Способ построения кривой деформирования грунта

Изобретение относится к области строительства и предназначено для оперативного построения предполагаемой кривой деформирования грунта и оценки физико-механических характеристик грунтов оснований, обеспечивающих методы расчета оснований, фундаментов и подземных сооружений исходной информацией. Способ построения кривой деформирования грунта включает испытания грунта, по которым производят графическое построение предполагаемой кривой деформирования грунта. Проводят полевые испытания образцов грунта методом многоканального анализа поверхностных волн, по результатам анализа строят профиль распределения скоростей поверхностных волн, по профилю распределения скоростей поверхностных волн оценивают удельный вес слоев грунта γ, начальный модуль сдвига G₀ при малых деформациях, коэффициент корреляции k между начальным модулем сдвига и модулем деформации, модуль деформации Е для штампа площадью 5000 см², далее задают отношение r модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² к упругому модулю деформации E_упр, соответствующему максимальному касательному модулю деформации, для штампа площадью 5000 см² в интервале 0,59-0,86 и рассчитывают упругий модуль деформации Е_упр по первичной ветви нагружения по приведенной зависимости. Определяют скорость продольной волны V_p при полевых испытаниях или по приведенной зависимости. Далее оценивают удельное сцепление с и угол внутреннего трения ϕ грунта по приведенной зависимости. По результатам испытаний методом многоканального анализа поверхностных волн оценивают бытовое давление σ_быт на требуемой глубине по приведенной зависимости. Далее выбирают форму предполагаемой кривой деформирования: гиперболическую или экспоненциальную, рассчитывают предельное девиаторное напряжение σ_дев,пр по приведенной зависимости. Производят графическое построение предполагаемой кривой деформирования по одной из формул - для гиперболической или экспоненциальной кривой деформирования. Технический результат состоит в обеспечении оперативно и недорого оценить физико-механические характеристики каждого слоя грунта, построить предполагаемую кривую деформирования грунта и выполнить предварительную оценку геотехнической ситуации площадки объекта нового строительства/реконструкции неразрушающим методом. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

 

Изобретение относится к области строительства и предназначено для оперативного построения предполагаемой кривой деформирования грунта и оценки физико-механических характеристик грунтов оснований, используемых для последующего расчета оснований, фундаментов и подземных сооружений.

Наиболее близким способом того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является способ построения кривой деформирования грунта по данным лабораторных испытаний образцов грунта на трехосное сжатие [ГОСТ 12248-2010 «Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости»], включающий лабораторные испытания образцов грунта ненарушенной структуры или нарушенной структуры с заданными параметрами, на трехосное сжатие в стабилометрах до разрушения образцов грунта по консолидированно-дренированной схеме. По результатам нескольких испытаний при различном боковом давлении в камере трехосного сжатия, строят кривые деформирования ε₁ = ƒ(σ_дев), представляющие собой зависимости относительной вертикальной деформации ε₁ от девиаторного напряжения σ_дев, с помощью которых определяют деформационные и прочностные характеристики грунта. При необходимости проводят аппроксимацию полученных кривых деформирования по различным моделям вида σ_дев = ƒ(ε₁) (т.е. девиаторное напряжение σ_дев изменяется в зависимости от относительной вертикальной деформации ε₁ для удобства аппроксимации). Данный способ принят за прототип.

Недостатками известного способа, принятого за прототип, являются трудоемкость подготовительных операций и значительные сроки проведения испытаний.

Признаки прототипа, совпадающие с существенными признаками заявляемого способа - проводят испытания грунта, по которым производят графическое построение предполагаемой кривой деформирования грунта.

Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение - создание способа оперативного построения предполагаемой кривой деформирования грунта, сопоставимой с результатами испытаний на трехосное сжатие, по скорости поверхностной волны, позволяющего снизить трудоемкость подготовительных операций перед испытаниями и сократить сроки проведения испытаний.

Поставленная задача была решена за счет следующего порядка построения кривой деформирования согласно предлагаемому изобретению:

1. Проводят полевые испытания образцов грунта методом многоканального анализа поверхностных волн, по результатам анализа строят профиль распределения скоростей поверхностных волн.

2. По скоростям поверхностных волн оценивают удельный вес слоев грунта γ, начальный модуль сдвига G₀ при малых деформациях, коэффициент корреляции k между начальным модулем сдвига и модулем деформации, модуль деформации Е, соответствующий модулю деформации для штампа площадью 5000 см².

3. Задают отношение r модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² к упругому модулю деформации Е_упр (максимальный касательный модуль деформации) для штампа площадью 5000 см² в интервале 0,59-0,86 (рекомендуется при отсутствии данных о величине r предварительно принимать ее значение 0,65) и рассчитывают упругий модуль деформации Е_упр по формуле:

где Е - модуль деформации грунта для штампа площадью 5000 см², МПа;

r - заданное отношение модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² к упругому модулю деформации Е_упр для штампа площадью 5000 см², МПа.

4. Определяют скорость продольной волны V_p при полевых испытаниях или производят ее расчет при динамическом коэффициенте Пуассона ν_дин, заданном по таблице Г.1 [Прил. Г, СП 23.13330.2018 «Основания гидротехнических сооружений»], по формуле:

где ν_дин - заданный динамический коэффициент Пуассона;

V_R - скорость поверхностной волны рэлеевского типа, м/с, определяется по результатам полевых испытаний методом многоканального анализа поверхностных волн;

5. По формулам (3, 4) оценивают удельное сцепление с и угол внутреннего трения ϕ грунта.

где ρ - плотность грунта, рассчитывается по величине удельного веса, кг/м³;

V_R - скорость поверхностной волны рэлеевского типа, м/с, определяется по результатам полевых испытаний методом многоканального анализа поверхностных волн;

V_p - скорость продольной волны, м/с, определяется по результатам полевых испытаний одним из методов, доступных для параллельного выполнения на той же расстановке, на которой выполняется многоканальный анализ поверхностных волн, или рассчитывается по скорости поверхностной волны и заданному динамическому коэффициенту Пуассона;

6. По результатам испытаний методом многоканального анализа поверхностных волн оценивают бытовое давление σ_быт на требуемой глубине по формуле (5) [СП 22.13330.2016. Основания зданий и сооружений. Введ. 2017-06-17. Москва: Минстрой России, 2016. 226 с.]:

где n - количество слоев грунта до требуемой глубины;

γ_i - удельный вес i-го грунтового слоя, кН/м³;

h_i - высота i-го грунтового слоя, м;

7. Выбирают предпочитаемую форму кривой деформирования - гиперболическую или экспоненциальную. Выбор модели определяется личными предпочтениями, т.к. разница между ними минимальна и выражается в разных формах графиков (фиг. 1).

8. Рассчитывают предельное девиаторное напряжение σ_дев,пр по формуле (6) [Plaxis Material Models Manual 2019 [Electronic resource] / R. B. J. Brinkgreve (ed.) et al. 256 p. Access mode: URL: https://www.plaxis.com/?plaxis_download=2D-3-Material-Models.pdf; Wong, K. S. Hyperbolic Stress-Strain Parameters for Nonlinear Finite Element Analyses of Stress and Movements in Soil Masses / K. S. Wong, J. M. Duncan. University of California, Berkeley. Institute of Transportation and Traffic Engineering. Report No. TE-74-3. Berkeley: College of Engineering, University of California, 1974. 90 p.]

где R_ƒ - критерий обрушения, принимается в интервале 0,75-1,0 и обычно задается равным 0,9 для гиперболической кривой деформирования и 1,0 для экспоненциальной кривой деформирования;

с - удельное сцепление, кПа;

ϕ - угол внутреннего трения, град;

σ_быт - вертикальное бытовое давление;

9. Выполняют графическое построение предполагаемой кривой деформирования выбранной формы (гиперболическая или экспоненциальная) по одной из формул - (7) [Kondner, R. L. Hyperbolic Stress-Strain Response: Cohesive Soils // Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division. 1963. Vol. 89, is. 1. P. 115-144] либо (8), предложенной авторами:

или

где σ_дев - девиаторное напряжение, МПа;

ε₁ - вертикальная осевая деформация, д. ед.;

Е_упр - упругий модуль деформации по ветви первичного нагружения для штампа площадью 5000 см², МПа;

σ_дев,пр - предельное девиаторное напряжение, МПа;

ехр - основание натурального логарифма;

m₁ = Е_упр / σ_дев,пр - скоростной коэффициент первого порядка, равный отношению упругого модуля деформации Е_упр для штампа площадью 5000 см² к предельному девиаторному напряжению σ_дев,пр.

10. После построения кривой деформирования рекомендуется проводить аппроксимацию полученной кривой деформирования. Для этого на построенной кривой деформирования отмечают точку линейной аппроксимации модулем деформации Е_шт = Е для штампа площадью 5000 см² с координатами (ε_шт; σ_шт), рассчитываемыми по формулам (9, 10).

где m₁ = Е_упр / σ_дев,пр - скоростной коэффициент первого порядка, равный отношению упругого модуля деформации Е_упр для штампа площадью 5000 см² к предельному девиаторному напряжению σ_дев,пр;

σ_дев,пр - предельное девиаторное напряжение, МПа;

r - заданное отношение модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² к упругому модулю деформации Е_упр для штампа площадью 5000 см², МПа;

х - коэффициент, который находится при заданном параметре r путем решения уравнения (11) для гиперболической кривой или (12) для экспоненциальной.

При предварительно принятом отношении r = 0,65 коэффициент х принимает значение 0,538 для гиперболической кривой деформирования или 0,934 для экспоненциальной кривой деформирования.

Признаки заявляемого технического решения, отличительные от прототипа - проводят полевые испытания образцов грунта методом многоканального анализа поверхностных волн; по результатам анализа строят профиль распределения скоростей поверхностных волн; по профилю распределения скоростей поверхностных волн оценивают удельный вес слоев грунта γ, начальный модуль сдвига G₀ при малых деформациях, коэффициент корреляции k между начальным модулем сдвига и модулем деформации, модуль деформации Е для штампа площадью 5000 см²; задают отношение r модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² к упругому модулю деформации Е_упр (максимальный касательный модуль деформации) для штампа площадью 5000 см² и рассчитывают упругий модуль деформации Е_упр по формуле (1); определяют скорость продольной волны V_p при полевых испытаниях или производят ее расчет при заданном динамическом коэффициенте Пуассона ν_дин по скорости поверхностной волны V_R по формуле (2); оценивают удельное сцепление с и угол внутреннего трения ϕ грунта по формулам (3) и (4); оценивают бытовое давление σ_быт на требуемой глубине по формуле (5); выбирают предпочитаемую форму предполагаемой кривой деформирования - гиперболическую или экспоненциальную; рассчитывают предельное девиаторное напряжение σ_дев,пр по формуле (6); производят графическое построение предполагаемой кривой деформирования по формуле (7) или (8) в зависимости от выбранной формы кривой деформирования; на построенной кривой деформирования отмечают точку линейной аппроксимации модулем деформации Е_шт = Е для штампа площадью 5000 см² с координатами (ε_шт; σ_шт), рассчитываемыми по формулам (9) и (10).

Предлагаемый способ построения кривой деформирования грунта по скорости поверхностной волны, получаемой неразрушающим методом волнового анализа поверхностных волн, позволяет оперативно и с минимальными затратами оценить геотехническую ситуацию площадок строительства / реконструкции.

Поиск по патентным и научно-техническим источникам информации позволил установить, что способы оперативного построения кривых деформирования по данным многоканального анализа поверхностных волн о распределении скоростей поверхностных волн в грунтовом разрезе не обнаружены.

Предлагаемый способ поясняется чертежами, представленными на фиг. 1-2.

На фиг. 1 представлены формы предполагаемых кривых деформирования.

На фиг. 2 представлена схема кривой деформирования с отмеченной точкой линейной аппроксимации модулем деформации для штампа площадью 5000 см².

Способ построения кривой деформирования грунта включает следующие этапы.

1. Проведение полевых испытаний неразрушающим волновым методом регистрации поверхностных волн, ориентированным на построение профиля скоростей поверхностных волн методом многоканального анализа поверхностных волн, обработка экспериментальных данных и построение волновых разрезов распределения скоростей поверхностных волн в грунтовом массиве.

2. Оценка удельного веса слоев грунта γ, начального модуля сдвига G₀ при малых деформациях, коэффициента корреляции k и модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² согласно известному способу оценки модуля деформации грунта по скорости поверхностной волны [Патент №2704074 «Способ оценки модуля деформации грунта»];

3. Задание отношения r модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² к упругому модулю деформации Е_упр для штампа площадью 5000 см² и расчет упругого модуля деформации Е_упр по формуле (1);

4. Определение скорости продольной волны V_p при полевых испытаниях или ее расчет при динамическом коэффициенте Пуассона ν_дин, задаваемом по таблице Г.1 [Прил. Г, СП 23.13330.2018 «Основания гидротехнических сооружений»], по формуле (2);

5. Оценка удельного сцепления с и угла внутреннего трения ϕ грунта по формулам (3) и (4);

6. Оценка бытового давления σ_быт на требуемой глубине по формуле (5);

7. Выбор предпочитаемой формы предполагаемой кривой деформирования (фиг. 1): гиперболической или экспоненциальной;

8. Расчет предельного девиаторного напряжение σ_дев,пр по формуле (6);

9. Графическое построение предполагаемой кривой деформирования (рис. 2) по формуле (7) или (8) в зависимости от выбранной формы кривой деформирования;

10. После построения кривой деформирования рекомендуется проведение линейной аппроксимации полученной кривой деформирования модулем деформации Е_шт = Е для штампа площадью 5000 см² с координатами (ε_шт; σ_шт) (рис. 2), рассчитываемыми по формулам (9) и (10).

Построение предполагаемой кривой деформирования может выполняться на основе одной из двух моделей аппроксимации вида σ_дев = ƒ(ε₁) результатов испытаний на трехосное сжатие: или гиперболической, или экспоненциальной. Выбор модели определяется личными предпочтениями, т.к. разница между ними минимальна и выражается разных формах графиков (фиг. 1). Гиперболическая модель предложена в работе [Kondner, R. L. Hyperbolic Stress-Strain Response: Cohesive Soils // Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division. 1963. Vol. 89, is. 1. P. 115-144] и является основой для известных моделей упрочняющегося грунта и упрочняющегося грунта с малыми деформациями. Экспоненциальная модель, предложенная впервые авторами изобретения, получена в результате применения метода скоростных уравнений первого порядка [Handy, R. L. First-Order Rate Equations in Geotechnical Engineering // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2002. Vol. 128, Iss. 5. P. 416-425.] для обработки результатов испытаний на трехосное сжатие. Для выполнения построения и по гиперболической, и по экспоненциальной моделям, в качестве входных параметров требуются упругий модуль деформации по ветви первичного нагружения и предельное девиаторное напряжений. Гиперболическая и экспоненциальная модели незначительно отличаются только формой кривой.

Упругий модуль деформации (максимальный касательный модуль деформации) предлагается оценивать с помощью коэффициента отношения r модуля деформации к упругому модулю деформации по ветви первичного нагружения. На основе результатов [Антипов В.В., Офрихтер В.Г. Развитие неразрушающих методов предварительной геотехнической оценки грунтовых оснований // Вестник МГСУ, 2018. Т. 13, №12 (123). С. 1448-1473] полевых испытаний штампами (таблица), определено, что данный коэффициент r находится в интервале 0,59-0,86 и в большинстве случаев наиболее близок к величине 0,65.

Предельное девиаторное напряжение предлагается определять по известной формуле (6) для модели упрочняющегося грунта [Schanz Т., Vermeer P.A., Bonnier P.G., The Hardening-Soil Model: Formulation and Verification // Brinkgreve R. B. J. (eds.), Beyond 2000 in Computational Geotechnics. Balkema: Rotterdam, 1999. Pp. 281-290].

Оценку удельного сцепления и угла внутреннего трения предлагается производить с использованием скорости поверхностной волны, по формулам (3) и (4), предложенным авторами настоящего изобретения на основе корреляционных зависимостей из рекомендаций [Аникин О.П., Горшенин Ю.В. Методические рекомендации по определению состава, состояния и свойств грунтов сейсмоакустическими методами. Москва: Изд. ЦНИИС, 1985. 65 с.].

Использование предложенного способа построения кривой деформирования грунта позволяет оперативно и недорого оценить физико-механические характеристики каждого слоя грунта, построить предполагаемую кривую деформирования грунта и произвести оценку геотехнической ситуации площадки объекта нового строительства / реконструкции неразрушающим методом.

1. Способ построения кривой деформирования грунта, включающий испытания грунта, по которым производят графическое построение предполагаемой кривой деформирования грунта, отличающийся тем, что проводят полевые испытания образцов грунта методом многоканального анализа поверхностных волн, по результатам анализа строят профиль распределения скоростей поверхностных волн, по профилю распределения скоростей поверхностных волн оценивают удельный вес слоев грунта γ, начальный модуль сдвига G₀ при малых деформациях, коэффициент корреляции k между начальным модулем сдвига и модулем деформации, модуль деформации Е для штампа площадью 5000 см², далее задают отношение r модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² к упругому модулю деформации E_упр, соответствующему максимальному касательному модулю деформации, для штампа площадью 5000 см² в интервале 0,59-0,86 и рассчитывают упругий модуль деформации Е_упр по первичной ветви нагружения по формуле

,

где Е - модуль деформации грунта для штампа площадью 5000 см², МПа;

r - заданное отношение модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² к упругому модулю деформации Е_упр для штампа площадью 5000 см², МПа;

определяют скорость продольной волны V_p при полевых испытаниях или по формуле

,

где ν_дин - заданный динамический коэффициент Пуассона;

V_R - скорость поверхностной волны рэлеевского типа, м/с, определяемая по результатам полевых испытаний методом многоканального анализа поверхностных волн;

далее оценивают удельное сцепление с и угол внутреннего трения ϕ грунта по формулам

,

где ρ - плотность грунта, рассчитывается по величине удельного веса, кг/м³;

V_R - скорость поверхностной волны рэлеевского типа, м/с, определяемая по результатам полевых испытаний методом многоканального анализа поверхностных волн;

V_p - скорость продольной волны, м/с, определяемая по результатам полевых испытаний одним из методов, доступных для параллельного выполнения на той же расстановке, на которой выполняется многоканальный анализ поверхностных волн или рассчитываемая по скорости поверхностной волны и заданному динамическому коэффициенту Пуассона;

по результатам испытаний методом многоканального анализа поверхностных волн оценивают бытовое давление σ_быт на требуемой глубине по формуле

,

где n - количество слоев грунта до требуемой глубины;

γ_i - удельный вес i-го грунтового слоя, кН/м³;

h_i - высота i-го грунтового слоя, м;

далее выбирают форму предполагаемой кривой деформирования: гиперболическую или экспоненциальную;

рассчитывают предельное девиаторное напряжение σ_дев,пр по формуле

,

где R_ƒ - критерий обрушения, принимается в интервале 0,75-1,0 и обычно задается равным 0,9 для гиперболической кривой деформирования и 1,0 для экспоненциальной кривой деформирования;

с - удельное сцепление, кПа;

ϕ - угол внутреннего трения, град.;

σ_быт - вертикальное бытовое давление;

производят графическое построение предполагаемой кривой деформирования по одной из формул - для гиперболической или экспоненциальной кривой деформирования

или

σ_дев=σ_дев,пр (l-ехр(-m₁ε₁)) - экспоненциальная кривая деформирования,

где σ_дев - девиаторное напряжение, МПа;

ε₁ - вертикальная осевая деформация, д. ед.;

Е_упр - упругий модуль деформации по ветви первичного нагружения для штампа площадью 5000 см², МПа;

σ_дев,пр - предельное девиаторное напряжение, МПа;

ехр - основание натурального логарифма;

m₁=Е_упр/σ_дев,пр - скоростной коэффициент первого порядка, равный отношению упругого модуля деформации Е_упр для штампа площадью 5000 см² к предельному девиаторному напряжению σ_дев,пр.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что проводят аппроксимацию полученной кривой деформирования путем отметки точки линейной аппроксимации модулем деформации Е_шт=Е для штампа площадью 5000 см² с координатами ε_шт и σ_шт, рассчитываемыми по формулам

,

σ_шт=rxσ_дев,пр, МПа

где m₁=Е_упр/σ_дев,пр - скоростной коэффициент первого порядка, равный отношению упругого модуля деформации Е_упр для штампа площадью 5000 см² к предельному девиаторному напряжению σ_дев,пр;

σ_дев,пр - предельное девиаторное напряжение, МПа;

r - заданное отношение модуля деформации Е для штампа площадью 5000 см² к упругому модулю деформации Е_упр для штампа площадью 5000 см², МПа;

x - коэффициент, который находится при заданном параметре r путем решения уравнений