Способ управления судном при выполнении им швартовной операции к борту судна-партнера, лежащего в дрейфе

Изобретение относится к водному транспорту и касается управления движением швартующегося судна при выполнении им швартовной операции к судну-партнеру, лежащему в дрейфе. Текущее положение траектории сближения определяют в виде прямой линии, проходящей через две заданные точки на плоскости. Текущее положение заданных точек на плоскости в любой заданный момент времени рассчитывают с использованием значений текущих координат носовой и кормовой точек судна-партнера, лежащего в дрейфе, заданного расстояния между бортами швартующихся судов, заданного положения швартующегося судна относительно судна партнера, лежащего в дрейфе в конечной стадии швартовки, и текущего значения длины тормозного пути швартующегося судна, необходимого для перехода его от исходной скорости движения к скорости, равной продольной составляющей линейной скорости швартующего судна. Сближение осуществляют в два этапа. На каждом этапе сближения используют свои заданные точки на плоскости. На первом этапе сближения швартующееся судно выходит в первую условную точку. На втором этапе во вторую условную точку. Технический результат реализации изобретения заключается в совершенствовании управления швартующимся судном при выполнении им швартовной операции к судну-партнеру, лежащему в дрейфе, и тем самым обеспечении безопасности швартовной операции. 4 ил.

 

Изобретение относится к водному транспорту и касается управления швартующимся судном при выполнении им швартовной операции к борту судна-партнера, лежащего в дрейфе.

Известен способ управления швартующимся судном при выполнении им швартовной операции к борту судна-партнера (патент №2422326, опубл. 27.06.2011), когда в пределах контуров швартующегося судна и судна-партнера, в их диаметральных плоскостях выбирают по две точки, одна из которых находится в носу А (швартующееся судно), A_n (судно-партнер), другая - в корме В (швартующееся судно), B_n (судно-партнер) (фиг.1,2) относительно мидель-шпангоута соответствующего судна.

Координаты точек А, В, A_n, B_n в неподвижной координатной системе определяют непрерывно с высокой точностью (±1,0 м). Используя значения координат точек А(X_0A, Y_0A), В(X_0B, Y_0B) швартующегося судна и судна-партнера A_n(X_0An, Y_0An), B_n(X_0Bn, Y_0Bn) в неподвижной координатной системе, координаты тех же точек в подвижных системах координат, связанных с швартующимся судном А(X_A, Y_A), B_n(Х_В, Y_B) и судном-партнером A_n(X_An, Y_An), B_n(X_Bn, Y_Bn), координаты центров тяжести (ЦТ) швартующегося судна в связанной с ним подвижной координатной системе G (X_G, Y_G) и судна-партнера в связанной с ним подвижной координатной системе G_n(X_0Gn, Y_0Gn) (фиг.3), а также значения расстояния между диаметральными плоскостями (ДП) швартующихся судов h₀ и расстояния между ЦТ швартующихся судов m, рассчитывают:

- координаты центра тяжести швартующегося судна G(X_0G, Y_0G) в неподвижной координатной системе;

- координаты центра тяжести судна-партнера G_n(X_0Gn, Y_0Gn) в неподвижной координатной системе;

- координаты точек $$A_n^{\text{'}}\left(X_{A\text{'}n},Y_{A\text{'}n}\right)$$ и $$B_n^{\text{'}}\left(X_{B\text{'}n},Y_{B\text{'}n}\right)$$ , расположенных на перпендикулярах к ДП судна-партнера, восстановленных в точки A_n и B_n;

- координаты проекции ЦТ судна-партнера $$G_n^{\text{'}}\left(X_{0G\text{'}n},Y_{0G\text{'}n}\right)$$ в неподвижной координатной системе на траекторию сближения в конечной стадии швартовки, проходящую параллельно ДП судна-партнера через точки $$A_n^{\text{'}}$$ и $$B_n^{\text{'}}$$ ;

- координаты второй заданной точки P₂(X_0P2, Y_0P2) в неподвижной координатной системе;

- текущее значение длины тормозного пути швартующегося судна рассчитывают с использованием уравнения его движения dυ/dS=f(υ, C₁ C₂, C₃,…),

где

υ - текущее значение скорости швартующегося судна;

S - путь;

C₁, C₂, C₃,… - текущие значения параметров уравнения движения швартующегося судна, зависящие от текущих значений параметров, характеризующих текущее состояние загрузки судна и внешней среды (водоизмещения швартующегося судна; параметров посадки корпуса; направления и скорости ветра; параметров волнения; направления и скорости течения; глубины акватории в районе выполнения швартовной операции). Текущее значение длины тормозного пути швартующегося судна в процессе его сближения с судном-партнером определяют интегрированием уравнения движения швартующегося судна в пределах от υ=υ_н до υ=υ_n, т.е.

$$S_T={\displaystyle \underset{{\upsilon }_{н}}{\overset{{\upsilon }_n}{\int }}f\left(\upsilon ,C_1,C_2,C_3,\dots \right)d}$$

где υ_н - начальная скорость швартующегося судна; υ_n - скорость судна-партнера.

При этом текущие значения параметров уравнения движения швартующегося судна С₁, С₂, С₃,… в процессе выполнения швартовной операции непрерывно идентифицируют с использованием метода, описанного в работах [5], [6].

- координаты первой заданной точки P₁(X_0P1, Y_0P1) в неподвижной координатной системе.

Зная координаты первой заданной точки и координаты ЦТ швартующегося судна, определяют текущее положение траектории сближения, проходящей через первую заданную точку P₁(X_0P1 Y_0P1) и ЦТ швартующегося судна G(X_0G, Y_0G). После этого определяют поперечные смещения точек A и B от найденной указанным способом траектории сближения.

Непрерывно определяемые значения координат точек A и B, A_n и B_n позволяют непрерывно вычислять координаты ЦТ швартующегося судна G, а вместе с непрерывно определяемым текущим значением длины тормозного пути S_T - и первой заданной точки P₁; а также поперечные смещения d_A и d_B точек A и B швартующегося судна от текущего положения траектории сближения.

Возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, например руля швартующегося судна, по закону:

α=-k_A×d_A+k_B×d_B,

где k_A, k_B - коэффициенты усиления по перечным смещениям носовой и кормовой точек швартующегося судна от текущего положения траектории сближения.

Таким образом, швартующееся судно движется по линии GP₁ в направлении точки P₁.

В момент выхода швартующегося судна в первую заданную точку, что соответствует равенству координат ЦТ швартующегося судна G(X_0G, Y_0G) и координат первой заданной точки P₁(X_0G, Y_0P1) (X_0G=Х_0Р1; Y_0G=Y_0P1), оно переходит к сближению со второй заданной точкой P₂, при этом текущее положение траектории сближения соответствует положению линии, проходящей через точки $$A_n^{\text{'}}\left(X_{A\text{'}n},Y_{A\text{'}n}\right)$$ и $$B_n^{\text{'}}\left(X_{B\text{'}n},Y_{B\text{'}n}\right)$$ , координаты которых рассчитывают непрерывно. Текущие координаты второй заданной точки P₂(Х_0Р2, Y_0P2), лежащей на линии $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ вычисляют также непрерывно.

Постоянно определяемые значения координат точек A и B, A_n и B_n позволяют непрерывно вычислять: координаты точек $$A_n^{\text{'}}$$ и $$B_n^{\text{'}}$$ , ЦТ G швартующегося судна и ЦТ G_n судна-партнера, второй заданной точки P₂ в неподвижной координатной системе, а также поперечные смещения d_A и d_B точек A и B швартующегося судна от текущего положения траектории сближения, которой является линия $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ .

Возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, например руля швартующегося судна, по известному закону. Таким образом, швартующееся судно движется в точку Р₂ по линии $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ .

Момент выхода швартующегося судна во вторую заданную точку P₂ соответствует равенству координат ЦТ швартующегося судна и второй заданной точки, то есть X_0G=X_0P2, Y_0G=Y_0P2.

Однако в этом способе управления судном, выполняющим швартовную операцию к борту судна-партнера, есть определенный недостаток, не позволяющий безопасно сблизиться швартующемуся судну с судном-партнером, если оно лежит в дрейфе. Направление вектора линейной скорости дрейфующего судна υ' определяется углом дрейфа β' (угол между диаметральной плоскостью судна и вектором линейной скорости судна) (фиг.4), а величина β' может достигать больших значений в пределах от 0 до 180° [1], [3], [4]. Таким образом, в момент выхода швартующегося судна к борту судна-партнера, лежащего в дрейфе, линейная скорость швартующегося судна и должна быть равна продольной составляющей линейной скорости швартующего судна $${\upsilon }_x^{\text{'}}$$ , то есть $$\upsilon ={\upsilon }_x^{\text{'}}$$ .

Технический результат, на достижение которого направлено заявляемое изобретение, состоит в соблюдении условия движения швартующегося судна в конечной стадии швартовки со скоростью, равной продольной составляющей линейной скорости судна-партнера.

Для достижения указанного технического результата в способе управления швартующимся судном, при выполнении им швартовной операции к борту судна-партнера, когда в пределах контуров швартующегося судна и судна-партнера, в их диаметральных плоскостях выбирают по две точки, одна из которых находится в носу A (швартующееся судно), A_n (судно-партнер), другая - в корме B (швартующееся судно), B_n (судно-партнер) (фиг.2) относительно мидель-шпангоута соответствующего судна.

Координаты точек A, B, A_n, B_n в неподвижной координатной системе определяют непрерывно с высокой точностью (±1,0 м). Используя значения координат точек швартующегося судна A(X_0A, Y_0A), В(X_0B, Y_0B) и судна-партнера A_n(X_0An, Y_0An), B_n(X_0Bn, Y_0Bn) в неподвижной координатной системе, координаты тех же точек в подвижных системах координат, связанных с швартующимся судном A(Х_А, Y_A), B(X_B, Y_B) и судном-партнером A_n(X_An, Y_An), B_n(X_Bn,Y_Bn), координаты ЦТ швартующегося судна в связанной с ним подвижной координатной системе G (X_G,Y_G) и судна-партнера в связанной с ним подвижной координатной системе G_n(X_0Gn, Y_0Gn), а также значения расстояния между ДП швартующихся судов h₀ и расстояния между ЦТ швартующихся судов m, рассчитывают:

- координаты центра тяжести швартующегося судна G (X_0G, Y_0G) в неподвижной координатной системе;

- координаты центра тяжести судна-партнера G_n(X_0Gn, Y_0Gn) в неподвижной координатной системе;

- координаты точек $$A_n^{\text{'}}\left(X_{A\text{'}n},Y_{A\text{'}n}\right)$$ и $$B_n^{\text{'}}\left(X_{B\text{'}n},Y_{B\text{'}n}\right)$$ , расположенных на перпендикулярах к ДП судна-партнера, восстановленных в точки A_n и B_n;

- координаты проекции ЦТ судна-партнера $$G_n^{\text{'}}\left(X_{0G\text{'}n},Y_{0G\text{'}n}\right)$$ в неподвижной координатной системе на траекторию сближения в конечной стадии швартовки, проходящую параллельно ДП судна-партнера через точки $$A_n^{\text{'}}$$ и $$B_n^{\text{'}}$$ ;

- координаты второй заданной точки P₂(X_0P2, Y_0P2) в неподвижной координатной системе;

- текущее значение длины тормозного пути швартующегося судна рассчитывают с использованием уравнения его движения dυ/dS=f(υ, C₁, C₂, C₃,…),

где

υ - текущее значение скорости швартующегося судна;

S - путь;

C₁, C₂, C₃,… - текущие значения параметров уравнения движения швартующегося судна, зависящие от текущих значений параметров, характеризующих текущее состояние загрузки судна и внешней среды (водоизмещения швартующегося судна; параметров посадки корпуса; направления и скорости ветра; параметров волнения; направления и скорости течения; глубины акватории в районе выполнения швартовной операции).

Отличительным признаком предлагаемого способа от указанного выше известного, наиболее близкого к нему, является следующий:

дополнительно текущее значение длины тормозного пути швартующегося судна в процессе его сближения с судном-партнером определяют интегрированием уравнения движения швартующегося судна в пределах от υ=υ_н до $$\upsilon ={\upsilon }_x^{\text{'}}$$ , т.е.

$$S_T={\displaystyle \underset{{\upsilon }_{н}}{\overset{{\upsilon }_x^{\text{'}}}{\int }}f\left(\upsilon ,C_1,C_2,C_3,\dots \right)d}$$

где $${\upsilon }_x^{\text{'}}$$ - продольная составляющая линейной скорости швартующего судна.

При этом текущие значения параметров уравнения движения швартующегося судна C₁, C₂, С₃,… в процессе выполнения швартовной операции непрерывно идентифицируют с использованием метода, описанного в работах [5], [6];

- координаты первой заданной точки P₁(X_0P1, Y_0P1) в неподвижной координатной системе.

Зная координаты первой заданной точки и координаты ЦТ швартующегося судна, определяют текущее положение траектории сближения, проходящей через первую заданную точку Р₁(X_0P1, Y_0P1) и ЦТ швартующегося судна G(X_0G, Y_0G). После этого определяют поперечные смещения точек A и B от найденной указанным способом траектории сближения.

Постоянно определяемые значения координат точек A и B, A_n и B_n позволяют непрерывно вычислять координаты ЦТ швартующегося судна G, а вместе с непрерывно определяемым текущим значением длины тормозного пути S_T - и первой заданной точки P₁, а также поперечные смещения d_A и d_B точек A и B швартующегося судна от текущего положения траектории сближения.

Возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, например руля швартующегося судна, по закону:

α=-k_A×d_A+k_B×d_B,

где k_A, k_B - коэффициенты усиления по перечным смещениям носовой и кормовой точек швартующегося судна от текущего положения траектории сближения.

Таким образом, швартующееся судно движется по линии GP₁ в направлении точки P₁.

В момент выхода швартующегося судна в первую заданную точку, что соответствует равенству координат ЦТ швартующегося судна G(X_0G, Y_0G) и координат первой заданной точки P₁(X_0G, Y_0P1) (X_0G=Х_0Р1; Y_0G=Y_0P1), оно переходит к сближению со второй заданной точкой P₂, при этом текущее положение траектории сближения соответствует положению линии, проходящей через точки $$A_n^{\text{'}}\left(X_{A\text{'}n},Y_{A\text{'}n}\right)$$ и $$B_n^{\text{'}}\left(X_{B\text{'}n},Y_{B\text{'}n}\right)$$ , координаты которых рассчитывают непрерывно. Текущие координаты второй заданной точки P₂(X_0P2, Y_0P2), лежащей на линии $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ , вычисляют также непрерывно.

Постоянно определяемые значения координат точек A и B, A_n и B_n позволяют непрерывно вычислять: координаты точек $$A_n^{\text{'}}$$ и $$B_n^{\text{'}}$$ , ЦТ G швартующегося судна и ЦТ G_n судна-партнера, второй заданной точки Р₂ в неподвижной координатной системе, а также поперечные смещения d_A и d_B точек A и B швартующегося судна от текущего положения траектории сближения, которой является линия $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ .

Возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, например руля швартующегося судна, по известному закону. Таким образом, швартующееся судно движется в точку P₂ по линии $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ .

Момент выхода швартующегося судна во вторую заданную точку P₂ соответствует равенству координат ЦТ швартующегося судна и второй заданной точки, то есть X_0G=Х_0Р2, Y_0G=Y_0P2.

Предлагаемый способ управления судном при выполнении им швартовной операции к борту судна-партнера, лежащего в дрейфе, осуществляют следующим образом.

В пределах контуров швартующегося судна и судна-партнера, лежащего в дрейфе, в их диаметральных плоскостях выбирают по две точки, одна из которых находится в носу A (швартующееся судно), A_n (судно-партнер, лежащее в дрейфе), другая - в корме B (швартующееся судно), B_n (судно-партнер, лежащее в дрейфе) (фиг.2) относительно мидель-шпангоута соответствующего судна.

Координаты точек A, B, A_n, B_n в неподвижной координатной системе определяют непрерывно с высокой точностью (±1,0 м). Используя значения координат точек швартующегося судна A(Х_0А, Y_0A), B(Х_0В, Y_0B) и судна-партнера, лежащего в дрейфе A_n(X_0An, Y_0An), B_n(X_0Bn, Y_0Bn) в неподвижной координатной системе, координаты тех же точек в подвижных системах координат, связанных с швартующимся судном A(X_A, Y_B, В(X_B, Y_B) и судном-партнером, лежащим в дрейфе A_n(X_An, Y_An) B_n(X_Bn,Y_Bn), координаты ЦТ швартующегося судна в связанной с ним подвижной координатной системе G(X_G,Y_G) и судна-партнера, лежащего в дрейфе в связанной с ним подвижной координатной системе G_n(X_0Gn, Y_0Gn), а также значения расстояния между ДП швартующихся судов h₀ и расстояния между ЦТ швартующихся судов m, рассчитывают:

- координаты центра тяжести швартующегося судна G(X_0G, Y_0G) в неподвижной координатной системе;

- координаты центра тяжести судна-партнера, лежащего в дрейфе G_n(X_0Gn, Y_0Gn) в неподвижной координатной системе;

- координаты точек $$A_n^{\text{'}}\left(X_{A\text{'}n},Y_{A\text{'}n}\right)$$ и $$B_n^{\text{'}}\left(X_{B\text{'}n},Y_{B\text{'}n}\right)$$ , расположенных на перпендикулярах к ДП судна-партнера, лежащего в дрейфе, восстановленных в точки A_n и B_n;

- координаты проекции ЦТ судна-партнера, лежащего в дрейфе $$G_n^{\text{'}}\left(X_{0G\text{'}n},Y_{0G\text{'}n}\right)$$ в неподвижной координатной системе на траекторию сближения в конечной стадии швартовки, проходящую параллельно ДП судна-партнера, лежащего в дрейфе через точки $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ ;

- координаты второй заданной точки P₂(X_0P2, Y_0P2) в неподвижной координатной системе;

- текущее значение длины тормозного пути швартующегося судна рассчитывают с использованием уравнения его движения dυ/dS=f(υ, C₁, C₂, C₃,…),

где

υ - текущее значение скорости швартующегося судна;

S - путь;

C₁ C₂, C₃,… - текущие значения параметров уравнения движения швартующегося судна, зависящие от текущих значений параметров, характеризующих текущее состояние загрузки судна и внешней среды (водоизмещения швартующегося судна; параметров посадки корпуса; направления и скорости ветра; параметров волнения; направления и скорости течения; глубины акватории в районе выполнения швартовной операции).

Текущее значение длины тормозного пути швартующегося судна в процессе его сближения с судном-партнером, лежащим в дрейфе, определяют интегрированием уравнения движения швартующегося судна в пределах от υ=υ_н до $$\upsilon ={\upsilon }_x^{\text{'}}$$ , т.е.

$$S_T={\displaystyle \underset{{\upsilon }_{н}}{\overset{{\upsilon }_x^{\text{'}}}{\int }}f\left(\upsilon ,C_1,C_2,C_3,\dots \right)d}$$

где $${\upsilon }_x^{\text{'}}$$ - продольная составляющая линейной скорости швартующего судна.

При этом текущие значения параметров уравнения движения швартующегося судна C₁, C₂, C₃,… в процессе выполнения швартовной операции непрерывно идентифицируют с использованием метода, описанного в работах [5], [6];

- координаты первой заданной точки P₁(X_0P1, Y_0P1) в неподвижной координатной системе.

Зная координаты первой заданной точки и координаты ЦТ швартующегося судна, определяют текущее положение траектории сближения, проходящей через первую заданную точку P₁(X_0P1, Y_0P1) и ЦТ швартующегося судна G(X_0G, Y_0G). После этого определяют поперечные смещения точек A и B от найденной указанным способом траектории сближения.

Непрерывно определяемые значения координат точек A и B, A_n и B_n позволяют непрерывно вычислять координаты ЦТ швартующегося судна G, а вместе с непрерывно определяемым текущим значением длины тормозного пути S_T - и первой заданной точки P_1, а также поперечные смещения d_A и d_B точек A и B швартующегося судна от текущего положения траектории сближения.

Возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, например руля швартующегося судна, по закону:

α=-k_A×d_A+k_B×d_B, где k_A, k_B - коэффициенты усиления по перечным смещениям носовой и кормовой точек швартующегося судна от текущего положения траектории сближения.

Таким образом, швартующееся судно движется по линии GP₁ в направлении точки P₁.

В момент выхода швартующегося судна в первую заданную точку, что соответствует равенству координат ЦТ швартующегося судна G(X_0G, Y_0G) и координат первой заданной точки P₁(X_0G, Y_0P1) (X_0G=X_0P1; Y_0G=Y_0P1), оно переходит к сближению со второй заданной точкой P₂, при этом текущее положение траектории сближения соответствует положению линии, проходящей через точки $$A_n^{\text{'}}\left(X_{A\text{'}n},Y_{A\text{'}n}\right)$$ и $$B_n^{\text{'}}\left(X_{B\text{'}n},Y_{B\text{'}n}\right)$$ , координаты которых рассчитывают непрерывно. Текущие координаты второй заданной точки P₂(X_0P2, Y_0P2), лежащей на линии $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ , вычисляют непрерывно.

Непрерывно определяемые значения координат точек A и B, A_n и B_n позволяют непрерывно вычислять: координаты точек $$A_n^{\text{'}}$$ и $$B_n^{\text{'}}$$ , ЦТ швартующегося судна G и ЦТ судна-партнера, лежащего в дрейфе G_n, второй заданной точки P₂ в неподвижной координатной системе, а также поперечные смещения d_A и d_B точек A и B швартующегося судна от текущего положения траектории сближения, которой является линия $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ .

Возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, например руля швартующегося судна, по известному закону. Таким образом, швартующееся судно движется в точку P₂ по линии $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ .

Моменту выхода швартующегося судна во вторую заданную точку P₂ соответствует равенство координат ЦТ швартующегося судна и второй заданной точки, то есть X_0G=Х_0Р2, Y_0G=Y_0P2.

В результате применения данного изобретения достигается возможность получения технического результата - соблюдение безопасности выполнения швартовной операции к борту судна-партнера, лежащего в дрейфе.

Список литературы

1. Дмитриев, В.И. Справочник капитана: справочник / В.И. Дмитриев. - Москва: Элмор, 2009. - 797 с: ил.

2. Патент №2422326 Российская Федерация, МПК⁸ B63H 25/00. Способ управления судном при выполнении им швартовной операции к борту судна-партнера, заявитель и патентообладатель Мурм. гос.техн. ун-т. - 2010116539/11; заявл.26.04.2010; опубл. 27.06.2011.

3. Снопков, В.И. Управление судном: учебник / В.И.Снопков. - Москва: Транспорт, 1991. - 359 с.: ил.

4. Цурбан, А.И. Швартовные операции морских судов. / А.И. Цурбан, A.M. Оганов. - М: Транспорт, 1987. - 176 с: ил.

5. Юдин Ю.И. Синтез моделей механизма предвидения для экспертных систем, обеспечивающих безопасную эксплуатацию судна: монография / Ю.И.Юдин. - Мурманск: Изд-во МГТУ, 2007. - 198 с: ил.

6. Юдин, Ю.И. Теоретические основы безопасных способов маневрирования при выполнении точечной швартовки: монография / Ю.И.Юдин, СВ.Пашенцев, Г.И.Мартюк, А.Ю.Юдин. - Мурманск: Изд-во МГТУ, 2009. - 152 с.: ил.

Способ управления судном при выполнении им швартовной операции к борту судна-партнера, лежащего в дрейфе, когда в пределах контуров швартующегося судна и судна-партнера, в их диаметральных плоскостях выбирают по две точки, одна из которых находится в носу A (швартующееся судно), A_n (судно-партнер), другая - в корме B (швартующееся судно), B_n (судно-партнер) относительно мидель-шпангоута соответствующего судна, координаты точек A, B, A_n, B_n в неподвижной координатной системе определяют непрерывно с высокой точностью (±1,0 м), используя значения координат точек швартующегося судна A (X_0A, Y_0A), B (X_0B, Y_0B) и судна-партнера, лежащего в дрейфе A_n (X_0An, Y_0An), B_n (X_0Bn, Y_0Bn) в неподвижной координатной системе, координаты тех же точек в подвижных системах координат, связанных с швартующимся судном A (X_A, Y_A), B (X_B, Y_B) и судном-партнером, лежащим в дрейфе A_n (X_An, Y_An), B_n (X_Bn, Y_Bn), координаты ЦТ швартующегося судна в связанной с ним подвижной координатной системе G (X_G,Y_G) и судна-партнера, лежащего в дрейфе в связанной с ним подвижной координатной системе G_n (X_0Gn, Y_0Gn), а также значения расстояния между ДП швартующихся судов h₀ и расстояния между ЦТ швартующихся судов m, рассчитывают:
- координаты центра тяжести швартующегося судна G (X_0G, Y_0G) в неподвижной координатной системе;
- координаты центра тяжести судна-партнера, лежащего в дрейфе G_n (X_0Gn, Y_0Gn) в неподвижной координатной системе;
- координаты точек $$A_n^{\text{'}}\left(X_{A\text{'}n},Y_{A\text{'}n}\right)$$ и $$B_n^{\text{'}}\left(X_{B\text{'}n},Y_{B\text{'}n}\right)$$ , расположенных на перпендикулярах к ДП судна-партнера, лежащего в дрейфе, восстановленных в точки A_n и B_n;
- координаты проекции ЦТ судна-партнера, лежащего в дрейфе $$G_n^{\text{'}}\left(X_{0G\text{'}n},Y_{0G\text{'}n}\right)$$ в неподвижной координатной системе на траекторию сближения в конечной стадии швартовки, проходящую параллельно ДП судна-партнера, лежащего в дрейфе через точки $$A_n^{\text{'}}$$ и $$B_n^{\text{'}}$$ ;
- координаты второй заданной точки P₂ (X_0P2, Y_0P2) в неподвижной координатной системе;
- текущее значение длины тормозного пути швартующегося судна рассчитывается с использованием уравнения его движения
dυ/dS=f(υ, C₁, C₂, C₃,…),
где υ - текущее значение скорости швартующегося судна;
S - путь;
C₁, C₂, C₃,… - текущие значение параметров уравнения движения швартующегося судна, зависящие от текущих значений параметров, характеризующих текущее состояние загрузки судна и внешней среды (водоизмещения швартующегося судна; параметров посадки корпуса; направления и скорости ветра; параметров волнения; направления и скорости течения; глубины акватории в районе выполнения швартовной операции), отличающийся тем, что текущее значение длины тормозного пути швартующегося судна в процессе его сближения с судном-партнером определяют интегрированием уравнения движения швартующегося судна в пределах от υ=υ_н до $$\upsilon ={\upsilon }_x^{\text{'}}$$ , т.е.
$$S_T={\displaystyle \underset{{\upsilon }_{н}}{\overset{{\upsilon }_x^{\text{'}}}{\int }}f\left(\upsilon ,C_1,C_2,C_3,\dots \right)d}$$
где $${\upsilon }_x^{\text{'}}$$ - продольная составляющая линейной скорости швартующего судна, при этом текущие значения параметров уравнения движения швартующегося судна C₁, C₂, C₃,… в процессе выполнения швартовной операции непрерывно идентифицируют;
- координаты первой заданной точки P₁ (X_0P1, Y_0P1) в неподвижной координатной системе, зная координаты первой заданной точки и координаты ЦТ швартующегося судна, определяют текущее положение траектории сближения, проходящей через первую заданную точку P₁ (X_0P1, Y_0P1) и ЦТ швартующегося судна G (X_0G, Y_0G), после этого определяют поперечные смещения точек A и B от найденной траектории сближения, непрерывно определяемые значения координат точек A и B, A_n и B_n позволяют непрерывно вычислять координаты ЦТ швартующегося судна G, а вместе с непрерывно определяемым текущим значением длины тормозного пути S_T - и первой заданной точки P₁, а также поперечные смещения d_A и d_B точек A и B швартующегося судна от текущего положения траектории сближения, возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, швартующееся судно движется по линии GP₁ в направлении точки P₁ в момент выхода швартующегося судна в первую заданную точку, что соответствует равенству координат ЦТ швартующегося судна G (X_0G, Y_0G) и координат первой заданной точки P₁ (X_0G, Y_0P1) (X_0G=X_0P1; Y_0G=Y_0P1), оно переходит к сближению со второй заданной точкой Р₂, при этом текущее положение траектории сближения соответствует положению линии, проходящей через точки $$A_n^{\text{'}}\left(X_{A\text{'}n},Y_{A\text{'}n}\right)$$ и $$B_n^{\text{'}}\left(X_{B\text{'}n},Y_{B\text{'}n}\right)$$ , координаты которых рассчитывают непрерывно. Текущие координаты второй заданной точки P₂(X_0P2, Y_0P2), лежащей на линии $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ , вычисляют непрерывно; непрерывно определяемые значения координат точек A и B, A_n и B_n позволяют непрерывно вычислять: координаты точек $$A_n^{\text{'}}$$ и $$B_n^{\text{'}}$$ , ЦТ швартующегося судна G и ЦТ судна-партнера, лежащего в дрейфе G_n, второй заданной точки P₂ в неподвижной координатной системе, а также поперечные смещения d_A и d_B точек A и B швартующегося судна от текущего положения траектории сближения, которой является линия $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ ; возникающие поперечные смещения вырабатывают сигнал на отклонение рулевого органа, швартующееся судно движется в точку P₂ по линии $$A_n^{\text{'}}{B}_n^{\text{'}}$$ ; момент выхода швартующегося судна во вторую заданную точку P₂ соответствует равенству координат ЦТ швартующегося судна и второй заданной точки, то есть X_0G=X_0P2, Y_0G=Y_0P2.