Способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы, возделываемой в условиях засушливого климата

Изобретение относится к области сельского хозяйства. Способ включает многолетние ежегодные наблюдения за фактическими значениями урожайности и преобразование фактических значений урожайности в качественные величины. При этом фактические значения урожайности преобразуют в ряд лингвистических значений «Высокая урожайность», «Средняя урожайность», «Низкая урожайность». Далее выделяют фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительностью 1, 2 и 3 года. Прогнозируемую урожайность на следующий год находят с учетом повторяемости фрагментов предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений и поправочного коэффициента, учитывающего относительную повторяемость фрагментов предпрогнозного периода, по формуле , где i - номер фрагмента предпрогнозного периода, i=1, 2, 3; y_i - прогнозная урожайность на следующий год, определяемая с учетом повторяемости i-го фрагмента предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений; k_i - поправочный коэффициент, учитывающий относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода. Изобретение позволяет повысить достоверность прогнозирования урожайности. 5 табл.

 

Изобретение относится к области сельского хозяйства и может быть использовано при прогнозировании урожайности зерновых культур, преимущественно озимой пшеницы.

Известны способы прогнозирования урожайности озимой пшеницы во время весеннего обследования и фазы выхода в трубку, заключающиеся в том, что урожайность определяют соответственно по формулам

у=-21,12+0,33х₁-8·10^-4х₁ ²+0,023х₂-8·10^-6х₂ ²,

у=-13,0+0,2х₁-4·10^-4х₁ ²+0,02x₂-7·10^-6х₂ ²,

где у - урожайность зерна озимой пшеницы, ц/га;

x₁ - запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы;

х₂ - число стеблей на 1 м².

(Уланова Е.С. "Методические указания по составлению долгосрочных прогнозов урожайности озимой пшеницы в основных районах ее возделывания". - Л.: Гидрометеоиздат, 1997).

Недостатком их является высокая трудоемкость (бурение почвы, определение запасов продуктивной влаги, подсчет числа стеблей на 1 м²) и низкая достоверность.

Известен также способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы, состоящий в том, что определяют среднесуточную температуру воздуха в мае и в зависимости от применяемых доз удобрений прогнозируют урожайность по математической зависимости

у=75,6-3,14х+12,52d,

где у - урожайность озимой пшеницы, ц/га;

x - среднесуточная температура воздуха в мае, °С;

d - доза минеральных удобрений от 0 до 1 (0 - без удобрений, 1 - N₁₂₀P₁₂₀K₆₀)

(патент RU №2158498 С2, МПК 7 A01G 7/00. Способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы. / Акулов П.Г., Понедельченко М.Н., Сокорева И.Н., Сокорев Н.С. Заявл. 30.11.1998; опубл. 10.11.2000).

Недостатком его является низкая достоверность прогноза, не учитывающая влияние комплекса погодных условий.

Известен также способ прогнозирования, при котором результаты наблюдений преобразуют в ряд лингвистических значений (экспертных оценок), используемых для вычисления прогнозируемой величины с применением математических зависимостей теории нечетких множеств по формуле

где α_max - максимальное значение в множестве С,

M(C_α) - среднее число элементов для а-уровневого множества С_α,

F(C) - точечное значение удовлетворительности для множества С.

(Андрейчиков А.В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. / А.В.Андрейчиков, О.Н.Андрейчикова. - М.: Финансы и статистика, 2000. - С.157-206, гл. «Методы принятия решений на основе теории нечетких множеств»).

Недостатком этого способа является необходимость в экспертном оценивании прогнозируемой величины, что снижает объективность и качество прогноза.

В качестве наиближайшего аналога нами выбран способ прогнозирования межгодовых колебаний урожайности озимой пшеницы, при котором ведут наблюдения за урожайностью зерновых культур в двух индицирующих регионах, связанных устойчивыми климатическими связями с прогнозируемым регионом, в течение не менее 30 лет, предшествующих прогнозируемому году, и по зависимости

,

где y_i, x_i - урожайность озимой пшеницы в индицирующих регионах в первом предшествующем прогнозируемому году;

max у, max x - максимальная урожайность озимой пшеницы в соответствующем индицирующем регионе;

a, b - эмпирические коэффициенты, характеризующие связи колебаний природных условий прогнозируемого региона с индицирующим (температура, осадки, гидротермические показатели и т.п.), а∈[0,2; 0,4], b∈[0,3; 0,8], прогнозируют подъем или спад урожайности, если соответственно sign(Δ)=1 или sign(Δ)=-1.

(заявка RU №2005114095 А. МПК A01G 7/00 (2006.01). Способ прогнозирования межгодовых колебаний урожайности озимой пшеницы. / И.Б.Загайтов (RU), Л.П.Яновский (RU). - Заявлено 11.05.2005; опубл. 20.11.2006).

Недостатком способа является невозможность численного прогнозирования величины урожайности и необходимость, по крайней мере, чем тридцатилетних данных наблюдений.

Сущность заявленного изобретения заключается в следующем.

Задача, на решение которой направлено заявленное изобретение, - повышение достоверности прогнозирования.

Технический результат - повышение достоверности прогнозирования путем учета закономерностей динамики изменения урожайности озимой пшеницы в предшествующие годы.

Указанный технический результат достигается тем, что в способе прогнозирования урожайности озимой пшеницы, возделываемой в условиях засушливого климата, включающем многолетние ежегодные наблюдения за фактическими значениями урожайности и преобразование фактических значений урожайности к качественным величинам, согласно изобретению фактические значения урожайности преобразуют в ряд лингвистических значений «Высокая урожайность», «Средняя урожайность», «Низкая урожайность», выделяют фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительность 1, 2 и 3 года, а прогнозируемую урожайность на следующий год находят с учетом повторяемости фрагментов предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений и поправочного коэффициента, учитывающего относительную повторяемость фрагментов предпрогнозного периода, по формуле

где i - номер фрагмента предпрогнозного периода, i=1, 2, 3;

y_i - прогнозная урожайность на следующий год, определяемая с учетом повторяемости i-го фрагмента предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений;

k_i - поправочный коэффициент, учитывающий относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода, определяемый по формуле

где i, j - номер фрагмента предпрогнозного периода, i, j=1, 2, 3;

α_i, α_j - эмпирические коэффициенты, учитывающие влияние на прогнозную урожайность озимой пшеницы фрагмента (продолжительностью 1, 2 и 3 года соответственно) предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей, α₁∈[0,9; 2,2]; α₂∈[2,8; 5,1]; α₃∈[2,3; 3,7];

m_i, m_j - продолжительность фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей, m_i, m_j=1, 2 и 3 года;

D_i, D_j - число вхождений фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей продолжительностью m_i, m_j лет соответственно;

n - количество лет ежегодных наблюдений.

Относительная повторяемость фрагментов предпрогнозного периода в формуле (2) вычисляют на основе выражения D_i/((n-m_i+1)/3^m), где числитель - фактическое число вхождений фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей продолжительностью m_i лет. Знаменатель - теоретически ожидаемое число вхождений фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей продолжительностью m_i лет (соотношение получено на базе формул комбинаторики и математической статистики). Полученные значения нормируют с использованием эмпирических коэффициентов α_i.

Описанная совокупность существенных отличительных признаков, в частности предложенные поправочный коэффициент, учитывающий относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода по сравнению с возможным (исходя из максимального числа сочетаний), а также эмпирические коэффициенты, учитывающие влияние на прогнозную урожайность озимой пшеницы фрагмента (продолжительностью 1, 2 и 3 года соответственно) предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей, обеспечивают достижение упомянутого технического результата.

Примеры реализации способа.

Пример 1.

В таблице 1 представлен многолетний временной ряд (более 27 лет) значений урожайности озимой пшеницы по Волгоградской области, отличающейся засушливым климатом. Перевод в лингвистические значения «Высокая урожайность», «Средняя урожайность», «Низкая урожайность» выполняют по формуле

где q₁=miny+d - нижняя граница интервала величин урожайности (ц/га) для значения лингвистической переменной «Средняя урожайность»;

q₂=maxy-d - нижняя граница интервала величин урожайности (ц/га) для значения лингвистической переменной «Низкая урожайность»;

d=(maxy-miny)/3 - размер интервала величин урожайности (ц/га) для значений лингвистической переменной, определяемый как треть от размаха вариации величин урожайности за все годы наблюдений;

miny, maxy - наименьшее и наибольшее значения урожайности за все годы наблюдений соответственно.

Ряд лингвистических значений урожайности также представлен в таблице 1.

Далее выделяют фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительность 1, 2 и 3 года (выделено заливкой в таблице 1).

Таблица 1
Временные ряды абсолютных урожайности озимой и лингвистических значений пшеницы
Год	Урожайность, ц/га	Лингвистическое значение урожайности	Год	Урожайность, ц/га	Лингвистическое значение урожайности
1968	17,9	«средняя»	1986	18,4	«средняя»
1969	9,6	«низкая»	1987	15	«низкая»
1970	25,4	«высокая»	1988	29,5	«высокая»
1971	16	«средняя»	1989	26,5	«высокая»
1972	12,4	«низкая»	1990	30,1	«высокая»
1973	23,8	«высокая»	1991	24	«высокая»
1974	20	«средняя»	1992	22,2	«средняя»
1975	9,4	«низкая»	1993	26,6	«высокая»
1976	26,8	«высокая»	1994	14,7	«низкая»
1977	17	«средняя»	1995	8,8	«низкая»
1978	26,7	«высокая»	1996	13,7	«низкая»
1979	11,3	«низкая»	1997	18,8	«средняя»
1980	18,7	«средняя»	1998	10,3	«низкая»
1981	15	«низкая»	1999	9,9	«низкая»
1982	13,3	«низкая»	2000	18,4	«средняя»
1983	25,1	«высокая»	2001	28,2	«высокая»
1984	9,6	«низкая»	2002	24,3	«высокая»
1985	19,4	«средняя»	2003	16,7	«средняя»

После этого определяют количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих соответствующему лингвистическому значению «высокая», «средняя», «низкая» (таблица 2).

Прогнозную урожайность на следующий год (без учета поправочного коэффициента k_i) определяют по формуле

где , - количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению «низкая», «средняя», «высокая» соответственно.

Например, для составления прогноза на 1997 год фрагменты предпрогнозного периода, количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению, и прогнозная урожайность на следующий год представлены в таблице 2. В этом случае для прогнозирования используется n=29 лет (число лет с 1968 г. по 1996 г.). В частности, количество появлений фрагмента предпрогнозного периода «низкая», предшествующих лингвистическому значению «средняя», (соответствующие сочетания выделены в таблицах 1 и 2 жирной рамкой). В используемом для прогнозирования ряду не встречаются фрагменты предпрогнозного периода продолжительностью 3 года.

Таблица 2
Фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительность 1, 2 и 3 года
Продолжительность фрагмента, i лет	Фрагмент предпрогнозного периода	Количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению	Прогнозная урожайность на следующий год, уi, ц/га
«низкая»	«средняя»	«высокая»
1	«низкая»	3	2	5	21,58
2	«низкая», «низкая»	1	0	1	19,45
3	«низкая», «низкая», «низкая»	0	0	0	0

Приведенные в формуле изобретения диапазоны значений эмпирических коэффициентов α₁∈[0,9; 2,2]; α₂∈[2,8; 5,1]; α₃∈[2,3; 3,7] получены для многолетних рядов урожайности озимой пшеницы, возделываемой в условиях засушливого климата, в результате обобщения результатов расчета на ЭВМ по критерию минимума среднеквадратического отклонения прогнозного значения от фактического. В расчетах приняты значения α₁=1; α₂=5; α₃=3, принадлежащие рекомендуемым диапазонам.

Значение поправочного коэффициента k_i, учитывающего относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода, определяют по формуле (2).

Таблица3
Исходные данные для расчета поправочных коэффициентов ki
i, j	αi, αj	mi, mj	Di, Dj	n	ki
1	1	1	10	29	0,243
2	5	2	2	29	0,757
3	3	3	0	29	0

Численный расчет поправочных коэффициентов k_i для i=1, 2, 3 по формуле (2) приведен ниже:

После этого рассчитывают прогнозируемую урожайность на следующий год (с учетом повторяемости фрагментов предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений и поправочного коэффициента, учитывающего относительную повторяемость фрагментов предпрогнозного периода) по формуле (1), ц/га

у=21,58·0,243+19,45·0,757+0·0=19,968.

По сравнению с фактической урожайностью за 1997 г. (18,8 ц/га) относительная погрешность прогноза составит 6,21%.

Пример 2.

Для составления прогноза на 2004 год фрагменты предпрогнозного периода, количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению, и прогнозная урожайность на следующий год представлены в таблице 4.

Таблица 4
Фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительность 1, 2 и 3 года
Продолжительность фрагмента, i лет	Фрагмент предпрогнозного периода	Количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению	Прогнозная урожайность на следующий год, yi, ц/га
«низкая»,	«средняя»,	«высокая»,
1	«средняя»	6	1	3	16,255
2	«высокая», «средняя»,	2	0	2	19,45
3	«высокая», «высокая», «средняя»	0	0	1	30,1

В этом случае для прогнозирования используется уже n=36 лет (число лет с 1968 г. по 2003 г.). Также, в отличие от примера 1, в используемом для прогнозирования ряду встречается 1 раз фрагмент предпрогнозного периода продолжительность 3 года (выделено жирной рамкой в таблице 4).

Значение поправочного коэффициента k_i, учитывающего относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода, определяют по формуле (2).

Таблица 5
Исходные данные для расчета поправочных коэффициентов ki
i, j	αi, αj	mi, mj	Di, Dj	n	ki
1	1	1	10	36	0,099
2	5	2	4	36	0,615
3	3	3	1	36	0,286

После этого рассчитывают прогнозируемую урожайность на следующий год (с учетом повторяемости фрагментов предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений и поправочного коэффициента, учитывающего относительную повторяемость фрагментов предпрогнозного периода) по формуле (1)

у=16,255·0,099+19,45·0,615+30,1·0,286=22,18.

По сравнению с фактической урожайностью за 2004 г.(19,3 ц/га) относительная погрешность прогноза составит 14,92%.

Предложенный способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы позволяет учесть динамику изменения урожайности за предшествующие годы и повысить достоверность прогнозирования урожайности озимой пшеницы, за счет учета относительной повторяемости фрагментов предпрогнозного периода по сравнению с максимально возможным.

Способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы, возделываемой в условиях засушливого климата, включающий многолетние ежегодные наблюдения за фактическими значениями урожайности и преобразование фактических значений урожайности в качественные величины, отличающийся тем, что фактические значения урожайности преобразуют в ряд лингвистических значений «Высокая урожайность», «Средняя урожайность», «Низкая урожайность», выделяют фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительностью 1, 2 и 3 года, а прогнозируемую урожайность на следующий год находят с учетом повторяемости фрагментов предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений и поправочного коэффициента, учитывающего относительную повторяемость фрагментов предпрогнозного периода, по формуле
где i - номер фрагмента предпрогнозного периода, i=1, 2, 3;
y_i - прогнозная урожайность на следующий год, определяемая с учетом повторяемости i-го фрагмента предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений;
k_i - поправочный коэффициент, учитывающий относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода, определяемый по формуле
где i, j - номер фрагмента предпрогнозного периода, i, j=1, 2, 3;
α_i, α_j - эмпирические коэффициенты, учитывающие влияние на прогнозную урожайность озимой пшеницы фрагмента продолжительностью 1, 2 и 3 года соответственно предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей, α₁∈[0,9; 2,2]; α₂∈[2,8; 5,1]; α₃∈[2,3; 3,7];
m_i, m_j - продолжительность фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей, m_i, m_j = 1, 2 и 3 года;
D_i, D_j - число вхождений фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей продолжительностью m_i, m_j лет соответственно;
n - количество лет ежегодных наблюдений.