Вибраторная антенна

Заявляемое устройство может быть использовано в диапазоне СВЧ как базовый излучающий модуль при реализации фазированных антенных решеток, директорных антенн и облучателей зеркальных антенн, а также как самостоятельная антенна. Предлагаемая вибраторная антенна содержит вытянутый узкий проводник с малым поперечным сечением, разделенный в середине зазором на две половины со смежными и удаленными концами по отношению друг к другу, двухканальный равноамплитудный распределитель мощности, один из выходов которого соединен со смежным концом одной из половин проводника отрезком линии передачи, при этом вход этого распределителя является входом антенны. Техническим результатом является создание вибраторной антенны, максимум диаграммы направленности которой отклонен от перпендикуляра к оси проводника на 20°. 8 ил.

 

Предлагаемая вибраторная антенна относится к области антенной техники и может быть использована как самостоятельная (отдельно стоящая) антенна, так и в качестве возбудителя директорных антенн, а также как облучатель зеркальных параболических антенн и антенн со специальной формой профиля зеркала.

Актуальность совершенствования перечисленных типов антенн обусловлена необходимостью их максимально возможной адаптации к электрическим/электронным способам управления положением диаграммы направленности в окружающем антенну пространстве. Для разрабатываемых ныне устройств необходимы компактные излучатели линейно поляризованных радиоволн, которые могли бы быть легко сопрягаемыми с электрически/электронно регулируемыми устройствами различных типов без излишних соединительных коаксиальных, полосковых или микрополосковых линий передачи.

Реализация вибраторных (другими словами: дипольных) антенн, диаграмма направленности которых ориентирована в пространстве не перпендикулярно к оси вибратора, а под некоторым углом к ней, будет способствовать введению в процедуру проектирования антенны дополнительной степени свободы и позволит задействовать электрические способы управления диаграммой направленности за счет регулирования разности фаз напряжений, возбуждающих отдельные половины вибратора. В частности, сокращается число электрически управляемых фазовращателей в фазированных антенных решетках, так как уже сама вибраторная антенна, выступающая здесь в роли базового излучающего элемента, имеет отклоненную диаграмму направленности. В случае использования такой вибраторной антенны с изначально отклоненной диаграммой направленности в качестве облучателя зеркальных антенн (или возбудителя директорных антенн) открывается возможность качания луча зеркальной антенны без взаимного перемещения облучателя и зеркала (или качания луча в директорной антенне без изменения ее конфигурации). При дискретном перемещении в пространстве луча директорной антенны возможно построение, так сказать, «многолучевой директорной антенны».

Известна классическая вибраторная антенна, содержащая два коллинеарных идентичных цилиндрических проводника, смежные концы которых расположены в непосредственной близости, описанная еще в конце XIX - начале XX веков, а также в многочисленной литературе последних десятилетий, в частности в работе: Марков Г.Т., Сазонов Д.М., «Антенны». - М.: Энергия, 1975, глава 2. Антенна содержит также симметрирующее устройство, выходы которого соединены со смежными концами коллинеарных проводников. Конструктивно оба коллинеарных проводника и симметрирующее устройство скомпонованы в законченную сборочную единицу, которая и является антенной. Различные варианты компоновки описаны в вышеупомянутой работе «Антенны» в разделах 9-2, 9-3, 9-4, 13-5, рис.14-4, а также во многих других работах, и широко применяются в антенной технике.

Однако, независимо от конструктивно-компоновочного решения, классическая вибраторная антенна имеет диаграмму направленности, направление максимума которой всегда перпендикулярно оси вибратора.

Известна также вибраторная антенна (другими словами: диапазонный шунтовой вибратор), описанная в работе: Айзенберг Г.З., «Антенны УКВ». - М.: Государственное изд-во литературы по вопросам связи и радио, 1957, стр.258. В этой антенне сигнал подается на смежные концы двух идентичных коллинеарных цилиндрических проводников, закрепленных на металлическом кронштейне в их средних точках. Такое исполнение антенны позволяет регулировать ее входное сопротивление за счет изменения положения точек крепления.

Однако, и эта вибраторная антенна, независимо от уровня ее входного сопротивления, формирует в пространстве диаграмму направленности так, что направление ее максимума перпендикулярно оси шунтового вибратора.

Известна также вибраторная антенна (другими словами: излучатель с дельта - трансформатором), образованный отводами симметричной двухпроводной линии, подключенными симметрично к двум точкам сплошного цилиндрического проводника, описанная в работе: Дорохов А.П., «Расчет и конструирование антенно-фидерных устройств». - Харьков: изд-во Харьковского ун-та, 1960, стр.69, рис.30.II (а). В этом излучателе согласование с источником сигнала обеспечивается выбором точек подключения расходящихся отводов двухпроводной линии (симметричного фидера).

Однако и эта антенна, независимо от уровня ее входного сопротивления, формирует в пространстве диаграмму направленности с направлением максимума перпендикулярно оси сплошного цилиндрического проводника.

Известна также вибраторная антенна (другими словами: дипольный излучатель), содержащая два коллинеарных идентичных цилиндрических проводника, питающий коаксиальный кабель и симметрирующее устройство с входным и двумя противофазными выходными плечами, описанная в патенте РФ №2472261, 2013 г. При этом противофазные выходные плечи симметрирующего устройства соединены с удаленными концами коллинеарных проводников, а питающий коаксиальный кабель соединен с его входным плечом. Такое исполнение антенны позволяет повысить технологичность сборочных, монтажных и компоновочных работ.

Однако и эта антенна формирует в пространстве диаграмму направленности, максимум которой ориентирован в направлении, перпендикулярном оси коллинеарных проводников.

Прототипом предлагаемого изобретения является вибраторная антенна, описанная в вышеупомянутой работе «Антенны», стр.10, рис.В-3. В этой антенне излучающий элемент (система) представляет собой поверхность металлического проводника, разделенного в середине зазором. Для возбуждения токов на излучающей поверхности используется распределитель мощности в отношении 1:1, должным образом присоединенный к плечам вибратора, т.е. плечи вибратора также входят в состав распределителя мощности. За счет специального подбора (иными словами: путем настройки) размеров и параметров составных частей распределителя обеспечивается хорошее согласование антенны с питающим коаксиальным кабелем стандартного волнового сопротивления 50 или 75 Ом, подключаемым к антенне через коаксиальный разъем.

Однако описанная антенна является частным случаем (конкретным конструктивно-компоновочным решением) полуволновой вибраторной антенны, что следует из текста 2-го абзаца стр.10 вышеупомянутой работы «Антенны». Поэтому направление максимума ее диаграммы направленности перпендикулярно оси проводника, разделенного в середине зазором. Если упомянутый проводник расположен горизонтально, то направление максимума излучения будет строго вертикальным, т.е. в зенит.

Задачей предлагаемого изобретения является создание вибраторной антенны, максимум диаграммы направленности которой отклонен от перпендикуляра к оси проводника на 20°.

Решение поставленной задачи обеспечивается тем, что в известной вибраторной антенне, содержащей вытянутый узкий проводник с малым поперечным сечением, разделенный в середине зазором на две половины со смежными и удаленными концами по отношению друг к другу, двухканальный равноамплитудный распределитель мощности, один из выходов которого соединен со смежным концом одной из половин проводника отрезком линии передачи, при этом вход этого распределителя является входом антенны, указанный распределитель выполнен квадратурным, а его второй выход соединен с удаленным концом другой половины проводника идентичным указанному отрезком линии передачи.

На фиг.1 изображена предлагаемая вибраторная антенна, на фиг.2 показано распределение тока вдоль цилиндрических половин металлического проводника, на фиг.3 представлены зависимости активных сопротивлений при синфазном и квадратурном возбуждениях от относительной длины излучающих половин, на фиг.4 изображены диаграммы направленности в плоскости электрического вектора $$\overrightarrow{E}$$ для верхней полусферы окружающего пространства, на фиг.5 показан вариант реализации вибраторной антенны с компенсирующими неизлучающими индуктивными сопротивлениями в виде короткозамкнутых коаксиальных линий, на фиг.6 представлены расчетные и экспериментальные значения возвратных потерь (return loss) 20lg(S₁₁) опытного образца, на фиг.7 изображены расчетные и экспериментальные диаграммы направленности опытного образца в плоскости электрического вектора $$\overrightarrow{E}$$ для основной поляризации, на фиг.8 показаны расчетные и экспериментальные диаграммы направленности опытного образца в плоскости магнитного вектора $$\overrightarrow{H}$$ для основной поляризации.

Предлагаемая вибраторная антенна (фиг.1) содержит вытянутый узкий проводник с малым поперечным сечением, разделенный в середине зазором 1 на две половины 2 и 3 со смежными 4, 5 и удаленными 6, 7 концами, а также двухканальный равноамплитудный распределитель мощности 8 со входом 9 и выходами 10 и 11. При этом смежные концы 4 и 5 обеих половин 2 и 3 расположены в непосредственной близости. Это означает, что расстояние 2b между концами 4 и 5 не превышает 0.01 λ_с, где λ_с - средняя длина волны рабочего диапазона частот f_L…f_R антенны:

Упомянутое ограничение соответствует классификации расстояний, зазоров и размеров поперечного сечения узких проводников излучателей, принятой в области антенн и указанной в вышеупомянутой работе «Антенны», глава 2.

Питающий коаксиальный кабель через приборно-кабельный (это означает, что на корпусе распределителя установлена розетка/гнездо, а на конце кабеля - вилка/штыревое окончание с накидной фасонной гайкой, навинчиваемой после механического соединения на резьбовую часть розетки) коаксиальный разъем (на фиг.1 кабель и разъем условно не показаны) соединен со входом 9 распределителя 8, квадратурные выходы (выходные плечи) 10 и 11 которого соединены с удаленным концом 6 одной из половин 2 и смежным концом 5 другой половины 3 соответственно идентичными отрезками 12 и 13 линий передачи. Конкретный тип линий передач определяется конструктивным исполнением распределителя 8 и заявляемой антенны в целом: при объемном коаксиальном исполнении отрезки 12 и 13 будут, скорее всего, также коаксиальными, а при полосковом печатном исполнении - полосковыми линиями передачи, формируемыми путем травления медной фольги с пробельных мест полностью фольгированной изначально диэлектрической заготовки. При достаточно высоких рабочих частотах (свыше 3 ГГц) может быть использовано микрополосковое исполнение как антенны в целом, так и отрезков 12 и 13 в частности, когда проводящие фрагменты отрезков и антенны формируются путем вакуумного изоирательного осаждения паров/атомов меди на незащищенные фоторезистом участки керамических подложек из материалов типа «Поликор», «22ХС», «Брокерит» и т.п.

Сама вибраторная антенна предполагается расположенной в безграничном свободном изотропном пространстве с относительными диэлектрической ε_r и магнитной µ_r проницаемостями

и с этой антенной связана декартовая система координат, изображенная на фиг.1 так, что начало координат находится на оси половин 2 и 3 вытянутого узкого проводника в центре зазора 1 между их смежными концами 4 и 5. Антенна фиксируется в свободном пространстве соответствующей системой установки и крепления на объекте-носителе (на фиг.1 элементы установки и крепления условно не показаны).

Принцип действия предлагаемой вибраторной антенны состоит в следующем.

Пусть от генератора высокочастотных колебаний по питающему коаксиальному кабелю на вход 9 распределителя 8 поступает гармонический сигнал с частотой f_c:

где φ₉ - произвольная начальная фаза сигнала,

U₉ - его амплитуда.

Поданный сигнал делится поровну (в отношении 1:1) между синфазными выходами 10 и 11, причем формирующиеся в распределителе фазовые набеги φ₁₀ и φ₁₁ (в общем случае - произвольные величины) отличаются на 90° (φ₁₁=φ₁₀±π/2), что обеспечивает на частоте f_c равноамплитудность и квадратурность выходных сигналов µ₁₀(t)и µ₁₁(t) распределителя 8:

Под воздействием приложенных к концам 5 и 6 напряжений (4) на проводящей поверхности половин 2 и 3 возникают электрические токи, которые распределяются по их поверхности так, что возбуждаемое ими в окружающем свободном пространстве электромагнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвелла и граничным условиям на поверхности проводников 2 и 3 (фиг.1). В соответствии с общепринятой методикой анализа любых излучателей вначале решается внутренняя задача, позволяющая найти распределение токов по излучающим элементам, а затем в процессе решения внешней задачи находятся все характеристики излучателя (см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.50), в том числе сопротивление излучения, диаграмма направленности и т.д.

В процессе решения внутренней задачи, как правило, берутся цилиндрические проводящие половины 2 и 3 радиуса а (фиг.1), удовлетворяющие «тонкоцилиндровым» требованиям и условию максимальной близости смежных концов 4 и 5 каждой из половин:

При выполнении этих условий, а также с учетом осевой симметрии проводящих половин 2 и 3 допустимы следующие утверждения (см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.50, 51).

Во-первых, поверхностные электрические токи на проводящих половинах 2 и 3 характеризуются только продольной составляющей с комплексной амплитудой плотности тока $$J_z^{Э}(z)$$ . Торцевые токи половин 2 и 3 на смежных концах 4 и 5 при этом игнорируются. По известной плотности тока определяется комплексная амплитуда продольного электрического тока , который мыслится как бесконечно тонкая токовая нить, совпадающая с осью z в пределах -l≤z≤l. В этих пределах ток $$I_z^{Э}(z)$$ считается непрерывной функцией координаты z и обращается в нуль на концах 4 и 7. Если в соответствии с (5) пренебречь размером b, то должно соблюдаться условие:

где выражение z=0-0 означает тот факт, что переменная z неограниченно стремится к нулю (|z|→0), оставаясь при этом отрицательной (z<0).

Во-вторых, касательная составляющая E_кac(z) вектора напряженности электрического поля, создаваемая нитью тока $$I_z^{Э}(z)$$ на боковой поверхности идеально проводящих половин 2 и 3, охватывающих нить тока (т.е., при x=y=ρ=а), обращается в нуль:

где ρ=а - расстояние от оси z до боковой поверхности проводящих половин 2 и 3.

Сформулированные утверждения позволяют дать математическую формулировку внутренней задачи заявляемой вибраторной антенны, а именно: неизвестное распределение тока $$I_z^{Э}(z)$$ создает на боковых поверхностях проводящих половин 2 и 3 векторный потенциал только с продольной составляющей $$A_z^{Э}(z)$$ . Эта составляющая определяет продольную составляющую вектора напряженности электрического поля Е_кас(z), которая является одновременно составляющей, касательной к боковой поверхности цилиндрических половин 2 и 3, в виде:

где ε₀, µ₀ - электрическая и магнитная постоянные вакуума соответственно:

ω - круговая частота,

$${\overrightarrow{z}}_0$$ - орт оси z.

Формула (8) получена исходя из общей формулы для напряженности электрического поля $$\overrightarrow{E}(x,y,z)$$ в произвольной точке P(x,y,z) окружающего пространства, определяемой по векторному потенциалу $$\overrightarrow{A^{Э}}(x,y,z)$$ электрического тока и векторному потенциалу $$\overrightarrow{A^{м}}(x,y,z)$$ магнитного тока в элементах антенны (см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.15):

причем поскольку b<<l [условия (5)], вкладом кольцевого магнитного тока в зазоре 1 между смежными концами 4 и 5 половин 2 и 3, каким бы он ни был, можно пренебречь. Это соответствует тому, что в формуле (10) $${\overrightarrow{A}}^{м}(x,y,z)=0$$ .

В свою очередь векторный потенциал $${\overrightarrow{A}}^{Э}(x,y,z)$$ связан с плотностью электрического тока $${\overrightarrow{J}}^{Э}(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })$$ в каждой точке Q(x′,y′,z′), принадлежащей излучающим половинам 2 и 3, соотношением, приведенном в вышеупомянутой работе «Антенны» на стр.17:

где $$k=\frac{2\pi }{\lambda }$$ - волновое число окружающего свободного пространства;

$$R_S=\sqrt{\left(x-x\text{'}\right)+{\left(y-y\text{'}\right)}^2+{\left(z-z\text{'}\right)}^2}$$ - расстояние между точками наблюдения P(x,y,z) и интегрирования Q(x′,y′,z′),

V′ - объем пространства, занимаемого токами проводимости с плотностью $${\overrightarrow{J}}^{Э}(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })$$ ,

причем интегрирование в (11) ведется только по «штрихованным» координатам x′,y′,z′ в пределах объема V′, занимаемого излучающими половинами 2 и 3 узкого вытянутого проводника (фиг.1).

Учитывая, что согласно первому утверждению при формулировке внутренней задачи ток проводимости в заявляемой антенне имеет только продольную составляющую

а также в очередной раз пренебрегая расстоянием 2b между смежными концами 4 и 5 цилиндрических проводящих половин 2 и 3 (фиг.1), из (11) получаем:

Поскольку векторный потенциал $${\overrightarrow{A}}^{Э}$$ электрического тока заявляемой вибраторной антенны имеет только проекцию на ось z (иными словами: только продольную составляющую $$A_z^{Э}$$ , касательную к боковой поверхности цилиндрических проводящих половин 2 и 3), то это позволяет, исходя из уравнений (7) и (8), получить интегро-дифференциальное уравнение относительно неизвестного пока еще закона изменения (распределения) «нитевидного» электрического тока $$I_z^{Э}(z\text{'})$$ , текущего вдоль проводящих половин 2 и 3 по их оси z′ (совпадающей с осью z):

После ряда преобразований последнее уравнение приводится к виду (от «штрихованной» координаты z′ целесообразно вернуться к «нештрихованной» z на основании методики, описанной в работе: Кочержевский Г.Н., «Антенно-фидерные устройства», М.: Связь, 1972, стр.57):

здесь С - произвольная константа,

$$f[I_z^{Э}(z),z]$$ - функционал тока вдоль излучателя,

χ - малый параметр (параметр «тонкоцилиндровости» проводящих половин 2 и 3):

Если радиус половин 2 и 3 мал, χ стремится к нулю , и уравнение (15) примет вид:

Полученное дифференциальное уравнение (17) является усеченным вариантом однородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка:

где n=2;

p₁(x)=0;

x=z.

При этом предполагается, что как первая, так и вторая производные тока $$I_z^{Э}(z)$$ непрерывны на отрезке [-l≤z≤l]. Как известно из курса высшей математики, фундаментальная система решений общего уравнения (18) формируется из линейной комбинации n любых линейно - независимых частных решений. Упомянутую фундаментальную систему принято формировать по методу Эйлера, согласно которому

что при n=2 дает:

Далее решается характеристическое уравнение:

имеющее чисто мнимые корни: $${\lambda }_1=jk,{\lambda }_{\text{2}}=-jk,\text{ (22)}$$

дающее общее решение (20) дифференциального уравнения (17) относительно «нитевидного» тока проводимости $$I_z^{Э}(z)$$ , текущего по оси проводящих половин 2 и 3 (фиг.1), причем далее верхний индекс «э» в обозначениях тока и других величин с целью сокращения записи опускается:

Здесь С₁ и С₂ пока еще произвольные постоянные, которые конкретизируются исходя из следующих граничных условий, налагаемых на распределение тока I_z(z):

а) на конце 4 половины 2 и конце 7 половины 3 (фиг.1) ток проводимости становится равным нулю, что при условии b<<l формулируется как:

б) на конце 6 половины 2 и конце 5 половины 3, соединенных с синфазными выходами 10 и 11 распределителя мощности 8 (фиг.1), амплитуда тока равна I_l:

При этом в соотношении (24) выражение z=0-0 означает, что переменная z неограниченно приближается (стремится) к нулю, оставаясь отрицательной, а в соотношении (25) аналогичное по форме выражение z=0+0 означает неограниченное приближение переменной z к нулю справа (т.е., переменная z остается положительной).

Использование граничных условий (24) и (25) для отрицательных значений z дает:

а) при z=0-0: I_z(z=0-0)=C₁=0;

б) при z=-l: I_z(z=-l)=C₂sin(-kl)=I_l. Отсюда: С₂=-I_l/sin(kl)=-I_m.

Тогда:

Использование граничных условий (24) и (25) для положительных значений z приводит к результату:

a) при z=0+0: I_z(z=0+0)=С₁=I_l;

б) при z=+l: I_z(z=l)=C₁cos(kl)+C₂sin(kl)=0;

.

Поэтому:

Таким образом, внутренняя задача применительно к рассматриваемой вибраторной антенне решена, что позволяет с учетом (26) и (27) записать выражение для «нитевидного» тока проводимости I_z(z), текущего по оси проводящих половин 2 и 3 (фиг.1) в виде:

а также приступить к решению внешней задачи. Следует при этом отметить, что ток проводимости I_z(z) распределен вдоль оси z по синусоидальному закону с амплитудой синусоиды (другими словами: с пучностью тока) I_m=I_l/sin(kl), где I_l - амплитуда тока на концах 6 и 5 проводящих половин 2 и 3 соответственно [фиг.1, см. также условие (25)].

Решение внешней задачи начинается с получения уравнения диаграммы направленности F_E заявляемой вибраторной антенны (фиг.1), характеризующей электромагнитное поле в произвольной точке P(x,y,z) наблюдения, находящейся в дальней зоне Фраунгофера, где $$\left|\overrightarrow{R}\right|>>\lambda$$ , $$\overrightarrow{R}={\overrightarrow{x}}_{0}x+{\overrightarrow{y}}_{0}y+{\overrightarrow{z}}_{0}z$$ - есть радиус - вектор точки наблюдения. В соответствии с общепринятой методикой, совместим, согласно вышеупомянутой работы «Антенны», раздел 2.4, начало сферической системы координат (R,θ,φ) с началом декартовой системы (x,y,z), изображенном на фиг.1 посредине между смежными концами 4 и 5 половин 2 и 3. Поскольку ток в заявляемой антенне течет только в направлении оси z [см. формулу (28)], то векторный потенциал $${\overrightarrow{A}}_{\infty }$$ в дальней зоне Фраунгофера будет иметь также только z-составляющую $${\overrightarrow{A}}_{z\infty }$$ , равную согласно (13):

где $${\overrightarrow{R}}_S^{*}=\overrightarrow{R}-\overrightarrow{z}\text{'}$$ есть в данном случае разностный вектор между радиусом-вектором $$\overrightarrow{R}\left(x,y,z\right)$$ точки наблюдения P(x,y,z) и текущим радиусом-вектором $$\overrightarrow{z}\text{'}={\overrightarrow{z}}_{0}z\text{'}$$ точки интегрирования Q(x′,y′,z′), перемещающейся по оси z′ половин 2 и 3 от точки z′=-l до точки z′=l. Согласно теореме косинусов и последующего разложения радикала в ряд Тейлора для дальней зоны получим (в дальней зоне используются только два элемента ряда):

где z′cosθ представляет собой разность хода лучей, проведенных из начала координат и из текущей точки интегрирования z′ в точку наблюдения P(x,y,z), причем текущая точка интегрирования z′ мыслится как середина бесконечно малого участка dz′ разбиения половин 2 и 3 (фиг.2). Этот бесконечно малый участок рассматривается как элементарный электрический диполь Герца, структура поля которого хорошо известна (см. вышеупомянутую работу «Антенны», раздел 1-3, стр.24-26), что позволяет записать в сферической системе координат следующие уравнения для участка dz′ разбиения (фиг.2):

где θ₁ - угол между разностным вектором $${\overrightarrow{R}}_S^{*}$$ и осью z в положительном ее направлении,

$$W=\sqrt{{\mu }_0{\mu }_r/{\epsilon }_0{\epsilon }_r}$$ - волновое (характеристическое) сопротивление свободного безграничного пространства.

В дальней зоне Фраунгофера θ₁≈θ; для знаменателей формул (31) и (32) $$1/R_S^{*}\approx 1/R$$ .

Для того чтобы детально изложить математические аспекты ключевых этапов решения внешней задачи для заявляемой вибраторной антенны (фиг.1), предположим для начала, что ее распределитель 8 выполнен синфазным. Это допущение означает, что в выражениях (4) фазовые набеги φ₁₀ и φ₁₁ равны, в результате чего u₁₀(t)=u₁₁(t). Поэтому для суммарного электрического поля заявляемой антенны в терминах соответствующих сферических проекций с учетом (28), (30) - (32), имеем:

Интегралы I₁ и I₂ в (33) вычисляются двукратным интегрированием по частям [см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.62]:

Применяя (34), последовательно вычисляем:

Подставляя (35) и (36) в (33), получаем для напряженности $$\overrightarrow{E}$$ электрического поля заявляемого излучателя в дальней зоне Фраунгофера выражение:

где Q=-ReQ+jImQ,

С учетом (32) напряженность $$\overrightarrow{H}$$ магнитного поля заявляемого излучателя запишется:

Полученные уравнения свидетельствуют о том, что заявляемая вибраторная антенна (фиг.1) является линейно-поляризованной [формула (37)] и обладающей всенаправленным свойством в плоскости вектора $$\stackrel{\rightharpoonup }{H}$$ магнитного поля. Свойство всенаправленности означает, что напряженность электрического поля не зависит от угла φ, изменяющегося от 0° до 360° и отсчитываемого в плоскости xoy (фиг.1) при θ=π/2 от положительного направления оси x в сторону положительного направления оси у. Другими словами, угол φ не фигурирует в уравнениях (37)-(39). В то же время, в плоскости поляризации (плоскости вектора $$\overrightarrow{E}={\overrightarrow{\theta }}_0{E}_{\theta }$$ ) заявляемая антенна обладает направленным свойством, что принято характеризовать нормированной диаграммой направленности F_E антенны по полю [см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.21]. С учетом (37) получаем:

Анализ диаграммы направленности (40) свидетельствует о том, что в интервале нормированных длин проводящих половин 2 и 3

максимум излучения ориентирован в направлении θ=π/2 (плоскость xoy на фиг.1). При этом боковые лепестки в диаграмме направленности отсутствуют. При дальнейшем увеличении l/λ в ней появляются боковые лепестки, а затем она становится двухвершинной (т.е. раздваивается), что объясняется появлением противофазных участков в распределении тока I_z(z) вдоль проводящих половин 2 и 3 (фиг.1). Кроме того, при всех значениях l/λ излучение вдоль оси z излучателя отсутствует, а вследствие осевой симметрии [угол φ отсутствует в формулах (37) и (39)] диаграмма направленности F_E в плоскости xoy равномерна и в полярной системе координат представляет собой окружность единичного радиуса. Существенно также, что фаза напряженности поля в дальней зоне Фраунгофера не зависит от углов наблюдения, и поэтому заявляемая вибраторная антенна имеет фазовый центр, совпадающий с началом координат [геометрическим центром излучающих проводящих половин 2 и 3 (фиг.1)].

Следующим шагом является расчет сопротивления излучения R_m, отнесенного к амплитуде I_m тока в пучности, с последующим определением активной составляющей R_m входного импеданса излучателя. В соответствии с вышеупомянутой работой «Антенны», стр.64, для этой цели используется метод вектора Пойнтинга, который заключается в интегрировании плотности потока мощности, определяемой радиальной составляющей вектора Пойнтинга, по поверхности сферы, находящейся в дальней зоне, в центре которой находится заявляемая антенна. Поскольку в дальней зоне оба вектора $$\overrightarrow{E}={\overrightarrow{\theta }}_0{E}_{\theta }$$ и $$\overrightarrow{H}={\overrightarrow{\varphi }}_0{H}_{\varphi }$$ ортогональны радиальному орту $${\overrightarrow{r}}_0$$ , то среднее за период значение вектора Пойнтинга $${\overrightarrow{P}}_{cp}$$ имеет только радиальную составляющую. На основании материалов работы: Никольский В.В. «Математический аппарат электродинамики», М: МИРЭА, 1973, стр.79-81, величина $${\overrightarrow{P}}_{cp}$$ определяется с использованием векторных произведений как:

где Т_с - период высокочастотного колебания на частоте /с входного сигнала [см. формулу (3)], $$\overrightarrow{E}(t)$$ и $$\overrightarrow{H}(t)$$ - мгновенные значения векторных гармонических функций напряженности электрического и магнитного полей; $${\overrightarrow{\dot{E}}}_m={\overrightarrow{\theta }}_0{\dot{E}}_m$$ - есть комплексная амплитуда комплексного представления $$\overrightarrow{\dot{e}}$$ , характеризующего векторную гармоническую функцию $$\overrightarrow{E}(t)$$ , т.е.: $$\overrightarrow{E}(t)=\mathrm{Re}\left[\overrightarrow{\dot{e}}\right]=\mathrm{Re}\left[{\overrightarrow{\theta }}_0{\dot{E}}_m{e}^{j{\omega }_{c}t}\right]$$ ; $${\overrightarrow{\dot{H}}}_m^{*}={\overrightarrow{\varphi }}_0{\dot{H}}_m^{*}$$ - есть комплексно-сопряженная амплитуда комплексного представления $$\overrightarrow{\dot{h}}$$ , определяющего векторную гармоническую функцию $$\overrightarrow{H}(t)$$ , то есть $$\overrightarrow{H}(t)=\mathrm{Re}\left[\overrightarrow{\dot{h}}\right]=\mathrm{Re}\left[{\varphi }_0{H}_m{e}^{j{\omega }_{c}t}\right]$$ ; $${\overrightarrow{r}}_0$$ связан с ортами $${\overrightarrow{\theta }}_0$$ и $${\overrightarrow{\varphi }}_0$$ как: $${\overrightarrow{r}}_0=\left[{\overrightarrow{\theta }}_0,{\overrightarrow{\varphi }}_0\right]$$ при этом начало сферической системы координат находится по-прежнему посредине между смежными концами 4 и 5 проводящих половин 2 и 3 (фиг.1); Re - оператор вычисления реальной части комплексного числа; ω_с=2πf_c. Тогда поток $$d{P}_{\sum }$$ вектора $${\overrightarrow{P}}_{cp}$$ через дифференциально малую площадку $$ds=R^2\sin \theta d\theta d\varphi$$ сферы определяется скалярным произведением:

где $$d\overrightarrow{S}={\overrightarrow{r}}_{0}dS$$ - направленный вектор элементарной площадки dS.

В результате излучаемая заявляемой дипольной антенной мощность P_Σ рассчитывается как поверхностный интеграл по замкнутой поверхности S сферы радиуса R:

Выполняя подстановку, с учетом (37), (42) и (43) последовательно получаем для свободного пространства, где $$W=\sqrt{{\mu }_0/{\epsilon }_0=120}[Oм]$$ :

В результате находится сопротивление излучения R_m, отнесенное к амплитуде тока I_m в пучности (см. определение величины R_m в вышеупомянутой работе «Антенны», стр.65):

График зависимости (46) представлен на фиг.3 сплошной линией (позиция 14). Ее осциллирующий характер объясняется наличием вдоль половин 2 и 3 (фиг.1) противофазных участков тока I_z(z)

При определении геометрических размеров заявляемой антенны с целью согласования излучающих проводящих половин 2 и 3 с характеристическим (волновым) сопротивлением ρ₀ выходных плеч 10 и 11 распределителя 8 (фиг.1) важное значение имеет сопротивление излучения, отнесенное не к пучности I_m тока в половинах 2 и 3, а к амплитуде I_l тока на их концах 5 и 6 (фиг.1). Такое, отнесенное к I_l сопротивление излучения, является активной составляющей R_in комплексного входного импеданса излучающих проводящих половин 2 и 3. В соответствии с определением R_in [см. работу: Жук М.С., Молочков Ю.Б. «Проектирование антенно-фидерных устройств». - М.- Л.: Энергия, 1966, стр.112] можно записать:

Графическая зависимость (47) активной составляющей R_in входного импеданса Z_in заявляемого дипольного излучателя представлена на фиг.3 штриховой линией (позиция 15). Она свидетельствует о наличии областей резкого (резонансного) возрастания входного сопротивления R_in, что необходимо учитывать при проектировании заявляемой антенны. При этом обе величины, как R_m(kl), так и R_in(kl) не зависят от радиуса а цилиндрических проводящих половин 2 и 3 (фиг.1). Это объясняется тем, что при рассмотрении заявляемой вибраторной антенны из дальней зоны Фраунгофера невозможно отличить ось z от боковой поверхности коллинеарных цилиндрических проводящих половин 2 и 3 [другими словами: радиус а проводников не фигурирует в формулах (46)-(47)].

Таким образом, внешняя задача для заявляемой вибраторной антенны (фиг.1) при условии, что ее распределитель 8 выполнен синфазным [в выражениях (4): φ₁₀=φ₁₁], решена. При этом разность фаз α выходных напряжений распределителя 8

равна нулю, диаграмма направленности такой антенны имеет максимум, направленный строго в зенит (фиг.4, сплошная линия, позиция 16), а вещественная часть ее входного импеданса R_in зависит от длины волны согласно фиг.3, позиция 15.

Если же распределитель 8 (фиг.1) выполнен с произвольными фазовыми набегами в его трактах (т.е. φ₁₀≠φ₁₁ то разность фаз α (48) выходных напряжений будет также произвольной. В результате при одинаковых электрических длинах отрезков 12 и 13 линий передачи (фиг.1) «нитевидные» токи проводимости (28), протекающие при z<0 по левой (на фиг.1) половине 2, а при z>0 - по правой половине 3 вытянутого узкого проводника с зазором 1 посредине, будут различаться по фазе на ту же самую величину α. Это различие математически отражается множителем e^jα в одной из строк выражения (28), которое примет вид:

В результате этот множитель e^jα должен быть учтен во всех формулах (29)-(47) вышеописанных этапов решения внешней задачи для заявляемой вибраторной антенны (фиг.1). Проводя модификацию формул (29)-(47) [ясно, что при α=0 модифицированные формулы будут совпадать с формулами (29)-(47)] и выполнив по модифицированным формулам расчеты, Заявитель пришел к следующим выводам:

Во-первых, при α=±90° диаграмма направленности вибраторной антенны (фиг.1) в плоскости электрического вектора $$\overrightarrow{E}$$ отклоняется от перпендикуляра к оси обеих проводящих половин 2 и 3 в верхней полусфере [y>0, 0<φ<π] на 20° вправо (при α=-90°) или влево (при α=+90°), что отражено на фиг.4 штриховой (позиция 17) и пунктирной (позиция 18) линиями соответственно.

Во-вторых, излучение заявляемой вибраторной антенны остается линейно-поляризованным при произвольных величинах α.

В-третьих, вещественная часть R_in входного импеданса Z_in=R_in+X_in существенно зависит от разности фаз α. Так, на фиг.3 штрих-пунктирной линией (позиция 19) изображена зависимость R_m от l/λ, а пунктирной линией (позиция 20) показана зависимость R_in от l/λ для случая α=±90°.

В-четвертых, при произвольных значениях разности фаз α диаграмма направленности заявляемой вибраторной антенны (фиг.1) остается равномерной в плоскости магнитного вектора $$\overrightarrow{H}$$ . Иными словами, интенсивность излучения уединенной вибраторной антенны (фиг.1) не зависит от угла φ, отсчитываемого от оси x к оси y и изменяющегося от φ=0 до φ=2π. Это означает, что пространственная (трехмерная, объемная) диаграмма направленности заявляемой антенны - есть тор, наклоненный к оси z. Ясно, что наличие заземленного металлического корпуса распределителя 8 (фиг.1) существенно деформирует тор в нижней полусфере (y<0, π<φ<2π) и окажет влияние на форму диаграммы направленности в верхней полусфере (y>0, 0<φ<π). Однако получить аналитические выражения, описывающие влияние корпуса распределителя (8) (фиг.1) на форму диаграммы направленности заявляемой антенны, не представляется возможным из-за их громоздкости. Предпочтительнее обратиться к имеющимся системам компьютерного моделирования параметров антенн в трехмерном (3D) формате, которые свободно продаются на рынке программных продуктов. При этом все полученные выше результаты позволят создать стартовый (начальный) облик проектируемой вибраторной антенны с отклоненной диаграммой направленности, который в процессе оптимизации, включая метод проб и ошибок, а также эвристические подходы и опыт работы исследователя/проектировщика, будет «доведен» до требуемых в техническом задании характеристик.

В процессе такой доводки/оптимизации анализируется не только форма диаграммы направленности вибраторной антенны (фиг.1), но и оценивается требуемое согласование вещественной составляющей R_in ее комплексного входного импеданса Z_in=R_in+jX_in с волновым сопротивлением ρ₀ питающего коаксиального кабеля. Поскольку входной импеданс Z_in=R_in+jX_in включен между плечами 10 и 11 распределителя 8 (фиг.1), то должно быть:

В случае 50-омного разъема на входе 9 распределителя 8 коаксиальный кабель должен иметь ρ₀=50 Ом. Тогда из графика фиг.3, позиция 20 следует, что для обеспечения согласования при одновременном отклонении диаграммы направленности от перпендикуляра к оси обеих половин 2 и 3 (фиг.1) на 20° влево должно быть выбрано значение нормированной длины, равное:

В результате, при заданной частоте f_c [см. соотношение (1)] длина коллинеарных проводящих половин 2 и 3 (фиг.1) рассчитывается как:

а затем осуществляется компенсация реактивной составляющей, что требует нахождения зависимости X_in от размеров l и а проводящих половин 2 и 3, а также от фазового сдвига α.

В принципе, для получения этой зависимости можно использовать общую методику расчета интенсивности излучения в ближней зоне произвольного проволочного излучателя, изложенную в вышеупомянутой работе «Антенны», раздел 2.6. Согласно ей, для определения создаваемой проводящими половинами 2 и 3 (фиг.1) мощности необходимо взять произведение «нитевидного» тока I_z(z) на продольную составляющую E_z(z) вектора напряженности электрического поля самого «нитевидного» тока на цилиндрической поверхности половин 2 и 3 и проинтегрировать это произведение по длине обеих половин от -l до +l. Однако, использование этого подхода не позволяет получить уравнения в замкнутой форме из-за громоздкости математических преобразований. Поэтому далее заявитель принял решение опереться на имеющийся у него опыт проектирования антенн с цилиндрическими проводниками при наличии вблизи них заземленной проводящей поверхности корпуса распределителя того или иного типа, когда при оптимальном значении l/λ [см. условие (51)] наблюдается значительная емкостная составляющая входного импеданса, которая должна быть скомпенсирована.

В результате обеспечивается требуемое согласование вибраторной антенны со стандартными коаксиальными кабелями. При этом структура заявляемой антенны, отличительной особенностью которой является квадратурность (а не противофазность, как в прототипе) распределителя 8 (фиг.1) и переключение одного из его выходов со смежного конца на удаленный конец излучающей половины 2, такова, что при выполнении условия согласования (50) обеспечивается отклонение максимума диаграммы направленности в плоскости вектора $$\overrightarrow{E}$$ от перпендикуляра к оси обеих половин 2 и 3 (фиг.1) на 20° влево или вправо в зависимости от знака (т.е., «плюс» или «минус») разности фаз α токов проводимости обеих половин, что определяется конструктивно-фазовыми свойствами распределителя 8 антенны.

Для экспериментальных исследований по данным графиков фиг.3 и фиг.4 была изготовлена вибраторная антенна для работы на частоте f_c=2,1 ГГц с питающим коаксиальным кабелем в сплошной экранирующей оболочке - медной трубке типа РК-50-2-25-А. Для подключения кабеля к распределителю 8 использовался герметизированный разъем СРГ-50-751-ФВ (ρ₀=50 Ом), а в качестве распределителя фигурировал классический двухшлейфный мост - делитель мощности пополам с квадратурными фазовыми свойствами. Для его реализации применялся листовой фольгированный диэлектрик ФЛАН-5 (арилокс с наполнителем из алунда или двуокиси титана, ε_r=5,0) толщиной 1,5 мм, помещенный в металлический корпус соответствующего типоразмера с отводами, внутренние полосковые проводники которых выполняли функцию отрезков 12 и 13 линии передачи (фиг.1). Процедура проектирования и изготовления двухшлейфных мостов хорошо известна (например, она описана в работе: Малорацкий Л.Г., Явич Л.Р. «Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях». - М.: Советское радио, 1972 г.) и поэтому здесь не приводится.

В результате наклона максимума излучения влево на 20° корпус распределителя 8 (фиг.1) практически перестает играть роль рефлектора, так как его горизонтальный (т.е., ориентированный на фиг.1 вдоль оси z) размер не превышает размера l=46,4 мм [см. формулу (52); излучающие половины 2 и 3 находятся в воздухе, где ε_r≈1], в то время как длина каждого шлейфа в двухшлейфном мосту составляет $${\lambda }_c/\left(4\sqrt{{\epsilon }_r}\right)=143/\left(4\sqrt{5}\right)\approx 16\text{ мм}$$ . Значит, расстояние S_R от корпуса распределителя 8 до оси проводящих половин 2 и 3 (фиг.1) может быть исключено из процесса настройки/оптимизации заявляемой антенны и из конструктивно-компоновочных соображений выбрано равным половине длины волны в арилоксе $$[143/\left(2\sqrt{5}\right)\approx 32\text{ мм]}$$ . Поэтому реактивное емкостное сопротивление X_in антенны можно компенсировать, воспользовавшись рекомендацией вышеупомянутой работы «Антенны», стр.117, 3-ий абзац, согласно которой на концах 5 и 6 проводящих половин 2 и 3 (фиг.1) включаются последовательные реактивные сопротивления индуктивного характера, не связанные с процессом излучения. Исключение этих индуктивностей из процесса излучения обеспечивается реализацией их в виде короткозамкнутых коаксиальных линий, помещенных, согласно рекомендациям работы Kraus J.D., “Antennas”, Мс. Graw-Hill Book Co., Inc., N.-Y., Toronto, London, 1950, pp.426-428, внутри цилиндрических проводящих половин 2 и 3 (фиг.5). С учетом обозначений фиг.5 можно определить входное индуктивное сопротивление Z* короткозамкнутой коаксиальной линии длиной l* как:

Таким образом, подбирая (настраивая антенну) длину l^*, диаметр D=2a проводящих половин 2 и 3 (фиг.1), а также диаметры D* и d* внутренней коаксиальной линии, можно полностью компенсировать емкостную составляющую X_in комплексного входного импеданса Z_in=R_in+jX_in:

а с учетом согласования активной составляющей [формулы (50) и (52)] можно обеспечить входной коэффициент отражения распределителя 8 весьма близким к нулю. Упомянутый подбор (настройка) размеров обеспечивается численной оптимизацией с использованием пакета программ трехмерного электродинамического моделирования “WIPL-D”, свободно продающегося на рынке программных продуктов в виде приложения на компакт-диске к работе: B.M. Kolundzja, J.S. Ognjanovic, and T.K. Sarkar, “WIPL-D: Microwave circuit and 3D EM simulation for RF and microwave applications. Software and User′s manual”, Norwood, MA, Artech House, 2005.

В результате решения задачи оптимизации для частоты f_c=2100 МГц и волнового сопротивления ρ₀=50 Ом найдены следующие оптимальные размеры заявляемой вибраторной антенны (в миллиметрах):

при этом проводящие половины 2 и 3 (фиг.5) выполнены из отрезков наружной медной трубки полужесткого кабеля РК-50-2-25-А длиной 46.4 мм, так что размеры D и D* (фиг.5) в процессе оптимизации не изменялись и составили (в миллиметрах):

Результаты электродинамического моделирования с этими размерами представлены на фиг.6 [линия поз.21 - возвратные потери (return loss) S₁₁ (дБ)]. На последующих фигурах представлены диаграммы направленности: а) в плоскости yoz электрического вектора $$\overrightarrow{E}$$ для основной поляризации (фиг.7, сплошная линия поз.22); б) в плоскости магнитного вектора $$\overrightarrow{H}$$ , расположенной перпендикулярно плоскости yoz под углом 110* к оси z, т.е., отклоненной влево от оси y на 20° (фиг.8, сплошная линия поз.23). Поскольку плоскость магнитного вектора наклонена к оси z (т.е., не проходит через ось y), то на фиг.8 обозначено только направление оси x, тогда как на фиг.7 обозначены обе оси: как z, так и y. Промоделированная интенсивность кросс-поляризационного излучения оказалась на 18…23 дБ меньше интенсивности излучения по основной поляризации в главном направлении.

Экспериментальные исследования диаграмм направленности проводились в облицованной радиопоглотителем антенной лаборатории с использованием генератора СВЧ Г3-22, милливольтметра В3-38 и поворотного устройства с точностью установки углов по азимуту и углу места 1°. В качестве эталонной приемной антенны использовался рупор с линейной поляризацией. Возвратные потери S₁₁ определялись с применением измерителя комплексных коэффициентов передачи/отражения Я2Р-67 и генератора качающейся частоты ГКЧ-57 со сменным автогенератором на диапазон 2…4 ГГц.

Результаты экспериментальных исследований возвратных потерь показаны на фиг.6 точками (позиция 24). Далее точками показаны: на фиг.7 (позиция 25) - основная поляризация в плоскости yoz; на фиг.8 (позиция 26) - основная поляризация в плоскости магнитного вектора $$\overrightarrow{H}$$ . Результаты измерений интенсивности кросс-поляризационного излучения оказались на 2…3 дБ хуже результатов моделирования, что можно считать вполне приемлемым для частот в полосе 2…3 ГГц.

Полученные результаты свидетельствуют о решении поставленной задачи - реализации вибраторной антенны с отклоненной от нормали на 20° диаграммой направленности, а также о перспективности ее применения как в качестве самостоятельной антенны, так и в многоэлементных фазированных антенных решетках, директорных антеннах и зеркальных антеннах со сканирующим лучом. При этом с квадратурным распределителем (фиг.1) соединены концы 5 и 6 проводящих половин 2 и 3, что не создает конструктивно-компоновочных трудностей при использовании любых СВЧ-мостов, так как упомянутые концы 5 и 6 разнесены в свободном пространстве более чем на четверть средней (рабочей) длины волны λ_с. Представляется, что эти достоинства заявляемой вибраторной антенны будут все более весомыми по мере увеличения рабочей частоты f_c до 18-20 ГГц.

Вибраторная антенна, содержащая вытянутый узкий проводник с малым поперечным сечением, разделенный в середине зазором на две половины со смежными и удаленными концами по отношению друг к другу, двухканальный равноамплитудный распределитель мощности, один из выходов которого соединен со смежным концом одной из половин проводника отрезком линии передачи, при этом вход этого распределителя является входом антенны, отличающаяся тем, что указанный распределитель выполнен квадратурным, а его второй выход соединен с удаленным концом другой половины проводника идентичным указанному отрезком линии передачи.