Способ согласования четырехпроводной несимметричной линии электропередачи с электрической нагрузкой

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано при передаче электрической энергии потребителю с помощью несимметричной однородной линии электропередачи четырехпроводного исполнения входящей в состав несимметричной электроэнергетической системы. Согласование четырехпроводной линии электропередачи с электрической нагрузкой достигается в результате выполнения определенных условий, заключающихся в сопоставлении действительного и эталонного сопротивлений нагрузки, напряжений в конце линии или токов, поступающих в нагрузку. В результате обработки исходных данных в процессоре формируются управляющие сигналы для корректирующих органов, в качестве которых могут быть использованы устройства РПН силовых трансформаторов, реакторы и трехфазные или однофазные устройства, генерирующие ток и напряжение, такие как конденсаторные батареи, трехпроводная (без четвертого проводника от нейтрали источника питания и нагрузки) обобщенная нагрузка, имеющая в своем составе понижающий трансформатор, схема соединения первичной и вторичной обмотки которого звезда/звезда с выведенным нулевым проводом или треугольник/звезда с выведенным нулевым проводом. Технический результат - уменьшение потерь энергии и степени искажения кривых напряжения и тока. 6 ил.

 

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано при проектировании, монтаже, наладке и эксплуатации четырехпроводных линий электропередачи (ЛЭП), при передаче электрической энергии по проводам ЛЭП от источника питания к потребителю.

Передача электрической энергии по протяженным ЛЭП, а также электрическая энергии повышенной частоты по сравнительно непротяженным ЛЭП обеспечивается: по одно- и двухпроводным ЛЭП одной парой волн электромагнитного поля (падающей и отраженной); по трехпроводным - тремя парами; по четырехпроводной - четырьмя и т.д. [1, 2].

В результате согласования ЛЭП с электрической нагрузкой пропускная способность линий электропередачи повышается из-за исключения отраженной волны электромагнитного поля. Кроме того, уменьшается степень искажения кривых напряжения и тока, увеличивается надежность функционирования электрического оборудования, нормализуется работа релейной защиты, автоматики и связи, улучшается экологическая обстановка в районе эксплуатации ЛЭП и в месте, где расположен источник питания электрической энергии.

Известно условие согласованного режима работы однопроводной ЛЭП [2], обусловленное дифференциальным уравнением второго порядка [2-6], на основании которого работает устройство [патент RU 2390924], где реализовано согласование однопроводной протяженной высоковольтной ЛЭП. Однако четырехпроводная ЛЭП, описываемая математической моделью, полученной на основании решения характеристического уравнения восьмого порядка, не может быть согласована одним лишь условием согласованного режима [2] из-за специфичности распространения напряжений и токов по четырехпроводной ЛЭП [1].

Известны способы согласования линий связи с нагрузкой [7, патент RU 2381627]. Однако применяемые здесь технические элементы, такие как дифференциальный усилитель, дифференциальные резисторы, не предназначены для работы на высоком напряжении, к примеру 1 кВ, а это значит, что специфика реализации способов [7, патент RU 2381627] достаточно своеобразна и неприменима в протяженных линиях электропередачи высокого напряжения.

Задача изобретения - формирование способа согласования однородной несимметричной четырехпроводной ЛЭП с электрической нагрузкой.

Технический результат заключается в обеспечении условий согласования однородной несимметричной четырехпроводной высоковольтной линии электропередачи с электрической нагрузкой, выполнение которых повлечет за собой уменьшение потерь электрической энергии, повышение пропускной способности линии, уменьшение степени искажения кривых напряжения и тока.

Технический результат достигается тем, что способ согласования несимметричной однородной четырехпроводной линии электропередачи, входящей в состав несимметричной электроэнергетической системы с электрической нагрузкой, заключающийся в том, что исходная информация о напряжениях, токах и их частоте в линии через устройства сопряжения поступают в процессор, отличающийся тем, что в процессоре проверяются условия согласования четырехпроводной линии электропередачи с электрической нагрузкой для каждого провода линии в результате сравнения действительного (присутствующего в реальном времени на объекте) и эталонного (определенного при помощи специализированной программы) значений сопротивлений нагрузки, напряжений в конце линии или токов, поступающих в нагрузку, и формируются управляющие сигналы для корректирующих органов, в качестве которых могут быть использованы устройства РПН силовых трансформаторов с симметрирующими устройствами, реакторы и трехфазные или однофазные устройства, генерирующие ток и напряжение, такие как конденсаторные батареи, трехпроводная (без четвертого проводника от нейтрали источника питания и нагрузки) обобщенная нагрузка, имеющая в своем составе понижающий трансформатор, схема соединения первичной и вторичной обмотки которого звезда/звезда с выведенным нулевым проводом.

Корректирующие органы, в качестве которых могут быть использованы устройства РПН силовых трансформаторов с симметрирующими устройствами, используются без симметрирующих устройств.

Обобщенная нагрузка, которая может иметь в своем составе понижающий трансформатор, схема соединения первичной и вторичной обмотки которого звезда/звезда с выведенным нулевым проводом имеет понижающий трансформатор, схема соединения первичной и вторичной обмотки которого треугольник/звезда с выведенным нулевым проводом.

На рисунках показаны:

1 - корректирующий орган (К01), такой как РПН трансформатора;

2 - трансформатор (Т1), с симметрирующим устройством, питающий несимметричную однородную ЛЭП напряжением 35 кВ или меньше четырехпроводного исполнения (источник питания);

3 - устройства сопряжения ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД1}$$ ), каковыми являются датчики напряжения и тока, спектроанализаторы, частотомеры, установленные в начале ЛЭП напряжением 35 кВ или меньше;

4 - аналого-цифровой преобразователь (АЦП);

5 - процессор (П);

6 - цифроаналоговый преобразователь (ЦАП);

7 - показывающий или самопишущий прибор (РО);

8 - несимметричная однородная ЛЭП напряжением 35 кВ или меньше четырехпроводного исполнения (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная);

9 - понижающий трансформатор (Т2(4)), с симметрирующим устройством, схема соединения первичной/вторичной обмотки: звезда с выведенным нулевым проводом/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10 кВ/0,4 кВ;

10 - устройства сопряжения ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД2}$$ ), каковыми являются датчики напряжения и тока, спектроанализаторы, частотомеры, установленные на вторичной стороне понижающего трансформатора 9 (Т2(4));

11 (Т3), 26 (Т4), 25 (Т5), 31 (Т7) - блоки понижающих трансформаторов, напряжением 220 В/12 В;

12 - корректирующий орган (К02), такой как РПН понижающего трансформатора напряжением 10 кВ/0,4 кВ;

13 (VD1), 28 (VD2), 27 (VD3), 33 (VD4) - блоки преобразователей, фаза А;

14 - корректирующий орган (КОн.), трехпроводная (без четвертого проводника от нейтрали источника питания) обобщенная нагрузка;

15 - обобщенная электрическая нагрузка (Z_НАГР.);

16 - корректирующий орган (КО3), такой как реакторы и трехфазные или однофазные устройства, генерирующие ток и напряжение, такие как конденсаторные батареи;

17 - действительное обобщенное сопротивление нагрузки ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ), понижающего трансформатора 9 (Т2(4));

18 - эталонное обобщенное сопротивление нагрузки ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ), понижающего трансформатора 9 (Т2(4));

19 - действительные амплитудные значения напряжения нагрузки ( $${\dot{U}}_{Н.А}$$ ), понижающего трансформатора 9 (Т2(4));

20 - действительные амплитудные значения тока нагрузки ( $$\dot{I}{2}_{.А}$$ ), понижающего трансформатора 9 (Т2(4));

21 - специализированная программа для прогнозирования величины основных характеристик электрической энергии в однородной несимметричной линии электропередачи четырехпроводного исполнения (FOUR-WIRE v LOO (1)), для формирования нагрузки понижающего трансформатора 9 (Т2(4)), у которого схема соединения первичной/вторичной обмотки: звезда с выведенным нулевым проводом/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10 кВ/0,4 кВ;

22 - эталонные величины токов ( $$\dot{I}{2}_{Н.А}$$ ), понижающего трансформатора 9 (Т2(4));

23 - эталонные величины напряжений ( $${\dot{U}}_{ВОЛН.А}$$ ), понижающего трансформатора 9 (Т2(4));

24 - логический блок (А₁);

29 - понижающий трансформатор (Т6(3)), схема соединения первичной и вторичной обмотки: звезда/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10 кВ/0,4 кВ;

30 - устройства сопряжения ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД3}$$ ), каковыми являются датчики напряжения и тока, спектроанализаторы, частотомеры, установленные на вторичной стороне понижающего трансформатора 29 (Т6(3)), схема соединения которого звезда/звезда с выведенным нулевым проводом;

32 - корректирующий орган (К04), такой как РПН понижающего трансформатора, напряжением 10 кВ/0,4 кВ;

34 - обобщенная электрическая нагрузка ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н}$$ ), корректирующего органа 14 (КОн.);

35 - корректирующий орган (КО5), такой как реакторы и трехфазные или однофазные устройства, генерирующие ток и напряжение, такие как конденсаторные батареи;

36 - устройства сопряжения ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД4}$$ ), каковыми являются датчики напряжения и тока, спектроанализаторы, частотомеры, установленные в конце четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП напряжением 35 кВ или меньше 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) до точки подключения корректирующего органа 14 (КОн.);

37 - логический блок (А₂), корректирующего органа 14 (КОн.);

38 - действительные амплитудные значения тока нагрузки, помноженные на коэффициент состояния режима ( $$\dot{I}{A}_{.2}=\dot{I}{2}_{.A.1}\cdot Kuz$$ ), понижающего трансформатора 29 (Т6(3));

39 - действительные амплитудные значения тока нагрузки ( $$\dot{I}{2}_{.A.1}$$ ), понижающего трансформатора 29 (Т6(3));

40 - действительные амплитудные значения напряжения нагрузки ( $${\dot{U}}_{Н.А.1}$$ )>понижающего трансформатора 29 (Т6(3));

41 - коэффициент состояния режима ((Kuz=1) или (Kuz=0)), равен единице в случае реализации заданной величины тока и напряжения четырехпроводной нагрузки понижающего трансформатора 9 (Т2(4)), питаемой от несимметричной однородной четырехпроводной линии 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) (рис.1), в противном случае 41 ((Kuz=1) или (Kuz=0)) имеет значение нуля;

42 - эталонные величины токов ( $$\dot{I}{2}_{А.Н}=\dot{I}{2}_{A.Н.1}\cdot Kuz$$ ), понижающего трансформатора 29 (Т6(3)), помноженные на коэффициент состояния режима 41 ((Kuz=1) или (Kuz=0));

43 - эталонные величины напряжений ( $${\dot{U}}_{А.ВОЛН}={\dot{U}}_{А.ВОЛН.1}\cdot Kuz$$ ), понижающего трансформатора 29 (Т6(3)), помноженные на коэффициент состояния режима 41 ((Kuz=1) или (Kuz=0));

44 - амплитудные действительные значения напряжения ( $${\dot{U}}_{АН}$$ ), которые в дальнейшем поступают на показывающий или самопишущий прибор 7 (РО);

45 - амплитудные действительные значения тока четырехпроводной нагрузки ( $$\dot{I}{A}_2$$ ), которые в дальнейшем поступают на показывающий или самопишущий прибор 7 (РО);

46 - эталонное обобщенное сопротивление нагрузки ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.ВОЛН}=\frac{{\dot{U}}_{А.ВОЛН}}{\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ), понижающего трансформатора 29 (Т6(3));

47 - действительные амплитудные значения напряжения нагрузки ( $${\dot{U}}_{А.Н}={\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Kuz$$ ), понижающего трансформатора 29 (Т6(3)), помноженные на коэффициент состояния режима;

48 - действительное обобщенное сопротивление нагрузки ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.Н}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Ku}{\dot{I}{2}_{.А.1}\cdot Kz}$$ ), понижающего трансформатора 29 (Т6(3));

49 - определение разницы по напряжению ( $$\Delta \dot{U}={\dot{U}}_{Н.А}-{\dot{U}}_{ВОЛН.А}$$ );

50 - определение разницы по сопротивлению ( $$\Delta \underset{\_}{Z}={\underset{\_}{Z}}_{Н.А}-{\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}$$ );

51 - эталонные величины токов ( $$\dot{I}{2}_{А.Н.1}$$ ), понижающего трансформатора 29 (Т6(3));

52 - эталонные величины напряжений ( $${\dot{U}}_{А.ВОЛН.1}$$ ), понижающего трансформатора 29 (Т6(3));

53 - специализированная программа (FOUR-WIRE v. 1.00 (2)) для прогнозирования величины основных характеристик электрической энергии согласованной однородной несимметричной линии электропередачи четырехпроводного исполнения 8 (ЛЭП 3 5кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная);

54 - трансформатор (Т1(8)) без симметрирующего устройства, питающий ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная);

55 - понижающий трансформатор (Т2(9)) без симметрирующего устройства, схема соединения первичной/вторичной обмотки: звезда с выведенным нулевым проводом/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10 кВ/0,4 кВ;

56 - дополнительная ошибка по напряжению (ΔU_O), определенная при помощи работы блока 10 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД2}$$ );

57 - дополнительная ошибка по напряжению (ΔU_P), определенная при помощи работы блока 30 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД3}$$ );

58 - действительное значение частоты (f), токов и напряжений, определенных при помощи 10 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД2}$$ ); 3 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД1}$$ ); 36 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД4}$$ ) и 30 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД3}$$ );

59 - понижающий трансформатор (Т8(3)) схема соединения первичной и вторичной обмотки: треугольник/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10 кВ/0,4 кВ.

Суть предлагаемой разработки заключается в реализации при помощи технических средств условий согласования четырехпроводной несимметричной однородной высоковольтной линии электропередачи с электрической нагрузкой [8], в формировании алгоритма обеспечения и стабилизации согласованного режима работы протяженной четырехпроводной ЛЭП.

Пусть будет необходимо выполнить согласование фазы (линейного провода) А с электрической нагрузкой. Для фаз (линейных проводов) В и С алгоритм согласования с электрической нагрузкой будет аналогичным, кроме величин обрабатываемых фазных напряжений, токов, сопротивлений, а также срабатывающих корректирующих органов.

На (рис.1) показан алгоритм обеспечения и стабилизации согласования четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП с электрической нагрузкой. Здесь в качестве объекта согласования использована несимметричная однородная ЛЭП напряжением 35 кВ или меньше четырехпроводного исполнения 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная). Кроме того, реализовано использование следующего электротехнического оборудования: трансформатора 2 (Т1) - трансформатора с симметрирующим устройством [9], питающего ЛЭП напряжением 35 кВ или меньше 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная); трансформатора с симметрирующим устройством 9 (Т2(4)) и трансформатора 11 (Т3), 26 (Т4), 25 (Т5) - это две различные группы понижающих трансформаторов, имеющих отличные друг от друга номинальные характеристики; блоков преобразователей 13 (VD1), 28 (VD2), 27 (VD3) - преобразователи тока и напряжения компьютеров, фаза А, представляющих в данном случае обобщенную четырехпроводную электрическую нагрузку 15 ( $${\underset{\_}{Z}}_{НАГР.}$$ ). Блоки 9 (Т2(4)), 11 (Т3), 26 (Т4), 25 (Т5), 13 (VD1), 28 (VD2), 27 (VD3) и 15 ( $${\underset{\_}{Z}}_{НАГР.}$$ ) образуют часть общего блока, полное сопротивление которого в случае реализации заданной величины тока и напряжения четырехпроводной нагрузки понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) питаемой от несимметричной однородной четырехпроводной ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) определяется величиной 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ) (рис.2), а в иных случаях - 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ), (рис.2). В данном случае полное сопротивление 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ) является эталонной величиной, к которой должно стремиться действительное значение 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ). По достижении эталонной величины 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ) начинает работать следующая часть алгоритма.

Как уже было сказано блоки 9 (Т2(4)), 11 (Т3), 26 (Т4), 25 (Т5), 13 (VD1), 28 (VD2), 27 (VD3) и 15 ( $${\underset{\_}{Z}}_{НАГР.}$$ ) образуют лишь часть общего блока, здесь трансформатор 9 (Т2(4)) имеет схему соединения звезда с выведенным нейтральным проводом для первичной и вторичной обмоток, другую часть общего блока образуют: трансформатор 29 (Т6(3)) по схеме соединения звезда/звезда с выведенным нулевым проводом, блок понижающих трансформаторов 31 (Т7), напряжением 220 В/12 В, блок преобразователей 33 (VD4) - преобразователи тока и напряжения компьютеров, фаза А, представляющих в данном случае обобщенную электрическую нагрузку 34 (Z _Н). Блоки 29 (Т6(3)), 31 (Т7), 33 (VD4) и 34 (Z _Н) образуют часть общего блока, полное сопротивление которого позволит реализовать согласование несимметричной однородной четырехпроводной ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная).

Сопротивление согласованной однородной несимметричной четырехпроводной ЛЭП 35 кВ или меньше 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) определяется величинами 46 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.ВОЛН}=\frac{{\dot{U}}_{А.ВОЛН}}{\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ) и 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ), а в иных случаях соответственно - 48 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.Н}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Ku}{\dot{I}{2}_{.А.1}\cdot Kz}$$ ) и 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ). В данном случае полные сопротивления 46( $${\underset{\_}{Z}}_{А.ВОЛН}=\frac{{\dot{U}}_{А.ВОЛН}}{\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ) и 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ) являются эталонными величинами, к которым должны стремиться соответственно действительные значения 48 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.Н}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Ku}{\dot{I}{2}_{.А.1}\cdot Kz}$$ ) и 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ), в процессе исполнения предлагаемого алгоритма.

Основным блоком работы алгоритма способа согласования четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) с электрической нагрузкой является процессор 5 (П) (рис.1), где выполняется анализ сведений: о состоянии обобщенного сопротивления нагрузки 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ) или 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ) (рис.2) понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1); о состоянии обобщенного сопротивления нагрузки 48 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.Н}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Ku}{\dot{I}{2}_{.А.1}\cdot Kz}$$ ) или 46 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.ВОЛН}=\frac{{\dot{U}}_{А.ВОЛН}}{\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ) понижающего трансформатора 29 (Т6(3)). Эти сведения в процессор 5 (П) поступают от устройств сопряжения, каковыми являются датчики тока, напряжения и частоты 3 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД1}$$ ); 10 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД2}$$ ); 30 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД3}$$ ) и 36 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД4}$$ ), где анализируемые характеристики электрической энергии доводятся до величин, воспринимаемых компьютерной техникой. Датчики 3 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД1}$$ ) устанавливаются и используются для сбора сведений о напряжениях и токах в начале исследуемой протяженной четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) с последующей передачей информации на показывающий или самопишущий прибор 7 (РО). Датчики 10 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД2}$$ ) устанавливаются и используются для сбора сведений о напряжениях и токах, поступающих на вторичную сторону понижающего трансформатора 9 (Т2(4)), схема соединения которого звезда с выведенным нулевым проводом/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10 кВ/0,4 кВ. Датчики блока 30 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД3}$$ ) устанавливаются и используются для сбора сведений о напряжениях и токах, поступающих на вторичную сторону понижающего трансформатора 29 (Т6(3)), схема соединения которого звезда/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10кВ/0,4кВ, или поступающих на корректирующий орган 14 (КОн.). Датчики 36 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД4}$$ ) устанавливаются в конце линии электропередачи 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) и перед точкой подключения корректирующего органа 14 (КОн.) (подключение блока 8 (ЛЭП 35кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) к блоку трансформатора 29 (Т6(3)), схема соединения которого - звезда/звезда с выведенным нулевым проводом) с последующей передачей информации на показывающий или самопишущий прибор 7 (РО).

В качестве датчиков 3 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД1}$$ ); 10 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД2}$$ ); 30 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД3}$$ ) и 36 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД4}$$ ) могут быть использованы трансформаторы напряжения и тока, спектроанализаторы, частотомеры, а также делители напряжения и шунты переменного тока.

Аналого-цифровой преобразователь 4 (АЦП) (рис.1) позволяет сформированные в датчиках 3 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД1}$$ ); 10 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД2}$$ ); 30 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД3}$$ ) и 36 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД4}$$ ) аналоговые сигналы преобразовать в дискретные. Цифроаналоговый преобразователь 6 (ЦАП) позволяет сформированные в виде дискретных сигналов в процессоре 5 (П) команды корректирующим органам 1 (KО1), 12 (КО2), 14 (КОн.), 16 (КО3), 32 (КО4), 35 (КО5) преобразовать в аналоговые. В данном случае в качестве корректирующих органов 1 (KО1), 12 (КО2) и 32 (КО4) использованы устройства РПН силовых трансформаторов, в качестве блока корректирующего органа 14 (КОн.) выступает трехпроводная (без четвертого проводника от нейтрали источника питания), обобщенная нагрузка питаемая от понижающего трансформатора 29 (Т6(3)), схема соединения первичной и вторичной обмотки которого звезда/звезда с выведенным нулевым проводом, а в качестве корректирующего органа 16 (КО3) и 35 (КО5) - выступают реакторы и трехфазные или однофазные устройства, генерирующие ток и напряжение, такие как конденсаторные батареи, позволяющие изменять величину действительного полного сопротивления обобщенной нагрузки 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ); 48 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.Н}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Ku}{\dot{I}{2}_{.А.1}\cdot Kz}$$ ) путем воздействия на технологический процесс и доводить его до эталонного значения сопротивления 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ); 46 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.ВОЛН}=\frac{{\dot{U}}_{А.ВОЛН}}{\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ), на (рис.1) эти воздействия изменяют обобщенную электрическую нагрузку 15 (Z_НАГР.); 34 (Z _Н). Результаты действия описываемого алгоритма выводятся на показывающий или самопишущий прибор 7 (РО).

Схема алгоритма работы процессора 5 (П) представлена на (рис.2). Она достаточно проста: из 4 (АЦП) в процессор 5 (П) поступают амплитудные значения тока 20 ( $$\dot{I}{2}_{.А}$$ ), напряжения 19 ( $${\dot{U}}_{Н.А}$$ )и значение их частоты 58 (f) нагрузки от устройств сопряжения блока 10 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД2}$$ ) (рис.1) и (рис.2), затем определяется величина 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ). Определенные таким образом величины 20 ( $$\dot{I}{2}_{.А}$$ ), 19 ( $${\dot{U}}_{Н.А}$$ ), 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ) подаются в следующий блок 24 (А₁).

Блок 21 (FOUR-WIRE v. 1.00 (1)) на (рис.2) иллюстрирует использование в предлагаемом способе согласования несимметричной однородной четырехпроводной ЛЭП с электрической нагрузкой специализированной программы для прогнозирования величины основных характеристик электрической энергии в несимметричной однородной линии электропередачи четырехпроводного исполнения [10], которая входит в состав несимметричной электроэнергетической системы. На основании определенной частоты 58 (f), при помощи программы определяются действующие значения комплексных величин токов и напряжений, постоянные распространения волн электромагнитного поля по проводам ЛЭП, величины собственных и взаимных волновых сопротивлений. В блоках 22 ( $$\dot{I}{2}_{Н.А}$$ ) и 23 ( $${\dot{U}}_{ВОЛН.А}$$ ) формируются величины токов и напряжений, необходимые для питания понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1) схема соединения первичной/вторичной обмотки: звезда с выведенным нулевым проводом/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10 кВ/0,4 кВ, находящимся в конце четырехпроводного однородной несимметричной ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), после точки подключения корректирующего органа 14 (КОн.) и после точки подключения блока 29 (Т6(3)). Эти токи и напряжения определяются следующим образом [8]:

1 случай (для первой постоянной распространения, первая пара волн электромагнитного поля):

$$\frac{({\dot{U}}_{А{\gamma }_1(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{А{\gamma }_1(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}+\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ; $$\frac{({\dot{U}}_{В{\gamma }_1(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{В{\gamma }_1(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.В}}{\dot{I}{2}_{Н.В}+\dot{I}{2}_{В.Н}}$$ ;

$$\frac{({\dot{U}}_{С{\gamma }_1(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{С{\gamma }_1(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.С}}{\dot{I}{2}_{Н.С}+\dot{I}{2}_{А.С}}$$ ,

где К_ТР - коэффициент трансформации понижающих трансформаторов 9 (Т2(4)) и 29 (Т6(3)); $${\dot{U}}_{А\gamma 1(3)}$$ , $${\dot{U}}_{В\gamma 1(3)}$$ , $${\dot{U}}_{С\gamma 1(3)}$$ - фазные напряжения на клеммах источника питания (начало ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная)) от первой пары (условно) волн электромагнитного поля, определяемые по формулам:

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{А}_{\gamma 1}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСА1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN1}}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN1}}}sh{\gamma }_{1}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.А}={\dot{U}}_{А.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{В}_{\gamma 1}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN1}}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN1}}}sh{\gamma }_{1}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.В}={\dot{U}}_{В.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{С}_{{\gamma }_1}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСАС1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN1}}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN1}}}sh{\gamma }_{1}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.С}={\dot{U}}_{С.ВОЛН}\end{array}$$

$${\dot{U}}_{{А}_{.1}(3)}$$ , $${\dot{U}}_{{В}_{.1}(3)}$$ , $${\dot{U}}_{{С}_{.1}(3)}$$ - комплексные значения действующих величин фазных напряжений источника питания четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП, В; $${\dot{U}}_{А.ВОЛН}$$ , $${\dot{U}}_{В.ВОЛН}$$ , $${\dot{U}}_{С.ВОЛН}$$ - эталонные комплексные значения действующих величин фазных напряжений на вторичной стороне понижающего трансформатора 29 (Т6(3)) (рис.1), В; $${\dot{U}}_{ВОЛН.А}$$ , $${\dot{U}}_{ВОЛН.В}$$ , $${\dot{U}}_{ВОЛН.С}$$ - эталонные фазные напряжения на вторичной стороне понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1); γ₁ - постоянная распространения первой пары волн электромагнитного поля; l - длина ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), км; $${\dot{I}}_{A{\gamma }_1(3)}$$ , $${\dot{I}}_{В{\gamma }_1(3)}$$ , $${\dot{I}}_{С{\gamma }_1(3)}$$ - токи, передаваемые от источника питания (начало ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная)) от первой пары (условно) волн электромагнитного поля, определяемые по формулам

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{А\gamma 1(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ1}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА1}}{e}^{-\gamma 1^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN1}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN1}}sh{\gamma }_{1}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.А})+(\dot{I}{2}_{А.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ1}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА1}}{e}^{-\gamma 1^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{Н.А}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN1}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN1}}sh{\gamma }_{1}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{А.Н}$$ ;

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{В\gamma 1(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ1}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС1}}{e}^{-\gamma 1^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN1}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN1}}sh{\gamma }_{1}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.В})+(\dot{I}{2}_{В.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ1}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС1}}{e}^{-\gamma 1^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)\dot{I}{2}_{Н.В}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN1}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN1}}sh{\gamma }_{1}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{В.Н}$$ ;

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{С\gamma 1(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА1}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС1}}{e}^{-\gamma 1^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN1}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN1}}sh{\gamma }_{1}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.С})+(\dot{I}{2}_{С.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА1}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС1}}{e}^{-\gamma 1^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{Н.С}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN1}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN1}}sh{\gamma }_{1}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{С.Н}$$ ; $${\dot{U}}_{N_{.1}(3)}$$ - комплексное значение действующей величины фазного напряжения нейтрали источника питания четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП, В; $${\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}$$ , $${\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}$$ , $${\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}$$ , $${\dot{I}}_{N_{.1}(3)}$$ - токи от источника питания четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП, А; $$\dot{I}{2}_{Н.А}$$ , $$\dot{I}{2}_{Н.В}$$ , $$\dot{I}{2}_{Н.С}$$ - эталонные токи электрической нагрузки трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1), схема соединения которого звезда с выведенным нейтральным проводом/звезда с выведенным нейтральным проводом (конец линии); $${\underset{\_}{Z}}_{сА1}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сВ1}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сС1}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сN1}$$ - собственные волновые сопротивления от первой пары (условно) волн электромагнитного поля ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), Ом; $${\underset{\_}{Z}}_{сАВ1}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сСА1}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сAN1}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сBN1}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сCN1}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сBC1}$$ - взаимные волновые сопротивления от первой пары (условно) волн электромагнитного поля ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), Ом; $$\dot{I}{2}_{А.Н}$$ , $$\dot{I}{2}_{В.Н}$$ , $$\dot{I}{2}_{С.Н}$$ - эталонные токи электрической нагрузки корректирующего органа 14 (КОн.) или токи электрической нагрузки трансформатора 29 (Т6(3)) (рис.1), А.

2 случай (для второй постоянной распространения, вторая пара волн электромагнитного поля):

$$\frac{({\dot{U}}_{А{\gamma }_2(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{А{\gamma }_2(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}+\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ; $$\frac{({\dot{U}}_{В{\gamma }_2(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{В{\gamma }_2(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.В}}{\dot{I}{2}_{Н.В}+\dot{I}{2}_{В.Н}}$$ ;

$$\frac{({\dot{U}}_{С{\gamma }_2(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{С{\gamma }_2(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.С}}{\dot{I}{2}_{Н.С}+\dot{I}{2}_{А.С}}$$ ,

где $${\dot{U}}_{А{\gamma }_2(3)}$$ , $${\dot{U}}_{В{\gamma }_2(3)}$$ , $${\dot{U}}_{С{\gamma }_2(3)}$$ - фазные напряжения на клеммах источника питания (начало ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная)) от второй пары (условно) волн электромагнитного поля, определяемые по формулам

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{А}_{\gamma 2}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСА2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN2}}}ch\gamma 2l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN2}}}sh{\gamma }_{2}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.А}={\dot{U}}_{А.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{В}_{\gamma }{}_2(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС2}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN2}}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN2}}}sh{\gamma }_{2}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.В}={\dot{U}}_{В.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{С}_{\gamma 2}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСАС2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN2}}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN2}}}sh{\gamma }_{2}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.С}={\dot{U}}_{С.ВОЛН}\end{array}$$

γ₂ - постоянная распространения второй пары волн электромагнитного поля; $${\dot{I}}_{A{\gamma }_2(3)}$$ , $${\dot{I}}_{В{\gamma }_2(3)}$$ , $${\dot{I}}_{С{\gamma }_2(3)}$$ - токи от источника питания (начало ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная)) от второй пары (условно) волн электромагнитного поля, определяемые по формулам

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{{А}_{\gamma 2}(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ2}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА2}}{e}^{-\gamma 2^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN2}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN2}}sh{\gamma }_{2}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.А})+(\dot{I}{2}_{А.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ2}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА2}}{e}^{-\gamma 2^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{Н.А}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN2}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN2}}sh{\gamma }_{2}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{А.Н}$$ ;

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{{В}_{\gamma 2}(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ2}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС2}}{e}^{-\gamma 2^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN2}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN2}}sh{\gamma }_{2}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.В})+(\dot{I}{2}_{В.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ2}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС2}}{e}^{-\gamma 2^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)\dot{I}{2}_{Н.В}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN2}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN2}}sh{\gamma }_{2}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{В.Н}$$ ;

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{{С}_{\gamma 2}(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА2}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС2}}{e}^{-\gamma 2^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN2}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN2}}sh{\gamma }_{2}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.С})+(\dot{I}{2}_{С.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА2}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС2}}{e}^{-\gamma 2^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{Н.С}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN2}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN2}}sh{\gamma }_{2}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{С.Н}$$ Б

$${\underset{\_}{Z}}_{сА2}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сВ2}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сС2}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сN2}$$ - собственные волновые сопротивления от второй пары (условно) волн электромагнитного поля ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), Ом; $${\underset{\_}{Z}}_{сАВ2}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сСА2}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сAN2}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сBN2}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сCN2}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сBC2}$$ - взаимные волновые сопротивления от второй пары (условно) волн электромагнитного поля ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), Ом.

3 случай (для третьей постоянной распространения, третья пара волн электромагнитного поля):

$$\frac{({\dot{U}}_{А{\gamma }_3(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{А{\gamma }_3(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}+\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ; $$\frac{({\dot{U}}_{В{\gamma }_3(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{В{\gamma }_3(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.В}}{\dot{I}{2}_{Н.В}+\dot{I}{2}_{В.Н}}$$ ;

$$\frac{({\dot{U}}_{С{\gamma }_3(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{С{\gamma }_3(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.С}}{\dot{I}{2}_{Н.С}+\dot{I}{2}_{А.С}}$$ ,

где $${\dot{U}}_{{А}_{\gamma 3}(3)}$$ , $${\dot{U}}_{{В}_{\gamma 3}(3)}$$ , $${\dot{U}}_{{С}_{\gamma 3}(3)}$$ - фазные напряжения на клеммах источника питания (начало ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная)) от третьей пары (условно) волн электромагнитного поля, определяемые по формулам

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{А}_{\gamma 3}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСА3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN3}}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN3}}}sh{\gamma }_{3}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.А}={\dot{U}}_{А.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{В}_{\gamma 3}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN3}}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN3}}}sh{\gamma }_{3}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.В}={\dot{U}}_{В.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{С}_{{\gamma }_3}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСАС3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN3}}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN3}}}sh{\gamma }_{3}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.С}={\dot{U}}_{С.ВОЛН}\end{array}$$

γ₃ - постоянная распространения третьей пары волн электромагнитного поля; $${\dot{I}}_{A{\gamma }_3(3)}$$ , $${\dot{I}}_{В{\gamma }_3(3)}$$ , $${\dot{I}}_{С{\gamma }_3(3)}$$ - токи от источника питания (начало ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная)) от третьей пары (условно) волн электромагнитного поля, определяемые по формулам

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{{А}_{\gamma 3}(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ3}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА3}}{e}^{-\gamma 3^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN3}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN3}}sh{\gamma }_{3}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.А})+(\dot{I}{2}_{А.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ3}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА3}}{e}^{-\gamma 3^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{Н.А}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN3}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN3}}sh{\gamma }_{3}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{А.Н}$$ ;

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{{В}_{\gamma 3}(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ3}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС3}}{e}^{-\gamma 3^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN3}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN3}}sh{\gamma }_{3}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.В})+(\dot{I}{2}_{В.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ3}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС3}}{e}^{-\gamma 3^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)\dot{I}{2}_{Н.В}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN3}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN3}}sh{\gamma }_{3}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{В.Н}$$ ;

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{{С}_{\gamma 3}(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА3}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС3}}{e}^{-\gamma 3^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN3}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN3}}sh{\gamma }_{3}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.С})+(\dot{I}{2}_{С.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА3}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС3}}{e}^{-\gamma 3^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{Н.С}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN3}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN3}}sh{\gamma }_{3}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{С.Н}$$ ; $${\underset{\_}{Z}}_{сА3}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сВ3}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сС3}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сN3}$$ - собственные волновые сопротивления от третьей пары (условно) волн электромагнитного поля ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), Ом; $${\underset{\_}{Z}}_{сАВ3}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сСА3}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сAN3}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сBN3}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сCN3}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сBC3}$$ - взаимные волновые сопротивления от третьей пары (условно) волн электромагнитного поля ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), Ом.

4 случай (для четвертой постоянной распространения, четвертая пара волн электромагнитного поля):

$$\frac{({\dot{U}}_{А{\gamma }_4(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{А{\gamma }_4(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}+\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ; $$\frac{({\dot{U}}_{В{\gamma }_4(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{В{\gamma }_4(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.В}}{\dot{I}{2}_{Н.В}+\dot{I}{2}_{В.Н}}$$ ;

$$\frac{({\dot{U}}_{С{\gamma }_4(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{С{\gamma }_4(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.С}}{\dot{I}{2}_{Н.С}+\dot{I}{2}_{А.С}}$$ ,

где $${\dot{U}}_{{А}_{\gamma 4}(3)}$$ , $${\dot{U}}_{{В}_{\gamma 4}(3)}$$ , $${\dot{U}}_{{С}_{\gamma 4}(3)}$$ - фазные напряжения на клеммах источника питания (начало ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная)) от четвертой пары (условно) волн электромагнитного поля, определяемые по формулам

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{А}_{\gamma 4}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСА4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN4}}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN4}}}sh{\gamma }_{4}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.А}={\dot{U}}_{А.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{В}_{\gamma 4}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN4}}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN4}}}sh{\gamma }_{4}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.В}={\dot{U}}_{В.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{С}_{{\gamma }_4}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСАС4}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN4}}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN4}}}sh{\gamma }_{4}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.С}={\dot{U}}_{С.ВОЛН}\end{array}$$

γ₄ - постоянная распространения четвертой пары волн электромагнитного поля; $${\dot{I}}_{A{\gamma }_4(3)}$$ , $${\dot{I}}_{В{\gamma }_4(3)}$$ , $${\dot{I}}_{С{\gamma }_4(3)}$$ - токи от источника питания (начало ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная)) от четвертой пары (условно) волн электромагнитного поля, определяемые по формулам

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{{А}_{\gamma 4}(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ4}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА4}}{e}^{-\gamma 4^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN4}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN4}}sh{\gamma }_{4}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.А})+(\dot{I}{2}_{А.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ4}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА4}}{e}^{-\gamma 4^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{Н.А}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN4}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN4}}sh{\gamma }_{4}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{А.Н}$$ ;

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{{В}_{\gamma 4}(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ4}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС4}}{e}^{-\gamma 4^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN4}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN4}}sh{\gamma }_{4}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.В})+(\dot{I}{2}_{В.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАВ4}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС4}}{e}^{-\gamma 4^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)\dot{I}{2}_{Н.В}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN4}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN4}}sh{\gamma }_{4}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{В.Н}$$ ;

$$\begin{array}{l}{\dot{I}}_{{С}_{\gamma 4}(3)}\cdot K_{ТР}=\left(\left({\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА4}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС4}}{e}^{-\gamma 4^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)+\\ +\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN4}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN4}}sh{\gamma }_{4}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=(\dot{I}{2}_{Н.С})+(\dot{I}{2}_{С.Н})\end{array}$$

или

$$\left(\left({\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСА4}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВС4}}{e}^{-\gamma 4^l}\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{Н.С}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN4}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN4}}sh{\gamma }_{4}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{С.Н}$$ ;

$${\underset{\_}{Z}}_{сА4}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сВ4}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сС4}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сN4}$$ - собственные волновые сопротивления от четвертой пары (условно) волн электромагнитного поля ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), Ом; $${\underset{\_}{Z}}_{сАВ4}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сСА4}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сAN4}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сBN4}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сCN4}$$ , $${\underset{\_}{Z}}_{сBC4}$$ - взаимные волновые сопротивления от четвертой пары (условно) волн электромагнитного поля ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная), Ом.

Поскольку нагрузка для каждого линейного провода ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) одна, а пар волн электромагнитного поля четыре распространяющихся по каждому линейному проводу, тогда очевидно и согласование каждого провода можно реализовать лишь для одной пары волн электромагнитного поля, а именно по вышеприведенным формулам: 1 случай (используются математические формулировки) или 2 случай, или 3 случай, или 4 случай.

Далее определяется эталонное полное сопротивление нагрузки 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ) (рис.2), какое оно должно быть для питания понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1). Полученные результаты отправляются в блок 24 (А₁).

В блоке 24 (А₁) (рис.3) выполняются логические операции. Здесь выполняется сравнение эталонных значений 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ), 23 ( $${\dot{U}}_{ВОЛН.А}$$ ) с действительными значениями, а именно: 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ) и напряжением 19 ( $${\dot{U}}_{Н.А}$$ ), полученных на вторичной стороне понижающего трансформатора 9 (Т2(4)). Здесь же из сопоставления этих величин определяются ошибки по сопротивлению ΔZ1, ΔZ2, ΔZ3 и по напряжению ΔU1, ΔU2, ΔU3. Затем определяются ошибки по току Δ101-05, Δ107, А108. При нулевых значениях ошибок по напряжению ошибки по току Δ106 и Δ109 отсутствуют, поэтому в их определении нет необходимости. Информация о величинах ΔZ1, ΔZ2, ΔZ3 и ΔU1, ΔU2, ΔU3 поступает в один из девяти блоков с приоритетом 2. Последующее действие описываемого алгоритма заключается в определении ошибок либо по сопротивлению ΔZ04p, ΔZ06p, ΔZ07p, ΔZ08p, ΔZ09p, либо по напряжению ΔU01p, ΔU02p, ΔU03Kр, ΔU05p. Полученные таким образом значения ошибок по напряжению поступают в блок суммы ошибок по напряжению $${\displaystyle \sum _{i=1}^5{U}_A}$$ , а величины ошибок по сопротивлению попадают в блок суммы ошибок по сопротивлению $${\displaystyle \sum _{i=1}^5{Z}_A}$$ . Сведения о результатах расчета ошибок поступают в один или несколько блоков корректирующих органов 1, 12, 16 (KO1, КO2, КО3) (рис.1).

Здесь (рис.3) в качестве критерия функционирования корректирующих органов избрано несоответствие напряжения на вторичной стороне понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1) или сопротивления нагрузки. В принципе, в качестве такого критерия можно избрать и несоответствие тока понижающего трансформатора 9 (Т2(4)). Для этого в блоке $${\displaystyle \sum _{i=1}^5{Z}_A}$$ следует собирать ошибки по току, а затем в результате сопоставления эталонного и действительного значений токов в конце ЛЭП сформировать сигнал для корректирующих органов 1,12, 16 (KO1, КO2, КО3) (рис.1).

В процессе реализации стабилизации заданных величин токов и напряжений понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1) питаемого от однородной несимметричной ЛЭП напряжением 35 кВ или меньше четырехпроводного исполнения 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) выяснено (рис.3), что при: 19( $${\dot{U}}_{Н.А}$$ )>23( $${\dot{U}}_{ВОЛН.А}$$ ) и 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ )>18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ) - ошибка по току не определяется. В этом случае предусмотрено определение дополнительной ошибки по напряжению 56 (ΔU_O) в виде произведения разницы между 23 ( $${\dot{U}}_{ВОЛН.А}$$ ) и 19 ( $${\dot{U}}_{Н.А}$$ ) и коэффициента состояния ΔIos1. Затем сведения об этой дополнительной ошибке отправляются в блок $${\displaystyle \sum _{i=1}^5{U}_A}$$ .

Блок 24 (A₁) (рис.3) реализован в среде National Instruments Lab VIEW 2009.

В то же время (рис.2) действительные величины, характеризующие электрическую энергию и присутствующие в реальном времени на объекте 17 ( $${\underset{\_}{Z}}_{Н.А}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А}}{\dot{I}{2}_{.А}}$$ ) и 19 ( $${\dot{U}}_{Н.А}$$ ) сравниваются с величинами эталонными (рассчитанными при помощи специализированной программы), а именно с 23 ( $${\dot{U}}_{ВОЛН.А}$$ ) и 18 ( $${\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}}$$ ), на основании этого сравнения определяется, на сколько они отличны друг от друга, в результате получают величины 50 ( $$\Delta \underset{\_}{Z}={\underset{\_}{Z}}_{Н.А}-{\underset{\_}{Z}}_{ВОЛН.А}$$ ), 49 ( $$\Delta \dot{U}={\dot{U}}_{Н.А}-{\dot{U}}_{ВОЛН.А}$$ ) и в случае, если это отличие минимально, тогда начинает работать следующая часть алгоритма (рис.2).

Здесь это схема алгоритма работы процессора 5 (П) для датчиков 30 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД3}$$ ), которая представлена на (рис.2). Здесь: из аналого-цифрового преобразователя 4 (АЦП) в процессор 5 (П) поступают амплитудные действительные значения тока 39 ( $$\dot{I}{2}_{.A.1}$$ ), напряжения 40 ( $${\dot{U}}_{Н.А.1}$$ ) и значение их частоты 58 (f) нагрузки, затем определяется действительная величина 48 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.Н}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Ku}{\dot{I}{2}_{.А.1}\cdot Kz}$$ ), которая будет отлична от нуля и бесконечности, в случае реализации эталонной величины нагрузки понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1), питаемой от четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) (рис.1). Определенные таким образом действительные величины 39 ( $$\dot{I}{2}_{.A.1}$$ ), 40 ( $${\dot{U}}_{Н.А.1}$$ ) (рис.2) умножаются на коэффициент 41 ((Kuz=1) или (Kuz=0)) и получают амплитудные действительные значения напряжения нагрузки 47 ( $${\dot{U}}_{А.Н}={\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Kuz$$ ) и амплитудные действительные значения тока нагрузки 38 ( $$\dot{I}{A}_{.2}=\dot{I}{2}_{.A.1}\cdot Kuz$$ ). Коэффициент 41 ((Kuz=1) или (Kuz=0)) равен единице в случае реализации эталонной величины нагрузки понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1) питаемой от четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) (рис.1), здесь данное условие выполнено, когда ΔZ<0.2 и $$\Delta \dot{U}$$ <0.2, а Ku=1 и Kz=1, в ином случае 41 ((Kuz=1) или (Kuz=0)) равен нулю, полученные действительные величины совместно с действительной величиной 48( $${\underset{\_}{Z}}_{А.Н}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Ku}{\dot{I}{2}_{.А.1}\cdot Kz}$$ ) подаются в следующий блок 37 (А₂).

Блок 53 (FOUR-WIRE v. 1.00 (2)) здесь на (рис.2) иллюстрирует использование в предлагаемом способе согласования несимметричной однородной четырехпроводной линии с электрической нагрузкой специализированной программы для прогнозирования величины основных характеристик электрической энергии в однородной линии электропередачи четырехпроводного несимметричного исполнения [10]. На основании определенной частоты 58 (f) при помощи программы определяются действующие значения комплексных величин токов и напряжений, постоянные распространения волн электромагнитного поля по проводам несимметричной однородной четырехпроводной ЛЭП, величины собственных и взаимных волновых сопротивлений. В блоках 51 ( $$\dot{I}{2}_{А.Н.1}$$ ) и 52 ( $${\dot{U}}_{А.ВОЛН.1}$$ ) (рис.2) формируются величины эталонных токов и напряжений для питания вторичной стороны понижающего трансформатора 29 (Т6(3)) (рис.1). Эти токи и напряжения определяются следующим образом [8]:

1 случай (для первой постоянной распространения, первая пара волн электромагнитного поля):

$$\frac{({\dot{U}}_{А{\gamma }_1(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{А{\gamma }_1(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}+\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ; $$\frac{({\dot{U}}_{В{\gamma }_1(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{В{\gamma }_1(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.В}}{\dot{I}{2}_{Н.В}+\dot{I}{2}_{В.Н}}$$ ;

$$\frac{({\dot{U}}_{С{\gamma }_1(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{С{\gamma }_1(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.С}}{\dot{I}{2}_{Н.С}+\dot{I}{2}_{А.С}}$$ ,

где

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{А}_{\gamma 1}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСА1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN1}}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN1}}}sh{\gamma }_{1}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.А}={\dot{U}}_{А.ВОЛН}\end{array}$$ $$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{В}_{\gamma 1}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN1}}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN1}}}sh{\gamma }_{1}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.В}={\dot{U}}_{В.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{С}_{{\gamma }_1}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСАС1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС1}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN1}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN1}}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС1}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN1}}}sh{\gamma }_{1}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.С}={\dot{U}}_{С.ВОЛН}\end{array}$$

$${\dot{U}}_{А.ВОЛН.1}$$ , $${\dot{U}}_{В.ВОЛН.1}$$ , $${\dot{U}}_{С.ВОЛН.1}$$ - фазные напряжения на клеммах электрической нагрузки:

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN1}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN1}}sh{\gamma }_{1}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{А.Н.1}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN1}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN1}}sh{\gamma }_{1}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{В.Н.1}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN1}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN1}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN1}}sh{\gamma }_{1}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{С.Н.1}$$ ,

$$\dot{I}{2}_{А.Н.1}$$ , $$\dot{I}{2}_{В.Н.1}$$ , $$\dot{I}{2}_{С.Н.1}$$ - токи на клеммах электрической нагрузки.

2 случай (для второй постоянной распространения, вторая пара волн электромагнитного поля):

$$\frac{({\dot{U}}_{А{\gamma }_2(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{А{\gamma }_2(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}+\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ; $$\frac{({\dot{U}}_{В{\gamma }_2(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{В{\gamma }_2(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.В}}{\dot{I}{2}_{Н.В}+\dot{I}{2}_{В.Н}}$$ ;

$$\frac{({\dot{U}}_{С{\gamma }_2(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{С{\gamma }_2(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.С}}{\dot{I}{2}_{Н.С}+\dot{I}{2}_{А.С}}$$ ,

где

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{А}_{\gamma 2}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСА2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN2}}}ch\gamma 2l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN2}}}sh{\gamma }_{2}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.А}={\dot{U}}_{А.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{В}_{\gamma }{}_2(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС2}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN2}}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN2}}}sh{\gamma }_{2}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.В}={\dot{U}}_{В.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{С}_{\gamma 2}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСАС2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС2}}}{e}^{-\gamma 2^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN2}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN2}}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС2}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN2}}}sh{\gamma }_{2}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.С}={\dot{U}}_{С.ВОЛН}\end{array}$$

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN2}}ch{\gamma }_{1}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN2}}sh{\gamma }_{2}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{А.Н.1}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN2}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN2}}sh{\gamma }_{2}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{В.Н.1}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN2}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN2}}ch{\gamma }_{2}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN2}}sh{\gamma }_{2}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{С.Н.1}$$ .

3 случай (для третьей постоянной распространения, третья пара волн электромагнитного поля):

$$\frac{({\dot{U}}_{А{\gamma }_3(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{А{\gamma }_3(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}+\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ; $$\frac{({\dot{U}}_{В{\gamma }_3(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{В{\gamma }_3(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.В}}{\dot{I}{2}_{Н.В}+\dot{I}{2}_{В.Н}}$$ ;

$$\frac{({\dot{U}}_{С{\gamma }_3(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{С{\gamma }_3(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.С}}{\dot{I}{2}_{Н.С}+\dot{I}{2}_{А.С}}$$ ,

где

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{А}_{\gamma 3}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСА3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN3}}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN3}}}sh{\gamma }_{3}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.А}={\dot{U}}_{А.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{В}_{\gamma 3}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN3}}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN3}}}sh{\gamma }_{3}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.В}={\dot{U}}_{В.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{С}_{{\gamma }_3}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСАС3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС3}}}{e}^{-\gamma 3^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN3}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN3}}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС3}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN3}}}sh{\gamma }_{3}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.С}={\dot{U}}_{С.ВОЛН}\end{array}$$

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN3}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN3}}sh{\gamma }_{3}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{А.Н.1}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN3}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN3}}sh{\gamma }_{3}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{В.Н.1}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN3}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN3}}ch{\gamma }_{3}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN3}}sh{\gamma }_{3}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{С.Н.1}$$ .

4 случай (для четвертой постоянной распространения, четвертая пара волн электромагнитного поля):

$$\frac{({\dot{U}}_{А{\gamma }_4(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{А{\gamma }_4(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.А}}{\dot{I}{2}_{Н.А}+\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ; $$\frac{({\dot{U}}_{В{\gamma }_4(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{В{\gamma }_4(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.В}}{\dot{I}{2}_{Н.В}+\dot{I}{2}_{В.Н}}$$ ;

$$\frac{({\dot{U}}_{С{\gamma }_4(3)}/K_{ТР})}{({\dot{I}}_{С{\gamma }_4(3)}\cdot K_{ТР})}=\frac{{\dot{U}}_{ВОЛН.С}}{\dot{I}{2}_{Н.С}+\dot{I}{2}_{А.С}}$$ ,

где

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{А}_{\gamma 4}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{А}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСА4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN4}}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАN4}}}sh{\gamma }_{4}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.А}={\dot{U}}_{А.ВОЛН}\end{array}$$ $$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{В}_{\gamma 4}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{В}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сАВ4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{С}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN4}}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВN4}}}sh{\gamma }_{4}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.В}={\dot{U}}_{В.ВОЛН}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}({\dot{U}}_{{С}_{{\gamma }_4}(3)}/K_{ТР})=\\ =\left(\left({\dot{U}}_{{С}_{.1}(3)}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{{А}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сА4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСАС4}}}{e}^{-\gamma 1^l}+\frac{{\dot{I}}_{{В}_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сВ4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сВС4}}}{e}^{-\gamma 4^l}+\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сN4}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN4}}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}{\underset{\_}{Z}}_{сС4}}{{\underset{\_}{Z}}_{{}_{сСN4}}}sh{\gamma }_{4}l\right)/K_{ТР}\right)=\\ ={\dot{U}}_{ВОЛН.С}={\dot{U}}_{С.ВОЛН}\end{array}$$

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сАN4}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сAN4}}sh{\gamma }_{4}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{А.Н.1}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN4}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сВN4}}sh{\gamma }_{4}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{В.Н.1}$$ ;

$$\left(\left(\frac{{\dot{I}}_{N_{.1}(3)}\cdot {\underset{\_}{Z}}_{сN4}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN4}}ch{\gamma }_{4}l+\frac{{\dot{U}}_{N_{.1}(3)}}{{\underset{\_}{Z}}_{сСN4}}sh{\gamma }_{4}l\right)\cdot K_{ТР}\right)=\dot{I}{2}_{С.Н.1}$$ .

Поскольку нагрузка у каждого линейного провода ЛЭП 8 (ЛЭП 35кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) одна, а пар волн электромагнитного поля четыре, распространяющихся по каждому линейному проводу, тогда очевидно и согласование каждого провода можно реализовать лишь для одной пары волн электромагнитного поля, а именно по вышеприведенным формулам: 1 случай (используются математические формулировки) или 2 случай, или 3 случай, или 4 случай.

Величины 51 ( $$\dot{I}{2}_{А.Н.1}$$ ) и 52 ( $${\dot{U}}_{А.ВОЛН.1}$$ ) (рис.2) умножаются на коэффициент 41 ((Kuz=1) или (Kuz=0)), который равен единице в случае достижения эталонной величины тока и напряжения четырехпроводной нагрузки понижающего трансформатора 9 (Т2(4)) (рис.1) питаемого от четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) (рис.1), в противном случае 41 ((Kuz=1) или (Kuz=0)) (рис.2) имеет значение нуля, и получают эталонные амплитудные значения напряжения 43 ( $${\dot{U}}_{А.ВОЛН}={\dot{U}}_{А.ВОЛН.1}\cdot Kuz$$ ) и тока 42 ( $$\dot{I}{2}_{А.Н}=\dot{I}{2}_{A.Н.1}\cdot Kuz$$ ). Далее определяется полное эталонное сопротивление нагрузки 46) (рис.2).

Полученные величины отправляются в блок 37 (А₂).

В блоке 37 (А₂) (рис.4) выполняются логические операции. Здесь выполняется сравнение эталонных значений (рассчитанных величин при помощи специализированной программы) 46 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.ВОЛН}=\frac{{\dot{U}}_{А.ВОЛН}}{\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ), 43 ( $${\dot{U}}_{А.ВОЛН}={\dot{U}}_{А.ВОЛН.1}\cdot Kuz$$ ) с действительным сопротивлением нагрузки 48 ( $${\underset{\_}{Z}}_{А.Н}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Ku}{\dot{I}{2}_{.А.1}\cdot Kz}$$ ) и действительным напряжением 47( $${\dot{U}}_{А.Н}={\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Kuz$$ ), величин личин определенных при помощи устройств сопряжения 30 ( $${\displaystyle \sum _{i=1}^nД3}$$ ) (рис.1).

Здесь же из сопоставления этих величин определяются ошибки по сопротивлению ΔZ1, ΔZ2, ΔZ3 и по напряжению ΔU1, ΔU2, ΔU3. Затем определяются ошибки по току ΔI01-05, ΔI07, ΔI08. При нулевых значениях ошибок по напряжению ошибки по току ΔI06 и ΔI09 отсутствуют, поэтому в их определении нет необходимости. Информация о величинах ΔZ1, ΔZ2, ΔZ3 и ΔU1, ΔU2, ΔU3 поступает в один из девяти блоков с приоритетом 2. Последующее действие описываемого алгоритма заключается в определении ошибок либо по сопротивлению ΔZ04_O, ΔZ06_O, ΔZ07_O, ΔZ08_O, ΔZ09_O, либо по напряжению ΔU01_O, ΔU02_O, ΔU03K_O, ΔU05_O. Полученные таким образом значения ошибок по напряжению поступают в блок суммы ошибок по напряжению $${\displaystyle \sum _{i=1}^5{U}_{A1}}$$ а величины ошибок по сопротивлению попадают в блок суммы ошибок по сопротивлению $${\displaystyle \sum _{i=1}^5{Z}_{A1}}$$ . Сведения о результатах расчета ошибок поступают в один или несколько блоков корректирующих органов 14, 32, 35 (КОн, КO4, КO5) (рис.1).

Здесь (рис.4) в качестве критерия функционирования корректирующих органов избрано несоответствие напряжения вторичной нагрузки 29 (Т6(3)) четырехпроводной однородной несимметричной ЛЭП 35 кВ или меньше 8 (ЛЭП 35 кВ ИЛИ МЕНЬШЕ 4-х проводная) (рис.1), или сопротивления нагрузки. В принципе, в качестве такого критерия можно избрать и несоответствие тока вторичной нагрузки 29 (Т6(3)) (рис.1). Для этого в блоке $${\displaystyle \sum _{i=1}^5{Z}_{A1}}$$ (рис.4) следует собирать ошибки по току, а затем в результате сопоставления эталонного и действительного значений токов на вторичной стороне понижающего трансформатора 29 (Т6(3)), сформировать сигнал для корректирующих органов 14, 32, 35 (КОн, КO4, КO5) (рис.1).

В процессе реализации стабилизации заданных величин токов и напряжений на вторичной стороне понижающего трансформатора 29 (Т6(3)) (рис.1) выяснено (рис.4), что при:

47( $${\dot{U}}_{А.Н}={\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Kuz$$ )>43( $${\dot{U}}_{А.ВОЛН}={\dot{U}}_{А.ВОЛН.1}\cdot Kuz$$ ) и 48( $${\underset{\_}{Z}}_{А.Н}=\frac{{\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Ku}{\dot{I}{2}_{.А.1}\cdot Kz}$$ )>46( $${\underset{\_}{Z}}_{А.ВОЛН}=\frac{{\dot{U}}_{А.ВОЛН}}{\dot{I}{2}_{А.Н}}$$ ) ошибка по току не определяется. В этом случае предусмотрено определение дополнительной ошибки по напряжению 57 (ΔU_P) в виде произведения разницы между 43 ( $${\dot{U}}_{А.ВОЛН}={\dot{U}}_{А.ВОЛН.1}\cdot Kuz$$ ) и 47 ( $${\dot{U}}_{А.Н}={\dot{U}}_{Н.А.1}\cdot Kuz$$ ) и коэффициента состояния ΔIos1. Затем сведения об этой дополнительной ошибке отправляются в блок $${\displaystyle \sum _{i=1}^5{U}_{A1}}$$ .

Блок 37 (А₂) (рис.4) реализован в среде National Instruments Lab VIEW 2009.

Блоки понижающих трансформаторов 2 (Т1) и 9 (Т2(4)) (рис.1) с симметрирующими устройствами могут быть заменены на блоки понижающих трансформаторов без симметрирующих устройств 54 (Т1(8)) и 55 (Т2(9)) (рис.5).

Блок понижающего трансформатора 29 (Т6(3)), схема соединения первичной и вторичной обмотки которого: звезда/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10 кВ/0,4 кВ (рис.1) может быть заменен блоком понижающего трансформатора 59 (Т8(3)), схема соединения первичной и вторичной обмотки которого: треугольник/звезда с выведенным нулевым проводом, напряжением 10 кВ/0,4 кВ (рис.6).

Источники информации

1. Болыпанин Г.А. Распределение электрической энергии пониженного качества по участкам электроэнергетических систем. В 2 кн. Кн. 21 Г.А.Болыпанин. - Братск: БрГУ, 2006, - 807 с.

2. Болыпанин Г.А. Распределение электрической энергии пониженного качества по участкам электроэнергетических систем. В 2 кн. Кн. 1/ Г.А.Болыпанин - Братск: БрГУ, 2006, - 807 с.

3. Веников В.А. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока/ В.А.Веников, Ю.П.Рыжков. - М.: Энергоатомиздат, 1985.- 272 с.

4. Электрические системы. Передача энергии переменным и постоянным током высокого напряжения/Под Ред. В.А.Веникова. - М.: Высшая школа, 1972.-367 с.

5. Болыпанин Г.А. Коррекция качества электрической энергии/ Г.А.Болыпанин. - Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2007.- 120 с.

6. Болыпанин Г.А. Распределение электрической энергии пониженного качества по однородному участку линии электропередачи четырехпроводного исполнения/ Г.А.Болыпанин, Л.Ю.Болыпанина// Системы. Методы. Технологии. - 2009. №3. - С.65-69.

7. Кэрки Д. Согласование выходного импеданса при помощи полностью дифференциальных операционных усилителей/ Д. Кэрки// Компоненты и технологии. - 2010. - №5. - С.150-154.

8. Козлов В.А. Условия согласования однородной несимметричной четырехпроводной высоковольтной линии электропередачи напряжением до 35 кВ с нагрузкой / В.А.Козлов, Г.А.Болынанин// Материалы VIII международной научно-практической конференции. - София: Бял ГРАД-БГ ООД, 2012.- С.67-71.

9. Сердешнов А. Симметрирующее устройство для трансформаторов. Средство стабилизации напряжения и снижения потерь в сетях 0,4 кВ./ А.Сердешнов, И.Протосовицкий, Ю.Леус, П.Шумра// Новости электротехники.- 2005.-№1.-С.14-15.

10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010614157 "Расчет параметров трехфазной четырехпроводной линии электропередачи (FOUR-WIRE v. 1.00)"

Способ согласования несимметричной однородной четырехпроводной линии электропередачи, входящей в состав несимметричной электроэнергетической системы с электрической нагрузкой, заключающийся в том, что исходная информация о напряжениях, токах и их частоте в линии через устройства сопряжения поступает в процессор, отличающийся тем, что в процессоре проверяются условия согласования четырехпроводной линии электропередачи с электрической нагрузкой для каждого провода линии в результате сравнения действительного (присутствующего в реальном времени на объекте) и эталонного (определенного при помощи специализированной программы) значений сопротивлений нагрузки, напряжений в конце линии или токов, поступающих в нагрузку, и формируются управляющие сигналы для корректирующих органов, в качестве которых использованы устройства РПН силовых трансформаторов как с симметрирующими устройствами, так и без них, реакторы и трехфазные или однофазные устройства, генерирующие ток и напряжение, такие как конденсаторные батареи, трехпроводная (без четвертого проводника от нейтрали источника питания и нагрузки) обобщенная нагрузка, имеющая в своем составе понижающий трансформатор со схемой соединения первичной и вторичной обмотки звезда/звезда с выведенным нулевым проводом или треугольник/звезда с выведенным нулевым проводом.