Способ испытания грунтов статическим зондированием

Изобретение относится к области инженерных изысканий и предназначено, в частности, для определения физико-механических характеристик грунтов. Технический результат заключается в увеличении числа характеристик грунтов, получаемых при одном испытании, и сокращении трудозатрат при их получении. Способ испытания грунтов статическим зондированием включает двухэтапное вдавливание в грунт с постоянной скоростью закрепленного на сердечнике штанги индентора, имеющего форму цилиндра диаметром 0,95-0,97 и высотой 0,15-0,25 от наружного диаметра штанги. На первом этапе со скоростью до 1,5 м/мин на глубину 1,2-1,5 от диаметра цилиндрического индентора, на втором этапе со скоростью до 5 мм/мин на глубину 0,4-0,6 от диаметра цилиндрического индентора. Затем фиксируют положение цилиндрического индентора и продолжают регистрацию силы сопротивления грунта до значения скорости ее уменьшения, равного 1,25-2,5 Н/ч. Регистрацию глубины вдавливания цилиндрического индентора на втором этапе производят с шагом не более 0,005 мм, а силы сопротивления грунта на втором этапе вдавливания и после фиксации положения цилиндрического индентора производят с шагом не более 2,5 Н. По результатам испытания строят графики скорости изменения силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора, зависимости энергии силы взаимодействия глинистых поверхностей, градиента силы взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними и определяют значения микроструктурных характеристик модели деформации грунта, микрореологические характеристики грунта и деформационно-прочностные характеристики грунта. 7 ил.

 

Изобретение относится к области инженерных изысканий и предназначено, в частности, для определения физико-механических характеристик грунтов, в т.ч. деформационных, прочностных, микроструктурных и микрореологических, и дисперсных материалов и может быть использовано для контроля однородности грунтов и почв.

Известны:

- способ определения удельного сопротивления почвы смятию [Патент РФ на изобретение №2139516, G01N 3/42], включающий регистрацию величины нагрузки Р, обеспечивающей погружение плунжера в почву, определение объема V почвы, смятой при этом плунжером, и вычисление отношения нагрузки Р, погружающей плунжер в почву, к объему V смятой почвы, при этом используют конический плунжер, для которого определяют величину угла трения φ материала плунжера о почву, измеряют длину L внедренной в почву части, а величину удельного сопротивления почвы смятию вычисляют по предложенной расчетной формуле;

- способ определения модуля деформации [Патент РФ на изобретение №2145655, G01N 3/42, E02D 1/00], включающий вдавливание заданной нагрузкой в исследуемый материал жесткого конуса и измерение его перемещений в процессе внедрения в материал. Модуль деформации определяют по измеренным параметрам согласно предложенной расчетной формуле. При этом используют данные статических испытаний материала в пределах его линейной деформации;

- способ испытания грунтов статическим зондированием [ГОСТ 19912-2001. Грунты. Методы полевых испытаний статическим и динамическим зондированием, п.5], включающий вдавливание в грунт с постоянной скоростью конусного наконечника-индентора, закрепленного на штанге зонда, регистрацию глубины вдавливания индентора и силы суммарного сопротивления грунта вдавливанию индентора и штанги зонда и расчет значений характеристик грунта.

Эти известные способы испытания грунтов с конусным индентором малоэффективны и имеют следующие недостатки:

- малоинформативны, т.к. позволяют определять только сопротивление грунта вдавливанию индентора;

- не позволяют воспринимать и измерять циклическое сопротивление грунта, которое, как известно, возникает при его нагружении [Денисенко В.В., Ляшенко П.А. Новые результаты компрессионных испытаний. - Проект.- М., 1995, №2-3. - C.76-77; Кравченко Э.В., Ляшенко П.А., Денисенко В.В. О методах испытания грунтов с постоянной скоростью нагружения. Труды международного форума по проблемам науки, техники и образования. Том 3. - М., Академия наук о Земле, 2002. - С.133-135; Ляшенко П.А., Демченко В.А., Денисенко В.В. Анализ энергии деформации грунта при одноосном сжатии образца. Сборник научных трудов КубГАУ. - Краснодар, КубГАУ, 2003. - С.159-165];

- не позволяют определять микроструктурные характеристики грунта, т.к. при вдавливании в грунт конусного индентора разрушение грунта инициирует жесткая конусная поверхность. Поверхности скольжения в грунте начинаются на ней и ориентированы под острым углом к образующей. Клинья скольжения сплющены, имеют малую длину образующей, т.к. разрушаются трещинами отрыва по мере продвижения индентора вглубь массива грунта. Плотность разрушенного грунта увеличивается по направлению к острию индентора, т.е. вниз. При этом реакция грунта на вдавливание конусного индентора не позволяет определять характеристики микроструктуры грунта, т.к. она сильно разрушена - смята вблизи конусной поверхности;

- обеспечивают получение на каждой глубине испытания только одного значения сопротивления грунта вдавливанию зонда и для повышения достоверности и точности результатов требуют проведения нескольких испытаний на такой же глубине в близлежащих точках испытываемой площадки, что существенно увеличивает трудоемкость и стоимость изысканий.

Наиболее близким к заявляемому изобретению является способ испытания грунтов статическим зондированием [Патент РФ на изобретение №2301983, G01N 3/42 (прототип)}, включающий вдавливание в грунт с постоянной скоростью в два этапа закрепленного на сердечнике штанги индентора, имеющего форму правильной трехгранной пирамиды, на первом этапе со скоростью до 1,5 м/мин, на втором этапе со скоростью до 5 мм/мин, регистрацию глубины вдавливания индентора, силы сопротивления грунта вдавливанию индентора и определение значений характеристик грунта на заданной глубине.

К недостаткам этого способа следует отнести то, что он:

- не позволяет получать используемые в инженерной геологии силовые микроструктурные характеристики грунтов [Теоретические основы инженерной геологии. Физико-химические основы. / Под ред. акад. Сергеева Е.М. - М.: Недра, 1985. - 288 с.; Осипов В.И., Соколов В.Н., Еремеев В.В. Глинистые покрышки нефтяных и газовых месторождений. - М., Наука, 2001. - 238 с.; Ляшенко П.А., Денисенко В.В. Вычисление характеристик микроструктуры грунта в опыте с компрессионным сжатием образца // Научный журнал КубГАУ (Электронный ресурс). - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №45(01). - http://ej.kubagro.ru/2009/01/pdf703.pdf], в частности:

расстояния между глинистыми поверхностями при ближней и при дальней агрегации, при максимальной дальности взаимодействия глинистых поверхностей и при положении, соответствующему энергетическому барьеру;

силы между глинистыми поверхностями - максимальной притяжения при ближней агрегации, максимальной отталкивания при дальней агрегации, притяжения при дальней агрегации и расклинивания при ближней агрегации;

градиенты силы между глинистыми поверхностями отталкивания при дальней агрегации и притяжения при ближней агрегации;

- не позволяет получать используемые в инженерной геологии микрореологические характеристики грунтов [Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. - М.: Высш. школа, 1978. - 447 с.], в частности:

период релаксации силы сопротивления грунта;

коэффициент вязкости жидкости в зазоре (микропоре) между глинистыми поверхностями при дальней агрегации.

Задача изобретения - увеличение числа характеристик грунтов, получаемых при одном испытании (повышение информативности при одном испытании грунта), и сокращение трудозатрат при их получении.

Технический результат достигается предложенным способом испытания грунтов статическим зондированием, включающем вдавливание в грунт с постоянной скоростью закрепленного на сердечнике штанги индентора в два этапа, на первом этапе со скоростью до 1,5 м/мин, на втором этапе со скоростью до 5 мм/мин, регистрацию глубины вдавливания индентора и силы сопротивления грунта вдавливанию индентора и определение значения характеристик грунта на заданной глубине, в котором используют индентор, имеющий форму цилиндра диаметром 0,95-0,97 и высотой 0,15-0,25 от наружного диаметра штанги, причем вдавливание цилиндрического индентора производят на первом этапе на глубину 1,2-1,5 от диаметра цилиндрического индентора, на втором этапе на глубину 0,4-0,6 от диаметра цилиндрического индентора, а после окончания второго этапа вдавливания положение цилиндрического индентора фиксируют и продолжают регистрацию силы сопротивления грунта до значения скорости ее уменьшения, равного 1,25-2,5 Н/ч, при этом регистрацию глубины вдавливания цилиндрического индентора на втором этапе производят с шагом не более 0,005 мм, регистрацию силы сопротивления грунта на втором этапе вдавливании и после фиксации положения цилиндрического индентора производят с шагом не более 2,5 Н, а по результатам испытания строят график скорости изменения силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора V_y(u), график зависимости энергии силы взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними U(r), график зависимости силы взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними R(r), график зависимости градиента силы взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними f(r) и определяют значения микроструктурных характеристик модели деформации грунта: расстояния между глинистыми поверхностями при ближней (h₁, нм) и при дальней агрегации (h₂, нм), при максимальной дальности взаимодействия глинистых поверхностей (h₃, нм), при положении, когда появляется расклинивающее давление (h₀, нм), при положении, соответствующем энергетическому барьеру (b, нм); силы между глинистыми поверхностями: максимальную притяжения при ближней агрегации (R_1b, МПа), максимальную отталкивания при дальней агрегации (R_b2, МПа), притяжения при дальней агрегации (R₃, МПа), расклинивания при ближней агрегации (R₀, МПа); градиенты силы между глинистыми поверхностями отталкивания при дальней агрегации (C_e, МПа) и притяжения при ближней агрегации (S_e, МПа); строят график зависимости силы сопротивления грунта от времени с момента фиксации положения цилиндрического индентора H(t) и определяют микрореологические характеристики грунта: период релаксации силы сопротивления грунта (χ, с^-1) и коэффициент вязкости жидкости в зазоре (микропоре) между глинистыми поверхностями при дальней агрегации η, МПа·с, по формуле

рассчитывают значения деформационно-прочностных характеристик грунта:

- удельное сопротивление грунта вдавливанию цилиндрического индентора (R_уд, МПа) по формуле

- модуль упругости грунта (Е_е, МПа) по формуле

- предельное сопротивление грунта сдвигу (τ_s, кПа) по формуле

- удельную работу трещинообразования грунта (σ_γ, Дж/м²), по формуле

где ΔY_ei - приращение циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора на участке ее возрастания в i-ом цикле изменения, Н;

Δu_ei - приращение перемещения цилиндрического индентора на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта в i-ом цикле ее изменения, мм;

ω - коэффициент формы выпуклого треугольного штампа, определяемый в независимом опыте;

D - диаметр цилиндрического индентора, мм;

ν - коэффициент поперечной деформации грунта (коэффициент Пуассона);

τ_si - предельное сопротивление сдвигу на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта в i-ом цикле ее изменения, кПа;

Δu_ri - приращение перемещения цилиндрического индентора на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта в i-ом цикле ее изменения, мм.

Способ испытания грунтов статическим зондированием реализуется с помощью известных устройств для испытания грунтов, например с помощью устройства для статического зондирования [Авт. св. СССР на изобретение №250520, G01L 1/08], состоящего из конусного индентора, закрепленного на выдвижном сердечнике штанги, механизма для вдавливания индентора и блоков измерения и регистрации глубины вдавливания индентора и силы сопротивления грунта вдавливанию индентора. У этого известного устройства для испытания грунтов используют индентор, имеющий форму цилиндра диаметром 0,95-0,97 и высотой 0,15-0,25 от наружного диаметра штанги.

Пояснения к предлагаемому способу испытания грунтов статическим зондированием и один из вариантов конструкции устройства для реализации этого способа схематично приведены на чертеже, где на:

фиг.1 - принципиальная блок-схема устройства для реализации способа испытания грунтов статическим зондированием;

фиг.2 - схема компоновки в пустотелой штанге выдвижного сердечника с цилиндрическим индентором, датчиком силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора и фиксатором положения цилиндрического индентора (вид I - вид сбоку);

фиг.3 - график скорости изменения силы сопротивления твердого суглинка при статическом зондировании цилиндрическим индентором;

фиг.4 - график зависимости энергии взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними по данным статического зондирования твердого суглинка цилиндрическим индентором;

фиг.5 - график зависимости силы взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними по данным статического зондирования твердого суглинка цилиндрическим индентором;

фиг.6 - график зависимости градиента силы взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними по данным статического зондирования твердого суглинка цилиндрическим индентором;

фиг.7 - график зависимости изменения силы сопротивления грунта от времени с момента фиксации положения цилиндрического индентора.

Устройство для реализации способа испытания грунтов статическим зондированием состоит из цилиндрического индентора 1, закрепленного на выдвижном сердечнике 2, пустотелой штанги 3, механизма 4 для вдавливания цилиндрического индентора, блока 5 регистрации глубины вдавливания цилиндрического индентора, блока 6 регистрации силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора, датчика 7 силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора, фиксатора 8 положения цилиндрического индентора и ограничительных упоров 9 и 10.

Цилиндрический индентор 1 имеет диаметр 0,95-0,97 и высоту 0,15-0,25 от наружного диаметра штанги.

Способ испытания грунтов статическим зондированием осуществляется следующим образом.

На заданной глубине испытания с помощью механизма 4 производят вдавливание в грунт с постоянной скоростью цилиндрического индентора 1 в два этапа, на первом этапе со скоростью до 1,5 м/мин на глубину 1,2-1,5 от диаметра цилиндрического индентора, на втором этапе со скоростью до 5 мм/мин на глубину 0,4-0,6 от диметра цилиндрического индентора.

Вдавливание в грунт цилиндрического индентора 1 производят на первом этапе штангой 3 или сердечником 2, на втором этапе - сердечником 2.

Вдавливание цилиндрического индентора 1 на первом и втором этапах производят с непрерывным измерением и регистрацией глубины его вдавливания и силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора.

После окончания второго этапа вдавливания с помощью фиксатора 8 фиксируют положение цилиндрического индентора 1 и продолжают регистрацию силы сопротивления грунта до значения скорости ее уменьшения, равного 1,25-2,5 Н/ч.

На втором этапе вдавливания цилиндрического индентора 1 регистрацию глубины его вдавливания производят с шагом не более 0,005 мм, а силы сопротивления грунта на втором этапе вдавливания и после фиксации положения цилиндрического индентора производят с шагом не более 2,5 Н.

При вдавливании цилиндрического индентора 1 в грунт под его подошвой образуется уплотненная грунтовая область, представляющая собой систему поверхностей скольжения, идущих от подошвы индентора на глубину, определяемую их совокупным сопротивлением внешней нагрузке. При увеличении внешней нагрузки уплотненная грунтовая область развивается внутри объема грунта, ограниченного огибающими поверхностями скольжения. Огибающие поверхности скольжения соединяются на глубине в момент полного перехода основания индентора в предельное по прочности состояние.

Дальнейшее увеличение внешнего давления приводит к перемещению уплотненной грунтовой области. При этом новые клинья скольжения из-за пределов огибающих входят в уплотненную грунтовую область снизу, а другие из уплотненной грунтовой области выходят в стороны от нее. Оба движения происходят по поверхностям скольжения, служащими продолжениями сформировавшихся в уплотненной грунтовой области и вышедшими из нее за пределы огибающих.

Поэтому уплотненная грунтовая область частично, на внешних своих границах, воспроизводится при вдавливании цилиндрического индентора вглубь массива грунта. При этом реакция грунта отражает микроструктуру, идентичную микроструктуре в уплотненной грунтовой области.

В результате испытания грунтов цилиндрическим индентором получают:

- Y(u) - силу сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора как функцию его перемещения;

- u - перемещение цилиндрического индентора на втором этапе вдавливания V_u;

- Y_t(t) - силу сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора на участке нулевой скорости его вдавливания как функцию времени, отсчитанного с момента фиксации положения цилиндрического индентора;

- t - время измерения перемещения цилиндрического индентора и силы сопротивления грунта его вдавливанию;

- V_y - скорость изменения силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора

где ΔY - изменение силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора на интервале Δu;

Δu - шаг регистрации перемещения цилиндрического индентора

где V_u - скорость перемещения цилиндрического индентора, V_u=const;

Δt - промежуток времени, соответствующий шагу регистрации перемещения цилиндрического индентора Δu.

Строят график V_y(u) скорости изменения силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора (см. фиг.3).

По графику V_y(u) или аналитически: выделяют циклы изменения величины V_y; рассчитывают протяженность восходящей Δu_e.i, мм и нисходящей Δu_r.i, мм ветвей, длительность нисходящей ветви Δt_r.i, с, максимальное значение скорости в каждом цикле V_u.max.i; выделяют фазу FD-1 по значениям V_u.max.i: от V_u.max.i до 1-го максимума max V_u.max.i, определяют число циклов n_c в фазе FD-1.

Рассчитывают среднее значение скорости изменения силы

Рассчитывают средние по циклу деформации грунта FD-1 значения , , ,

где - силы сопротивления грунта на восходящей ветви цикла изменения силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора;

- силы сопротивления грунта на нисходящей ветви цикла изменения силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора.

Рассчитывают среднюю упругую деформацию грунта Δl_e, нм, по формуле

Рассчитывают коэффициент упругой работы деформации по формуле

где и , мДж.

Представляют потенциал сил взаимодействия глинистых поверхностей в виде функции расстояния r, нм, между ними U(r) (см. фиг.4), где r∈(0; h₃), имеющей на указанной области определения два минимума при r=h₁ и r=h₂, причем h₁<h₂, максимум при r=b, причем h₁<b<h₂, и нуль при r=h₃, причем h₂<h₃;

h₁ - расстояния между глинистыми поверхностями при ближней агрегации, нм;

h₂ - расстояния между глинистыми поверхностями при дальней агрегации, нм;

h₃ - расстояния между глинистыми поверхностями при максимальной дальности их взаимодействия, нм;

b - расстояния между глинистыми поверхностями, соответствующие положению энергетического барьера, нм;

h₀ - расстояния между глинистыми поверхностями при положении, когда появляется расклинивающее давление, нм.

Представляют силу взаимодействия глинистых поверхностей в виде функции

(см. фиг.5) и градиент силы взаимодействия в виде функции

(см. фиг.6).

Рассчитывают коэффициенты функций U(r); R(r); f(r) по граничным условиям

Определяют значения h₀, h₁, b, h₂, h₃, причем h₀<h₁<b<h₂<h₃, анализируя функцию U(r) и используя условие f(h₀)=10 МПа.

Определяют значения R₁ и R₃ как 1-й и 2-й максимумы функции R(r) и значение R_b2 как минимум R(r) между максимумами и R₀ как значение R(r) при r=h₀,

где R₁ - максимальной силы притяжения между глинистыми поверхностями при ближней агрегации, МПа;

R_b2 - максимальной силы отталкивания глинистых поверхностей при дальней агрегации, МПа;

R₃ - силы притяжения между глинистыми поверхностями при дальней агрегации, МПа;

R₀ - расклинивающей силы между глинистыми поверхностями при ближней агрегации, МПа.

Определяют значение S_e как минимум, а значение C_e - как максимум функции f(r),

где S_e - градиента силы притяжения между глинистыми поверхностями при ближней агрегации, МПа;

C_e - градиента силы отталкивания глинистых поверхностей при дальней агрегации, МПа.

На участке нулевой скорости вдавливания цилиндрического индентора сила сопротивления грунта представляют в виде функции времени, отсчитанного с момента фиксации положения цилиндрического индентора (см. фиг.7), где χ - период релаксации силы сопротивления грунта цилиндрическому индентору с момента фиксации его положения, с^-1.

Аппроксимируют зависимость силы сопротивления грунта от времени с момента фиксации положения цилиндрического индентора H(t) функцией вида

Рассчитывают коэффициент вязкости жидкости в зазоре (микропоре) между глинистыми поверхностями при дальней агрегации η, МПа·с, по формуле (1).

Рассчитывают значения деформационно-прочностных характеристик грунта: удельное сопротивление грунта вдавливанию цилиндрического индентора R_уд - по формуле (2), модуль упругости грунта E_e - по формуле (3), предельное сопротивление грунта сдвигу τ_s - по формуле (4), удельную работу трещинообразования грунта σ_γ - по формуле (5).

Аналогичным образом производят испытания и определяют значения микроструктурных и микрореологических характеристик модели деформации грунта и значения деформационно-прочностных характеристик грунта на других глубинах (уровнях залегания грунта) в данной точке испытания на исследуемой площадке изысканий.

Заявляемый способ испытания грунтов статическим зондированием увеличивает число, точность и достоверность значений характеристик грунтов при одном испытании, сокращает трудозатраты их определении, в т.ч. деформационно-прочностных характеристик, микроструктурных и микрореологических характеристик модели деформации грунта, и таким образом повышает точность и достоверность решения инженерных задач геомеханики и фундаментостроения и создает определенные практический и экономический эффект.

Способ испытания грунтов статическим зондированием, включающий вдавливание в грунт с постоянной скоростью закрепленного на сердечнике штанги индентора в два этапа, на первом этапе со скоростью до 1,5 м/мин, на втором этапе со скоростью до 5 мм/мин, регистрацию глубины вдавливания индентора и силы сопротивления грунта вдавливанию индентора и определение значения характеристик грунта на заданной глубине, отличающийся тем, что используют индентор, имеющий форму цилиндра диаметром 0,95-0,97 и высотой 0,15-0,25 от наружного диаметра штанги, причем вдавливание цилиндрического индентора производят на первом этапе на глубину 1,2-1,5 от диаметра цилиндрического индентора, на втором этапе на глубину 0,4-0,6 от диаметра цилиндрического индентора, а после окончания второго этапа вдавливания положение цилиндрического индентора фиксируют и продолжают регистрацию силы сопротивления грунта до значения скорости ее уменьшения, равного 1,25-2,5 Н/ч, при этом регистрацию глубины вдавливания цилиндрического индентора на втором этапе производят с шагом не более 0,005 мм, регистрацию силы сопротивления грунта на втором этапе вдавливания и после фиксации положения цилиндрического индентора производят с шагом не более 2,5 Н, а по результатам испытания строят график скорости изменения силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора V_у(u), график зависимости энергии силы взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними U(r), график зависимости силы взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними R(r), график зависимости градиента силы взаимодействия глинистых поверхностей от расстояния между ними f(r) и определяют значения микроструктурных характеристик модели деформации грунта: расстояния между глинистыми поверхностями при ближней (h₁, нм) и при дальней агрегации (h₂, нм), при максимальной дальности взаимодействия глинистых поверхностей (h₃, нм), при положении, когда появляется расклинивающее давление (h₀, нм), при положении, соответствующем энергетическому барьеру (b, нм); силы между глинистыми поверхностями: максимальную притяжения при ближней агрегации (R_1b, МПа), максимальную отталкивания при дальней агрегации (R_b2, МПа), притяжения при дальней агрегации (R₃, МПа), расклинивания при ближней агрегации (R₀, МПа); градиенты силы между глинистыми поверхностями отталкивания при дальней агрегации (C_e, МПа) и притяжения при ближней агрегации (S_e, МПа); строят график зависимости силы сопротивления грунта от времени с момента фиксации положения цилиндрического индентора Н(t) и определяют микрореологические характеристики грунта: период релаксации силы сопротивления грунта (χ, с^-1) и коэффициент вязкости жидкости в зазоре (микропоре) между глинистыми поверхностями при дальней агрегации η, МПа·с по формуле
;
рассчитывают значения деформационно-прочностных характеристик грунта:
удельное сопротивление грунта вдавливанию цилиндрического индентора (R_уд, МПа) по формуле

модуль упругости грунта (E_e, МПа) по формуле
;
предельное сопротивление грунта сдвигу (τ_s, кПа) по формуле
;
удельную работу трещинообразования грунта (σ_γ, Дж/м²), по формуле
,
где ΔY_ei - приращение циклически изменяющейся силы сопротивления грунта вдавливанию цилиндрического индентора на участке ее возрастания в i-ом цикле изменения, Н;
Δu_ei - приращение перемещения цилиндрического индентора на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта в i-ом цикле ее изменения, мм;
ω - коэффициент формы выпуклого треугольного штампа, определяемый в независимом опыте;
D - диаметр цилиндрического индентора, мм;
v - коэффициент поперечной деформации грунта (коэффициент Пуассона);
τ_si - предельное сопротивление сдвигу на участке возрастания циклически изменяющейся силы сопротивления грунта в 1-ом цикле ее изменения, кПа;
Δu_ri - приращение перемещения цилиндрического индентора на участке снижения циклически изменяющейся силы сопротивления грунта в i-ом цикле ее изменения, мм.