Способ параметрической идентификации математической модели судна



Способ параметрической идентификации математической модели судна
Способ параметрической идентификации математической модели судна
Способ параметрической идентификации математической модели судна
Способ параметрической идентификации математической модели судна

 


Владельцы патента RU 2444043:

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Мурманский государственный технический университет" (ФГОУВПО "МГТУ") (RU)

Изобретение относится к судовождению и предназначено для оперативной идентификации математической модели судна в реальном масштабе времени. Технический результат состоит в обеспечении автоматического определения параметров математической модели судна, повышении качества и достоверности результатов моделирования движения судна как объекта управления и на их основании прогнозировании развития процессов управления судном. Измеряют линейные продольное, поперечное и угловое ускорения судна N раз за цикл обработки продолжительностью Т с шагом дискретизации Δt, по измеренным значениям ускорений находят значения линейных и угловой скоростей, рассчитывают невязки, определяют взвешенную сумму квадратов невязок и минимизируют их, находят значения параметров математической модели судна, строят прогнозирующую модель судна и повторяют весь цикл измерений и идентификации. 4 з.п. ф-лы, 1 ил.

 

Изобретение относится к судовождению и предназначено для оперативной идентификации математической модели судна в реальном масштабе времени.

Известным методом идентификации параметров математической модели является метод дифференциальной аппроксимации, основанный на непосредственном измерении всех компонент вектора состояния динамического объекта, судна, и вычислении их производных [9].

Существует ряд недостатков, свойственных данному методу. Причем эти недостатки ярко проявляются при выполнении идентификации параметров математической модели судна в судовых условиях. В частности:

- в том случае, когда производные вектора состояния судна не могут быть измерены непосредственно, что характерно для судовых условий, приходится прибегать к численному дифференцированию. Дифференцирование при наличии погрешностей в измерениях представляет самостоятельную трудную проблему. В то же время метод не может быть применим в том случае, когда не могут быть измерены все компоненты вектора состояний судна;

- при большом количестве параметров математической модели судна реализация метода связана с большими математическими трудностями. Для уменьшения этих трудностей прибегают к декомпозиции - уменьшению количества идентифицируемых параметров разбиением исходной задачи на ряд подзадач с меньшим количеством идентифицируемых параметров, например:

- понижение порядка системы дифференциальных уравнений, т.е. упрощение самой математической модели;

- ограничения в выборе управлений динамическим объектом с целью искусственного уменьшения зависимости выходных переменных от некоторых идентифицируемых параметров математической модели.

Использование декомпозиции при параметрической идентификации снижает точность конечных результатов;

- незначительные изменения значений входных параметров могут привести к большим изменениям результатов идентификации. При вычислениях указанная неустойчивость приводит к неоднозначности решения в рамках требуемой для прогнозирования точности результатов, а часто к физически бессмысленным результатам [10];

- представленный метод типичен для математически некорректных задач. Известно, что результат решения некорректно поставленной задачи является практически не однозначным [8], что противоречит цели решения рассматриваемой здесь задачи.

Предложенный авторами [4], [10] способ идентификации по векторному критерию при максимальном использовании априорной информации [3], обеспечиваемый комплексом взаимодействующих между собой программ и системой проведения и обработки большого количества натурных (модельных) испытаний, также не может быть признан оптимальным, поскольку кроме отдельных из указанных недостатков, свойственных выше представленному способу идентификации, имеет свой существенный недостаток, а именно способ не может быть использован оперативно в судовых условиях, т.к. требует проведения большого количества натурных экспериментов за рамками условий эксплуатации судна. Результаты идентификации при этом будут точечными и потребуют обновления при изменении условий плавания.

Известен способ идентификации линейного объекта, предназначенный для определения математической модели объекта (А.с. СССР №361456, опубл. 07.12.1972), включающий подачу входного сигнала на объект идентификации и модель объекта, сравнение выходного сигнала с объекта идентификации и модели объекта с получением разности сигналов, вычисление настроечных коэффициентов, которые суммируют и получают вектор параметров модели, процесс многократно повторяют, пока разность выходных сигналов будет равна нулю. Способ прост, но обладает недостаточной точностью и быстродействием.

Известен способ идентификации линейного объекта (Пат. РФ №2146063, опубл. 27.02.2000), включающий подачу на объект идентификации случайного сигнала, определение значений входного и выходного сигналов объекта, подачу их на идентификатор напрерывной дроби, в котором эти значения преобразуют в детерминированные характеристики корреляции значений входного и вход-выходного сигналов объекта с последующей их обработкой, получение прогнозирующей модели объекта и определение модельных значений выходного сигнала объекта идентификации. Способ предназначен для определения математической модели объекта. Способ недостаточно точен и не исключает искажение прогнозирующей модели объекта, что обусловлено многократным уменьшением шага дискретизации, производимым с целью повышения точности.

Известен способ идентификации линейного объекта (Пат. РФ №2233480, опубл. 27.07.2004), предназначенный для автоматического определения структуры и параметров математической модели динамического объекта в реальном масштабе времени. Способ включает определение значений входного и выходного сигналов объекта, подачу их на идентификатор непрерывной дроби с последующим восстановлением дискретной математической модели объекта и переходом к непрерывной математической модели объекта, в которой определяют дискретные модельные значения выходного сигнала, из множества которых определяют параметры нелинейной статической характеристики объекта, эти данные запасают в блоке хранения, многократно изменяют амплитуду подаваемого входного сигнала и повторяют весь процесс.

Известен способ идентификации линеаризованного динамического объекта (Пат. РФ №2256950, опубл. 20.07.2005). Способ включает измерение входного и выходного сигналов объекта с шагом дискретизации Δt, последовательную подачу интервальных значений этих сигналов на идентификатор непрерывной дроби, восстановление дискретной передаточной функции и прогнозирующей модели объекта, определение интервальных модельных значений выходного сигнала. Способ позволяет автоматически определять структуру и неизвестные параметры математической модели динамического объекта, улучшая качество и достоверность результатов моделирования объекта управления. Данный способ наиболее близок к предлагаемому способу и принят за прототип.

Задачей изобретения является устранение указанных недостатков существующих методов и способов параметрической идентификации математических моделей именно судов за счет определенным образом рассчитанных априорных значений входных параметров и измеренных выходных сигналов объекта, позволяющих автоматически определять структуру и параметры математической модели судна, улучшая качество и достоверность результатов моделирования управления судном, и на их основании прогнозирование развития процессов управления судном.

Технический результат, на достижение которого направлено заявляемое изобретение, состоит в обеспечении автоматического определения параметров математической модели судна, повышении качества и достоверности результатов моделирования движения судна как объекта управления и на их основании прогнозировании развития процессов управления судном.

Для достижения указанного технического результата в способе параметрической идентификации математической модели судна, включающем определение входных и выходных сигналов судна, осуществляемое с шагом дискретизации Δt, определение параметров математической модели судна и на их основе построение прогнозирующей модели, математическая модель судна представляет собой систему дифференциальных уравнений, входные сигналы рассчитывают, а выходные сигналы измеряют, при этом измеряют линейные продольное, поперечное и угловое ускорения судна N раз за цикл обработки продолжительностью Т, по измеренным значениям ускорений находят соответствующие значения линейных и угловой скоростей, рассчитывают невязки (разности) между левой и правой частями дифференциальных уравнений, определяют взвешенную сумму квадратов невязок и осуществляют минимизацию последней, находят значения параметров математической модели судна и осуществляют повторение цикла измерений и идентификации. При этом измерение линейных продольного, поперечного и углового ускорений производят в процессе движения судна с помощью судовой инерциальной системы в реальном масштабе времени. Минимизацию суммы квадратов невязок осуществляют путем ее дифференцирования по идентифицируемым параметрам, частные производные которых приравнивают к нулю, при этом получают систему нормальных уравнений. Количество уравнений в системе нормальных уравнений равно количеству идентифицируемых параметров. Систему нормальных уравнений решают методом последовательных приближений или методом Зейделя, если она линейная.

Предлагаемый способ иллюстрируется чертежом.

Способ заключается в следующем.

Математическая модель судна, используемая для компьютерного моделирования при прогнозировании движения судна в процессе маневрирования, представляет собой систему дифференциальных уравнений, общий вид которых в соответствии с данными, представленными в работах [1], [2], [3], [6], [7], следующий:

где υx, υу - проекции вектора линейной скорости в центре тяжести (ЦТ) судна на продольную 0Х и поперечную 0Y оси, соответственно (см. чертеж);

ω - угловая скорость судна;

С1, С2, С3, …, Cm - параметры математической модели [1], [2], [3], [6], [7].

Способ параметрической идентификации математической модели судна отличается тем, что в процессе движения судна с помощью судовой инерциальной системы в реальном масштабе времени измеряют линейные продольное поперечное и угловое εk ускорения судна N раз за цикл обработки продолжительностью Т и шагом дискретизации Δt, так что

По измеренным значениям ускорений находят соответствующие значения линейных и угловой скоростей:

Началом процесса идентификации следует считать момент начала движения судна, поэтому начальные значения линейных (υx0, υу0) и угловой (ω0) скоростей принимают равными нулю. В ином случае начальные значения линейных и угловой скоростей устанавливают в соответствии с показаниями приборов измерения скорости объекта (на судне это лаг) и измерителя угловой скорости.

Рассчитывают невязки Δk, т.е. разности между левой и правой частями дифференциальных уравнений движения судна (1) в момент k-го измерения:

k=1,…,N.

Как следует из уравнений (1), (4), количество идентифицируемых параметров равно m.

Для определения значений параметров математической модели судна С1, С2, С3, …, Cm строят взвешенную сумму квадратов невязок:

здесь ρ - вес уравнения в системе (1) (0≤ρ≤1,0), устанавливается по приоритету оператором в соответствии со степенью важности уравнения при моделировании с использованием идентифицированной математической модели судна и его конкретного маневра. В случае равнозначности уравнений в системе (1) значения ρ1, ρ2, ρ3 можно принимать равными 1,0.

Сумму квадратов невязок минимизируют. Для этого сумму дифференцируют по идентифицируемым параметрам Cq (q=1,…,m) и частные производные приравнивают к нулю, тем самым образуется система нормальных уравнений, состоящая из m уравнений, по количеству идентифицируемых параметров:

Систему уравнений (6) решают методом последовательных приближений или Зейделя [5], если она линейная. Результатом решения системы уравнений (6) будут значения параметров уравнений (1).

Далее цикл измерений и идентификацию параметров повторяют, что обеспечивает их постоянное обновление. Постоянно обновляющиеся параметры модели используют для построения прогнозирующей модели судна как объекта управления при маневрировании.

Литература

1. Басин A.M. Ходкость и управляемость судов / A.M.Басин. - М.: Транспорт, 1967. - 255 с.

2. Васильев А.В. Управляемость судов: учеб. пособие / А.В.Васильев. - Л.: Судостроение, 1989. - 328 с.

3. Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна: справочник / А.Д.Гофман. - Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

4. Зильман Г.И., Тер-Захарянц А.А. Идентификации гидродинамических коэффициентов уравнений управляемости как задача многокритериальной оптимизации // Навигация и управление судном. - М.: Транспорт, 1986, вып.433.

5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). - М.: Наука. 1974. с.831.

6. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения / Г.В.Соболев. - Л.: Судостроение, 1976. - 478 с.

7. Справочник по теории корабля. В 3-x т. Т.3. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания / под ред. Я.И.Войткунского. - Л.: Судостроение, 1985. - 544 с.

8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1974.

9. Эйкрофт П. Основы идентификации систем управления. - М.: Мир, 1975.

10. Zilman G., Ter-Zakhariantz A. Parameter identification of ships steering dynamics as a problem of multiobjective optimization. // 14-th Scientific and methodological seminar on ship hydrodynamics. Vama, 1986, V.2.

1. Способ параметрической идентификации математической модели судна, включающий определение входных и выходных сигналов судна, осуществляемое с шагом дискретизации Δt, определение параметров математической модели судна и на их основе построение прогнозирующей модели, отличающийся тем, что математическая модель судна представляет собой систему дифференциальных уравнений, входные сигналы рассчитывают, а выходные сигналы измеряют, при этом измеряют линейные продольное, поперечное и угловое ускорения судна N раз за цикл обработки продолжительностью Т, по измеренным значениям ускорений находят соответствующие значения линейных и угловой скоростей, рассчитывают невязки (разности) между левой и правой частями дифференциальных уравнений, определяют взвешенную сумму квадратов невязок и осуществляют минимизацию последней, находят значения параметров математической модели судна и осуществляют повторение цикла измерений и идентификации.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что измерение линейных продольного, поперечного и углового ускорений производят в процессе движения судна с помощью судовой инерциальной системы в реальном масштабе времени.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что минимизацию суммы квадратов невязок осуществляют путем ее дифференцирования по идентифицируемым параметрам, частные производные которых приравнивают к нулю, при этом получают систему нормальных уравнений.

4. Способ по п.3, отличающийся тем, что количество уравнений в системе нормальных уравнений равно количеству идентифицируемых параметров.

5. Способ по п.3, отличающийся тем, что систему нормальных уравнений решают методом последовательных приближений или методом Зейделя, если она линейная.



 

Похожие патенты:

Изобретение относится к области создания навигационных приемников, а также средств автономного контроля навигационных сигналов спутниковых систем ГЛОНАСС, GPS и др.

Изобретение относится к сфере измерительной техники и системам тестирования технических устройств. .

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано в системах, в которых требуется аппаратная реализация алгоритмов цифровой фильтрации сигналов, например, при оценке уровня нуля на фоне импульсных сигналов/помех или в условиях несимметричного относительно уровня нуля ограничения динамического диапазона.

Изобретение относится к информационно-измерительным устройствам и может быть использовано в вычислительной технике, в системах управления и обработки сигналов. .

Изобретение относится к области информационно-измерительной и вычислительной техники и может быть использовано для определения начальных моментов любого порядка случайной величины, а также любой функции от случайного аргумента.

Изобретение относится к технологии представления сигналов. .

Изобретение относится к устройствам моделирования зерна пленки. .

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для оценки показателя активности обучаемых в учебном процессе. .

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для оценки надежности и качества функционирования сложных автоматизированных и гибких производственных и телекоммуникационных систем произвольной структуры, в которых используется циклический характер производства, предоставления телекоммуникационных услуг и временное резервирование.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в автоматизированных средствах защиты информации с целью мониторинга локальных вычислительных сетей для обнаружения компьютерных атак на ресурсы вычислительной сети.

Изобретение относится к способу управления и/или регулирования промышленного процесса для изготовления или обработки продуктов. .

Изобретение относится к системам числового программного управления (ЧПУ) станками. .

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для статистической оценки показателя частоты воздействия дестабилизирующих факторов при моделировании процедуры распознавания сложного динамического объекта на временном интервале.

Изобретение относится к управлению технологическими процессорами. .

Изобретение относится к компьютерной системе, основанной на программном обеспечении предсказательной модели одиночной скважины (SWPM). .

Изобретение относится к системам контроля и управления техническим процессом. .

Изобретение относится к автоматической оперативной калибровке моделей ввода-вывода. .

Изобретение относится к области радиотехники и цифровой техники и может быть использовано для настройки и проверки функциональных модулей, изделий, подкомплексов и комплексов аппаратуры приема, демодуляции, декодирования и обработки сложных сигналов спутниковых и радиорелейных линий связи с многостанционным доступом на основе частотного (МДЧР), временного (МДВР) и кодового (МДКР) разделения.

Изобретение относится к технической кибернетике и предназначено для использования в качестве способа текущей идентификации объектов в реальном масштабе времени. .

Изобретение относится к динамической коррекции выходных сигналов систем с целью компенсации возникших в ходе их эксплуатации повреждений, а также воздействующих на систему возмущающих факторов или имитации нештатных (аварийных) ситуаций по информации о штатном функционировании объекта
Наверх