Способ определения профиля притока флюидов и параметров околоскважинного пространства

Изобретение относится к области геофизических исследований нефтяных и газовых скважин, а именно к определению профиля притока флюидов и параметров призабойной зоны многопластовых скважин. В соответствии со способом определения профиля притока флюидов и параметров околоскважинного пространства после длительной работы скважины с постоянным дебитом в течение времени, достаточного для обеспечения минимального влияния продолжительности добычи на скорость последующего изменения температуры флюидов, поступающих из продуктивных пластов в скважину, изменяют дебит скважины. Измеряют давление на забое в скважине до и после изменения дебита. Для каждого пласта измеряют температуру притока флюидов, поступающих в скважину. Строят графики зависимости от времени температуры притока флюидов и производной от температуры притока по логарифму времени, прошедшего после изменения дебита. Из графиков зависимости производной от температуры по логарифму времени определяют времена, когда производная температуры выходит на постоянное значение, и рассчитывают относительные дебиты пластов по приведенному математическому выражению. Из графиков зависимости от времени температуры притока флюидов определяют изменение температуры притоков к этому времени и рассчитывают величины скин-факторов пластов по приведенному математическому выражению. 4 ил.

 

Изобретение относится к области геофизических исследований нефтяных и газовых скважин, а именно к определению профиля притока флюидов и параметров призабойной зоны многопластовых залежей.

Известен способ определения относительного дебита продуктивных пластов по квазистационарным температурам потока, измеренным вдоль ствола скважины, описанный, например, в работе Череменский Г.А. Прикладная геотермия, Недра, 1977, стр.181. К недостаткам этого способа следует отнести малую точность определения относительного дебита пластов, обусловленную предположением о постоянной величине эффекта Джоуля-Томсона для различных пластов. На самом деле он зависит от величины пластовых давлений и от удельных дебитов пластов.

Техническим результатом настоящего изобретения является повышение точности определения параметров скважины (профиль притока, значения скин-факторов отдельных продуктивных пластов).

Заявленный технический результат достигается тем, что после длительной работы скважины с постоянным дебитом в течение времени, достаточного для обеспечения минимального влияния продолжительности добычи на скорость последующего изменения температуры флюидов, поступающих из продуктивных пластов в скважину, изменяют дебит скважины, измеряют давление на забое в скважине до и после изменения дебита и для каждого пласта измеряют температуру притока флюидов, поступающих в скважину. Строят графики зависимости от времени температуры притока флюидов и производной от температуры притока по логарифму времени, прошедшего после изменения дебита. Из графиков зависимости производной от температуры по логарифму времени определяют время, когда производная температуры выходит на постоянное значение, и рассчитывают относительные дебиты пластов по формуле:

где Y_i+1 - относительный дебит (i+1)-го пласта, i=1, 2,…, h₁ - мощность первого пласта, t_d,1 - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из первого пласта по логарифму времени, h_i - мощность i-го пласта, t_d,i - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из i-го пласта по логарифму времени, h_i+1 - мощность (i+1)-го пласта, t_d,i+1 - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из (i+1)-го пласта по логарифму времени. Из графиков зависимости от времени температуры притока флюидов определяют изменение температуры притоков к этому времени и рассчитывают величины скин-факторов s_i (i=l,2,..) пластов по формуле

где s_i - скин-фактор i-го пласта, ,

θ=ln(r_e/r_w), r_e - радиус внешней границы пласта, r_w - радиус скважины, θ_d=ln(r_d/r_w), r_d - внешний радиус околоскважинной зоны, который определяется длиной перфорационных каналов, с - безразмерный коэффициент, ε₀ - коэффициент Джоуля-Томсона флюида, Р₍₁₎ и Р₍₂₎ - давление на забое в скважине до и после изменения дебита, ΔT_d,i - изменение температуры притока из i-го пласта к времени t_d,i, когда производная температуры притока выходит на постоянное значение.

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 показано влияние продолжительности добычи на скорость изменения температуры после изменения дебита скважины; на фиг.2 показано изменение производной температуры притока флюидов из различных продуктивных пластов по логарифму времени, прошедшего после изменения дебита скважины, и отмечены времена t_d,1 и t_d,2, когда данная величина выходит на постоянные значения (по этим величинам рассчитываются относительные дебиты пластов); на фиг.3 приведены зависимости температуры притока от времени и показано определение изменений температур притока ΔT_d,1 и ΔТ_d,2 (к временам t_d,1 и t_d,2), по которым рассчитываются скин-факторы пластов для модели двухпластовой скважины; на фиг.4 для рассматриваемого примера приведена зависимость забойного давления от времени, прошедшего после изменения дебита скважины.

Предлагаемый в изобретении способ обработки результатов измерений основан на упрощенной модели процессов тепло- и массопереноса в продуктивном пласте и скважине. Рассмотрим результаты использования этой модели для обработки результатов измерения температуры T_in,i(t) флюидов, поступающих в скважину из двух продуктивных пластов.

В приближении быстрого установления давления в продуктивных пластах, скорость изменения температуры флюида, втекающего в скважину после изменения дебита, описывается формулой:

где ε₀ - коэффициент Джоуля-Томсона флюида, Р_e - пластовое давление, P₍₁₎ и Р₍₂₎ - давление на забое в скважине до и после изменения дебита, s - скин-фактор пласта, θ=ln(r_e/r_w), r_e - радиус дренажа (внешней границы пласта), r_w - радиус скважины, t - время, отсчитываемое с момента изменения дебита скважины, t_p - продолжительность добычи при давлении на забое скважины Р₍₁₎,

- относительная проницаемость околоскважинной зоны,

θ_d=ln(r_d/r_w), r_d - внешний радиус околоскважинной зоны с измененной проницаемостью и профилем потока флюида по сравнению со свойствами пласта вдали от скважины, который определяется совокупностью факторов, таких как свойства перфорационных отверстий, распределением проницаемости в поврежденной зоне вокруг скважины и неполнотой вскрытия, t_d(1)=t₍₁₎·D и t_d(2)=t₍₂₎·D, D=(r_d/r_w)²-1 - безразмерный параметр, характеризующий размер околоскважинной зоны,

- характерные времена, определяемые удельными дебитами q₍₁₎ и q₍₂₎ - до и после изменения дебита, , Q_(1),(2), h и k - объемные дебиты, мощность и проницаемость пласта, ,

ϕ - пористость пласта,

ρ_ƒc_ƒ - объемная теплоемкость флюида,

ρ_mc_m - объемная теплоемкость матрицы горной породы,

µ - вязкость флюида.

Согласно формуле (1), при достаточно большой продолжительности t_p добычи до изменения дебита ее влияние на динамику изменения температуры после изменения дебита стремиться к нулю. Оценим это влияние количественно. По порядку величины χ≈0.7, r_w≈0.1 м, и для r_d≈0.3, q₍₂₎=100 [м³/день]/3 м ≈4·10^-4 м³/ с мы имеем: t₍₂₎≈0.03 часа, t_d(2)≈0.25 часа. Если продолжительность t измерений составляет t≈2÷3 часа (т.е. t>>t₍₂₎,t_d(2) и f(t,t_d(2))=1), можно оценить, какую относительную погрешность в величину производной (1) вносит конечная продолжительность добычи до начала измерений:

На фиг.1 приведены результаты расчета по формуле (3) для Р_е=100 бар, P₍₁₎=50 бар, P₍₂₎=40 бар и t_p=5, 10 и 30 дней. На фигуре видно, например, что если продолжительность добычи с постоянным дебитом была 10 и более дней, то в течение времени t=3 часа после изменения дебита влияние величины t_p на скорость изменения температуры притока не превысит 6%. Существенно, что увеличение продолжительности t измерений приводит к пропорциональному увеличению необходимой продолжительности добычи с постоянным дебитом до проведения измерений для сохранения величины погрешности, вносимой величиной t_p в величину производной (1).

Далее предполагается, что продолжительность добычи t_p достаточно велика и формула (1) может быть записана в виде (ниже, для упрощения формул, принято, что t_d(2)≡t_d и q₍₂₎≡q):

Из формулы (4) видно, что при достаточно больших временах t>t_d, где

скорость изменения температуры со временем описывается очень простой зависимостью:

Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса в продуктивных пластах и в добывающей скважине показывает (фиг.2), что время t=t_d можно выделить на графике зависимости от времени как начало участка постоянного значения логарифмической производной.

Если предположить, что размеры призабойных зон в различных пластах приблизительно равны (D₁≈D₂), то по временам t_d,1 u t_d,2, найденным для двух различных пластов, можно определить их относительные дебиты:

или

В общем случае относительные дебиты второго, третьего и т.д. пластов рассчитывают по формулам:

То есть в общем случае относительные дебиты Y_i+1 пластов Y_i+1=Q_i+1/(Q₁+Q₂+…+Q_i+1), Q_i+1 - дебит (i+1)-го пласта (i=1, 2,…) рассчитывают по формуле:

где h₁ - мощность первого пласта, t_d,1 - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из первого пласта по логарифму времени, h_i - мощность i-го пласта, t_d,i - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из i-го пласта по логарифму времени, h_i+1 - мощность (i+1)-го пласта, t_d,i+1 - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из (i+1)-го пласта по логарифму времени.

Формула (1) получена для случая цилиндрически симметричного потока в пласте и околоскважинной зоны, которая имеет внешний радиус r_d. Характер распределения температуры в околоскважинной зоне отличается от распределения температуры вдали от скважины. После смены дебита это распределение температуры сносится потоком флюида в скважину, в результате чего характер зависимости T_in(t) при малых временах (после изменения дебита) отличается от зависимости Т_in(t), наблюдаемой при больших (t>t_d) временах. Из формулы (7) видно, что с точностью до коэффициента χ объем добытого флюида, который требуется для перехода к новому характеру зависимости от времени температуры притекающего флюида T_in(t), определяется объемом околоскважинной зоны:

В случае проперфорированной скважины всегда имеется (независимо от распределения проницаемостей) околоскважинная зона, где характер распределения температуры отличается от распределения температуры в пласте вдали от скважины. Это область, где течение флюида не симметрично по отношению к оси скважины и размер этой области определяется длиной перфорационных каналов (L_p):

Если предположить, что длины перфорационных каналов в различных продуктивных пластах приблизительно равны (D_p1≈D_p2), то относительные дебиты пластов также определяются формулой (6). Формула (8) может быть уточнена путем введения численного коэффициента порядка 1.5-2.0, величина которого может быть определенна из сравнения с численными расчетами или с полевыми данными.

Для определения скин-фактора s пласта используется изменение ΔT_d температуры притекающего в скважину флюида за время от начала изменения дебита до момента времени t_d:

Используя формулу (4), находим:

здесь ΔT_d - изменение температуры притока к времени t=t_d, (Р₍₁₎-Р₍₂₎) - установившаяся разность между прежним и новым забойным давлением, которое устанавливается в скважине спустя несколько часов после изменения дебита скважины. Поскольку соотношение (4) не учитывает влияние конечной скорости перестройки поля давления в пласте, в формулу (10) добавлен безразмерной коэффициент с (приблизительно равный единице), величина которого уточняется путем сравнения с результатами численного моделирования.

Согласно (10) значение скин-фактора s рассчитывается по формулам

где

То есть скин-фактор s_i (i=1,2,…) пластов рассчитывают по формуле

где s_i - скин-фактор i-го пласта, ,

θ=ln(r_e/r_w), r_e - радиус дренажа, r_w - радиус скважины, θ_d=ln(r_d/r_w), r_d - внешний радиус околоскважинной зоны, который определяется длиной перфорационных каналов, с - безразмерный коэффициент. ε₀ - коэффициент Джоуля-Томсона флюида, Р₍₁₎ и P₍₂₎ - давление на забое в скважине до и после изменения дебита, ΔT_d,i - изменение температуры притока из i-го пласта к времени t_d,i, когда производная температуры притока выходит на постоянное значение.

Таким образом, определение профиля притока и скин-факторов продуктивных пластов по результатам измерения температуры притока из различных продуктивных пластов включает в себя следующие операции:

1. В течение продолжительного времени (от 5 до 30 дней в зависимости от планируемой продолжительности и требований к точности измерений) из скважины осуществляют добычу с постоянным дебитом.

2. Изменяют дебит скважины, при этом измеряют изменение забойного давления и температуры T_in,i(t) флюидов, поступающих в скважину из различных продуктивных пластов.

3. Рассчитывают производные от температур притока dT_in,i/dlnt и строят соответствующие графики.

4. Из этих графиков находят величины t_d,i как времена, начиная с которых производные dT_in,i/dlnt принимают постоянные значения, и по формуле (6) рассчитывают относительные дебиты пластов.

5. Из графиков T_in,i(t) находят величины изменения температур ΔT_d,i к временам t_d,i и из формулы (11) находят величины скин-факторов пластов.

Температура флюидов, втекающих в скважину из продуктивных пластов, может быть измерена с помощью, например, устройства, описанного в заявке WO 96/23957. Возможность определения профиля притока и скин-факторов продуктивных пластов с помощью предлагаемого способа проверялась на синтетических примерах, подготовленных с помощью численного симулятора добывающей скважины, который моделирует нестационарное поле давлений в системе скважина-пласты, неизотермическое течение сжимаемых флюидов в неоднородной пористой среде, смешение потоков в скважине и теплообмен скважина-пласт и т.д.

На Фиг.2-4 приведены результаты расчета для следующей модели двухпластовой скважины:

k₁=100 мД, s₁=0.5, h₁=4 м;

k₂=500 мД, s₂=7, h₂=6 м.

Продолжительность добычи с дебитом Q₁=300 м³/день t_p=2000 часов; Q₂=400 м³/день. Из Фиг.4 видно, что в рассматриваемом случае давление в скважине продолжает заметно изменяться даже через 24 часа. На Фиг.2 приведены графики производной температуры притока Т_in,1 и T_in,2 от логарифма времени, прошедшего после изменения дебита скважины. На фигуре видно, что производные dT/dlnt выходят на постоянные значения соответственно при t_d,1=0.5 часа и t_d,2=0.3 часа. По этим величинам находим относительный дебит верхнего пласта 0.72, что близко к истинному значению (0.77). Из графика зависимости температуры притока от времени (Фиг.3) по этим величинам находим ΔT_d,1=0.064К, ΔТ_d,2=0,152К. При расчете скин-факторов пластов по формуле (11) по полученным значениям ΔT_d,1, и ΔT_d,2 расчетные значения скин-факторов при с=1.1 отличаются от истинных значений скин-факторов менее чем на 20%.

Способ определения профиля притока флюидов и параметров околоскважинного пространства, в соответствии с которым после длительной работы скважины с постоянным дебитом в течение времени, достаточного для обеспечения минимального влияния продолжительности добычи на скорость последующего изменения температуры флюидов, поступающих из продуктивных пластов в скважину, изменяют дебит скважины, измеряют давление на забое в скважине до и после изменения дебита, для каждого пласта измеряют температуру притока флюидов, поступающих в скважину, строят графики зависимости от времени температуры притока флюидов и производной от температуры притока по логарифму времени, прошедшего после изменения дебита, из графиков зависимости производной от температуры по логарифму времени определяют времена, когда производная температуры выходит на постоянное значение, и рассчитывают относительные дебиты пластов по формуле:

где Y_i+1 - относительный дебит (i+l)-го пласта, i=1, 2,…, h₁ - мощность первого пласта, t_d,1 - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из первого пласта по логарифму времени, h_i - мощность i-го пласта, t_d,i - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из i-го пласта по логарифму времени, h_i+1 - мощность (i+l)-го пласта, t_d,i+1 - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из (i+1)-го пласта по логарифму времени, из графиков зависимости от времени температуры притока флюидов определяют изменение температуры притоков к этому времени и рассчитывают величины скин-факторов s_i (i=1, 2, …) пластов по формуле

где s - скин-фактор i-го пласта, θ=ln(r_e/r_w), r_e - радиус внешней границы пласта, r_w - радиус скважины, θ_d=ln(r_d/r_w), r_d - внешний радиус околоскважинной зоны, который определяется длиной перфорационных каналов, с - безразмерный коэффициент, ε₀ - коэффициент Джоуля-Томсона флюида, P₍₁₎ и P₍₂₎ - давление на забое в скважине до и после изменения дебита, ΔТ_d,i - изменение температуры притока из i-го пласта к времени t_d,i, когда производная температуры притока выходит на постоянное значение.