Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения при мультипликативном воздействии (варианты)

Изобретение относится к средствам определения искажений синусоидального сигнала на электрических станциях и подстанциях в системах производства. Технический результат заключается в сокращении времени на идентификацию параметров мультипликативной апериодической и/или постоянной составляющих электрических сигналов при эксплуатации электрооборудования. В способе определяют начальное значение мультипликативной апериодической составляющей, постоянную времени затухания апериодической составляющей и величину постоянной составляющей путем отслеживания наличия убывающей мультипликативной апериодической составляющей в заданное время при выполнении заданных условий. 4 н.п. ф-лы, 2 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к электротехнике, в частности к технологиям с использованием электрооборудования, установленного на электрических станциях и подстанциях в системах производства, передачи и потребления электроэнергии, и может быть использовано во всех электроустановках, использующих цифровую обработку данных.

Изобретение относится к области электротехники, в частности к способам обработки мгновенных значений результатов измерения переменных электрических сигналов, например напряжений и токов промышленной частоты f=50 Гц, полученных с помощью цифровых приборов.

Алгоритмы, предложенные в вариантах формулы изобретения, позволяют идентифицировать тип искажения и определить параметры искажения (параметры апериодической и/или постоянной составляющих) гармонического сигнала любой природы (звукового, сейсмического и др.) по результатам цифровых измерений.

Настоящее изобретение относится к приоритетному направлению развития науки и технологий «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» [Алфавитно-предметный указатель к Международной патентной классификации по приоритетным направлениям развития науки и технологий / Ю.Г. Смирнов, Е.В. Скиданова, С.А. Краснов. - М.: ПАТЕНТ, 2008. - с.97], так как позволяет при искажении синусоидальности сигнала, при несимметричной нагрузке и в критических режимах определить параметры апериодической и/или постоянной составляющих, необходимые для управления электроэнергетической системой.

Известны различные способы и устройства для идентификации и определения параметров апериодической составляющей быстро протекающего переходного процесса, обусловленного коммутацией в электрической цепи переменного тока, и/или постоянной составляющей в электрическом сигнале, обусловленной как несинусоидальностью сигнала, так и несимметрией пофазной нагрузки. Как правило, эти способы и устройства либо связаны с расходами на приобретение и установку специального оборудования и постоянными затратами на его последующее поддержание и обслуживание, либо требуют знания дополнительных параметров электрической цепи, например активных, емкостных и индуктивных сопротивлений, либо только определяют факт наличия апериодической составляющей, не решая самой задачи определения параметров.

Известен способ, приведенный в ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ» раздел «4. Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания».

Признаком аналога, совпадающим с существенными признаками заявляемого способа, является возможность определения параметров апериодической составляющей тока короткого замыкания.

Недостаток аналога, с точки зрения технического результата, в том, что «наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока короткого замыкания в общем случае всегда предписывают считать равным амплитуде X_m периодической составляющей тока» [ГОСТ 28249-93]. В действительности это значение принадлежит интервалу от -X_m до X_m, и будет таким, каким было мгновенное значение тока в момент короткого замыкания.

Вторым недостатком аналога является использование индуктивного и активного сопротивлений цепи, которые, как правило, не известны и могут быть по непростой технологии рассчитаны только оценочно, для последующего определения постоянной времени затухания апериодической составляющей тока.

Третий недостаток в том, что определяется только аддитивная апериодическая составляющая тока, представляющая собой алгебраическую сумму апериодической и гармонической составляющих. Однако, как видно на осциллограммах реальных переходных процессов, в том числе вызванных короткими замыканиями, изменение токов может иметь мультипликативный характер, то есть в виде произведения апериодической и гармонической составляющих.

Наконец, не определяется и даже не упоминается постоянная составляющая, которая также может быть в электрическом сигнале.

Известен способ идентификации апериодической или постоянной составляющей по патенту РФ №2379823, МПК H03D 1/00, Способ идентификации апериодической или постоянной составляющей в электрическом сигнале / Мамаев В.А., опубликовано 20.01.2010.

Признаком аналога, совпадающим с существенными признаками заявляемого способа и используемого в качестве прототипа для вариантов заявляемого способа, является возможность на основе анализа огибающих амплитуд идентифицировать факт наличия апериодической или постоянной составляющих в электрическом сигнале.

Недостаток прототипа, с точки зрения технического результата, в том, что способ позволяет только идентифицировать факт наличия апериодической или постоянной составляющих, но не определяет параметры апериодической составляющей, а именно начальное значение апериодической составляющей и значение постоянной времени затухания апериодической составляющей электрического сигнала.

Недостатком аналога является также необходимость использования дополнительного электронного оборудования, что ухудшает показатели надежности способа в эксплуатации, так как известна зависимость уменьшения надежности при увеличении числа элементов. Всякое дополнительное оборудование требует решать вопросы его электроснабжения, организации сбора и передачи данных и др., а это увеличивает число единиц элементов. Кроме того, экономические показатели также играют не последнюю роль, новое оборудование требует затрат на его приобретение, на его установку и наладку, на обслуживание в эксплуатации.

Из текста прототипа непонятно, об огибающих амплитуд какого апериодического процесса идет речь: аддитивного или мультипликативного. Однако в любом случае, в прототипе не приводятся выражения для определения параметров апериодической составляющей.

Отличием от прототипа является и тип обработки информационного сигнала. В прототипе используется аналоговый сигнал, подверженный влиянию состояния атмосферы, например температуры, давления, влажности, влиянию электрических, магнитных и электромагнитных полей и др. В предлагаемом способе используется цифровой сигнал, который не подвержен никакому влиянию.

Задачей изобретения является создание доступной, простой технологии идентификации и определения параметров мультипликативной апериодической и/или постоянной составляющих в электрическом сигнале на основе получения данных от обычных цифровых измерительных приборов, используемых для текущего измерения токов и/или напряжений, или аварийных регистраторов без использования дополнительного энергозатратного и дорогостоящего оборудования. Что позволяет в эксплуатации получить следующие результаты:

- сократить временные затраты на идентификацию и определение параметров мультипликативной апериодической и/или постоянной составляющих электрического сигнала в эксплуатации,

- использовать значения параметров мультипликативной апериодической и/или постоянной составляющих электрических сигналов для решения вопросов устойчивости и управления электроэнергетической системой,

- контролировать степень искажения синусоидальности сигнала и величину несимметричной нагрузки.

Достигаемый технический результат заявляемого изобретения, при измерении быстропротекающего переходного процесса или при несимметричной нагрузке в гармоническом электрическом сигнале, в следующем:

- возможность постоянного мониторинга процесса изменения электрических сигналов во времени,

- увеличение быстродействия, так как результаты расчетов не нужно преобразовывать в цифровой вид и вводить в систему управления объектом, и повышение точности идентификации типа искажения и определения параметров искажения,

- определение величины и знака постоянной составляющей,

- определения вида и параметров мультипликативной апериодической составляющей электрических сигналов.

В первом пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа идентификации типа искажения гармонических сигналов любой природы (акустических, сейсмических и др.) по результатам цифровых измерений и определения параметров искажения при убывающем мультипликативном воздействии, заключающаяся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей сигнала X_П путем постоянного N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значения отношения R_i по следующему математическому выражению

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение гармонического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала;

x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала;

x(t_x) - значение гармонического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;

на наличие убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает неизменное значение этого отношения в течение некоторого времени, например четверти периода, то есть выполнение условия

|R_i-R_i-1|≤b,

R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;

b - малая величина порядка 0,01, определяющая заданную точность обнаружения убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала;

а параметры убывающей мультипликативной апериодической составляющей, то есть A_↓ - начальное значение мультипликативной апериодической составляющей сигнала и τ_↓ - постоянная времени затухания мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала Х_П, вычисляются по следующим математическим выражениям:

А_↓=(x(t_x-N/4)-Х_П)·exp(τ_↓t_x-N/4),

τ_↓=2fln(|x(t_x-N/4)-Х_П)/(x(t_x-3N/4)-Х_П)|),

X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,

А_↓ - начальное значение убывающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

τ_↓ - постоянная времени затухания убывающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала;

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала;

Х_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины Р.

Во втором пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа идентификации типа искажения гармонических сигналов любой природы (акустических, сейсмических и др.) по результатам цифровых измерений и определения параметров искажения при возрастающем мультипликативном воздействии, заключающаяся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей сигнала Х_П путем постоянного N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значение отношения R_i по следующему математическому выражению

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение гармонического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала;

x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала;

x(t_x) - значение гармонического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;

на наличие возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает постоянное в течение некоторого времени, например четверти периода, выполнение неравенства

R_i>R_i-1+b,

где R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;

b - малая величина порядка 0,01, определяющая заданную точность обнаружения возрастающей мультипликативной апериодической составляющей,

а параметры возрастающей мультипликативной апериодической составляющий: A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала Х_П, вычисляются по следующим математическим выражениям:

А_↑=|(x(t_x-3N/4)-Х_П)|/(1-exp(-τ_↑t_x-3N/4)),

τ_↑=2fln(|x(t_x-N/4-1)-x(t_x-N/4+1))/(x(t_x-3N/4-1)-x(t_x-3N/4+1))|),

X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,

A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала;

τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,

x(t_x) - значение гармонического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала;

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала;

X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P.

В третьем пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа типа искажения электрических гармонических сигналов и определения параметров искажения при убывающем мультипликативном воздействии, заключающаяся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей X_П в электрических сигналах, в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе путем постоянного N раз в течение периода Т и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения электрического сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значение отношения R_i по следующему математическому выражению

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

на наличие убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает неизменное значение этого отношения в течение некоторого времени, например четверти периода, то есть выполнение условия

|R_i-R_i-1|≤b,

где R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;

b - малая величина порядка 0,01, определяющая заданную точность обнаружения убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала;

а параметры убывающей мультипликативной апериодической составляющей, то есть A_↓ - начальное значение мультипликативной апериодической составляющей сигнала и τ_↓ - постоянная времени затухания мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала X_П, вычисляются по следующим математическим выражениям:

А_↓=(x(t_x-N/4)-Х_П)·exp(τ_↓t_x-N/4),

τ_↓=2fln(|x(t_x-N/4)-Х_П)/(x(t_x-3N/4)-Х_П)|),

X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,

А_↓ - начальное значение убывающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, A;

τ_↓ - постоянная времени затухания убывающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P.

В четвертом пункте формулы изобретения раскрыта техническая сущность способа идентификации типа искажения электрических гармонических сигналов и определения параметров искажения при возрастающем мультипликативном воздействии, заключающаяся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей X_П в электрических сигналах, в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе путем постоянного N раз в течение периода Т и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения электрического сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значение отношения R, по следующему математическому выражению

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

запись |Р| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P,

на наличие возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает постоянное в течение некоторого времени, например четверти периода, выполнение неравенства

R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,

где x(t_i) - текущее значение электрического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_i-N/2) - значение этого же электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, В или А,

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P,

на наличие возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает постоянное в течение некоторого времени, например четверти периода, выполнение неравенства

R_i>R_i-1+b,

где R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;

b - малая величина порядка 0,01, определяющая заданную точность обнаружения возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала,

а параметры возрастающей мультипликативной апериодической составляющий: А_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала X_П, вычисляются по следующим математическим выражениям:

А_↑=|(x(t_x-3N/4)-Х_П)|/(1-exp(-τ_↑t_x-3N/4)),

τ_↑=2fln(|x(t_x-N/4-1)-x(t_x-N/4+1))/(x(t_x-3N/4-1)-x(t_x-3N/4+1))|),

X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,

A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;

X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;

f - частота гармонического сигнала, Гц;

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;

запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P.

В общем случае электрический, как и любой другой гармонический сигнал x(t_i), измеренный в моменты времени t_i; содержит несколько компонент. Для электрического сигнала одна компонента является апериодической составляющей быстро протекающего переходного процесса в течение нескольких периодов, обусловленного нормальной или аварийной коммутацией в электрической цепи переменного тока. Другая компонента является постоянной составляющей, обусловленной или преобразованием переменного электрического сигнала, например его выпрямлением, или несимметричной пофазной нагрузкой, наконец. Наконец, третья компонента - это основной гармонический электрический сигнал в каждой фазе (ток и/или напряжение). Конечной задачей обработки электрического сигнала является нахождение алгоритмов преобразования информации, позволяющих решить следующие задачи:

- однозначно идентифицировать наличие мультипликативной апериодической и/или постоянной составляющих в измеряемом электрическом сигнале,

- определить текущие значения параметров изменения мультипликативной апериодической составляющей, а именно начальное значение апериодической составляющий и постоянную времени затухания апериодической составляющий,

- определить текущее значение постоянной составляющей.

В общем случае, измеряемый текущий гармонический электрический сигнал x(t_i), то есть напряжение u(t) или ток i(t), в момент времени t_i аналитически может быть представлен одним из следующих шести математических выражений:

- в стационарном режиме при симметричной пофазной нагрузке описывается известным равенством

x(t_i)=X_m·sin(ωt_i+φ);

- при наличии X_П - постоянной составляющей, гармонический электрический сигнал перемещается параллельно оси абсцисс вверх или вниз в зависимости от знака и величины X_П, и выражение для этого сигнала имеет вид

x(t_i)=X_П+X_m·sin(ωt_i+φ);

- при наличии быстро протекающего переходного процесса, обусловленного коммутацией любого из электрических сигналов или критическими режимами (короткие замыкания, обрывы фаз) появляется либо аддитивная апериодическая составляющая, которая может быть или убывающей

x(t_i)=X_П+A_a↓exp(-τ_a↓t_i)+X_m·sin(ωt_i+φ);

- или возрастающей

x(t_i)=X_П+A_a↑(1-ехр(-τ_a↑t_i))+X_m·sin(ωt_i+φ),

либо мультипликативная апериодическая составляющая, которая также может быть или убывающей

- или возрастающей

где для всех шести формул, описывающих математический вид результатов измерения при цифровой обработке данных, приняты следующие обозначения:

x(t_i) - результат измерения гармонического электрического сигнала (ток и/или напряжение, i(t), u(t) с частотой f) в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, В или А,

X_m - амплитудное значение гармонического сигнала, единицы измерения сигнала, В или А,

ω=2πf, - круговая частота, рад/с,

f - частота гармонического сигнала, Гц,

X_П - постоянная составляющая, единицы измерения сигнала, В или А,

A_a↓ - начальное значение убывающей аддитивной апериодической составляющий, единицы сигнала, В или А,

τ_a↓ - постоянная времени затухания убывающей аддитивной апериодической составляющий, с^-1,

A_a↑ - начальное значение возрастающей аддитивной апериодической составляющий, единицы сигнала, В или А,

τ_a↑ - постоянная времени затухания возрастающей аддитивной апериодической составляющий, с^-1,

A_м↓ - начальное значение убывающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, В или А,

τ_м↓ - постоянная времени затухания убывающей мультипликативной апериодической составляющий, с^-1,

A_м↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, В или А,

τ_м↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, с^-1,

t_i=t₁, t₂, … t_N, - моменты времени, в которых осуществляются измерения сигнала, t_i+1=t_i+Δt, с,

Δt=T/N - шаг дискретизации сигнала x(t_i) по времени, то есть в секундах, значение шага дискретизации в радианах равно 2π/N,

t₁, t_1±N, t_1±2N, … - моменты начала периода, то есть момент времени, когда гармонический сигнал без присутствия в нем апериодической и/или постоянной составляющих равен нулю из-за пересечения оси абсцисс; в предыдущий момент времени t₁-Δt значение гармонического сигнала отрицательно,

φ - фаза гармонического сигнала, рад,

Т - период гармонического сигнала, с,

N - число измерений гармонического сигнала в течение периода.

Значение фазы гармонического сигнала φ для решения задачи идентификации и определения параметров апериодической и/или постоянной составляющих в электрическом сигнале не играет роли.

Значение частоты гармонического сигнала f остаются неизменной при любых коммутациях, коротких замыканиях и переходных процессах.

Графики аддитивного и мультипликативного апериодического процессов отличаются тем, что в аддитивном процессе синусоида основного сигнала с постоянной амплитудой «нанизана» на апериодическую кривую и вместе с ней падает или возрастает в зависимости от характера апериодической составляющей. На графике мультипликативного апериодического процесса видно, что ось синусоиды основного сигнала либо совпадает с осью абсцисс, когда нет постоянной составляющей, либо перемещается параллельно оси абсцисс вверх или вниз в зависимости от знака и величины постоянной составляющей, а все апериодические изменения связаны только с амплитудой основного гармонического сигнала.

Несколько уточнений, касающихся цифровой обработки данных:

1. Значение N определяется требуемой точностью и колеблется от 96 для регистраторов до 512 и более для точных измерительных приборов, то есть является внутренней характеристикой цифровых измерительных приборов, используемых для текущего измерения токов и/или напряжений, или применяемых регистраторов аварийных процессов энергосистем. При цифровой обработке значение N всегда кратно двум, обычно это цифра 2 в некоторой степени или сумма таких чисел, таким образом, используемые далее значения N/2, N/4 и 3N/4, определяющие половину π, четверть π/2 и три четверти 3π/2 периода, всегда определены и являются целыми числами.

2. На точность вычисления параметров и типа апериодической и/или постоянной составляющих электрического сигнала оказывает еще одна компонента - это стохастическая компонента, обусловленная случайным характером моментов включения и отключения нагрузки. Использование цифровой обработки данных позволяет за четверть периода, то есть за 0,005 секунды, это в худшем случае, когда используются только регистраторы аварийных процессов, вычислить искомые параметры, по меньшей мере, s=24 раза. Усреднение вычисленного значения некоторого параметра Sj, j=1, …, n, по выражению

где суммирование ведется по j=1, …, n,

S - среднее значение некоторого параметра, например, постоянной времени затухания,

n - количество вычислений этого параметра, по которым производится усреднение,

позволяет увеличить точность результатов вычисления всех параметров, уменьшая дисперсию (разброс) значений каждого параметра в n раз.

Изобретение поясняется графическими материалами, где

на фиг.1 - График убывающей мультипликативной апериодической и постоянной составляющих гармонического сигнала;

на фиг.2 - График возрастающей мультипликативной апериодической и постоянной составляющих гармонического сигнала.

Способ осуществляют следующим образом.

Алгоритм определения постоянной составляющей гармонического сигнала использует факт равенства нулю значения гармонического сигнала в точках 0±kπ, где k=1, 2, …, то есть при пересечении гармоническим сигналом оси абсцисс. Если текущее значение электрического сигнала в этих точках отлично от нуля, то значит, присутствует постоянная составляющая, значения которой могут быть как положительными, так и отрицательными.

Таким образом, зная постоянную составляющую гармонического сигнала, запишем выражение (1) в виде

здесь и далее для упрощения убран в обозначении пока неизвестных A_м↓ и τ_м↓ индекс «м» означающий «мультипликативный», так как речь идет только о мультипликативных апериодических составляющих переходного процесса. Остальные переменные, входящие в выражение (4), определены выше.

Учитывая, что функция sin(ωt_i) равна единице в точках, когда аргумент принимает значения π/2±kπ=N/4±kN/2, где k=1, 2, …, то в этих точках выражение (4) примет вид

где x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А.

В уравнении (5) два неизвестных параметра A_↓ и τ_↓. Используя результат измерения в точке x(t_x-3N/4), получим второе уравнение, аналогичное (5), совместно решая которые относительно неизвестных А_↓ и τ_↓ найдем их

А_↓=(x(t_x-N/4)-Х_П)·exp(τ_↓t_x-N/4),

τ_↓=2fln(|x(t_x-N/4-1)-x(t_x-N/4+1))/(x(t_x-3N/4-1)-x(t_x-3N/4+1))|),

X_П=x(t_x),

где запись |P| обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины P,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А.

Выполняя аналогичные действия над выражением для возрастающей мультипликативной апериодической составляющей (2), найдем ее параметры: A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющей, τ_↑ - значение постоянной времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющей, имеем

А_↑=|(x(t_x-3N/4)-Х_П)|/(1-exp(-τ_↓t_x-3N/4)),

τ_↑=2fln(|x(t_N/4-1)-x(t_N/4+1))/(x(t_3N/4-1)-x(t_3N/4+1))|),

X_П=x(t_x),

где запись Р обозначает абсолютное, то есть без учета знака, значение некоторой величины Р,

x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А,

x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, В или А.

Относительная погрешность определения параметров возрастающей мультипликативной апериодической и постоянной составляющих по формуле изобретения рассчитывалась при разных комбинациях значений параметров. Во всех случаях ее величина не превышает 0,01%. Используя осреднение результатов вычислений согласно выражению (3), позволяет еще более увеличить точность определения параметров.

Новые существенные признаки доказывают новизну заявляемого способа.

Из уровня техники не выявлены признаки, совпадающие с отличительными признаками заявляемого способа, что доказывает его соответствие условию патентоспособности «изобретательский уровень».

В качестве примера в таблице приведен фрагмент переходного процесса, содержащий 0,015 секунд или три четверти периода Т=0,02 от его начала. Этого времени достаточно для определения всех параметров как для убывающей мультипликативной апериодической составляющей, так и для возрастающей мультипликативной апериодической составляющей.

Всего 98 первых измерений из N=128 за период. Для N=128 получим:

шаг дискретизации Δt=T/N=0,02/128=0,00015625,

значения, определяющие половину π, четверть π/2 и три четверти 3·π/2 периода, соответственно равны N/2+1=65, N/4+1=33 и 3·N/4+1=97.

Данные в таблице приведены для убывающей согласно выражению (1) и для возрастающей согласно выражению (2) мультипликативных апериодических составляющих при наличии постоянной составляющей. Данные получены при следующих значениях параметров (в условных единицах измерения сигнала):

постоянная составляющая X_П=3,

начальное значение мультипликативной апериодической составляющей А=3,

значение постоянной времени затухания мультипликативной апериодической составляющей τ=50 с^-1.

Подставляя данные из таблицы в выражения для определения параметров убывающей мультипликативной апериодической составляющей, получим

Аналогично можно подсчитать значение параметров для возрастающей мультипликативной апериодической составляющей, то есть для последней колонки таблицы. Выполнив расчеты, получим следующие результаты:

τ_↑=50, A_↑=3, X_П=3.

Выражения в предлагаемом способе вычисления значений параметров мультипликативной апериодической и постоянной составляющих гармонического сигнала дают абсолютно точный результат. Причина этого - отсутствие стохастической компоненты, обусловленной случайным характером моментов включения и отключения нагрузки. Однако, учитывая факт огромного количества потребителей электрической энергии, можно считать, что стохастическая компонента имеет характер «белого шума», то есть ее математическое ожидание равно нулю. И, при большом числе вычисления значений параметров, результаты вычислений будут стремиться к точному значению. Использование выражения (3) позволяет увеличить точность результатов вычисления всех параметров, уменьшая дисперсию (разброс) значений каждого параметра в n раз.

Для данных, приведенных в таблице, построены графики. График на фиг.1 построен для убывающей мультипликативной апериодической и постоянной составляющих гармонического сигнала. График на фиг.2, соответственно, - для возрастающей. Кривая, проведенная сплошной линией, показывает апериодическую составляющую, кривая, проведенная пунктирной линией, показывает гармонический сигнал. Из графиков видно, что значение постоянной составляющей, то есть воображаемой линии, вокруг которой колеблется гармонический сигнал, равно трем, а сумма начального значения мультипликативной апериодической составляющей и постоянной составляющей равна шести в начале убывающего процесса, и стремится к шести в конце возрастающего процесса.

1. Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения при мультипликативном воздействии, заключающийся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей сигнала X_П путем постоянного N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значения отношения R_i по следующему математическому выражению:
R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,
где x(t_i) - текущее значение гармонического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала;
x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала;
x(t_x) - значение гармонического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;
на наличие убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает неизменное значение этого отношения в течение некоторого времени, например четверти периода, то есть выполнение условия
|R_i-R_i-1|≤b,
R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;
b - малая величина, определяющая заданную точность обнаружения убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала;
а параметры убывающей мультипликативной апериодической составляющей, то есть A_↓ - начальное значение мультипликативной апериодической составляющей сигнала и τ_↓ - постоянная времени затухания мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала X_П вычисляются по следующим математическим выражениям:
А_↓=(x(t_x-N/4)-Х_П)·exp(τ_↓t_x-N/4),
τ_↓=2fln(|x(t_x-N/4)-Х_П)/(x(t_x-3N/4)-Х_П)|),
X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,
A_↓ - начальное значение убывающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
τ_↓ - постоянная времени затухания убывающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,
x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;
x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала;
x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала;
X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала, единицы измерения сигнала;
f - частота гармонического сигнала, Гц;
N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;
запись |P| обозначает абсолютное значение некоторой величины P.

2. Способ идентификации типа искажения гармонических сигналов и определения параметров искажения при мультипликативном воздействии, заключающийся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей сигнала X_П путем постоянного N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значение отношения R_i по следующему математическому выражению:
R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,
где x(t_i) - текущее значение гармонического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала;
x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала;
x(t_x) - значение гармонического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;
на наличие возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает постоянное в течение некоторого времени, например четверти периода, выполнение неравенства
R_i>R_i-1+b,
где R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;
b - малая величина, определяющая заданную точность обнаружения возрастающей мультипликативной апериодической составляющей,
а параметры возрастающей мультипликативной апериодической составляющий: A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала X_П вычисляются по следующим математическим выражениям:
А_↑=|(x(t_x-3N/4)-Х_П)|/(1-exp(-τ_↑t_x-3N/4)),
τ_↑=2fln(|x(t_x-N/4-1)-x(t_x-N/4+1))/(x(t_x-3N/4-1)-x(t_x-3N/4+1))|),
X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,
A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала;
τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,
x(t_x) - значение гармонического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала;
x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала;
x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала;
X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;
f - частота гармонического сигнала, Гц;
N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;
запись |P| обозначает абсолютное значение некоторой величины P.

3. Способ идентификации типа искажения электрических гармонических сигналов и определения параметров искажения при мультипликативном воздействии, заключающийся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей X_П в электрических сигналах, в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе путем постоянного N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения электрического сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значение отношения R_i по следующему математическому выражению:
R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,
где x(t_i) - текущее значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
на наличие убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает неизменное значение этого отношения в течение некоторого времени, например четверти периода, то есть выполнение условия
|R_i-R_i-1|≤b,
где R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;
b - малая величина, определяющая заданную точность обнаружения убывающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала;
а параметры убывающей мультипликативной апериодической составляющей, то есть A_↓ - начальное значение мультипликативной апериодической составляющей сигнала и τ_↓ - постоянная времени затухания мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала X_П, вычисляются по следующим математическим выражениям:
А_↓=(x(t_x-N/4)-Х_П)·exp(τ_↓t_x-N/4),
τ_↓=2fln(|x(t_x-N/4)-Х_П)/(x(t_x-3N/4)-Х_П)|),
X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,
A_↓ - начальное значение убывающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
τ_↓ - постоянная времени затухания убывающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,
x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
x(t_x-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
x(tx-3N/4) -значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;
f - частота гармонического сигнала, Гц;
N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;
запись |Р| обозначает абсолютное значение некоторой величины Р.

4. Способ идентификации типа искажения электрических гармонических сигналов и определения параметров искажения при мультипликативном воздействии, заключающийся в определении начального значения мультипликативной апериодической составляющей сигнала A_↓, постоянной времени затухания апериодической составляющей сигнала τ_↓ и в определении величины постоянной составляющей X_П в электрических сигналах, в токах и напряжениях для каждой из фаз и в нулевом проводе путем постоянного N раз в течение периода T и в каждый текущий момент времени t_i, i=1, 2, …, N фиксирования значения электрического сигнала x(t_i) и вычисления абсолютного значение отношения R_i по следующему математическому выражению:
R_i=|(x(t_i)-x(t_x))/(x(t_i-N/2)-x(t_x))|,
где x(t_i) - текущее значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_i, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
x(t_i-N/2) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было полпериода N/2 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
на наличие возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала указывает постоянное в течение некоторого времени, например четверти периода, выполнение неравенства
R_i>R_i-1+b,
где R_i-1 - значение отношения, вычисленного при предыдущем измерении;
b - малая величина, определяющая заданную точность обнаружения возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала,
а параметры возрастающей мультипликативной апериодической составляющий: A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющей сигнала, а также значение постоянной составляющей сигнала X_П вычисляются по следующим математическим выражениям:
А_↑=|(x(t_x-3N/4)-Х_П)|/(1-exp(-τ_↑t_x-3N/4)),
τ_↑=2fln(|x(t_x-N/4-1)-x(t_x-N/4+1))/(x(t_x-3N/4-1)-x(t_x-3N/4+1))|),
X_П=x(t_x±kπ), где k=1, 2, …,
A_↑ - начальное значение возрастающей мультипликативной апериодической составляющий, единицы сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
τ_↑ - постоянная времени затухания возрастающей мультипликативной апериодической составляющий сигнала, с^-1,
x(t_x) - значение гармонического электрического сигнала в момент времени t_x, когда этот сигнал пересекает ось абсцисс, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
x(t_x-N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было четверть периода N/4 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
x(t_x-3N/4) - значение этого же гармонического электрического сигнала, которое было три четверти периода 3N/4 назад, единицы измерения сигнала, то есть для напряжения - вольты, В, для тока - амперы, А;
X_П - постоянная составляющая гармонического сигнала;
f - частота гармонического сигнала, Гц;
N - число измерений гармонического сигнала в течение периода;
запись |P| обозначает абсолютное значение некоторой величины P.