Способ определения зависимости коэффициента проницаемости пластически деформируемого пористого материала как функции от массового содержания и давления жидкости

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при измерении проницаемости пористых пластически деформируемых материалов для жидкости. Способ заключается в том, что образец помещают в замкнутую цилиндрическую полость между поршнем, создающим давление, и проницаемым для жидкости дном. Задают исследуемые уровни давления, для каждого из которых создают циклическое силовое нагружение образца давлением. Используя выбранное давление для выключения нагружения и давление, равное 0,85-0,95 выбранного давления, для включения нагружения, регистрируют во времени изменение длины образца и временной промежуток снижения давления на цикле разгрузки, а также объем отжатой жидкости. Затем вычисляют коэффициент проницаемости на цикле по формуле $$K_{фi}=\frac{B_i\cdot m_{обi}\cdot (l_i-l_{i-1})}{{\rho }_{ж}\cdot S_n\cdot (P-P_1)}$$ , на каждом цикле определяют остаточное массовое содержание жидкости в образце по формуле

$$C_i=\frac{C_0{m}_{об0}-m_i}{m_{об0}-m_i}$$ ; где $$B_i=\frac{1}{t_{ki}-t_{0i}}\cdot \ln (\frac{P}{P_1})$$ , m_обi=m_об0-m_i, u_жi=S_n·(l_i-l₁), m_i=ρ_ж·u_жi

Р - исследуемый уровень давления, P₁=0,85Р÷0,95Р - минимальное давление, S_n - площадь поршня, l₁ - длина образца в начале 1-го цикла,

l_i-1 - длина образца в начале i-го цикла, l_i - длина образца в конце i-го цикла, t_0i - время начала снижения давления на i-ом цикле, t_ki - время конца i-го цикла, m_об0 - начальная масса образца, m_обi - масса образца на i-ом цикле, ρ_ж - плотность отфильтрованной жидкости, u_жi - суммарный объем отфильтрованной жидкости до i-го цикла, m_i - масса отжатой жидкости до i-го цикла, С₀ - исходное массовое содержание жидкости, С_i - текущее массовое содержание жидкости на i-ом цикле, i - изменяется от 1 до k, k - номер цикла, на котором выполняется условие (K_ф(k-1)-K_фk)/K_фk≤0,01. Затем по полученным значениям коэффициента проницаемости и массового содержания жидкости на всех выбранных уровнях давления определяют зависимость коэффициента проницаемости как функцию от массового содержания жидкости и уровня давления. Техническим результатом является возможность получения характеристик для пластически деформируемого пористого материала в широком диапазоне давлений при изменении массового содержания жидкости, в частности в процессе отжима жидкости из материала, повышение точности измерения. 3 ил.

 

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при измерении проницаемости пористых пластически деформируемых материалов для жидкости.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является способ определения зависимости коэффициента проницаемости пористого материала как функции давления жидкости, в процессе фильтрации жидкости через материал, включающий нагружение образца из этого материала давлением и измерение объема жидкости, отфильтрованной в единицу времени (см. патент RU 2434223, опубл. 20.11.2011).

Недостатком его является невозможность определения проницаемости в условиях пластической деформации пористого материала и изменение массового содержания жидкости, узкая сфера использования.

Технической задачей предлагаемого решения является возможность получения характеристик для пластически деформируемого пористого материала в широком диапазоне давлений при изменении массового содержания жидкости, в частности в процессе отжима жидкости из материала, повышение точности измерения.

Для этого предлагается способ определения зависимости коэффициента проницаемости пластически деформируемого пористого материала как функции от массового содержания и давления жидкости в процессе отжима жидкости из материала, включающий нагружение образца из этого материала давлением и измерение объема отжатой жидкости, при этом образец помещают в замкнутую цилиндрическую полость между поршнем, создающим давление, и проницаемым для жидкости дном, задают исследуемые уровни давления, для каждого из которых создают циклическое силовое нагружение образца давлением, используя выбранное давление для выключения нагружения и давление, равное 0,85-0,95 выбранного давления, для включения нагружения, регистрируют во времени изменение длины образца и временной промежуток снижения давления на цикле разгрузки, а также объем отжатой жидкости, и вычисляют коэффициент проницаемости на цикле по формуле

$$K_{фi}=\frac{B_i\cdot m_{обi}\cdot (l_i-l_{i-1})}{{\rho }_{ж}\cdot S_n\cdot (P-P_1)}$$ ,

на каждом цикле определяют остаточное массовое содержание жидкости в образце по формуле

$$C_i=\frac{C_0{m}_{об0}-m_i}{m_{об0}-m_i}$$ ;

где $$B_i=\frac{1}{t_{ki}-t_{0i}}\cdot \ln (\frac{P}{P_1})$$ , m_обi=m_об0-m_i, u_жi=S_n·(l_i-l₁), m_i=ρ_ж·u_жi

Р - исследуемый уровень давления,

Р₁=0,85Р÷0,95Р - минимальное давление,

S_n - площадь поршня,

l₁ - длина образца в начале 1-го цикла,

l_i-1 - длина образца в начале i-го цикла,

l_i - длина образца в конце i-го цикла,

t_0i - время начала снижения давления на i-ом цикле,

t_ki - время конца i-го цикла,

m_об0 - начальная масса образца,

m_обi - масса образца на i-ом цикле,

ρ_ж - плотность отфильтрованной жидкости,

u_жi - суммарный объем отфильтрованной жидкости до i-го цикла,

m_i - масса отжатой жидкости до i-го цикла,

C₀ - исходное массовое содержание жидкости,

С_i - текущее массовое содержание жидкости на i-ом цикле,

i - изменяется от 1 до k,

k - номер цикла, на котором выполняется условие

(K_ф(k-1)-K_фk)/K_фk≤0,01

по полученным значениям коэффициента проницаемости и массового содержания жидкости на всех выбранных уровнях давления определяют зависимость коэффициента проницаемости как функцию от массового содержания жидкости и уровня давления.

Отличительной особенностью предлагаемого способа является то, что образец помещают в замкнутую цилиндрическую полость между поршнем, создающим давление, и проницаемым для жидкости дном, задают исследуемые уровни давления, для каждого из которых создают циклическое силовое нагружение образца давлением, используя выбранное давление для выключения нагружения и давление, равное 0,85-0,95 выбранного давления, для включения нагружения, регистрируют во времени изменение длины образца и временной промежуток снижения давления на цикле разгрузки, а также объем отжатой жидкости, и вычисляют коэффициент проницаемости на цикле по формуле

$$K_{фi}=\frac{B_i\cdot m_{обi}\cdot (l_i-l_{i-1})}{{\rho }_{ж}\cdot S_n\cdot (P-P_1)}$$ ,

на каждом цикле определяют остаточное массовое содержание жидкости в образце по формуле

$$C_i=\frac{C_0{m}_{об0}-m_i}{m_{об0}-m_i}$$ ;

где $$B_i=\frac{1}{t_{ki}-t_{0i}}\cdot \ln (\frac{P}{P_1})$$ , m_обi=m_об0-m_i, u_жi=S_n·(l_i-l₁), m_i=ρ_ж·u_жi

Р - исследуемый уровень давления,

P₁=0,85Р÷0,95Р - минимальное давление,

S_n - площадь поршня,

l₁ - длина образца в начале 1-го цикла,

l_i-1 - длина образца в начале i-го цикла,

l_i - длина образца в конце i-го цикла,

t_0i - время начала снижения давления на i-ом цикле,

t_ki - время конца i-го цикла,

m_об0 - начальная масса образца,

m_обi - масса образца на i-ом цикле,

ρ_ж - плотность отфильтрованной жидкости,

u_жi - суммарный объем отфильтрованной жидкости до i-го цикла,

m_i - масса отжатой жидкости до i-го цикла,

С₀ -исходное массовое содержание жидкости,

С_i - текущее массовое содержание жидкости на i-ом цикле,

i - изменяется от 1 до k,

k - номер цикла, на котором выполняется условие

(K_ф(k-1)-K_фk)/K_фk≤0,01

по полученным значениям коэффициента проницаемости и массового содержания жидкости на всех выбранных уровнях давления определяют зависимость коэффициента проницаемости как функцию от массового содержания жидкости и уровня давления.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Известно, что для пористых сред ν_ж=K_фgradP (см. закон Дарси [1]), где ν_ж - скорость истечения жидкости через единичную поверхность, grad P - градиент давления. Для пластически деформируемых сред коэффициент проницаемости зависит от остаточного массового содержания жидкости и уровня давления К_ф(С, Р). По предлагаемому способу его можно определить.

Образец из пористого материала помещают в замкнутую цилиндрическую полость между поршнем, создающим давление, и проницаемым для жидкости дном. В исследуемом диапазоне задают уровни давления. Для каждого из заданных уровней создают циклическое силовое нагружение образца давлением. При этом используя выбранное давление для выключения нагружения и давление, равное 0,85-0,95 выбранного давления, для включения нагружения, регистрируют во времени изменение длины образца и временной промежуток снижения давления на цикле разгрузки. Кроме того, регистрируют объем отжатой жидкости, и вычисляют коэффициент проницаемости на цикле по формуле

$$K_{фi}=\frac{B_i\cdot m_{обi}\cdot (l_i-l_{i-1})}{{\rho }_{ж}\cdot S_n\cdot (P-P_1)}$$ ,

на каждом цикле определяют остаточное массовое содержание жидкости в образце по формуле

$$C_i=\frac{C_0{m}_{об0}-m_i}{m_{об0}-m_i}$$ ;

где $$B_i=\frac{1}{t_{ki}-t_{0i}}\cdot \ln (\frac{P}{P_1})$$ , m_обi=m_об0=m_i, u_жi=S_n·(l_i-l₁), m_i=ρ_ж·u_жi

Р - исследуемый уровень давления,

Р₁=0,85Р÷0,95Р - минимальное давление,

S_n - площадь поршня,

l₁ - длина образца в начале 1-го цикла,

l_i-1 - длина образца в начале i-го цикла,

l_i - длина образца в конце i-го цикла,

t_0i - время начала снижения давления на i-ом цикле,

t_ki - время конца i-го цикла,

m_об0 - начальная масса образца,

m_обi - масса образца на i-ом цикле,

ρ_ж - плотность отфильтрованной жидкости,

u_жi - суммарный объем отфильтрованной жидкости до i-го цикла,

m_i - масса отжатой жидкости до i-го цикла,

C₀ - исходное массовое содержание жидкости,

С_i - текущее массовое содержание жидкости на i-ом цикле,

i - изменяется от 1 до k,

k - номер цикла, на котором выполняется условие

(K_ф(k-1)-K_фk)/K_фk≤0,01

по полученным значениям коэффициента проницаемости и массового содержания жидкости на всех выбранных уровнях давления определяют зависимость коэффициента проницаемости как функцию от массового содержания жидкости и уровня давления.

Таким образом, за счет динамического нагружения, используя предложенный способ, получаем возможность получения характеристик для пластически деформируемого пористого материала в широком диапазоне давлений при изменении массового содержания жидкости, в частности в процессе отжима жидкости из материала, а также повышение точности измерения.

Пример:

В качестве пористого материала использовался экструдат рапса. Образец экструдата - это двухкомпонентная среда, представляющая смесь жидкости (масла) с плотностью ρ_ж=0,92 г/см³ и пластически деформируемой пористой основы, состоящей в основном из клетчатки. Образец экструдата начальной массой m_об0=88.23 г помещали в рабочий цилиндр диаметром 45 мм, в нижней части которого расположено фильтрующее сито, а в верхней - подвижный поршень (площадь поршня S_n=15,9 см²). Исходное массовое содержание масла С₀=0.45. Выбирают исследуемый уровень давления Р=13,8 МПа и минимальное давление P₁=0,9·Р=12,4 МПа. Для исследуемого уровня давления создавали циклическое силовое нагружение образца давлением. При этом выбранное давление Р=13,8 МПа использовали для выключения нагружения и давление, равное Р₁=0,9·Р=12,4 МПа, для включения нагружения. Регистрировали во времени изменение длины образца и временной промежуток снижения давления на цикле разгрузки. Подобное нагружение можно проделать на других исследуемых уровнях давления. В результате регистрации параметров циклического нагружения получили изменение давления во времени при разных уровнях давления (фиг.1.) и изменение давления от перемещения поршня при разных уровнях давления (фиг.2.).

Подставив все необходимые численные значения в формулы, получили значение коэффициента проницаемости на втором цикле, равным K_ф2=3,6*10^∧-13 м^∧4/секН, остаточное массовое содержание жидкости в образце С_i=0,44. Проделав указанные действия на остальных циклах нагружения до цикла, на котором выполнилось условие (K_ф(k-1)-K_фk)/K_фk≤0,01, получим зависимость коэффициента проницаемости от остаточного массового содержания жидкости K_ф(С). Выбрав другие исследуемые уровни давления и повторив указанные действия, определили зависимость коэффициента проницаемости от остаточного массового содержания жидкости и уровня давления K_ф(С, Р) (фиг.3., приведенные внизу цифры означают уровень давления в МПа).

Источники информации

1. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. // М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. - 254 с.

Способ определения зависимости коэффициента проницаемости пластически деформируемого пористого материала как функции от массового содержания и давления жидкости, в процессе отжима жидкости из материала, включающий нагружение образца из этого материала давлением и измерение объема жидкости, отжатой в единицу времени, отличающийся тем, что образец помещают в замкнутую цилиндрическую полость между поршнем, создающим давление, и проницаемым для жидкости дном, задают исследуемые уровни давления, для каждого из которых создают циклическое силовое нагружение образца давлением, используя выбранное давление для выключения нагружения и давление, равное 0,85-0,95 выбранного давления, для включения нагружения, регистрируют во времени изменение длины образца и временной промежуток снижения давления на цикле разгрузки, а также объем отжатой жидкости, и вычисляют коэффициент проницаемости на цикле по формуле
$$K_{фi}=\frac{B_i\cdot m_{обi}\cdot (l_i-l_{i-1})}{{\rho }_{ж}\cdot S_n\cdot (P-P_1)}$$ ,
на каждом цикле определяют остаточное массовое содержание жидкости в образце по формуле
$$C_i=\frac{C_0{m}_{об0}-m_i}{m_{об0}-m_i}$$ ;
где $$B_i=\frac{1}{t_{ki}-t_{0i}}\cdot \ln (\frac{P}{P_1})$$ , m_обi=m_об0-m_i, u_жi=S_n·(l_i-l₁), m_i=ρ_ж·u_жi
Р - исследуемый уровень давления,
P₁=0,85Р÷0,95Р - минимальное давление,
S_n - площадь поршня,
l₁ - длина образца в начале 1-го цикла,
l_i-1 - длина образца в начале i-го цикла,
l_i - длина образца в конце i-го цикла,
t_0i - время начала снижения давления на i-ом цикле,
t_ki - время конца i-го цикла,
m_об0 - начальная масса образца,
m_обi - масса образца на i-ом цикле,
ρ_ж - плотность отфильтрованной жидкости,
u_жi - суммарный объем отфильтрованной жидкости до i-го цикла,
m_i - масса отжатой жидкости до i-го цикла,
С₀ - исходное массовое содержание жидкости,
С_i - текущее массовое содержание жидкости на i-ом цикле,
i - изменяется от 1 до k,
k - номер цикла, на котором выполняется условие
(K_ф(k-1)-K_фk)/K_фk≤0,01
по полученным значениям коэффициента проницаемости и массового содержания жидкости на всех выбранных уровнях давления определяют зависимость коэффициента проницаемости как функцию от массового содержания жидкости и уровня давления.