Способ передачи и приема радиосигналов

Изобретение относится к технике связи и может использоваться для измерения пространственных координат объекта, в том числе в аэронавигации. Технический результат - повышение точности и эффективности передачи и приема информации. Для этого на объекте, имея предварительно полученные, не обязательно точные, координаты фазового центра приемной антенны объекта в заданной трехмерной декартовой системе координат, регистрируют моменты времен приема радиосигналов в заданной системе отсчета времени, переданные N≥4 радиотехническими объектами, и через введенные параметры измеряют пространственные координаты объекта в соответствии с предложенными простыми уравнениями измерений. Способ позволяет автоматизированно измерять координаты с высоким быстродействием при большом количестве объектов и может быть реализован с помощью современной элементной базы и микропроцессорной техники. 2 табл.

 

Изобретение относится к технике связи, а конкретнее - к способам передачи и приема радиосигналов и извлечения информации в приемной информационной системе. К таким системам относятся, в частности, радионавигационные и радиолокационные системы, системы радиоразведки радиотехнических средств, радионаблюдения поверхности Земли и др. [1. Радиотехнические системы / Ю.М. Казаринов и др. Под ред. Ю.М. Казаринова. - М.: ИЦ «Академия», 2008, стр.7]. Заявляемый способ относится к передаче и приему радиосигналов и извлечения информации в приемной информационной системе, расположенной на принимающем радиосигналы радиотехническом объекте, в том числе подвижном. Радиосигналы передают N радиотехнических объектов в количестве не менее четырех, в том числе подвижных, с заданными во времени координатами фазовых центров антенн. Источниками радиосигналов могут быть как наземные пунктовые передающие системы, так и спутниковые или иные подвижные радионавигационные системы. Реализация способа позволит, в том числе, измерить пространственные координаты радиотехнических объектов, упростить соответствующие системы извлечения информации, увеличить их технико-экономическую эффективность с учетом всех компонентов, влияющих на стоимость и технические показатели.

Известны способы передачи и приема радиосигналов и извлечения информации в информационной системе, используемые, в том числе, для измерения координат радиотехнических объектов и основанные на применении угломерных, дальномерных, разностно и суммарно-дальномерных и комбинированных методов определения местоположения объекта с амплитудными, временными, частотными, фазовыми и импульсно-фазовыми методами измерения параметров радиосигнала [Патенты РФ №№2018855, 2115137, 2258242, 2264598, 2309420, 2325666, 2363117, 2371737, 2378660; Основы испытаний летательных аппаратов / Е.И. Кринецкий и др. Под ред. Е.И. Кринецкого. - М.: Машиностр., 1979, с.64-89; Радиотехнические системы / Ю.М. Казаринов и др. Под ред. Ю.М. Казаринова. - М.: ИЦ «Академия», 2008, с.17-18, п.п.7.1-7.4, гл. 10.; Мельников Ю.П., Попов С.В. Радиотехническая разведка. Методы оценки эффективности местоопределения источников излучения. - М.: «Радиотехника», 2008, гл. 5]. Известные способы имеют те или иные недостатки, например, необходимость механического перемещения антенной системы, невозможность однозначного определения координат объекта, необходимость априорной информации о местоположении объекта, недостаточную надежность. По критерию минимальной достаточности наиболее близким аналогом является способ передачи и приема радиосигналов и извлечения информации в информационной системе, используемый в известном разностно-дальномерном методе определения координат объекта [1. Радиотехнические системы / Ю.М. Казаринов и др. Под ред. Ю.М. Казаринова. - М.: ИЦ «Академия», 2008, с.17-18, п.п.7.1-7.4].

Преимуществом заявляемого способа передачи и приема радиосигналов и извлечения информации в информационной системе по сравнению с известными является возможность повышения технико-экономической эффективности радиотехнических комплексов измерения пространственных координат и других характеристик объекта, функционально связанных с его координатами, в том числе, обеспечение точности и достоверности их измерения в соответствии с современными требованиями. Это достигается тем, что пространственные координаты измеряют через вновь введенные измеряемые параметры b_k и форм-факторы A_j, определяющие расположение источников радиосигналов, с использованием простых уравнений измерений. Благодаря этому достигается более высокие быстродействие и точность измерений.

Для достижения указанного технического результата в соответствии с настоящим изобретением в способе передачи и приема радиосигналов и извлечения информации в расположенной на принимающем радиосигналы радиотехническом объекте, стационарном или подвижном, информационной системе, включающем возможность предварительного получения координат фазового центра приемной антенны упомянутого радиотехнического объекта xo, yo, zo в заданной трехмерной декартовой системе координат {X, Y, Z), соответственно, с началом координат в заданной точке О, N передающих радиосигналы радиотехнических объектов в количестве не менее четырех, стационарных или подвижных, соответственно с фиксированными или заданными во времени координатами в упомянутой системе координат x_n, y_n, z_n, где n изменяется от 1 до N, не расположенных в одной плоскости фазовых центров их передающих антенн, каждый своей передающей антенной синхронизировано передают радиосигналы одновременно или каждый с упорядоченно заданными задержками во времени, принимают их приемной антенной на упомянутом принимающем радиосигналы радиотехническом объекте, идентифицируют принятые радиосигналы соответствующим передающим радиосигналы радиотехническим объектам, регистрируют на принимающем радиотехническом объекте моменты времен приема радиосигналов в заданной системе отсчета времени, причем при наличии указанных упорядочение заданных задержек во времени соответственно с их исключением, при необходимости моменты времен приема радиосигналов центрируют, исключая из каждого момента среднее значение всех моментов, и на основании таким образом зарегистрированных моментов времен t_n определяют параметры d_n=υt_n, где υ - скорость распространения радиосигналов, при этом в информационной системе принимающего радиотехнического объекта через упомянутые предварительно полученные координаты фазового центра приемной антенны принимающего радиотехнического объекта xo, yo, zo и заданные упомянутые координаты фазовых центров передающих антенн x_n, y_n, z_n первоначально определяют необходимые для уравнений измерений расстояния между точкой с координатами xo, yo, zo и координатами фазовых центров передающих антенн x_n, y_n, z_n в соответствии с выражением

$$D_n=\sqrt{{\left(xo-x_n\right)}^2+{\left(yo-y_n\right)}^2+{\left(zo-z_n\right)}^2,}\left(\text{1}\right)$$

и безразмерные параметры

$${\xi }_n=\left(xo-x_n\right)/D_n,{\eta }_{\text{n}}=\left(yo-y_n\right)/D_n,{\theta }_{\text{n}}=\left(zo-z_n\right)/D_n,\left(\text{2}\right)$$

через них определяют безразмерные параметры a₁, где индекс i изменяется от 1 до 6,

$$\begin{array}{lll}{a}_1=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n^2-{\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n}\right)}^2,}\hfill & a_2=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n^2-{\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n}\right)}^2,}\hfill & a_3=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n^2-{\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n}\right)}^2,}\hfill \\ a_4=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n{\eta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n},}\hfill & a_5=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n{\theta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n},}\hfill & a_6=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n{\theta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n},}\hfill \end{array}\left(\text{3}\right)$$

а через параметры а, определяют безразмерные параметры A_j, где индекс j изменяется от 0 до 6, в соответствии с выражениями

$$\begin{array}{l}{A}_0=a_{\text{1}}{a}_{\text{2}}{a}_{\text{3}}+2a_{\text{4}}{a}_{\text{5}}{a}_{\text{6}}-a_{\text{1}}{a}_{\text{6}}^{\text{2}}-a_{\text{2}}{a}_{\text{5}}^{\text{2}}-a_{\text{3}}{a}_{\text{4}}^{\text{2}},\left(\text{4}\right)\hfill \\ {\text{A}}_{\text{1}}=a_{\text{2}}{a}_{\text{3}}-a_{\text{6}}^{\text{2}},{\text{ A}}_{\text{2}}=a_{\text{1}}{a}_{\text{3}}-a_{\text{5}}^{\text{2}},{\text{ A}}_{\text{3}}=a_{\text{1}}{a}_{\text{2}}-a_{\text{4}}^{\text{2}},\hfill \\ A_4=a_{\text{5}}{a}_{\text{6}}-a_{\text{3}}{a}_{\text{4}},{\text{ A}}_{\text{5}}=a_4{a}_6-a_{\text{2}}{a}_{\text{5}},{\text{ A}}_{\text{6}}=a_4{a}_5-a_1{a}_6,\hfill \end{array}$$

через упомянутые измеренные d_n и выше определенные D_n, ξ_n, η_n, θ_n, измеряют параметры b_k, где индекс k изменяется от 1 до 3, в соответствии с уравнениями измерений

$$\begin{array}{l}{b}_1=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right)}{\xi }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n,\left(5\right)}}\hfill \\ b_2=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right)}{\eta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n},}\hfill \\ b_3=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right)}{\theta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n},}\hfill \end{array}$$

через них и упомянутые параметры A_j измеряют преимущественно в соответствии с уравнениями измерений параметры $$\Delta x=\left(A_1{b}_1+A_4{b}_2+A_5{b}_3\right)/A_0,\Delta \text{y}=\left(A_4{b}_1+A_2{b}_2+A_6{b}_3\right)/A_0,\Delta \text{z}=\left({\text{A}}_{\text{5}}{b}_1+A_6{b}_2+A_3{b}_3\right)/A_0,\left(6\right)$$ через них и координаты xo, yo, zo измеряют уточненные пространственные координаты x, y, z фазового центра приемной антенны указанного принимающего радиосигналы радиотехнического объекта в соответствии с уравнениями измерений $$x=xo+\Delta x,\text{ y}=\text{yo}+\Delta \text{y}\text{, z}=\text{zo}+\Delta \text{z}\text{, }\left(\text{7}\right)$$

и, при необходимости, последовательно повторяют все указанные первоначальные действия заданное число раз, каждый раз используя в качестве значений координат фазового центра приемной антенны принимающего радиосигналы радиотехнического объекта xo, yo, zo его измеренные уточненные пространственные координаты x, y, z, полученную таким образом информацию о координатах передают потребителям информации, включающим, в том числе при необходимости, в качестве потребителя информации, по крайней мере, упомянутую группу радиотехнических объектов.

В существующем уровне техники не выявлено источников информации, которые содержали бы сведения о способах того же назначения с указанной совокупностью признаков. Ниже изобретение описано более детально.

Сущность способа заключается в следующем.

Прием радиосигналов и извлечение информации, в том числе, о пространственных координатах радиотехнического объекта производят на принимающем радиосигналы радиотехническом объекте, стационарном или подвижном. Способ включает возможность предварительного получения координат фазового центра приемной антенны этого радиотехнического объекта xo, yo, zo в заданной трехмерной декартовой системе координат (X, Y, Z), соответственно. Передачу радиосигналов производят N передающих радиосигналы радиотехнических объектов в количестве не менее четырех, стационарных или подвижных, соответственно с фиксированными или заданными во времени координатами в упомянутой системе координат x_n, y_n, z_n, где n изменяется от 1 до N, не расположенных в одной плоскости фазовых центров их передающих антенн. Каждый из указанных N объектов своей передающей антенной синхронизировано передает радиосигналы одновременно или с упорядоченно заданными задержками во времени.

Радиосигналы принимают приемной антенной на упомянутом принимающем радиотехническом объекте и идентифицируют принятые радиосигналы соответствующим передающим радиосигналы радиотехническим объектам. На принимающем радиотехническом объекте регистрируют моменты времен приема радиосигналов в заданной системе отсчета времени. При этом при наличии указанных упорядочение заданных задержек во времени соответственно их исключают. При необходимости моменты времен приема радиосигналов центрируют, исключая из каждого момента среднее значение всех моментов. На основании таким образом зарегистрированных моментов времен t_n определяют параметры d_n=υt_n, где υ - скорость распространения радиосигналов.

В информационной системе принимающего радиотехнического объекта через упомянутые предварительно полученные координаты фазового центра приемной антенны принимающего радиотехнического объекта xo, yo, zo и заданные упомянутые координаты фазовых центров передающих антенн x_n, y_n, x_n первоначально определяют необходимые для уравнений измерений расстояния D_n между точкой с координатами xo, yo, zo и координатами фазовых центров передающих антенн x_n, y_n, z_n в соответствии с выражением (1). Указанные предварительно полученные координаты xo, yo, zo могут иметь большие отклонения от точных значений координат объекта x, y, z, как будет показано на примере реализации способа.

Через D_n и безразмерные параметры (2) определяют безразмерные параметры a_i и A_j в соответствии с выражениями (3) и (4). Через измеренные параметры d_n и параметры, определенные в соответствии с выражениями (1) и (2), измеряют параметры b_k в соответствии с уравнениями измерений (5). Через b_k и A_j измеряют преимущественно в соответствии с уравнениями измерений (6) параметры Δх, Δy, Δz и через них и координаты xo, yo, zo измеряют уточненные пространственные координаты x, y, z фазового центра приемной антенны принимающего радиосигналы радиотехнического объекта в соответствии с уравнениями измерений (7).

При необходимости последовательно повторяют все указанные первоначальные действия заданное число раз, каждый раз используя в качестве значений координат фазового центра приемной антенны принимающего радиосигналы радиотехнического объекта xo, yo, zo его измеренные уточненные пространственные координаты x, y, z. Полученную таким образом информацию о координатах передают потребителям информации, включающим, в том числе при необходимости, в качестве потребителя информации, по крайней мере, упомянутые передающие радиосигналы радиотехнические объекты.

Покажем возможности предложенного способа передачи и приема радиосигналов и извлечения информации о координатах объекта. Рассмотрим ситуацию с использованием минимально возможного по данному способу количества передающих радиосигналы радиотехнических объектов, а именно при использовании четырех спутников. Координаты расположения спутников x_n, y_n, z_n (в м), приведенные в таблице 1, взяты из [2. Ryan Stansifer. Exact solution of the a three dimensional hyperbolic positioning system. Department of Computer Sciences Florida Institute of Technology. Melbourne, Florida USA 32901. [e-mail], 20 sept. 2011]:

Таблица 1
№ спутника n	xn	yn	zn
1	7344421.11	-15419735.80	10785695.45
2	4895787.68	18128508.45	-7445028.17
3	15562569.98	-10009671.82	8102646.83
4	18265492.16	1545680.89	-8486616.93

Для моделирования рассмотрим ситуацию, при которой принимающий радиосигналы радиотехнический объект находится в точке пространства с координатами (в м) х_об=2.117912·10⁶, y_об=6.038289·10⁶, z_об=4.46376·10⁶. На нем регистрируют моменты времен приема радиосигналов t_n в заданной системе отсчета времени. Введем ошибки измерения времен t_n в нс, равные Δt₁=1, Δt₂=2, Δt₃=5, Δt₄=-4, соответственно. Измеренные t_n, для удобства центрированные относительно среднего значения всех моментов, при указанных ошибках измерений равны (в нс) t₁=2.0001540023·10⁶, t₂=-1.1519899811·10⁷, t₃=7.7473606426·10⁶, t₄=1.7723851657·10⁶. Соответствующие этим t_n параметры d_n определяются как d_n=υt_n, где υ=0.299792458 м/нс.

В качестве предварительно полученных координат x0, y0, z0 принимающего радиотехнического объекта в данном примере использованы взятые с отклонениями в десятки тысяч метров от координат x_об, y_об, z_об координаты х0=х_об+10⁴, y0=у_об-4·10⁴, z0=z_об+2·10, в м.

Полученные результаты моделирования представлены в таблице 2, все в м.

Таблица 2
Координаты нахождения объекта xоб, yоб, zоб, заданные в системе координат X, Y, Z (сверху вниз, соответственно)	Предварительно полученные координаты объекта x0, y0, z0	Координаты объекта, уточненные на 1 этапе	Полученные на 1 этапе отклонения координат от точных значений xоб, yоб, zoб	Координаты объекта, уточненные на 2 этапе, с использованием в качестве x0, y0, z0 уточненных на 1 этапе координат объекта	Полученные на 2 этапе отклонения координат от точных значений xоб, yоб, zoб
2.117912-106	2.127912-106	2.1178921998-106	19.8002263051	2.1179146769-106	-2.6769253355
6.038289-106	5.998289-106	6.0383184321-106	-29.432084851	6.0382886392-106	3.6094373185
4.46376-106	4.48376-106	4.4638229999-106	-62.99993267	4.4637582777-106	1.7222645441

Из таблицы 2 следует, что заявляемый способ позволяет уже на втором этапе определить координаты объекта с отклонениями в несколько метров от точных значений координат (при этом предварительно полученные координаты x0, y0, z0 были заданы с отклонениями в десятки тысяч метров от координат объекта х_об, y_об, z_об). Практически эти отклонения связаны с погрешностями измерений t_n, т.к. на последующем этапе уточнение этих отклонений происходит лишь в 4-6 знаках после запятой и составляют менее мм.

На практике заявляемый способ позволяет, имея на принимающем радиосигналы радиотехническом объекте информацию о его нахождении в пределах достаточно большого района (например, большого города) с хотя бы одной точкой с известными геодезическими координатами, однозначно измерить координаты этого объекта с погрешностями, определяемыми только погрешностью измерения моментов времен приема радиосигналов.

Перечислим основные достоинства способа:

- обеспечивает однозначное извлечение информации о пространственных координатах объекта с большой точностью, соответствующей современным требованиям,

- обеспечивает возможность с высоким быстродействием производить измерения с использованием одного из известных радиотехнических методов и существующей элементной базы и микропроцессорной техники,

- обеспечивает эффективное использование радиочастотного спектра,

- позволяет осуществлять одновременные измерения на неограниченном количестве радиотехнических объектов.

Результативность и эффективность использования заявляемого способа состоит в том, что он может быть применен на практике для развития и совершенствования радиотехнических систем измерения, преимущественно, координат объектов, а также в других приложениях. Способ позволяет определять координаты с большой точностью и более просто по сравнению с известными способами.

Таким образом, заявляемый способ обеспечивает появление новых свойств, не достигаемых в аналогах. Проведенный анализ позволил установить: аналоги с совокупностью признаков, тождественных всем признакам заявленного технического решения, отсутствуют, что указывает на соответствие заявленного способа условию «новизны».

Также не выявлена известность влияния предусматриваемых существенными признаками заявленного изобретения действий на достижение указанного результата. Следовательно, заявленное изобретение соответствует условию патентоспособности «изобретательский уровень».

Способ передачи и приема радиосигналов и извлечения информации в расположенной на принимающем радиосигналы радиотехническом объекте, стационарном или подвижном, информационной системе, включающий возможность предварительного получения координат фазового центра приемной антенны упомянутого радиотехнического объекта xo, yo, zo в заданной трехмерной декартовой системе координат (X, Y, Z), соответственно, при котором N передающих радиосигналы радиотехнических объектов в количестве не менее четырех, стационарных или подвижных, соответственно с фиксированными или заданными во времени координатами в упомянутой системе координат x_n, y_n, z_n, где n изменяется от 1 до N, не расположенных в одной плоскости фазовых центров их передающих антенн, каждый своей передающей антенной синхронизированно передают радиосигналы одновременно или каждый с упорядоченно заданными задержками во времени, принимают их приемной антенной на упомянутом принимающем радиосигналы радиотехническом объекте, идентифицируют принятые радиосигналы соответствующим передающим радиосигналы радиотехническим объектам, регистрируют на принимающем радиотехническом объекте моменты времен приема радиосигналов в заданной системе отсчета времени, причем при наличии указанных упорядоченно заданных задержек во времени соответственно с их исключением, при необходимости моменты времен приема радиосигналов центрируют, исключая из каждого момента среднее значение всех моментов, и на основании таким образом зарегистрированных моментов времен t_n определяют параметры d_n=υt_n, где υ - скорость распространения радиосигналов, при этом в информационной системе принимающего радиотехнического объекта через упомянутые предварительно полученные координаты фазового центра приемной антенны принимающего радиотехнического объекта xo, yo, zo и заданные упомянутые координаты фазовых центров передающих антенн x_n, y_n, z_n первоначально определяют необходимые для уравнений измерений расстояния между точкой с координатами xo, yo, zo и координатами фазовых центров передающих антенн x_n, y_n, z_n в соответствии с выражением $$D_n=\sqrt{{\left(xo-x_n\right)}^2+{\left(yo-y_n\right)}^2+{\left(zo-z_n\right)}^2}$$ и безразмерные параметры ξ_n=(xo-x_n)/D_n, η_n=(yo-y_n)/D_n, θ=(zo-z_n)/D_n, через них определяют безразмерные параметры а_i, где индекс i изменяется от 1 до 6,
$$a_1=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n^2-{\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n}\right)}^2},$$ $$a_2=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n^2-{\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n}\right)}^2},$$ $$a_3=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n^2-{\left({\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n}\right)}^2},$$
$$a_4=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n{\eta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n}},$$ $$a_5=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n{\theta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n}},$$ $$a_6=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n{\theta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n}{\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n},}$$
а через параметры a_i определяют безразмерные параметры A_j, где индекс j изменяется от 0 до 6, в соответствии с выражениями
$$A_0=a_{\text{1}}{a}_{\text{2}}{a}_{\text{3}}+2a_{\text{4}}{a}_{\text{5}}{a}_{\text{6}}-a_{\text{1}}{a}_{\text{6}}^{\text{2}}-a_{\text{2}}{a}_{\text{5}}^{\text{2}}-a_{\text{3}}{a}_{\text{4}}^{\text{2}}$$ ,
$${\text{A}}_{\text{1}}=a_{\text{2}}{a}_{\text{3}}-a_{\text{6}}^{\text{2}}$$ , $${\text{A}}_{\text{2}}=a_{\text{1}}{a}_{\text{3}}-a_{\text{5}}^{\text{2}}$$ , $${\text{A}}_{\text{3}}=a_{\text{1}}{a}_{\text{2}}-a_{\text{4}}^{\text{2}}$$ ,
$$A_4=a_{\text{5}}{a}_{\text{6}}-a_{\text{3}}{a}_{\text{4}}$$ , $${\text{A}}_{\text{5}}=a_4{a}_6-a_{\text{2}}{a}_{\text{5}}$$ , $${\text{A}}_{\text{6}}=a_4{a}_5-a_1{a}_6$$ ,
через упомянутые измеренные d_n и выше определенные D_n, ξ_n, η_n, θ_n, измеряют параметры b_k, где индекс k изменяется от 1 до 3, в соответствии с уравнениями измерений
$$b_1=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right)}{\xi }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{\xi }_n}},$$
$$b_2=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right)}{\eta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{\eta }_n}},$$
$$b_3=N{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right)}{\theta }_n-{\displaystyle \sum _{n=1}^N\left(d_n-D_n\right){\displaystyle \sum _{n=1}^N{\theta }_n}},$$
через них и упомянутые параметры A_j измеряют преимущественно в соответствии с уравнениями измерений параметры Δх=(A₁b₁+A₄b₂+A₅b₃)/A₀, Δy=(A₄b₁+A₂b₂+A₆b₃)/A₀, Δz=(A₅b₁+A₆b₂+A₃b₃)/A₀, через них и координаты xo, yo, zo измеряют уточненные пространственные координаты x, y, z фазового центра приемной антенны указанного принимающего радиосигналы радиотехнического объекта в соответствии с уравнениями измерений х=хо+Δх, y=yo+Δу, z=zo+Δz и, при необходимости, последовательно повторяют все указанные первоначальные действия заданное число раз, каждый раз используя в качестве значений координат фазового центра приемной антенны принимающего радиосигналы радиотехнического объекта xo, yo, zo его измеренные уточненные пространственные координаты x, y, z, полученную таким образом информацию о координатах передают потребителям информации, включающим, в том числе при необходимости, в качестве потребителя информации, по крайней мере, упомянутые N передающих радиосигналы радиотехнических объектов.