Способ определения параметров движения по кругу авиационной буксировочной тросовой системы

Изобретение относится к области авиации, а именно к летным исследованиям летательных аппаратов (ЛА), в которых используются тросовые системы (ТС), состоящие из буксировщика-ЛА, троса и буксируемого объекта (БО). В способе предварительно производят расчет для любой точки на тросе: углов атаки и скольжения, силы натяжения, по следующему уравнению движения единицы длины троса в инерциальных координатах: . Определяют радиус вращения: , фазовый сдвиг: , и расстояние от текущей точки на тросе до буксировщика (принижение): где - вектор скорости, m - масса, t - время, - вектор силы натяжения, s - координата, соответствующая длине, заключенной между БО и текущей точкой на тросе. По результатам математического моделирования с использованием системы уравнений движения троса вычисляют параметры движения ТС. Выдают рекомендации о параметрах движения буксировщика-ЛА и физических характеристиках троса, соответствующих допустимым большому принижению Y_БО, малым значениям радиуса R_БО и скорости вращения БО. Достигается обеспечение точной доставки полезных грузов и уменьшение затрат при проведении летного эксперимента с использованием ТС. 4 ил.

 

Изобретение относится к области авиации, а именно к летным исследованиям летательных аппаратов (ЛА), в которых используются тросовые системы (ТС), состоящие из буксировщика-ЛА, троса и буксируемого объекта (БО). В процессе летных исследований часто возникает проблема посадки объекта, буксируемого на тросе, в заданное место, что может быть достигнуто при полете буксировщика по кругу с достаточно длинным тросом, на конце которого закрепляется БО, кроме того, концепция круговой буксировки применяется для отработки систем противовоздушной обороны.

Изучение процесса буксировки с математической точки зрения было проведено американскими учеными (Richard A. Skop and Young-il Choo. The Configuration of a Cable Towed in Circular Path, J. Aircraft Vol.8, No.11, pp 856-862, November 1971), которые вывели уравнения установившегося движения тросовой системы в осях естественного трехгранника с углами ориентации, не принятыми в авиационной практике, которые связаны с углами атаки и скольжения следующими тригонометрическими соотношениями:

sinφ sinψ=sinα

sinφ cosψ=-sinβ cosα,

что усложняет анализ движения ТС, также процесс круговой буксировки представлен в этой работе только с теоретической точки зрения без каких-либо рекомендаций к практическому применению.

Наиболее близким, принятым за прототип для предлагаемого способа является способ, описанный в патенте на изобретение: the US patent № 3373994, 19/03/1968, «Method of achieving vertical displacement of a towed target from a towing aircraft». Данный способ применен для выдерживания допустимого принижения БО относительно буксировщика, которое обеспечит безопасность буксировщика при отработке систем противовоздушной обороны, где в качестве мишени используется БО. Недостатком данного метода является то, что он не обеспечивает точную доставку полезных грузов.

Технический результат, на достижение которого направлено изобретение, - обеспечение точной доставки полезных грузов, т.е. выдача рекомендаций о требуемых параметрах движения буксировщика, физических характеристиках троса и уменьшение затрат при проведении летного эксперимента с использованием ТС.

Для достижения названного технического результата в предлагаемом способе определения параметров движения по кругу авиационной буксировочной ТС, состоящей из буксировщика-ЛА, БО и соединяющего их троса, включающем выдачу рекомендаций о требуемых параметрах движения буксировщика-ЛА, физических характеристиках троса, при которых имеет место допустимое принижение БО относительно буксировщика-ЛА, предварительно производят расчет для любой точки на тросе: углов атаки и скольжения, силы натяжения по следующему уравнению движения единицы длины троса в инерциальных координатах:

затем определяют радиус вращения по уравнению:

фазовый сдвиг по уравнению:

и расстояние от текущей точки на тросе до буксировщика (принижение) по уравнению:

где - вектор скорости,

m - масса,

t - время,

- вектор силы натяжения,

s - координата, соответствующая длине, заключенной между БО и текущей точкой на тросе,

Y_БО, R_БО - принижение и радиус вращения БО соответственно (при s=0),

- результирующий вектор аэродинамической силы и веса,

α - угол наклона в вертикальной плоскости (угол атаки),

β - угол скольжения.

По результатам математического моделирования с использованием системы уравнений движения троса (1-4) вычисляют параметры движения ТС и выдают рекомендации о параметрах движения буксировщика-ЛА и физических характеристиках троса, соответствующих допустимым большому принижению Y_БО, малым значениям радиуса R_БО и скорости вращения БО, для обеспечения точной доставки полезных грузов без их разрушения.

Заявленный способ поясняется на следующих фигурах:

фиг.1: Схема буксировки ТС, состоящей из буксировщика 1, троса 2, БО 3 и вращающаяся цилиндрическая система координат RθY,

фиг.2: Зависимость относительного принижения БО от безразмерной длины троса (пример 1).

фиг.3: Зависимость безразмерного радиуса вращения БО от безразмерной длины троса (пример 1).

фиг.4: Траектории полета вертолета-буксировщика и БО в плане (пример 2).

Способ осуществляется следующим образом.

Для определения параметров движения ТС (см. фиг. 1) в качестве входных параметров вводят данные самолета-буксировщика (СБ) 1: скорость V_СБ, радиус вращения R_СБ, высота, предварительно вводят физические параметры троса 2: длину l, диаметр d, вес mg единицы его длины и коэффициенты лобового сопротивления C_D и поверхностного трения С_T, а также физические характеристики БО 3: масса m_БО, площадь s_БО и аэродинамические: коэффициенты подъемной силы и сопротивления С_у, С_х.

С учетом характеристик БО и действующих на него сил: тяжести, аэродинамической, центробежной и тяги двигателя (если БО оснащен двигателем), определяют начальные значения углов атаки α₀ и скольжения β₀, силы натяжения Т₀ троса по уравнениям (5-7), то есть граничные условия для задачи определения параметров движения троса.

где R_БО - радиус вращения БО;

V_БО - скорость БО;

Р_дв - сила тяги двигателя БО;

φ_дв - угол установки двигателя БО;

α_ла - угол атаки БО;

γ_c - угол скоростного крена БО;

ρ - плотность атмосферы;

Ω - угловая скорость вращения ТС.

С использованием начальных данных из уравнения движения (1), записанного в координатной форме (с учетом знака углов α и β), определяют углы атаки и скольжения, а также силу натяжения для любой точки на тросе:

Радиус вращения, фазовый сдвиг и принижение точки на тросе определяют по уравнениям (2-4).

Величина радиуса вращения БО R_БО изначально неизвестна, однако можно задать его величину и интегрировать дифференциальные уравнения из точки крепления БО (s=0) до точки крепления буксировщика (s=l). Если величина радиуса вращения буксировщика, полученная в результате интегрирования, отличается от заданного радиуса вращения буксировщика, принимается другая начальная величина R_БО, и эта процедура повторяется до тех пор, пока разница между вычисленным и заданным радиусом вращения буксировщика не станет меньше некоторой небольшой наперед заданной величины.

Три величины существенно влияют на параметры движения тросовой системы - радиус вращения буксировщика R_СБ, скорость V_СБ (или индикаторная скорость V_iСБ) и длина троса l.

Для определения обобщенных комбинаций параметров, влияющих на процесс круговой буксировки, результаты моделирования представляют в безразмерном виде: - длина троса, - радиус вращения БО, принижение БО.

Варьируя параметры движения буксировщика и длину троса, можно подобрать комбинации параметров, при которых БО будет иметь положение равновесия, близкое к оси вращения, при этом малая величина радиуса и скорости вращения БО будет сопровождаться большим наклоном троса, что позволит осуществлять точную доставку полезного груза без его разрушения.

Примеры

1. Приведем результаты моделирования: зависимости относительного принижения БО 4 (фиг.2) и безразмерного радиуса вращения БО 5 (фиг.3) от безразмерной длины троса с диаметром d=0,0099 м (mg=0,4 кг/м) и БО массой m_БО=310 кгс²/м с радиусом вращения буксировщика R_СБ=1000 м и скоростью V_СБ=360 км/ч, для длины троса l≤10000 м (λ≤10). Результаты расчета показывают, что при используемых параметрах движения буксировщика допустимый радиус вращения и большое принижение достигается при λ=6 (l=6000 м), с дальнейшим увеличением длины троса радиус вращения и принижение БО будут незначительно уменьшаться по сравнению с длиной троса, поэтому целесообразно выбирать минимальную длину троса при достижении допустимых для посадки параметров.

2. Приведем результаты сравнения радиусов вращения БО, рассчитанных и полученных в результате эксперимента. На фиг.4 изображены траектории буксировщика 6 и БО 7 в проекциях на земную поверхность, полученные по результатам эксперимента при длине троса l =900 м, радиусе вращения вертолета-буксировщика (ВБ) R_ВБ≈250 м со скоростью V=115 км/ч и БО массой m_БО=4 кгс²/м. Здесь же показаны траектории ВБ 8 и БО 9, полученные при математическом моделировании. На фигуре видно, что экспериментальные и расчетные радиусы БО близки друг к другу, но несколько смещены относительно друг друга вследствие влияния скорости ветра.

Способ определения параметров движения по кругу авиационной буксировочной тросовой системы (ТС), состоящей из буксировщика - летательного аппарата (ЛА), буксируемого объекта (БО) и соединяющего их троса, включающий выдачу рекомендаций о требуемых параметрах движения буксировщика-ЛА, физических характеристиках троса, при которых имеет место, допустимое принижение БО относительно буксировщика-ЛА, отличающийся тем, что предварительно производят расчет для любой точки на тросе: углов атаки и скольжения, силы натяжения по следующему уравнению движения единицы длины троса в инерциальных координатах:

затем определяют радиус вращения по уравнению:

фазовый сдвиг по уравнению:

и расстояние от текущей точки на тросе до буксировщика (принижение) по уравнению:

где - вектор скорости,
m - масса,
t - время,
- вектор силы натяжения,
s - координата, соответствующая длине, заключенной между БО и текущей точкой на тросе,
Y_БО, R_БО - принижение и радиус вращения БО соответственно (при s=0),
- результирующий вектор аэродинамической силы и веса,
α - угол наклона в вертикальной плоскости (угол атаки),
β - угол скольжения,
по результатам математического моделирования с использованием системы уравнений движения троса (1-4) вычисляют параметры движения ТС и выдают рекомендации о параметрах движения буксировщика-ЛА и физических характеристиках троса, соответствующих допустимым большому принижению Y_БО, малым значениям радиуса R_БО и скорости вращения БО, для обеспечения точной доставки полезных грузов без их разрушения.