Чувствительная катушка для волоконно-оптического гироскопа

Изобретение относится к области волоконной оптики и может быть использовано при разработке конструкции волоконно-оптических гироскопов (ВОГ) и других интерферометрических датчиков физических величин на основе одномодовых волоконных световодов. Уменьшение габаритных размеров чувствительной катушки достигается за счет того, что каждая предыдущая катушка вставляется внутрь последующей. Повышение точности ВОГ в условиях изменения температуры окружающей среды достигается за счет увеличения скорости выравнивания температуры из-за разницы геометрических размеров каждой секции в катушках в осевом и радиальном направлениях, а также за счет отсутствия адгезии компаунда к защитно-упрочняющему покрытию световода катушки из-за отсутствия изменения длины световода при внешних дестабилизирующих воздействиях и выбора доли содержания компаунда в общем объеме катушки. 6 ил.

 

Изобретение относится к области волоконной оптики и может быть использовано при разработке конструкции волоконно-оптических гироскопов и других интерферометрических датчиков физических величин на основе одномодовых волоконных световодов.

Волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) состоит из волоконного кольцевого интерферометра (ВКИ) и электронного блока обработки информации. Оптическая схема ВКИ содержит источник оптического излучения с низкой временной когерентностью, фотоприемник оптического сигнала, делитель оптических лучей, интегрально-оптическую схему и чувствительную катушку. Интегрально-оптическая схема выполняется на подложке ниобата лития и содержит в своем составе Y-делитель оптических лучей, поляризатор и фазовый модулятор.

Одной из основных проблем, с которыми сталкиваются разработчики ВОГ, является зависимость смещения выходного сигнала ВОГ от изменений температуры окружающей среды и воздействия вибрационных и акустических нагрузок. Источником паразитного смещения выходного сигнала ВОГ является возникновение невзаимной разности фаз между лучами ВКИ. В общем случае величину невзаимной разности фаз можно представить в виде [1]:

,

где D - диаметр чувствительной катушки, L - длина волокна, n₀ - показатель преломления материала световода чувствительной катушки, Δn(z, t) - изменение показателя преломления световода катушки в точке z в момент времени t, ΔL(z,t) - удлинение участка dz световода (также в момент времени t), находящегося на расстоянии z от его начала, а точкой сверху обозначена производная по времени. Здесь ΔΩ₁(t) соответствует паразитному смещению из-за неоднородных изменений показателя преломления вдоль оси световода во времени, ΔΩ₂(t) - паразитному смещению из-за меняющегося во времени удлинения световода. В случае классического эффекта Шьюпа [1], когда источником изменений показателя преломления и удлинения световода являются изменения его температуры, имеем

Здесь dn/dT - изменение показателя преломления световода катушки при изменении его температуры на 1°С, присущее кварцевому стеклу, как веществу, α - коэффициент удлинения световода при изменении его температуры на 1°С (если световод является чистой кварцевой нитью без покрытия, то α - это коэффициент теплового расширения кварцевого стекла). В обычных кварцевых световодах имеет место соотношение:

dn/dT>>nα

т.е. ΔΩ₁(t)>>ΔΩ₂(t). Точно таким же образом неконтролируемые паразитные изменения показателя преломления материала световода и его удлинение, которые приводят к паразитному смещению выходного сигнала ВОГ, могут возникать также из-за вибрационных и акустических нагрузок на катушку [4, 5].

Для устранения невзаимной разности фаз в ВКИ необходимо использовать специальную намотку с тем, чтобы равноудаленные от центра световода его участки находились в одинаковых физических условиях. Таким образом, намотка световода на катушку должна производиться в определенной последовательности с двух технологических катушек, на каждую из которых намотано ровно по половине от общей длины световода.

Известны способы намотки по схемам дипольной и квадрупольной намоток [1], которые стремятся свести равноудаленные от центра световода его участки вместе, чем обеспечить их нахождение в максимально близких физических условиях. Но наиболее перспективной намоткой световода является намотка, предложенная в [2]. Будем условно называть ее в дальнейшем модифицированной квадрупольной намоткой.

Из [1] следует, квадрупольная намотка световода имеет неоспоримые преимущества перед дипольной. В свою очередь, модифицированная квадрупольная намотка имеет преимущества перед квадрупольной. В таблице 1 приведены результаты расчетов паразитного смещения выходного сигнала ВОГ при использовании квадрупольной и модифицированной квадрупольной намотки.

Таблица 1.
№ п/п	Смещение нуля, град/час, радиальный нагрев, со скоростью 1°С/мин	Смещение нуля, град/час, осевой нагрев со скоростью 1°С/мин
Квадрупольная намотка	0.7	0.00
Модифицированная квадрупольная намотка	0.0	0.04

Из таблицы следует, что квадрупольная намотка приводит к паразитному смещению выходного сигнала ВОГ при воздействии изменений температуры в осевом направлении, то есть по направлению, совпадающему с осью чувствительности ВОГ, и практически нечувствительна при воздействии изменений температуры в радиальном направлении катушки, то есть в направлении, перпендикулярном оси чувствительности ВОГ. Модифицированная квадрупольная намотка наоборот нечувствительна к изменениям температуры в радиальном направлении катушки и имеет небольшое смещение нуля при воздействии изменений температуры в осевом направлении. Более тщательное рассмотрение показывает, что квадрупольная намотка также имеет смещение нуля и при воздействии изменений температуры и осевом направлении [3].

Рассмотренные выше специальные виды намотки минимизируют паразитные смещения выходного сигнала ВОГ, но не в состоянии осуществить их полное устранение (исключение - модифицированная квадрупольная намотка при ее всестороннем симметричном нагреве). Поэтому для дальнейшего уменьшения влияния изменений температуры и вибраций на паразитное смещение сигнала ВОГ используются пропиточные компаунды со специальными свойствами.

Компаунд должен обладать большим коэффициентом теплопроводности и максимально возможным значением модуля Юнга [5]. В патенте [5], также указывается необходимость хорошей адгезии компаунда к защитно-упрочняющему покрытию наматываемого световода. Это связано с возможностью улучшения качества намотки световода, так как в этом случае каждый последующий слой наматывается на подготовленную с помощью компаунда твердую поверхность [5].

С другой стороны, в том же патенте [5] указывается на нежелательность использования адгезивных компаундов со слишком большим модулем Юнга, так как в этом случае возникает целый ряд проблем, связанных с температурными эффектами (см. [5]). Помимо этого, компаунд с хорошей адгезией к световоду чувствительной катушки вместе с этим световодом образуют в объеме катушки сплошную среду. В этом случае в результате вибраций катушки и при воздействии на нее сторонних акустических волн в ней с высокой эффективностью могут возбуждаться внутренние (собственные) акустические волны. Последние, в свою очередь, могут приводить к неконтролируемым паразитным изменениям показателя преломления световода и его удлинению, т.е. снова привести к паразитному смещению сигнала ВОГ (вклад в оба вида смещения Ω₁(t) и Ω₂(t), см. выше). Наконец, при изменении температуры окружающей среды компаунд с высокой адгезией может быть источником паразитного смещения из-за удлинения световода, обусловленного разницей коэффициентов теплового расширения защитно-упрочняющего покрытия световода и компаунда (еще один вклад в смещения Ω₂(t)).

Еще одной мерой по подавлению рассматриваемых здесь видов паразитного смещения является разбиение чувствительной катушки на несколько частей (секций). Известен способ намотки чувствительной катушки волоконно-оптического гироскопа [6]. Для увеличения скорости выравнивания температуры предлагается разбиение катушки на N катушек, где N=1, 2, 3…, в которых объем намотанного световода уменьшается, и за счет этого выравнивание температуры по объему катушки происходит с более высокой скоростью. Кроме того, разбиение на несколько независимых катушек позволяет повысить механические резонансные частоты всей конструкции катушки в целом, так как резонансная частота катушки зависит от количества намотанного световода. Уменьшение количества намотанного световода приводит к повышению резонансных частот каждой катушки. Однако известный способ намотки [6] увеличивает габаритные размеры конструкции ВОГ.

Целью настоящего изобретения является уменьшение габаритных размеров чувствительной катушки ВОГ и повышение точности волоконно-оптического гироскопа в условиях акустических и механических воздействий, а также изменений температуры окружающей среды.

Указанная цель достигается тем, что каждая предыдущая катушка после намотки в нее световода вставляется во внутреннее отверстие каждой последующей катушки, а размер всех катушек в осевом направлении - меньше половины разности их внешнего и внутреннего диаметров, при этом компаунд обладает адгезией меньше 4Н/25 мм к защитно-упрочняющему покрытию световода катушки и к материалу их несущего каркаса, а его доля f_к в каждой секции каждой катушки определяется выражением 0,215≤f_к≤(К_к-2К_св)/2(К_к-К_св), где К_к - коэффициент температуропроводности компаунда, а К_св - коэффициент температуропроводности среды «кварцевая нить световода+защитно-упрочняющее покрытие световода».

Уменьшение габаритных размеров чувствительной катушки достигается за счет того, что каждая предыдущая катушка вставляется внутрь последующей. Повышение точности ВОГ при изменениях температуры окружающей среды достигается за счет увеличения скорости выравнивания температуры в катушке из-за разницы геометрических размеров каждой отдельной секции катушки в осевом и радиальном направлениях. Повышение точности также достигается за счет отсутствия адгезии компаунда к защитно-упрочняющему покрытию световода катушки, чем обеспечивается отсутствие, во-первых, монолитности среды «световод+компаунд», а во-вторых - изменения длины световода при внешних дестабилизирующих воздействиях. Повышение точности ВОГ и уменьшение габаритных размеров чувствительной катушки достигается также за счет правильного выбора доли содержания компаунда в общем объеме катушки.

Сущность изобретения поясняется чертежами. На Фиг.1 показана оптическая схема волоконного кольцевого интерферометра волоконно-оптического гироскопа. На Фиг.2 показана схема намотки световода на несущий каркас чувствительной катушки по методу модифицированной квадрупольной намотки. На Фиг.3 показана чувствительная катушка волоконно-оптического гироскопа, состоящая из двух катушек. На Фиг.4. Показана схема намотки чувствительной катушки, состоящей из двух катушек, по методу модифицированной квадрупольной намотки на каждую катушку. На Фиг.5 показан фрагмент поперечного сечения секции катушки с намотанным световодом, пропитанного компаундом. На Фиг.6 показан график зависимости оптимальной доли содержания компаунда в общем объеме чувствительной катушки в зависимости от коэффициента температуропроводности компаунда.

На Фиг.1 показана структурная оптическая схема волоконного кольцевого интерферометра ВОГ. Оптическая схема содержит источник излучения 1, фотоприемник 2, делитель оптических лучей 3 (это может быть как трехпортовый волоконный разветвитель, так и циркулятор оптического излучения), интегрально-оптическую схему 4 и волоконную чувствительную катушку 5. Интегрально-оптическая схема выполняется на подложке ниобата лития и содержит в своем составе Y-разветвитель на основе канальных волноводов, выполненных по протон-обменной технологии, которые, таким образом, выполняют роль поляризатора и двух фазовых модуляторов, которые формируются на выходных плечах Y-разветвителя с помощью нанесения металлических электродов по обе стороны от канальных волноводов. Ниобат лития обладает электрооптическим эффектом и поэтому при подаче на электроды электрического напряжения в канальных волноводах возникает эффект фазовой модуляции.

Наиболее чувствительным элементом при воздействии внешних дестабилизирующих факторов (температура окружающей среды, вибрации, акустический шум) является чувствительная катушка, так как она содержит световод большой длины. Для устранения влияния внешних дестабилизирующих факторов на чувствительную катушку для ее изготовления используются различные схемы намотки световода на несущий каркас катушки. Как отмечалось ранее [1], квадрупольная намотка имеет неоспоримые преимущества перед дипольной. В свою очередь, модифицированная квадрупольная намотка имеет преимущества перед квадрупольной. Расчеты показывают, квадрупольная намотка обеспечивает небольшие уходы выходного сигнала ВОГ при воздействии дестабилизирующих факторов в осевом направлении катушки, а при воздействии в радиальном направлении ошибка в измерении угловой скорости может достигать значительных величин. При использовании модифицированной квадрупольной намотки ошибка в измерении угловой скорости при воздействии дестабилизирующих факторов в радиальном направлении катушки практически отсутствует, но она имеет небольшую величину при воздействии на нее дестабилизирующих факторов в осевом направлении. Отсюда следует, что для минимизации ошибок в измерении угловой скорости при использовании квадрупольной намотки необходимо стремиться к увеличению размера катушки в осевом направлении для того, чтобы увеличить скорость выравнивания температуры в радиальном направлении, но это приводит к увеличению габаритных размеров ВКИ ВОГ. Для того чтобы уменьшить ошибки в измерении угловой скорости при конструировании ВОГ, необходимо стремиться к тому, чтобы рядом с катушкой отсутствовали локальные источники тепла, поэтому все активные элементы конструкции должны быть удалены от чувствительной катушки. При использовании катушек с намоткой по схеме квадрупольной намотки при оптимизации ее конструкции и для обеспечения наибольшей площади витков световода получаются достаточно большие объемы конструкции, которые никак не используются и за счет этого происходит увеличение габаритных размеров навигационных систем на базе таких ВОГ.

С этой точки зрения схема модифицированной квадрупольной намотки имеет перед квадрупольной преимущество не только из-за меньших ошибок в измерении угловой скорости, но и из-за более полного использования объема конструкции. Действительно, поскольку модифицированная квадрупольная намотка не имеет ошибок при воздействии дестабилизирующих факторов в радиальном направлении и имеет лишь небольшие ошибки при их воздействии в осевом направлении, конструкция катушки в этом случае может иметь большой размер в радиальном направлении и малый - в осевом. Минимальный диаметр намотки световодов при сохранении всех своих характеристик может составлять порядка 25 мм и, таким образом, может быть достигнуто эффективное использование объема конструкции. Внутренний диаметр катушки при этом может использоваться для крепления ее в конструкции прибора.

На Фиг.2 показана схема намотки световода на несущий каркас по методу модифицированной квадрупольной намотки. На несущий каркас 6, зона намотки световода которого разделяется на две одинаковые секции намотки мембраной 7, с двух технологических катушек наматывается с помощью специального намоточного станка световод чувствительной катушки. Суть намотки световода по схеме модифицированной квадрупольной намотки заключается в следующем. Световод чувствительной катушки сначала наматывается с одной технологической катушки в одну из двух секций каркаса в два слоя (по часовой стрелке), затем со второй технологической катушки во вторую секцию каркаса наматывается также в два слоя световода (против часовой стрелки). После этого с первой катушки во вторую секцию каркаса наматываются следующие два слоя световода (по часовой стрелке), а со второй технологической катушки в первую секцию - еще два слоя (против часовой стрелки), и так далее. На Фиг.2 светлыми кружками 8 показаны слои намотанного световода по часовой стрелке с первой технологической катушки, а темными кружками 9 - слои световода, намотанные со второй технологической катушки против часовой стрелки.

Для обеспечения минимального размера катушки в осевом направлении, что обеспечивает минимальные ошибки в измерении угловой скорости при использовании модифицированной квадрупольной намотки световода в чувствительной катушке ВОГ, боковые стенки и мембрана имеют значительную высоту, в силу чего возникают трудности с регулярностью укладки световода в наматываемых слоях. Поэтому чтобы уменьшить количество наматываемых слов в катушке, ее несущий каркас разделяется на несколько каркасов, которые вставляются один в другой. Сначала наматывается первая катушка 10 (Фиг.3) на первый несущий каркас и вставляется во внутреннее отверстие второго несущего каркаса, после чего наматывается вторая катушка 11. За счет разбиения катушки на несколько катушек уменьшается количество наматываемых слоев в каждой катушке и таким образом достигается улучшение качества укладки световода в слоях катушек. Первая катушка имеет внутренний диаметр D_внутр ¹ и внешний диаметр D_внешн ¹, а вторая катушка внутренний диаметр D_внутр ² и внешний диаметр D_внешн ², при этом катушки имеют высоту h.

Для увеличения скорости выравнивания температуры по объему намотанного световода в каждой секции всех катушек при намотке световода используется пропиточный компаунд 12 (Фиг.4). Компаунд должен обладать высоким коэффициентом температуропроводности [5] и малой адгезией к защитно-упрочняющему покрытию световода катушки. Малая адгезия к покрытию волокна и к материалу каркаса катушек нужна для эффективного подавления механических волн в объеме катушки, которые приводят к ошибкам в измерении угловой скорости. Механические волны могут возникать как из-за вибрационных нагрузок, так из-за акустических воздействий. Кроме того, малая адгезия компаунда снижает удлинение световода, а также изменения его показателя преломления при воздействии изменений температуры и механических колебаний в среде волокно-компаунд.

Адгезия компаунда по отношению к покрытию световода означает следующее. Допустим, отрезок световода уложен на поверхность с нанесенным на нее слоем компаунда. Существует единица измерения адгезии, характеризующаяся силой, с которой следует потянуть единицу длины световода (25 мм) в направлении от этой поверхности, чтобы отсоединить его от компаунда. Так отсутствие адгезии означает, что световод на поверхности компаунда удерживается лишь силой тяжести. Под низкой (но ненулевой) адгезией, о которой говорится в настоящем изобретении, мы будем понимать такую, при которой для отсоединения 25-мм отрезка световода от компаунда следует приложить силу менее 4 Н (т.е. адгезия <4Н/25 мм).

Далее, в качестве теплопроводного компаунда может использоваться силикон с высокой концентрацией в нем, например, алюминиевой пудры. Высокая концентрация алюминиевой пудры значительно повышает коэффициент теплопроводности компаунда, а также повышает его модуль Юнга, но не настолько, чтобы возникали проблемы со смещением выходного сигнала ВОГ при фиксированных температурах [5]. Относительно высокий модуль Юнга повышает устойчивость ВОГ при воздействии вибрационных нагрузок [5].

Для характеристики скорости выравнивания температуры по объему среды более удобно использовать не коэффициент теплопроводности среды, а ее коэффициент температуропроводности, который выражается следующим образом [7]

К=λ/сρ,

где λ - коэффициент теплопроводности среды, с - теплоемкость среды, ρ - плотность среды.

Объем чувствительной катушки представляет собой многокомпонентную среду, состоящую из кварцевой нити световода, полимерного защитно-упрочняющего покрытия и компаунда, который в свою очередь также может быть многокомпонентным. Коэффициент температуропроводности световода можно представить в виде:

К_св≈К_кв(1-f_кв)+К_зупf_зуп,

где К_кв, К_зуп - коэффициенты температуропроводности кварцевой нити световода и полимерного защитно-упрочняющего покрытия соответственно, f_кв, f_зуп - объемные доли содержания в световоде кварцевой нити и защитно-упрочняющего покрытия соответственно. Коэффициент температуропроводности компаунда на основе силикона с алюминиевой пудрой, который достаточно часто используется при изготовлении чувствительных катушек, также можно представить, как:

К_к≈К_c(1-f_c)+K_апf_ап,

где K_c, К_ап - коэффициенты температуропроводности силикона и алюминиевой пудры соответственно, f_с, f_ап - объемные доли содержания в объеме компаунда силикона и алюминиевой пудры соответственно. Для повышения коэффициента температуропроводности компаунда необходимо стремиться к минимальному содержанию силикона в общем объеме компаунда.

Для простоты будем считать, что каждая секция световода имеет размер в осевом направлении L₁, а в радиальном - L₂ (Фиг.4). Время релаксации тепловых волн в пределах среды, которое характеризует скорость выравнивания температуры по объему катушки, может быть оценено следующим образом:

,

где к - коэффициент температуропроводности среды, состоящей из кварцевой нити световода, защитно-упрочняющего покрытия и компаунда. Отсюда ясно, что при неизменной площади S=L₁×L₂ поперечного сечения этой области (S определяет длину намотанного световода) для уменьшения Т_р необходимо стремиться к наибольшей разнице величин L₁ и L₂. Отсюда также ясно, что за счет разбиения катушки на N катушек мы получаем 2N секций намотки световода (двойка - за счет центральной мембраны в каждой из N катушек). При этом мы получаем увеличение скорости выравнивания температуры по всему объему катушки примерно в 4N² раз, так как время релаксации Т_р зависит от площади поперечного сечения уже не всей катушки, но ее отдельной секции намотки. Далее, за счет выбора L₂>L₁ уже в каждой из 2N секций катушки можно еще более повысить скорость выравнивания температуры по объему катушки. Если предположить, что толщина стенок несущего каркаса и толщина мембраны много меньше линейных размеров поперечного сечения секции катушки, то условие повышения скорости выравнивания температуры в каждой секции можно сформулировать так, что высота каждой из 2N чувствительных катушек, равная h, меньше половины разности ее внешнего и внутреннего диаметров, то есть ¹/₂(D_внешн ^N-D_внутр ^N)>h. И чем больше эта разница, тем выше скорость выравнивания температуры по объему катушки.

На Фиг.5 приведен фрагмент поперечного сечения секции катушки с намотанным световодом, пропитанного компаундом. Коэффициент К температуропроводности среды зависит от соотношения объемов световода 12 и компаунда 13. В этом случае справедливо соотношение:

К≈К_св(1-f_к)+К_кf_к,

где f_к - доля компаунда в среде.

Из Фиг.5 следует, что минимальная доля компаунда равна f_к≈0.215 (при D₀=d₀). Рассмотрим ситуацию, когда световод определенной длины наматывается, формируя тороидальную конструкцию с прямоугольным поперечным сечением, имеющим длину и ширину L₁ и L₂. Эти параметры, очевидно, зависят от того, какова доля компаунда в намотанной конструкции. Казалось бы, эта доля должна быть, по возможности, большей, т.к. это увеличит коэффициент температуропроводности среды (уменьшит время релаксации Т_р), за счет того, что компаунд имеет более высокий коэффициент температуропроводности. Однако, с другой стороны, это увеличивает параметры L₁ и L₂, что наращивает время релаксации Т_р. Оптимальным для доли компаунда в этом случае является условие:

D₀=d₀[π(K_к-K_св)/2K_к]^l/2

Таким образом, в зависимости от соотношений коэффициентов теплопроводности световода чувствительной катушки К_св и компаунда К_к условие для оптимального содержания компаунда выразится следующим образом:

0,215≤f_к≤(K_к-2K_св)/2(K_к-K_cв).

На Фиг.6 показан график зависимости оптимальной доли содержания в общем объеме чувствительной катушки в зависимости от коэффициента температуропроводности компаунда при К_св=0,11. Например, при К_св=0,11, К_к=1,9 (силикон с алюминиевой пудрой) оптимальная доля компаунда в общем объеме катушки должна составлять величину f_к=0,47. Увеличение доли компаунда по сравнению с этим значением не имеет смысла, т.к. это увеличит, во-первых, время Т_р, а во-вторых, габаритные размеры ВКИ, что ухудшит технические характеристики навигационных систем на базе ВОГ. Уменьшение же доли компаунда в общем объеме чувствительной катушки, напротив, имеет смысл с той точки зрения, что рост времени Т_р будет незначительным, но при этом произойдет уменьшение габаритных размеров ВКИ, что положительно скажется на технических характеристиках навигационных систем на базе ВОГ.

Литература.

1. F.Mohr, Journal of Lightwave Technology, vol.14, №1, pp.27-41, 1996.

2. A.Malvern. Optical fiber gyroscope sensing coil having a reduced sensitivity to temperature variations occurring therein. US Pat. №5,465,150, 1995.

3. J.Sawyer et al. Investigation of the effects of temporal thermal gradients in fiber optic gyroscope sensing coils, part 2. Opt. Eng. 36, 29 (1997).

4. A.Cordova et al. Sensing coil for low bias fiber optic gyroscope. US Pat. №5,371,593, 1994.

5. A.Cordova et al. Potted fiber optic gyro sensor coil for stringent vibration and thermal environments. US Pat. №5,546,482, 1996.

6. A.M.Курбатов «Способ намотки чувствительной катушки волоконно-оптического гироскопа». Патент РФ №2295112 от 10.03.2007 г.

7. А.В.Лыков. Теория теплопроводности. Москва. «Высшая школа». 1967.

Чувствительная катушка для волоконно-оптического гироскопа, содержащая N катушек, каждая из которых содержит мембрану, которая делит катушки на две одинаковые секции, световод, который с двух технологических катушек наматывается без разрыва попеременно в каждую секцию всех катушек, начиная от своей середины, при этом все воздушные полости, образующиеся в процессе намотки световода, заполняются пропиточным теплопроводным компаундом, отличающаяся тем, что каждая предыдущая катушка после намотки в нее световода вставляется во внутреннее отверстие каждой последующей катушки, а размер всех катушек в осевом направлении меньше половины разности их внешнего и внутреннего диаметров, при этом компаунд обладает адгезией меньше 4Н/25 мм к защитно-упрочняющему покрытию световода катушки и к материалу их несущего каркаса, а его доля f_к в каждой секции каждой катушки определяется выражением 0,215≤f_к≤(К_к-2К_св)/2(К_к-К_св), где К_к - коэффициент температуропроводности компаунда, а К_св - коэффициент температуропроводности среды «кварцевая нить световода + защитно-упрочняющее покрытие световода».