Способ определения герметичности подземных хранилищ газа с водонапорным режимом эксплуатации

Изобретение относится к газодобывающей промышленности. Техническим результатом является упрощение контроля герметичности, что приводит к повышению надежности и безопасности эксплуатации ПХГ, созданных в водоносных пластах. В предлагаемом способе осуществляют циклическое воздействие на пласт, при котором каждый цикл включает закачку газа в пласт с последующим отбором газа. Воздействие на пласт осуществляют, по меньшей мере, в течение 10 циклов. В каждом цикле периодически одновременно измеряют текущее пластовое давление в газовой $$\left(P_t^{ф}\right)$$ и водоносной $$\left(P_t^{фв}\right)$$ зоне хранилища, а также объем отбора (или закачки) газа, затем с учетом измеренных параметров определяют расчетное давление в ПХГ $$\left(P_t^P\right)$$ для режима эксплуатации хранилища без утечек газа и для режима эксплуатации хранилища с утечками газа. Затем определяют функцию (F), как среднеарифметическое значение отклонений $$\left(P_t^P\right)$$ от $$\left(P_t^{ф}\right)$$ , полученных при каждом i-м измерении, для режима эксплуатации хранилища без утечек газа и функцию (Fy) для режима эксплуатации хранилища с утечками газа и при выполнении неравенства Fy<F делают вывод о наличии утечек газа в хранилище. 1 табл.

 

Изобретение относится к газодобывающей промышленности и может быть использовано для контроля безопасности эксплуатации подземных хранилищ газа (ПХГ) с водонапорным режимом эксплуатации.

Известен гидрогеохимический способ определения межпластовых перетоков газа на газовых месторождениях (Агишев А.П. Межпластовые перетоки газа при разработке газовых месторождений. М: Недра, 1966, с.79-88), в котором в стадии разведки месторождения определяют постоянный гидрогеохимический фон по всему вертикальному разрезу. Затем накапливаемые данные о гидрогеохимической обстановке исследуемых интервалов разреза сопоставляют с естественным фоном месторождения и определяют тенденции намечающихся изменений на том или ином участке. Недостатком данного способа является сложность его выполнения, обусловленная необходимостью исследования начального гидрогеохимического фона до закачки газа в хранилище. Кроме того, применение указанного способа на ПХГ связано со значительными затратами на бурение контрольных скважин, т.к. гидрогеохимические исследования необходимо проводить в специально пробуренных контрольных скважинах, расположенных в контуре газовой залежи, а пробы воды необходимо отбирать в хорошо изолированных скважинах, сохраняя пластовые условия (температуру и давление), что приводит к ошибкам при определении герметичности ПХГ.

Наиболее близким к предложенному способу (прототипом) является способ исследования динамических процессов газовой среды ПХГ (патент РФ №2167288, E21B 47/00, опубл. 20.05.2001), включающий введение в пласт через разные нагнетательные скважины индикаторов в газовом носителе, отбор проб газа из добывающих скважин и определение концентраций индикаторов во времени в продукции добывающих скважин. В период максимального давления газа выбирают центральные нагнетательные скважины, расположенные в одном или нескольких эксплуатационных горизонтах, исходя из системы расположения добывающих скважин по площади, при этом используют индикаторы нескольких цветов, а закачивают индикатор одного цвета в виде газонаполненных микрогранул со степенью дисперсности 0,5-0,6 мкм, состоящих из смеси поликонденсационной смолы и органического люминесцирующего вещества в расчетном количестве. В период снижения давления до минимальной средневзвешенной по площади величине одновременно отбирают пробы газа из добывающих скважин, расположенных в одном или нескольких эксплуатационных горизонтах, и определяют изменения во времени концентрации индикаторов каждого цвета и объемной скорости газа всех добывающих скважин, находят суммарное количество индикатора каждого цвета, поступившего в каждую добывающую скважину, по заданной формуле. Строят карты и по величине долей мигрирующего газа выявляют направления внутрипластовых и межпластовых перетоков и оконтуривают газодинамически различные зоны. Недостатком известного способа является необходимость проведения идентификации индикаторов по пяти параметрам, что усложняет реализацию способа и снижает достоверность исследования динамических процессов газовой среды.

Задачей, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, является разработка способа определения герметичности ПХГ, созданного в водоносном пласте, с водонапорным режимом эксплуатации, позволяющего своевременно определять утечки газа из ПХГ на протяжении всего периода эксплуатации.

Техническим результатом, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, является упрощение контроля герметичности, что приводит к повышению надежности и безопасности эксплуатации ПХГ, созданных в водоносных пластах.

Указанный технический результат достигается за счет того, что в предлагаемом способе определения герметичности ПХГ осуществляют циклическое воздействие на пласт, при котором каждый цикл включает закачку газа через эксплуатационные скважины в пласт до достижения величины пластового давления, не превышающего максимально допустимого проектного значения, с последующим отбором газа до достижения величины пластового давления не ниже минимально допустимого проектного значения. Воздействие на пласт осуществляют, по меньшей мере, в течение 10 циклов, при этом в каждом цикле периодически одновременно измеряют текущее пластовое давление в газовой $$\left(P_t^{ф}\right)$$ и водоносной $$\left(P_t^{фв}\right)$$ зоне хранилища, а также объем отбора (или закачки) газа (q_t). Затем с учетом измеренных параметров определяют расчетное давление в подземном хранилище газа $$\left(P_t^P\right)$$ для режима эксплуатации хранилища без утечек газа из соотношения

$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt},\left(1\right)$$

где Ω_o - газонасыщенный поровый объем ПХГ,

P_o - начальное пластовое давление,

$$P_t^P$$ - расчетное пластовое давление на момент времени t,

Z_o - начальный коэффициент сверхсжимаемости газа,

Z_t - коэффициент сверхсжимаемости газа на момент времени t,

q_t - объем закачки (или отбора) газа на момент времени t;

q_в - объем оттесненной (или внедрившейся) пластовой воды в газовую зону хранилища на момент времени t, при этом

$$q_{в}=C_{в}\left(P_t^P-P_t^{фв}\right),\left(2\right)$$

где C_в - коэффициент пропорциональности оттесненной (или внедрившейся) пластовой воды в газовую зону хранилища;

и для режима эксплуатации хранилища с утечками газа из соотношения

$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt-C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t^p}{Z_t}dt}},\left(3\right)$$

где C_y - коэффициент пропорциональности утечки газа.

Затем определяют функцию (F), как среднеарифметическое значение отклонений $$\left(P_t^P\right)$$ от $$\left(P_t^{ф}\right)$$ , полученных при каждом i-м измерении, для режима эксплуатации хранилища без утечек газа

$$F=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|},\left(4\right)$$

где n - количество замеров пластового давления,

i - порядковый номер замера пластового давления;

и функцию (F_y) для режима эксплуатации хранилища с утечками газа

$$Fy=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|},\left(5\right)$$

и при выполнении неравенства Fy<F делают вывод о наличии утечек газа в хранилище.

При эксплуатации ПХГ утечки газа в основном фиксируют на позднем этапе их развития, то есть при проявлении газа на поверхности и загазованности контрольных горизонтов, что осложняет дальнейшие поиски конкретной причины утечки газа и может привести к серьезным осложнениям при эксплуатации ПХГ.

Для ПХГ изменение объема газа в пласте во времени определяют из уравнения:

$$d{V}_t/dt=q_t,\left(6\right)$$

где V_t - объем газа в пласте в момент времени t;

t - время;

q_t - объем отбора (или закачки) газа в единицу времени t.

Переходя к интегральному виду, получаем:

$${\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}d{V}_t={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt\left(7\right)}}$$

$$V_t-V_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt,\left(8\right)}$$

где V_o - объем газа в начальный момент времени;

Из уравнения материального баланса (Закиров С.Н. «Проектирование и разработка газовых месторождений». М: Недра, 1974 г, с.28-35) известно

$$V_t={\Omega }_t{P}_t/Z_t,\left(9\right)$$

где Ω_t - газонасыщенный поровый объем пласта в момент времени t;

P_t - пластовое давление газа в момент времени t;

Z_t - коэффициент сверхсжимаемости газа в момент времени t.

Уравнение (9) для ПХГ в водоносном пласте с водонапорным режимом эксплуатации примет вид

$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt},\left(10\right)$$

Коэффициент сверхсжимаемости (Z) зависит от состава газа, температуры, давления и является справочным показателем (Требин Ф.А. «Добыча природного газа». М: Недра, 1976 г, с.78-85). Значения Z можно с высокой точностью аппроксимировать полиномом вида

$$Z_t=a{P}_t^2-b{P}_t+c,\left(11\right)$$

где a, b, c - коэффициенты полинома.

Таким образом, режим эксплуатации ПХГ с водонапорным режимом описывают через измеряемые параметры отбора (закачки) газа и пластового давления в газовой и водоносной зоне пласта следующей системой уравнений

$$\{\begin{array}{l}\left({\Omega }_o-q_{в}\right)\frac{P_t^p}{Z_t}-{\Omega }_o\frac{P_o}{Z_o}={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt}\\ Z_t=a{P}_t^2-b{P}_t+c\left(12\right)\\ Z_0=a{P}_0^2-b{P}_0+c\\ q_{в}={с}_{в}\left(P_t^p-P^{фв}\right)\end{array}$$

При нарушении герметичности (наличии перетока газа), т.е. для режима эксплуатации ПХГ с утечками газа уравнение (6) примет вид

$$d{V}_t/dt=q_t-q_t^y,\left(13\right)$$

где $$q_t^y$$ - дебит утечки газа из ПХГ в единицу времени t.

Дебит утечки газа из ПХГ можно описать уравнением вида (Закиров С.Н. «Проектирование и разработка газовых месторождений». М: Недра, 1974 г, с.220-226)

$$Q_y=C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t}{Z_t}dt,\left(14\right)}$$

где C_y - коэффициент утечки газа.

Тогда для эксплуатации ПХГ при водонапорном режиме с утечками газа уравнение (14) примет вид

$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt-C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t}{Z_t}dt}}\left(15\right)$$

Для расчета пластового давления $$\left(P_t^P\right)$$ эксплуатацию ПХГ с водонапорным режимом можно описать системой уравнений:

- без утечек газа

$$\{\begin{array}{l}\left({\Omega }_o-q_{в}\right)\frac{P_t^p}{Z_t}-{\Omega }_o\frac{P_o}{Z_o}={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt}\\ Z_t=a{P}_t^2-b{P}_t+c\left(16\right)\\ Z_0=a{P}_0^2-b{P}_0+c\\ q_{в}={с}_{в}\left(P_t^p-P^{фв}\right)\end{array}$$

- с утечками газа

$$\{\begin{array}{l}\left({\Omega }_o-q_{в}\right)\frac{P_t^p}{Z_t}-{\Omega }_o\frac{P_o}{Z_o}={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt-C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t^p}{Z_t}dt}}\\ Z_t=a{P}_t^2-b{P}_t+c\left(17\right)\\ Z_0=a{P}_0^2-b{P}_0+c\\ q_{в}={с}_{в}\left(P_t^p-P^{фв}\right)\end{array}$$

Для оценки отклонения расчетного пластового давления $$\left(P_t^P\right)$$ от фактического $$\left(P_t^{ф}\right)$$ используют функцию (F), характеризующую технологическую модель эксплуатации ПХГ, полученную в результате решения систем уравнений (16) и (17), относительно пластового давления $$\left(P_t^P\right)$$

$$F=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|}\left(18\right)$$

Способ осуществляют следующим образом.

В процессе эксплуатации ПХГ с водонапорным режимом осуществляют циклическое воздействие на продуктивный пласт. В каждом цикле через эксплуатационные скважины проводят закачку газа в продуктивный пласт с последующим отбором газа. Закачку газа проводят до достижения пластового давления в ПХГ, не превышающего максимально допустимого проектного значения. Отбор газа проводят до достижения пластового давления не ниже минимально допустимого проектного значения. Циклическое воздействие на продуктивный пласт осуществляют в течение не менее 10 циклов. В течение каждого цикла раз в сутки замеряют текущее пластовое давление в газовой и водоносной зоне хранилища, а так же объем закачки (отбора) газа. Затем рассчитывают давление в ПХГ $$\left(P_t^P\right)$$ для режима эксплуатации хранилища без утечек газа и для режима эксплуатации хранилища с утечками газа по формулам (16) и (17). После чего вычисляют функцию (F), характеризующую режим эксплуатации ПХГ без утечек газа и с утечками газа (F_y) по формуле (18). Выполняют сравнение значений (F) и (F_y). Если F_y<F, делают вывод о наличии утечек газа в ПХГ, т.е. о нарушении герметичности хранилища.

Предлагаемым способом было исследовано Осиповичское ПХГ. Полученные в процессе исследования замеренные значения пластового давления в газовой и водоносной зоне пласта, объема закачки (отбора) газа, а также расчетные значения пластовых давлений приведены в таблице.

По результатам сравнения измеренных и расчетных параметров был сделан вывод о наличии утечек газа в указанном ПХГ (F_y=2,3, F=4,4), т.е. F_y<F).

Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить надежность и безопасность эксплуатации ПХГ, созданных в водоносных пластах за счет упрощения контроля герметичности, а также за счет повышения достоверности определения герметичности.

Таблица
Замеряемые параметры (фактические данные)	Расчетные параметры (водонапорный режим)	Расчетные параметры (водонапорный режим с утечкой газа)
№ за мера	Закачка / Отбор (-), млн.м3	Давление, замеренное в газовой зоне, $$\left(P_t^{Ф}\right)$$ , Па	Давление, замеренное в водоносной зоне, $$\left(P_t^{Фв}\right)$$ , Па	Давление $$\left(P_t^P\right)$$ , Па	$$P_t^P-P_t^{Ф}$$ , Па	Давление $$\left(P_t^P\right)$$ , Па	$$P_t^P-P_t^{Ф}$$ , Па
1	2	3	4	5	6	7	8
1	-5,96	21,6	47,0	21,6	0	21,6	0
2	56,46	40,5	47,0	38,0	2,5	37,8	2,7
3	75	53,1	47,0	55,2	-2,1	54,7	-1,6
4	77,61	61,1	47,0	65,4	-4,3	64,8	-3,7
5	77,23	67,9	47,1	70,3	-2,4	69,6	-1,7
6	44,21	67,7	47,1	68,5	-0,8	67,7	0
7	-2,65	63,8	47,2	62,2	1,6	61,3	2,5
8	-35,54	54,4	47,3	54,5	-0,1	53,4	1

Продолжение таблицы
1	2	3	4	5	6	7	8
9	-79,54	43,8	47,3	43,7	0,1	42,4	1,4
10	-82,54	32	47,2	34,0	-2	32,3	-0,3
11	-60,44	23,7	47,1	27,6	-3,9	25,4	-1,7
12	-45	17,3	47,0	23,1	-5,8	20,5	-3,2
13	-6,42	19,8	47,0	25,4	-5,6	22,8	-3
14	39,17	39,1	47,0	37,6	1,5	36,6	2,5
15	85,09	55,4	47,0	56,5	-1,1	57,7	-2,3
16	77,98	61,8	47,0	66,0	-4,2	67,1	-5,3
17	80,57	68,4	47,0	70,9	-2,5	71,4	-3
18	52,65	69,4	47,1	70,0	-0,6	69,8	-0,4
19	-11,79	61	47,2	62,3	-1,3	61,3	-0,3
20	-54,71	51	47,2	52,6	-1,6	51,0	0
21	-82,39	41	47,2	42,1	-1,1	39,7	1,3
22	-77,41	30	47,1	33,3	-3,3	30,1	-0,1
23	-55,24	19,4	47,1	27,7	-8,3	23,7	-4,3
24	-29,76	14,9	47,0	25,8	-10,9	21,2	-6,3
25	0	20,9	47,0	29,2	-8,3	25,3	-4,4

Продолжение таблицы
1	2	3	4	5	6	7	8
26	42,49	43,7	46,9	40,7	3	40,6	3,1
27	81,92	57,8	46,9	56,8	1	60,4	-2,6
28	81,26	64,5	47,0	66,1	-1,6	69,1	-4,6
29	73,76	69,7	47,0	69,8	-0,1	71,5	-1,8
30	54,42	69,9	47,1	69,5	0,4	70,0	-0,1
31	7,25	69,6	47,2	64,4	5,2	63,8	5,8
32	-78,3	50,3	47,2	52,2	-1,9	50,0	0,3
33	-81,13	40,5	47,2	42,4	-1,9	39,0	1,5
34	-76,41	30,8	47,1	34,2	-3,4	29,6	1,2
35	-54,45	19,9	47,1	29,0	-9,1	23,3	-3,4
36	-21,84	15,9	47,0	28,4	-12,5	22,5	-6,6
37	17,04	32,5	47,0	34,0	-1,5	30,3	2,2
38	46,42	48,7	47,0	44,0	4,7	44,7	4
39	53,54	56,9	47,0	52,9	4	56,1	0,8
40	77,16	64,9	47,0	62,1	2,8	66,0	-1,1
41	75,17	70	47,0	67,2	2,8	70,1	-0,1
42	55,47	70,7	47,1	68,0	2,7	69,4	1,3

Продолжение таблицы
1	2	3	4	5	6	7	8
43	36,38	70,5	47,2	66,6	3,9	66,8	3,7
44	-70,89	53,7	47,3	55,3	-1,6	53,3	0,4
45	-88,39	43	47,3	45,0	-2	41,2	1,8
46	-80,8	32,6	47,2	36,7	-4,1	31,4	1,2
47	-60,47	21,9	47,1	31,2	-9,3	24,5	-2,6
48	-28,5	17	47,0	29,7	-12,7	22,5	-5,5
49	33,03	38,5	47,0	36,7	1,8	32,9	5,6
50	50,09	50,5	47,0	45,4	5,1	46,0	4,5
51	66,48	58,8	47,0	54,4	4,4	58,0	0,8
52	87,64	66,2	47,0	63,1	3,1	67,7	-1,5
53	71,36	70,9	47,1	66,9	4	70,1	0,8
54	46,66	70,7	47,2	66,9	3,8	68,5	2,2
55	25,92	68	47,3	65,1	2,9	65,3	2,7
56	-61,01	56,1	47,4	56,2	-0,1	54,2	1,9
57	-77,09	46,1	47,4	47,9	-1,8	44,1	2
58	-96,13	34	47,3	38,8	-4,8	33,0	1
59	-67,62	24,1	47,2	33,2	-9,1	25,8	-1,7

Продолжение таблицы
1	2	3	4	5	6	7	8
60	-49	17,2	47,1	29,5	-12,3	20,8	-3,6
61	54,56	37,6	47,0	38,2	-0,6	33,7	3,9
61	57,33	47,1	47,0	46,3	0,8	46,2	0,9
63	37,77	53,6	47,0	50,8	2,8	52,2	1,4
64	93,85	63,2	47,1	60,1	3,1	64,3	-1,1
65	78,73	68,3	47,1	65,2	3,1	68,9	-0,6
66	56,35	69,3	47,2	66,6	2,7	68,9	0,4
67	13,64	57,6	47,4	64,1	-6,5	64,4	-6,8
68	-63,09	55,3	47,6	56,0	-0,7	53,8	1,5
69	-110,04	42,2	47,6	45,5	-3,3	40,6	1,6
70	-108,05	28,3	47,4	36,2	-7,9	28,6	-0,3
71	-65,29	19,7	47,2	31,2	-11,5	21,9	-2,2
72	-34,78	15	47,1	29,4	-14,4	19,0	-4
73	29,35	31,6	47,0	34,9	-3,3	27,9	3,7
74	94,7	50	47,0	47,4	2,6	49,0	1
75	35,98	47,4	47,0	51,3	-3,9	54,1	-6,7
76	100,3	65,3	47,0	60,9	4,4	66,7	-1,4

Продолжение таблицы
1	2	3	4	5	6	7	8
77	72,57	67,4	47,1	65,0	2,4	69,6	-2,2
78	52,72	68,6	47,2	66,2	2,4	68,9	-0,3
79	24,28	67,4	47,4	64,7	2,7	65,5	1,9
80	-65,01	54,3	47,6	56,7	-2,4	54,4	-0,1
81	-94	44,2	47,6	47,8	-3,6	42,8	1,4
82	-98,84	33,8	47,4	39,6	-5,8	31,9	1,9
83	-78,03	22,7	47,2	33,5	-10,8	23,6	-0,9
84	-43,77	14,7	47,1	30,9	-16,2	19,4	-4,7
85	13,52	25,2	47,0	34,3	-9,1	25,1	0,1
86	59,43	42	47,0	42,5	-0,5	40,0	2
87	84,19	55,8	47,0	52,1	3,7	56,3	-0,5
88	90,99	63,6	47,0	60,2	3,4	66,8	-3,2
89	80,62	68	47,1	65,1	2,9	70,7	-2,7
90	66,43	69,5	47,2	67,4	2,1	71,1	-1,6
91	21,73	67,8	47,4	65,6	2,2	66,7	1,1
92	-65,09	57,3	47,6	57,7	-0,4	55,4	1,9
93	-86,34	47	47,6	49,8	-2,8	44,6	2,4

Продолжение таблицы
1	2	3	4	5	6	7	8
94	-103,02	32,1	47,5	41,5	-9,4	33,3	-1,2
95	-79,73	22,4	47,3	35,5	-13,1	25,0	-2,6
96	-50,02	15,5	47,1	32,4	-16,9	20,0	-4,5
97	10,22	14,4	47,1	35,2	-20,8	24,9	-10,5
	Функция	F=4,4		Fy=2,3

Способ определения герметичности подземных хранилищ газа с водонапорным режимом эксплуатации, характеризующийся циклическим воздействием на пласт, при котором каждый цикл включает закачку газа через эксплуатационные скважины в пласт до достижения величины пластового давления, не превышающего максимально допустимого проектного значения, с последующим отбором газа до достижения величины пластового давления не ниже минимально допустимого проектного значения, причем воздействие на пласт осуществляют, по меньшей мере, в течение 10 циклов, при этом в каждом цикле периодически одновременно измеряют текущее пластовое давление в газовой $$\left(P_t^{ф}\right)$$ и водоносной $$\left(P_t^{фв}\right)$$ зоне хранилища, а также объем отбора (или закачки) газа (q_t), затем с учетом измеренных параметров определяют расчетное давление в подземном хранилище газа $$\left(P_t^P\right)$$ для режима эксплуатации хранилища без утечек газа из соотношения
$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt}$$ ,
где Ω_o - газонасыщенный поровый объем ПХГ,
P_o - начальное пластовое давление,
$$P_t^P$$ - расчетное пластовое давление на момент времени t,
Z_o - начальный коэффициент сверхсжимаемости газа,
Z_t - коэффициент сверхсжимаемости газа на момент времени t,
q_t - объем закачки (или отбора) газа на момент времени t;
q_в - объем оттесненной (или внедрившейся) пластовой воды в газовую зону хранилища на момент времени t, при этом
$$q_{в}=C_{в}\left(P_t^P-P_t^{фв}\right)$$ ,
где C_в - коэффициент пропорциональности оттесненной (или внедрившейся) пластовой воды в газовую зону хранилища;
и для режима эксплуатации хранилища с утечками газа из соотношения
$$\left({\Omega }_o-q_{в}\right)P_t^p/Z_t-{\Omega }_o{P}_o/Z_o={\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}{q}_{t}dt-C_y{\displaystyle \underset{0}{\overset{t}{\int }}\frac{P_t^p}{Z_t}dt}}$$ ,
где C_y - коэффициент пропорциональности утечки газа,
затем определяют функцию (F), как среднеарифметическое значение отклонений $$\left(P_t^P\right)$$ от $$\left(P_t^{ф}\right)$$ , полученных при каждом i-м измерении, для режима эксплуатации хранилища без утечек газа
$$F=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|}$$ ,
где n - количество замеров пластового давления,
i - порядковый номер замера пластового давления;
и функцию (F_y) для режима эксплуатации хранилища с утечками газа
$$Fy=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left|\left(P_{ti}^P-P_{ti}^{ф}\right)\right|}$$ ,
и при выполнении неравенства Fy<F делают вывод о наличии утечек газа в хранилище.