Способ контролируемого апскейлинга

Изобретение относится к области геолого-гидродинамического моделирования разработки нефтяных месторождений. Способ контролируемого апскейлинга включает преобразование геологической модели в гидродинамическую путем объединения соседних слоев. Объединение осуществляют с использованием таких параметров ячеек геологической модели, как пористость, проницаемость, длина, ширина, толщина, критические насыщенности нефти и воды. Рассчитывают погрешность, образующуюся из-за объединения пар соседних слоев, для которой погрешность принимает наименьшее значение. Повторяют объединение соседних слоев (из числа получившихся при предыдущем объединении) до получения приемлемого значения погрешности. Согласно изобретению для совершенствования выполнения апскейлинга с достижением технического результата в виде повышения точности расчетов на гидродинамической модели, при расчете погрешности дополнительно используются пористость, объем ячеек, критические насыщенности нефти и воды, а погрешность рассчитывается из следующей зависимости:

где погрешность отдельных крупных ячеек J_I при объединении пар соседних слоев, рассчитывается по формуле

J_I=0.5(J_I,1+J_I,2),

T_m.i3=k_m.i3ΔS_m.i3/Δx_m.i3 (m=1, 2), где V_p=φV(1-S_wc-S_or) - подвижный поровый объем ячейки, φ - пористость в ячейке, V - геометрический объем ячейки, S_wc, S_or - значения критических насыщенностей нефти и воды в ячейке, x_m - декартова координата (m=1, 2, 3), Δx_m - размер ячейки по m-ой оси декартовой системы координат (m=1, 2), k_m - проницаемость вдоль m-ой координаты, Т_m - проводимость вдоль m-ой координаты, J_I,m - погрешность I-ой крупной ячейки вдоль m-ой координаты, T_m,i3, k_m,i3, Δs_m,i3, Δx_m,i3 - величины, относящиеся к i₃-ой мелкой ячейке, представляют собой соответственно проводимость, проницаемость, площадь поперечного сечения и размер вдоль координаты x_m, (m=1, 2), n₃ - количество мелких ячеек в крупной ячейке в вертикальном направлении, - погрешность гидродинамической модели, содержащей N слоев, - погрешность 1-го слоя, J_I,1 - погрешность I-ой крупной ячейки, относящейся к 1-му слою гидродинамической модели, образовавшемуся в результате объединения мелких ячеек с номерами от i3_S(1) до i3_e(1) по оси x₃. Полученный технический результат достигается взаимосвязанной совокупностью всех существенных признаков заявленного объекта. Использование изобретения при проведении процедуры апскейлинга позволит повысить скорость и объективность проведения этой процедуры, а также уменьшить вычислительную погрешность. Кроме того, изобретение может быть использовано в качестве автоматизированного инструмента при выполнении процедуры апскейлинга и анализе чувствительности геолого-гидродинамической модели к объединению ее слоев.

 

Изобретение относится к области геолого-гидродинамического моделирования разработки нефтяных месторождений. Его использование при проведении процедуры апскейлинга позволит повысить скорость и объективность проведения этой процедуры, а также уменьшить вычислительную погрешность. Кроме того, изобретение может быть использовано в качестве автоматизированного инструмента при выполнении процедуры апскейлинга и анализе чувствительности геолого-гидродинамической модели к объединению ее слоев.

Известен способ контролируемого апскейлинга, включающий преобразование геологической модели в гидродинамическую путем объединения соседних слоев [Hosseini and Kelkar, 2008 S.A.Hosseini and Kelkar, Analytical upgridding method to preserve dynamic flow behavior, Paper SPE 116113, presented at the SPE]. При этом используется ряд параметров ячеек геологической модели: пористость, проницаемость, длина, ширина, толщина, критические насыщенности нефти и воды. Рассчитывается погрешность, образующаяся из-за объединения пар соседних слоев, для которой погрешность принимает наименьшее значение. Объединение соседних слоев повторяют и вновь рассчитывают погрешность. Операции повторяются до получения приемлемого значения погрешности.

Недостатком известного способа является не учет целого ряда параметров влияющих на результат, а также менее корректное физическое обоснование.

Решаемой изобретением задачей является совершенствование способов выполнения апскейлинга с достижением технического результата в виде повышения точности расчетов на гидродинамической модели.

Поставленная задача решается тем, что при контролируемом апскейлинге, включающем преобразование геологической модели в гидродинамическую путем объединения соседних слоев с использованием таких параметров ячеек геологической модели, как пористость, проницаемость, длина, ширина, толщина, критические насыщенности нефти и воды, расчет погрешности, образующейся из-за объединения пар соседних слоев, для которой погрешность принимает наименьшее значение, и повторение объединений соседних слоев (из числа получившихся при предыдущем объединении) до получения приемлемого значения погрешности, при расчете погрешности используют дополнительные параметры - пористость, объем ячеек, критические насыщенности нефти и воды, а погрешность рассчитывают исходя из следующей зависимости

,

где погрешность отдельных крупных ячеек J_I при объединении пар соседних слоев, рассчитывается по формуле

, ,

где V_p=ϕV(1-S_wc-S_or) - подвижный поровый объем ячейки, ϕ - пористость в ячейке, V - геометрический объем ячейки, S_wc, S_or - значения критических насыщенностей нефти и воды в ячейке, x_m - декартова координата (m=1, 2, 3), Δx_m - размер ячейки по m-ой оси декартовой системы координат (m=1, 2), k_m - проницаемость вдоль m-ой координаты, Т_m - проводимость вдоль m-ой координаты, J_{I, m} - погрешность I-ой крупной ячейки вдоль m-ой координаты, T_m,i3, k_m,i3, Δs_m,i3, Δx_m,i3 - величины, относящиеся к i₃-ой мелкой ячейке, представляют собой соответственно проводимость, проницаемость, площадь поперечного сечения и размер вдоль координаты x_m (m=1, 2), n₃ - количество мелких ячеек в крупной ячейке в вертикальном направлении, - погрешность гидродинамической модели, содержащей N слоев, - погрешность l-го слоя, J_{I, l} - погрешность I-ой крупной ячейки, относящейся к l-ому слою гидродинамической модели, образовавшемуся в результате объединения мелких ячеек с номерами от i3_s(l) до i3_e(l) по оси x₃.

Способ включает в себя определение погрешности огрубления геологической модели при upscaling'e; оценку степени пригодности вариантов для объединения слоев геологической модели в слои гидродинамической модели; решение задачи минимизации погрешности гидродинамической модели на множестве вариантов объединения мелких ячеек в крупные при заданном числе слоев гидродинамической модели; получение зависимости минимальной/максимальной погрешности от числа слоев гидродинамической модели, на основе которой можно выбирать необходимую детальность гидродинамической модели, а также оценивать диапазон варьирования числа слоев для апскейлинга.

Технический результат достигается благодаря тому, что осуществляется расчет погрешностей для каждого варианта объединения каждой пары соседних слоев геолого-гидродинамической модели и последующего сопоставления значений этих погрешностей между собой. Верификацию можно производить путем прямого расчета, т.к. используемая формула для погрешности представляет собой точное решение.

Для удобства и однозначного понимания целесообразно привести расшифровки и определения используемых далее обозначений, символов и/или терминов.

Геологическая модель - совокупность ячеек, которым приписаны определенные числовые параметры, которые обычно записываются на электронном носителе в определенном формате.

Гидродинамическая модель - совокупность крупных ячеек, полученных путем объединения в группы из мелких ячеек.

Мелкая ячейка - отдельная ячейка геологической модели.

Крупная ячейка - отдельная ячейка гидродинамической модели, включающая группу мелких ячеек

Слой геологической модели - совокупность ячеек, связанных друг с другом определенным образом, содержащим одну ячейку вдоль оси x₃.

Слой гидродинамической модели - совокупность ячеек, связанных друг с другом определенным образом, содержащим одну крупную ячейку и n₃ мелких ячеек вдоль оси x_3.

Геологическая модель (т.е. модель до upscaling'a) состоит из N=N₀ последовательно прилегающих друг к другу горизонтальных слоев ячеек, расположенных в декартовой системе координат x₁, x_2, x₃ по вертикальной оси x₃, каждый из которых содержит по оси x₃ одну ячейку. Количество ячеек по каждой из горизонтальных осей x₁ и x₂ одинаково для всех слоев.

Гриддинг - процедура выделения варианта объединения слоев геологической модели (совокупность групп мелких ячеек) в слои гидродинамической модели.

Апскейлинг - процедура, включающая в себя гриддинг и вычисление эквивалентных параметров крупных ячеек для выделенного варианта.

Способ контролируемого апскейлинга заключается в следующем. Геологическая модель (т.е. модель до upscaling'a), состоящая из N=N₀ последовательно прилегающих друг к другу слоев ячеек, преобразуется в гидродинамическую модель, состоящую из N<N₀ слоев ячеек с номерами l=1, 2,.…, N путем выбора варианта объединения слоев. Ячейки, входящие в состав слоев, укрупняются только в направлении оси x₃. Качество up'scaling'a для различных вариантов объединения слоев оценивается сравнением соответствующих значений погрешности J^N ().

Отличительные особенности заявленного способа заключаются в том, что погрешность для каждой крупной ячейки и для объединяемых слоев рассчитывается по следующей формуле

, ,

где V_p=ϕV(1-S_wc-S_or) - подвижный поровый объем ячейки, ϕ - пористость в ячейке, V - геометрический объем ячейки, S_wc, S_or - значения критических насыщенностей нефти и воды в ячейке, x_m - декартова координата (m=1, 2, 3), Δx_m - размер ячейки по m-ой оси декартовой системы координат (m=1, 2), k_m - проницаемость вдоль m-ой координаты, Т_m - проводимость вдоль m-ой координаты, J_{I, m} - погрешность I-ой крупной ячейки вдоль m-ой координаты, T_m,i3, k_m,i3, Δs_m,i3, Δx_m,i3 - величины, относящиеся к i₃-ой мелкой ячейке, представляют собой соответственно проводимость, проницаемость, площадь поперечного сечения и размер вдоль координаты x_m (m=1, 2), n₃ - количество мелких ячеек в крупной ячейке в вертикальном направлении, - погрешность гидродинамической модели, содержащей N слоев, - погрешность l-го слоя, J_{I, l} - погрешность I-ой крупной ячейки, относящейся к l-му слою гидродинамической модели, образовавшемуся в результате объединения мелких ячеек с номерами от i3_S(l) до i3_e(l) по оси x₃.

Процедура объединения N₀ слоев в N слоев (N₀>2, N>1) представляется в виде последовательности i=1,.…, N₀-N шагов. На i-ом шаге объединяются только какие-либо два соседних слоя, которые выбираются из N(i-1)=N(i)+1 (N(i)=N₀-i) слоев, имевшихся на предыдущем i-1-ом шаге, т.е. на i-ом шаге имеется N₀-i-1 возможных вариантов объединений двух соседних слоев.

Соответствие номеров слоев на i-1-ом и i-ом шагах, когда l(i-1) -ый и l(i-1)+1-ый слои объединяются в один l^*(i)-ый слой, представляется в виде

где 1≤l/(i)≤N(i) и 1≤l(i-1)≤N(i-1). Вариант объединения слоев на i-ом шаге, определяется порядковым номером слоя l=l^*(i). Вариант объединения N₀ слоев в N слоев определяется вектором L^*=(l*(1),…, l^*(i), …, l^*(N₀-N)). Неизвестные (свободные) компоненты вектора L^* имеют место только при N₀>2 и N>1, т.к. функционал J=0 известен, а J¹ вычисляется очевидным образом.

При переходе от i-1-го к i-му шагу значения функционалов для всех слоев за исключением l^*(i)-го не изменяются, а приращение функционала для модели в целом из-за образования нового l^*(i)-го слоя равно т.е. из множества значений и приращений функционала пересчитываются только функционал J и приращения для вариантов объединения слоев, граничащих с l^*(i)-м слоем. Остальные значения указанных величин переносятся с предыдущего шага без изменений.

При известном L^* функционалы J^N определяются пошагово, т.е. J^N=J^N+1+δJ^N (N=N₀-1, …, 1). При объединении N₀ слоев в N слоев функционал J^N принимает минимальное значение, если на каждом шаге i=1,.…, N₀-N номера объединяемых слоев (вектор L^*) выбираются так, чтобы принимало наименьшее значение из множества приращений (l=1,.…, N(i)), т.e: (i=1, …, N₀-N).

Чувствительность погрешности геолого-гидродинамической модели к объединению слоев определяется по виду неубывающей зависимости J(N)=J^N или или , соответствующих наилучшему и наихудшему сценариям последовательного объединения слоев. Погрешность J^N, имеющую размерность м³, представляется также в безразмерном виде J^N/V_p, (здесь V_p - подвижный поровый объем пласта) или J^N/J¹ (1≤J^N/J¹≤0 при 1≤N≤N₀).

Достигаемый технический результат может быть реализован только взаимосвязанной совокупностью всех существенных признаков заявленного объекта, отраженных в формуле изобретения. Указанные в ней отличия дают основание сделать вывод о новизне данного технического решения, а совокупность испрашиваемых притязаний в связи с их неочевидностью - о его изобретательском уровне, что доказывается также вышеприведенным их детальным описанием.

Соответствие критерию «промышленная применимость» предложенного метода доказывается как его реализацией, так и отсутствием в заявленных притязаниях каких-либо практически трудно реализуемых в промышленных масштабах признаков.

Способ контролируемого апскейлинга, включающий преобразование геологической модели в гидродинамическую путем объединения соседних слоев с использованием таких параметров ячеек геологической модели, как пористость, проницаемость, длина, ширина, толщина, критические насыщенности нефти и воды, расчет погрешности, образующейся из-за объединения пар соседних слоев, для которой погрешность принимает наименьшее значение, повторение объединений соседних слоев (из числа получившихся при предыдущем объединении) до получения приемлемого значения погрешности, отличающийся тем, что при расчете погрешности дополнительно используются пористость, объем ячеек, критические насыщенности нефти и воды, а погрешность рассчитывается из следующей зависимости:

где погрешность отдельных крупных ячеек J_I при объединении пар соседних слоев, рассчитывается по формуле

T_m.i3=k_m.i3ΔS_m.i3/Δx_m.i3 (m=1, 2),
где V_p=ϕV(1-S_wc-S_or) - подвижный поровый объем ячейки,
ϕ - пористость в ячейке,
V - геометрический объем ячейки;
S_wc, S_or - значения критических насыщенностей нефти и воды в ячейке;
x_m - декартова координата (m=1, 2, 3);
Δx_m - размер ячейки по m-й оси декартовой системы координат (m=1, 2);
k_m - проницаемость вдоль m-й координаты;
Т_m - проводимость вдоль m-й координаты;
J_I,m - погрешность I-й крупной ячейки вдоль m-й координаты;
T_m,i3, k_m,i3, Δs_m,i3, Δх_m,i3 - величины, относящиеся к i₃-й мелкой ячейке, представляют собой соответственно проводимость, проницаемость, площадь поперечного сечения и размер вдоль координаты x_m(m=1, 2);
n₃ - количество мелких ячеек в крупной ячейке в вертикальном направлении;
- погрешность гидродинамической модели, содержащей N слоев;
- погрешность 1-го слоя,
J_I,1 - погрешность I-й крупной ячейки, относящейся к 1-му слою гидродинамической модели, образовавшемуся в результате объединения мелких ячеек с номерами от i3_s(1) до i3_e(1) по оси х₃.