Устройство сравнения двоичных чисел

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в цифровых компараторах, ассоциативных процессорах и машинах баз данных. Техническим результатом является упрощение распознавания отношений А>В, А=В, А<В, где А, В есть четырехразрядные двоичные числа, и уменьшение количества элементов аппаратурного состава. Устройство содержит четыре элемента «2ИЛИ», четыре элемента «2И», четыре элемента «НЕ» и шесть мажоритарных элементов. 1 ил., 1 табл.

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.

Известны устройства сравнения двоичных чисел (см., например, рис. 4.18 на стр. 163 в книге Бибило П.Н. Основы языка VHDL. М.: Солон-Р, 2000 г.), выполняющие распознавание отношений А≥В, А<В, где А, В - четырехразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных устройств сравнения двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не выполняется распознавание отношений А>В и А=В.

Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятое за прототип устройство сравнения двоичных чисел (патент РФ 2363037, кл. G06F 7/02, 2009 г.), которое содержит четыре элемента «2ИЛИ», четыре элемента «2И», четыре элемента «НЕ» и с помощью импульсного сигнала выполняет распознавание отношений А>В, А=В, А<В, где А, В - четырехразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.

К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся необходимость подачи на него импульсного сигнала и двадцать элементов, образующих его аппаратурный состав.

Техническим результатом изобретения является упрощение распознавания отношений А>В, А=В, А<В, где А, В есть четырехразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами, за счет обеспечения этого распознавания без использования импульсного сигнала и уменьшение количества элементов аппаратурного состава.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в устройстве сравнения двоичных чисел, содержащем четыре элемента «2ИЛИ», четыре элемента «2И» и четыре элемента «НЕ», причем (i+4)-й () и i-й входы устройства сравнения двоичных чисел соединены соответственно с входом i-го элемента «НЕ» и объединенными первыми входами i-ых элементов «2ИЛИ», «2И», объединенные вторые входы которых подключены к выходу i-го элемента «НЕ», особенность заключается в том, что в него дополнительно введены шесть мажоритарных элементов, первый и второй, третий входы j-го () мажоритарного элемента соединены соответственно с выходом (j+1)-го элемента «2ИЛИ» и первым, вторым входами (j+3)-го мажоритарного элемента, подключенного третьим входом к выходу (j+1)-го элемента «2И», второй и третий входы первого мажоритарного элемента соединены соответственно с выходами первых элементов «2ИЛИ» и «2И», а выходы k-го (), (k+3)-го и третьего, шестого мажоритарных элементов подключены соответственно к вторым входам (k+1)-го, (k+4)-го мажоритарных элементов и первому, второму выходам устройства сравнения двоичных чисел.

На фиг. представлена схема предлагаемого устройства сравнения двоичных чисел.

Устройство сравнения двоичных чисел содержит элементы «2ИЛИ» 1₁,…,1₄ элементы «2И» 2₁,…,2₄, элементы «НЕ» 3₁,…,3₄ и мажоритарные элементы 4₁,…,4₆, причем первый и второй, третий входы элемента 4_j () соединены соответственно с выходом элемента 1_j+1 и первым, вторым входами элемента 4_j+3, подключенного третьим входом к выходу элемента 2_j+1 второй и третий входы элемента 4₁ соединены соответственно с выходами элементов l₁ и 2₁ а выходы элементов 4_k (), 4_k+3 и 4₃, 4₆ подключены соответственно к вторым входам элементов 4_k+1, 4_k+4 и первому, второму выходам устройства сравнения двоичных чисел, (i+4)-й () и i-й входы которого соединены соответственно с входом элемента 3_i, и объединенными первыми входами элементов 1_i, 2_i, объединенные вторые входы которых подключены к выходу элемента 3_i.

Работа предлагаемого устройства сравнения двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его i-й () и (i+4)-й входы подаются соответственно произвольные двоичные сигналы a_4-i∈{0,l} и b_4-i∈{0,1}, которые определяют соответствующие разряды подлежащих сравнению четырехразрядных двоичных чисел А=а₃а₂а₁а₀, B=b₃b₂b₁b₀ (а₃, b₃ задают значения старших, a a₀, b₀ - младших разрядов). Тогда сигналы z_i, y_i (см. фиг.) будут определяться выражениями

где ∨, ⋅, ^⎯, # есть символы операций ИЛИ, И, НЕ, Maj, причем х₁#х₂#х₃=х₁⋅х₂∨х₁⋅х₃∨х₂⋅x₃. В представленной ниже таблице приведены значения реализуемых выражениями (1), (2) функций на всех возможных наборах значений их аргументов. Жирным в таблице выделены значения функций и их аргументов при i=1.

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет заключить, что: 1) если а₃>b₃ либо а₃=b₃ либо а₃<b₃, то соответственно z₁=у₁=1 либо z₁=1, у₁=0 либо z₁=у₁=0; 2) если z_i-1=y_i-1=1 либо z_i-1=y_i-1=0, то соответственно z_i=y_i=1 либо z_i=y_i=0; 3) если z_i-1 =1, y_i-1=0 и a_4-i>b_4-i либо z_i-1=1, y_i-1=0 и a_4-i=b_4-i - либо z_i-1=1, y_i-1=0 и a_4-i<b_4-i, то соответственно z_i=1=y_i=1 либо z_i=1, y_i=0 либо z_i=y_i=0. Таким образом, если А>В либо А=В либо А<В, то на первом, втором выходах предлагаемого устройства соответственно получим z₄=1, у₄=1 либо z₄=1, у₄=0 либо z₄=0, у₄=0. При этом оно состоит из восемнадцати элементов.

Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое устройство сравнения двоичных чисел обеспечивает распознавание отношений А>В, А=В, А<В (А, В - четырехразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами) без использования импульсного сигнала и состоит из меньшего по сравнению с прототипом количества элементов.

Устройство сравнения двоичных чисел, содержащее четыре элемента «2ИЛИ», четыре элемента «2И» и четыре элемента «НЕ», причем (i+4)-й и i-й входы устройства сравнения двоичных чисел соединены соответственно с входом i-го элемента «НЕ» и объединенными первыми входами i-ых элементов «2ИЛИ», «2И», объединенные вторые входы которых подключены к выходу i-го элемента «НЕ», отличающееся тем, что в него дополнительно введены шесть мажоритарных элементов, первый и второй, третий входы j-го мажоритарного элемента соединены соответственно с выходом (j+1)-го элемента «2ИЛИ» и первым, вторым входами (j+3)-го мажоритарного элемента, подключенного третьим входом к выходу (j+1)-го элемента «2И», второй и третий входы первого мажоритарного элемента соединены соответственно с выходами первых элементов «2ИЛИ» и «2И», а выходы k-го , (k+3)-го и третьего, шестого мажоритарных элементов подключены соответственно к вторым входам (k+1)-го, (k+4)-го мажоритарных элементов и первому, второму выходам устройства сравнения двоичных чисел.