Способ анализа динамики роста в онтогенезе загрязненных листьев березы около автомобильной дороги

Изобретение относится к способам исследования древесных растений. Сущность: снизу на измеряемый лист укладывают подложку с белой поверхностью, а сверху - прозрачную палетку для картографических измерений. Причем продольную ось листа растения совмещают с одной из линий сетки палетки. Затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируют и помещают фотографию в память компьютера. Измеряют параметры листа по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа. При этом учетное дерево березы выбирают на обочине автомобильной трассы с интенсивным движением. Замеряют перпендикулярно дороге расстояние от середины корневой шейки до кромки бордюра, расположенной со стороны дороги. В кроне дерева на удобной для измерений высоте выделяют локальные зоны на висячих ветвях примерно по сторонам света. Причем на каждой висячей ветви березы выбирают группу из не менее пяти учетных листьев, каждый из которых отмечают меткой. Измеряют расстояние от вертикальной оси ствола дерева, расположенной в середине корневой шейки, до примерного центра каждой из четырех локальных зон на висячих ветвях. Измеряют высоты у группы учетных листьев от поверхности почвы. Рассчитывают расстояния от дороги до вертикальной линии у каждой группы учетных листьев на висячих ветвях. Статистическим моделированием выявляют многофакторные закономерности влияния высоты расположения учетного листа над поверхностью почвы, расстояния от дороги на изменение четырех параметров учетных листьев в виде длины и ширины листа, периметра и площади листа. Технический результат: расширение функциональных возможностей. 6 з.п. ф-лы, 20 ил.

 

Изобретение относится к городскому земельному кадастру и городской местности с деревьями березы, растущими около городской автомобильной трассы с интенсивным движением, а также к инженерной биологии и биоиндикации окружающей воздушной среды измерениями качества ростовых органов различных видов растений, преимущественно древесных растений, например, проб в виде листьев древесных растений с про-стой и небольшой листовой пластинкой: липы, клена полевого или американского, березы, тополя. Из-за различной реакции листьев у разных пород древесных растений на загрязненность воздуха, предлагаемое техническое решение относится преимущественно к березе.

Предлагаемое изобретение может быть также использовано при экологическом и технологическом мониторинге за молодыми древесными растениями, произрастающими около автомобильных трасс с интенсивным движением, в частности, за молодняками лесных деревьев, а также за качеством городских парков и других насаждений, естественного облесения пустырей, бывших строительных и иных площадок рекультивации земель, залежей земель сельскохозяйственного назначения, находящихся около автомобильных трасс с сильным загрязнением воздуха.

Известен способ измерения площади листьев у древесных растений по патенту № 2466351, включающий взятие листьев от учетных деревьев, растущих в разных экологических условиях, далее каждый измеряемый лист укладывается на подложку с белой поверхностью, а на лист сверху накладывается палетка для картографических измерений, причем продольная ось листа растения совмещается с одной из линий сетки палетки примерно в середине палетки, затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируется, после фотография помещается в память компьютера, а измерения длины, ширины и площади листа выполняются по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа растения.

Недостатком является отсутствие анализа косвенного изменения параметров у листьев березы от воздушного загрязнения местности без замеров концентрации загрязняющих веществ. При этом не учитываются параметры местности в виде места произрастания конкретной березы, прилегающего к автомобильной трассе с интенсивным движением. Кроме того, до сих пор не выявлены биологические и биотехнические закономерности влияния расстояний и высоты расположения учетных листьев, измеряемых без их срезания в течение вегетационного периода каждого учетного листа, на максимальные значения параметров учетных листьев: максимальные длину и ширину, максимальные периметр и площадь. До сих пор в биологической науке не проводился факторный анализ между указанными параметрами и вегетационным периодом каждого учетного листа.

Известен также способ сравнительной оценки экологического состояния территории по укороченным ветвям с листьями с флюктуирующей асимметрии березы по положительному решению по заявке № 2013136883/13(055519), включающий выбор учетного дерева березы, затем по четырем сторонам света на учетных деревьях березы выделяют висячие укороченные ветви с листьями, измеряют высоту от середины вертикально висячей укороченной ветви до поверхности почвы, расстояние от этой ветви до автомобильной дороги, далее проводят статистическое моделирование с построением статистических моделей по каждому из измеренных параметров с определением коэффициента корреляции.

Главным недостатком является только одноразовые измерения листа после его взятия. По аналогу выполняются действия по измерению только на учетных листьях без их взятия и последующей транспортировки к месту проведения измерений. Недостатком также является измерение высоты от поверхности почвы только до середины ветви, при этом висячей только укороченной ветви, а не до каждого листа в месте соединения черешка с платиной листа. Недостатком также является отсутствие закономерностей влияния расстояния от дороги до групп учетных листьев, расположенных по сторонам света.

Технический результат - расширение функциональных возможностей анализа динамики роста и развития учетных листьев березы за счет выявления биотехнических закономерностей влияния расстояния до группы листьев, расположенных в кроне березы по сторонам света на висячих ветвях, от края автомобильной дороги в виде бордюра, а также высоты расположения каждого учетного листа над поверхностью почвы, на динамику роста учетных листьев на всем протяжении вегетационного периода в онтогенезе по максимумам значений измеренных параметров этих же учетных листьев, кроме того, полного факторного анализа пяти параметров каждого учетного листа (вегетационный период, максимальные длина и ширина, максимальные периметр и площадь) с ранжированием качества по месту в рейтинге каждого учетного листа и добротности измерений по каждому из пяти параметров учетного листа, а также трехфакторных моделей влияния расстояния от края автомобильной дороги, высоты расположения группы учетных листьев над поверхностью почвы и азимута расположения групп учетных листьев на максимальные значения параметров у групп учетных листьев.

Этот технический результата достигается тем, что способ анализа динамики роста в онтогенезе загрязненных листьев березы около автомобильной дороги, включающий укладку подложки с белой поверхностью снизу на измеряемый лист, а на лист сверху накладывают прозрачную палетку для картографических измерений, причем продольную ось листа растения совмещают с одной из линий сетки палетки, затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируют, после фотография помещается в память компьютера, а измерения параметров листа выполняют по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа, согласно изобретению около автомобильной трассы с интенсивным движением на обочине выбирают учетное дерево березы и замеряют перпендикулярно дороге расстояние от середины корневой шейки до кромки бордюра, расположенной со стороны дороги, затем в кроне дерева на удобной для измерений высоте внутри кроны дерева выделяют локальные зоны на висячих ветвях примерно по сторонам света, причем на каждой висячей ветви березы выбирают группу из не менее 5 учетных листьев, каждый из которых отмечают меткой, затем до примерного центра каждой из четырех локальных зон на висячих ветвях рулеткой измеряют расстояние по радиусу кроны от вертикальной оси ствола дерева, расположенной в середине корневой шейки, а также миллиметровой линейкой измеряют высоты у группы учетных листьев от поверхности почвы, после этого с учетом угла наклона линии бордюра к северному направлению рассчитывают расстояния от дороги до вертикальной линии ствола у каждой группы учетных листьев на висячих ветвях, затем статистическим моделированием выявляют многофакторные закономерности влияния высоты расположения учетного листа над поверхностью почвы, расстояния от дороги на изменение четырех параметров учетных листьев в виде длины и ширины листа, периметра и площади листа.

За вегетационный период по суткам от начала распускания почек листьев до конца вегетационного периода каждого учетного листа выполняют фотографирование через прозрачную палетку с сеткой 2 $$\times$$ 2 мм, а затем за период онтогенеза у каждого учетного листа принимают продолжительность времени с даты начала распускания почек до даты опадения каждого из учетных листьев.

По всем не менее 20 учетным листьям, принятым на четырех локальных зонах внутри кроны дерева на висячих ветвях по сторонам света, статистическим моделированием выявляют среднестатистические закономерности динамики онтогенеза в четырех группах учетных листьев по сторонам света по четырем параметрам учетных листьев: длины и ширины листа, периметра и площади листа.

Из измеренных данных по динамике роста учетных листьев выбирают параметры листьев с максимальными значениями, относительно которых совместно с периодом онтогенеза от распускания почек до опадения каждого учетного листа выполняют полный факторный анализ, а также выполняют рейтинг отдельных учетных листьев по качеству и пяти показателей по добротности измерений.

Рассматривают среднюю динамику поведения групп из не менее пяти листьев березы, расположенных на висячих ветвях по сторонам света, в онтогенезе в зависимости от расстояния от края автомобильной дороги и высоты расположения каждой группы листьев над поверхностью почвы, причем внутри кроны дерева березы можно выделять разные локальные зоны на висячих ветвях с учетом сторон света, азимут принимается примерно по сторонам света: 0 для севера, 90 градусов для востока, 180 градусов для юга и 270 градусов для запада, при этом принятие с одной локальной зоны на одной висячей ветви не менее 5 учетных листьев достаточно для идентификации тренда цикла онтогенеза с волновой составляющей у биотехнической закономерности по четырем первичным параметрам (длина, ширина, периметр, площадь) учетных листьев.

Расстояние от края дороги до локальной зоны в кроне березы на висячей ветви влияет на рост и развитие группы из не менее пяти учетных листьев по четырем параметрам аналогично влиянию азимута, поэтому при многофакторном анализе измеренные значения азимута по четырем сторонам света исключают.

После выявляют закономерность динамики поведения за весь цикл онтогенеза группы учетных листьев по измеренным 20 учетным листам по всему дереву березы, а также по четырем группам листьев в разных локальных зонах по сторонам света по максимальным значениям параметров учетных листьев.

Сущность изобретения заключается в том, что около автомобильной трассы с интенсивным движением на обочине выбирают учетное дерево березы и замеряют перпендикулярно дороге расстояние от середины корневой шейки до кромки бордюра, расположенной со стороны дороги, затем в кроне дерева на удобной для измерений высоте внутри кроны дерева выделяют локальные зоны на висячих ветвях по сторонам света, причем на каждой висячей ветви березы выбирают группу из не менее 5 учетных листьев, каждый из которых отмечают меткой в виде куска белой нитки, привязанной к основанию листа на черешке.

Сущность изобретения заключается также в том, что от середины корневой шейки до примерного центра каждой из четырех локальных зон на висячих ветвях рулеткой измеряют расстояние по радиусу кроны от вертикальной оси ствола дерева, расположенной в середине корневой шейки, а также миллиметровой линейкой высоты у каждого учетного листа от поверхности почвы, после этого с учетом угла наклона линии бордюра к северному направлению рассчитывают расстояния от дороги до вертикальной линии у каждой группы учетных листьев на висячих ветвях.

Сущность изобретения заключается также и в том, что за вегетационный период по суткам от начала распускания почек листьев (по дате начала вегетационного периода время $$t$$ принимается равным нулю для всех не менее 20 учетных листьев ) до конца вегетационного периода (в день опадания каждого учетного листа) в периоде онтогенеза каждого учетного листа выполняют фотографирование через прозрачную палетку с сеткой 2 мм, а затем за период $$T$$ онтогенеза у каждого учетного листа принимают продолжительность времени с даты начала распускания почек до даты опадения каждого из учетных листьев.

Сущность изобретения заключается также и в том, что по всем не менее 20 учетным листьям, принятым на четырех локальных зонах внутри кроны дерева на висячих ветвях по сторонам света, статистическим моделированием выявляют среднестатистические закономерности динамики онтогенеза в четырех группах учетных листьев по сторонам света по четырем параметрам учетных листьев: длины и ширины листа, периметра и площади листа.

Сущность изобретения заключается также и в том, что из измеренных данных по динамике роста учетных листьев выбирают параметры листьев с максимальными значениями, относительно которых совместно с периодом онтогенеза от распускания почек до опадения каждого учетного листа выполняют полный факторный анализ, а также выполняют рейтинг отдельных учетных листьев по качеству и пяти показателей по добротности измерений.

Сущность изобретения заключается также и в том, что статистическим моделированием выявляют многофакторные закономерности влияния высоты расположения учетного листа над поверхностью почвы, расстояния от дороги и стороны света на четыре параметры учетных листьев в виде длины и ширины листа, периметра и площади листа.

Новизна технического решения заключается в том, что впервые рассматривается средняя динамика поведения групп из не менее пяти листьев березы, расположенных на висячих ветвях по сторонам света, в онтогенезе в зависимости от расстояния от края автомобильной дороги и высоты расположения каждой группы учетных листьев над поверхностью почвы.

При этом каждый учетный лист измеряется без срезки от растения и через прозрачную палетку для картографических измерений фотографируется, например, применением сотового телефона с памятью для хранения фотографий, как один цельный объект. А сами измерения на компьютере на увеличенном до формата А4 фотографии учетного листа выполняются по клеткам через 2 мм у прозрачной палетки. Причем до фотографирования продольная ось листа растения совмещается с одной из линий примерно в середине ширины палетки.

Положительный эффект заключается в том, что внутри кроны дерева березы можно выделять разные локальные зоны на висячих ветвях с учетом сторон света. При этом азимут принимается примерно по сторонам света: 0 для севера, 90 градусов для востока, 180 градусов для юга и 270 градусов для запада. Принятие с одной локальной зоны на одной висячей ветви не менее 5 учетных листьев достаточно для идентификации тренда цикла онтогенеза с волновой составляющей у биотехнической закономерности по четырем первичным параметрам (длина, ширина, периметр, площадь) учетных листьев.

Положительный эффект заключается также в том, что расстояние от края дороги до локальной зоны в кроне березы на висячей ветви влияет на рост и развитие группы из не менее пяти учетных листьев по четырем параметрам аналогично влиянию азимута, поэтому при многофакторном анализе измеренные значения азимута по четырем сторонам света можно исключить.

Положительный эффект также заключается в том, что впервые точно можно выявлять закономерности динамики поведения за весь цикл онтогенеза группы учетных листьев по измеренным 20 учетным листам по всему дереву березы, а также по четырем группам листьев в разных локальных зонах по сторонам света по максимальным значениям параметров учетных листьев.

Таким образом, предлагаемое научно-техническое решение обладает существенными признаками, новизной и положительным эффектом. В научно-технической и патентной литературе информационных материалов, порочащих новизну предполагаемого изобретения, нами не обнаружено.

На фиг. 1 дана схема расположения ствола дерева березы относительно края автомобильной дороги с показом четырех групп учетных листьев по сторонам света с учетом расстояния от края дороги до середины этих групп учетных листьев; на фиг. 2 дан вид сбоку на ствол дерева березы с показом двух групп учетных листьев на висячих ветвях с измерением средней высоты расположения группы учетных листьев над поверхностью почвы; на фиг. 3 приведен спутниковый снимок части города Йошкар-Ола, на котором стрелкой показано дерево березы, причем вершина стрелки ориентирована на учетное дерево березы примерно с восточной стороны; на фиг. 4 показан увеличенный спутниковый снимок учетного дерева березы, причем локальные зоны расположены внутри кроны березы; на фиг. 5 приведена фотография учетной березы с висячими ветвями (на переднем плане), поверхность почвы и расположение слева бордюра автодороги; на фиг. 6 даны фото 15.05.2014 по сторонам света четырех листьев для предварительных измерений параметров учетных листьев; на фиг. 7 приведены пространственные графики изменения четырех параметров у всех 20 учетных листьев в зависимости от времени цикла вегетационного периода и номера листа; на фиг. 8 показаны графики среднестатистической закономерности для пяти учетных листьев динамики в цикле онтогенеза четырех параметров учетных листьев, расположенных на висячих ветвях на северной стороне от ствола дерева березы; на фиг. 9 - то же на фиг. 8 на восточной стороне; на фиг. 10 - то же на фиг. 8 на южной стороне; на фиг. 11 - то же на фиг. 8 на западной стороне; на фиг. 12 - то же на фиг. 8 по всем 20 учетным листьям на дереве береза по четырем параметрам; на фиг. 13 показаны графики ранговых распределений вегетационного периода и четырех параметров формы листьев березы; на фиг. 14 даны графики влияния расстояния от дороги на вегетационный период и четыре параметра формы листьев березы; на фиг. 15 - то же на фиг.14 по влиянию высоты расположения учетных листьев березы над поверхностью почвы; на фиг. 16 - то же на фиг.14 по влиянию периода вегетации каждого учетного листа березы; на фиг. 17 - то же на фиг.14 влияния максимальной длины учетных листьев; на фиг. 18 - то же на фиг.14 влияния максимальной ширины учетных листьев; на фиг. 19 - то же на фиг.14 влияния максимального периметра учетных листьев на фиг. 20 - то же на фиг.14 влияния максимальной площади поверхности учетных листьев березы.

Способ анализа динамики роста в онтогенезе загрязненных листьев березы, произрастающей около автомобильной дороги, например, в вегетационном периоде от одновременного начала распускания почек до опадения каждого учетного листа, включает такие действия.

В отличие от прототипа по аналогу выбранный учетный лист не срезают, а помечают меткой в виде бирки с номером учетного листа на белой нитке, привязанной к основанию учетного листа за черешок. Измерению подвергают каждый учетный лист. Поэтому способ измерения индивидуален, а выявление закономерностей - групповое по не менее 5 учетным листьям, выделенным в кроне дерева березы по висячим ветвям, расположенным примерно по сторонам света. При этом у всех не менее 20 учетных листьев за начала онтогенеза популяции принимают одну календарную дату распускания почек, а за конец онтогенеза принимают календарные даты у каждого учетного листа.

К каждому измеряемому листу без его повреждений подводится прозрачная палетка для картографических измерений с сеткой с делениями 2 $$\times$$ 2 мм, причем вручную берут пальцами левой руки за черешок учтенного листа, а палетку укладывают сверху на учетный лист. Затем палетку прижимают к листу и держат левой рукой так, чтобы не сорвать учетный лист. После этого в правую руку берут сотовый телефон, и лист через прозрачную палетку фотографируют.

При этом продольная ось листа дерева совмещается с одной из линий сетки палетки примерно в середине палетки.

После проведения всех действий со всеми учетными листьями не менее 10 раз до дня их опадения фотографии помещаются в память компьютера, а измерения длины, ширины, периметра и площади листа выполняют по клеткам сетки палетки на увеличенном до формата А4 изображении учетного листа растения. После проведения измерений у необходимой группы учетных листьев статистическим моделированием выявляют биотехнические закономерности изменения параметров листьев в зависимости от времени в сутках цикла онтогенеза (вегетационного периода).

До проведения измерений фотографическое изображение каждого учетного листа вначале увеличивают до формата А4, например, располагая измеряемый лист вдоль длинной стороны формата А4, причем четкость изображения здесь не имеет значения - лишь бы хорошо были видны малые клетки у сетки палетки для их последующего подсчета.

Измерения параметров учетных листьев проводят за полный вегетационный период по суткам от начала одновременного распускания почек листьев до опадения каждого из популяции учетных листьев по фотографиям каждого учетного листа. Причем первое фотографирование выполняют не менее чем через неделю и не позже чем три недели после распускания почек листьев дерева. В течение времени вегетационного периода проводят измерения параметров по фотографиям учетных листьев несколько раз. При этом от даты одновременного распускания почек всех учетных листьев и до опадения каждого учетного листа текущее время в сутках принимают за влияющую переменную с разным вегетационным периодом для каждого учетного листа.

Около автомобильной трассы с интенсивным движением на обочине выбирают учетное дерево березы и замеряют перпендикулярно дороге расстояние от середины корневой шейки до кромки бордюра, расположенной со стороны дороги. Затем в кроне дерева на удобной для измерений высоте внутри кроны дерева выделяют локальные зоны на висячих ветвях примерно по сторонам света. Причем на каждой висячей ветви березы выбирают группу из не менее 5 учетных листьев, каждый из которых отмечают меткой. Затем до примерного центра каждой из четырех локальных зон на висячих ветвях рулеткой измеряют расстояние по радиусу кроны от вертикальной оси ствола дерева, расположенной в середине корневой шейки, а также миллиметровой линейкой измеряют высоты у группы учетных листьев от поверхности почвы.

После этого с учетом угла наклона линии бордюра к северному направлению рассчитывают расстояния от дороги до вертикальной линии ствола у каждой группы учетных листьев на висячих ветвях. Затем статистическим моделированием выявляют многофакторные закономерности влияния высоты расположения учетного листа над поверхностью почвы, расстояния от дороги на изменение четырех параметров учетных листьев в виде длины и ширины листа, периметра и площади листа.

По всем не менее 20 учетным листьям, принятым на четырех локальных зонах внутри кроны дерева на висячих ветвях по сторонам света, статистическим моделированием выявляют среднестатистические закономерности динамики онтогенеза в четырех группах учетных листьев по сторонам света по четырем параметрам учетных листьев: длины и ширины листа, периметра и площади листа.

Из измеренных данных по динамике роста учетных листьев выбирают параметры листьев с максимальными значениями, относительно которых совместно с периодом онтогенеза от распускания почек до опадения каждого учетного листа выполняют полный факторный анализ, а также выполняют рейтинг отдельных учетных листьев по качеству и пяти показателей по добротности измерений.

Рассматривают среднюю динамику поведения групп из не менее пяти листьев березы, расположенных на висячих ветвях по сторонам света, в онтогенезе в зависимости от расстояния от края автомобильной дороги и высоты расположения каждой группы листьев над поверхностью почвы.

Причем внутри кроны дерева березы можно выделять разные локальные зоны на висячих ветвях с учетом сторон света, азимут принимается примерно по сторонам света: 0 для севера, 90 градусов для востока, 180 градусов для юга и 270 градусов для запада. При этом принятие с одной локальной зоны на одной висячей ветви не менее 5 учетных листьев достаточно для идентификации тренда цикла онтогенеза с волновой составляющей у биотехнической закономерности по четырем первичным параметрам (длина, ширина, периметр, площадь) учетных листьев.

Расстояние от края дороги до локальной зоны в кроне березы на висячей ветви влияет на рост и развитие группы из не менее пяти учетных листьев по четырем параметрам аналогично влиянию азимута, поэтому при многофакторном анализе измеренные значения азимута по четырем сторонам света исключают. После выявляют закономерность динамики поведения за весь цикл онтогенеза группы учетных листьев по измеренным 20 учетным листам по всему дереву березы, а также по четырем группам листьев в разных локальных зонах по сторонам света по максимальным значениям параметров учетных листьев.

Пример. Вдоль улицы с интенсивным автомобильным движением с левой стороны было выбрано изучаемое дерево березы (фиг. 1, фиг. 2). На березе по сторонам света были выбраны несколько висячих ветвей так, чтобы примерно из одной локальной зоны с несколькими висячими ветвями на каждой стороне света выбрать не менее пяти учетных листьев без их повреждения и без их срезки.

Методика измерений. Опыты на дереве березы были проведены в городе Йошкар-Ола (фиг. 3) в вегетационный период 2014 года на одних и тех же 20 учетных листьях березы (фиг. 4), расположенной на стороне улицы Машиностроителей около перекрестка с улицей Красноармейской. Учетные листья выбирали в четырех локальных зонах (фиг,1, фиг. 2, фиг. 5) по сторонам света. До основных опытов через две недели после распускания почек 15.05.2014 фотографировали по одному листу с каждой стороны света (фиг. 6). Фото показывают, что локальные зоны отличаются по форме и размерам листьев у березы.

Затем выбирали на висячих ветвях по сторонам света по пять учетных листьев. Каждый учетный лист помечали меткой в виде куска белой нитки с биркой с номером листа, привязанной к черешку у основания листа. Номера листьям давали по часовой стрелке: 1-5 на северной стороне, 6-10 на восточной, 11-15 на южной и 16-20 на западной стороне света.

Способ измерения длины, ширины, периметра и площади у учетных листьев включает такие действия: на лист сверху кладут прозрачную палетку с сеткой, например, с малыми клетками размерами 2×2 мм, так, чтобы средняя линия вдоль палетки совпала с осью продольной жилки листа. Затем лист с палеткой фотографируют, например, цифровым фотоаппаратом с функциями фотографирования и хранения множества фотоснимков в памяти. Перед измерениями у каждого листа нужно взять его фото и подрезать на компьютере кромки (фиг. 6), а затем увеличить для удобства подсчетов клеток до формата А4.

Результаты измерений. В таблице 1 приведены результаты измерений в онтогенезе 20 учетных листьев.

Эти исходные данные необходимы для построения пространственных графиков динамики четырех основных параметров учетных листьев загрязненной березы (фиг. 7) и последующего статистического моделирования динамики онтогенеза групп учетных листьев.В таблице 1 за начало вегетационного периода принята дата 02.05.2014, то есть дата начала распускания почек или процесса видимого роста и развития учетных листьев.

В таблице 1 даны условные обозначения параметрам листа:

$$a$$ - длина листа вдоль главной жилки, измеряемая от места соединения черешка с листовой пластиной растения до конца вершинки листа, мм;

$$b$$ - ширина листа по крайним точкам поперек листовой пластины или же общая ширина листа в наибольшем поперечном сечении листа, мм;

$$P$$ - периметр листа, см;

$$S$$ - площадь листа, измеряемая количеством клеток размерами 2 $$\times$$ 2 мм и количеством клеток периметра листа, см².

Периметр и площадь учетного листа вычисляют по формулам:

$$P=\mathrm{0,1}\sqrt{2^2+2^2}{I}_P=\mathrm{0,1}\sqrt{8}{I}_P=\mathrm{0,28284}{I}_P$$ ; (1)

$$S=\mathrm{0,04}{I}_S+\mathrm{0,02}{I}_P$$ . (2)

Результаты анализа онтогенеза. Время $$t$$ становится объясняющей переменной, а параметры учетного листа - зависимыми параметрами (факторами) или показателями. При этом визуально, в начале распускания почек по дате 02.05.2014 у всей группы учетных листьев и в моменты по датам опадения каждого учетного листа, параметры учетных листьев равны нулю. Из пространственных графиков (фиг. 7) видно, что до времени 62 суток после распускания почек все 20 учетных листьев изменяют свои параметры примерно одинаково. Поэтому поверхность отклика здесь ровная. Через 83 суток после начала онтогенеза заметно влияние внешних параметров (расстояния о автомобильной дороги высоты расположения над почвой). А после 111 суток онтогенеза каждый лист получает самостоятельный характер роста и развития. Поэтому можно считать доказанным, что загрязненность воздуха автомобильными выхлопами начинает появляться на жизнедеятельности листьев березы уже через 62 суток после начала онтогенеза.

Поэтому статистическим моделированием идентифицируются закономерности в виде структур $$a=f(t)$$ , $$b=f(t)$$ , $$P=f(t)$$ и $$S=f(t)$$ , у которых имеются два нуля - в начале и в конце цикла онтогенеза. Для каждой стороны света были выполнено отдельное статистическое моделирование (фиг. 8 - север, фиг. 9 - восток, фиг. 10 - юг, фиг 11 - запад).

Отдельно была получена среднестатистическая закономерность для всех 20 учетных листьев по всем четырем сторонам света (фиг. 12). графики показывают, что около дороги стороны света мало влияют на онтогенез учетных листьев (небольшая разница в значениях меры тесноты факторной связи - коэффициенте корреляции).

Далее покажем закономерности среднестатистической динамики четырех основных параметров по сторонам света и у 20 учетных листьев.

Общая закономерность онтогенеза. Онтогенез листьев березы в загрязненной воздушной среде от начала одновременного распускания почек до опадения листа проходит по биотехнической закономерности вида

$$y=a_1{t}^{a_2}\exp (-a_{3}t)-a_4\exp (a_{5}t)$$ , (3)

где $$y$$ - показатель, как один из параметров листа (длина, ширина, периметр, площадь),

$$t$$ - вегетационное время с начала онтогенеза с момента одновременного распускания почек до опадения у всех листьев дерева, сутки,

$$a_1{t}^{a_2}\exp (-a_{3}t)$$ - биотехнический закон динамики параметров в онтогенезе за период вегетации от распускания почек до опадения листьев,

$$-a_4\exp (a_{5}t)$$ - негативное влияние (торможение из-за отрицательного знака с ускорением) развитию и росту листьев от влияния загрязненной воздушной среды по закону экспоненциального роста,

$$a_1\mathrm{...}{a}_5$$ - параметры модели (3), числовые значения которых получают в ходе идентификации биотехнической закономерности в программной среде типа CurveExpert по данным измерений параметров учетных листьев.

В таблице 2 приведены значения параметров модели (3), полученные идентификацией формулы (3) по статистическим данным таблицы 1.

Таблица 2

Параметры среднестатистической динамики онтогенеза листьев березы

Сторона света	Параметр листа березы	Закономерность $$y=a_1{t}^{a_2}\exp (-a_{3}t)-a_4\exp (a_{5}t)$$	Коэфф. коррел.
$$a_1$$	$$a_1$$	$$a_1$$	$$a_1$$	$$a_1$$
Север 5 шт. Фиг. 8	Длина $$a$$ , мм	3,62190	0,86455	0,010333	5,99278e-22	0,37727	0,9350
	Ширина $$b$$ , мм	2,35366	0,92741	0,011518	7,25036e-24	0,40660	0,9259
	Периметр $$P$$ , см	1,00195	1,12395	0,014557	2,21949e-25	0,42915	0,8895
Площадь $$S$$ , см2	0,12545	1,71759	0,021013	1,98891e-21	0,36416	0,9401
Восток 5 шт. Фиг. 9	Длина $$a$$ , мм	1,69276	1,08365	0,013026	3,86713e-17	0,29202	0,9853
	Ширина $$b$$ , мм	1,44864	1,05754	0,012881	2,16917e-18	0,31026	0,9802
	Периметр $$P$$ , см	1,77089	0,90584	0,010895	1,58008e-17	0,29455	0,9771
Площадь $$S$$ , см2	0,079138	1,82917	0,022578	1,31010e-17	0,29447	0,9808
Юг 5 шт. Фиг. 10	Длина $$a$$ , мм	1,11264	1,20561	0,014822	2,63030e-17	0,25978	0,9850
	Ширина $$b$$ , мм	1,10336	1,13324	0,013836	1,31985e-15	0,26298	0,9823
	Периметр $$P$$ , см	1,30288	0,98866	0,011609	3,11654e-17	0,28731	0,9624
Площадь $$S$$ , см2	0,047112	1,97496	0,024412	3,61697e-15	0,2529	0,9831
Запад 5 шт. Фиг. 11	Длина $$a$$ , мм	2,58421	0,96414	0,011679	1,53335e-17	0,30265	0,9428
	Ширина $$b$$ , мм	1,76657	1,00810	0,012456	6,69936e-19	0,32283	0,9358
	Периметр $$P$$ , см	1,31476	1,02129	0,013001	8,26756e-20	0,33543	0,9221
Площадь $$S$$ , см2	0,10445	1,75514	0,021653	1,53549e-17	0,29768	0,9509
Береза 20 шт. Фиг. 12	Длина $$a$$ , мм	2,18270	1,00686	0,011976	8,56748e-10	0,17373	0,9385
	Ширина $$b$$ , мм	1,65785	1,01976	0,012390	1,50721e-10	0,18391	0,9328
	Периметр $$P$$ , см	1,34605	1,00290	0,012316	5,92718e-11	0,18842	0,9113
Площадь $$S$$ , см2	0,095110	1,77402	0,021501	2,22832e-9	0,16225	0,9435

Все 20 учетных листьев дают биотехнические закономерности (3) с конкретными значениями параметров модели с коэффициентами корреляции от 0,9113 до 0,9435. По отдельным направлениям сторон света: север - от 0,8895 до 0,9401; восток - от 0,9771 до 0,9853; юг - от 0,9624 до 0,9850; запад - от 0,9221 до 0,9509. Расстояние от дороги влияет на параметры листьев: с увеличением расстояния коэффициент корреляции растет.

Наибольшую тесноту факторной связи имеет:

- на север площадь $$S$$ , см²;

- на восток длина $$a$$ , мм;

- на юг длина $$a$$ , мм;

- на запад площадь $$S$$ , см²;

- целиком без учета сторон света площадь $$S$$ , см².

Группы учетных листьев. По результатам статистического моделирования в таблице приведены параметры моделей (по данным табл. 2) с дополнением трех внешних факторов: расстояния от дороги, высоты листа над поверхностью почвы и среднего значения вегетационного периода для 5 учетных листьев и всех 20 учетных листьев березы.

Однако из-за малой численности значений внешних факторов статистическое моделирование их влияния на параметры модели не проводим.

Факторный анализ параметров учетных листьев. В таблице 4 даны максимальные значения параметров по каждому учетному листу.

Эти максимальные значения для загрязненной березы проявились в один и тот же день 24.07.2014 через 83 сутки от начала вегетации 02.05.2014 по распусканию почек.

У любых факторов имеется четкая векторная ориентация. Любой человек понимает направленность количественных изменений в сельском хозяйстве. Каждый человек стремится к лучшему в жизни, поэтому возможны всего два варианта векторов поведения:

а) лучше меньше (да лучше, символ $$\downarrow$$ по вектору «лучше $$\to$$ хуже»);

б) лучше больше (и это благо для жизнедеятельности листьев березы, поэтому в таблице 5 символ $$\uparrow$$ ).

В функции =РАНГ(T1;T$1:T$20;0) для первого показателя $$T$$ в программной среде Excel приняты следующие условные обозначения: Т1 - идентификатор ранжируемого второго столбца и первой строки; Т$1 - первая строка ранжируемого столбца; Т$20 - последняя строка ранжируемого столбца по данным таблицы 1; 0 $$\vee$$ 1 - ранжирование по убыванию (0) или возрастанию (1). Ранги изменяются от нуля, поэтому придется из результатов ранжирования в программной среде Excel вычитать единицу (см. табл. 5).

Приведение всех показателей к вектору «лучше $$\to$$ хуже» дает возможность суммирования всех рангов и по их сумме снова провести рейтинг. Из данных таблицы 6 видно, что с экологических позиций самыми лучшими годами стали учетные листья № 5, 4 и 3.

Взаимосвязь фактора от самого себя определяется ранговым распределением, то есть это - монарное отношение . Оно показывает добротность исходных данных и служит для проверки их достоверности и добротности по коэффициенту корреляции $$R$$ уравнений распределений значений $$y=f(R=\mathrm{0,1,2,3,...})$$ . Ранги удобно использовать вместо факторов, так как снимают математическую проблему «проклятия размерности», например, при рейтинге показателей.

Таким образом, факторный анализ проводится в четыре этапа:

1) выявление закономерностей рангового распределения;

2) рейтинг строк и столбцов матрицы по данным таблицы 6;

3) выявление закономерностей бинарных отношений;

4) рейтинг бинарных отношений по коэффициенту корреляции.

Ранговые распределения. Вектор предпорядка предпочтительности «лучше $$\to$$ хуже» у всех пяти факторов одинаков: чем больше, тем лучше.

По пяти параметрам учетных листьев (табл. 5) были получены (фиг. 13) уравнения ранговых распределений:

$$T=\mathrm{144,99441}\exp (-\mathrm{0,0068403}{R}_T{}^{\mathrm{1,01596}})$$ ; (4)

$$a_{\max }=\mathrm{70,67658}\exp (-\mathrm{0,0033835}{R}_a{}^{\mathrm{0,95130}})$$ ; (5)

$$b_{\max }=\mathrm{55,92074}\exp (-\mathrm{0,0042298}{R}_b{}^{\mathrm{0,96708}})$$ ; (6)

$$P_{\max }=\mathrm{403,20224}\exp (-\mathrm{0,058189}{R}_P)+$$

$$+\mathrm{364,49857}\exp (-\mathrm{0,066036}{R}_P)\cos (\pi R_P/(\mathrm{0,016612}+\mathrm{0,53839}{R}_P)-\mathrm{2,78215})$$ ;(7)

$$S_{\max }=\mathrm{383,86059}\exp (-\mathrm{0,035691}{R}_S)+$$

$$+\mathrm{474,88632}\exp (-\mathrm{0,041330}{R}_S)\cos (\pi R_S/(\mathrm{0,0040340}+\mathrm{0,66470}{R}_S)-\mathrm{2,34452})$$ .(8)

По ухудшению добротности измерений (снижению коэффициента корреляции) параметры учетных листьев располагаются в порядке:

1) 1,0000 - вегетационный период $$T$$ , сутки;

2) 0,9968 - периметр учетного листа $$P_{\max }$$ , см;

3) 0,9947 - площадь учетного листа $$S_{\max }$$ , см²;

4) 0,9733 - ширина учетного листа $$b_{\max }$$ , мм;

5) 0,9714 - длина учетного листа $$a_{\max }$$ ,мм.

Наиболее точно измеряется период вегетации учетных листьев березы, а с наибольшей погрешностью измеряется длина учетных листьев.

Рейтинг факторов по рангам. Без статистического моделирования можно выявить значимость каждого из пяти факторов.

Для этого из данных таблицы 5 принимаем только ранги параметров и поставим их в таблицу 6.

Таблица 6

Ранговые распределения параметров учетных листьев загрязненной березы

№ листа	$$R_T$$	$$R_a$$	$$R_b$$	$$R_P$$	$$R_S$$	$$\sum R$$	Место $$I_{л}$$
1	5	4	4	4	4	21	5
2	6	3	3	3	3	18	4
3	4	2	2	5	2	15	3
4	6	1	1	1	1	10	2
5	7	0	0	0	0	7	1
6	1	14	14	12	14	55	14
7	2	13	13	11	13	52	13
8	2	12	12	8	12	46	12
9	3	11	11	9	11	45	11
10	2	10	10	7	10	39	10
11	0	19	19	4	18	60	16
12	0	18	18	7	17	60	16
13	1	17	17	13	15	63	17
14	1	16	16	11	16	60	16
15	2	15	15	12	14	58	15
16	4	9	9	10	7	39	10
17	3	8	8	11	6	36	9
18	4	7	7	6	8	32	8
19	7	6	6	2	9	30	7
20	6	5	5	4	5	25	6
$$\sum R$$	66	190	190	140	185	771	-
$$I_y$$	1	4	4	2	3	-	-

Суммированием рангов по пяти столбцам определяем сумму рангов $$\sum R$$ и по росту этой суммы расставляем места рейтинга учетных листьев. Первое место получил учтенный лист №5, а последнее 17-е место - учетный лист №13. далее проводим суммирование по всем 20 строкам и получаем рейтинг факторов. Как показатель на первое месте оказался вегетационный период. Причем этот показатель очень прост в измерениях: нужно в фенологических наблюдениях отмечать учетные листья в локальных зонах кроны дерева и записывать начало распускания почек и конец вегетационного периода по моменту опадения каждого учетного листа.

Таким образом, по распределениям рангов можно проводить исследования в школах и даже в детских садах.

Бинарные отношения. Как объясняющие переменные были включены еще два фактора: расстояние от дороги и высота от поверхности почвы до группы учетных листьев, расположенных по сторонам света.

Все бинарные и монарные (по ранговым распределениям) отношения между факторами идентифицируются общей биотехнической закономерностью в виде двухчленной формулы

$$y=a_1{x}^{a_2}\exp (-a_3{x}^{a_4})+a_5{x}^{a_6}\exp (-a_7{x}^{a_8})$$ , (9)

где $$y$$ - факторы как зависимые показатели,

$$x$$ - факторы как объясняющие переменные,

$$a_1\mathrm{...}{a}_8$$ - параметры вышеуказанной статистической модели в виде суммы двух биотехнических законов, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по таблице исходных данных.

Физико-математический подход предполагает понимание смысла динамического ряда по вегетационному периоду как отражения какого-то составного процесса или же множества последовательно и параллельно происходящих природных и/или природно-антропогенных процессов.

Тогда любое уравнение биотехнической закономерности с волновыми составляющими (появляются из-за волновой адаптации деревьев и их листьев к окружающей среде, в нашем случае к воздушной среде) можем записать как вейвлет-сигнал вида

$$y_i=A_i\cos (\pi x/p_i-a_{8i})$$ , (10)

$$A_i=a_{1i}{x}^{a_{2i}}\exp (-a_{3i}{x}^{a_{4i}})$$ , $$p_i=a_{5i}+a_{6i}{x}^{a_{7i}}$$ ,

где $$A_i$$ - амплитуда (половина) вейвлета (ось $$y$$ ), $$p_i$$ - полупериод волны (ось $$x$$ ), $$a_{1i}\mathrm{...}{a}_{8i}$$ - параметры модели (10), получаемые в программной среде типа CurveExpert по статистическим данным из таблицы 4, $$i$$ - номер составляющей модели (10), для нашего примера с учетными листьями березы всего одна трендовая закономерность (кроме двух ранговых распределений по формулам (7) и (8)).

По формуле (10) с двумя фундаментальными физическими постоянными $$e$$ (число Непера или число времени) и $$\pi$$ (число Архимеда или число пространства) образуется изнутри изучаемого явления и/или процесса квантованный вейвлет-сигнал . Понятие асимметричного вейвлет-сигнала (9) позволяет абстрагироваться от физического смысла любых рядов распределений по значениям факторов.

В таблице 7 приведены значения параметров модели (10).

Таблица 7

Параметры уравнения (9) монарных и бинарных отношений между факторами

По- каза- тель $$y$$	$$y_i=a_{1i}{x}^{a_{2i}}\exp (-a_{3i}{x}^{a_{4i}})\cos (\pi x/(a_{5i}+a_{6i}{x}^{a_{7i}})-a_{8i})$$	Коэфф. коррел. $$r$$
	амплитуда (половина) колебания		полупериод	сдвиг
$$a_{1i}$$	$$a_{2i}$$	$$a_{3i}$$	$$a_{4i}$$	$$a_{5i}$$	$$a_{6i}$$	$$a_{7i}$$	$$a_{8i}$$
Влияние расстояния от дороги $$L$$ (фиг. 14)
$$T$$	147,84347	0	0,048071	1	0	0	0	0	0,9020
1,41726	2,71870	0,28534	1	0	0	0	0
$$a_{\max }$$	64,99183	0	-0,057394	1	0	0	0	0	0,9695
-0,54497	3,04036	0,27649	1	0	0	0	0
$$b_{\max }$$	50,32559	0	-0,071246	1	0	0	0	0	0,9695
-0,52375	3,04288	0,26885	1	0	0	0	0
$$P_{\max }$$	16,87954	0	-0,097131	1	0	0	0	0	0,6748
33,06329	2,09040	0,84891	1	0	0	0	0
$$S_{\max }$$	23,95991	0	-0,069336	1	0	0	0	0	0,8310
29,86887	2,53054	1,11459	1	0	0	0	0
Влияние высоты расположения учетных листьев над поверхностью почвы $$H$$ (фиг. 15)
$$T$$	3,93233	1,35753	0,021187	1	0	0	0	0	0,7245
$$a_{\max }$$	7,15910e-5	2,92314	0,0060059	1	0	0	0	0	0,6896
$$b_{\max }$$	1,70362e-8	4,79953	0,014734	1	0	0	0	0	0,6895
$$P_{\max }$$	0,023414	0	-0,049066	1	0	0	0	0	0,3004
$$S_{\max }$$	0,050700	0	-0,044139	1	0	0	0	0	0,4984
Влияние периода вегетации каждого учетного листа березы $$T$$ (фиг. 16)
$$a_{\max }$$	3,10030e-12	7,23504	0,0016435	1,62319	0	0	0	0	0,9366
$$b_{\max }$$	6,10874e-14	8,11692	0,0018311	1,62753	0	0	0	0	0,9359
$$P_{\max }$$	40531,312	0	0,0058597	1,01562	0	0	0	0	0,7652
-49,51111	1,69253	0,017650	1,00597	0	0	0	0
$$S_{\max }$$	2061,7204	0	0,0027625	1	0	0	0	0	0,7317
-2,99240	1,61809	0,013428	1	0	0	0	0
Влияние максимальной длины учетных листьев $$a_{\max }$$ (фиг. 17)
$$T$$	336,95561	0	0,015056	0,95666	0	0	0	0	0,9303
$$b_{\max }$$	0,24765	1,27261	0	0	0	0	0	0	1,0000
$$P_{\max }$$	3,09037e-10	0	-0,22665	1,14585	0	0	0	0	0,8930
-1,02544e-69	41,21115	0,28868	0,80078	0	0	0	0
$$S_{\max }$$	1,15567e-10	0	-0,22904	1,15034	0	0	0	0	0,9932
-3,31957e-70	41,06377	0,26834	0,76821	0	0	0	0
Влияние максимальной ширины учетных листьев $$b_{\max }$$ (фиг. 18)
$$T$$	368,29686	0	0,062708	0,68169	0	0	0	0	0,9304
$$a_{\max }$$	2,99463	0,78577	0	0	0	0	0	0	1,0000
$$P_{\max }$$	6,58752e-6	0	-0,19683	1,14352	0	0	0	0	0,8903
-1,39957e-36	22,41905	0	0	0	0	0	0
$$S_{\max }$$	5,01988e-75	0	-3,08370	1,00001	0	0	0	0	0,9863
0,11787	1,46888	0	0	0	0	0	0
Влияние максимального периметра учетных листьев $$P_{\max }$$ (фиг. 19)
$$T$$	26,09488	0	0,00046638	2,25225	0	0	0	0	0,6991
138,11506	0	0	0	0	0	0	0
$$a_{\max }$$	21,45271	0,37689	0,0041642	1,07906	0	0	0	0	0,7205
$$b_{\max }$$	12,45058	0,47088	0,0044200	1,11205	0	0	0	0	0,7206
$$S_{\max }$$	40,72766	0	2,50130e-7	2,18416	0	0	0	0	0,8977
1,02554e-36	23,85994	0,0030898	2,02330	0	0	0	0
Влияние максимальной площади поверхности учетных листьев $$S_{\max }$$ (фиг. 20)
$$T$$	395,11816	0	0,0011330	2,23553	0	0	0	0	0,8406
138,41937	0	0	0	0	0	0	0
$$a_{\max }$$	0,11598	2,21196	0,044661	1,00001	0	0	0	0	0,9521
$$b_{\max }$$	0,015436	2,82661	0,057096	1,00001	0	0	0	0	0,9522
$$P_{\max }$$	103,65668	0	0,029105	1	0	0	0	0	0,9306
3,77829e-10	6,40356	0	0	0	0	0	0

Все 7 $$\times$$ 5 = 35 уравнений имеют тесноту связи по коэффициенту корреляции от 0,3004 до 1,0000. Они все значимы, так как по существующей классификации ровня значимости коэффициент корреляции $$\ge$$ 0,3.

Рейтинг факторов по коэффициентам корреляции. В таблице 8 приведены коэффициенты корреляции закономерностей у всех ранговых и бинарных распределений.

Коэффициент коррелятивной вариации множества факторов физического объекта исследования (в общем случае), то есть биологического, химического, технологического, социально-экономического и пр., равен отношению общей суммы коэффициентов корреляции к квадрату от количества факторов.

В нашем примере по данным таблицы 8 коэффициент коррелятивной вариации соответственно будет равен 29,8913 / 7 $$\times$$ 5 = 29,8913 / 35 = 0,8540. Это очень высокий показатель функциональной связности отдельных элементов системы «листья - почва - дорога».

Этот критерий применяется при сравнении различных объектов исследования, в данном случае листвы деревьев в различных экологических условиях произрастания. При этом вид изучаемой системы не влияет на указанный критерий верификации, а коррелятивная вариация полностью зависит от внутренних свойств системы.

Системный показатель в виде коэффициента коррелятивной вариации по формуле:

$$K=\sum \sum r/N^2$$ , (11)

где $$K$$ - коэффициент коррелятивной вариации множества факторов, характеризующих учетные листья дерева,

$$\sum \sum r$$ - общая сумма коэффициентов корреляции по строкам и столбцам корреляционной матрицы бинарных отношений между факторами и ранговых распределений значений факторов,

$$N$$ - количество учитываемых для характеристики онтогенеза учетных листьев дерева факторов.

По рейтингу среди влияющих переменных на первом месте оказалась длина учетного листа, на втором - ширина учетного листа и на третьем - площадь листа, то есть параметры биологического объекта. Техногенный фактор в виде расстояния групп учетных листьев по сторонам света оказался на пятом месте, потеснив периметр учетного листа. А биолого-антропогенный фактор высоты расположения групп листьев над поверхностью почвы (поверхность приподнята подсыпкой почвы) оказался на седьмом последнем месте.

Как показатель на первом месте находится ширина учетного листа, на втором - длина листа и на третьем месте - вегетационный период.

Корреляционная матрица бинаров. Рассмотрим без строк и столбцов рейтинга из таблицы 8 (табл. 9) только коэффициенты корреляции биотехнических закономерностей с параметрами из данных таблицы 7.

При этом диагональные клетки с адекватностью ранговых распределений исключаем.

Таблица 9

Корреляционная матрица по детерминированным моделям

Факторы как объясняющие переменные $$x$$	Факторы - показатели $$y$$
$$T$$ , сут.	$$a_{\max }$$ , мм	$$b_{\max }$$ , мм	$$P_{\max }$$ , см	$$S_{\max }$$ , см2
Расстояние от дороги $$L$$ , м	0,9020	0,9695	0,9695	0,6748	0,8310
Высота листа $$H$$ , см	0,7245	0,6896	0,6895	0,3004	0,4984
Вегет. период $$T$$ , сут.		0,9366	0,9357	0,7652	0,7317
Длина листа $$a_{\max }$$ , мм	0,9303		1,0000	0,8930	0,9932
Ширина листа $$b_{\max }$$ , мм	0,9304	1,0000		0,8903	0,9863
Периметр $$P_{\max }$$ , см	0,6991	0,7205	0,7206		0,8977
Площадь $$S_{\max }$$ , см2	0,8405	0,9520	0,9522	0,9306

Остаются только бинарные отношения в количестве 30 штук. Из них можно выбрать закономерности с допустимым уровнем адекватности по коэффициенту корреляции. Чаще всего выделяют сильные закономерности с коэффициентом корреляции $$r\ge \mathrm{0,7}$$ (табл. 10).

Таблица 10

Корреляционная матрица по сильным бинарным связям при $$r\ge \mathrm{0,7}$$

Факторы как объясняющие переменные $$x$$	Факторы - показатели $$y$$
$$T$$ , сут.	$$a_{\max }$$ , мм	$$b_{\max }$$ , мм	$$P_{\max }$$ , см	$$S_{\max }$$ , см2
Расстояние от дороги $$L$$ , м	0,9020	0,9695	0,9695		0,8310
Высота листа $$H$$ , см	0,7245
Вегет. период $$T$$ , сут.		0,9366	0,9357	0,7652	0,7317
Длина листа $$a_{\max }$$ , мм	0,9303		1,0000	0,8930	0,9932
Ширина листа $$b_{\max }$$ , мм	0,9304	1,0000		0,8903	0,9863
Периметр $$P_{\max }$$ , см		0,7205	0,7206		0,8977
Площадь $$S_{\max }$$ , см2	0,8405	0,9520	0,9522	0,9306

*с учетом волновой составляющей распределения.

Остались 24 уравнения, имеющие тесноту связи по коэффициенту корреляции более 0,7, то есть которые относятся к сильным факторным связям. Поэтому они могут быть применены при составлении комплекса уравнений у имитационной модели поведения листьев березы при максимуме роста и развития в вегетационный период. Дополнение моделями из таблицы 2 и таблицы 3 дает комплексную имитационную модель поведения листьев березы за весь период вегетации.

Преимуществом предлагаемого способа является техническая простота исполнения, так как из оборудования требуется только изготовить даже самому прозрачную палетку, например из листового оргстекла, а сотовый телефон с функцией фотографирования ныне очень распространен и имеется почти у каждого студента или школьника. Для измерений расстояний принимается рулетка, а для измерения высоты учтенных листьев над поверхностью почвы берется метровая миллиметровая линейка.

Кроме того, преимуществом является идентификация динамических рядов измерений среднестатистической динамики роста не менее пяти учетных листьев березы по каждой стороне света и 20 учетных листьев по всему дереву березы. При этом онтогенез листьев березы в загрязненной воздушной среде характеризуется трендом, содержащим всего две составляющие: первая показывает динамику развития и роста листьев по биотехническому закону, а вторая - негативное воздействие на онтогенез учетных листьев загрязнения воздуха по закону экспоненциального роста со временем вегетации листьев.

Изобретение может быть широко реализовано в школьных экологических кружках, пришкольных лесничествах, и даже в детских садах, а также в любых географических и иных экспедициях. Кроме измерений параметров у групп по сторонам света из не менее пяти учетных листьев в таблицу измеренных данных по датам визуально ставятся нули в начале (день распускания почек у всех листьев дерева) и в конце (день опадения каждого учетного листа в отдельности) вегетационного периода онтогенеза. Для использования предлагаемого способа нужно изготовить прозрачную палетку с сеткой клетками размером 2 $$\times$$ 2 мм, иметь сотовый телефон с функциями фотографирования, хранения фотографий в памяти и передачи их в персональный компьютер. В компьютере должна быть программная среда типа CurveExpert для выявления устойчивых закономерностей.

1. Способ анализа динамики роста в онтогенезе загрязненных листьев березы около автомобильной дороги, включающий укладку подложки с белой поверхностью снизу на измеряемый лист, а сверху - прозрачной палетки для картографических измерений, причем продольную ось листа растения совмещают с одной из линий сетки палетки, затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируют, после фотография помещается в память компьютера, а измерения параметров листа выполняют по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа, отличающийся тем, что на обочине автомобильной трассы с интенсивным движением выбирают учетное дерево березы и замеряют перпендикулярно дороге расстояние от середины корневой шейки до кромки бордюра, расположенной со стороны дороги, затем внутри кроны дерева на удобной для измерений высоте выделяют локальные зоны на висячих ветвях примерно по сторонам света, причем на каждой висячей ветви березы выбирают группу из не менее пяти учетных листьев, каждый из которых отмечают меткой, затем до примерного центра каждой из четырех локальных зон на висячих ветвях рулеткой измеряют расстояние по радиусу кроны от вертикальной оси ствола дерева, расположенной в середине корневой шейки, а также миллиметровой линейкой измеряют высоты у группы учетных листьев от поверхности почвы, после этого с учетом угла наклона линии бордюра к северному направлению рассчитывают расстояния от дороги до вертикальной линии у каждой группы учетных листьев на висячих ветвях, затем статистическим моделированием выявляют многофакторные закономерности влияния высоты расположения учетного листа над поверхностью почвы, расстояния от дороги на изменение четырех параметров учетных листьев в виде длины и ширины листа, периметра и площади листа.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что за вегетационный период по суткам от начала распускания почек листьев до конца вегетационного периода каждого учетного листа выполняют фотографирование через прозрачную палетку с сеткой 22 мм, а затем за период онтогенеза у каждого учетного листа принимают продолжительность времени с даты начала распускания почек до даты опадения каждого из учетных листьев.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что по всем не менее 20 учетным листьям, принятым на четырех локальных зонах внутри кроны дерева на висячих ветвях по сторонам света, статистическим моделированием выявляют среднестатистические закономерности динамики онтогенеза в четырех группах учетных листьев по сторонам света по четырем параметрам учетных листьев: длины и ширины листа, периметра и площади листа.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что из измеренных данных по динамике роста учетных листьев выбирают параметры листьев с максимальными значениями, относительно которых совместно с периодом онтогенеза от распускания почек до опадения каждого учетного листа выполняют полный факторный анализ, а также выполняют рейтинг отдельных учетных листьев по качеству и пяти показателей по добротности измерений.

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что рассматривают среднюю динамику поведения групп из не менее пяти листьев березы, расположенных на висячих ветвях по сторонам света, в онтогенезе в зависимости от расстояния от края автомобильной дороги и высоты расположения каждой группы листьев над поверхностью почвы, причем внутри кроны дерева березы можно выделять разные локальные зоны на висячих ветвях с учетом сторон света, азимут принимается примерно по сторонам света: 0 для севера, 90 градусов для востока, 180 градусов для юга и 270 градусов для запада, при этом принятие с одной локальной зоны на одной висячей ветви не менее пяти учетных листьев достаточно для идентификации тренда цикла онтогенеза с волновой составляющей у биотехнической закономерности по четырем первичным параметрам (длина, ширина, периметр, площадь) учетных листьев.

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что расстояние от края дороги до локальной зоны в кроне березы на висячей ветви влияет на рост и развитие группы из не менее пяти учетных листьев по четырем параметрам аналогично влиянию азимута, поэтому при многофакторном анализе измеренные значения азимута по четырем сторонам света исключают.

7. Способ по п.1, отличающийся тем, что выявляют закономерность динамики поведения за весь цикл онтогенеза группы учетных листьев по измеренным 20 учетным листам по всему дереву березы, а также по четырем группам листьев в разных локальных зонах по сторонам света по максимальным значениям параметров учетных листьев.