Способ проверки вероятности достоверных измерений

Изобретение относится к технике измерений при воздействии помех, например, в лазерной дальнометрии или в системах охранной сигнализации. Способ проверки вероятности р достоверных измерений прибора, заключающийся в n-кратном повторении измерений, определении количества m недостоверных измерений и сравнении m с предельно допустимым значением количества недостоверных измерений m_пд(n), проверку проводят поэтапно, а именно, на первом этапе производят серию измерений, где t - доверительный коэффициент, и если количество недостоверных измерений не превышает m₁=0, то прибор считают исправным и проверку прекращают, если m₁=1, то серию измерений продолжают до количества , и если количество недостоверных измерений не превышает m₂=1, то прибор считают исправным и проверку прекращают, если m₂=2, то серию измерений продолжают до количества , и если количество недостоверных измерений не превышает m₃=2, то прибор считают исправным и проверку прекращают, аналогичным образом серию измерений продолжают до и считают прибор исправным, если количество недостоверных измерений в серии m_k≤(k-1), в противном случае прибор считают не выдержавшим проверку. Технический результат изобретения заключается в обеспечении максимальной надежности проверки при минимальном объеме испытаний. 2 ил.

 

Предлагаемое изобретение относится к технике измерений при воздействии помех, например, в лазерной дальнометрии, в системах охранной сигнализации и других областях с повышенными требованиями к достоверности измерений.

Известны способы дистанционных измерений, связанные с выделением слабых сигналов [1], заключающиеся в зондировании удаленного объекта импульсами лазерного излучения, приеме отраженных объектом сигналов и определении параметров отраженного сигнала, по которым судят о характеристиках удаленного объекта, например, дальности до него. Результаты таких процедур должны удовлетворять заданной вероятности достоверного измерения.

Известны средства анализа видеоизображения в системах охранного телевидения [2], осуществляющие обнаружение сигналов от удаленных датчиков. В этом случае также требуется обеспечивать заданную вероятность правильной идентификации сигнала.

Известны также методы стабилизации частоты ложных срабатываний на допустимом уровне в процессе измерения [3].

Особенностью этих способов являются противоречивые требования к порогу обнаружения принимаемых сигналов. С одной стороны, этот порог должен быть как можно ниже, чтобы обеспечить максимальную чувствительность датчика. С другой стороны, порог срабатывания должен быть достаточно высоким, чтобы минимизировать вероятность ложного срабатывания от внутреннего шума датчика и других помех. Таким образом, вероятность достоверного измерения должна быть как можно ближе к допустимому пределу, что предъявляет строгие требования к точности методов контроля, пропорциональной объему испытаний.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ проверки вероятности достоверного измерения, реализованный в лазерном дальномере ЛПР-1 [4]. Проверку данного прибора на соответствие требованиям по вероятности достоверного измерения производят путем проведения 10 измерений, из которых не менее 9 должны быть достоверными.

При более высоких требованиях по вероятности достоверного измерения необходимый объем испытаний существенно возрастает, что ведет к увеличению продолжительности испытаний и сокращению ресурса проверяемого изделия.

Задачей изобретения является обеспечение максимальной надежности проверки при минимальном объеме испытаний.

Указанная задача решается за счет того, что в известном способе проверки вероятности р достоверных измерений прибора, заключающемся в n-кратном повторении измерений, определении количества m недостоверных измерений и сравнения m с предельно допустимым значением количества недостоверных измерений m_пд(n), проверку проводят поэтапно, а именно, на первом этапе производят серию измерений, где t - доверительный коэффициент, и если количество недостоверных измерений не превышает m₁=0, то прибор считают исправным и проверку прекращают, если m₁=1, то серию измерений продолжают до количества и если количество недостоверных измерений не превышает m₂=1, то прибор считают исправным и проверку прекращают, если m₂=2, то серию измерений продолжают до количества и если количество недостоверных измерений не превышает m₃=2, то прибор считают исправным и проверку прекращают, аналогичным образом серию измерений продолжают до и считают прибор исправным, если количество недостоверных измерений в серии m_k≤(k-1), в противном случае прибор считают не выдержавшим проверку.

Техническим результатом изобретения является обеспечение высокой надежности средства измерения при гарантированном минимуме вероятности недостоверного измерения и при минимальном количестве измерений в процессе испытаний.

На фиг. 1 представлена схема устройства, реализующего способ. На фиг. 2 - диаграмма статистического разброса результатов испытаний.

Согласно фиг. 1 устройство содержит приемник 1, на вход которого подается смесь сигнала с шумом, а на выходе последовательно включены счетчик m недостоверных измерений 2 и решающее устройство 3. К другому входу решающего устройства подключен счетчик n наработки 4. Выходы программного блока 5 связаны с приемником, счетчиком n и счетчиком m. выход решающего устройства 3 связан с программным блоком 5. Другой выход решающего устройства является выходом системы.

Способ осуществляется следующим образом.

Перед началом контрольной серии измерений с помощью программного блока 5 обнуляют счетчик m недостоверных измерений 2 и счетчик n наработки 4. Одновременно в решающем устройстве 3 устанавливают начальное состояние Запускают контрольную серию измерений и производят подсчет недостоверных измерений m путем их регистрации в счетчике 2. При достижении наработки n=n₁ с помощью решающего устройства 3 проверяют условие m=0 и если это условие выполняется, то считают вероятность недостоверных измерений в норме и заканчивают проверку. Если m>0, то это значение регистрируют в решающем устройстве и продолжают испытания до наработки Если при этом m=k-1, то считают вероятность недостоверных измерений в норме и заканчивают проверку. В противном случае считают, что прибор не выдержал испытаний. Предельное количество k измерений, необходимое для гарантированного подтверждения результата, устанавливают исходя из принятых доверительных условий.

Относительная частота недостоверных измерений соответствует схеме Бернулли для случайных альтернативных событий и подчиняется биномиальному распределению [5].

При этом математическое ожидание оценки W частоты недостоверных измерений m/n в серии из n испытаний

Дисперсия оценки частоты недостоверных измерений

где р - ожидаемая вероятность события.

Среднеквадратическое отклонение оценки

На фиг 2 показано положение оценки W относительно истинного значения вероятности р, а также диаграмма плотности распределения оценок со среднеквадратическим отклонением σ и доверительными границами ±tσ.

При оценке W вероятности недостоверного измерения путем подсчета относительной частоты недостоверных измерений [5] как отношения количества m* недостоверных измерений и полного объема серии n приемочное количество m*=m*_пр определяется выражением

где

р - заданная вероятность недостоверного измерения

- доверительный коэффициент.

При минимально значимой величине m*_np=1 из (4) следует минимальный объем серии

где

Пример 1

p=0,01;

В соответствии с (5) n_мин=1091.

Согласно методу интервальных оценок [5] верхняя граница доверительной вероятности при n>>1 описывается формулой

где W=m/n;

t - доверительный коэффициент, определяемый из выражения

Ф(t)=γ/2:

γ - доверительная вероятность;

Ф(t) - функция Лапласа.

При W<<1 выражение (6) упрощается

откуда

Предлагаемое техническое решение заключается в поэтапном применении критерия (8) в процессе проверки вероятности достоверного измерения для каждого из недостоверных результатов.

На первом этапе проводят измерения в количестве, достаточном для получения с заданной доверительной вероятностью одного недостоверного результата.

Пример 2

m=1; р=0,01; t=2 (соответствует вероятности γ=0,95).

В соответствии с формулой (8)

Аналогично для m=2

Это означает, что при наличии одного недостоверного измерения в первой серии проводят дополнительно n₂*=n₂-n₁=483-300=183 измерения.

При этом среднее количество измерений при испытаниях серийной продукции по результатам двухэтапной проверки

Пример 3

В условиях примера 2 n_ср=300+0,05-183=309.

Влиянием третьего и последующих этапов проверки на n_ср на среднее количество измерений можно пренебречь, поскольку уменьшающий множитель (1-γ) входит в выражение в степени 2 и т.д.

Из полученных результатов видно, что предлагаемое техническое решение по сравнению с известными позволяет сократить среднюю наработку n_ср в процессе испытаний с 1091 (пример 1) до 309 (пример 3), то есть более чем в три раза.

Таким образом, предлагаемый способ является решением поставленной задачи и обеспечивает максимальную надежность проверки при минимальном объеме испытаний.

Источники информации

1. Боек. Использование лазеров для измерения расстояний. «Зарубежная радиоэлектроника», 1964, №3.

2. Методические рекомендации Р 78.36.030-2013. Применение программных средств анализа видеоизображения в системах охранного телевидения.

3. Вильнер В.Г. Проектирование пороговых устройств с шумовой стабилизацией порога. // Оптико-механическая промышленность. - 1984 г. - №5, - С. 39-41.

4. Лазерный прибор разведки ЛПР-1. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. - прототип.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М. «Высшая школа», 1977 г. - С. 66.

Способ проверки вероятности р достоверных измерений прибора, заключающийся в n-кратном повторении измерений, определении количества m недостоверных измерений и сравнении m с предельно допустимым значением количества недостоверных измерений m_пд(n), отличающийся тем, что проверку проводят поэтапно, а именно, на первом этапе производят серию измерений, где t - доверительный коэффициент, и если количество недостоверных измерений не превышает m₁=0, то прибор считают исправным и проверку прекращают, если m₁=1, то серию измерений продолжают до количества , и если количество недостоверных измерений не превышает m₂=1, то прибор считают исправным и проверку прекращают, если m₂=2, то серию измерений продолжают до количества , и если количество недостоверных измерений не превышает m₃=2, то прибор считают исправным и проверку прекращают, аналогичным образом серию измерений продолжают до и считают прибор исправным, если количество недостоверных измерений в серии m_k≤(k-1), в противном случае прибор считают не выдержавшим проверку.