Способ измерения фазной емкости электросети

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано для измерения емкости между фазами и корпусом (или землей) в любых трехфазных электросетях, например в судовых. Описан способ измерения фазной емкости электросети с изолированной нейтралью, который включает в себя поочередное измерение токов замыкания каждой из фаз и отличается тем, что дополнительно измеряют углы между векторами токов замыкания и векторами возникающих при замыканиях напряжений на нейтрали, используя которые рассчитывают фазные емкости. Способ повышает точность и устраняет ошибки при определении фазных емкостей электросети. 3 ил.

 

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано для измерения емкости между фазами и корпусом (или землей) в любых трехфазных электросетях, например в судовых.

Известен способ измерения емкости (RU №143141 A1, G01R 27/26, опубл. 01.01.1961), заключающийся в осциллографировании процесса разряда емкости через известное сопротивление при помощи пересчетной схемы, преобразующей постоянную времени в величину емкости.

Недостатком способа является его неприменимость для измерения емкости в сети без ее обесточивания, что затрудняет его применение.

Известен способ измерения емкости относительно корпуса судовых электроэнергетических систем (RU №2028633 С1, G01R 27/18, опубл. 09.02.1995), заключающийся в том, что обесточивают систему, включают коммутационные аппараты, проверяют отсутствие гальванических связей с корпусом, закорачивают между собой три фазы главного распределительного щита, после чего включают мост переменного тока между любой удобной точкой токоведущих частей системы и корпусом и производят измерение суммарной емкости системы относительно корпуса.

Недостатком способа является его неприменимость для измерения емкости в электросети без ее обесточивания, а также отсутствие возможности измерения емкости отдельных фаз.

Наиболее близким является способ определения фазных емкостей электросистемы относительно корпуса (Ксенофонтов А.П. Защитные устройства в судовых и береговых электроустановках рыбной промышленности / А.П.Ксенофонтов, Ю.А.Шестопалов, В.Я.Островский. - М., 1984. - 255 с., стр.246), который принят в качестве ближайшего аналога, заключающийся в поочередном замыкании фаз электросети на корпус через амперметр и дальнейшем расчете фазных емкостей по измеренным токам однофазных замыканий на корпус.

Недостатком данного способа является то, что расчет проводится либо по упрощенным выражениям, приводящим к большой погрешности, либо по нелинейной системе уравнений, имеющей несколько решений и требующей применения численных методов, что не исключает ошибки при определении фазных емкостей электросети.

Задача изобретения заключается в повышении точности определения фазной емкости электросети за счет использования дополнительного параметра, который позволяет упростить расчеты, проводимые после измерений.

Для решения поставленной задачи в известном способе, включающем поочередное измерение токов замыкания на землю каждой из фаз, предлагается измерять углы между векторами токов замыкания и векторами возникающих при замыканиях напряжений на нейтрали, по которым известным способом рассчитывать углы между векторами токов замыкания и векторами токов утечки незамыкаемых фаз, используя которые рассчитывать фазные емкости по следующему выражению:

$$\left(\begin{array}{l}{С}_A\\ {С}_B\\ {С}_C\end{array}\right)=\frac{1}{\omega \cdot U_{с}}{\left(\begin{array}{ccc}0& \cos ({\alpha }_A)& \cos ({\beta }_A)\\ \cos ({\beta }_B)& 0& \cos ({\alpha }_B)\\ \cos ({\alpha }_C)& \cos ({\beta }_C)& 0\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{l}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right),(1)$$

где C_A, C_B, C_C - значения емкостей между каждой из фаз и корпусом (или землей); ω - угловая частота сети; U_c - действующее значение напряжения сети; α_A, α_B, α_C - углы между током замыкания и током утечки отстающей фазы; β_A, β_B, β_C - углы между током замыкания и током утечки опережающей фазы; I_A, I_B, I_C - действующие значения токов замыкания фаз.

На прилагаемых к заявке графических материалах изображены:

- на фиг.1 - схема измерений при реализации способа при использовании для определения угла между вектором тока замыкания и вектором напряжения на нейтрали ваттметра с обмоткой напряжения, включенной между нейтралью и корпусом;

- на фиг.2 - схема измерений при реализации способа при использовании для определения угла между вектором тока замыкания и вектором напряжения на нейтрали ваттметра с обмоткой напряжения, подключаемой поочередно между каждой из незамыкаемых фаз и корпусом;

- на фиг.3 - векторная диаграмма токов и напряжений при замыкании одной из фаз.

На прилагаемых схемах приняты следующие обозначения:

1 - амперметр; 2 - ваттметр; 3 - обмотки электрооборудования; 4 - фазная емкость сети; 5 - электросистема; 6 - вектор тока замыкания; 7 - вектор тока утечки через отстающую фазу от замыкаемой; 8 - вектор тока утечки через опережающую фазу; 9 - вектор напряжения на нейтрали; 10 - вектор напряжения на отстающей фазе после замыкания; 11 - вектор напряжения на опережающей фазе после замыкания; 12 - вектор эдс замыкаемой фазы; 13 - вектор эдс отстающей фазы; 14 - вектор эдс опережающей фазы.

Повышение точности и простоты определения емкости достигается за счет того, что благодаря измерениям угла между вектором тока замыкания и вектором напряжения на нейтрали удается определить углы между током замыкания и токами утечки незамыкаемых фаз. Это значительно упрощает дальнейший расчет фазных емкостей сети, заключающийся в вычислении линейной системы уравнений, имеющей единственное решение.

На фиг.1 и 2 изображены варианты подключения измерительных приборов при реализации способа. В варианте, изображенном на фиг.1, для проведения измерений амперметр 1 включается между фазой и корпусом, а ваттметр 2 включается токовой обмоткой последовательно с амперметром и обмоткой напряжения между нейтралью сети и корпусом.

В варианте, изображенном на фиг.2, амперметр 1 включается между фазой и корпусом, а ваттметр 2 включается токовой обмоткой последовательно с амперметром, а обмоткой напряжения сначала включается между одной из незамыкаемых фаз и корпусом, затем включается между второй из незамыкаемых фаз и корпусом. В дальнейшем оба показания ваттметра складываются и делятся на три.

По измеренным значениям тока и активной мощности по известному выражению можно определить угол между вектором тока замыкания и вектором напряжения на нейтрали при замыкании i-й фазы:

$${\varphi }_i=\arccos \left(\frac{P_i}{U_i\cdot I_i}\right),(2)$$

где P_i - активная мощность при замыкании i-й фазы; U_i - фазное напряжение сети; I_i - ток замыкания i-й фазы (Основы теории цепей. Учебник для вузов / Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. - 4-е изд. - М., «Энегрия», 1975. - 752 с.; стр.135).

Как видно из векторной диаграммы, изображенной на фиг.3, вектор тока замыкания образует треугольник с векторами токов утечки каждой из незамыкаемых фаз 7 и 8. При этом векторы токов утечки незамыкаемых фаз 7 и 8 всегда сдвинуты по отношению к вектору напряжения замыкаемой фазы на углы $$\frac{2\pi }{3}$$ и $$\frac{\pi }{3}$$ . Исходя из этого углы в рассматриваемом треугольнике могут быть найдены следующим образом: между вектором тока замыкания и вектором тока утечки отстающей фазы 8

$${\alpha }_i={\varphi }_i-\frac{\pi }{3},(3)$$

а между вектором тока замыкания и вектором тока утечки опережающей фазы 7

$${\beta }_i=\frac{\pi }{3}-{\alpha }_i.(4)$$

Представив модуль вектора тока замыкания как сумму проекций на него векторов токов утечки незамыкаемых фаз, которые в свою очередь линейно зависят от емкости этих фаз, можно составить систему линейных уравнений для замыкания каждой фазы. Решением этой системы будут емкости каждой из фаз.

Пример реализации способа показан на фиг.1 и фиг.2. Фазные емкости сети имеют следующие значения: C_A=2 мкФ; C_B=8 мкФ; C_C=4.5 мкФ. Напряжение сети 230 В. Частота сети 50 Гц.

Показания приборов при измерении по варианту, изображенному на фиг.1:

амперметр - I_A=1.133 А; I_B=0.596 А; I_C=0.947 А;

ваттметр - P_A=34.36 Вт; P_B=24.54 Вт; P_C=58.9 Вт.

Расчеты, проведенные по выражению (2), дают следующие величины:

φ_A=80.8°; φ_B=77.48°; φ_C=109.1°.

Откуда по выражениям (3) и (4):

α_A=20.8°; α_B=17.48°; α_C=49.1°;

β_А=39.18°; β_B=42.52°; β_C=10.89°.

Подставив эти значения в выражение (1), получим следующие величины фазных емкостей: C_A=1 мкФ; C_B=8 мкФ; C_C=4.5 мкФ.

Проведя измерения по схеме, изображенной на фиг.2, получим следующие показания приборов:

Амперметр - I_A=1.133 А; I_B=0.596 А; I_C=0.947 А;

ваттметр - P_AB=132.52 Вт; P_AC=-235.6 Вт (замыкание фазы А);

P_BA=-132.52 Вт; P_BC=58.9 Вт (замыкание фазы В);

P_CA=235.6 Вт; P_CB=58.9 Вт (замыкание фазы С).

Суммы показаний ваттметра, полученных при замыкании каждой из фаз, разделенные на три:

P_A=34.36 Вт; P_B=24.54 Вт; P_C=58.9 Вт.

Как видно, исходные данные расчета совпадают с предыдущим вариантом реализации способа. Поскольку дальнейшие вычисления аналогичны приведенным выше, то и результат получается такой же.

Использование способа, принятого за ближайший аналог, приводит к следующему.

Результаты расчета по упрощенным выражениям - C_A=2.3 мкФ; C_B=8.29 мкФ; C_C=4.37 мкФ. Максимальная погрешность определения емкостей составляет 14.48%.

Используемая вместо упрощенных выражений система нелинейных уравнений имеет два решения: 1 - соответствующее действительным значениям фазных емкостей (C_A=2 мкФ; C_B=8 мкФ; C_C=4.5 мкФ); 2 - несоответствующее действительным значениям фазных емкостей (C_A=3.65 мкФ; C_B=0.12 мкФ; C_C=3.87 мкФ), что может привести к ошибке определения фазных емкостей.

Таким образом, видно, что способ решает поставленную задачу точного определения фазных емкостей электросети и исключает возможность возникновения ошибки.

Способ измерения фазной емкости электросети с изолированной нейтралью, включающий поочередное измерение токов замыкания на землю каждой из фаз, отличающийся тем, что измеряют углы между векторами токов замыкания и векторами возникающих при замыканиях напряжений на нейтрали, по которым известным способом рассчитывают углы между векторами токов замыкания и векторами токов утечки незамыкаемых фаз, используя которые рассчитывают фазные емкости по следующему выражению:
$$\left(\begin{array}{l}{C}_A\\ C_B\\ C_C\end{array}\right)=\frac{1}{\omega \cdot U_{с}}{\left(\begin{array}{ccc}0& \cos ({\alpha }_A)& \cos ({\beta }_A)\\ \cos ({\beta }_B)& 0& \cos ({\alpha }_B)\\ \cos ({\alpha }_C)& \cos ({\beta }_C)& 0\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{l}{I}_A\\ I_B\\ I_C\end{array}\right)$$ ,
где C_A, C_B, C_C - значения емкостей между каждой из фаз и корпусом (или землей); ω - угловая частота сети; U_c - действующее значение напряжения сети; α_A, α_B, α_C - углы между током замыкания и током утечки отстающей фазы; β_A, β_B, β_C - углы между током замыкания и током утечки опережающей фазы; I_A, I_B, I_C - действующие значения токов замыкания фаз.