Устройство для обработки статистических данных

 

272674

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 2.XI1.1968 (№ 1287911/18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 03.VI.1970. Бюллетень ¹ 19

Дата опубликования описания 17.IX.1970

Кл. 42птз, 15/36

МПК G 06f 15/36

УДК 66.012.1(088,8) Комитет по делам изобретений и открытий

IlpN Совете Министров

СССР

Автор изобретения

Н. Н. Анишкевич (I

t

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

1V-1 N х,— (х х;) (2) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в устройствах для определения оценок математического ожидания и дисперсии.

Известно устройство для вычисления начальных моментов статистического распределения, которое позволяет автоматически вычислять моменты распределения 1-ro, 2-го, 3-го и 4-ro порядков.

Цель изобретения — ускорение вычислений оценок математического ожидания и дисперсии.

Математические ожидания и дисперсия могут быть определены по следующим формулам: где х — математическое ожидание; о2 †дисперс; х, — случайная величина, полученная в результате i-го измерения;

N — число измерений.

Реализация формул (1) и (2) с формальной стороны не представляет трудности. С одной стороны, каждое значение i-го измерения суммируется с предыдущими значениями, а с другой — каждое значение 1-го измерения воз2 водится в квадрат хт и суммируется с квадратами предыдущих измерений. Эти операции можно производить с помощью несложных накопительных счетчиков. Затем с помощью сумматора по формулам (1) и (2) определя10 ются х и о.

Однако при обработке результатов измерений параметров, выражающихся числами различного порядка, возникает необходимость введения масштабных коэффициентов, а затем декодирования результатов в удобную для чтения форму, что усложняет алгоритм и связано с дополнительным расходом оборудования.

С этой целью преобразуем формулы (1) и (2) к следующему виду: — — — h ; (3) х = « /1 + (хо — o,5/т) (4)

25 где h — шаг разбиения измеряемой величины на интервалы; х,— начало отсчета первого интервала; у1 момент распределения первого по30 рядка

272674 й

У1 = 3 ll

Е=1

60

65 у,— момент распределения второго порядка й

gI Q ПЕ(Е) Е=1 где ие — 1-й интервал;

f число повторений i-го интервала;

k — число интервалов разбиения.

Особенностью формул (3) и (4) является то, что в них величины у, и у2 определяются распределением интервалов разбиения и не зависят от порядка чисел, определяющих измеряемый параметр. Для выражения результата расчета в форме конкретного параметра (ма, мв, в, а и т. д.) достаточно произвести умножение на коэффициент h по формулам (3) и (4). Коэффициенты h в устройстве задаются с помощью переключателей на панели управления.

В устройстве осуществляется автоматическое уравнивание порядков чисел, а также автоматическое округление их в процессе вычислений, что позволяет сохранить высокую точность расчетов для широкого диапазона чисел без увеличения количества оборудования.

Функциональная схема устройства приведена на чертеже.

Для удобства перевода в десятичную форму конечного результата в устройстве использована двоично-десятичная система с излишком 3.

Устройство содержит регистр момента распределения первого порядка (у1), который состоит из трех десятичных разрядов 1 — 8, и регистр момента распределения второго порядка (у2), который состоит из четырех десятичных разрядов 4 — 7. Каждый десятичный разряд представляет собой двоично-десятичную декаду из четырех триггеров. На вход младшего разряда 8 регистра подается количество импульсов, пропорциональное номеру интервала, в границах которого сказался измеряемый параметр. К концу выборки на регистре зафиксируется число и у1 = X

Е=1

На вход младшего разряда 7 регистра у2 подается количество импульсов, пропорциональное квадрату номера интервала, в границах которого оказался измеряемый параметр.

К концу выборки на регистре будет зафиксировано число

У,= П4Е.

f=1

Содержание регистра уе можно представить в виде некоторого числа у, = c„c„c„= c,. 10*+ С,-10 +- с,. 1о, гдв Ср — может принимать любые значения ряда 0,1,2,...,9. При возведении в квадрат

l0

15 го

50 число у, умножается на содержимое разряда

2, т. е. у1хСр.10. С этой целью блок управления 8 соедийен с вентилем 9, который вторым входом подключен к разряду 2 регистра у1, а выходом к реверсионному счетчику 10. Счетчик 10 входом подключен к генератору 11, а одним из выходов к вентилям 12 — 14, подключенным с одной стороны к регистру у,(1,2,8), а с другой — к шестиразрядному суммирующему регистру 15 — 20. По окончании выборки .с блока управления 8 импульс поступает на вентиль 9, с помощью которого с разряда 2 регистра у, число передается на реверсивный счетчик 10, опрашиваемый генератором 11.

С .выхода реверсивного счетчика 10 импульсы поступают на вентили 12 — 14, в результате на сумматоре накапливается произведение у,С„= g„C„. 1О.

Умножение на 10 осуществляется сдвигом содержимого сумматора на 1 разряд влево. 3атем производится умножение на число, которое хранится в младшем разряде 8 регистра у1, для чего вентиль 21 входами подключен к разряду 8 и блоку 8, а выходом — к счетчику 10. Импульсом с блока управления 8 опрашивается вентиль 21 и содержимое младшего разряда регистра у1 передается на реверсивный счетчик 10, который с помощью вентилей

12 — 14 осуществляет суммирование. После данной операции на сумматоре будет число, равное

g Ср 10+ Ср 10 = у, (Ср, Ср,).

Последующей операцией производится умножение на содержимое старшего разряда 1 регистра у1, что обеспечивается подключением входов вентиля 22 к разряду 1 и блоку управления 8, а выхода к счетчику 10, а также подключением разрядов 1 — 8 через вентили

28 — 25 к разрядам 15 — 18 сумматора. Такое подключение обеспечивает одновременное автоматическое умножение на 100.

Сигналом команды с блока управления 8 опрашивается вентиль 22 и содержимое старшего разряда 1 регистра g1 передается на реверсивный счетчик 10, с выхода которого импульсы поступают на вентили 28 — 25, и информация с регистра у1 передается на сумматор нужное число раз с одновременным сдвигом влево на 2 разряда.

В итоге на сумматоре будем иметь у>С .10 + у, Ср 10 + у, С 10 =

= у, (ффф) = gl, Деление на N при N=100 осуществляется простым переносом запятой. Так в результате возведения в квадрат и деления на N содержимое сумматора можно записать в следующем виде

Ср- 10 + Ср. 10 + Ср. 10 +Ср 10 +

+С, ° 10- + С, ° 10- .

272674

:сло, которое хранится в регистре у>, можно писать — С, 10+ С, ° 10 +С, 10 +С, 10 лг ,2 обы найти разность — — —, достаточно .У2 у уг а сумматора инвертировать и суммировать рямым кодом -, однако предварительN необходимо уравнять порядки, так как в

:леднем разряде 20 сумматора хранится

=ло Ср.10 4, а в связанном с ним разряде регистра у — число Cр .10 - . Чтобы уравгь порядки, необходимо содержимое сумма)а сдвинуть два раза вправо, тогда значея двух младших разрядов сумматора будут ряны, либо содержимое регистра у зинуть два раза влево, что разрешается высо в том случае, если 1-й и 2-й разряды и 5) находятся в нулевом состоянии. Чтоосуществлять сдвиг влево регистра у, горший разряд 4 последнего через дешифраз 2б подключен к вентилю 27, вход которого динен с блоком управления 8.

С блока управления 8 дважды подается имльс на вентиль 27, который выдает сигнал лько в том случае, если первый разряд 4 ре"тра 2 находится в нулевом состоянии. Имльс с выхода вентиля 27 подается на сдвиг гистра 2 влево, а также через сборку 28 на етчик 29.

Выход счетчика 29 через дешифратор 80 дключен к вентилю 81, который входом соенен к блоку 8, а выходом через сборку 28 счетчику 29 и через сборку 82 к сумматору — 20 и счетчику 88.

Посла опроса вентиля 27 дважды опрашиется вентиль 81, который выдает два имльса, если счетчик 29 находился в нулевом

"тоянии, один импульс, если в единичном стоянии, и ни одного, если в счетчике зафикровано 2. Состояние 2 счетчика 29 свидечьствует о полном уравнении порядков соржимого регистра у и сумматора. Счетчик следит числом сдвигов сумматора вправо подключен к дешифратору 84, который упвляет индикаторными лампочками 85 — 89. ли уравнение порядков произошло за счет вига регистра у влево два раза, то счетчик будет в нулевом состоянии и через дешифтор 84 обеспечивает горение лампочки 85, сположенной после разряда lб сумматора. (едовательно, число, хранимое в сумматоре, >жно записать в виде.

Ср. 10 + Ср. 10 + Ср 10 + Ср. 10 +

+С .10 +С 10

Если уравнение порядков произошло за ет сдвига сумматора вправо два раза, счетк 88 зафиксирует состояние 2 и через де фратор 84 зажжет лампочку 87, которая сположена после разряда 18 сумматора. осло в сумматоре будет иметь вид

С, 10 + С 10 + С 10+ С 10 +

+ Cð 10 + Cð 10 — 0 10 + 0 10® +

+ Ср. 10 + Ср 10 + С„- 10- +Ср 10

Максимальная погрешность, вносимая при округлении, составляет единицу младшего оставшего разряда, т. е. 10 - ь нашем случае.

Чтобы уменьшить эту погрешность до

0,5 10, выход сборки 82 подключен к вентилю 40, который управляется дешифратором

41, подключенным к младшему разряду сумматора, выход же вентиля 40 через линию задержки 42 подключен ко входу младшего разряда сумматора. Если перед сдвигом содержимого сумматора вправо в младшем разряде содерх<ится число больше 5, то после сдвига в младший разряд добавляется единица, что осуществляется импульсом с вентиля

40 через линию задержки 42.

После уравнивания порядков необходимо содержимое регистра у сложить с инверсным кодом сумматора, для чего выход блока управления через сборку 48 подключен к вентилям 44 — 47, которые входами соединены с разрядами 4 — 7 регистра у., а выходами— с разрядами 17 — 20 сумматора.

Чтооы разность У умножить на и -, доЮ N статочно указанную разность просуммировать

h раз, а затем полученный результат просуммировать еще h раз, предварительно сдвинув содержимое сумматора вправо.

С этой целью выход блока 8 соединен с вентилем 48, который управляется дешифратором 49, соединенным с разрядом lб сумматора. Вентиль 48 опрашивается два раза и, если разряды 15 и lб не в нулевом состоянии, осуществляется сдвиг содержимого сумматора вправо два раза. Затем содержимое сумматора передается на регистр у>, который устанавливается предварительно в нуль. Передача осуществляется через вентили 50 — 58, соединенные входами с блоком 8 и разрядами 17—

20 сумматора, а выходами — с разрядами 4—

7 регистра у .

Значение множителя h устанавливается переключателем на панели 54 и по команде с блока управления 8 передается на счетчик 10, для чего вентиль 55 входами подключен к панели 54 и блоку управления 8, а выходом к счетчику 10. Импульсы со счетчика 10 через сборку 48 поступают на вентили 44 — 47, что обеспечивает суммирование содержимого на регистре у 6 раз. После повторного умножения на сумматоре получается значение о . Положение запятой автоматически обозначается горящей индикаторной лампочкой (85 — 89)

Описанное автоматическое уравнение порядков, округление результата при сдвиге информации сумматора вправо дает возможность сохранить высокую точность расчета для широкого диапазона значений у> и 11 .

Вычисление математического ожидания не представляет трудности, поскольку согласно

272674

Предмет изобретения

Составитель В, М. Шумский

Редактор Л. А. Утехина Техред Л. В. Куклина Корректор Н. С. Сударенкова

Заказ 2243/4 Тираж 480 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СГСР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2 формуле (4) — требует лишь умножения на

N коэффициент h и суммирования с постоянным числом (хв — 0,5 h).

1. Устройство для обработки статистических данных, состоящее из суммирующего регистра, двух регистров, реверсивного счетчика, блока управления, отличающееся тем, что, с целью увеличения точности вычислений в широком диапазоне чисел, выход старшего разряда первого регистра через дешифратор подключен ко входу вентиля, второй вход которого подключен ко .входу блока управления, а выход подключен ко входу первого регистра и через сборку ко входу счетчика, который через дешифратор подключен ко входу вентиля, второй вход которого подключен ко входу блока управления, а выход через сборку— ко входу суммирующего регистра.

2. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что, с целью автоматического слежения за положением запятой, выход вентиля че1 сборку подключен ко входу специального сч чика, выход которого через дешифратор п< ключен к индикаторным лампочкам.

Б 3. Устройство по и. 1, отличающееся т< что, с целью уменьшения погрешности и округлении чисел, выход младшего разря суммирующего регистра через дешифраз подключен ко входу вентиля, второй вход:

I0 торого подключен к входу сборки, осущес ляющей сдвиг вправо, а выход через лин задержки подключен ко входу младшего р ряда упомянутого регистра.

4. Устройство по п. 1, отличающееся т

1S что, с целью ускорения умножения на ст. ший разряд второго регистра, выходы ai разрядов упомянутого регистра через вент> подключены ко входам суммирующего ре стра со сдвигом на два разряда.

20 5. Устройство по п. 1, отличающееся т что, с целью ускорения возведения содер> мого второго регистра в квадрат, выходы в разрядов упомянутого регистра через вент подключены ко входам реверсивного счетчи