Способ измерения теплофизических свойств анизотропных материалов методом линейного импульсного источника теплоты

Изобретение относится к области исследования теплофизических характеристик анизотропных материалов. Заявлен способ измерения теплофизических свойств анизотропных материалов методом линейного импульсного источника теплоты, заключающийся в том, что образец исследуемого материала изготавливают в виде двух массивных пластин, между которыми размещают линейный электронагреватель и измеритель температуры. На подготовительной стадии эксперимента полученную систему выдерживают при заданной начальной температуре T0, с постоянным шагом во времени Δτ, измеряют разности температур и, начиная с n-го шага, контролируют величину показателя , n = const выбирают из диапазона 2≤n≤10. При выполнении критерия Ei≤0,01 на линейный электронагреватель подают тепловой импульс, длительность которого находится в диапазоне 18≤τu≤24 с. В течение активной стадии эксперимента с постоянным шагом во времени осуществляют измерение и регистрацию изменения во времени разности температур [T(r,τi)-T0]. По полученным данным находят максимальное значение этой разности. Затем определяют ориентировочные значения коэффициента температуропроводности aop и объемной теплоемкости cρop исследуемого материала, находят величины и , расстояния между линейным электронагревателем и измерителем температуры и , а также оптимальную длительность теплового импульса . Расстояние между измерителем температуры и линейным нагревателем рассчитывают как среднее значение , а затем, путем проведения серии экспериментов при заданной ориентации линейного электронагревателя и измерителя температуры относительно главных осей симметрии образца, осуществляют измерения и последующую обработку полученных данных при найденных значениях , , , . В результате получают зависимости значений искомых коэффициента температуропроводности а и объемной теплоемкости cρ исследуемого материала от ориентации линейного нагревателя и измерителя температуры относительно главных осей симметрии образца. Технический результат - повышение точности измерения теплофизических свойств анизотропных материалов. 3 ил.

 

Изобретение относится к области исследования теплофизических характеристик анизотропных материалов.

Известен способ определения комплекса теплофизических свойств твердых материалов [Патент РФ №2125258, кл. G01N 25/18, 1999], включающий воздействие тепловыми импульсами от линейного источника на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерение избыточных температур в моменты подачи тепловых импульсов в точках, расположенных на фиксированных расстояниях от линии нагрева на поверхности образцов. Измеренные температуры приближают с минимальной погрешностью к рассчитанным температурам, формируемых посредством программного управления параметрами теплофизических характеристик. По идентифицированным параметрам образцов и действительным значениям характеристик эталона определяют искомые характеристики.

Недостатками этого способа являются большая длительность и трудоемкость эксперимента, а также необходимость использования эталонного образца.

Известен способ измерения теплофизических свойств твердых материалов, методом линейного мгновенного источника тепла [Пономарев, С.В. Теоретические и практические основы теплофизических измерений: монография / под ред. С.В. Пономарева. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 408 с.], заключающийся в том, что из исследуемого материала изготавливают две массивные пластины (их толщина должна на менее чем в десять-двадцать раз превышать расстояние r между электронагревателем и измерителем температуры). Нагреватель и измеритель температуры размещают на расстоянии r друг от друга между этими двумя пластинами. Получившуюся систему в течение достаточно длинного промежутка времени выдерживают при необходимой постоянной температуре T0. Затем на линейный электронагреватель длиной L подают постоянную мощность P в течение заданного малого промежутка времени 0<τ≤τu и регистрируют изменение во времени разности температур [T(r,τ)-T0] по сигналу измерителя температуры. По полученным экспериментальным данным определяют максимальное значение разности температур [Tmax-T0]=[T(r,τmax]-T0] и значение момента времени τ=τmax, соответствующее этому максимальному значению [Tmax-T0], а также количество теплоты Qл=qл⋅τu, выделившейся в единице длины электронагревателя. По полученным значениям τmax, [Tmax-T0], с учетом известных r, Qл, вычисляют искомые значения коэффициентов температуропроводности a и теплопроводности λ исследуемого материала.

Недостатками данного способа является то, что значение момента времени τ=τmax по экспериментальным данным определяется с высокой относительной погрешностью, зачастую достигающей величины (15…20)%, а также то, что отсутствуют рекомендации по выбору рационального конструкционного размера r.

Наиболее близким техническим решением является способ измерения теплофизических свойств твердых материалов методом линейного мгновенного источника тепла [Пономарев С.В., Исаева И.Н., Мочалин С.Н. О выборе оптимальных условий измерения теплофизических свойств веществ методом линейного «мгновенного» источника тепла // Заводская лаборатория. Диагностика материалов.- 2010. - Т. 76, №5, С. 32-36], заключающийся в том, что из исследуемого материала изготавливают две массивные пластины, между которыми размещают линейный электронагреватель и измеритель температуры на расстоянии r друг от друга. Получившуюся систему на подготовительной стадии эксперимента в течение достаточно длинного промежутка времени выдерживают при необходимой постоянной температуре T0. Затем на линейный электронагреватель подают постоянную мощность в течение заданного малого промежутка времени 0<τ≤τu и регистрируют изменение во времени разности температур [T(r,τ)-Т0] по сигналу измерителя температуры. Так как определение значения τmax приводит к большим погрешностям, находят два момента времени τ' и τ'', для чего вводят параметр , где Tmax - максимальное значение температуры, достигаемое в ходе эксперимента в момент времени τmax. Были выведены математические модели, связывающие погрешности измерения температуропроводности и объемной теплоемкости с погрешностями измерения температуры, плотности источника тепла, геометрического размера r, а также сформулированы рекомендации по выбору оптимальных режимных и конструкционных параметров αопт и rопт.

Основным недостатком данного способа является то, что в математической модели температурного поля внутренний источник теплоты задается в виде линейного мгновенного импульса, хотя в действительности теплота подводится к нагревателю в течение промежутка времени 0<τ<τu, где τu - длительность реального (не мгновенного) теплового импульса, подводимого к нагревателю. До настоящего времени не рассматривались вопросы о выборе оптимального значения длительности τu теплового импульса.

Другим недостатком этого способа является то, что нет рекомендаций о том, как долго исследуемый образец на подготовительной стадии эксперимента надо выдерживать при постоянной температуре T0.

Техническая задача изобретения - повышение точности измерения теплофизических свойств анизотропных материалов за счет выбора оптимальных режимных параметров теплофизического эксперимента и рационального конструкционного размера, измерительного устройства, а также сокращение продолжительности подготовительной стадии эксперимента за счет использования критерия Ei.

Физическая модель измерительного устройства представляет собой ячейку, в которую помещают образец, состоящий из двух пластин: нижней и верхней. Между верхней гранью нижней пластины и нижней гранью верхней пластины помещают линейный электронагреватель (выполненный, например, в виде тонкой металлической проволоки из нихрома, манганина или константана), а на расстоянии r от нагревателя в этой же плоскости размещают измеритель температуры (в виде термометра сопротивления из медной проволоки).

Математическая модель температурного поля T(r,τ) в исследуемом материале (в случае использования импульсного линейного источника теплоты) может быть записана в виде:

где r, τ - пространственная координата образца и время; cρ, λ - объемная теплоемкость и теплопроводность исследуемого материала; T0 - первоначальная температура материала (в момент времени τ=0), принимаемая за начало температурной шкалы в каждом эксперименте, то есть T0=0; Qл - суммарное количество теплоты, выделившееся в единице длины линейного нагревателя при r=0 в момент времени τ=0; δ(r), δ(τ) - символические дельта-функции Дирака, τu - длительность реального (не мгновенного) теплового импульса, подводимого к нагревателю.

Решение краевой задачи (1)-(4) при непрерывно действующем постоянном источнике теплоты W(r,τ)=qлδ(r-0)⋅h(τ-0), имеет вид

где - количество теплоты, выделяемое единицей длины L линейного источника теплоты в единицу времени; - коэффициент температуропроводности; h(τ-0) - единичная ступенчатая функция, имеющая вид:

Если (в случае рассматриваемого в статье импульсного источника теплоты длительность 0<τ≤τu) задать W(r,τ)=qлδ(r-0)[h(t)-h(t-τu)], то на основании принципа суперпозиции и известного решения (5), получаем:

Таким образом, общее решение задачи (1)-(4) с учетом (5) и (6) принимает вид:

где - интегральная показательная функция, , - безразмерные функции, зависящие от r, τ, τu, a, причем, .

Разработанная методика обработки экспериментальных данных базируется на использовании безразмерного параметра

который представляет собой отношение разности температур [T(r,τ')-Т0] (в момент времени τ') к максимальному значению разности температур [Т(r,τmax)-Т0]=[Tmax-T0], имеющему место в момент времени τ=τmax.

Причем каждой величине разности температур γ⋅[Tmax-T0]=[T(r,τ')-T0], то есть каждому значению безразмерного параметра γ, соответствует конкретное значение момента времени τ'.

При математическом моделировании процесса измерения ТФС сначала с постоянным шагом Δτ во времени τ по формуле (7) вычисляли и регистрировали (в виде массивов) значения разностей температур [T(r,τi)-Т0] и моментов времени τi, i=1, 2, …, n, а затем, по массиву полученных данных [T(r,τi)-Т0], i=1, 2, …, n, находили максимальное значение [Tmax0] этой разности. После этого методом интерполяции находили значение момента временит τ', соответствующее величине разностей температур [T(r,τ')-Т0]=γ⋅[Tmax-T0], которое аналитически можно записать в виде

Поделив зависимость (7) при τ>τu на (9) получаем, что

Если известны из эксперимента длительность τu теплового импульса, значения разности температур T(r,τi)-T0], и соответствующие им значения моментов времени τi, i=1, 2, …, n, то путем решения уравнения (10) находим значение безразмерной величины

соответствующее заданной величине параметра γ, причем значение τ'=τ'(γ) является функцией величины параметра γ.

Из (11) следует расчетное соотношение для вычисления коэффициента температуропроводности

После преобразования соотношения (6), была получена формула для вычисления объемной теплоемкости

После получения формул (12) и (13) определим, при каком значении безразмерного параметра γ будут иметь место минимальные погрешности измерения искомых значений a и cρ коэффициента температуропроводности и объемной теплоемкости.

В соответствии с рекомендациями методик вывода формул для вычисления относительных погрешностей измерения ТФС были получены соотношения для вычисления среднеквадратичных оценок относительных погрешностей (δa)ск и (δcρ)ск измерения температуропроводности a и объемной теплоемкости cρ, имеющие вид:

В процессе работы стало очевидно, что относительные среднеквадратичные погрешности (δсρ)ск измерения объемной теплоемкости сρ существенно зависят от длительности τu теплового импульса.

При осуществлении измерений желательно обеспечить выполнение требования о подведении к линейному нагревателю такой величины мощности P, при которой достигаемая в момент времени τ=τmax в ходе каждого эксперимента максимальная разность температур [T(r,τmax)-T0]=[Tmax-T0] на расстоянии r от нагревателя остается примерно одинаковой и находится в определенных пределах, что необходимо по следующим причинам:

- если эта максимальная разность [Tmax-T0] мала, то относительные погрешности измерения значений разностей температур [T(r,τ)-T0] будут слишком большими, что может привести к росту относительных погрешностей (δa)ск, (δcρ)ск измерения искомых теплофизических свойств (ТФС);

- если же эта максимальная разность [Tmax-T0] окажется слишком большой, то не будет выполнено предположение о том, что процессы переноса теплоты в образце описываются линейной математической моделью (1)-(4), что опять же приведет к возрастанию результирующих погрешностей (δa)ск, (δcρ)ск измерения искомых ТФС из-за нелинейностей, не учитываемых линейной краевой задачей (1)-(4).

Для выполнения этого требования (что [Tmax-T0]≈const) при каждом значении длительности τu теплового импульса линейный нагреватель должен обеспечивать создание удельной мощности при которой внутри образца в единице длины нагревателя в каждом эксперименте выделяется постоянное суммарное количество теплоты

где qл - удельная мощность, подводимая нагревателем мощностью P и длиной L к образцу в течение промежутка времени 0≤τ≤τu.

Проведенные численные расчеты показали, что при исследовании образцов теплоизоляционных материалов с расстоянием от нагревателя до измерителя температуры 3≤r≤6 мм для получения разности температур [Tmax-T0]=3…7°C, суммарное количество теплоты Qл, выделяющееся в единице длины L электронагревателя, следует поддерживать в пределах . Поэтому приведенные на фиг. 1 и фиг. 2 данные и результаты определения оптимального значения , обеспечивающего получение минимальных погрешностей (δa)ск и (δcρ)ск измерения a и cρ, были получены при .

Рассмотрим подробнее вычисление составляющей погрешности δqл, входящей в формулу (15). Из изложенного выше следует

т.е. . При этом электрическую мощность P, подведенную к плоскому нагревателю, следует выбирать из соотношения , причем при , L=0.06 м получается, что

После логарифмирования (17), определения дифференциалов от левой и правой частей получившегося соотношения и выполнения других рекомендаций теории погрешностей получаем формулу

в которой величину P(τu) вычисляли по формуле (18). После подстановки (19) в (16), получаем

С использованием полученных формул (14) и (20) были рассчитаны зависимости от безразмерного параметра γ среднеквадратичных относительных погрешностей (δa)ск, (δcρ)ск, при длительности теплового импульса τu=21 c. Результаты расчетов представлены на фиг. 1. При этом в расчетах были использованы следующие исходные данные: , , ΔP=0,1 Вт; r=(2…8) мм, Δr=0,1 мм; ΔT=0,05 K, δL=0,5%.

Из фиг. 1 видно, что минимальные значения относительных погрешностей (δa)ск, (δcρ)ск зависят не только от параметра γ, но и от величины расстояния r между линейным импульсным нагревателем и измерителем температуры. В связи с этим было принято решение построить линии равных уровней погрешностей на плоскости с координатами (γ, r) для длительности теплового импульса τu=21 с. Результаты этой работы представлены на фиг. 2.

Представленные на фиг. 2 результаты вычислений показывают, что (при использованных в расчетах исходных данных) минимальные значения среднеквадратичных относительных погрешностей (δa)ск измерения коэффициента температуропроводности a достигаются при значениях безразмерного параметра γa в диапазоне 5.4 мм<r<6.0 мм, и при значениях основного конструкционного размера измерительного устройства в пределах 5.4 мм<r<6.0 мм, причем , .

В то же время минимальные значения среднеквадратичных относительных погрешностей (δcρ)ск измерения объемной теплоемкости cρ имеют место при 0,72<γ≤0,80 и 5,0≤r≤5,6, причем , .

Таким образом, для достижения минимальных значений погрешности (δa)ск и (δсρ)ск при измерении коэффициента температуропроводности a и объемной теплоемкости cρ исследуемого материала следует использовать измерительный преобразователь с расстоянием между измерителем температуры и нагревателем в диапазоне 5,4 мм≤r≤5,6 мм, причем можно принять .

Для определения оптимального значения длительности τu теплового импульса, обеспечивающего достижение минимальных значений относительных погрешностей (δa)ск, (δсρ)ск и среднеарифметических значений погрешностей измерения теплофизических свойств a и cρ, были выполнены расчеты по формулам (14) и (20), результаты которых представлены на фиг. 3.

Из фиг. 3 видно, что при изменении длительности τu теплового импульса среднеарифметическое значение погрешностей принимает минимальные значения при τuопт≈21 с, находящемся в диапазоне 18 с<τu<24 с.

Таким образом, при измерении теплофизических свойств исследуемого анизотропного материала следует поступать следующим образом:

- на подготовительной стадии эксперимента измеряют значения разностей температур с постоянным шагом во времени Δτ и, начиная с n-го шага, контролируют величину показателя , n = const выбирают из диапазона 2≤n≤10 и, при выполнении критерия Ei≤0,01, переходят к активной части эксперимента, для чего на линейный электронагреватель подают электрический импульс, длительность которого находится в диапазоне 18≤τu≤24 с;

- на протяжении активной стадии эксперимента измеряют и регистрируют с постоянным шагом во времени разность температур [T(r,τi)-T0] и по полученным данным находят максимальное значение этой разности [Tmax0]=[T(r,τmax)-Т0];

- путем проведения предварительных измерений определяют ориентировочные значения коэффициента температуропроводности aор и объемной теплоемкости cρор исследуемого материала по формулам:

,

,

где , , U(τ'), U(τ'') - безразмерные функции, определяемые при заданных ориентировочных значениях параметров и из (10);

- находят величину и расстояние между линейным электронагревателем и измерителем температуры из зависимости

- определяют величину и значение расстояния , а также оптимальную длительность теплового импульса из зависимости

;

- расстояние между измерителем температуры и линейным нагревателем рассчитывают как среднее значение ;

- изготавливают измерительный преобразователь с расстоянием между измерителем температуры и линейным нагревателем ;

- путем проведения серии экспериментов, при нескольких вариантах ориентации линейного электронагревателя и измерителя температуры относительно главных осей симметрии образца, осуществляют измерения и последующую обработку полученных данных при найденных значениях , , , и, в результате, получают таблицу значений искомых коэффициента температуропроводности a и объемной теплоемкости cρ исследуемого материала по формулам

,

,

характеризующую зависимость температуропроводности а анизотропного материала от ориентации линейного нагревателя и измерителя температуры относительно главных осей симметрии образца.

Отсутствие зависимости объемной теплоемкости ср исследуемого материала от ориентации линейного нагревателя и измерителя температуры относительно главных осей симметрии образца свидетельствует о том, что в процессе эксперимента были верно выдержаны условия его проведения.

Способ измерения теплофизических свойств анизотропных материалов методом линейного импульсного источника теплоты, заключающийся в том, что образец исследуемого материала изготавливают в виде двух массивных пластин, между этими пластинами размещают линейный электронагреватель длиной L и измеритель температуры на расстоянии r друг от друга, при этом толщина пластин должна не менее, чем в десять-двадцать раз превышать расстояние r, на подготовительной стадии эксперимента полученную систему помещают в воздушный термостат и выдерживают при заданной начальной температуре T0, затем на электронагреватель подают электрический импульс, в течение активной стадии эксперимента с постоянным шагом во времени осуществляют измерение и регистрацию изменения во времени разности температур [T(r,τi)-T0], по полученным данным находят максимальное значение этой разности [Tmax0]=[T(r,τmax)-T0] и осуществляют обработку полученных данных, отличающийся тем, что на подготовительной стадии эксперимента с постоянным шагом во времени Δτ измеряют разности температур и, начиная с n-го шага, контролируют величину показателя , n=const выбирают из диапазона 2≤n≤10 и, при выполнении критерия Ei≤0,01, на линейный электронагреватель подают тепловой импульс мощностью , где Qл=1000…2000 [Дж/м] - количество теплоты, выделяющееся в единице длины электронагревателя, длительность теплового импульса задают в диапазоне 18≤τu≤24 с, определяют ориентировочные значения коэффициента температуропроводности аор и объемной теплоемкости сρор исследуемого материала по формулам:

;

,

где , , - удельная мощность, подводимая нагревателем мощностью Р и длиной L к образцу в течение промежутка времени 0≤τ≤τu, U(τ'), U(τ'') - безразмерные функции, определяемые при заданных ориентировочных значениях параметров и из уравнений

и , после чего из зависимости находят величину и расстояние между линейным электронагревателем и измерителем температуры , а из зависимости определяют величину и значение расстояния , а также оптимальную длительность теплового импульса , расстояние между измерителем температуры и линейным нагревателем рассчитывают как среднее значение , а затем, путем проведения серии экспериментов, при нескольких вариантах ориентации линейного электронагревателя и измерителя температуры относительно главных осей симметрии образца, осуществляют измерения и последующую обработку полученных данных при найденных значениях , , , и, в результате, получают таблицу значений искомых коэффициента температуропроводности а и объемной теплоемкости сρ исследуемого материала по формулам

,

,

характеризующую зависимость температуропроводности а анизотропного материала от ориентации линейного нагревателя и измерителя температуры относительно главных осей симметрии образца.



 

Похожие патенты:

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для определения пожароопасных свойств материалов и веществ. Предлагается установка по определению критического значения лучистого теплового потока.

Изобретение относится к стационарным способам определения коэффициента теплопроводности жидких теплоизоляционных материалов. Разработанный способ может применяться в строительстве и теплоэнергетике для исследования теплопроводных качеств сверхтонких жидких теплоизоляционных покрытий на поверхностях плоских источников теплоты.

Изобретение относится к области теплофизических измерений и может быть использовано для определения теплопроводности материалов. Согласно заявленному способу исследуемый образец известной толщины через источник теплоты с заданной плотностью теплового потока приводят в тепловой контакт с эталонным образцом, термостатируют при заданной температуре исследуемый и эталонный образец и измеряют температуру.

Изобретение относится к стационарным способам определения коэффициента теплопроводности жидких теплоизоляционных материалов. Разработанный способ может применяться в строительстве и промышленной теплоэнергетике для исследования в натурных условиях теплопроводных качеств сверхтонких жидких теплоизоляционных покрытий.

Изобретение относится к области исследования теплофизических характеристик теплоизоляционных материалов. Предложенный способ измерения теплофизических свойств теплоизоляционных материалов методом плоского импульсного источника теплоты заключается в том, что образец исследуемого материала изготавливают в виде трех пластин, причем тонкую пластину размещают между двумя массивными.

Изобретение относится к области строительной теплотехники и может быть использовано для измерения теплового потока, проходящего через конструкцию. Конструкция имеет толщину (D), по которой в поперечном направлении формируется разность (ΔT) температур.

Изобретение относится к области геофизики и может быть использовано для исследования подземных структур. Раскрыт способ оценивания распределений температур по геологической среде на основании трехмерной модели теплопроводности для геологического пласта.

Изобретение относится к области исследования и анализа теплофизических свойств материалов и может быть использовано при определении коэффициента теплопроводности жидких теплоизоляционных покрытий.

Изобретение относится к тепловым испытаниям и может быть использовано при измерениях теплофизических свойств веществ. Предметом изобретения является способ определения теплопроводности материалов методом параллельного нагрева двух цилиндрических образцов одинаковых размеров при идентичных условиях теплообмена на поверхности, в котором один из образцов выполнен полностью из материала с известными свойствами, а другой - составной, одна часть его выполнена из материала первого образца, а другая - из исследуемого материала.

Изобретение относится к области теплофизических измерений и может быть использовано для измерения коэффициента температуропроводности тонких слоев материалов.

Изобретение относится к области технической физики, в частности к тепловым методам исследования материалов. Способ определения удельной теплоемкости сыпучих материалов заключается в том, что герметизируют объем с образцом известной массы, образец приводят в тепловой контакт по плоскости с источниками тепла, подводят тепло к образцу, измеряют температуру источников тепла и их удельную мощность, вычисляют тепловые потоки через образец. На протяжении всего процесса измерения обеспечивают постоянство давления в герметичном объеме, занимаемом газовой фазой образца, за счет непрерывного изменения этого объема. Регистрируют изменение объема и изменение среднеобъемной температуры образца, после чего вычисляют удельную теплоемкость исследуемого материала. Технический результат - повышение точности измерения удельной теплоемкости образца сыпучего материала за счет учета в результатах измерения температурного расширения газовой фазы образца. 1 ил.
Наверх