Способ ускорения макрочастиц
Изобретение относится к области ускорительной техники и может быть использовано для решения научных и прикладных задач. Ускорение макрочастиц осуществляют полем бегущего по спиральной структуре токового импульса. Мощность подводят к спиральному волноводу и отводят от него по коаксиальным кабелям через согласователи волновых сопротивлений. Отрезки золоченой вольфрамовой проволоки с диаметром D=20 микрон и длиной 1=10 мм предварительно намагничивают вдоль продольной оси, и, таким образом, получают магнитный диполь. Из подающей кассеты отрезки направляют в область магнитного поля, которым они ориентируются в пространстве так, что их продольная ось совпадает с осью ускорения. Отрезки проволоки облучают пучком электронов из электронной пушки. После этого подают высоковольтный импульс с напряжением Uinj=600 кВ и предварительно ускоряют проволочки электростатическим полем до скорости Vin=0.6 км/с, соответствующей скорости инжекции в спиральный волновод. Синхронно с инжектированной проволочкой на спиральный волновод подают импульс с амплитудой напряжения Uacc=490 кВ и мощностью P=2 ГВт, которым отрезки проволочки ускоряют в продольном направлении. Технический результат - увеличение глубины проникновения макрочастиц в среду. 1 ил., 8 табл.
Изобретение относится к области ускорительной техники и может быть использовано для решения научных и прикладных задач, в частности для создания потока искусственных микрометеоритов и в военном деле.
Область техники
Известен [1], А.И.Акишин. Космическое материаловедение. Методическое и учебное пособие, М., 2007, НИИЯФ МГУ, с.154, способ создания искусственного потока микрометеоритов. Энергия макрочастиц в нем мала и ограничена высоковольтным потенциалом на кондукторе. Реально напряжение на кондукторе не может быть существенно больше чем 3 MB, соответственно, глубина проникновения макрочастиц в вещество крайне мала.
Известно [2], С.Н.Доля, К.А.Решетникова. Об электродинамическом ускорении макроскопических частиц, Сообщение ОИЯИ, Р9-2009-110, Дубна, 2009, http://www1.jinr.ru/Preprints/2009/110%28Р9-2009-110%29.pdf, ускорение макрочастиц сферической формы в спиральном волноводе, намотанном на конусный каркас, которое может быть выбрано за прототип. За счет ускорения на бегущей волне конечная энергия макрочастиц в нем может быть достаточно большой.
Недостатки прототипа
Однако частицы сферической формы, при скоростях до 10 км/с, проникают в вещество на небольшую глубину. С увеличением же радиуса макрочастиц резко падает эффективность ускорения. Для того чтобы лучше понять принципиальные недостатки прототипа, составим сравнительную Таблицу 1 основных параметров ускоряемых железных сферических макрочастиц в зависимости от их диаметра.
| Таблица 1 | ||||||
| Основные параметры ускоряемых макрочастиц сферической формы | ||||||
| D, мк | A | Z | Z/A | еФ, МэВ | М, г | βi |
| 2 | 2*1013 | 6*107 | 3*10-6 | 0.1 | 3.2*10-11 | 4*10-5 |
| 20 | 2*1016 | 6*109 | 3*10-7 | 1 | 3.2*10-8 | 1.2*10-5 |
| 200 | 2*1019 | 6*1011 | 3*10-8 | 10 | 3.2*10-5 | 4*10-6 |
| 2*103 | 2*1022 | 6*1013 | 3*10-9 | 102 | 3.2*10-2 | 1.2*10-6 |
Во всех случаях напряженность электрического поля на поверхности макрочастиц составляет величину E=109 В/см. В первом столбце расположен D - диаметр макрочастицы в микронах, во втором столбце A - атомная масса макрочастицы в единицах атомной массы нуклона, в третьем столбце приведен заряд Z, который должен быть посажен на макрочастицу, для достижения напряженности поля E=109 В/см, выраженный в единицах заряда электрона. В четвертом столбце помещен параметр Z/A - отношение заряда, расположенного на макрочастице к ее массе, в пятом столбце потенциал Ф макрочастицы - энергия, которую должен иметь электрон, чтобы преодолеть отталкивание ранее размещенных на макрочастице электронов. В шестом столбце M - масса макрочастицы в граммах, в седьмом βi - начальная скорость макрочастиц, выраженная в единицах скорости света βi=V/c, где с=3*105 км/сек, скорость света в вакууме, которая будет приобретена ими после ускорения в электростатическом поле с напряжением Uinj=250 кВ.
Из сравнения данных, приведенных в Таблице 1, видно, что при увеличении диаметра макрочастиц атомный вес и масса (столбцы 2, 6) растут как куб радиуса, как квадрат радиуса увеличивается необходимый заряд, который надо разместить на макрочастице для достижения напряженности поля Е=109 В/см. Для макрочастицы с диаметром D=2 мм заряд (в единицах заряда электрона) Q=I*τ=2A*5мкс=6*1013 уже близок к предельному заряду, ускоряемому за один импульс в линейных ускорителях. Отношение заряда, размещенного на макрочастице, к ее массе (столбец 4) линейно уменьшается с увеличением диаметра, и это означает, что с ростом диаметра линейно уменьшается эффективность ускорения, то есть в поле одной и той же напряженности, при одной и той же длине ускорителя макрочастицы большего диаметра наберут меньшую скорость.
Поскольку с ростом диаметра макрочастицы уменьшается начальная скорость макрочастиц, приобретенная ими при прохождении одной и той же разности потенциалов, может потребоваться очень большое начальное замедление электромагнитной волны. С ростом диаметра макрочастицы линейно нарастает ее потенциал, так что для его преодоления будет требоваться линейный ускоритель с все большей конечной энергией электронов. Видно, что для макрочастицы с диаметром D=2 мм энергия электронов из ускорителя должна достигать We=100 МэВ.
В Таблице 2 собраны конечные параметры ускоряемых макрочастиц сферической формы в зависимости от их диаметра. В первом столбце приведен диаметр макрочастиц. Во втором столбце приведена M - масса железных макрочастиц. В третьем столбце приведена конечная скорость макрочастиц Vf, выраженная в км/с. Эта скорость будет приобретена ими после прохождения длины ускорения L=25 м в поле с напряженностью: E=6 МВ/м.
| Таблица 2 | ||
| Конечные параметры ускоренных макрочастиц сферической формы | ||
| D, мк | M, г | Vf, км/с |
| 2 | 3.2*10-11 | 250 |
| 20 | 3.2*10-8 | 90 |
| 200 | 3.2*10-5 | 25 |
| 2*103 | 3.2*10-2 | 9 |
Видно, что с ростом диаметра макрочастиц набранная скорость уменьшается.
Техническая задача, которую решает данный способ, состоит в увеличении глубины проникновения макрочастиц в среду, что нужно, в частности, для тестирования обшивки космических кораблей.
Сущность настоящего изобретения заключается в том, что макрочастицы облучают пучком электронов, инжектированных из электронной пушки, электрически их заряжая, предварительно ускоряют электростатическим полем до скорости, соответствующей скорости инжекции, и окончательно ускоряют полем бегущего токового импульса, при этом макрочастицы имеют цилиндрическую форму с диаметром D=20 микрон и длиной l=10 мм, перед предварительным ускорением макрочастицы намагничивают в направлении продольной оси и ориентируют, пропуская через магнитное поле в пространстве так, чтобы их ось совпадала с осью ускорения.
Связь отличительных признаков с положительным эффектом
В результате взаимодействия макрочастицы цилиндрической формы с веществом резко увеличивается глубина проникновения, что связано с намного большей в случае ускорения вытянутого вдоль продольной оси объекта плотностью выделения энергии. Картину можно себе представить так, как будто бы несколько тысяч маленьких шариков попадают в одну и ту же область вещества. Составим такие же сравнительные Таблицы 3, 4, где соберем основные параметры ускоряемых макрочастиц цилиндрической формы, в зависимости от диаметра и длины цилиндра для той же поверхностной напряженности поля Е=109 В/см.
Прежде всего, выясним, как зависит размещенный на цилиндрическом отрезке электрический заряд от диаметра проволоки. Составим сравнительную Таблицу 3 параметров объектов для нескольких диаметров проводника при одной и той же длине проводника: 1=10 мм. Таблица составлена для одной и той же поверхностной напряженности поля: E=109 В/см.
| Таблица 3 | ||||||
| Сравнительные параметры макрочастиц цилиндрической формы | ||||||
| D, мк | A | Z | Z/A | еФ, МэВ | М, г | βi |
| 2 | 1.5*1017 | 3*1011 | 2*10-6 | 0.92 | 2.5*10-7 | 3.16*10-5 |
| 20 | 1.5*1019 | 3*1012 | 2*10-7 | 6.9 | 2.5*10-5 | 10-5 |
| 200 | 1.5*1021 | 3*1013 | 2*10-8 | 46 | 2.5*10-3 | 3.16*10-6 |
Видно, что с ростом диаметра цилиндра линейно уменьшается очень важный для ускорения макрочастиц параметр Z/A, характеризующий эффективность ускорения. Быстро растет потенциал цилиндрического отрезка, то есть требуется все более высокая энергия электронов, чтобы преодолеть отталкивание ранее размещенных на отрезке цилиндра частиц. Поэтому диаметр цилиндра надо выбирать по возможности малым. Выберем его равным D=20 микрон.
Составим сравнительную Таблицу 4, где сравнение с объектами сферической формы будем проводить для объектов цилиндрической формы с диаметром цилиндра D=20 мк, для двух значений длины: l=2 мм и l=10 мм. Так же, как и в Таблице 1, для всех случаев напряженность электрического поля на поверхности объектов составляет величину E=109 В/см. В первом столбце расположена длина l - отрезка в миллиметрах для одного и того же значения D=20 микрон - диаметра цилиндра. Во втором столбце приведена A - атомная масса цилиндра в единицах атомной массы нуклона, в третьем столбце находится заряд Z, который должен быть посажен на макрочастицу для достижения напряженности поля E=109 В/см, выраженный в единицах заряда электрона, в четвертом столбце Z/A - отношение заряда, расположенного на цилиндре к его массе, в пятом столбце M - масса отрезка цилиндра, выраженная в граммах.
| Таблица 4 | ||||
| Основные параметры ускоряемых макрочастиц цилиндрической формы | ||||
| D=20 мк | A | Z | Z/A | М, г |
| l=2 мм | 3*1018 | 6*1011 | 2*10-7 | 5*10-6 |
| l=10 мм | 1.5*1019 | 3*1012 | 2*10-7 | 2.5*10-5 |
Из сравнения данных, приведенных в Таблице 4, видно, что масса и заряд, размещенные на объекте, растут линейно с длиной. Таким образом, параметр Z/A - отношение заряда к массе, вообще не зависит от длины цилиндра, в отличие от макрочастиц сферической формы, где этот важный для ускорения параметр, характеризующий эффективность ускорения, линейно уменьшался с ростом диаметра макрочастиц. Само значение этого параметра велико, примерно такое же, как для сферической макрочастицы того же диаметра что и диаметр цилиндра, При этом масса цилиндра в сотни раз превышает массу сферической макрочастицы с диаметром, равным диаметру цилиндра.
Так же, как и для сферических макрочастиц, соберем в сравнительную Таблицу 5 конечные параметры ускоренных цилиндрических макрочастиц для тех же параметров ускорения: длина ускорения L=25 метров, в поле с напряженностью 6 МВ/метр. В третьем столбце приведена Vf - конечная скорость цилиндров, выраженная в единицах в км/сек, приобретенная ими после прохождения ускоряющего поля.
| Таблица 5 | ||
| Конечные параметры ускоренных макрочастиц цилиндрической формы. | ||
| D, 20 мк | M, г | Vf, км/сек |
| l=2 мм | 5*10-6 | 75 |
| l=10 мм | 2.5*10-5 | 75 |
Как и следовало ожидать, конечная скорость цилиндрических макрочастиц вообще не зависит от длины цилиндра.
Предложенный способ можно осуществить с помощью устройства
На Фиг.1 приведена схема устройства. Устройство состоит из кассеты подачи и ориентации в пространстве 1, отрезков предварительно намагниченной золоченой вольфрамовой проволоки 2, электронной пушки 3 с конечной энергией Е=40 кэВ, электроны из которой направляются на отрезок проволочки и заряжают его до поверхностной напряженности поля Е=4*107 В/см, ускорительной трубки 4, с напряжением электрического поля Uinj=600 кВ, создающей предварительное ускорение до скорости Vin=0.6 км/с, секционированного спирального волновода 5, с бегущим по нему импульсом с амплитудой напряжения Uacc=490 кВ, ускоряющим отрезки проволочек до конечной скорости Vf=12 км/с, дублетов электростатических квадрупольных линз 6, расположенных между секциями.
Устройство разбивают на секции, между которыми располагают фокусирующие дублеты электростатических квадрупольных линз с параметрами: длина линзы l1=7.5 см, длина промежутка между линзами lp=5 см, так что общая длина дублета равна ld=20 см. Градиенты электрического поля в дублетах: G1≈G2≈10 кВ/см2, дублеты, расположенные между соседними секциями, разворачивают на 90 градусов.
Для предотвращения уменьшения темпа ускорения, связанного с затуханием импульса при его распространении по спиральной структуре, спираль наматывают лентой с шириной, равной половине шага винта, и толщиной, равной удвоенной глубине скин-слоя в ленте. В Таблице 6 собраны основные параметры ускорителя.
| Таблица 6 | |
| Параметры ускорителя | |
| Параметр | Значение |
| Z/A=3.333*10-9, диэлектрик вне спирали, Uэл.-стат.=600 кВ | P=2 ГВт. µ=1, ε=1280 |
| Скорость, начальн. - конечная, βф | 2*10-6-4*10-5 |
| Радиус спирали, начальн. - конечный | 50-30 см |
| Частота f0, Гц | 6.82*102 |
| Средн. напряж. электрич. поля E0z aver | 70 кВ/см |
| Длина ускорителя (без учета длины фокусирующих промежутков) | 40 м |
| Длительность импульса, τ | 733 мкс |
| Амплитуда напряжения, Ũa | 490 кВ |
| Амплитуда тока, Ĩa | 4 кА |
| Волновое сопротивление, ρволн. | 122 Ом |
Осуществление изобретения. Работа устройства
Устройство работает следующим образом. Внутри кассеты подачи и ориентации 1 отрезок предварительно намагниченной золоченой вольфрамовой проволоки 2 подают в область магнитного поля, где его ориентируют в пространстве так, чтобы ось проволоки совпадала с осью ускорения. Из линейного ускорителя 3 на отрезок направляют пучок электронов с энергией E=40 кэВ, общее число электронов, посаженных на отрезок проволоки, составляет Ne=1.2*1011, при этом получают напряженность электрического поля на поверхности проволоки Е=4*107 В/см, потенциал проволоки Ф=40 кВ, отношение заряда к массе Z/A=3.33*10-9. После этого на кассету подают от импульсного трансформатора высоковольтное напряжение Uinj=600 кВ и ускоряют отрезки цилиндров в ускорительной трубке 4 до скорости, соответствующей скорости инжекции в спиральный волновод Vin=0.6 км/с. Полем высоковольтного токового импульса с напряжением Uacc=490 кВ, распространяющимся по секциям 5 спирального волновода с общей длиной L=40 метров, отрезки цилиндров ускоряют до конечной скорости Vf=12 км/с. Энергия импульса составляет величину ~366 кДж, переданная проволочке энергия равна 8.64 Дж так, что ее движение не искажает распространения импульса по спиральной структуре. Расположенными между секциями дублетами электростатических квадрупольных линз 6 отрезки цилиндров удерживают вблизи оси. На выходе из устройства ускоренные цилиндры имеют конечную скорость Vf=12 км/с, такие объекты способны проникнуть в вещество на глубину h≈7 м. Устройство способно работать с частотой F=50 Гц.
Баллистика
Рассмотрим движение тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом сопротивления воздуха. Уравнение движения тела можно записать в виде
где m - масса тела, V - скорость, g - 0.01 км/сек2 - ускорение силы тяжести, ρ=ρ0e-z/H - барометрическая формула изменения плотности атмосферы с высотой, ρ0=1.3*10-3 г/см3 - плотность воздуха у поверхности Земли, H=7 км - значение высоты, на которой плотность падает в e раз, Θ - угол наклона траектории к горизонту, в нашем случае: Θ=70°, sinΘ=0.94, cosΘ=0.34, S - поперечное сечение объекта, в нашем случае это отрезок проволоки диаметром D=20 микрон, S=πD2/4=3*10-6 см2, Cx - аэродинамический коэффициент.
Аэродинамическим коэффициентом или коэффициентом аэродинамического сопротивления называется безразмерная величина, учитывающая «качество» формы объекта
В нашем случае, поскольку начальная скорость V0=12 км/сек, то второй член в уравнении (1) на 3 порядка больше первого, а именно из-за сопротивления воздуха скорость уменьшается на километры в секунду за первую секунду, в то время как g=10-2 км/сек2, то есть первым членом в уравнении (1), а именно mg*sinΘ можно пренебречь, по сравнению со вторым.
Тогда уравнение движения можно записать в виде
Решение уравнения (3) выглядит так:
Для того чтобы можно было вычислять изменение скорости макрообъекта со временем, необходимо найти аэродинамический коэффициент Cx.
Расчет аэродинамического коэффициента для воздуха
Будем считать, что макрообъект имеет форму цилиндрического стержня с конической головной частью. Тогда при ударе молекулы азота по конусу изменение продольной скорости молекулы равно:
где Θ - угол конуса при вершине. Частицы газа передают макрообъекту импульс
Изменение импульса в единицу времени - сила, сила лобового торможения
Разделив Fx1 на (½)ρV2 xS, получим значение коэффициента Cx - аэродинамического сопротивления:
Видно, что, для того чтобы получить аэродинамический коэффициент Cx air<10-2, угол при вершине конуса должен быть меньше: Θ<10-1.
Прохождение макрочастиц сквозь атмосферу
Рассмотрим прохождение макрочастицы, имеющей коэффициент аэродинамического сопротивления Cx air=0.02, через атмосферу Земли.
Разобьем путь, проходимый макрочастицей, на две части: первая часть: до высоты h1=20 км, где определяющую роль будет играть сила трения о воздух Fx=ρCxSV2/2m, и вторую часть, после высоты h2 свыше 20 км, где полет будет проходить практически в безвоздушной атмосфере.
В Таблице 7 представлены зависимости скорости макрочастицы и высоты ее полета от времени до высоты h1=20 км.
| Таблица 7 | ||||
| Скорость и высота полета макрочастиц | ||||
| t, c | Vi, см/с | Vi-1, см/с | V2=(Vi+V1)/2 | h1, км |
| 1 | 1.2*106 | 6.74*105 | 9 | 8 |
| 2 | 6.74*105 | 5.96*105 | 6 | 14 |
| 3 | 6*105 | 5.66*105 | 5.8 | 20 |
Движение в безвоздушном пространстве
После достижения высоты, h1=20 км, имея скорость V2=5 км/с, макрочастица будет лететь свободно и пролетит, выпущенная под углом Θ=70°, расстояние S, равное:
Максимальная высота подъема макрочастиц составит:
Торможение в атмосфере при спуске
Теперь найдем параметры движения отрезка проволоки при спуске в атмосфере Земли. В Таблице 8 представлена скорость макрочастиц в зависимости от высоты над уровнем моря.
| Таблица 8 | |
| Зависимость скорости макрочастиц от высоты при спуске в атмосфере Земли | |
| h2, км | V3, км/с |
| 20 | 5 |
| 14 | 4 |
| 7 | 3.6 |
| 0 | 2.76 |
Видно, что у поверхности Земли, скорость макрочастиц будет порядка V3=2.5 км/с.
Глубина проникновения отрезка проволоки в воду
Уравнение движения отрезка проволоки при вхождении в воду можно записать в виде:
Сила сопротивления, связанная с вязкостью, равна:
где η=10-2 Пуаз - вязкость воды, rs=10-3 см - радиус стержня, l=1 см - длина стержня, dV/dr - радиальный градиент продольной скорости воды вблизи макрочастицы, (стержня), δ - характерная длина изменения скорости воды по радиусу.
Уравнение (11) с вязкостной силой торможения в виде (12) можно преобразовать к виду:
которое имеет решение
Теперь можно найти путь, проходимый отрезком проволоки до остановки в воде:
Чтобы найти глубину проникновения отрезка проволоки в воду, надо найти δ - характерную длину изменения скорости по радиусу.
Найдем ее из уравнения Навье:
Посмотрим, в каком случае член Vx∂Vx/∂x будет много больше, чем η/ρ∂2Vx/∂x2. Пусть ∂х=lch - характерная длина, на которой изменяется скорость. Тогда Vx∂Vx/∂x=Vx 2/lch, η/ρ∂2Vx/∂x2=(η/ρ)Vx/lch 2. Чтобы выполнялось условие Vx∂Vx/∂x>>/η/ρ∂2Vx/∂x2, необходимо, чтобы ρVxlch/η=Re>>1, что для выбранных параметров выполняется с большим запасом.
Преобразуем теперь уравнение (16) к виду:
где мы заменили ∂/∂t+Vx∂/∂х - частную производную по времени и координате на ∂/∂t - полную производную по времени.
Подставляя в уравнение Навье выражение для ∂Vx/dt, определенное из уравнения движения (17) ∂Vx/dt=-(η/m)*2πrsl*(dVx/dr), получим:
которое, после сокращения на η - вязкость воды и переносов, преобразуется к виду:
Заменяя rdVx/dr на у, получим:
или
Чтобы найти константу интегрирования C1v, проинтегрируем выражение (21) еще раз, получим:
где 
- интегральная показательная функция.
Здесь мы провели замену переменной 2πrslρr/m=t, пределы интегрирования по r от r=rs до бесконечности, нижний предел интегрирования по t, соответственно, равен: t=2πr2 slρ/m=2ρwater/ρtungsten=0.1.
Функция E1(z) через элементарные функции не выражается, ее можно аппроксимировать следующим образом:
Выражение (22) описывает радиальную зависимость скорости среды при движении в ней отрезка проволоки со скоростью V. На больших расстояниях от объекта V=0, откуда C2v=0. Граничное условие на поверхности тела обычно берется как условие «прилипания» частиц среды к телу, то есть при r=rs скорость среды равна V=V3, откуда можно определить константу C1v.
Выражение для градиента скорости воды на поверхности стержня теперь можно записать в виде:
Таким образом, характерный размер радиального изменения скорости δ равен
и, согласно формуле (15) длина пробега отрезка проволочки в воде равна:
Окончательно
Подставляя в (28) числа: V3=2.5 км/с, m=6*10-5 г, η=10-2 Пуаз, l=1 см, E1(0.1)=2.6, ехр(0.1)=1.1, найдем:
Выводы
Максимальная высота подъема проволочек (10), hmax=1100 км, получается выше траекторий полета баллистических ракет.
Способ ускорения макрочастиц, заключающийся в том, что макрочастицы облучают пучком электронов, инжектированных из электронной пушки, электрически их заряжая, предварительно ускоряют электростатическим полем до скорости, соответствующей скорости инжекции, и окончательно ускоряют полем бегущего токового импульса, отличающийся тем, что макрочастицы имеют цилиндрическую форму с диаметром D=20 мкм и длиной l=10 мм, при этом перед предварительным ускорением макрочастицы намагничивают в направлении продольной оси и ориентируют, пропуская через магнитное поле в пространстве так, чтобы их ось совпадала с осью ускорения.
