Способ повышения точности калибровки уровня выходного сигнала генераторов свч- и квч-диапазонов

Изобретение относится к радиоизмерительной технике и может быть использовано при разработке, серийном выпуске и эксплуатации источников сигнала СВЧ- и КВЧ-диапазонов. Достигаемый технический результат - повышение точности калибровки во всем диапазоне СВЧ и миллиметровом диапазоне длин волн. Способ калибровки уровня мощности генератора СВЧ или КВЧ-диапазона характеризуется тем, что при калибровке используют два отрезка измерительного тракта, отличающиеся по длине на λ/4·(2n+1), при n = 0,1,2,…, где λ/4 - длина волны электромагнитных колебаний в измерительном тракте, которые подключают поочередно к выходу генератора, измеряют мощность сигнала на их выходах и вычисляют полусумму двух измерений уровней мощности выходного сигнала генератора. 2 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к радиоизмерительной технике и может быть использовано при калибровке выходной мощности сигнала измерительных генераторов СВЧ- и КВЧ-диапазонов. Под КВЧ-диапазоном понимается миллиметровый диапазон длин волн (частоты выше 30 ГГц).

Наиболее близким к предлагаемому является способ описанный в статье [1], в котором измерение полусуммы мощностей проводится по схеме, приведенной на фиг.1, где обозначено:

1 - генератор

2 - фазовращатель

3 - измеритель мощности

В тракте между генератором и измерителем мощности включается фазовращатель, имеющий переменный фазовый сдвиг не менее 180°. Фазовращателем, добиваются максимальных показаний измерителя мощности Р_мах и затем минимальных показаний Р_мин. Мощность генератора вычисляется по формуле

$$P=\frac{P_{мах}+{Р}_{мин}}{2}\cdot \frac{1}{1-{\left|{Г}_{Н}\right|}^2}.(1)$$

Указанный способ взят за прототип и имеет следующие недостатки:

- неприменим на верхних частотах СВЧ и в миллиметровом диапазоне длин волн из-за невозможности создания такого фазовращателя;

- уже на нижних частотах СВЧ-диапазона, где он экспериментально проверялся (частота 10 ГГц), должны учитываться потери в фазовращателе, о чем в работе не говорится;

- на каждой частоте, если измерение мощности генератора проводится в диапазоне частот, фазовращатель должен механически настраиваться на два положения, что не позволяет автоматизировать процесс измерений.

Предлагаемое изобретение решает задачу повышения точности калибровки генераторов во всем диапазоне СВЧ и миллиметровом диапазоне длин волн.

Это достигается тем, что измерение мощности сигнала генератора проводят с использованием двух отрезков измерительного тракта с разностью длин $$\frac{\lambda }{4}(2n+1)$$ при n=0, 1, 2…, где $$\frac{\lambda }{4}$$ - длина волны электромагнитных колебаний в измерительном тракте, которые подключают поочередно к выходу генератора и измеряют первоначально мощность на выходе одного отрезка тракта, а затем мощность на выходе другого отрезка тракта, и вычисляют полусумму двух измерений уровней мощности выходного сигнала генератора. Эквивалентная схема измерения мощности генератора приведена на фиг.2, где обозначено:

1 - эквивалентная ЭДС генератора;

2 - Z_г комплексное сопротивление выхода генератора;

3 - Z₀ волновое сопротивление тракта длиной l.,

4 - z_н комплексное сопротивление нагрузки;

Теоретическое обоснование способа заключается в следующем. Измерение уровня мощности выходного сигнала осуществляется ваттметром поглощаемой мощности. Наиболее широко распространенным методом построения преобразователей ваттметров, т.е. устройства с помощью которого энергия электромагнитного поля преобразуется в энергию постоянного тока, является тепловой метод (термоэлектрический и калориметрический методы). В этом случае преобразователь ваттметра можно считать нагрузкой, подключенной к источнику сигнала (генератору).

В ряде источников [2, 3] приведены математические выражения для уровня мощности сигнала на преобразователе ваттметра

$$P_{Н}=\frac{\left(1-{\left|{Г}_{Г}\right|}^2\right)\left(1-{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\right)}{{\left|1-{Г}_{Г}{Г}_{Н}\right|}^2}{Р}_0.(2)$$

где Г_Г, Г_Н - комплексные коэффициенты отражения генератора и нагрузки (преобразователя ваттметра).

$$\left|{Г}_{Г}\right|$$ , $$\left|{Г}_{Н}\right|$$ и $$\left|1-{Г}_{Г}{Г}_{Н}\right|$$ - модули соответствующих комплексных величин.

Величина P₀ носит название располагаемой мощности генератора, выражение для которой имеет вид

$${Р}_0=\frac{1}{4R_{Г}}{U}_{Г}^2.(3)$$

где U_Г - напряжение сигнала генератора, a R_Г - активная часть его выходного сопротивления, в общем случае комплексного. Выражение для Р₀ получается в случае когда сопротивление нагрузки преобразователя комплексно сопряжено с выходным сопротивлением генератора.

В (2) как обычно $${Г}_{Г}=\frac{Z_{Г}-Z_0}{Z_{Г}+Z_0}$$ , $${Г}_H=\frac{Z_H-Z_0}{Z_H+Z_0}$$ , где

Z_Г, Z_H - комплексные значения выходных сопротивлений генератора и нагрузки, Z₀ - волновое сопротивление линии передачи, на которой выполнены выход генератора и вход преобразователя ваттметра.

Выражение (2) получено при условии, когда преобразователь ваттметра подключен непосредственно к генератору [2]. Однако это условие не может быть выполнено точно, поскольку в каждом генераторе имеется отрезок линии от элемента, определяющего величину Г_Г, до выходного разъема генератора, а в преобразователе ваттметра имеется отрезок линии от разъема до термопары или до согласованной нагрузки. В [1, 4] приведено выражение для Р_Н с учетом длины отрезка, включенного между генератором и ваттметром, однако вывод его отсутствует.

Выражение для уровня мощности в преобразователе ваттметра может быть получено при рассмотрении эквивалентной схемы, приведенной на фиг.2.

Для комплексных амплитуд напряжения $${\overrightarrow{U}}_H$$ и тока $${\overrightarrow{I}}_H$$ в нагрузке справедливы выражения [5]

$${\overrightarrow{U}}_H=\frac{Z_0}{Z_0+Z_{Г}}\cdot \frac{1+{Г}_H}{e^{\gamma \ell }(1-{Г}_{Н}{Г}_{Г}{е}^{-2\gamma \ell })}\overrightarrow{Е}.(4)$$

$${\overrightarrow{I}}_H=\frac{1}{Z_0+Z_{Г}}\cdot \frac{1+{Г}_H}{e^{\gamma \ell }(1-{Г}_{Н}{Г}_{Г}{е}^{-2\gamma \ell })}\overrightarrow{Е}.(5)$$

где $$\overrightarrow{E}$$ - комплексная амплитуда ЭДС, γ=iα, где α - фазовая постоянная линии (рассматривается линия без потерь).

Мощность сигнала в нагрузке может быть определена как половина произведения комплексной амплитуды напряжения (4) на комплексно сопряженную величину тока (5). В этом случае получим

$$P_H=\frac{Z_0}{(Z_0+Z_{Г})(Z_0+Z_{г}^{*})}\cdot \frac{(1+{Г}_{Н})(1-{Г}_{Н}^{*})}{{\left|1-{Г}_{Г}{Г}_{Н}{е}^{-2j\alpha \ell }\right|}^2}\frac{{\epsilon }_0^2}{2}.(6)$$

Заметим, что $$\frac{{\epsilon }_0^2}{2}=U_{Г}^2$$ , где $$U_{Г}$$ введено в (3).

Здесь и далее $$\left|1-{Г}_{Г}{Г}_{Н}{е}^{-2j\alpha t}\right|$$ , $$\left|{Г}_{Н}\right|$$ , $$\left|{Г}_{Г}\right|$$ - модули соответствующих величин.

Числитель выражения (6) равен $$1-{\left|{Г}_{Н}\right|}^2+2J_m{Г}_{Н}$$ (в знаменателе мнимости нет). Наличие в числителе мнимой части говорит о наличии в нагрузке (преобразователе ваттметра) реактивной мощности. Эта составляющая мощности не вызывает теплового эффекта в термопаре при использовании термоэлектрического преобразователя или в нагрузке при использовании калориметрического преобразователя. Поэтому вместо (6) имеем

н

$$P_H=\frac{Z_0}{(Z_0+Z_{Г})(Z_0+Z_{г}^{*})}\cdot \frac{1-{\left|{Г}_{Н}\right|}^2}{{\left|1-{Г}_{Г}{Г}_{Н}{е}^{-2j\alpha \ell }\right|}^2}\frac{{\epsilon }_0^2}{2}.(7)$$

Для дальнейших преобразований воспользуемся соотношениями

$$(Z_0+Z_{Г})(Z_0+Z_{Г}^{*})={\left|Z_0+Z_{Г}\right|}^2=\frac{4Z_0^2}{{\left|1-{Г}_{Г}\right|}^2}$$ , $${\left|1-{Г}_{Г}\right|}^2=\frac{Z_0}{R_{Г}}\left(1-{\left|{Г}_{Г}\right|}^2\right)$$ ,

тогда вместо (7) получим

$${Р}_{Н}=\frac{\left(1-{\left|{Г}_{Г}\right|}^2\right)\left(1-{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\right)}{{\left|1-{Г}_{Г}{Г}_{Н}{е}^{-2j\alpha \ell }\right|}^2}\cdot \frac{{\epsilon }_0^2}{8R_{Г}}\cdot (8)$$

Здесь $$\frac{{\epsilon }_0^2}{8R_{Г}}={Р}_0$$ .

В полученном выражении числитель при заданных значениях величин $$\left|{Г}_{Г}\right|$$ и $$\left|{Г}_{Н}\right|$$ является постоянной величиной, а знаменатель изменяет свое значение при изменении длины отрезка $$\ell$$ . Подставим значения Г_Г и Г_Н в виде: $${Г}_{Г}=\left|{Г}_{Г}\right|{е}^{j\varphi г}$$ , $${Г}_{Н}=\left|{Г}_{Н}\right|{е}^{j\varphi н}$$ . Обозначим $$-2\alpha \ell +{\varphi }_{Г}+{\varphi }_{Н}=\psi$$ . Тогда модуль знаменателя в (8) представится в виде

$$\left|1-\left|{Г}_{Г}\right|\right|{Г}_{Н}|{е}^{j\psi }|=\left|1-\left|{Г}_{Г}\right|\right|{Г}_{Н}|\cos \psi -j\left|{Г}_{Г}\right|\left|{Г}_{Н}\right|\sin \psi |.$$

Рассмотрим случай, когда sin ψ=0, что справедливо в случае, когда аргумент ψ=-2πn или ψ=-(2πn+π). В первом случае имеем

$$\left|1-\left|{Г}_{Г}\right|\right|{Г}_{Н}|{{е}^{+j\psi }|}^2={\left[1-\left|{Г}_{Н}\right|\left|{Г}_{Г}\right|\right]}^2.(9)$$

Во втором случае имеем $$\left|1-\left|{Г}_{Г}\right|\right|{Г}_{Н}|{{е}^{j\psi }|}^2={\left[1+\left|{Г}_{Н}\right|\left|{Г}_{Г}\right|\right]}^2.(10)$$

Если провести измерение мощности P_H1 и P_H2 при этих двух значениях аргумента, то для полусуммы (Р_H1+Р_H2)/2 получим

$$\begin{array}{l}{P}_H=\frac{1}{2}\left(1-{\left|{Г}_{Г}\right|}^2\right)\left(1-{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\right)\cdot \frac{{\epsilon }_0^2}{8R_{Г}}\left\{\frac{1}{{\left(1-\left|{Г}_{Г}\right|\left|{Г}_{Н}\right|\right)}^2}+\frac{1}{{\left(1+\left|{Г}_{Г}\right|\left|{Г}_{Н}\right|\right)}^2}\right\}=\\ \left(1-{\left|{Г}_{Г}\right|}^2\right)\left(1-{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\right)\cdot \frac{1+{\left|{Г}_{Г}\right|}^2{\left|{Г}_{Н}\right|}^2}{{\left(1-{\left|{Г}_{Г}\right|}^2{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\right)}^2}{P}_0.(11)\end{array}$$

Условия (9) и (10) в [2] получают при изменении частоты сигнала калибруемого генератора и измерении мощности при настройке на максимум и минимум. Однако такой способ не позволяет повышать точность калибровки генераторов, не имеющих перестройки по частоте.

Рассмотрим этот вопрос для случая, когда генератор не имеет перестройки по частоте, и проведем измерение полусуммы мощностей при произвольных значениях аргумента

$${\psi }_1=-2\alpha \ell +{\varphi }_{Г}+{\varphi }_{Н}.$$

$${\psi }_2=-2\alpha \left(\ell +\frac{\lambda }{4}\right)+{\varphi }_{Г}+{\varphi }_{Н}.$$

Выражение для значения Р_H=(P_H1+Р_H2)/2 имеет вид:

$$P_H=\frac{1}{2}\left(1-{\left|{Г}_{Г}\right|}^2\right)\left(1-{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\right)\cdot P_0\left\{\frac{1}{{\left(1-\left|{Г}_{Г}\right|\left|{Г}_{Н}\right|\cdot e^{j\psi 1}\right)}^2}+\frac{1}{\left(1+\left|{Г}_{Г}\right|\left|{Г}_{Н}\right|\right)\cdot {e^{j\psi 2}|}^2}\right\}.$$

Опуская громоздкие промежуточные выкладки, приведем полученный результат

$$P_H=\left(1-{\left|{Г}_{Г}\right|}^2\right)\left(1-{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\right)\cdot \frac{1+{\left|{Г}_{Г}\right|}^2{\left|{Г}_{Н}\right|}^2}{{\left[1+{\left|{Г}_{Г}\right|}^2{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\right]}^2-4{\left|{Г}_{Г}\right|}^2{\left|{Г}_{Н}\right|}^2{\cos }^2\psi }{P}_0,(12)$$

где ψ=ψ₁.

При ψ, равном - 2πn или - (2πn+π), получаем выражение, совпадающее с (11).

Чтобы оценить выигрыш в точности калибровки по формулам (8) и (12), введем аналогично [4] выражение для погрешности измерений:

$$\delta P_H=\frac{P_{Н}-{Р}_{согл}}{{Р}_{согл}}=\frac{P_H}{{Р}_{согл}}-1(13)$$

где Р_согл - мощность, отдаваемая источником сигнала в согласованную нагрузку, для которой Г_H=0. Из (8) имеем

$${Р}_{согл}=\left(1-{\left|{Г}_{Г}\right|}^2\right)\cdot P_0,(14)$$

из(8)получим

$$\begin{array}{l}\delta P_H=\frac{1-{\left|{Г}_H\right|}^2}{{\left|1-{Г}_{Г}{Г}_{Н}{е}^{-j2\alpha \ell }\right|}^2}-1\approx \left(1-{\left|{Г}_H\right|}^2\right)\cdot \left(1+2\left|{Г}_{Г}\right|\left|{Г}_{Н}\right|\cos \psi \right)-1=\\ 1-{\left|{Г}_H\right|}^2+2\left|{Г}_{Г}\right|\left|{Г}_{Н}\right|\cos \psi -{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\cdot 2\left|{Г}_{Г}\right|\left|{Г}_H\right|\cos \psi -1\approx \\ \approx -{\left|{Г}_H\right|}^2+2\left|{Г}_{Г}\right|\left|{Г}_{Н}\right|\cos \psi ,(15)\end{array}$$

а из (12) имеем

$$\begin{array}{l}\delta P_H=\frac{\left(1-{\left|{Г}_H\right|}^2\right)\left(1+{\left|{Г}_{Г}\right|}^2{\left|{Г}_H\right|}^2\right)}{{\left[1+{\left|{Г}_{Г}\right|}^2{\left|{Г}_{Н}\right|}^2\right]}^2-4{\left|{Г}_{Г}\right|}^2{\left|{Г}_{Н}\right|}^2{\cos }^2\psi }-1\approx \\ \approx -{\left|{Г}_H\right|}^2+{\left|{Г}_{Г}\right|}^2{\left|{Г}_{Н}\right|}^2(4{\cos }^2\psi -1).(16)\end{array}$$

Вторые члены в (15) и (16) по аналогии с [3] целесообразно назвать погрешностями рассогласования. Проведем оценку этих погрешностей. Полагая КСВн входа преобразователя ваттметра равным 1,5 и КСВн выхода генератора равным также 1,5, получим, что значение погрешности изменяется от +8,5% до - 7,6%. Когда измерение проводится путем определения полусуммы мощностей, погрешность изменяется от +0,48% до - 0,16%.

Таким образом, измерение мощности выходного сигнала генератора путем измерения полусуммы мощностей позволяет существенно снизить погрешность рассогласования.

Пример использования указанного способа повышения точности измерений в диапазоне миллиметровых длин волн приведен ниже.

Традиционно измерительная аппаратура выполняется на волноводах прямоугольного сечения. Разбивка КВЧ-диапазона регламентируется стандартом [6], в котором определены поперечные размеры сечений прямоугольных волноводов. В таблице 1 приведены технические характеристики прямоугольных волноводов в осваиваемом в настоящее время участке КВЧ-диапазона.

Таблица 1
Технические характеристики прямоугольных волноводов сечением 2,4×1.2 и 1,6×0,8 мм
Сечение волновода, мм. Диапазон частот, ГГц	Длина волны минимально в воздухе, мм	Днина волны минимально в волноводе, мм	Длина отрезкат вволноводе, мм	Потери в стенках волновода, дБ/м	Потери сигнала в четвертьволновом отрезке	Потери сигнала в отрезке t=5 мм, %	КСВн фланцевого соединения
дБ	%
2,4×1,2 78,33-118,1	2,54	2,99	0,75	3,5	0,0026	0,073	0,5	1,033
1,6×0,8 118,1-178,4	1,68	1,966	0,49	6,4	0,0032	0,09	0,9	1,070

Рассмотрим применение описываемого метода в диапазоне частотах 118,1-178,4 ГГц, где длина четвертьволнового отрезка составляет 0,49 мм и потери сигнала близки к 0,1%, при этом размеры фланцевых соединителей (в начале и конце отрезка) составляют 4 мм. Это означает, что реальная длина отрезка не может быть меньше (4,5-5) мм. Поэтому при использовании данного метода необходимо использовать два отрезка с увеличенной длиной. Длина первого должна быть увеличена до 4,5 мм, а второго до 4,99 мм. При проведении измерений для нахождения полусуммы мощностей первоначально производится измерение мощности сигнала с первым отрезком, затем измеряется мощность сигнала со вторым отрезком. Порядок проведения измерений может быть произвольным.

Использование дополнительных отрезков тракта с длиной, приближенно равной 5 мм, вносит дополнительную погрешность из-за потерь сигнала в самом отрезке. На частоте 178,4 ГГц дополнительная погрешность составляет до 0,9% (см. таблицу). Однако этой погрешностью можно пренебречь или исключить ее путем экспериментального измерения на указанной частоте.

Необходимо отметить, что измерение мощности с использованием двух отрезков можно провести на любой частоте рассматриваемого диапазона, что позволяет существенно повысить точность калибровки генераторов КВЧ-диапазона.

Аналогичный результат может быть получен при длине второго отрезка, отличающейся от длины первого отрезка на величину, кратную нечетному числу четвертей длины волны, т.е. при $$\ell =\frac{\lambda }{4}(2n+1)$$ , где n=0, 1, 2… Однако величина n не должна быть значительной, так как увеличение длины отрезка приведет к необходимости учета в нем потерь сигнала.

Библиографические данные

1. М.Е.Герценштейн, А.Н.Брянский. Погрешность измерения мощности генератора СВЧ. Измерительная техника, №6, 1956.

2. Измерения в электронике. Справочник. Под ред. доктора технических наук, профессора В.А.Кузнецова, М., Энергоатом, 1987, 512 с.

3. Справочник по радиотехническим приборам. Под ред. В.С.Насонова, Т.2. Измерение частоты, времени и мощности. Измерительные генераторы, М., «Сов. Радио», 1977, 272 с.

4. Патент Российской Федерации 2081424, кл. G01R 21/07, Способ калибровки генераторов СВЧ-сигнала. Моисеев П.Д., Холодилов Н.Н., опубл. 10.06.97, бюл. №16.

5. И.С.Гоноровский. Основы радиотехники. Издание второе, М., Гос. издательство литературы по вопросам связи и радио, 1957, 728 с.

6. ОСТ4.206.000, ред. 1-77. Устройства СВЧ, каналы волноводные прямоугольные. Сечения.

Способ калибровки уровня мощности генератора СВЧ- или КВЧ-диапазона, отличающийся тем, что для измерения мощности сигнала генератора используют два отрезка измерительного тракта с разностью длин при n=0, 1, 2…, где длина волны электромагнитных колебаний в измерительном тракте, которые подключают поочередно к выходу генератора и измеряют первоначально мощность на выходе одного отрезка тракта, а затем мощность на выходе другого отрезка тракта, и вычисляют полусумму двух измерений уровней мощности выходного сигнала генератора.