Способ контроля взаимного пространственного положения установочных площадок

Авторы патента:

Федорова Екатерина Алексеевна (RU)

Цветков Геннадий Александрович (RU)

Утробин Геннадий Федорович (RU)

G01C9/06 - электрические, фотоэлектрические индикаторные или отсчетные устройства

Владельцы патента RU 2523608:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Пермский государственный национальный исследовательский университет" (RU)

Способ контроля взаимного пространственного положения установочных площадок заключается в горизонтировании изделия, установке на контролируемые площадки измерительных устройств, каждое из которых содержит два измерительных преобразователя, измеряющие углы отклонения от горизонта по двум взаимно перпендикулярным направлениям, измерении углов наклона каждой из площадок относительно горизонта, вычисление углов взаимной ориентации. Оси чувствительности измерительных преобразователей ориентируют вдоль базовых осей площадок, затем разворачивают ось чувствительности преобразователя, установленного на первой площадке на угол, равный номинальному значению угла азимутального рассогласования между осями ОХ₁ и ОХ₂, который берется из чертежа изделия. Одновременно измеряют углы контролируемых площадок относительно горизонтальных осей, затем разворачивают оси чувствительности преобразователя на угол 90° в азимутальной плоскости. Одновременно измеряют углы контролируемых площадок относительно горизонтальных осей, затем разворачивают оси чувствительности преобразователя на угол минус 90° в азимутальной плоскости, далее отклоняют изделие относительно горизонтальной оси на угол φ₃, одновременно измеряют углы отклонения контролируемых площадок от горизонта, разворачивают оси чувствительности преобразователя на угол 90°, одновременно измеряют углы отклонения контролируемых площадок от горизонта, затем вычисляют углы рассогласования контролируемых площадок относительно горизонтальных осей, а угол азимутального рассогласования определяют из соотношений:

$\begin{array}{l} Δ A^{*} = Δ A + δ \bar{A} \\ δ \bar{A} = a r c t g \frac{\sin \frac{ϕ_{2}^{k} - ϕ_{2}^{0}}{2}}{\sin \frac{ν_{2}^{k} - ν_{2}^{0}}{2}} - a r c t g \frac{\sin \frac{ϕ_{1}^{k} - ϕ_{1}^{0}}{2}}{\sin \frac{ν_{1}^{k} - ν_{1}^{0}}{2}} \end{array}$ ,

где

ΔА^* - угол азимутального рассогласования;

ΔА - угол азимутального рассогласования, взятый из чертежа изделия;

$δ \bar{A}$ - угол азимутального рассогласования, определенный в результате измерений;

- углы отклонения первой контролируемой площадки относительно горизонта при наклоне изделия;

- углы отклонения второй контролируемой площадки относительно горизонта при наклоне изделия;

- углы отклонения первой контролируемой площадки относительно горизонта при горизонтальном положении осей изделия;

- углы отклонения второй контролируемой площадки относительно горизонта при горизонтальном положении осей изделия. 2 ил.

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для измерения углов взаимной ориентации установочных площадок под приборы научной аппаратуры летательных аппаратов, а также в машиностроении, станкостроении.

Известен способ контроля [1], включающий: установку на контролируемые площадки измерительных устройств, каждое из которых содержит два измерительных преобразователя, измеряющие углы отклонения от горизонта по двум взаимно перпендикулярным направлениям, измерение углов наклона каждой из площадок относительно горизонта, вычисление углов взаимной ориентации. Недостатком способа является то, что при больших углах азимутального рассогласования и при колебаниях основания возникают динамическая погрешность, снижающая точность измерений, и невозможность данным способом определить угол азимутального рассогласования между площадками.

Кроме способа, предложенного в [1], известны способы контроля трех пространственных угловых координат [2], основанные на применении оптико-электронных измерительных устройств. Недостатки этого метода: мал диапазон измеряемых углов ±20 уг.мин и большое рабочее расстояние 3÷6 м, что затрудняет контроль площадок, расположенных в труднодоступных местах объекта.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому решению является способ измерения, описанный в патенте [1].

Задачей создания изобретения является разработка способа, при использовании которого достигается технический результат, заключающийся в повышении точности измерения углового рассогласования и расширении функциональных возможностей способа, а именно возможность дополнительного измерения угла азимутального рассогласования.

Указанный технический результат достигается признаками, указанными в формуле изобретения, общими с прототипом, такими как способ контроля взаимного пространственного положения установочных площадок, заключающийся в горизонтировании изделия, установке на контролируемые площадки измерительных устройств, каждое из которых содержит два измерительных преобразователя, измеряющие углы отклонения от горизонта по двум взаимно перпендикулярным направлениям, измерении углов наклона каждой из площадок относительно горизонта, вычисление углов взаимной ориентации, и отличительными существенными признаками, такими как оси чувствительности измерительных преобразователей ориентируют вдоль базовых осей площадок, затем разворачивают ось чувствительности преобразователя установленного на первой площадке на угол, равный номинальному значению угла азимутального рассогласования между осями ОХ₁ и ОХ₂, который берется из чертежа изделия; одновременно измеряют углы контролируемых площадок относительно горизонтальных осей, затем разворачивают оси чувствительности преобразователя на угол 90° в азимутальной плоскости, одновременно измеряют углы контролируемых площадок относительно горизонтальных осей, затем разворачивают оси чувствительности преобразователя на угол минус 90° в азимутальной плоскости, далее отклоняют изделие относительно горизонтальной оси на угол, одновременно измеряют углы отклонения контролируемых площадок от горизонта, разворачивают оси чувствительности преобразователя на угол 90°, одновременно измеряют углы отклонения контролируемых площадок от горизонта, затем вычисляют углы рассогласования контролируемых площадок относительно горизонтальных осей, а угол азимутального рассогласования определяют из соотношений:

ΔА^* - угол азимутального рассогласования;

ΔА - угол азимутального рассогласования, взятый из чертежа изделия;

$Δ \bar{A}$ - угол азимутального рассогласования определенный в результате измерений;

$ϕ_{1}^{k}, ν_{1}^{k}$ углы отклонения первой контролируемой площадки относительно горизонта при наклоне изделия;

$ϕ_{2}^{k}, ν_{2}^{k}$ углы отклонения второй контролируемой площадки относительно горизонта при наклоне изделия;

$ϕ_{1}^{0}, ν_{1}^{0}$ углы отклонения первой контролируемой площадки относительно горизонта при горизонтальном положении осей изделия;

$ϕ_{2}^{0}, ν_{2}^{0}$ углы отклонения второй контролируемой площадки относительно горизонта при горизонтальном положении осей изделия.

Сущность предлагаемого технического решения поясняется чертежами, где на фиг.1 показана последовательность операций способа, а на фиг.2 - расположение систем координат преобразователей и площадок при выполнении операций.

Установочные площадки развернуты относительно друг друга в азимуте на угол ΔА, на фиг.1 система координат X₁OY₁Z₁ связана с площадкой 1, система координат X₂OY₂Z₂ связана с площадкой 2. Первую измерительную головку (ИГ-1) устанавливают на площадку 1 так, чтобы ось чувствительности измерителя наклона ориентировалась вдоль оси ОХ₁, вторую измерительную головку устанавливают так, чтобы ось чувствительности была ориентирована вдоль оси ОХ₂.

В качестве измерителя наклона могут быть использованы прецизионные акселерометры, например, струнный акселерометр или акселерометр по авторскому свидетельству СССР[3].

Затем платформу с измерителем наклона головки ИГ-1 разворачивают в азимуте на угол, равный номинальному углу азимутального рассогласования между осями ОХ₁ и ОХ₂, значение номинального угла рассогласования берут из чертежа изделия, далее измеряют углы наклона осей чувствительности ИГ-1 и ИГ-1 от горизонта $ϕ_{1}^{0}$ и $ϕ_{2}^{0}$ . Поворачивают платформы с измерителями наклона ИГ-1 и ИГ-2 вокруг осей OZ₁ и OZ₂ на угол 90° в азимутальной плоскости. Измеряют углы отклонения от горизонта осей чувствительности ИГ-1 и ИГ-2 $- υ_{1}^{0}$ и $- υ_{2}^{0}$ , затем поворачивают платформы с измерителями наклона на угол минус 90°. Разворачивают изделие вокруг горизонтальной оси на угол φ₃. Измеряют углы отклонения от горизонта измерителями наклона головок ИГ-1 и ИГ-2 $ϕ_{1}^{K}$ и $ϕ_{2}^{K}$ .

Поворачивают платформы с измерителями наклона на угол +90°, в азимутальной плоскости измеряют углы отклонения осей чувствительности ИГ-1 и ИГ-2: $υ_{1}^{K}$ и $υ_{2}^{K}$ , далее поворачивают платформы с измерителями наклона на угол минус 90° в азимутальной плоскости.

Для обоснования предлагаемого способа измерения рассмотрим расположение систем координат, связанных с изделием X_ГOY_ГZ_Г, установочными площадками X₁OY₁Z₁ и X₂OY₂Z₂, которое представлено на фиг.2. На фиг.2а система координат X_ГOY_ГZ_Г связана с изделием, причем оси ОХ_Г и OY_Г расположены в плоскости горизонта, а ось OZ_Г направлена по вертикали. Угол А₁ определяет поворот системы координат X₁OY₁Z₁, связанный с контролируемой площадкой 1 в азимуте, угол $ϕ_{1}^{0}$ определяет отклонение оси OY₁ от горизонта, а угол $υ_{1}^{0}$ определяет отклонение оси ОХ₁от горизонта. Аналогично углы А₂, $ϕ_{2}^{0}$ и $υ_{2}^{0}$ определяют соответственно азимутальное и горизонтальное отклонение системы координат X₂OY₂Z₂относительно системы X_ГOY_ГZ_Г. На фиг.2б показано расположение системы координат X₁OY₁Z₁ при развороте измерителя наклона головки ИГ-1 в азимуте на угол ΔA₁, причем А₁+ΔА_H=А_2H, где ΔА_Н - угол азимутального рассогласования между площадками, взятый из чертежа изделия. Считая, что ускорение силы тяжести $\vec{g}$ направлено в отрицательном направлении оси OZ_Г, определим ускорения, которые измеряет измеритель наклона при ориентации его оси чувствительности вдоль оси OY₁ и вдоль оси ОХ₁. При этом считаем углы $ϕ_{1}^{0}$ , $ϕ_{2}^{0}$ , $υ_{1}^{0}$ и $υ_{2}^{0}$ малыми и основание не совершает колебаний. Тогда для ИГ-1:

$\begin{array}{l} w_{y 1}^{0} = g \cdot \sin ϕ_{1}^{0} \\ w_{x 1}^{0} = - g \cdot \cos ϕ_{1}^{0} \cdot \sin υ_{1}^{0} (1) \end{array}$

А для ИГ-2 значения измеряемых ускорений запишутся в виде:

$\begin{array}{l} w_{y 2}^{0} = g \cdot \sin ϕ_{2}^{0} \\ w_{x 2}^{0} = - g \cdot \cos ϕ_{2}^{0} \cdot \sin υ_{2}^{0} (2) \end{array}$

На фиг.2в представлено расположение осей систем координат X₁OY₁Z₁ и X₂OY₂Z₂ относительно системы X_ГOY_ГZ_Г при развороте изделия относительно оси ОХ_Г на угол φ₃. Проекции ускорения силы тяжести, измеряемые в этом случае измерителями наклона головок ИГ-1 и ИГ-1, запишутся в виде:

$\begin{array}{l} w_{y 1}^{K} = - g \cdot [- \cos ϕ_{3} \cdot \sin ϕ_{1}^{0} + \sin ϕ_{3} \cdot \sin (A_{1} + Δ A_{H}) \cdot \cos ϕ_{1}^{0}] \\ w_{x 1}^{K} = - g \cdot [- \sin ϕ_{3} \cdot \cos (A_{1} + Δ A_{H}) + \cos ϕ_{3} \cdot \cos ϕ_{1}^{0} \cdot \sin υ_{1}^{0}] (3) \end{array}$

$\begin{array}{l} w_{y 2}^{K} = - g \cdot [- \cos ϕ_{3} \cdot \sin ϕ_{2}^{0} + \sin ϕ_{3} \cdot \sin A_{2} \cdot \cos ϕ_{2}^{0}] \\ w_{x 2}^{K} = - g \cdot [- \sin ϕ_{3} \cdot \cos A_{2} \cdot \cos υ_{2}^{0} + \cos ϕ_{3} \cdot \cos ϕ_{2}^{0} \cdot \sin υ_{2}^{0}] (4) \end{array}$

Считая угол φ₃ малым, запишем выражения (3) и (4) в виде:

$\begin{array}{l} w_{y 1}^{K} = g \cdot \sin ϕ_{1}^{0} + \sin ϕ_{3} \cdot \sin (A) \cdot g \\ w_{x 1}^{K} = - g \cdot \sin ϕ_{3} \cdot \cos (A_{1} + Δ A) + g \cdot \sin υ_{1}^{0} (5) \end{array}$

$\begin{array}{l} w_{y 2}^{K} = g \cdot (\sin ϕ_{2}^{0} + \sin ϕ_{3} \cdot \sin A_{2} \cdot \cos ϕ_{2}^{0}) \\ w_{x 2}^{K} = g \cdot (- \sin ϕ_{3} \cdot \cos A_{2} + \sin υ_{2}^{0}) (6) \end{array}$

С другой стороны, ускорения $w_{y 1}^{K}$ , $w_{x 2}^{K}$ и $w_{y 2}^{K}$ , $w_{x 2}^{K}$ могут быть записаны в виде:

$\begin{array}{l} w_{y 1}^{K} = g \cdot \sin ϕ_{1}^{K} \\ w_{x 1}^{K} = - g \cdot \sin υ_{1}^{K} (7) \end{array}$

$\begin{array}{l} w_{y 2}^{K} = g \cdot \sin ϕ_{2}^{K} \\ w_{x 2}^{K} = - g \cdot \sin υ_{2}^{K} (8) \end{array}$

С учетом (7) и (8) выражения (5) и (6) могут быть записаны в виде:

$\begin{array}{l} \sin ϕ_{1}^{K} - \sin ϕ_{1}^{0} = \sin ϕ_{3} \cdot \sin (A_{1} + Δ A) \\ \sin υ_{1}^{K} - \sin υ_{1}^{0} = \cos (A_{1} + Δ A) \cdot \sin ϕ_{3} (9) \end{array}$

$\begin{array}{l} \sin ϕ_{2}^{K} - \sin ϕ_{2}^{0} = \sin ϕ_{3} \cdot \sin A_{2} \\ \sin υ_{2}^{K} - \sin υ_{2}^{0} = \sin ϕ_{3} \cdot \cos (A_{1} + Δ A) (10) \end{array}$

Из выражений (9) и (10) определим:

$t g (A_{1} + Δ A) = \frac{\sin \frac{ϕ_{1}^{K} - ϕ_{1}^{0}}{2}}{\sin \frac{υ_{1}^{K} - υ_{1}^{0}}{2}} (11)$

$t g A_{2} = \frac{\sin \frac{ϕ_{2}^{K} - ϕ_{2}^{0}}{2}}{\sin \frac{υ_{2}^{K} - υ_{2}^{0}}{2}} (12)$

Углы отклонения от горизонта найдем из выражений (1), (2), (7), (8):

$\begin{array}{l} ϕ_{1}^{0} = \frac{w_{y 1}^{0}}{g} \\ υ_{1}^{0} = \frac{w_{x 1}^{0}}{g} (13) \end{array}$

$\begin{array}{l} ϕ_{2}^{0} = \frac{w_{y 2}^{0}}{g} \\ υ_{2}^{0} = \frac{w_{x 2}^{0}}{g} (14) \end{array}$

$\begin{array}{l} ϕ_{1}^{K} = \frac{w_{y 1}^{K}}{g} \\ υ_{1}^{K} = \frac{w_{x 1}^{K}}{g} (15) \end{array}$

$\begin{array}{l} ϕ_{2}^{K} = \frac{w_{y 2}^{K}}{g} \\ υ_{2}^{K} = \frac{w_{x 2}^{K}}{g} (16) \end{array}$

В реальных условиях контроля изделие может совершать низкочастотные колебания, обусловленные колебаниями основания, которые приводят к динамической погрешности измерения углового рассогласования. Пусть вдоль оси OY_Г действует ускорение:

$\ddot{y} = a_{y} \cdot \sin (w t + υ_{y}), (17)$

а вдоль оси ОХ_Г действует ускорение:

$\ddot{x} = a_{x} \cdot \sin (w t + υ_{x}), (18)$

где а_у и а_х - амплитуды действующих ускорений,

ω - частота колебаний,

υ_у, υ_х - начальные фазы,

t - время.

Оценим динамическую ошибку измерения углов отклонения контролируемой площадки 1 от горизонта.

Проекции измеряемого ускорения запишутся в виде:

$\begin{array}{l} w_{y 1}^{0} = g \cdot \sin ϕ_{10}^{0} + a_{y} \cdot \sin (ω t + υ_{y 1}) \cdot \cos (A_{1} + Δ A) \cdot \cos ϕ_{10}^{0} + \\ + a_{x} \sin (ω t + υ_{x 1}) \cdot \sin (A_{1} + Δ A) \cdot \cos ϕ_{10}^{0} (19) \end{array}$

$\begin{array}{l} w_{x 1}^{0} = - g \cdot \sin υ_{10}^{0} + a_{y} \cdot \sin (ω t + υ_{y 2}) \cdot \sin (A_{1} + Δ A) - \\ - a_{x} \sin (ω t + υ_{x 1}) \cdot \cos (A_{1} + Δ A) \cdot \sin υ_{10}^{0} (20) \end{array}$

Измеряемое значение углов:

$\begin{array}{l} \sin ϕ_{1}^{0} = \frac{w_{y 1}^{0}}{g} \\ \sin υ_{1}^{0} = - \frac{w_{x 1}^{0}}{g} (21) \end{array}$

Представим:

$\begin{array}{l} ϕ_{1}^{0} = ϕ_{10}^{0} + Δ ϕ_{1 g}^{0} \\ υ_{1}^{0} = υ_{10}^{0} + Δ υ_{1 g}^{0} (22) \end{array}$

С учетом (21) и (22) представим выражение (19) в виде:

$\begin{array}{l} \sin (ϕ_{10}^{0} + Δ ϕ_{1 g}^{0}) = \sin ϕ_{10}^{0} + \frac{a_{y}}{g} \cdot \sin (ω t + υ_{y 1}) \cdot s o c (A_{1} + Δ A) \cdot \cos ϕ_{10}^{0} + \\ + \frac{a_{x}}{g} \sin (ω t + υ_{x 1}) \cdot \sin (A_{1} + Δ A) (23) \end{array}$

Откуда: динамическая ошибка измерения угла $ϕ_{1}^{0}$ запишется в виде:

$Δ ϕ_{1 g}^{0} = \frac{a_{y}}{g} \sin (ω t + υ_{y 1}) \cdot \cos (A_{1} + Δ A) + \frac{a_{x}}{g} \sin (ω t + υ_{x 1}) \cdot \sin (A_{1} + Δ A), (24)$

а динамическая ошибка измерения угла $υ_{1}^{0}$ :

$Δ υ_{1 g}^{0} = \frac{a_{y}}{g} \sin (ω t + υ_{y 2}) \cdot \sin (A_{1} + Δ A) + \frac{a_{x}}{g} \sin (ω t + υ_{x 1}) \cdot \cos (A_{1} + Δ A) (25)$

Для второй контролируемой площадки:

$Δ ϕ_{2 g}^{0} = \frac{a_{y}}{g} \sin (ω t + υ_{y 1}) \cdot \cos A_{2} + \frac{a_{x}}{g} \sin (ω t + υ_{x 1}) \cdot \sin A_{2}, (26)$

$Δ υ_{1 g}^{0} = \frac{a_{y}}{g} \sin (ω t + υ_{y_{2}}) \cdot \sin A_{2} + \frac{a_{x}}{g} \sin (ω t + υ_{x 1}) \cdot \cos A_{2} (27)$

Динамическую погрешность измерения угла азимутального рассогласования определим, записав проекции ускорений, действующих на оси ОХ₁, OY₁ с учетом (17) и (18) при φ₃≠0:

$\begin{array}{l} w_{y 1}^{K} = - g \cdot [- \cos ϕ_{3} \cdot \sin ϕ_{1}^{0} + \sin ϕ_{3} \cdot \sin (A_{1} + Δ A) \cdot \cos ϕ_{1}^{0}] + \\ + a_{y} \cdot \sin (ω t + υ_{y 3}) \cdot \cos (A_{1} + Δ A) \cdot \cos ϕ_{1}^{0} + \\ + a_{x} \cdot \sin (ω t + υ_{x 4}) \cdot [\cos ω_{3} \cdot \sin (A_{1} + Δ A) \cdot \cos ϕ_{1}^{0} + \sin ϕ_{3} \cdot \sin ϕ_{1}^{0}] (28) \end{array}$

Для малых углов $ϕ_{1}^{0}$ , $ϕ_{2}^{0}$ , $ϕ_{1}^{K}$ , $ϕ_{2}^{K}$ , $υ_{1}^{K}$ , $υ_{2}^{K}$ , $υ_{1}^{0}$ , $υ_{2}^{0}$ и φ₃, с учетом (13)÷(16) и (1), (2) запишем выражение (28) в виде:

$\begin{array}{l} \frac{w_{y 1}^{K} - w_{y 1}^{0}}{g \cdot \sin ϕ_{3}} = \sin (A_{1} + Δ A) + \frac{a_{y} \cdot \cos (A_{1} + Δ A)}{g \cdot \sin ϕ_{3}} \sin (ω t + υ_{y 3}) + \\ + \frac{a_{x} \cdot \sin (A_{1} + Δ A)}{g \cdot \sin ϕ_{3}} \sin (ω t + υ_{x 4}) + \frac{Δ ϕ_{1 g}^{0}}{g \cdot \sin ϕ_{3}} (29) \end{array}$

Так как:

$\sin (A_{1} + Δ A) + \sin δ A_{g 1} \frac{w_{y 1}^{K} - w_{y 1}^{0}}{g \cdot \sin ϕ_{3}}, (30)$

где δA_g1 - динамическая погрешность измерения азимутального угла

площадки 1, то с учетом (30 и (24) погрешность определения азимутального угла с учетом малости δA_g1, для первой площадки запишется в виде:

$\begin{array}{l} δ A_{g 1} = \frac{a_{y} \cdot \cos (A_{1} + Δ A)}{g \cdot \sin ϕ_{3}} [\sin (ω t + υ_{y 1}) + \sin (ω t + υ_{y 3})] + \\ + \frac{a_{x} \cdot \sin (A_{1} + Δ A)}{g \cdot \sin ϕ_{3}} [\sin (ω t + υ_{x 1}) + \sin (ω t + υ_{x 4})] (31) \end{array}$

Динамическая погрешность определения азимутального угла для второй площадки:

$\begin{array}{l} δ A_{g 2} = \frac{a_{y} \cos A_{2}}{g \sin ϕ_{3}} [\sin (ω t + ν_{y 1}) + \sin (ω t + ν_{y 3})] + \\ + \frac{a_{x} \sin A_{2}}{g \sin ϕ_{3}} [\sin (ω t + ν_{x 1}) + \sin (ω t + ν_{x 4)}] (32) \end{array}$

Определим погрешность измерения разности горизонтальных углов с учетом (24)÷(26):

$\begin{array}{l} δ (Δ ϕ) = \frac{a_{y}}{g} [\cos A_{2} - \cos (A_{1} + Δ A)] \sin (ω t + ν_{y 1}) + \\ + \frac{a_{x}}{g} [\sin A_{2} - \sin (A_{1} + Δ A)] \sin (ω t + ν_{x 1}) (33) \end{array}$

$\begin{array}{l} δ (Δ ν) = \frac{a_{y}}{g} [\sin A_{2} - \sin (A_{1} + Δ A)] \sin (ω t + ν_{y 2}) + \\ + \frac{a_{x}}{g} [\cos A_{2} - \cos (A_{1} + Δ A)] \sin (ω t + ν_{x 1}) (34) \end{array}$

Максимальные значения величин (33) и (34):

$δ {(Δ ϕ)}_{\max} = \frac{a_{y}}{g} [\cos A_{2} - \cos (A_{1} + Δ A)] + \frac{a_{x}}{g} [\sin A_{2} - \sin (A_{1} + Δ A)] (35)$

$δ {(Δ ν)}_{\max} = \frac{a_{y}}{g} [\sin A_{2} - \sin (A_{1} + Δ A)] + \frac{a_{x}}{g} [\cos A_{2} - \cos (A_{1} + Δ A)] (36)$

Для разности азимутальных углов динамическая погрешность с учетом (31) и (32) выразится в виде:

$\begin{array}{l} δ (Δ A_{g}) = \frac{a_{y}}{g \sin ϕ_{3}} [\cos A_{2} - \cos (A_{1} + Δ A)] \cdot [\sin (ω t + ν_{ν 1}) + \sin (ω t + ν_{y 3})] + \\ + \frac{a_{x}}{g \sin ϕ_{3}} [\sin A_{2} - \sin (A_{1} + Δ A)] \cdot [\sin (ω t + ν_{x 1}) + \sin (ω t + ν_{x 4})] (37) \end{array}$

Оценим величину динамических погрешностей при отсутствии операции разворота измерительного преобразователя в азимутальной плоскости на угол ΔА. Тогда в выражениях (35) - (37) ΔА=0. Допустим, что:

$\frac{a_{x}}{g} = \frac{a_{x}}{g} = 3,6 \cdot 10^{- 5} р а д$

A₁=0

A₂=45°

Тогда согласно (35) и (36) с учетом ΔА=0 получим:

$δ {(Δ ϕ)}_{\max} = δ {(Δ ν)}_{\max} = \frac{2 \cdot 3,6 \cdot 10^{- 5} \sqrt{2}}{2} = 5 \cdot 10^{- 5} = 10 у г . с$

Максимальное значение погрешности разности азимутальных углов с учетом (32) запишем в виде:

$δ {(Δ ϕ)}_{\max} = \frac{2 a_{y}}{g \sin ϕ_{3}} [\cos A_{2} - \cos (A_{1} + Δ A)] + \frac{2 a_{x}}{g \sin ϕ_{3}} [\sin A_{2} - \sin (A_{1} + Δ A)] (38)$

Угол наклона изделия имеет порядок 5°. Тогда:

${(δ A_{g})}_{m s x} = \frac{2 \cdot 3,6 \cdot 10^{- 5} \sqrt{2}}{2 \cdot 0,08727} + \frac{2 \cdot 3,6 \cdot 10^{- 5} \sqrt{2}}{2 \cdot 0,08727} = 116,3 \cdot 10^{- 5} = 3,9 у г . м и н$

При развороте платформы ИГ-1 с измерителем наклона на угол ΔA в азимутальной плоскости, значение угла А₂ можно представить в виде:

$A_{2} = A_{1}^{} + Δ A + δ \bar{A}, (39)$

где ΔА - угол равный номинальному значению угла азимутального рассогласования между осями ОХ₁ и ОХ₂ площадок 1 и 2 (взят из чертежа изделия).

$δ \bar{A}$ - разностный угол, определяемый допусками на изготовление площадок.

Тогда с учетом малости $δ \bar{A}$ , получим:

$\cos A_{2} - \cos (A_{1} + Δ A) = \cos (A_{1} + Δ A + δ \bar{A}) - \cos (A_{1} + Δ A) = δ \bar{A} \sin (A_{1} + Δ A) (40)$

$\sin A_{2} - \sin (A_{1} + Δ A) = \sin (A_{1} + Δ A + δ \bar{A}) - \sin (A_{1} + Δ A) = δ \bar{A} \cos (A_{1} + Δ A) (41)$

Тогда с учетом (40) и (41) выражения (35) и (36) можно представить в виде:

$δ {(Δ ϕ)}_{\max} = δ {(Δ ϕ)}_{\max} = \frac{δ \bar{A} \sqrt{a_{x}^{2} + a_{y}^{2}}}{g} (42)$

Выражение (37) с учетом (40) и (41) запишется в виде:

${(δ A_{g})}_{\max} = \frac{2 δ \bar{A} \sqrt{a_{x}^{2} + a_{y}^{2}}}{g \sin ϕ_{3}} (43)$

Оценим динамическую погрешность с учетом того, что $δ \bar{A}$ имеет порядок 15 уг.мин., или (δA_g)_max=45·10^-4 рад.:

Тогда:

$\begin{array}{l} δ {(Δ ϕ)}_{\max} = δ {(Δ ϕ)}_{\max} = 5 \cdot 10^{- 5} \cdot 45 \cdot 10^{- 4} = 4 \cdot 10^{- 2} у г . с . \\ δ {(Δ A_{g})}_{\max} = \frac{2 \cdot 45 \cdot 10^{- 4} \cdot 5 \cdot 10^{- 5}}{0,08727} = 5 \cdot 10^{- 6} = 1 у г . с . \end{array}$

Следовательно, предлагаемый способ позволяет снизить динамическую составляющую погрешности измерения углов отклонения от горизонта в 200 раз, а динамическую погрешность измерения угла азимутального рассогласования в 230 раз. Угол азимутального рассогласования согласно предлагаемому способу определяем следующим образом:

С учетом формул (11) и (12) находим угол $δ \bar{A}$ :

$δ \bar{A} = a r c t g \frac{\sin \frac{ϕ_{2}^{k} - ϕ_{2}^{0}}{2}}{\sin \frac{ν_{2}^{k} - ν_{2}^{0}}{2}} - a r c t g \frac{\sin \frac{ϕ_{1}^{k} - ϕ_{1}^{0}}{2}}{\sin \frac{ν_{1}^{k} - ν_{1}^{0}}{2}} (44)$

Затем определяем угол азимутального рассогласования между площадками по формуле:

$Δ A^{*} = Δ A + δ \bar{A}, (45)$

где ΔA - угол, равный номинальному углу рассогласования, взятому из чертежа и измеренному датчиком угла (например, оптико-электронного типа ВЕ-198).

В результате выполнения технологических операций предлагаемого способа получить величины (13) - (16), (44) и (45), которые позволяют определить углы рассогласования между осями системы координат $X_{1}^{'} 0 Y_{1}^{'} Z_{1}^{'}$ и X₂0Y₂Z₂. Пусть система координат X₂0Y₂Z₂ повернута относительно системы, в которой производили измерения $X_{1}^{'} 0 Y_{1}^{'} Z_{1}^{'}$ (фиг.2б) на углы $Δ ϕ = ϕ_{2}^{0} - ϕ_{1}^{0}$ , $Δ ν = ν_{2}^{0} - ν_{1}^{0}$ , и $δ \bar{A}$ .

Направляющие косинусы системы координат X₂0Y₂Z₂ в системе $X_{1}^{'} 0 Y_{1}^{'} Z_{1}^{'}$ :

$\begin{array}{l} \cos (X_{1}^{'} \hat{,} X_{2}) = \cos δ \bar{A} \cos Δ ν + \sin δ \bar{A} \sin Δ ϕ \sin Δ ν \\ \cos (X_{1}^{'} \hat{,} Y_{2}) = \sin δ A \sin Δ ϕ \\ \cos (X_{1}^{'} \hat{,} Z_{2}) = \sin δ \bar{A} \cos Δ ν \sin Δ ϕ - \cos δ \bar{A} \cos Δ ν \\ \cos (Z_{1}^{'} \hat{,} X_{2}) = \sin Δ ν \cos Δ ϕ \\ \cos (Z_{1}^{'} \hat{,} Z_{2}) = \cos Δ ν \sin Δ ϕ \\ \cos (Z_{1}^{'} \hat{,} Z_{2}) = - \sin Δ ϕ \\ \cos (Y_{1}^{'} \hat{,} X_{2}) = \cos δ \bar{A} \sin Δ ν \sin Δ ϕ - \sin δ \bar{A} \cos Δ ν \\ \cos (Y_{1}^{'} \hat{,} Y_{2}) = \cos Δ ϕ \cos δ \bar{A} \\ \cos (Y_{1}^{'} \hat{,} Z_{2}) = \sin δ \bar{A} \cos Δ ν \sin Δ ϕ - \sin δ \bar{A} \cos Δ ν (46) \end{array}$

Перейдем от системы координат $X_{1}^{'} 0 Y_{1}^{'} Z_{1}^{'}$ ,

Изображенной на фиг.2б и системе координат X₁0Y₁Z₁ изображенной на фиг.2а, матрица перехода будет иметь вид:

$[B] = [\begin{matrix} \cos Δ A \\ 0 \\ - \sin Δ A \end{matrix} \begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} \sin Δ A \\ 0 \\ \cos Δ A \end{matrix}] (47)$

Тогда:

${\begin{matrix} x_{1} \\ y_{1} \\ z_{1} \end{matrix}} = [B] \cdot [A] {\begin{matrix} x_{2} \\ y_{2} \\ z_{2} \end{matrix}} (48)$

Элементы матрицы М определяются соотношениями (46). Тогда направляющие косинусы системы координат второй площадки в системе координат первой площадки запишутся в виде:

$\begin{array}{l} \cos (X_{1} \hat{,} X_{2}) = \cos (Δ A + δ \bar{A}) \cos Δ ν + \sin (Δ A + δ \bar{A}) \sin Δ ϕ \sin Δ ν \\ \cos (X_{1} \hat{,} Y_{2}) = \sin (Δ A + δ \bar{A}) \cos Δ ϕ \\ \cos (X_{1} \hat{,} Z_{2}) = \sin (Δ A + δ \bar{A}) \cos Δ ν \sin Δ ϕ - \cos (Δ A + δ \bar{A}) \sin Δ ν \\ \cos (Z_{1} \hat{,} X_{2} = \sin Δ ν \cos Δ ϕ) \\ \cos (Z_{1}^{'} \hat{,} Z_{2}) = \cos Δ ν \sin Δ ϕ (49) \end{array}$

$\begin{array}{l} \cos (Z_{1} \hat{,} Y_{2}) = - \sin Δ ϕ \\ \cos (Y_{1} \hat{,} X_{2}) = \cos (Δ A + δ \bar{A}) \sin Δ v \sin Δ ϕ - \sin (Δ A + δ \bar{A}) \cos Δ ν \\ \cos (Y_{1} \hat{,} Y_{2}) = \cos (Δ A + δ \bar{A}) \cos Δ ϕ \\ \cos (Y_{1} \hat{,} Z_{2}) = \cos (Δ A + δ \bar{A}) \cos Δ ν \sin Δ ϕ + \sin (Δ A + δ \bar{A}) \sin Δ ν \end{array}$

Величины, входящие в соотношения (49), определены выше.

Следовательно, предлагаемый способ контроля позволяет снизить динамическую погрешность измерения углов, обусловленную низкочастотными колебаниями основания в 200 раз, и полностью определить угловую ориентацию второй установочной площадки относительно первой, тогда как известный метод контроля позволяет лишь определить угловое рассогласование установочных площадок относительно горизонтальных осей.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

1. Преобразователь перемещений и наклона. Заявка Великобритании №2092754, приоритет 10.02.81, опубл. 18.08.82, МКИ G01В 7/30. НКИ С1.

2. Высокоточные угловые измерения (под редакцией Ю.Г. Якушенкова). М.: ″Машиностроение″. 1987.

3. Авторское свидетельство СССР №517787, МКИ G01С 9/02.

Способ контроля взаимного пространственного положения установочных площадок, заключающийся в горизонтировании изделия, установке на контролируемые площадки измерительных устройств, каждое из которых содержит два измерительных преобразователя, измеряющие углы отклонения от горизонта по двум взаимно перпендикулярным направлениям, измерении углов наклона каждой из площадок относительно горизонта, вычисление углов взаимной ориентации, отличающейся тем, что оси чувствительности измерительных преобразователей ориентируют вдоль базовых осей площадок, затем разворачивают ось чувствительности преобразователя, установленного на первой площадке на угол, равный номинальному значению угла азимутального рассогласования между осями ОХ₁ и ОХ₂, который берется из чертежа изделия, одновременно измеряют углы контролируемых площадок относительно горизонтальных осей, затем разворачивают оси чувствительности преобразователя на угол 90° в азимутальной плоскости, одновременно измеряют углы контролируемых площадок относительно горизонтальных осей, затем разворачивают оси чувствительности преобразователя на угол минус 90° в азимутальной плоскости, далее отклоняют изделие относительно горизонтальной оси на угол φ₃, одновременно измеряют углы отклонения контролируемых площадок от горизонта, разворачивают оси чувствительности преобразователя на угол 90°, одновременно измеряют углы отклонения контролируемых площадок от горизонта, затем вычисляют углы рассогласования контролируемых площадок относительно горизонтальных осей, а угол азимутального рассогласования определяют из соотношений:
, где:
ΔА^* - угол азимутального рассогласования;
ΔА - номинальный угол азимутального рассогласования, взятый из чертежа изделия;
- угол азимутального рассогласования определенный в результате измерений;
- углы отклонения первой контролируемой площадки относительно горизонта при наклоне изделия;
- углы отклонения второй контролируемой площадки относительно горизонта при наклоне изделия;
- углы отклонения первой контролируемой площадки относительно горизонта при горизонтальном положении осей изделия;
- углы отклонения второй контролируемой площадки относительно горизонта при горизонтальном положении осей изделия.

Похожие патенты:

Электронный уровень // 2453811

Изобретение относится к измерительной технике, может быть использовано для контроля горизонтальности поверхностей изделий и в строительстве. .

Датчик угла наклона // 2440556

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в системах определения углов наклона различных устройств и объектов. .

Электронный уровень // 2435135

Изобретение относится к измерительной технике, может быть использовано для контроля горизонтальности поверхности изделия. .

Инклинометр // 2401426

Датчик угла наклона // 2245518

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике и может быть использовано при измерениях крена автомобилей, кораблей, кранов, различных горизонтальных платформ и т.д., а также при определении направления бурения скважин, в особенности горизонтальных.

Оптоэлектронный кренометр // 2244259

Изобретение относится к измерительной технике и приборостроению и может быть использовано для индикации и измерения уклонов и кренов подводных и надводных судов во время морской навигации.

Датчик угла наклона объекта // 2234057

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике, а именно к устройствам для определения пространственного положения объектов, и может быть использовано в геодезии, строительстве, горном деле, в навигационных системах управления подвижными объектами.

Измеритель уровня качки подводного или надводного объекта в море // 2223464

Датчик угла отклонения объекта от горизонтального положения // 2215992

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в промышленности, строительстве, на транспорте, например, для определения углового положения транспортного средства относительно горизонтальной плоскости.

Ультразвуковой датчик угла отклонения от вертикали с частотным выходом // 2212631

Изобретение относится к приборостроению и может быть использовано для измерения углов отклонения от вертикали различных объектов. .

Электронный уровень // 2527144

Электронный уровень относится к измерениям характеристик поверхности и предназначен для исследования уклонов поверхности с помощью фотоэлектрических индикаторных устройств. Уровень содержит в корпусе определитель уровня, расположенный над многоэлементным фотоприемником, связанным с блоком обработки сигналов. Корпус электронного уровня выполнен в виде прозрачной емкости корпуса с круглым плоским дном и выпуклым верхом с верхней точкой, расположенной над центром круглого плоского дна, вблизи которого размещен многоэлементный фотоприемник, направленный вертикально вверх и выполненный в виде матрицы с расположением фотоэлементов на пересечениях окружностей и радиусов круглого плоского дна. Определитель уровня выполнен в форме воздушного пузырька в непрозрачной темной жидкости, размещенной в прозрачной емкости, причем при центральном расположении воздушного пузырька в прозрачной емкости корпуса его вертикальный размер равен высоте от центра круглого плоского дна до верхней точки выпуклого верха. Технический результат - одновременное определение двумерного направления уклона уровня исследуемой поверхности, простота в применении, сокращение времени. 1 ил.

Электронный уровень-уклономер // 2542602

Изобретение относится к устройствам для измерения уклонов и может быть использовано для контроля и измерения углового положения как горизонтальных, так и вертикальных поверхностей. Сущность: уровень-уклономер содержит три трехосевых акселерометра, каждый из которых через три соответствующих блока предварительной обработки соединен с микроконтроллером. Выходы микроконтроллера соединены со входами индикатора, а входы микроконтроллера - с выходами блока клавиатуры. Первый и второй трехосевые акселерометры расположены в корпусе устройства в одной горизонтальной плоскости. Причем горизонтальная продольная, горизонтальная поперечная и вертикальная оси второго акселерометра направлены противоположно соответствующим осям первого акселерометра. Третий акселерометр расположен под углом не более 85° к горизонтальной плоскости, в которой лежат первые два акселерометра. Причем горизонтальная продольная ось третьего акселерометра совпадает с соответствующей осью первого акселерометра. Технический результат: измерение и контроль уклона как горизонтальных, так и вертикальных поверхностей одновременно по трем направлениям, измерение угла поворота электронного уровня-уклономера в горизонтальной и вертикальной плоскостях, а также повышение точности и помехоустойчивости измерений угловых отклонений поверхностей. 2 ил.

Видеоизмеритель уровня жидкости в сосудах гидростатического нивелира // 2621177

Использование: измерительная техника на основе видеоизмерений. Видеоизмеритель уровня жидкости в сосудах гидростатического нивелира, содержащий в качестве фотоприемника телекамеру с объективом, ПЗС-матрицей и электронным узлом, формирующим стандартный телевизионный видеосигнал, и точечные источники света, установленные на окружности вокруг объектива телекамеры и оптически связанные через измеряемый уровень жидкости с телекамерой. Кроме того, устройство дополнительно содержит трубку в форме усеченного конуса, установленную внутри сосуда, и фильтр, закрепленный на нижнем узком торце трубки, пропускающий жидкость и не пропускающий примеси на поверхность жидкости внутри трубки, верхний широкий торец которой обращен к объективу и находится выше поверхности жидкости в сосуде, а нижний узкий торец и фильтр погружены в жидкость в сосуде. Техническим результатом является повышение точности видеоизмерений. 1 ил.

Способ определения угловой ориентации беспилотного летательного аппарата // 2634092

Изобретение относится к области измерений углового положения объектов в пространстве и касается способа определения угловой ориентации беспилотного летательного аппарата. Способ основан на измерении инфракрасного фона вокруг беспилотного летательного аппарата четырьмя датчиками инфракрасного излучения, расположенными на печатной плате в одной плоскости. Датчики группируют попарно так, чтобы их оптические оси лежали в одной плоскости, были параллельны и направлены противоположно. Датчики устанавливают таким образом, чтобы в их поле зрения не попадали элементы конструкции летательного аппарата. Для каждой пары датчиков вычисляют относительный разностный сигнал, затем на основании полученных разностных сигналов определяют углы возвышения пар датчиков, после чего рассчитывают углы тангажа и крена по следующим зависимостям: где θ - угол тангажа, γ - угол крена, hB1 - угол возвышения первой пары датчиков инфракрасного излучения, αB1 - угол между первой парой датчиков инфракрасного излучения и продольной осью фюзеляжа беспилотного летательного аппарата, hB2 _ угол возвышения второй пары датчиков инфракрасного излучения, αВ2 - угол между второй парой датчиков инфракрасного излучения и продольной осью фюзеляжа беспилотного летательного аппарата. Технический результат заключается в повышении точности измерений. 2 ил.