Комбинированая робастная система управления для априорно неопределенных объектов периодического действия с запаздыванием

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано в системах управления априорно неопределенными нестационарными динамическими объектами периодического действия с запаздыванием. Технический результат - обеспечение устойчивости при управлении неустойчивыми объектами с непериодическими внешними возмущениями и запаздыванием по состоянию. Система содержит два блока здания коэффициентов, блок запаздывания, шесть блоков суммирования, четыре умножителя, два блока задержки и объект регулирования. 1 ил.

 

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано в системах управления априорно неопределенными нестационарными динамическими объектами периодического действия с запаздыванием по состоянию.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами и запаздыванием (Патент РФ №2450301, Официальный бюллетень «Изобретения и полезные модели». - 2012, №13, прототип), содержащая первый и второй блоки задания коэффициентов, блок запаздывания, первый, второй, третий, четвертый и пятый блоки суммирования, первый, второй, третий и четвертый умножители, первый и второй блоки задержки и объект регулирования, выходы которого одновременно подключены к соответствующим входам первого блока задания коэффициентов и входам блока запаздывания, выходы первого блока задания коэффициентов соединены с входами первого блока суммирования, выход которого подключен к обоим входам первого умножителя и второму входу второго умножителя, выход первого умножителя соединен с первым входом второго блока суммирования, выход которого подключен к первому входу второго умножителя и входу первого блока задержки, выход первого блока задержки соединен с вторым входом второго блока суммирования, выход второго умножителя подключен к первому входу третьего блока суммирования, выходы блока запаздывания соединены с соответствующими входами второго блока задания коэффициентов, выходы которого соединены с соответствующими входами четвертого блока суммирования, выход которого подключен к обоим входам третьего умножителя и к второму входу четвертого умножителя, выход третьего умножителя соединен с первым входом пятого блока суммирования, выход которого подключен к первому входу четвертого умножителя и входу второго блока задержки, выход второго блока задержки соединен с вторым входом пятого блока суммирования, выход четвертого умножителя подключен к второму входу третьего блока суммирования, выход которого соединен с входом объекта регулирования.

Однако недостатком данной системы является потеря работоспособности в случае неустойчивости априорно неопределенного объекта управления, а также наличия в нем параметров, являющихся непериодическими функциями времени.

Задачей изобретения является расширение функциональных возможностей системы, в частности обеспечение устойчивости при управлении неустойчивыми объектами с непериодическими внешними возмущениями и запаздыванием по состоянию.

Решение поставленной задачи достигается тем, что в комбинированную робастную систему управления для априорно неопределенных объектов периодического действия с запаздыванием, содержащую первый и второй блоки задания коэффициентов, блок запаздывания, первый, второй, третий, четвертый и пятый блоки суммирования, первый, второй, третий и четвертый умножители, первый и второй блоки задержки, объект регулирования, выходы которого одновременно подключены к соответствующим входам первого блока задания коэффициентов и входам блока запаздывания, выходы первого блока задания коэффициентов соединены с входами первого блока суммирования, выход которого подключен к обоим входам первого умножителя и второму входу второго умножителя, выход первого умножителя соединен с первым входом второго блока суммирования, выход которого подключен к входу первого блока задержки, выход первого блока задержки соединен с вторым входом второго блока суммирования, выход второго умножителя подключен к первому входу третьего блока суммирования, выходы блока запаздывания соединены с соответствующими входами второго блока задания коэффициентов, выходы которого соединены с соответствующими входами четвертого блока суммирования, выход которого подключен к обоим входам третьего умножителя и к второму входу четвертого умножителя, выход третьего умножителя соединен с первым входом пятого блока суммирования, выход которого подключен к первому входу четвертого умножителя и входу второго блока задержки, выход второго блока задержки соединен с вторым входом пятого блока суммирования, выход четвертого умножителя подключен к второму входу третьего блока суммирования, выход которого соединен с входом объекта регулирования, дополнительно введен шестой блок суммирования, первый вход которого соединен с выходом первого умножителя, второй вход с выходом второго блока суммирования, а выход шестого блока суммирования соединен с первым входом второго умножителя.

Включение в систему дополнительного блока суммирования позволяет построить работоспособную систему управления неустойчивыми динамическими объектами периодического действия с непериодическими внешними возмущениями и запаздыванием по состоянию.

Сущность изобретения поясняется чертежом, где на фиг.1 представлена блок схема системы управления. Система содержит: объект регулирования 1, первый блок задания коэффициентов 2, первый блок суммирования 3, первый умножитель 4, второй блок суммирования 5, первый блок задержки 6, второй умножитель 7, третий блок суммирования 8, блок запаздывания 9, второй блок задания коэффициентов 10, четвертый блок суммирования 11, третий умножитель 12, пятый блок суммирования 13, второй блок задержки 14, четвертый умножитель 15, шестой блок суммирования 16, y₁,…,y_m - выходы объекта регулирования, u - скалярное управляющее воздействие, f - внешние возмущения объекта регулирования.

Объект регулирования описывается уравнениями

$$\frac{dx\left(t\right)}{dt}=A\left(t+T\right)xD\left(t+T\right)x\left(\tau -t\right)+b\left(t+T\right)u\left(t\right),y\left(t\right)=L^{T}x\left(t\right),(1)$$

где x(f) - n-мерный вектор переменных состояния объекта регулирования;

A(t+t) - неустойчивая матрица состояния;

D(t+Т) - нестационарная матрица при запаздывающем аргументе;

b(t+T) - нестационарный вектор управления;

Т - период изменения параметров матриц и вектора объекта;

f(t) - вектор внешних постоянно действующих возмущений, удовлетворяющий условию

$$f^T\left(t\right)=\left[\mathrm{0,}\dots \mathrm{,0,}{f}_n\left(t\right)\right];f_n\left(t\right)=\left|f_{пе{р}_n}\left(t\right)+f_{непе{р}_n}\left(t\right)\right|\le f_n^2=const>0;(2)$$

y(t) - m-мерный вектор выходных координат объекта;

L - матрица выхода;

τ - известное временное запаздывание;

u(t) - скалярное управляющее воздействие, удовлетворяющее соотношению:

$$u\left(t\right)=-{\chi }_1\left(t\right)\left({\alpha }_0^{T}y\left(t\right)\right)-{\chi }_2\left(t\right)\left({\beta }_0^{T}y\left(t-\tau \right)\right),(3)$$

где χ₁(t), χ₂(f) - настраиваемые коэффициенты контура адаптации;

α₀, β₀ - w-мерные векторы коэффициентов первого 2 и второго 9 блоков задания коэффициентов соответственно, выбираемые из условия: α₀α(λ), β₀α(λ) - гурвицевы полиномы степени (n-1) с положительными коэффициентами; α(λ) - числитель передаточной функции объекта регулирования (1), (2).

Используя методику критерия гиперустойчивости В.М.Попова, можно показать, что за счет синтеза настроек параметров регулятора (3) в виде (4) обеспечится диссипативная устойчивость системы управления:

$$\begin{array}{cc}\begin{array}{l}{\chi }_1\left(t\right)={\chi }_{1пер}\left(t\right)+{\chi }_{1раб}\left(t\right),\\ {\chi }_{1пер}\left(t\right)={\chi }_{1пер}\left(t\right)-{\gamma }_0{\left({\alpha }_0^{T}y\left(t\right)\right)}^2,{\chi }_{1раб}\left(t\right)=-\gamma \left({\alpha }_0^{T}y\left(t\right)\right),\\ {\chi }_2\left(t\right)={\chi }_2\left(t-T\right)-{\gamma }_2{\left(B_0^{T}y\left(t-\tau \right)\right)}^2,\end{array}& (4)\end{array}$$

где γ₀, γ₁, γ₂ - некоторые положительные постоянные величины. Система функционирует следующим образом.

Сигналы с выходов объекта регулирования 1 одновременно поступают на соответствующие входы первого блока задания коэффициентов 2 и блока запаздывания 9. Внутри первого блока задания коэффициентов 2 происходит умножение i-го сигнала на постоянный коэффициент α_i, i=1,…,m. Выходные сигналы первого блока задания коэффициентов 2 идут на входы первого блока суммирования 3, внутри которого складываются. Сигнал с выхода первого блока суммирования 3 подается на оба входа первого умножителя 4 и на второй вход второго умножителя 7. Выходной сигнал первого умножителя 4 с соответствующими коэффициентами поступает на первый вход второго блока суммирования 5 и на первый вход шестого блока суммирования 16. Сигнал с выхода второго блока суммирования 5 одновременно подается на вход первого блока задержки 6 и на второй вход шестого блока суммирования 16. Выходной сигнал первого блока задержки 6 идет на второй вход второго блока суммирования 5. Сигнал с выхода шестого блока суммирования 16 поступает на первый вход второго умножителя 7, выходной сигнал которого подается на первый вход третьего блока суммирования 8. Сигналы с выхода блока запаздывания 9 поступают на соответствующие входы второго блока задания коэффициентов 10, внутри которого умножаются на соответствующие постоянные коэффициенты Д. Выходные сигналы второго блока задания коэффициентов 10 идут на соответствующие входы четвертого блока суммирования 11, где складываются. Сигнал с выхода четвертого блока суммирования 11 одновременно подаются на оба входа третьего умножителя 12, а также на второй вход четвертого умножителя 15. Выходной сигнал третьего умножителя 12 с соответствующим коэффициентом идет на первый вход пятого блока суммирования 13, сигнал с выхода которого подается на вход второго блока задержки 14 и первый вход четвертого умножителя 15. Выходной сигнал второго блока задержки 14 идет на второй вход пятого блока суммирования 13. Сигнал с выхода четвертого умножителя 15 поступает на второй вход третьего блока суммирования 8, выходной сигнал которого подается на вход объекта регулирования 1.

Технический результат заключается в обеспечении устойчивости системы при управлении неустойчивыми априорно неопределенными динамическими объектами с непериодическими внешними возмущениями и запаздыванием по состоянию. Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.

Комбинированная робастная система управления для априорно неопределенных объектов периодического действия с запаздыванием, содержащая первый и второй блоки задания коэффициентов, блок запаздывания, первый, второй, третий, четвертый и пятый блоки суммирования, первый, второй, третий и четвертый умножители, первый и второй блоки задержки, объект регулирования, выходы которого одновременно подключены к соответствующим входам первого блока задания коэффициентов и входам блока запаздывания, выходы первого блока задания коэффициентов соединены с входами первого блока суммирования, выход которого подключен к обоим входам первого умножителя и второму входу второго умножителя, выход первого умножителя соединен с первым входом второго блока суммирования, выход которого подключен к входу первого блока задержки, выход первого блока задержки соединен с вторым входом второго блока суммирования, выход второго умножителя подключен к первому входу третьего блока суммирования, выходы блока запаздывания соединены с соответствующими входами второго блока задания коэффициентов, выходы которого соединены с соответствующими входами четвертого блока суммирования, выход которого подключен к обоим входам третьего умножителя и к второму входу четвертого умножителя, выход третьего умножителя соединен с первым входом пятого блока суммирования, выход которого подключен к первому входу четвертого умножителя и входу второго блока задержки, выход второго блока задержки соединен с вторым входом пятого блока суммирования, выход четвертого умножителя подключен к второму входу третьего блока суммирования, выход которого соединен с входом объекта регулирования, отличающаяся тем, что дополнительно введен шестой блок суммирования, первый вход которого соединен с выходом первого умножителя, второй вход с выходом второго блока суммирования, а выход шестого блока суммирования соединен с первым входом второго умножителя.