Способ определения упругих характеристик горной породы по данным измерений в скажине
Владельцы патента RU 2449122:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Уфимский государственный нефтяной технический университет" (RU)
Изобретение относится к технологии бурения скважин, а именно к определению естественных упругих характеристик горных пород в условиях залегания, необходимых для выполнения технологических расчетов. Техническим результатом является определение упругих характеристик горной породы по данным замера в скважине радиального смещения стенок наклонной или горизонтальной скважины после вскрытия скважиной заданного интервала пласта. В пределах заданного интервала пласта в статистически значимом количестве поперечных сечений скважины по данным кавернометрии определяют радиальные смещения боковой и верхней стенок наклонной скважины как разности измеренных и номинального радиусов скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях. По результатам измерений рассчитывают средние арифметические значения, средне квадратические отклонения и доверительные интервалы смещений стенок скважины. Затем назначают область влияния скважины, разбивают текущие радиусы в направлении от боковой и верхней стенок на n элементов и составляют две системы уравнений для боковой стенки и для верхней стенки, связывающие соответствующие смещения стенок скважины с упругими характеристиками горной породы, с геостатическим давлением и гидростатическим давлением бурового раствора и углом искривления скважины. Обе системы решают совместно методом последовательных приближений относительно модуля деформации и фактического коэффициента бокового распора горной породы с заданной точностью. 3 ил., 3 табл.
Изобретение относится к технологии бурения скважин, а именно к определению естественных упругих характеристик горных пород в условиях залегания, необходимых для выполнения технологических расчетов.
С использованием данных о величине фактического коэффициента бокового распора λф проводятся прочностные расчеты стенок скважины для проектирования мероприятий по предупреждению гидроразрыва скважины при бурении и цементировании, осыпания и разрушения стенок. В связи с бурением наклонных скважин с большими углами искривления и горизонтальных возникла необходимость расчета деформирования сечения скважины, т.к. круглое сечение скважины, образованное долотом, становится эллиптическим при дальнейшем углублении скважины. Такое деформирование создает опасность заклинивания долота при подъеме из скважины и затрудняет спуск обсадной колонны (Попов А.Н., Могучев А.И., Попов М.А. Деформирование стенок наклонной скважины и его влияние на работу и изнашивание буровых долот // НТЖ. Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - М.: ОАО "ВНИИОЭНГ", 2008. - №3. С.6-13). Величина деформации зависит не только от фактического коэффициента бокового распора, но и от модуля упругости горной породы в условиях залегания, т.е. в условиях сложного напряженного состояния. В качестве такого модуля целесообразно использовать модуль упругости С, соответствующий определяемому при статическом вдавливании штампа.
Известен способ определения естественных напряжений в горных породах как в идеально упругих телах (Сельващук А.П., Бондаренко А.П., Ульянов М.Г. Прогнозирование давления открытия поглощений при бурении на месторождениях Восточной Украины /Обзорная информация. - Сер. Бурение нефтяных и газовых скважин. - М.: ВНИИЭгазпром, 1981. - С.8-18). Вертикальная компонента рг (геостатическое давление) на рассматриваемой глубине определяется по величине средневзвешенной плотности вышележащих горных пород. Горизонтальная компонента Рб (боковое давление) прямо пропорционально геостатическому давлению:
где λУ - коэффициент бокового распора упругой модели горной породы:
где µ - модуль поперечной деформации (коэффициент Пуассона), определяемый при испытаниях кернов горной породы на одноосное сжатие.
Недостатками этого способа являются: во-первых, в осадочных горных породах большую роль играет релаксация напряжений, в результате которой в общем случае λф не равен λу, а лежит в интервале
во-вторых, способ не предусматривает определение модуля упругости С горной породы.
Наиболее близким техническим решением к заявляемому изобретению является способ определения упругих характеристик горной породы по данным измерений в скважине. Для этого после достижения скважиной изучаемого пласта в нем соосно бурят опережающую скважину меньшего диаметра и в нее спускают измерительный зонд (деформометр). Затем опережающую скважину обуривают методом колонкового бурения. Полученный в виде полого цилиндра керн вместе с зондом извлекают на поверхность. Извлеченный деформометр содержит данные о деформации горной породы в скважине и на поверхности. Извлеченный керн используют для определения коэффициента Пуассона методом аналогий или прямыми испытаниями. По данным замеров деформации керна горной породы с учетом геостатического давления, давления бурового раствора в скважине и коэффициента Пуассона составляют систему уравнений и расчетным путем определяют фактические упругие характеристики горной породы (Виттке В. Механика скальных пород. - М.: Недра, 1990. - С.292-323).
Недостатками этого способа является то, что он очень сложен и дорог. Способ предусматривает остановку бурения и соответствующее изменение компоновки инструмента. Для измерения деформаций горной породы в нескольких точках пласта потребуется соответствующее количество измерений в скважине и на поверхности. В осадочных горных породах низкой и средней прочности формирование в скважине керна в виде полого цилиндра весьма проблематично. Поэтому этот способ в глубоких скважинах не применяется.
Изобретение решает техническую задачу определения упругих характеристик горной породы по данным замера в скважине радиального смещения (деформации) стенок наклонной или горизонтальной скважины после вскрытия скважиной заданного интервала пласта.
Указанная задача решается тем, что в способе определения упругих характеристик горной породы по данным измерений в скважине, включающем определение коэффициента Пуассона (µ) методом аналогий, геостатического давления (рг) и гидростатического давления бурового раствора (рс) на рассматриваемой глубине, согласно изобретению в пределах заданного интервала пласта в статистически значимом количестве поперечных сечений по данным кавернометрии определяют радиальные смещения боковой и верхней стенок наклонной скважины как разности измеренных и номинального (RH) радиусов скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях, рассчитывают среднеарифметические значения, среднеквадратические отклонения и доверительные интервалы смещений стенок скважины, а затем назначают область влияния скважины с радиусом контура Rк≥50Rн, разбивают текущие радиусы в направлении от боковой и верхней стенок на n элементов толщиной h=0,10Rн, составляют две системы уравнений для боковой стенки и для верхней стенки, связывающие соответствующие смещения стенок скважины с упругими характеристиками горной породы, с геостатическим давлением и гидростатическим давлением бурового раствора и углом искривления скважины, и решают обе системы совместно методом последовательных приближений относительно модуля деформации С и фактического коэффициента бокового распора λф горной породы с заданной точностью.
Возможность применения предлагаемого способа определения упругих характеристик горной породы по данным измерений в наклонных и горизонтальных скважинах обусловлено неосесимметричным напряженным состоянием окружающих горных пород относительно оси скважины, что позволяет получить не менее двух замеров смещения стенок в одном поперечном сечении скважины при соответственно разных напряженных состояниях, которые необходимы для последующего расчета двух характеристик λф и С. В вертикальной скважине смещение стенок невелико, практически осесимметрично и его измерение не достаточно для определения двух упругих характеристик горной породы. По мере увеличения угла искривления скважины α (зенитного угла) величины смещения стенок по абсолютной величине и их отличие друг от друга быстро возрастают и достигают максимума в горизонтальной скважине. В случае λф=1 в любой скважине упругое смещение стенок скважины осесимметрично и равно
где ΔR - радиальное смещение стенки скважины; рс - гидростатическое давление бурового раствора в скважине на рассматриваемой глубине. Для расчета смещений боковой ΔRб и верхней ΔRв стенок наклонной и горизонтальной скважины применено численное интегрирование в пределах области ее влияния (Попов А.Н., Могучев А.И., Попов М.А. Деформирование стенок наклонной скважины и его влияние на работу и изнашивание буровых долот // НТЖ. Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - М.: ОАО "ВНИИОЭНГ", 2008. - №3. С.6-13).
Такое определение упругих характеристик горной породы позволяет решить задачу повышения надежности прочностных расчетов стенок скважины и прогнозирования опасности заклинивания породоразрушающего инструмента при подъеме из скважины.
Сопоставительный анализ с прототипом показывает, что заявляемый способ определения упругих характеристик горной породы отличается тем, что расчет характеристик проводится по статистическим данным измерений радиусов наклонной или горизонтальной скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
На фиг.1 показана схема наклонной скважины в разрезе и компоненты горного давления в массиве и на контуре влияния скважины. На фиг.2 показано поперечное сечение скважины плоскостью I-I и компоненты напряжений внутри контура влияния скважины в направлении от боковой (от т. А) и от верхней (от т. В) стенок скважины. Решение выполнено в цилиндрической системе координат с аппликатой z, совпадающей с осью скважины. На элемент внутри контура действуют радиальная σR и тангенциальная σt компоненты напряжений.
Из фиг.1 следует, что действующее на выделенный на контуре элемент радиальное давление над верхней стенкой и тангенциальное давление на выделенный элемент сбоку от стенки скважины (фиг.2) в соответствии с правилами сопромата равно
Тангенциальное давление, действующее на выделенный на контуре элемент над верхней стенкой, и радиальное давление сбоку от стенки лежат в горизонтальной плоскости и равны pб=λфрг (фиг.2). Компонента рz на контуре и σz внутри контура определены при допущении о плоской деформации горной породы при вскрытии ее скважиной.
Элементу на контуре присвоен индекс l, а на стенке скважины индекс n. Тогда средний радиус i-го элемента
где Rki - радиус контура i-го элемента; ΔRi - радиальная деформация i-го элемента; h - толщина элемента.
Формула для расчета радиальной деформации i-го элемента в соответствии с законом Гука имеет вид
Сумма ΔRi равна радиальному смещению стенки, т.е.
Тогда система уравнений для боковой стенки принимает вид
и для верхней стенки принимает вид
где R0i=Ri/Rн; M=(pα+λфрг)/2; N=(pα-λфрг)/2.
Расчеты ΔR выполнены с использованием системы Excel. Вид программы с примером расчета для поперечного сечения I-I скважины (глубина по вертикали 2420 м, угол α=70°), пробуренной в Западной Сибири, приведен в таблице 1. Рассматриваемое сечение принадлежит интервалу бурения, сложенному в основном плотными глинами, для которых коэффициент Пуассона принимают равным 0,35. Если α=0, то результаты расчета соответствуют вертикальной скважине, а если α=90°, то горизонтальной скважине. В таблице 1 основная часть строк скрыта. Выбор радиуса контура Rк=50Rн и толщины h=0,10Rн обеспечил ошибку вычислений в пределах 2,5%. Для повышения точности вычислений следует увеличить радиус контура.
Способ осуществляют следующим образом. После вскрытия пласта бурением снимается кавернограмма ствола скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях, которая представляет собой два ряда замеренных размеров поперечных сечений скважины. Нетрудно показать, что в соответствии с принципом наименьшего действия один замер соответствует минимальному, а второй замер максимальному размеру сечения. Пример замера приведен на фиг.3.
| Таблица 1 | |||
| Расчет смещений стенки скважины | |||
| Исходные данные | |||
| Рг, МПа | 57,0000 | ||
| α, градус | 70,0000 | α, радиан | 1,221 |
| Рα, МПа | 54,9353 | ||
| µ | 0,3500 | ||
| λу | 0,5385 | рбу, МПа | 30,692 |
| λф | 0,6914 | рб, МПа | 39,410 |
| С, МПа | 1867 | ||
| М, МПа | 47,173 | ||
| N, МПа | 7,763 | ||
| рс, МПа | 27 | ||
| Rc, мм | 108 | ||
| Rк/RC | 50 | n | 490 |
| h0 | 0,10 | h, мм | 10,8 |
Боковая стенка
| Rкi | Ri | ΔσRбi | Δσtбi | ΔRi | Сумма Δ Ri |
| 5400 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 5389,2 | 5394,60 | -0,00436 | -0,00809 | 0,000000 | 0,000000 |
| 5378,4 | 5383,80 | -0,00437 | -0,00812 | 0,000000 | 0,000000 |
| 5367,6 | 5373,00 | -0,00439 | -0,00815 | 0,000000 | 0,000000 |
| 129,6 | 134,69 | 2,63339 | -22,59881 | -0,085625 | -0,399514 |
| 118,8 | 123,80 | 5,20899 | -28,83983 | -0,119963 | -0,519477 |
| 108 | 112,88 | 9,55632 | -37,98037 | -0,173583 | -0,693060 |
Верхняя стенка
| Rкi | Ri | ΔσRвi | Δσtвi | ΔRi | Сумма ΔRi |
| 5400 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 5389,2 | 5394,60 | 0,02053 | -0,00808 | -0,000144 | -0,000144 |
| 5378,4 | 5383,80 | 0,02061 | -0,00811 | -0,000144 | -0,000288 |
| 5367,6 | 5373,00 | 0,02069 | -0,00815 | -0,000145 | -0,000433 |
| 129,6 | 132,61 | 23,73108 | -3,13411 | -0,147039 | -2,541929 |
| 118,8 | 121,66 | 25,90453 | -1,43407 | -0,154316 | -2,696245 |
| 108 | 110,70 | 27,65689 | 1,89595 | -0,154081 | -2,850326 |
Ряд 1 соответствует номинальному радиусу скважины. Ряды 2 и 3 - измеренные радиусы скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Из фиг.3 видно, что радиус скважины может быть как больше, так и меньше номинального. При этом смещения стенок могут быть как положительными, так и отрицательными. Радиусы скважины рассматриваются как полуоси полученного эллиптического сечения скважины.
В таблице 2 приведены результаты статистической обработки измерений размеров скважины в интервале от 3140 до 3160 м. Далее решаются системы уравнений (9) и (10) относительно величин λф и С. Поскольку решение систем в явном виде затруднительно, то используют метод последовательных приближений. Расчет по данным о средних арифметических значениях приведен в таблице 3.
| Таблица 2 | |||||
| Результаты измерений размеров скважины каверномером | |||||
| Глубина по стволу, м | RH, мм | Rб, мм | RB, мм | ΔσR6 | ΔσRв |
| 3160 | 108 | 107,8 | 105,35 | -0,2 | -2,65 |
| 3159 | 108 | 107,7 | 105,05 | -0,3 | -2,95 |
| 3158 | 108 | 107,25 | 104,95 | -0,75 | -3,05 |
| 3157 | 108 | 107,25 | 104,95 | -0,75 | -3,05 |
| 3156 | 108 | 107,25 | 104,95 | -0,75 | -3,05 |
| 3155 | 108 | 107,6 | 105,55 | -0,4 | -2,45 |
| 3154 | 108 | 107,2 | 105,1 | -0,8 | -2,9 |
| 3153 | 108 | 107,2 | 105,1 | -0,8 | -2,9 |
| 3152 | 108 | 107,2 | 105,1 | -0,8 | -2,9 |
| 3151 | 108 | 107,3 | 105,1 | -0,7 | -2,9 |
| 3150 | 108 | 107,2 | 105,1 | -0,8 | -2,9 |
| 3149 | 108 | 107,2 | 105,1 | -0,8 | -2,9 |
| 3148 | 108 | 107,2 | 105,05 | -0,8 | -2,95 |
| 3147 | 108 | 107,2 | 105,15 | -0,8 | -2,85 |
| 3146 | 108 | 107,25 | 105,1 | -0,75 | -2,9 |
| 3145 | 108 | 107,3 | 105,1 | -0,7 | -2,9 |
| 3144 | 108 | 107,25 | 105,1 | -0,75 | -2,9 |
| 3143 | 108 | 107,35 | 105,15 | -0,65 | -2,85 |
| 3142 | 108 | 107,25 | 105,2 | -0,75 | -2,8 |
| 3141 | 108 | 107,2 | 105,1 | -0,8 | -2,9 |
| 3140 | 108 | 107,3 | 105,8 | -0,7 | -2,2 |
| Среднее арифметическое значение | -0,693 | -2,85 | |||
| Среднее квадратическое отклонение | 0,173 | 0,199 |
Вначале принимают максимально возможное значение λф=1 и из уравнения (4) с подстановкой смещения верхней стенки скважины определяют начальное значение С:
Далее, постепенно изменяя значения λф и С и подставляя их в программу, соответствующую таблице 1, добиваются совпадения вычисленных значений смещений стенок скважины с полученными выше их средними арифметическими значениями.
В таблице 3 последняя строка соответствует окончательным результатам расчета, т.е. для рассмотренного интервала среднее арифметическое значение λф=0,6914, а среднее арифметическое значение модуля упругости в забойных условиях С=1867 МПа.
| Таблица 3 | |||
| Расчет фактических значений λФ и С | |||
| λф | С, МПа | Смещение боковой стенки | Смещение верхней стенки |
| 1 | 1748 | -2,840 | |
| 0,7 | 1748 | -0,613 | -3,040 |
| 0,7 | 1800 | -0,776 | -2,952 |
| 0,7 | 1850 | -0,754 | -2,871 |
| 0,65 | 1850 | -0,434 | -2,900 |
| 0,65 | 1860 | -0,434 | -2,887 |
| 0,67 | 1860 | -0,559 | -2,874 |
| 0,69 | 1860 | -0,667 | -2,862 |
| 0,69 | 1850 | -0,690 | -2,877 |
| 0,69 | 1860 | -0,687 | -2,862 |
| 0,691 | 1860 | -0,693 | -2,861 |
| 0,691 | 1862 | -0,692 | -2,858 |
| 0,691 | 1864 | -0,692 | -2,855 |
| 0,691 | 1868 | -0,690 | -2,849 |
| 0,6915 | 1867 | -0,694 | -2,850 |
| 0,6914 | 1867 | -0,693 | -2,850 |
Аналогично, используя данные таблицы 2, вычисляются другие статистические характеристики величин λф и С.
Определение фактических коэффициента бокового распора и модуля упругости горных пород позволит существенно уточнить технологические расчеты в бурении и соответственно повысить надежность запроектированных мер профилактики таких осложнений, как открытие поглощения в результате гидроразрыва пластов и прихват инструмента в результате его заклинивания в скважине, что даст существенный экономический и экологический эффект.
Способ определения упругих характеристик горной породы по данным измерений в скважине, включающий определение коэффициента Пуассона µ методом аналогий, геостатического давления рг и давления бурового раствора рc на рассматриваемой глубине, отличающийся тем, что в пределах заданного интервала пласта в статистически значимом количестве поперечных сечений по данным кавернометрии определяют радиальные смещения боковой и верхней стенок наклонной скважины как разности измеренных и номинального Rн радиусов скважины в двух взаимно перпендикулярных направлениях, рассчитывают средние арифметические значения, среднеквадратические отклонения и доверительные интервалы смещений стенок скважины, а затем назначают область влияния скважины с радиусом контура Rк≥50Rн, разбивают текущие радиусы в направлении от боковой и верхней стенок на n элементов толщиной h=0,10Rн, составляют две системы уравнений для боковой стенки и для верхней стенки, связывающие соответствующие смещения стенок скважины с упругими характеристиками горной породы, с геостатическим давлением и гидростатическим давлением бурового раствора и углом искривления скважины, и решают обе системы совместно методом последовательных приближений относительно модуля деформации С и фактического коэффициента бокового распора λф горной породы с заданной точностью.
