Цифровой фильтр для оценки медленно изменяющейся медианы сигнала
Владельцы патента RU 2400809:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный институт электронной техники (технический университет) (RU)
Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано в системах, в которых требуется аппаратная реализация алгоритмов цифровой фильтрации сигналов, например, при оценке уровня нуля на фоне импульсных сигналов/помех или в условиях несимметричного относительно уровня нуля ограничения динамического диапазона. Технический результат - упрощение аппаратной реализация цифрового фильтра для оценки медленно изменяющейся медианы сигнала. Цифровой фильтр содержит цифровой компаратор (1), первый и второй реверсивные счетчики (2, 3). 1 ил., 1 табл.
Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано в системах, в которых требуется аппаратная реализация алгоритмов цифровой фильтрации сигналов, например, при оценке уровня нуля на фоне импульсных сигналов/помех или в условиях несимметричного относительно уровня нуля ограничения динамического диапазона.
Известен цифровой медианный фильтр [1], состоящий из узлов подсчета числа выборок, узлов упорядочивания чисел, компаратора, блока управления и тактового генератора.
Известный медианный фильтр обладает характерными для аппаратной реализации медианной фильтрации недостатками: высокая ресурсоемкость и сложность схемы.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемой схеме цифрового фильтра является устройство [2], включающее аналого-цифровой преобразователь, генератор, цифровой компаратор, реверсивный счетчик, первый и второй элементы И.
Недостатком известного цифрового фильтра является то, что его алгоритм реализует оценку среднего значения, а не медианы сигнала, поэтому данное устройство нельзя использовать для оценки уровня нуля в указанных выше условиях.
Задача изобретения - разработка схемотехнически простой (по сравнению с традиционными медианными фильтрами) аппаратной реализации цифрового фильтра для оценки медленно изменяющейся медианы сигнала.
Это достигается тем, что в цифровой фильтр для оценки медленно изменяющейся медианы сигнала, содержащий цифровой компаратор и первый реверсивный счетчик, дополнительно введен второй реверсивный счетчик, при этом первый тактовый сигнал соединен с тактовым входом первого реверсивного счетчика, а второй тактовый сигнал соединен с тактовым входом второго реверсивного счетчика и с входом предварительной установки первого реверсивного счетчика, шина входного сигнала подключена к первому кодовому входу цифрового компаратора, шина выходного сигнала подключена к кодовому выходу второго реверсивного счетчика и второму кодовому входу цифрового компаратора, выход цифрового компаратора и старший (знаковый) разряд первого реверсивного счетчика соединен с входом управления направлением счета первого и второго реверсивного счетчика соответственно.
На чертеже представлена блок-схема предлагаемого цифрового фильтра для оценки медианы сигнала, где 1 - цифровой компаратор, 2 и 3 - первый и второй реверсивные счетчики; х, у - шины входного и выходного сигнала соответственно, f - первый тактовый сигнал, соответствующий частоте дискретизации, f/N - второй тактовый сигнал, соответствующий частоте дискретизации, деленной на N=2m(m=1, 2, 3…).
Предложенная схема цифрового фильтра реализует следующий алгоритм оценки медианы сигнала:
где xi - отсчеты амплитуды входного сигнала, [i/N] - целая часть i/N. Из определения медианы как квантиля 0.5-го порядка следует, что 
. Анализ данного выражения показывает, что оценка медианы с помощью алгоритма, корректирующего предыдущее значение оценки так, чтобы в каждой выборке длины N количество отсчетов больших и меньших либо равных текущему значению оценки были равны, т.е. с помощью алгоритма (1), является состоятельной.
Первый реверсивный счетчик 2 имеет разрядность m+1 и формирует сигнал si,j, т.е. подсчитывает сумму результатов сравнений отсчетов xi поступающих с частотой f
, и оценки медианы, полученной по предыдущим N отсчетам. При этом результат сравнения берется со знаком плюс, если xi больше либо равно текущей оценке медианы, и со знаком минус в противном случае. В зависимости от знака числа, получаемого в первом реверсивном счетчике 2 после N операций сравнения и накопления (старший разряд первого реверсивного счетчика 2), значение второго реверсивного счетчика 3 либо увеличивается, либо уменьшается на единицу младшего разряда раз в N тактов. Разрядность второго реверсивного счетчика 3 равна разрядности отсчетов входного сигнала.
По результатам моделирования фильтрации белого нормального шума получена аппроксимация численной зависимости среднеквадратичного отклонения на выходе фильтра от среднеквадратичного отклонения на входе и длины выборки N:
,
где k≈0,9. Нормированная среднеквадратичная ошибка аппроксимации (СКО/2n,
где n - разрядность отсчетов сигнала) не превышает 10-3.
Оценим минимальный эквивалентный коэффициент подавления шума
.
Для этого выберем значение 
таким, чтобы 99% отсчетов входного сигнала укладывались в динамический диапазон, для нормального шума имеем 
, т.е.
. На практике удобно пользоваться соотношением 
. Коэффициент подавления шума традиционного медианного фильтра равен 
. Видно, что алгоритм (1) подавляет шум во входном сигнале на несколько порядков сильнее, чем медианный фильтр.
| Таблица | ||
| Сравнительные данные по аппаратным затратам | ||
| Тип фильтра | Длина апертуры (выборки) | Количество конфигурируемых логических блоков |
| Медианный | 5 | 31 |
| 7 | 49 | |
| 9 | 60 | |
| Оценка с помощью алгоритма (1) | 8 | 3 |
| 64 | 4 | |
| 256 | 4 |
Предложенная схема цифрового фильтра дает существенное сокращение аппаратных затрат по сравнению с традиционным медианным фильтром, где требуется множество схем сравнения и упорядочивания отсчетов. В таблице приведены сравнительные данные по аппаратным затратам на реализацию рассматриваемого алгоритма оценки и медианного фильтра для обработки 8-разрядных отсчетов на базе ПЛИС фирмы Xilinx серии Spartan 3.
Таким образом, разработанная схема цифрового фильтра для оценки медленно изменяющейся медианы обладает следующими особенностями:
- простота схемотехнической реализации;
- существенная экономия ресурсов системы;
- на несколько порядков больший коэффициент подавления нормального шума по сравнению с традиционными медианными фильтрами.
Источники информации
1. Институт аналитического приборостроения РАН. Цифровой медианный фильтр. Описание изобретения к патенту РФ №2043654, G06F 17/18, 10.09.95.
2. ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П.Королева». Способ цифровой фильтрации сигналов и цифровой фильтр для реализации этого способа. Описание изобретения к патенту РФ №2188499, 7 H03H 17/02, 07.04.2000.
3. Хуанг Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. - М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.
Цифровой фильтр для оценки медленно изменяющейся медианы сигнала, содержащий цифровой компаратор и первый реверсивный счетчик, отличающийся тем, что в него введен второй реверсивный счетчик, при этом первый тактовый сигнал соединен с тактовым входом первого реверсивного счетчика, а второй тактовый сигнал соединен с тактовым входом второго реверсивного счетчика и с входом предварительной установки первого реверсивного счетчика, шина входного сигнала подключена к первому кодовому входу цифрового компаратора, шина выходного сигнала подключена к кодовому выходу второго реверсивного счетчика и второму кодовому входу цифрового компаратора, выход цифрового компаратора и старший (знаковый) разряд первого реверсивного счетчика соединен с входом управления направлением счета первого и второго реверсивного счетчика соответственно.
