Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки



Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки
Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки
Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки
Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки
Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки
Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки
Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки
Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки
Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки
Способ диагностического представления и анализа прогибов консольной балки

 


Владельцы патента RU 2553713:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Поволжский государственный технологический университет" (RU)

Изобретение относится к области материаловедения и может использоваться для исследования влияния размерного фактора на модуль упругости материала консольной балки. Сущность: осуществляют типовое измерение и графическое представление прогибов консольной балки с началом координат в сечении заделки. Начало координат переносится в точку приложения силы и перемещается вместе с ней, максимальная стрела прогиба с обратным знаком переносится в сечение заделки, ось абсцисс направляется от нового начала координат в новую точку максимального прогиба, и новые значения прогибов в промежуточных контрольных сечениях отсчитываются от новой оси абсцисс до линии прогиба балки. В число причин прогибов включаются максимальные касательные напряжения на наклонных площадках. Технический результат: возможность экспериментального, исследования зависимости составляющих прогиба от размерных характеристик балки и показателей упругости ее материала (для расшифровки «размерного фактора»), возможность согласования величины прогиба с напряжениями и деформациями в КС балки, возможность разложения преобразованных прогибов в КС на сумму составляющих, пропорциональных напряжениям и деформациям в КС. 3 ил.

 

Изобретение относится к области материаловедения и может использоваться для исследования влияния размерного фактора на модуль упругости материала консольной балки.

Известна типовая картина прогибов y=f(x) (где x - абсцисса контрольного сечения (КС)) консольной балки l, нагруженной на консоли сосредоточенной силой P (фиг.1): в сечении заделки, принятом за начало координат, т.е. при x=0, прогиб равен нулю, а максимальный прогиб ymax наблюдается в точке приложения силы при x=l (Беляев Н.М. Сопротивление материалов, М.: 1953, с.355, фиг.282, ф. (18.13, 18.14).

Известна также типовая картина изменения изгибающего момента и распределения напряжений (а значит и деформаций) в материале балки: в сечении заделки, при x=0, момент М и напряжения (и деформации!) изгиба максимальны, а в точке приложения силы, при x=l равны нулю (Беляев Н.М. Сопротивление материалов, М.: 1953, с.355, фиг.282, ф. (18.13, 18.14).

Таким образом, типовая картина наблюдаемых прогибов диаметрально противоположна картине напряжений и деформаций в материале балки и (в принципе) не годится для технического анализа связей межу ними.

Кроме того, касательные напряжения и деформации рассматриваются лишь от поперечной силы и ими, обычно, пренебрегают ввиду их малости, что противоречит известному положению о наличии максимальных касательных напряжений даже при простом одноосном растяжении - сжатии на наклонных площадках под углом 45° (Александров А.В. Сопротивление материалов. М: Высш. шк. 2009, с.56).

Последствия указанных недостатков наблюдаются и в структуре, и в техническом противоречии общеизвестной формуле (1), которая сотни лет вполне успешно применяется для описания наблюдаемых прогибов:

где y - величина прогиба в контрольных сечениях (КС) балки;

M=P·l - изгибающий момент в сечении заделки;

x - расстояние (абсцисса) КС от сечения заделки (начала отсчета);

EJ - жесткость сечения.

Противоречие состоит в том, что фактическая (yф по формуле 2) величина максимального прогиба на консоли вдвое больше той, которую может создать изгибающий момент Mp=Р·x от силы Р (yм по формуле 3):

т.е. y Ф y Mp = 2 .

Формально эта нестыковка прогибов относится за счет изгибающего момента заделки М, но он в точности равен моменту Mp от силы Р и уменьшается до нуля в точке приложения силы в точном соответствии с изменением Mp.

А это значит, что наблюдаемая картина прогибов, помимо составляющей от нормальных напряжений при изгибе, содержит другие составляющие, комплексно учитываемые в формуле (1), но не раскрываемые ею.

Такими другими составляющими могут быть:

1. Свободные перемещения конца балки при повороте КС при изгибе. Например: при повороте одного лишь сечения заделки на некоторый угол А, конец недеформированной балки переместится на величину Δy=А·l (фиг.2).

2. Дополнительный изгиб балки за счет максимальных касательных напряжений, действующих, как известно, одновременно с нормальными даже при простом одноосном растяжении-сжатии. Причем именно они приводят к разрушению испытуемых образцов, - текучести пластичных и скалыванию хрупких под углом 45° к линии растяжения-сжатия.

Отмечается диаметральная противоположность наблюдаемой картины прогибов в типовой системе координат с началом в сечении заделки с картиной изгибающего момента, напряжений и деформаций в материале контрольных сечений (КС) балки, ее принципиальная непригодность для технического анализа взаимосвязи прогибов с напряжениями и деформациями в КС от изгибающего момента; отмечается игнорирование связи нормальных напряжений с максимальными касательными, действующими даже при простом одноосном растяжении и сжатии образцов.

Технический результат

Возможность экспериментального исследования зависимости составляющих прогиба от размерных характеристик балки и показателей упругости ее материала (для расшифровки «размерного фактора»), возможность согласования величины прогиба с напряжениями и деформациями в КС балки, возможность разложения преобразованных прогибов в КС на сумму составляющих, пропорциональных напряжениям и деформациям в КС.

Технический результат достигается тем, что способ диагностического представления прогибов консольной балки включает типовое измерение и графическое представление прогибов консольной балки с началом координат в сечении заделки, согласно изобретению начало координат переносится в точку приложения силы и перемещается вместе с ней; максимальная стрела прогиба с обратным знаком переносится в сечение заделки, ось абсцисс направляется от нового начала координат в новую точку максимального прогиба, и новые значения прогибов в промежуточных контрольных сечениях отсчитываются от новой оси абсцисс до линии прогиба балки, при этом в число причин прогибов включаются максимальные касательные напряжения на наклонных площадках.

На фиг.1 показана типовая картина прогибов y=f(x) консольной балки l, нагруженной на консоли сосредоточенной силой P в сечении заделки, принятом за начало координат, т.е. при x=0 прогиб равен нулю, а максимальный прогиб ymax наблюдается в точке приложения силы при x=l; на фиг.2 показано свободное перемещение конца балки на величину Δy=А·l при повороте сечения заделки на угол A; на фиг.3 показано преобразование наблюдаемой картины прогибов в диагностическую путем переноса начала координат 01 в точку приложения силы, а максимального прогиба с обратным знаком - в сечение заделки с направлением новой оси абсцисс от т. 01 к новой точке максимального прогиба с соответствующим пересчетом прогибов в промежуточных контрольных сечениях (от новой оси абсцисс до линии прогиба балки).

Диагностический анализ преобразованных значений прогибов включает математическое описание линии прогиба в новой системе координат при помощи полинома третьей степени, элементы полинома соответствуют прогибам от нормальных и касательных напряжений в КС балки при ее изгибе и свободному перемещению КС за счет угла их поворота относительно сечения заделки, что делает их пригодными для исследования их зависимости от размерных характеристик балки и показателей упругости ее материала (т.е. для расшифровки влияния размерного фактора на модуль упругости).

В промежуточных КС величина прогибов y i ' определится как расстояние от новой оси абсцисс 01Z до линии прогибов балки:

поворота относительно сечения заделки.

Где Δy1i - поправка на уклон новой оси абсцисс:

Δy2i - поправка на положение изогнутой оси:

xi, yi - обозначение абсциссы и прогибов в старой системе координат.

2. Исследовать зависимость преобразованных значений прогибов y′=f(z) от размерных характеристик балки и показателей упругости ее материала при помощи уравнения регрессии в виде полинома третьей степени (7), элементы которого представляют собой разложение суммарного прогиба в КС балки на составляющие, соответствующие напряженному состоянию материала балки в КС:

- P·C·z3 - соответствует прогибу от нормальных напряжений при изгибе по ф. (3);

- Р·В·z2 - соответствует прогибу от касательных напряжений при изгибе;

- P·A·z - соответствует свободному перемещению КС за счет угла их.

1. Возможность согласования величины прогибов с напряжениями и деформациями в КС балки.

2. Возможность разложения преобразованных прогибов в КС на сумму составляющих, пропорциональных напряжениям и деформациям в КС.

3. Возможность экспериментального исследования зависимости составляющих прогиба от размерных характеристик балки и показателей упругости ее материала (для расшифровки «размерного фактора»).

Способ диагностического представления прогибов консольной балки, включающий типовое измерение и графическое представление прогибов консольной балки с началом координат в сечении заделки, отличающийся тем, что начало координат переносится в точку приложения силы и перемещается вместе с ней; максимальная стрела прогиба с обратным знаком переносится в сечение заделки, ось абсцисс направляется от нового начала координат в новую точку максимального прогиба, и новые значения прогибов в промежуточных контрольных сечениях отсчитываются от новой оси абсцисс до линии прогиба балки, а в число причин прогибов включаются максимальные касательные напряжения на наклонных площадках.



 

Похожие патенты:

Изобретение относится к области технической физики и может быть использовано при контроле параметров профилей сооружений метро, железнодорожных туннелей, трубопроводов, горных выработок и иных объектов.

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике и может найти применение для бесконтактного измерения и контроля геометрических параметров компрессорных и турбинных лопаток и других подобных изделий сложной формы.

Изобретение относится к областям металлургии, производства материалов и может быть использовано преимущественно в листопрокатных технологиях. .

Изобретение относится к информационно-измерительной технике и может найти применение для бесконтактного измерения и контроля геометрических параметров компрессорных и турбинных лопаток и других подобных изделий сложной формы.

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике, а более конкретно к методам и средствам измерения и контроля профиля торцевых участков тел вращения, и может быть использовано для бесконтактного автоматизированного контроля и сортировки гофрированных мембран и других подобных осесимметричных изделий с волновым профилем.

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к способам измерения формы объекта и устройствам для его осуществления, и может быть использовано в авиадвигателестроении, машиностроении и других областях техники для измерения геометрических параметров профиля поверхности объекта оптоэлектронным методом.

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к устройствам для измерения формы объекта, и может быть использовано в авиадвигателестроении, машиностроении и других областях техники для измерения геометрических параметров профиля поверхности объекта оптоэлектронным методом.

Изобретение относится к контрольно-измерительной технике и может найти применение для бесконтактного измерения и контроля геометрических параметров компрессорных и турбинных лопаток и других подобных изделий сложной формы.

Изобретение относится к области генерирования изображений. Технический результат - упрощение способа сравнения объектов в том случае, когда требуется одновременно сравнить макроскопическую форму объектов и их микроскопические признаки. Способ генерирования трехмерного представления объекта, содержащий этапы, на которых: получают трехмерные топографические данные, представляющие по меньшей мере один участок объекта, имеющего макроскопическую форму и микроскопические признаки следов от применения на поверхности объекта; разделяют указанные трехмерные топографические данные на микроскопические данные, представляющие микроскопические признаки, и макроскопические данные, представляющие макроскопическую форму; независимо масштабируют микроскопические данные или макроскопические данные для выделения микроскопических признаков относительно макроскопической формы, получая тем самым масштабированные топографические данные; и генерируют трехмерное изображение с помощью масштабированных топографических данных, получая тем самым модифицированное представление с выделенными микроскопическими признаками для указанного по меньшей мере одного участка объекта. 3 н. и 16 з.п. ф-лы, 10 ил.

Изобретение относится к карьерному железнодорожному транспорту и может быть использовано при определении радиуса кривизны рабочей поверхности железнодорожного рельса. Для определения радиуса кривизны цилиндрических поверхностей бесконечной длины, например рабочей поверхности железнодорожного рельса, определяют ширину дорожки катания колеса и высоту сегмента, измеренную от хорды, стягивающей дугу окружности контура поверхности дорожки катания. Вычисляют частное от деления суммы квадратов полуширины дорожки катания колеса и высоты сегмента, измеренную от хорды, стягивающей дугу поверхности дорожки катания, на удвоенную высоту сегмента. Высоту сегмента измеряют по оси, проходящей по центру дорожки катания колеса перпендикулярно хорде, стягивающей крайние точки дуги поверхности дорожки катания. Достигается возможность непосредственно в условиях карьера без сложных вычислений определить радиус кривизны рабочих поверхностей рельсов и принять меры для своевременной профилировки изношенных рельсов. 1 з.п. ф-лы, 4 ил.

Изобретение относится к средствам для измерения трехмерной формы трубы. Соответствующее устройство содержит удерживающую структуру для трубы, а также приспособление для измерения формы трубы, в котором удерживающая структура имеет по меньшей мере одну, в частности, две опоры для поддержки трубы изнутри, входящие в соответствующие концы трубы и поддерживающие трубу в заранее заданных точках внутренней стенки трубы. При этом заранее заданные точки внутренней стенки трубы лежат в зоне точек Бесселя, предпочтительно совпадают с точками Бесселя установленной на опорах трубы, а приспособление для измерения формы трубы обеспечивает возможность бесконтактного измерения формы трубы, при этом труба и приспособление для измерения формы трубы расположены подвижно относительно друг друга по всей длине трубы. Указанное устройство реализует соответствующий способ измерения формы трубы. Данное изобретение позволяет измерить трехмерную форму трубы с учетом влияния температуры на результаты измерений. 2 н. и 11 з.п. ф-лы, 6 ил.

Изобретение относится к инструментальному производству и может быть использовано для определения профиля винтовой фасонной поверхности детали по известному профилю инструмента. Способ включает использование эталонной модели обрабатывающего инструмента, выполненной идентично обрабатывающему инструменту в виде тела вращения, и мерительного инструмента со щупом, размещенного на базе, которая установлена на направляющей с возможностью перемещения вдоль нее, при этом мерительный инструмент размещен с возможностью дискретного перемещения относительно базы. Эталонную модель обрабатывающего инструмента и направляющую мерительного инструмента устанавливают в соответствии с установкой детали при ее обработке, а щуп мерительного инструмента приводят в контакт с поверхностью эталонной модели. Искомый профиль винтовой фасонной поверхности детали определяют путем измерений положения поверхности эталонной модели при соответствующих перемещениях щупа мерительного инструмента. 4 ил., 1 табл.
Наверх