Способ факторного анализа онтогенеза учетных листьев дерева

Изобретение относится к способам исследования древесных растений. Сущность изобретения: снизу на измеряемый лист укладывают подложку с белой поверхностью, а сверху – прозрачную палетку для картографических измерений. При этом продольную ось листа растения совмещают с одной из линий сетки палетки. Затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируют и помещают фотографию в память компьютера. Причем фотографирование каждого учетного листа выполняют не менее семи раз за вегетационный период примерно в одно и то же время суток. Далее измеряют параметры листа по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа. Причем измерения параметров учетных листьев проводят в течение вегетационного периода. Из всех измерений в течение вегетационного периода выделяют максимальные значения параметров учетных листьев. Вегетационный период и максимальные значения параметров учетных листьев в виде максимальной длины, максимальной ширины, максимального периметра и максимальной площади принимают за взаимно зависимые факторы. По указанным факторам составляют таблицу исходных данных для статистического моделирования. Причем в столбцах указывают факторы, а в строках - номер учетного листа. По составленной таблице исходных данных проводят факторный анализ. Технический результат: расширение функциональных возможностей. 6 з.п. ф-лы, 4 ил., 8 табл.

 

Изобретение относится к инженерной биологии развития и статистической фенологии, а также фитоиндикации окружающей части кроны деревьев воздушной среды измерениями максимального уровня динамики, прежде всего во времени активной жизнедеятельности растений от начала сокодвижения и распускания почек до последнего этапа отмирания растений в цикле онтогенеза, преимущественно в процессе жизнедеятельности ростовых органов различных видов древесных растений, например, в виде онтогенеза учетных листьев без их взятия у древесных растений с простой и небольшой листовой пластинкой: липы, клена полевого или американского, березы, тополя.

Предлагаемое изобретение может быть также использовано при экологическом и технологическом мониторинге за развитием и ростом молодых древесных растений, в частности, за молодняками лесных деревьев, а также за качеством листвы деревьев в городских парках, аллеях, придорожных полосах и других древесных насаждений, естественного облесения пустырей, бывших строительных и иных площадок при рекультивации земель, естественного лесного возобновления на залежи земельных участков сельскохозяйственного назначения.

Известен способ измерения площади листьев у древесных растений (см. эту же книгу: Федорова А.И., Никольская А.Н. Практикум по экологии и охране окружающей среды: Учеб. пос. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. 288 с. С. 123-126), когда срезают по 20-25 листьев каждой древесной породы с деревьев, растущих в разных экологических условиях, складывают в пакеты, а затем засушивают между листами газетной бумаги в лабораторных условиях.

Недостатком является низкая чувствительность (точность) индикации и высокая трудоемкость практического применения способа из-за смешивания листьев у разных деревьев в одну общую пробу.

Известен также способ измерения площади листьев у древесных растений по патенту №2466351, включающий взятие листьев от учетных деревьев, растущих в разных экологических условиях, далее каждый измеряемый лист укладывается на подложку с белой поверхностью, а на лист сверху накладывается палетка для картографических измерений, причем продольная ось листа растения совмещается с одной из линий сетки палетки примерно в середине палетки, затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируется, после фотография помещается в память компьютера, а измерения длины, ширины и площади листа выполняются по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа растения.

Недостатком является взятие пробы листьев, что дает только однократные значения времени на каком-то этапе онтогенеза листьев, отсутствие измерений с начала вегетационного периода по датам до конца вегетационного периода, что не позволяет изучать динамику поведения учетных листьев в ходе их развития и роста в цикле онтогенеза от момента распускания почек до отмирания и опадания учетных листьев. Кроме того, не выделяются максимальные значения параметров учетных листьев, и это обстоятельство вообще не позволяет проводить факторный анализ процесса онтогенеза в его максимуме развития и роста учетных листьев.

Технический результат - расширение функциональных возможностей изучения онтогенеза учетных листьев за счет выделения максимальных значений параметров учтенных листьев и превращения их, совместно с периодом онтогенеза каждого учетного листа, в факторы в двух ракурсах: с одной стороны как влияющих переменных, а с другой - как зависимых показателей.

Этот технический результат достигается тем, что способ факторного анализа онтогенеза учетных листьев дерева, включающий укладку подложки с белой поверхностью снизу на измеряемый лист, а на лист сверху накладывают прозрачную палетку для картографических измерений, причем продольную ось листа растения совмещают с одной из линий сетки палетки, затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируют, после фотография помещается в память компьютера, а измерения параметров листа выполняют по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа, согласно изобретению измерения параметров учетных листьев после их нумерации без их срезания проводят за вегетационный период от начала одновременного распускания почек до опадения каждого учетного листа, для возможности статистического моделирования идентификацией устойчивых биотехнических закономерностей фотографирование отдельно каждого учетного листа проводят не менее семи раз за вегетационный период, причем каждое фотографирование всех учетных листьев проводят примерно в одно и то же время суток, из всех измерений в течение вегетационного периода выделяют максимальные значения параметров учетных листьев, затем вегетационный период и максимальные значения параметров учетных листьев в виде максимальной длины, максимальной ширины, максимального периметра и максимальной площади принимают за взаимно зависимые факторы, по ним составляют таблицу исходных данных для статистического моделирования со столбцами с указанием в них факторов и строками с указанием номера учетного листа, а затем по составленной таблице исходных данных проводят факторный анализ в четыре этапа:

1) выявление закономерностей рангового распределения и рейтинг среди пяти факторов по коэффициенту корреляции закона экспоненциальной гибели для оценки добротности измерений;

2) замена факторов таблицы исходных данных на их ранги, вычисление суммы рангов по строкам и столбцам полученной таблицы рангов и рейтинг строк по номерам учетных листьев и пяти столбцов по факторам;

3) выявление статистическим моделированием биотехнических закономерностей всех бинарных отношений между пятью факторами;

4) вычисление суммы коэффициента корреляции по строкам для рейтинга факторов как влияющих переменных и по столбцам для рейтинга факторов как зависимых показателей, а также вычисление коэффициента коррелятивной вариации.

На удобной для измерений высоте на боковой поверхности кроны дерева выделяют локальную зону примерно с одинаковым солнечным освещением, на которой выбирают группу из не менее 10 учетных листьев, после каждый из которых отмечают меткой в виде куска белой нитки, привязанной к основанию листа на черешке, при этом локальную зону выбирают примерно в виде круга диаметром не более 0,5 м, а в качестве учетных принимают листья, расположенные на поверхности кроны с освещенной утренними солнечными лучами стороны кроны дерева.

Каждый учетный лист измеряют без срезки от основания черешка на ветке и через прозрачную палетку для картографических измерений фотографируют, например, применением сотового телефона с памятью для хранения фотографий, как один цельный объект, а сами измерения параметров каждого учетного листа проводят на компьютере на увеличенном до формата А4 фотографии учетного листа по клеткам через 2×2 мм на сетке у прозрачной палетки, причем до фотографирования продольная ось листа растения совмещают с одной из линий сетки прозрачной палетки примерно в середине ширины палетки.

Выявление закономерностей рангового распределения проводят по вектору предпорядка предпочтительности изменения значений факторов «лучше→хуже», причем у всех пяти биологических факторов учетных листьев этот вектор одинаков: чем больше, тем лучше, поэтому ранговые распределения идентифицируют уравнением

,

где y - фактор как зависимый показатель (период вегетации, максимальная длина, максимальная ширина, максимальный периметр, максимальная площадь учетного листа),

R_y - ранг значения каждого из пяти факторов, причем R_y=0, 1, 2, …,

a ₁…a₃ - параметры вышеуказанной статистической модели в виде закона экспоненциальной гибели, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по таблице исходных данных,

и рейтинг среди пяти факторов по коэффициенту корреляции закона экспоненциальной гибели для оценки ухудшения добротности измерений выполняется по снижению коэффициента корреляции вышеуказанной статистической модели.

После замены факторов таблицы исходных данных на их ранги, вычисления суммы рангов по строкам полученной таблицы рангов рейтинг строк по номерам учетных листьев по сумме рангов от рейтингового места определяют формулой закона экспоненциального роста:

,

где ΣR - сумма рангов пяти факторов по строкам,

I_Л - рейтинговое место учтенного листа, причем I_Л=1, 2, 3, …,

a ₁…a₃ - параметры вышеуказанной статистической модели в виде закона экспоненциального роста, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по сумме рангов из таблицы рангов после замены факторов в таблице исходных данных на их ранги.

Выявление статистическим моделированием биотехнических закономерностей всех бинарных отношений между пятью факторами выполняют по формуле

где y - факторы как зависимые показатели,

x - факторы как объясняющие переменные,

a ₁…a₈ - параметры вышеуказанной статистической модели в виде суммы двух биотехнических законов, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по таблице исходных данных.

Вычисление суммы коэффициента корреляции выполняют по строкам для рейтинга факторов как влияющих переменных и по столбцам для рейтинга факторов как зависимых показателей, а для характеристики всех учитываемых факторов у всех учетных листьев вычисляют системный показатель в виде коэффициента коррелятивной вариации по формуле

K=ΣΣr/N²,

где K - коэффициент коррелятивной вариации множества факторов, характеризующих учетные листья дерева,

ΣΣr - общая сумма коэффициентов корреляции по строкам и столбцам корреляционной матрицы бинарных отношений между факторами и ранговых распределений значений факторов,

N - количество учитываемых для характеристики онтогенеза учетных листьев дерева факторов.

Сущность изобретения заключается также в том, что из всех измеренных значений параметров учетных листьев выделяют максимальные значения. При этом для возможности моделирования в течение онтогенеза измеряют в одно и то же время суток не менее семи раз. В пределе нужно измерять ежесуточно в одно и то время суток. Это позволяет повысить точность измерений.

Сущность изобретения заключается также в том, что вегетационный период каждого учетного листа, а также максимальные значения длины, ширины, периметра и площади всех учтенных листьев (не менее 10) принимают за взаимно зависимые факторы и проводят и по пяти биологическим параметрам учетных листьев проводят факторный анализ.

Новизна технического решения заключается в том, что для факторного анализа принимают не все измерения в динамике онтогенеза, а только максимальные значения четырех параметров учетных листьев.

Таким образом, предлагаемое научно-техническое решение обладает существенными признаками, новизной и положительным эффектом. В научно-технической и патентной литературе информационных материалов, порочащих новизну предполагаемого изобретения, нами не обнаружено.

На фиг. 1 приведена фотография трех лип, из которых на средней липе кружком выделена локальная зона кроны липы для выделения из листвы 10 учетных листьев; на фиг. 2 показаны графики ранговых распределений пяти параметров учетных листьев чистой липы; на фиг. 3 показан график рейтинга листьев чистой липы как зависимости суммы рангов пяти параметров от места в рейтинге; на фиг. 4 приведены графики бинарных отношений между факторами, имеющих адекватность по коэффициенту корреляции не менее 0,7.

Способ факторного анализа онтогенеза листьев дерева, например, в вегетационном периоде от начала распускания почек всех листьев дерева до опадения каждого учетного листа включает такие действия.

В отличие от прототипа выбранный учетный лист не срезают, а помечают меткой в виде бирки с номером учтенного листа на белой нитке, привязанной к основанию учтенного листа за черешок. Измерению подвергают каждый учетный лист. Поэтому способ измерения индивидуален, а выявление закономерностей - групповое по не менее 10 учетным листьям, выделенным на поверхности кроны дерева примерно с одной освещенностью в виде локальной зоны. При этом у группы учтенных листьев за начала онтогенеза популяции принимают одну календарную дату распускания почек, а за конец онтогенеза принимают календарные даты у каждого учетного листа из группы.

К каждому измеряемому листу без его повреждений подводится прозрачная палетка для картографических измерений с сеткой с делениями 2 мм, причем вручную берут пальцами левой руки за черешок учтенного листа, а палетку укладывают сверху на учетный лист. Затем палетку прижимают к листу и держат левой рукой так, чтобы не сорвать учетный лист. После этого в правую руку берут сотовый телефон и лист через прозрачную палетку фотографируют. При этом продольная ось листа дерева совмещается с одной из линий сетки палетки примерно в середине палетки.

После проведения всех действий со всеми учетными листьями до дня их опадения фотографии помещаются в память компьютера, а измерения длины, ширины, периметра и площади листа выполняются по клеткам сетки палетки на увеличенном до формата А4 изображении листа растения. После проведения измерений у необходимой группы листьев статистическим моделированием выявляют биотехнические закономерности изменения параметров листьев в зависимости от времени в сутках цикла онтогенеза (вегетационного периода).

До проведения измерений у необходимой группы листьев фотографическое изображение каждого листа вначале увеличивают до формата А4, например, располагая измеряемый лист вдоль длинной стороны формата А4, причем четкость изображения здесь не имеет значения - лишь бы хорошо были видны малые клетки у сетки палетки.

Измерения параметров учетных листьев одной локальной зоны поверхности кроны дерева проводят за полный вегетационный период по суткам от начала одновременного распускания почек листьев всего дерева до опадения каждого учетного листа.

Дополнительно к длине, ширине и площади учетных листьев измеряют периметр листа с учетом масштаба клеток прозрачной палетки по количеству клеток, через которые проходит ребристая линия края листа. При этом площадь листа определяют как сумму полных клеток внутри поверхности листа и неполных клеток вдоль периметра листа также с учетом масштаба клеток палетки.

Периметр листа измеряют по количеству клеток, через которые проходит ребристая линия края листа с учетом масштаба клеток палетки 2×2 мм, по формуле

P=0,28284I_P,

где P - периметр учетного листа, см;

I_P - количество по периферии листа неполных клеток, шт.

Площадь листа определяют как сумму полных клеток внутри поверхности листа и неполных клеток вдоль периметра листа также с учетом масштаба клеток палетки 2×2 мм по формуле

S=0,04I_S+0,021I_P,

где S - площадь листа, измеряемая количеством клеток размерами 2×2 мм внутри листа и количеством клеток периметра листа, см²;

I_S - количество на изображении листа полных клеток, шт.;

I_P - количество по периферии листа неполных клеток, шт.

Измерения параметров учетных листьев после их нумерации без их срезания проводят за вегетационный период от начала одновременного распускания почек до опадения каждого учетного листа. Для возможности статистического моделирования идентификацией устойчивых биотехнических закономерностей фотографирование отдельно каждого учетного листа проводят не менее семи раз за вегетационный период.

Причем каждое фотографирование всех учетных листьев проводят примерно в одно и то же время суток, из всех измерений в течение вегетационного периода выделяют максимальные значения параметров учетных листьев. Затем вегетационный период и максимальные значения параметров учетных листьев в виде максимальной длины, максимальной ширины, максимального периметра и максимальной площади принимают за взаимно зависимые факторы. По ним составляют таблицу исходных данных для статистического моделирования со столбцами с указанием в них факторов и строками с указанием номера учетного листа.

Затем по составленной таблице исходных данных проводят факторный анализ в четыре этапа:

5) выявление закономерностей рангового распределения и рейтинг среди пяти факторов по коэффициенту корреляции закона экспоненциальной гибели для оценки добротности измерений;

6) замена факторов таблицы исходных данных на их ранги, вычисление суммы рангов по строкам и столбцам полученной таблицы рангов и рейтинг строк по номерам учетных листьев и пяти столбцов по факторам;

7) выявление статистическим моделированием биотехнических закономерностей всех бинарных отношений между пятью факторами;

8) вычисление суммы коэффициента корреляции по строкам для рейтинга факторов как влияющих переменных и по столбцам для рейтинга факторов как зависимых показателей, а также вычисление коэффициента коррелятивной вариации.

На удобной для измерений высоте на боковой поверхности кроны дерева выделяют локальную зону примерно с одинаковым солнечным освещением, на которой выбирают группу из не менее 10 учетных листьев, после каждый из которых отмечают меткой в виде куска белой нитки, привязанной к основанию листа на черешке, при этом локальную зону выбирают примерно в виде круга диаметром не более 0,5 м, а в качестве учетных принимают листья, расположенные на поверхности кроны с освещенной утренними солнечными лучами стороны кроны дерева.

Каждый учетный лист измеряют без срезки от основания черешка на ветке и через прозрачную палетку для картографических измерений фотографируют, например, применением сотового телефона с памятью для хранения фотографий, как один цельный объект, а сами измерения параметров каждого учетного листа проводят на компьютере на увеличенном до формата А4 фотографии учетного листа по клеткам через 2×2 мм на сетке у прозрачной палетки, причем до фотографирования продольная ось листа растения совмещают с одной из линий сетки прозрачной палетки примерно в середине ширины палетки.

Выявление закономерностей рангового распределения проводят по вектору предпорядка предпочтительности изменения значений факторов «лучше→хуже», причем у всех пяти биологических факторов учетных листьев этот вектор одинаков: чем больше, тем лучше, поэтому ранговые распределения идентифицируют уравнением

,

где y - фактор как зависимый показатель (период вегетации, максимальная длина, максимальная ширина, максимальный периметр, максимальная площадь учетного листа),

R_y - ранг значения каждого из пяти факторов, причем R_y=0, 1, 2, …,

a ₁…a₃ - параметры вышеуказанной статистической модели в виде закона экспоненциальной гибели, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по таблице исходных данных.

Рейтинг среди пяти факторов по коэффициенту корреляции закона экспоненциальной гибели для оценки ухудшения добротности измерений выполняется по снижению коэффициента корреляции вышеуказанной статистической модели.

После замены факторов таблицы исходных данных на их ранги, вычисления суммы рангов по строкам полученной таблицы рангов рейтинг строк по номерам учетных листьев по сумме рангов от рейтингового места определяют формулой закона экспоненциального роста:

,

где ΣR - сумма рангов пяти факторов по строкам,

I_Л - рейтинговое место учтенного листа, причем I_Л=1, 2, 3, …,

a ₁…a₃ - параметры вышеуказанной статистической модели в виде закона экспоненциального роста, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по сумме рангов из таблицы рангов после замены факторов в таблице исходных данных на их ранги.

Выявление статистическим моделированием биотехнических закономерностей всех бинарных отношений между пятью факторами выполняют по формуле

где y - факторы как зависимые показатели,

x - факторы как объясняющие переменные,

a ₁…a₈ - параметры вышеуказанной статистической модели в виде суммы двух биотехнических законов, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по таблице исходных данных.

Вычисление суммы коэффициента корреляции выполняют по строкам для рейтинга факторов как влияющих переменных и по столбцам для рейтинга факторов как зависимых показателей, а для характеристики всех учитываемых факторов у всех учетных листьев вычисляют системный показатель в виде коэффициента коррелятивной вариации по формуле

K=ΣΣr/N²,

где K - коэффициент коррелятивной вариации множества факторов, характеризующих учетные листья дерева,

ΣΣr - общая сумма коэффициентов корреляции по строкам и столбцам корреляционной матрицы бинарных отношений между факторами и ранговых распределений значений факторов,

N - количество учитываемых для характеристики онтогенеза учетных листьев дерева факторов.

Пример. Опыты были проведены в городе Йошкар-Ола в вегетационный период 2014 года на одних и тех же 10 учетных листьях липы, расположенной в ботаническом саду по улице Красноармейской. Учетные листья выбирали в одной локальной зоне (фиг. 1) на высоте примерно 1,6 м с восточной стороны освещения липы.

Каждый учетный лист помечали меткой в виде куска белой нитки с биркой с номером листа, привязанной к черешку у основания листа.

Способ измерения площади листьев липы включает такие действия: на лист сверху кладут прозрачную палетку с сеткой, например, с малыми клетками размерами 2×2 мм, так, чтобы средняя линия вдоль палетки совпала с осью продольной жилки листа. Затем лист с палеткой фотографируют, например, цифровым фотоаппаратом с функциями фотографирования и хранения множества фотоснимков в памяти.

У каждого листа нужно взять его фото и подрезать на компьютере кромки, а затем увеличить для удобства подсчетов клеток до формата А4.

В таблице 1 приведены исходные данные для построения пространственных графиков динамики четырех основных параметров учетных листьев и последующего статистического моделирования динамики без учета номера учетных листьев.

В таблице 1 даны следующие условные обозначения физическим параметрам листа:

a - длина листа вдоль главной жилки, измеряемая от места соединения черешка с листовой пластиной растения до конца вершинки листа, мм;

b - ширина листа по крайним точкам поперек листовой пластины или же общая ширина листа в наибольшем поперечном сечении листа, мм;

P - периметр листа, см;

S - площадь листа, измеряемая количеством клеток размерами 2×2 мм и количеством клеток периметра листа, см².

Номер листа является только вспомогательной переменной, не имеющей физического (в нашем случае физиологического) смысла. Таким образом, становится понятным, что каждый учетный лист испытывает различное внешнее воздействие.

Это позволяет в дальнейших опытах учитывать те влияющие факторы среды, освещенности, расположения в кроне дерева и другие, которые отличают поведение в процессе жизнедеятельности каждого учетного листа.

В таблице 1 за начало вегетационного периода принята дата 02.05.2014, то есть дата начала распускания почек или процесса видимого роста и развития учетных листьев.

Факторный анализ параметров учетных листьев. В таблице 2 даны максимальные значения параметров по каждому учетному листу.

Эти максимальные значения для чистой липы проявились в один и тот же день 21.08.2014 через 111 сутки от начала вегетации 02.05.2014 по распусканию почек. Для 10-го листа длина была максимальной на 83 сутки времени вегетации.

У любых факторов имеется четкая векторная ориентация. Любой человек понимает направленность количественных изменений, например, в сельском хозяйстве. Каждый человек стремится к лучшему в жизни, поэтому возможны всего два варианта векторов поведения:

а) лучше меньше (да лучше, символ ↓ по вектору «лучше→хуже»);

б) лучше больше (и это благо для жизнедеятельности листьев березы, поэтому в таблице 5 символ ↑).

В функции =РАНГ(Т1;Т$1:Т$10;0) для первого показателя т в программной среде Excel приняты следующие условные обозначения: Т1 - идентификатор ранжируемого второго столбца и первой строки; Т$1 - первая строка ранжируемого столбца; Т$10 - последняя строка ранжируемого столбца по данным таблицы 4; 0∨1 - ранжирование по убыванию (0) или возрастанию (1).

Ранги изменяются от нуля, поэтому придется из результатов ранжирования в программной среде Excel вычитать единицу.

Взаимосвязь фактора от самого себя определяется ранговым распределением, то есть это - монарное отношение. Оно показывает добротность исходных данных и служит для проверки их достоверности и добротности по коэффициенту корреляции R уравнений распределений значений .

Ранги удобно использовать вместо факторов, так как снимают математическую проблему «проклятия размерности», например, при рейтинге показателей.

Таким образом, факторный анализ проводится в четыре этапа:

1) выявление закономерностей рангового распределения;

2) рейтинг строк и столбцов матрицы;

3) выявление закономерностей бинарных отношений;

4) рейтинг бинарных отношений по коэффициенту корреляции.

Ранговые распределения. Вектор предпорядка предпочтительности «лучше→хуже» у всех пяти факторов одинаков: чем больше, тем лучше.

По пяти параметрам учетных листьев (табл. 2) были получены (фиг. 2) уравнения ранговых распределений:

По ухудшению добротности измерений (снижению коэффициента корреляции) параметры учетных листьев располагаются в порядке:

1) 1,0000 - вегетационный период Т, сутки;

2) 0,9929 - площадь учетного листа S_max, см²;

3) 0,9758 - длина учетного листа a_max, мм;

3) 0,9735 - периметр учетного листа P_max, см;

4) 0,9577 - ширина учетного листа b_max, мм.

Наиболее точно измеряется период вегетации учетных листьев березы, а с наибольшей погрешностью измеряется ширина учетных листьев.

Рейтинг факторов по рангам. Без статистического моделирования можно выявить значимость каждого из пяти факторов, а также определить рейтинг среди 10 учетных листьев из одной локальной зоны чистой липы.

Для этого из данных таблицы 3 принимаем только ранги параметров и поставим их в таблицу 4.

Приведение всех показателей к вектору «лучше→хуже» дает возможность суммирования всех рангов и по их сумме снова провести рейтинг. Из данных таблицы 4 видно, что с экологических позиций самыми лучшими годами стали учетные листья №9, 10 и 6.

Суммированием рангов по пяти столбцам определяем сумму рангов ΣR и по росту этой суммы расставляем места рейтинга учетных листьев. Первое место получил учтенный лист №9, а последнее 9-е место - учетный лист №1. Далее проводим суммирование по всем 10 строкам и получаем рейтинг факторов. Как показатель на первом месте оказался вегетационный период. Причем этот показатель очень прост в измерениях: нужно в фенологических наблюдениях отмечать метками учетные листья в локальных зонах кроны дерева и записывать начало распускания почек и конец вегетационного периода по моменту опадения каждого учетного листа.

Сумма рангов от рейтингового места (фиг. 3) определяется формулой закона экспоненциального роста

Таким образом, по распределениям рангов можно проводить исследования в школах и даже в детских садах.

Рейтинг факторов по коэффициентам корреляции. В таблице 5 приведены коэффициенты корреляции закономерностей у всех ранговых и бинарных распределений.

Коэффициент коррелятивной вариации множества факторов физического объекта исследования (в общем случае), то есть биологического, химического, технологического, социально-экономического и пр., равен отношению общей суммы коэффициентов корреляции к квадрату от количества факторов.

В нашем примере по данным таблицы 8 коэффициент коррелятивной вариации соответственно будет равен 14,8222/5²=0,5929. Это достаточно высокий показатель функциональной связности отдельных элементов системы «крона - локальная зона - учетные листья».

Этот критерий применяется при сравнении различных объектов исследования, в данном случае листвы деревьев в различных локальных зонах одного и того же дерева липы в чистых экологических условиях произрастания. При этом вид изучаемой системы не влияет на указанный критерий верификации, а коррелятивная вариация полностью зависит от внутренних свойств изучаемой системы.

По рейтингу среди влияющих переменных на первом месте оказалась ширина учетного листа, на втором - площадь учетного листа и на третьем - вегетационный период учетного листа. Как показатель на первом месте находится площадь учетного листа, на втором - период вегетации листа и на третьем месте - ширина учетного листа.

В общем случае по данным таблицы 5 коэффициент коррелятивной вариации K вычисляют по формуле

где K - коэффициент коррелятивной вариации множества факторов, характеризующих учетные листья дерева,

ΣΣr - общая сумма коэффициентов корреляции по строкам и столбцам корреляционной матрицы бинарных отношений между факторами и ранговых распределений значений факторов,

N - количество учитываемых для характеристики онтогенеза учетных листьев дерева факторов.

Корреляционная матрица бинаров. Рассмотрим без строк и столбцов рейтинга из таблицы 5 только коэффициенты корреляции биотехнических закономерностей (табл. 6).

При этом диагональные клетки с адекватностью ранговых распределений исключаем.

Остаются только бинарные отношения в количестве 20 штук, которые подчиняются общему уравнению тренда в виде формулы

где y - факторы как зависимые показатели,

x - факторы как объясняющие переменные,

a ₁…a₈ - параметры вышеуказанной статистической модели в виде суммы двух биотехнических законов, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по таблице исходных данных.

При этом законы экспоненциального роста (11) и гибели (6-10) становятся частными случаями формулы (13).

Из 20 уравнений можно выбрать закономерности с допустимым уровнем адекватности по коэффициенту корреляции. Чаще всего выделяют сильные закономерности с коэффициентом корреляции r≥0,7 (табл. 7).

Остались всего 5 уравнений, имеющих тесноту связи по коэффициенту корреляции более 0,7, то есть которые относятся к сильным факторным связям (фиг. 4). Поэтому они могут быть применены при составлении комплекса уравнений у имитационной модели поведения листьев чистой липы при максимуме роста и развития в вегетационный период. Дополнение таблицы 8 моделями из таблицы 6 дает комплексную имитационную модель поведения листьев березы за весь период вегетации.

Таким образом, статистическим моделированием параметров учетных листьев, взятых даже в одной локальной зоне кроны дерева, позволяет найти биотехнические закономерности высокой адекватности. Это позволяет в будущем сравнивать группы учетных листьев, взятых из разных локальных зон дерева.

Преимуществом предлагаемого способа является техническая простота исполнения, так как из оборудования требуется только изготовить даже самому прозрачную палетку, например из листового оргстекла, а сотовый телефон с функцией фотографирования ныне очень распространен и имеется почти у каждого студента или школьника.

Изобретение может быть широко реализовано в школьных экологических кружках, пришкольных лесничествах, и даже в детских садах, а также в любых географических и иных экспедициях. Кроме измерений параметров у не менее 10 учетных листьев в таблицу данных по датам визуально ставятся нули в начале (день распускания почек у всех листьев деревса) и конце (день опадения каждого учетного листа в отдельности) периода онтогенеза. Для использования предлагаемого способа нужно изготовить прозрачную палетку с сеткой клетками размером 2×2 мм, иметь сотовый телефон с функциями фотографирования, хранения фотографий в памяти и передачи их в персональный компьютер. В компьютере должна быть программная среда типа CurveExpert для выявления устойчивых закономерностей.

1. Способ факторного анализа онтогенеза учетных листьев дерева, включающий укладку подложки с белой поверхностью снизу на измеряемый лист, а сверху - прозрачной палетки для картографических измерений, причем продольную ось листа растения совмещают с одной из линий сетки палетки, затем лист через прозрачную палетку с сеткой фотографируют, после фотография помещается в память компьютера, а измерения параметров листа выполняют по клеткам сетки палетки на увеличенном изображении листа, отличающийся тем, что измерения параметров учетных листьев после их нумерации без срезания проводят за вегетационный период от начала одновременного распускания почек до опадения каждого учетного листа, для статистического моделирования идентификацией устойчивых биотехнических закономерностей фотографирование отдельно каждого учетного листа проводят не менее семи раз за вегетационный период, причем каждое фотографирование всех учетных листьев проводят примерно в одно и то же время суток, из всех измерений в течение вегетационного периода выделяют максимальные значения параметров учетных листьев, затем вегетационный период и максимальные значения параметров учетных листьев в виде максимальной длины, максимальной ширины, максимального периметра и максимальной площади принимают за взаимно зависимые факторы, по ним составляют таблицу исходных данных для статистического моделирования со столбцами с указанием в них факторов и строками с указанием номера учетного листа, а затем по составленной таблице исходных данных проводят факторный анализ в четыре этапа:

1) выявление закономерностей рангового распределения и рейтинг среди пяти факторов по коэффициенту корреляции закона экспоненциальной гибели для оценки добротности измерений;

2) замена факторов таблицы исходных данных на их ранги, вычисление суммы рангов по строкам и столбцам полученной таблицы рангов и рейтинг строк по номерам учетных листьев и пяти столбцов по факторам;

3) выявление статистическим моделированием биотехнических закономерностей всех бинарных отношений между пятью факторами;

4) вычисление суммы коэффициента корреляции по строкам для рейтинга факторов как влияющих переменных и по столбцам для рейтинга факторов как зависимых показателей, а также вычисление коэффициента коррелятивной вариации.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что на удобной для измерений высоте на боковой поверхности кроны дерева выделяют локальную зону примерно с одинаковым солнечным освещением, на которой выбирают группу из не менее 10 учетных листьев, после каждый из которых отмечают меткой в виде куска белой нитки, привязанной к основанию листа на черешке, при этом локальную зону выбирают примерно в виде круга диаметром не более 0,5 м, а в качестве учетных принимают листья, расположенные на поверхности кроны с освещенной утренними солнечными лучами стороны кроны дерева.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что каждый учетный лист измеряют без срезки от основания черешка на ветке и через прозрачную палетку для картографических измерений фотографируют, например, применением сотового телефона с памятью для хранения фотографий, как один цельный объект, а сами измерения параметров каждого учетного листа проводят на компьютере на увеличенной до формата А4 фотографии учетного листа по клеткам через 22 мм на сетке у прозрачной палетки, причем до фотографирования продольную ось листа растения совмещают с одной из линий сетки прозрачной палетки примерно в середине ширины палетки.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что выявление закономерностей рангового распределения проводят по вектору предпорядка предпочтительности изменения значений факторов “лучшехуже”, причем у всех пяти биологических факторов учетных листьев этот вектор одинаков: чем больше, тем лучше, поэтому ранговые распределения идентифицируют уравнением

,

где - фактор как зависимый показатель (период вегетации, максимальная длина, максимальная ширина, максимальный периметр, максимальная площадь учетного листа),

- ранг значения каждого из пяти факторов, причем ,

- параметры вышеуказанной статистической модели в виде закона экспоненциальной гибели, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по таблице исходных данных,

и рейтинг среди пяти факторов по коэффициенту корреляции закона экспоненциальной гибели для оценки ухудшения добротности измерений выполняется по снижению коэффициента корреляции вышеуказанной статистической модели.

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что после замены факторов таблицы исходных данных на их ранги, вычисления суммы рангов по строкам полученной таблицы рангов рейтинг строк по номерам учетных листьев по сумме рангов от рейтингового места определяют формулой закона экспоненциального роста:

,

где - сумма рангов пяти факторов по строкам,

- рейтинговое место учтенного листа, причем ,

- параметры вышеуказанной статистической модели в виде закона экспоненциального роста, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по сумме рангов из таблицы рангов после замены факторов в таблице исходных данных на их ранги.

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что выявление статистическим моделированием биотехнических закономерностей всех бинарных отношений между пятью факторами выполняют по формуле

,

где - факторы как зависимые показатели,

- факторы как объясняющие переменные,

- параметры вышеуказанной статистической модели в виде суммы двух биотехнических законов, вычисляемые в программной среде типа CurveExpert по таблице исходных данных.

7. Способ по п.1, отличающийся тем, что вычисление суммы коэффициента корреляции выполняют по строкам для рейтинга факторов как влияющих переменных и по столбцам для рейтинга факторов как зависимых показателей, а для характеристики всех учитываемых факторов у всех учетных листьев вычисляют системный показатель в виде коэффициента коррелятивной вариации по формуле

,

где - коэффициент коррелятивной вариации множества факторов, характеризующих учетные листья дерева,

- общая сумма коэффициентов корреляции по строкам и столбцам корреляционной матрицы бинарных отношений между факторами и ранговых распределений значений факторов,

- количество учитываемых для характеристики онтогенеза учетных листьев дерева факторов.