Устройство для электрического каротажа через металлическую колонну

Изобретение относится к области геофизических исследований скважин и предназначено для определения удельного электрического сопротивления горных пород (УЭС) скважинным многоэлектродным зондом через металлическую колонну. Заявленное устройство для каротажа включает в себя наземную часть и скважинный прибор с многоэлектродным зондом, выполненным в виде группы из пяти и более узлов электродов, последовательно и равноудалено расположенных вдоль оси скважины. Каждый узел включает в себя два и более электроввода, расположенных в плоскости, перпендикулярной оси скважины, в крайних узлах группы электродов, кроме измерительных M1 и Мп, находятся токовые электровводы А1 и А2. Все остальные узлы электродов в группе являются только измерительными. Все электровводы зонда имеют возможность поджиматься к стенке колонны с помощью электропривода с прижимными механизмами и с помощью встроенного ударного механизма внедряться в тело колонны. Электронный блок скважинного прибора включает в себя блок контроля качества прижима электродов. Режим измерения зондом поточечный. Технический результат: повышение скорости каротажа. 2 ил.

 

Изобретение относится к области геофизических исследований скважин и предназначено для определения в процессе измерения одновременно в нескольких расположенных равноудалено вдоль оси скважины точках удельного электрического сопротивления горных пород, окружающих обсаженную металлической колонной скважину

Известен способ электрического каротажа обсаженных скважин на основе двухполюсного симметричного зонда с пятью узлами электродов и созданное на основе этого способа устройство электрического каротажа обсаженных скважин [1].

Оно состоит из наземной и скважинной части. Наземная часть состоит из бортового компьютера, генератора тока питания электродов зонда, интерфейсного блока телеметрии (ТИС), обратного токового электрода B и удаленного электрода Nуд, связанных между собой линиями связи. Наземная часть через многожильный каротажный кабель связана со скважинной частью, которая состоит из скважинного прибора с гибким многоэлектродным измерительным зондом, где расположены электронные блоки, механические блоки и электроды, три из которых - эквидистантные измерительные M1, N1, M2 и два - верхний и нижний токовые А1 и А2, симметрично расположенные за пределами измерительных электродов. Все электроды расположены последовательно вдоль оси скважины, каждый электрод включает в себя три электроввода, соединенных в одну цепь и расположенных в плоскости, перпендикулярной оси скважины. В зондовой части находятся также: электрогидропривод, коммутатор тока питания, измеритель тока питания зонда, измерители потенциалов и их разностей и контроллер с модемом телеметрии ТИС для связи с наземным бортовым компьютером. Для обеспечения процесса измерения, все эти элементы связаны между собой электрическими и механическими линиями связи.

Исследование этим устройством проводят по точкам, в заданном интервале скважины, для этого скважинный прибор сначала опускают на нужную глубину, затем электрогидроприводом прибора узлы электродов поджимаются к поверхности обсадной колонны до достижения контакта, проводят циклы измерений необходимых параметров их оцифровку и фильтрацию, а затем по соответствующим математическим формулам определяют УЭС в одной точке глубины скважины, после чего узлы электровводов приводят в транспортировочное положение. Прибор перемещают на следующую точку глубины, электровводы опять поджимают к поверхности колонны для проведения исследования и определения УЭС на следующей точке глубины. При выполнении операции выдвижения электровводов их прижатие к стенке скважины осуществляется с помощью периодического механического воздействия на них гидравлическим приводом, путем последовательной многократной подачи и сброса увеличивающегося импульсного давления. Эффективность обеспечения электрического контакта с колонной низкая. Время, за которое происходит "накачка" (прижатие электродов к стенке) составляет 20-30 секунд, время "отпускания" (складывания электродов) составляет 1-5 секунд. Таким образом, время периода воздействия электродов на стенку составит 21-35 секунд, что снижает скорость проведения каротажа. Это очень плавное воздействие на электровводы, которое передается через упругую среду (весь объем рабочей жидкости гидропривода, находящейся под рабочим давлением). Импульсы давления жидкости, генерируемые гидроэлектроприводом, не могут оказывать существенного влияния на процесс обеспечения контакта, поскольку амплитуда давления импульса не может быть высокой по причине малого соотношения объема впрыскиваемой жидкости ко всему объему рабочей жидкости гидропривода, находящемуся под рабочим давлением. Эти импульсы успешно гасятся не только этим объемом, но еще и гофрами с низким модулем упругости, которые имеются в приводе. При этом энергия импульса распределяется, согласно закону Паскаля, на все имеющиеся электроды одновременно. Можно сказать, что в данном устройстве обеспечение контакта электровводов с колонной происходит под воздействием статической нагрузки, чем затрудняется прорезание твердых отложений на стенке колонны до основного металла, теряется время на повторные попытки обеспечения контактов, чем снижается скорость проведения каротажа. Оценить качество прижима электродов при этом удается только после проведения измерений, что приводит к частым ошибкам и дополнительным затратам на дублирование измерений.

Нужно отметить исключительную сложность устройства: оно большое по габаритам: (6-8 метров), вес составляет около 100 кг, состоит из большого числа подвижных узлов и уплотнений, требующих дорогостоящего квалифицированного обслуживания, так как зонд работает в абразивных и агрессивных средах, а большие токи вызывают электрокоррозионные процессы. Межремонтный ресурс скважинных приборов, как правило, не превышает проведение работ на одной-двух скважинах. Таким образом, к основным недостаткам этого устройства следует отнести низкую скорость каротажа и малый рабочий ресурс. В цикле измерений на точке регистрируется одно значение УЭС. На одно значение УЭС требуется минимум одна операция прижима. Большие габариты и вес ухудшают возможности качественного прижима электродов в усложненных зонах и осложняют транспортировку и обслуживание.

В качестве прототипа изобретения выбрано устройство электрического каротажа обсаженных скважин [2], созданное на основе способа электрического каротажа обсаженных скважин [3].

Устройство, описанное в этих источниках, состоит из наземной и скважинной части. Наземная часть включает электронный блок, в котором находится бортовой компьютер, интерфейсный блок, блок питания токовых электродов зонда, а также электроды N_уд. и В, связанные между собой линиями связи. Скважинная часть состоит из скважинного прибора с пятиэлементным зондом жесткой конструкции, где расположены три измерительных электрода, последовательно и равноудалено расположенных вдоль оси скважины и два токовых электрода, установленных за их пределами симметрично относительно среднего измерительного электрода. В скважинной части также находятся: электропривод, коммутатор тока питания токовых электродов, измеритель тока питания зонда, измерители потенциалов электродов и их разностей и контроллер с модемом телесистемы для связи с наземным бортовым компьютером через каротажный кабель.

Электроды зонда в реализации представляют собой центрирующие приборузлы, в которых в плоскости, перпендикулярной оси скважины, находятся три заостренных электроввода, находящихся на концах подвижных механических элементов, выполняющих одновременно роль центратора, обеспечивающих их перемещение и поджим к внутренней стенке колонны. Все электровводы в узле объединены в одну цепь, и это необходимо для обеспечения резервирования на случай попадания в зоны с нарушениями поверхности колонны.

Исследование этим устройством также проводят по точкам, в заданном интервале скважины, для этого скважинный прибор сначала опускают на нужную глубину, затем приводом прибора узлы электродов поджимаются к поверхности обсадной колонны до достижения контакта, проводят циклы измерений необходимых параметров их оцифровку и фильтрацию, а затем по соответствующим математическим формулам определяют УЭС в одной точке глубины скважины, после чего узлы электродов приводят в транспортировочное положение. Прибор перемещают на следующую точку глубины (как правило, не более 0,5 метров), электровводы опять поджимают к поверхности колонны для проведения измерения УЭС на следующей точке глубины. Оценить качество прижима электродов при этом удается только после проведения измерений, что приводит к частым ошибкам и дополнительным затратам времени на дублирование измерений. Из опыта проведения работ устройством с пятиэлектродным зондом средний период времени между замерами УЭС составляет 4-6 минут, то есть скорость каротажа составляет около 5 метров в час. Обычные интервалы каротажа составляют 100-200 метров. Недостатком устройства является слабая эффективность обеспечения электрического контакта электровводов с колонной, что обусловлено наличием загрязненного и корродированного слоя на обсадной колонне. Это влияет на качество полученных материалов при каротаже. Для надежного контакта с колонной приходится проводить работы по очистке скважины, привлекая технику и специалистов, а это сказывается на увеличении цены проводимых работ и времени исследований. Учитывая необходимость дополнительных операций шаблонирования и привязки по глубине, детализации измерений, повторов при некачественном поджатии электродов, среднее время каротажа составляет от суток до двух. Это неприемлемо долго и намного медленнее, чем исследование конкурирующим методом углеродно-кислородного каротажа.

Процедура утомительная для персонала, требует больших трудозатрат.

Межремонтный ресурс скважинного зонда обычно не превышает проведение работ на одной-двух скважинах. Таким образом, к основным недостаткам и этого устройства следует отнести низкую скорость каротажа и малый рабочий ресурс. В цикле измерений на точке регистрируется одно значение УЭС. На одно значение УЭС требуется минимум одна операция прижима, зонд имеет большие габариты по длине и вес, что ухудшает возможности качественного прижима электродов в усложненных зонах и осложняет транспортировку и обслуживание. Нужно отметить, что если просто увеличить количество узлов электродов в этом устройстве, то вероятность качественного контакта одновременно всех электродов резко снижается (при попадании некоторых в перфорационные отверстия, на муфтовые соединения или в разрушенные зоны), кроме того, с увеличением количества сложных подвижных узлов резко снижается вероятность безотказной работы зонда, возможны отказы и заклинивание подвижной системы, при воздействии на нее абразивных осыпающихся с поверхности обсадной колонны частиц цемента и окалины, увеличивающих трение и износ. Поэтому работу на точке придется повторять до получения положительного результата по всем значениям УЭС. Качество прижима оценивается после получения результата по УЭС и требует полного цикла измерений. В связи с этим эффекта повышения скорости каротажа может и не получиться. К недостатку данного устройства также следует отнести неэффективное использование узлов токовых электродов А1 и А2 - в процессе измерения как токовые они используются поочередно и существенно увеличивают длину зонда, не увеличивая число точек измерения УЭС.

В предложенном изобретении решается задача увеличения скорости каротажа до приемлемого, конкурентного уровня 15-25 м/час с использованием компактных зондов с минимальным количеством узлов-электродов, это типовые зонды, с 5 или 7 узлами электродов, проверенные многолетней практикой использования.

При этом скорости каротажа увеличиваются до 3-5 раз, также до 3-5 раз увеличивается межремонтный ресурс их конструкций, так как он в основном определяется количеством прижимных операций на интервале каротажа.

Дальнейшее увеличение скорости и рабочего ресурса уже не особенно важно, так как не принесет существенного экономического эффекта.

Технический результат достигается тем, что в устройстве для электрического каротажа через металлическую колонну, содержащем скважинный прибор с многоэлектродным измерительным зондом, состоящий из корпуса, механических блоков, электронного блока, группы узлов электродов из пяти или более, установленных последовательно друг за другом вдоль оси прибора, каждый узел включает в себя не менее двух электровводов, расположенных в плоскости, перпендикулярной оси скважины, где в крайних двух узлах группы находятся токовые электровводы А1, А2 и измерительные М1, Mn, остальные электровводы в группе являются только измерительными, все электровводы многоэлектродного зонда имеют возможность прижиматься к стенке металлической колонны скважины, создавая с ней электрический контакт с помощью электропривода и прижимных механизмов, электронный блок, включающий в себя контроллер, связанный по линиям связи с коммутатором тока питания зонда, измерителями потенциалов электродов и их разностей, электроприводом, через модем и каротажный кабель по телеметрической линии связи - с бортовым компьютером, и наземную часть, состоящую из бортового компьютера, интерфейсного блока, источника питания зонда, а также электродов Nуд и В, соединенных между собой линиями связи и многожильного каротажного кабеля, соединяющего скважинный прибор для достижения цели все узлы электродов расположены вдоль оси зонда последовательно на одинаковых расстояниях. На основе оригинального приведенного ниже математического аппарата обработки сигналов в программе расчета значений УЭС пород узлы токовых электродов используются еще и как измерительные, выполняются аналогично им по конструкции. В крайних узлах электродов измерительные электровводы по глубине находятся на уровне токовых и подсоединяются к колонне в точках, не совмещенных с точками контактов токовых, кроме того электронный блок дополнительно оснащен блоком контроля качества прижима электродов, электрически связанным с каждым электровводом, а прижимные механизмы дополнены ударными механизмами, обеспечивающими внедрение заостренных электровводов в тело колонны, бортовой компьютер внедрение заостренных электровводов в тело колонны, бортовой компьютер дополнительно снабжен программой оперативной оценки качества прижима электродов и расчета значений удельного электрического сопротивления пород по трем и более точкам глубины на одном прижиме с учетом возникающих при измерении мешающих факторов. Таким образом, для зонда с пятью узлами вместо одной точки УЭС регистрируются три, для семиэлектродного - пять, а для любого многоэлементного зонда всегда будет регистрироваться на 2 точки УЭС больше. Использование механизма ударного воздействия на электровводы для внедрения их в тело колонны в совокупности с блоком контроля качества прижима и модулем программ оперативной оценки качества прижима существенно снижает затраты времени на подготовку и проведение измерений. Кроме того, применение данного устройства исключает дорогостоящие специальные операции очистки стенки колонны. УЭС определяется по следующим формулам:

удельные электрические сопротивления, отвечающие i-й измерительной группе, состоящей из трех соседних измерительных электродов, равноудаленных

по оси зонда, определяют согласно выражению:

$${\rho }_i=K_g\ast {\Omega }_z\ast \left(1+K_f\right)\ast U_N/\left[\left[{\Delta }^2{U}_i\left(I_{A1}\right)-{\Delta }^2{U}_i^{geom}\left(I_{A1}\right)\right]+K_f\ast \left[{\Delta }^2{U}_i\left(I_{A2}\right)-{\Delta }^2{U}_i^{geom}\left(I_{A2}\right)\right]\right]$$

где

$${\Delta }^2{U}_i\left(I_{A1.A2}\right)\equiv \Delta U_i\left(I_{A\mathrm{1,}A2}\right)-2\ast \Delta u_i\left(I_{A\mathrm{1,}A2}\right)$$ , i=1, 2, 3 ..;

K_g - общий геометрический коэффициент, определяемый при помощи сеточной математической модели,

Ω_z - электрическое сопротивление участка скважины между крайними измерительными электродами зонда,

K_f - корень уравнения

K_f*ΔU₂(I_A2)+ΔU₂(I_A1)=0,

U_N - потенциал центрального измерительного узла группы относительно дневной поверхности,

ΔU_i(I_A1,A2) - разности потенциалов между крайними измерительными электродами i-й трехэлектродной группы при подаче тока через электроды A1, A2 соответственно,

Δu(I_A1,A2) - разности потенциалов между средними и нижними электродами трехэлектродной группы, а поправки на геометрию тока по трубе $${\Delta }^2{U}_i^{geom}\left(I_{A\mathrm{1,}A2}\right)$$ отличаются от 0 только в двух случаях:

$${\Delta }^2{U}_1^{geom}\left(I_{A1}\right)=\Delta U_1\left(I_{A2}\right)-4\ast \Delta u_1\left(I_{A2}\right)+K_f\ast \left[\Delta U_1\left(I_{A1}\right)-4\ast \Delta U_1\left(I_{A1}\right)\right]$$

$${\Delta }^2{U}_3^{geom}\left(I_{A2}\right)=3\ast \Delta U_3\left(I_{A2}\right)-4\ast \Delta u_3\left(I_{A2}\right)+K_f^{-1}\ast \left[3\ast \Delta U_3\left(I_{A1}\right)-4\ast \Delta U_3\left(I_{A1}\right)\right]$$

Изобретение поясняется чертежом на фиг.1, где представлена блок - схема предложенного устройства. Фиг.2 поясняет взаимное расположение узлов и блоков. Устройство для электрического каротажа через металлическую колонну содержит скважинный прибор с многоэлектродным зондом 15, где в корпусе прибора 36, фиг.2, размещены измерительные электроды М1, М2, М3,… Mn соответствующие позициям 9, 10, 11…12, и токовые электровводы A1, А2. соответствующие позициям 8, 13. В корпусе электронного блока 31, фиг.2, размещены: переключатель токовых электродов 6, цифровой измеритель электрического потенциала 7 относительно удаленного электрода 3 - Nуд, цифровой измеритель разностей электрических потенциалов электродов 17, модем 30 для телеметрической линии связи с наземной частью, через каротажный кабель 24, цифровой измеритель тока зонда 28 с шунтом 29, блок контроля качества прижима электродов 22, включающий устройство коммутации электродов 14, источник тока 18 подаваемого в электровводы для проверки их контактов, аналого-цифровой преобразователь для измерения напряжений на электровводах 19, контроллер 20, имеющий линии связи со всеми электронными устройствами и блоками, служащий для управления, а также сбора и передачи информационных сигналов. В корпусе электронного блока 31, фиг.2, также установлен электропривод 25, фиг.2, включающий электродвигатель 33, фиг.2, редуктор 34, фиг.2, с выходным валом привода 35, фиг.2, посредством которого управляются блоки прижима электровводов 26 и блоки ударных механизмов 27. Блок прижима электродов, 26, фиг.2, и блок ударных механизмов 27, фиг.2, установлены в корпусе прибора 36, фиг.2, в каждом из узлов электродов 37, фиг.2. Все узлы электродов имеют идентичную конструкцию и установлены в подпружинных рычажных конструкциях 41, фиг.2, заканчивающихся заостренными твердосплавными электровводами 40, фиг.2, раскрываемых и складываемых с помощью вала 35, фиг.2.

Блок ударного механизма 27, фиг.2, представляет собой распространенный механизм по типу, используемому в бытовых перфораторах и дрелях для сверления бетонных стен, где вращательное движение вала с помощью подпружиненных кулачков преобразуется в ударное движение молотка. В нашем случае с помощью этого механизма вращательное движение вала 35, фиг.2, преобразуется в ударное движение подпружиненного молотка, которое передается через рычаги 41, фиг.2, на острозаточенные электровводы 40, фиг.2, и способствует их врезанию в тело металлической обсадной колонны 5. На дневной поверхности 4 находится бортовой компьютер 21, интерфейсный блок 23 для связи по телеметрической линии связи со скважинным прибором источник питания зонда трапецеидальными двуполярными импульсами, а также электроды В-2 и Nуд-3, соединенные необходимыми линиями связей.

Многоэлектродный зонд выполнен в виде группы последовательно и равноудалено расположенных вдоль оси скважины пяти и более узлов электродов, каждый узел электровводов 37, Фиг.2, включает в себя два и более электроввода 40, фиг.2, расположенных в плоскости, перпендикулярной оси скважины. В крайних узлах группы электродов, кроме измерительных электровводов M1 и Мп, Фиг.2, находятся токовые электровводы А1 и А2, Фиг.2, которые расположены на уровне измерительных, но подключаются к колонне 5, Фиг.2, в точках, не совмещенных с точками контактов измерительных. Все остальные узлы электродов в группе являются чисто измерительными.

Работа устройства.

Режим измерения поточечный. Скважинный прибор опускается на заданную глубину в интервале исследований, затем все электровводы с помощью электропривода 25, Фиг,2, посредством выходного вала 35, Фиг.2, и прижимного механизма 26, Фиг.2, прижимаются к обсадной колонне 5, Фиг.2. С помощью ударного механизма 27, Фиг.2, производят на них периодическое ударное воздействие для обеспечения внедрения заостренных наконечников электровводов 40, Фиг.2, в тело металлической обсадной колонны 5, Фиг.2, одновременно включают с помощью наземного бортового компьютера 21, через интерфейсный блок 23, модем 30 и контроллер 20 блок контроля качества прижима электродов 22, в каждый электроввод с использованием источника тока 18 и устройства коммутации 14 последовательно подается небольшой ток, и при этом измеряется напряжение на каждом электровводе, по величине которого вырабатывается критерий качества прижима электродов, оптимальное сопротивление контакта должно быть не более 0.2 Om, информация о сопротивлении контактов контроллером 20 через модем 30 по каротажному кабелю 24 и интерфейсный блок 23 передается в наземный бортовой компьютер, по достижению качественных контактов операция воздействия на электроды прекращается, блок контроля качества прижима 22 отключается от входных цепей, и начинается цикл измерений на точке. В токовые электровводы А1 и А2, позиции 8 и 13 поочередно, с помощью источника питания 1, переключателя токовых электродов 6 и электрода В, 2 подают двуполярные трапециидальные импульсы электрического тока, и при каждой из подач тока измеряют, используя шунт 23 и АЦП 28, поданный ток, потенциал одного из измерительных электродов, используя цифровой измеритель потенциала 7 и электрод Nуд 3, а также первые и вторые разности в трех и более точках по глубине скважины с помощью цифрового измерителя потенциалов электродов. Все оцифрованные сигналы соответствующим образом обрабатывают, фильтруют и на их основе, с использованием оригинального модуля программ расчета УЭС в бортовом компьютере, по предложенным формулам с учетом возникающих при измерении мешающих факторов, обусловленных близким расположением токовых электродов к измерительным, одновременно по трем и более точкам глубины определяют УЭС горных пород. Затем электроприводом 25 электровводы складывают в транспортировочное положение и зонд перемещают на следующие точки интервала исследований.

Макет устройства проверен в скважинных условиях. Анализ полученных материалов показывает высокое качество и увеличение скорости каротажа, работа устройства показала надежность, технологичность, удобство в обслуживании. Завершается выпуск партии приборов для электрического каротажа обсаженных скважин, соответствующих данному устройству.

Литература

1. Кривоносов Р.Н., Кашик А.С. Способ и устройство электрического каротажа обсаженных скважин. №2306582 от 21.11. 2005 г. Реферат опубликован 11.08. 2007 г.

2. Рыхлинский Н.И., Бродский П.А. и др. Патент №3661245 от 19.02. 2008 г.

3. Рыхлинский Н.И., Бродский П.А. и др. Способ электрического каротажа обсаженных скважин. Патент №2382385 от 26.01.2009 г.

Устройство для электрического каротажа через металлическую колонну, содержащее скважинный прибор с многоэлектродным измерительным зондом, состоящий из корпуса, механических блоков, электронного блока, группы узлов электродов из пяти или более, установленных последовательно друг за другом вдоль оси прибора, каждый узел включает в себя не менее двух электровводов, расположенных в плоскости, перпендикулярной оси скважины, причем в крайних двух узлах группы находятся токовые электровводы А1, А2, остальные электроды в группе являются только измерительными, все электровводы многоэлектродного зонда имеют возможность прижиматься к стенке металлической колонны скважины, создавая с ней электрический контакт с помощью электропривода и прижимных механизмов, электронный блок, включающий в себя контроллер, который связан по специальным линиям связи с коммутатором тока питания зонда, измерителями потенциалов электродов и их разностей, электроприводом, через модем и каротажный кабель по телеметрической линии связи - с бортовым компьютером, и наземную часть, состоящую из бортового компьютера, интерфейсного блока, источника питания зонда, а также электродов Nуд, и В, соединенных между собой линиями связи, и многожильного каротажного кабеля, соединяющего скважинный прибор, отличающееся тем, что все узлы электродов расположены вдоль оси зонда последовательно на одинаковых расстояниях, в узлах крайних электродов, кроме токовых, дополнительно установлены измерительные электровводы, которые по глубине расположены на уровне токовых и подсоединяются к колонне в точках, не совмещенных с точками контактов токовых, кроме того, электронный блок дополнительно оснащен блоком контроля качества прижима электродов, электрически связанным с каждым электровводом, а прижимные механизмы дополнены ударными механизмами, обеспечивающими внедрение заостренных электровводов в тело колонны, бортовой компьютер дополнительно снабжен программой оперативной оценки качества прижима электродов и расчета значений удельного электрического сопротивления пород по трем и более точкам глубины на одном прижиме с учетом возникающих при измерении мешающих факторов по приведенным формулам:
удельные электрические сопротивления, отвечающие i-й измерительнй группе, состоящей из трех соседних измерительных электродов, равноудаленных по оси зонда, определяют согласно выражению:
$${\rho }_i=K_g\cdot {\Omega }_z\cdot \left(1+K_f\right)\cdot U_N/\left[\left[{\Delta }^2{U}_i\left(I_{A1}\right)-{\Delta }^2{U}_i^{geom}\left(I_{A1}\right)\right]+K_f\cdot \left[{\Delta }^2{U}_i\left(I_{A2}\right)-{\Delta }^2{U}_i^{geom}\left(I_{A2}\right)\right]\right],$$
где
$${\Delta }^2{U}_i\left(I_{A\mathrm{1,}A2}\right)\equiv \Delta U_i\left(I_{A\mathrm{1,}A2}\right)-2\cdot \Delta u_i\left(I_{A\mathrm{1,}A2}\right),$$ i=1, 2, 3 ..;
K_g - общий геометрический коэффициент, определяемый при помощи сеточной математической модели,
Ω_z - электрическое сопротивление участка скважины между крайними измерительными электродами зонда,
K_f - корень уравнения
K_f·ΔU₂(I_A2)+ΔU₂(I_A1)=0,
U_N - потенциал центрального измерительного узла группы относительно дневной поверхности,
ΔU_i(I_A1,A2) - разности потенциалов между крайними измерительными электродами i-й трехэлектродной группы при подаче тока через электроды A1, А2 соответственно,
Δu_i(I_A1,A2) - разности потенциалов между средними и нижними электродами 3-электродной группы, а поправки на геометрию тока по трубе $${\Delta }^2{U}_i^{geom}\left(I_{A\mathrm{1,}A2}\right)$$ отличаются от 0 только в двух случаях:
$${\Delta }^2{U}_1^{geom}\left(I_{A1}\right)=\Delta U_1\left(I_{A2}\right)-4\cdot \Delta u_1\left(I_{A2}\right)+K_f\cdot \left[\Delta U_1\left(I_{A1}\right)-4\cdot \Delta U_1\left(I_{A1}\right)\right],$$
$${\Delta }^2{U}_3^{geom}\left(I_{A2}\right)=3\cdot \Delta U_3\left(I_{A2}\right)-4\cdot \Delta u_3\left(I_{A2}\right)+K_f^{-1}\cdot \left[3\cdot \Delta U_3\left(I_{A1}\right)-4\cdot \Delta U_3\left(I_{A1}\right)\right].$$