ПЭ, блок общей виртуальной активной памяти, доступной для всех ПЭ, системы координат информационной привязки и поверки результатов вычислительного процесса в области двухуровневой виртуальной активной памяти для каждого ПЭ или группы ПЭ. 1 ил.

Искусственная нейронная сеть // 2573766

Изобретение относится к интеллектуальным системам управления и может быть использовано в качества ядра цифровых нейроконтроллеров и нейропроцессоров. Техническим результатом является обеспечение эффективной адаптации искусственной нейронной сети к параметрам внешней обстановки и к параметрам состояния объекта управления. Устройство содержит слой входных узлов и не менее двух слоев нейронов, соединенных последовательно в прямом направлении, образующих прямой канал обработки сигналов управления, нейронную подсеть обработки сигналов адаптации, состоящую из слоя входных узлов и по крайней мере из одного слоя нейронов, выходные сигналы которых устанавливают весовые коэффициенты связей по крайней мере одного слоя нейронов прямого канала обработки сигналов управления. 3 з.п. ф-лы, 7 ил.

Способ компьютерного моделирования технической системы // 2575417

Изобретение относится к области компьютерного моделирования технических систем. Технический результат - обеспечение более точного и надежного прогнозирования рабочих параметров за счет применения нейронной сети при моделировании. Способ для компьютерного моделирования технической системы, при котором: моделируют один или несколько выходных векторов в зависимости от одного или нескольких входных векторов путем обучения нейронной сети (НС), базируясь на тренировочных данных из известных входных векторов и выходных векторов, причем соответствующий выходной вектор содержит один или несколько рабочих параметров технической системы и соответствующий входной вектор содержит один или несколько рабочих входных величин, влияющих на рабочую величину или величины, при этом нейронная сеть есть сеть с прямой связью с несколькими соединенными друг с другом слоями, которая включает входной слой, множество скрытых слоев и один выходной слой, причем выходной слой включает множество скрытых слоев, соответствующее множеству выходных кластеров из соответственно одного или нескольких выходных нейронов. 2 н. и 13 з.п. ф-лы, 2 ил.

Устройство для вычисления коэффициентов обобщенной полиадической системы с коррекцией ошибок // 2584495

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к модулярным нейрокомпьютерным средствам, и предназначено для вычисления коэффициентов обобщенной полиадической системы (ОПС), представленных в полях Галуа GF(2v). Техническим результатом является обеспечение возможности исправления ошибок в коэффициентах ОПС, которые были получены из кодовой комбинации, представленной в полиномиальной системе классов вычетов (ПСКВ). Устройство содержит двухслойную нейронную сеть, каждый слой которой содержит 15 нейронов, блок памяти и 7 корректирующих сумматоров по модулю два. 1 ил., 4 табл.

Способ и устройство для нейронного временного кодирования, обучения и распознавания // 2597504

Группа изобретений относится к нейронным сетям и может быть использована для нейронного временного кодирования, обучения и распознавания. Техническим результатом является уменьшение сложности кодирования. Способ содержит этапы, на которых: используют относительную задержку, которая задерживает один или более синаптических вводов в нейронную схему посредством временных задержек; применяют динамическую спайковую модель для того, чтобы определять спайковое поведение нейронной схемы на основе взвешенных и задержанных синаптических вводов нейронной схемы; регулируют согласно правилу неконтролируемого обучения весовые коэффициенты, ассоциированные с синаптическими вводами, в зависимости от взаимосвязи по синхронизации образования спайков в нейронных схемах и задержанных синаптических вводов; выбирают допускающий повторное использование синапс, ассоциированный с нейронной схемой, на основании уменьшения весового коэффициента допускающего повторное использование синапса посредством правила неконтролируемого обучения до значения ниже порогового значения; и модифицируют, по меньшей мере, одно из весового коэффициента, задержки или афферента при повторном использовании допускающего повторное использование синапса. 4 н. и 9 з.п. ф-лы, 38 ил.