Лазерный космический гравитационный градиентометр

Изобретение относится к устройствам для измерения гравитационного градиента на борту космического аппарата. Сущность: устройство содержит две пробные массы (1, 2) с закрепленными на них оптическими отражающими элементами лазерного луча в виде пары уголковых отражателей (12-15) и оптически связанный с ними лазерный интерферометр (5), расположенные на одной координатной оси космического аппарата, а также вычислитель (7). Дополнительно в состав устройства включены жестко связанные с корпусом космического аппарата арретиры (3) для фиксации и обеспечения свободного полета пробных масс (1, 2) внутри космического аппарата, установленные на пробных массах (1, 2) гироскопические стабилизаторы (10, 11) положения в пространстве, калибровочная масса (4), установленная на подвижной и жестко связанной с корпусом космического аппарата каретке. Также устройство содержит два дополнительных лазерных космических гравитационных градиентометра в том же составе, размещенных на двух других координатных осях космического аппарата, измерители (21) допплеровского смещения лазерного излучения в составе лазерных интерферометров (5), источник высокостабильных счетных импульсов в виде высокостабильного стандарта частоты (6). Причем выход высокостабильного стандарта частоты (6) подключен к лазерным интерферометрам (5) всех трех градиентометров, а выходы лазерных интерферометров (5) всех градиентометров подключены к вычислителю (7). Технический результат: обеспечение измерений одновременно трех составляющих гравитационного градиента на борту космического аппарата, повышение точности измерений за счет повышения точности измерения параметров сигнала на выходе фотоприемника, за счет повышения степени стабилизации отражателей лазерного луча и увеличения длины пути рабочего лазерного луча, а также полетной калибровки прибора за счет введения в состав прибора калибровочной массы; облегчение размещения прибора на борту космического аппарата сложной конструкции за счет обхода препятствий для измерительного лазерного луча вблизи центра масс космического аппарата. 5 з.п. ф-лы, 6 ил.

 

Изобретение относится к измерительной технике, предназначено для измерения гравитационного градиента на борту космических аппаратов и может быть использовано, в частности, в геологии для глобального поиска и определения запасов полезных ископаемых, в геодезии для уточнения глобальной и локальной моделей гравитационного поля Земли (ГПЗ) и других планет, для мониторинга временных вариаций гравитационного поля, а также в навигации по ГПЗ для подготовки глобальных навигационных гравиметрических карт.

Известен лазерный баллистический гравиметр (RU 2475786 С2), который может быть использован на борту космического аппарата для измерения гравитационного градиента. Он основан на использовании одного пробного тела, свободно падающего в гравитационном поле Земли. Ускорение свободного падения определяется по результатам измерения расстояния, пройденного свободно падающим пробным телом за известный промежуток времени, отсчитываемый измерителем интервалов времени. Пройденное расстояние определяется с помощью лазерного интерферометра путем счета количества интерференционных полос, прошедших перед фотоприемником интерферометра. При этом каждая полоса соответствует перемещению пробного тела на половину длины волны лазерного излучения. Импульсы с фотоприемника, соответствующие прохождению каждой полосы, а также результаты измерений соответствующих им интервалов времени с измерителя интервалов времени, поступают на вычислительную систему, определяющую значение ускорения свободного падения.

Устройство-аналог при измерении гравитационного градиента в космосе на борту КА имеют низкую точность, поскольку в невесомости ускорение свободного падения пробной массы примерно в 10⁶ раз меньше, чем на Земле, а на КА, одновременно с гравитационным полем, дополнительно воздействует плохо прогнозируемая сила сопротивления остаточной атмосферы. В частности, при высоте орбиты КА 500 км остаточное гравитационное ускорение, вызванное горизонтальным градиентом гравитационного поля Земли W_xx=1210Е, на расстоянии 1 м от центра масс КА составляет 1,2⋅10^-6 м/с². Среднее значение горизонтальной составляющей ускорения атмосферного сопротивления, вызванного влиянием на КА остаточной атмосферы, имеет для КА средних размеров соизмеримую величину - 10^-5-10^-6 м/с², причем на разных участках орбиты, в зависимости от влияния Солнца, эта величина изменяется на 20-30%. Это ограничивает точность определения истинного значения градиента, а также его аномалий вдоль орбиты. При размещении оси прибора вдоль других координатных осей КА проявляется трудно контролируемое воздействие солнечного давления, альбедо Земли и др., что также снижает точность определения градиента.

Известен гравитационный градиентометр (патент US 3693451), который может быть использован на борту космического аппарата (КА) для измерения градиента гравитационного поля Земли (ГПЗ). Схема прототипа включает следующие элементы (фиг. 1):

1 - первая пробная масса;

2 - вторая пробная масса;

3 - лазер;

4 - светоделитель;

5 - уголковый отражатель (ретрорефлектор) с нижней и верхней светопропускающими гранями;

6 - уголковый отражатель (ретрорефлектор) с нижней светопропускающей гранью;

7, 8 - светопропускающие каналы, проходящие через центры пробных масс 1 и 2;

9 - лазерный луч;

10 - фотоприемник;

11 - измеритель;

12 - вычислитель;

ЦМ КА - центр масс космического аппарата;

OX_KA, OY_KA, OZ_KA - оси бортовой системы координат КА;

OXe, OYe, OZe - оси геоцентрической прямоугольной системы координат.

Устройство гравитационный градиентометр (прототип) основан на использовании двух пробных тел 1 и 2, размещенных на расстоянии L друг от друга, соединенных лазерным интерферометром, который включает: лазер 3, светоделитель 4, уголковые отражатели 5 и 6 в центре масс пробных тел 1 и 2, встроенные в пробные массы 1 и 2 светопропускающие каналы 7 и 8; лазерный луч 9, соединяющий уголковые отражатели 5 и 6, а также фотоприемник 10. Измерительная ось прототипа совпадает с направлением лазерного луча 9. К фотоприемнику 10 подключен измеритель 11, который предназначен для измерения количества интерференционных полос, прошедших на вход фотоприемника 10, а также для измерения временных интервалов, соответствующих проходу каждой интерференционной полосы. К выходу измерителя И подключен вычислитель 12.

Принцип действия гравитационного градиентометра-прототипа на борту КА состоит в следующем. Две пробные массы 1 и 2 выстраиваются светопропускающими каналами 7 и 8 вдоль измерительной оси, а затем приводятся в состояние свободного движения. Вследствие разности вертикальных гравитационных ускорений g₁, g₂, соответствующим центрам пробных масс, а также вследствие центробежного ускорения они начинают удаляться друг от друга. При этом расстояние, на которое разбегаются две массы за известный промежуток времени, пропорционально гравитационному градиенту. Задача состоит в измерении приращения расстояния между свободно падающими пробными массами за известный промежуток времени. Для этого предназначен лазерный интерферометр, который работает следующим образом. От лазера 3 световой луч направляется на светоделитель 4, отразившись от которого попадает на полупрозрачный уголковый отражатель (ретрорефлектор) 5. Часть луча (обычно около 50%) от ретрорефлектора 5 отражается обратно на светоделитель 4, другая часть луча 9 (около 50%) - проходит на уголковый отражатель 6, отражается от него и через ретрорефлектор 5 направляется обратно на светоделитель 4. Проходя через светоделитель 4, оба возвратившихся луча интерферируют на плоскости фотоприемника 10, образуя бегущую интерференционную картину в виде последовательности светлых и темных интерференционных полос. Каждая полоса соответствует полуволновой разности хода двух интерферирующих лучей. На выходе фотоприемника формируется последовательность электрических импульсов, соответствующих началу и концу каждой полуволновой полосы, а количество импульсов определяет искомое приращение расстояния в конце свободного движения масс.

Оценим погрешность прототипа при использовании традиционного метода счета количества интерференционных полос на интервале движения пробных масс. Для этого определим приращение расстояния между массами, вызванное воздействием искомого градиента. Дня этого условимся (фиг. 1), что ось ОХ_КА бортовой системы координат КА направлена по касательной к орбите КА по вектору его орбитальной скорости, ось OY_KA - по нормали к плоскости орбиты. При этом вертикальная по отношению к Земле ось OZ_KA бортовой системы координат КА постоянно направлена по вертикали по направлению от Земли. По этой причине КА и его система координат вращаются на орбите вокруг оси OY_KA с угловой скоростью обращения по орбите Ω_y. Разместим измерительную ось 9 лазерного интерферометра прототипа (фиг. 1) так, чтобы она совпадала с осью OZ_KA, а центр масс КА размещался на измерительной оси прибора между пробными массами.

Разность гравитационных и центробежных ускорений между точками размещения уголковых отражателей 5 и 6, соответственно g₁, g₂, на расстоянии L представим в виде:

где - вертикальный гравитационный градиент ГПЗ.

Приращение расстояния ΔL между пробными массами при их ускоренном свободном «разбегании» на интервале времени Δt составит (начальной скоростью «разбегания» пренебрегаем):

Интерферометр за счет использования прямого и обратного лучей измеряет удвоенное приращение этого расстояния, которое можно представим в двух формах:

где n^изм - измеряемое количество полуволновых интерференционных полос в интерферометре; n_G, n_Ω - количество полос, соответствующее влиянию градиента и вращения;

- приращение расстояния, вызванное влиянием гравитационного градиента;

- приращение расстояния, вызванное влиянием центробежных сил при вращении системы координат.

Известно, что для круговой орбиты угловая скорость системы координат с высокой точностью определяется геоцентрической гравитационной постоянной μ_e и текущим радиус-вектором КА ρ_KA в виде формулы: . Поэтому из (5) находим:

Эта величина рассчитывается по текущим параметрам орбиты КА с относительной погрешностью 10^-7-10^-8.

Далее из (3) с использованием (4)-(6) находим:

откуда следует искомый результат:

Отсюда путем дифференцирования находим ошибку определения градиента:

где δn_изм - ошибка счета количества полос.

Оценку количества интерференционных полос, соответствующих влиянию градиента G_zz в соответствии с формулой (7) и определение погрешности определения градиента проведем при следующих исходных данных:

1) Δt=5 с. Этот выбор объясняется тем, что при измерении градиента с помощью прототипа на поверхности Земли время падения при разности высот падения пробных масс около 1 м составляет t₂₁≈0,45 с. За это время изменение положения уголковых отражателей в свободном полете на Земле не выходит за допустимые пределы. При применении прототипа в состоянии невесомости это время необходимо увеличить, но не более, чем в 10 раз, иначе нестабильное положение отражателей внесет неконтролируемые ошибки;

2) λ=0,63 мкм (гелий-неоновый лазер); L=1 м (как в прототипе);

3) G_zz ≈ 2660 Е=2,66⋅10^-6 с^-2, 1Е=1Этвеш=10^-9 с^-2, что соответствует высоте круговой орбиты КА 300 км.

В результате имеем n_G=211, а при δn=1 погрешность составит 12,6 Этвеш.

Такая точность измерений при решении задачи уточнения параметров ГПЗ из космоса неприемлема.

В целом, недостатки прототипа при размещении его в космосе состоят в следующем:

- низкая точность измерений, что, в частности, объясняется отсутствием средств калибровки прибора во время космического полета, а также отсутствием стабилизации пробных масс, что ограничивает время их свободного полета и, как следствие, точность измерений;

- невозможность размещения прибора вблизи центра масс КА, если там размещаются другие устройства, например, баки с горючим, двигательные установки и др.;

- невозможность одновременного измерения других составляющих градиентного тензора ГПЗ.

Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения, является обеспечение измерений одновременно трех составляющих гравитационного градиента на борту КА, повышение точности измерений за счет повышения точности измерения параметров сигнала на выходе фотоприемника, за счет повышения степени стабилизации отражателей лазерного луча и увеличения длины пути рабочего лазерного луча, а также полетной калибровки прибора за счет введения в состав прибора специальной калибровочной массы. Кроме того, обеспечивается возможность обхода препятствий для измерительного лазерного луча вблизи центра масс КА, что облегчает размещение прибора на борту КА сложной конструкции.

Сущность изобретения поясняется фиг. 2, где обозначено:

(1x,2x); (1y,2y); (1z,2z) - пробные (чувствительные) массы градиентометров, расположенные на осях орбитальной системы координат КА;

3х, 3у, 3z - устройства записи и арретирования пробных масс;

4х, 4у, 4z - калибровочные массы, расположенные на осях орбитальной системы координат КА;

5х, 5у, 5z - лазерные интерферометры;

6 - бортовой источник высокостабильных счетных импульсов;

7 - вычислитель.

По сравнению с прототипом в предлагаемое устройство дополнительно введены еще два измерителя градиента, ориентированные по осям ОХ и 0Y орбитальной системы координат КА, устройства запуска в свободный полет и арретирования пробных масс 3, калибровочные массы 4, а также бортовой источник высокостабильных счетных импульсов 6 для повышения точности измерений.

Для пояснения сущности изобретения условимся, что ось ОХ_КА бортовой орбитальной системы координат КА OXYZ направлена по касательной к орбите КА по вектору его орбитальной скорости, ось OY_KA - по нормали к плоскости орбиты. При этом вертикальная по отношению к Земле ось OZ_KA бортовой системы координат КА постоянно направлена по вертикали по направлению от Земли. По этой причине КА и его орбитальная система координат вращаются на орбите вокруг оси OY_KA с угловой скоростью обращения по орбите Ω_y.

Вдоль каждой оси орбитальной системы координат располагаются измерители гравитационного градиента (они помечены соответствующими индексами), в состав каждого из которых входят пробные массы 1_xyz и 2_xyz, располагаемые на исходном расстоянии L_xyz, арретиры масс 3_xyz, калибровочные массы 4_xyz, а также лазерные интерферометры 5_xyz. Пробные массы приводятся в состояние свободного движения по соответствующим осям и возвращаются через заданный интервал времени в исходное состояние с помощью арретиров 3. Пробные (чувствительные) массы, приведенные арретирами 3 в состояние свободного движения, вследствие действия гравитационных градиентов ГПЗ начинают сближаться (или удаляться) вдоль соответствующей оси относительно исходного состояния. Как известно, чувствительные массы, размещенные на оси OZ, удаляются от центра масс КА с ускорением, пропорциональным расстоянию от центра масс. Чувствительные массы, размещенные на двух других осях - сближаются с ускорением, также пропорциональным расстоянию от центра.

Пропорциональное гравитационному градиенту приращение расстояния (положительное или отрицательное) измеряется с помощью лазерных интерферометров 5, на вход которых подаются счетные импульсы от источника высокостабильных счетных импульсов 6. Результаты измерений градиентов G_xx, G_yy, G_zz по всем трем осям подаются в вычислитель 7, где ведется проверка соответствия результатов трех текущих измерений соотношению Лапласа: G_xx+G_yy=0.

Применение калибровочных масс 4 состоит в создании дополнительного калибровочного гравитационного градиента, который на некотором промежутке времени перемещает пробные массы прибора относительно друг друга на калиброванное расстояние. В частности, калиброванная масса из вольфрам-рениевого сплава размером 10x10x10 см имеет массу 19,3 кг. Центр калибровочной массы отстоит от граней на 5 см. Легко подсчитать, что при сближении с пробной массой такой же конструкции при расстоянии 10-11 см между их центрами создается гравитационное поле с ускорением около 1,3⋅10^-7 м/с². Создаваемый градиент на базе около 1 м составит 130 Этвеш, что соизмеримо с градиентом аномального ГПЗ.

В качестве высокостабильного источника счетных импульсов могут использоваться либо кварцевые малогабаритные стандарты частоты с относительной нестабильностью не хуже 10^-11, либо созданные в последние годы малогабаритные рубидиевые стандарты частоты типа «КСЧ КПН» - на эффекте так называемого когерентного пленения населенностей - КСЧ КПН [1]. Относительная нестабильность его не превышает 10^-11-10^-12, объем 60 см³ (5x4x3 см), потребляемая мощность 300 мВт. По некоторым показателям он превосходит зарубежные аналоги.

Сущность каждого из трех идентичных измерителей гравитационного градиента вдоль соответствующих координатных осей приведена на фиг. 3, где обозначено:

1, 2 - пробные (чувствительные) массы;

3₁, 3₂ - арретиры пробных масс;

4 - калиброванная масса M_Z;

5_Z - лазерный интерферометр;

6 - источник измерительных импульсов (фиг. 2);

7 - вычислитель (фиг. 2);

8, 9 - светопроводящие каналы;

10, 11 - гироскопические стабилизаторы положения;

12, 13 - световозвращатели на пробной массе 1;

14, 15 - световозвращатели на пробной массе 2;

16 - лазер;

17, 18 - светоделители;

19 - пучок параллельных лазерных лучей;

20 - фотоприемник;

21 - измеритель доплеровской частоты и градиента.

По отношению к прототипу, в предлагаемое устройство, располагаемое на оси OZ на борту КА, дополнительно введены гироскопические стабилизаторы 10 и 11 пробных масс, арретиры пробных масс 3, калибровочная масса 4, а также дополнительные уголковые отражатели лазерного луча на каждой пробной массе. Дополнительные отражатели удваивают рабочий путь лазерных лучей, тем самым обеспечивают повышение чувствительности прибора в 2 раза.

Измеритель гравитационного градиента содержит два пробных (чувствительных) тела 1 и 2, арретиры 3, калибровочную массу 4, интерферометр 5, к которому подключен выход источника счетных импульсов 6 (см. фиг. 2), а выход подключен к вычислителю 7 (фиг. 2). Центры пробных тел 1 и 2 размещены вдоль координатной оси КА на расстоянии L друг от друга и могут свободно двигаться относительно друг друга под действием градиента гравитационного поля Земли. Пробные массы представляют собой цилиндрические тела, на пробной массе 1 имеются светопроводящие каналы 8 и 9, оси которых параллельны осям симметрии пробных тел. Пробные тела 1 и 2 механически связаны с арретирами 3₁ и 3₂, предназначенными для их запуска в состояние свободного полета и последующего арретирования в исходном состоянии, при этом они жестко связаны с корпусом КА. Для стабилизации продольных осей симметрии пробных масс 1 и 2 в пространстве во время свободного полета на них установлены малогабаритные гироскопические стабилизаторы 10 и 11, электропитание которых выполнено через арретиры 3 в состоянии покоя. Калибровочная масса 4 в режиме калибровки может приближаться к пробной массе 2.

Светопроводящие каналы 8 и 9, уголковые отражатели (световозвращатели) 12-13, размещаемые на пробной массе 1, а также уголковые отражатели (световозвращатели) 14-15, размещаемые на пробной массе 2, образуют единую измерительную ось лазерного интерферометра 5_z. Он включает: лазер 16, светоделители 17 и 18, уголковые отражатели 12-15, соединенные пучком параллельных лазерных лучей 19, а также фотоприемник 20. Направление пучка лазерных лучей 19 совпадает с измерительной осью прибора OZ. К фотоприемнику 20 подключен измеритель 21, который предназначен для измерения количества интерференционных полос, прошедших на вход фотоприемника 20, а также для измерения доплеровского смещения частоты сигнала, снимаемого с фотоприемника и соответствующих временных интервалов доплеровского колебания, соответствующих проходу каждой полосы интерференции. К измерителю 21 подключен выход источника измерительных импульсов 6 (фиг. 2), а выход измерителя 21 подключен к вычислителю 7 (фиг. 2).

Принцип действия предлагаемого измерителя гравитационного градиента, размещенного вдоль одной из осей бортовой системы КА, состоит в следующем. Две пробные массы 1 и 2 с помощью арретиров 3₁ и 3₂ выстраиваются продольными осями симметрии вдоль измерительной оси, а затем приводятся в состояние свободного движения. В процессе свободного движения пробные 1 и 2 массы стабилизируются в пространстве с помощью закрепленных на них гироскопических стабилизаторов 10 и 11, соответственно. Вследствие разности гравитационных ускорений g₁, g₂ центров пробных масс, а также вследствие центробежного ускорения они начинают удаляться друг от друга. При этом расстояние, на которое разбегаются две массы за известный промежуток времени, пропорционально гравитационному градиенту. Задача состоит в измерении приращения расстояния между свободно падающими пробными массами за известный промежуток времени. Для этого предназначен лазерный интерферометр 5, который работает следующим образом. От лазера 16 световой луч направляется на светоделитель 17, пройдя через который он через канал 8 попадает на полупрозрачный уголковый отражатель (ретрорефлектор) 12. Часть луча (обычно около 50%) от ретрорефлектора 12 отражается обратно на светоделитель 17, другая часть луча (около 50%) - проходит на уголковый отражатель 14, отражается от него, попадает на световозвращатель 13, отражается от него, далее попадает на ретрорефлектор 15, отразившись от которого в сторону пробной массы 1 через канал 9 далее направляется на светоделитель 18. Пройдя через светоделитель 18, оба возвратившихся луча интерферируют на плоскости фотоприемника 20, образуя бегущую интерференционную картину в виде последовательности светлых и темных интерференционных полос. Каждая полоса соответствует полуволновой разности хода двух интерферирующих лучей. На выходе фотоприемника формируется последовательность электрических импульсов, соответствующих началу и концу каждой полуволновой полосы, а количество импульсов определяет искомое приращение расстояния в конце свободного движения масс.

Калибровочная масса 4 с известной массой M_z в нерабочем состоянии находится на некотором расстоянии от пробных масс. В рабочем режиме она максимально приближается к пробной массе на расстояние d, создавая дополнительное калиброванное гравитационное ускорение, которое фиксируется лазерным интерферометром.

За счет двукратного прохода лазерного луча между пробными массами измеряемый эффект удваивается, обеспечивая повышение чувствительности прибора, по сравнению с однократным проходом в прототипе, примерно в 2 раза.

В качестве альтернативного варианта градиентометра повышенной точности предлагается прибор со специальными клиновидными отражающими зеркалами, обеспечивающими многократное прохождение лазерного луча между пробными массами. Устройство содержит (фиг. 4):

1, 2 - пробные (чувствительные) массы;

3, 6 - клиновидные полностью отражающее зеркала;

4, 5 - каналы ввода и вывода лазерного луча;

7, 8 - арретиры пробных масс;

9,10 - гироскопические стабилизаторы;

11 - лазер;

12, 13 - светоделители;

14 - фотоприемник;

15 - измеритель.

Особенностью этого варианта градиентометра является применение клиновидных зеркал 3 и 6, закрепленных на пробных массах 1 и 2. Клиновидность зеркал 3 и 6 обеспечивает многократное отражение рабочего лазерного луча в пространстве между ними, тем самым увеличивая измеряемый эффект и повышая точность измерений градиента. Пробные массы снабжены арретирами 7 и 8, обеспечивающими свободный полет пробных масс. Стабильное положение в пространстве пробных масс 1 и 2 и зеркал 3 и 6 обеспечивается гиростабилизаторами 9 и 10. Измерение характеристик интерференционных полос выполняется лазерным интерферометром, включающим лазер 11, светоделители 12 и 13, а также фотоприемник 14.

Устройство работает следующим образом. Пробные массы 1 и 2 с закрепленными на них зеркалами 3 и 6 с помощью арретиров 7 и 8 приводятся в состояние свободного полета и одновременно стабилизируются гиростабилизаторами 9 и 10. Луч лазера И светоделителем 12 делится на два луча, один из которых - опорный, отражается от светоделителя 13 и попадает на плоскость фотоприемника. Другой луч - рабочий - отражается от светоделителя, через канал 5 зеркала 3 попадает на зеркало 6, многократно отражается от него и через канал 4 в зеркале 3, через светоделитель 13 попадает на плоскость фотоприемника 14, где вместе с опорным лучом образует бегущую картину интерференции. Далее электрический сигнал с фотоприемника, как и в других вариантах прибора, подается на измеритель 15, с выхода которого снимается информация о градиенте.

Главной особенностью варианта, созданного в соответствии с фиг. 4, является повышение измеряемого эффекта и, как следствие, точности измерений за счет многократного (до 10 раз) переотражения рабочего лазерного луча между клиновидными зеркалами.

Другая возможная реализация градиентометра, схема которого приведена на фиг. 4, основана на использовании плоских параллельных зеркал 3 и 6, закрепленных на пробных массах 1 и 2. Особенность такого прибора заключается в том, что при переходе пробных масс в режим свободного взаимного движения, что выполняется с помощью арретиров 7 и 8, параллельные зеркала 3 и 6 образуют многопроходный интерферометр Фабри-Перо. В этом интерферометре при многократном отражении от плоских зеркал создается система интерференционных полос с очень резким контрастом, которые при взаимном перемещении зеркал перемещаются по поверхности зеркал в одну или другую сторону, в зависимости от направления взаимного движения зеркал. Движение этих полос по плоскости зеркала 3 через канал 4 фиксируется фотоприемником 14. Для реализации интерферометра Фабри-Перо необходимы зеркала с очень высоким коэффициентом отражения. Важная особенность картины интерференции в интерферометре Фабри-Перо заключается в повышенной резкости полос интерференции, которая превосходит резкость полос в рассмотренном выше интерферометре Майкельсона, как минимум в десять раз. Это обстоятельство позволяет повысить точность фиксации перехода яркости картины интерференции через нуль и, соответственно, повысить на выходе фотоприемника точность формирования импульсов, соответствующих этим моментам. Эти импульсы используются в измерителе 15 для подсчета количества «пробежавших» по полю фотоприемника интерференционных полос и их длительности. Погрешность момента выработки этих импульсов в интерферометре Фабри-Перо, по сравнению с картиной интерференции в интерферометре Майкельсона, снижается, как минимум в десять раз, что позволяет повысить точность определения гравитационного градиента на выходе измерителя 15.

Вместе с тем, использование интерферометра Фабри-Перо предъявляет повышенные требования к точности стабилизации плоских зеркал в пространстве с помощью гиростабилизаторов 9 и 10.

В качестве еще одного альтернативного технического решения, обеспечивающего повышение точности измерений, предлагается использование оптических линз Люнеберга в качестве пробных масс 1 и 2 с отражателями. Применение этих шаровых линз не требует стабилизации пробных масс, которые могут внести дополнительные погрешности, и тем самым повышает точность измерений. Вариант применения этих линз представлен на фиг. 5, где обозначено:

1 и 2 - пробные массы в виде оптических линз Люнеберга;

3₁ и 3₂ - арретиры;

4 - полупрозрачное покрытие на полусфере линзы 1;

5 - полностью отражающее покрытие на полусфере линзы 2;

6 - лазерный интерферометр;

7 - лазер;

8 - светоделитель;

9 - лазерный луч между пробными массами, совпадающий с измерительной осью прибора;

10 - фотоприемник;

11 - измеритель доплеровской частоты и градиента.

Главной особенностью известной линзы Люнеберга является зависимость коэффициента преломления от радиуса "r" исследуемой точки по закону "1/r". В центре линзы коэффициент преломления максимален. По этой причине любой оптический луч, попадающий в линзу из одной полусферы, возвращается обратно, отражаясь от металлизированного покрытия, покрывающего вторую полусферу (см. фиг. 5). Если входной луч распространяется через центр линзы, то выходной отразившийся луч также пройдет через центр линзы. Входные лучи, идущие не через центр, обратно выходят симметрично входному по другую сторону от центра. Одна полусфера линзы 1 (на фиг. 5 - нижняя) покрыта полупрозрачным металлизированным слоем 4 для того, чтобы часть луча проходила на линзу 2, а часть луча отражалась обратно в лазерный интерферометр 6. В линзе 2 верхняя полусфера покрыта отражающим слоем 5, обеспечивающим возвращение луча на линзу 1. Арретиры 3 предназначены для запуска в режим свободного движения и последующего арретирования пробных масс 1 и 2 в исходное состояние через заданный промежуток времени.

Предлагаемый вариант устройства работает следующим образом. С помощью арретиров 3 пробные массы 1 и 2 приводятся в состояние свободного движения. Требования к углу разворота обеих линз вокруг центра масс во время свободного парения невысоки, поскольку оптические свойства линз не зависят от угла входа лазерного луча. Это свойство линз позволяет повысить точность измерений. Под действием градиента гравитации расстояние между пробными массами изменяется, а приращение расстояния измеряется лазерным интерферометром 6. Для этого лазер 7 посылает луч света на светоделитель 8, отраженный луч попадает на полупрозрачное покрытие 4 линзы 1. Этот луч частично отражается обратно, а частично проходит через тело линзы 1 на линзу 2 в виде луча 9. Здесь, преломляясь в теле линзы 2, луч отражается обратно на линзу 1. Далее, проходя через тело линзы 1 и полупрозрачное покрытие 4, попадает на светоделитель 8, на выходе которого вместе с первым лучом образует интерференционную картину на плоскости фотоприемника 10, к выходу которого подключен измеритель параметров доплеровского сигнала 11. По результатам измерений находится искомый градиент.

Рассмотренный альтернативный вариант построения измерителя градиента на линзах Люнеберга обеспечивает более высокую точность, чем прототип, основанный на использовании нестабилизированных уголковых отражателей (фиг. 1). Это объясняется тем, что феддеквадратический разброс погрешности времени отражения (так называемая «ошибка цели») для нестабилизированной линзы Люнеберга примерно на порядок меньше, чем для нестабилизированных уголковых отражателей [2].

Другим альтернативным вариантом построения измерителя градиента, обеспечивающим более высокую точность и обход препятствия вблизи центра масс КА, является измеритель на основе использования линз Люнеберга и оптических волоконных световодов. Он содержит (фиг. 6):

1, 2 - пробные массы в виде оптических линз Люнеберга;

3₁, 3₂ - арретиры пробных масс;

4 - полупрозрачное отражающее покрытие нижней части поверхности линзы 1;

5 - полностью отражающие покрытия поверхностей линз 1 и 2;

6 - лазерный интерферометр;

7-10 - волоконные световоды с фокусирующими линзами на обоих концах;

11 - жгут волоконных световодов, огибающий препятствие для прямых лазерных лучей;

12 - вводная фокусирующая линза;

13 - выводная фокусирующая линза;

14 - лазер;

15 - светоделитель;

16 - зеркало;

17 - фотоприемник;

18 - измеритель градиента G_aa вдоль данной оси.

19 - самостоятельный блок аппаратуры пробной массы 1;

20 - самостоятельный блок аппаратуры пробной массы 2.

Главной особенностью данного варианта измерителя являются оптические линзы Люнеберга и волоконные световоды 7-10 с фокусирующими линзами на концах, которые собраны в жгут 11. Он позволяет обходить препятствие на борту КА, возникающее на пути прямых лазерных лучей. Таковыми могут быть ракетные двигатели, баки с горючим, телескопы и др. Другой особенностью является применение линз Люнеберга 1 и 2, через которые могут распространяться оптические лучи под разными углами, не мешая друг другу. На линзу 1 в нижней части полусферы нанесено частично отражающее покрытие 4, на обе линзы нанесены отражающие покрытия 5. Концевые фокусирующие линзы световодов располагаются вблизи поверхности пробных тел 1 и 2 на расстоянии 1-2 мм. Ввод световых лучей в линзу Люнеберга 1 из интерферометра 6 производится с помощью фокусирующей линзы 12, вывод луча в и интерферометр - с помощью линзы 13. Лазерный интерферометр 6 содержит лазер 14, светоделитель 15, зеркало 16, вводную фокусирующую линзу 12, выводную фокусирующую линзу 13, фотоприемник 17, выход которого подключен к измерителю 18.

Устройство работает следующим образом. После запуска пробных масс 1 и 2 с помощью арретиров 3 лазерный луч от лазера 14 через светоделитель 15 попадает на зеркало 16, далее через линзу 12 на частично отражающее покрытие 4 на линзе Люнеберга 1. Часть луча отражается обратно и в качестве опорного луча через зеркало 16 и светоделитель 15 попадает на плоскость фотоприемника 17. Другая часть через центр линзы Люнеберга 1 попадает в световод 7. С выхода световода 7 луч попадает в линзу Люнеберга 2, отражается от покрытия задней ее полусферы 5 и попадает в световод 8. Далее луч по световоду 8 попадает в линзу 1, отражается от ее покрытия 5 и попадает в световод 9. Аналогично пройдя световоды 9 и 10, луч через центр линзы 1 и фокусирующую линзу 13 через делитель 15 попадает на плоскость фотоприемника 17, где интерферирует с опорным лучом. Выход фотоприемника соединен с измерителем 18, который работает также, как и в предыдущих рассмотренных вариантах градиентометра.

Все световоды 7-10 собраны в гибкий компактный жгут 11, с помощью которого можно легко обойти препятствия для прямых лазерных лучей. Рабочий луч интерферометра дважды проходит расстояние между пробными телами, увеличивая измеряемый эффект и повышая чувствительность прибора Измеряемое с помощью интерферометра приращение расстояния между пробными массами определяется изменением оптических путей между линзами Люнеберга 1 и 2 и фокусирующими линзами световодов 7-10. Остальные оптические пути постоянны.

Весь прибор можно разделить на 3 независимых конструктивных блока: 19 - самостоятельный блок аппаратуры пробной массы 1; 20 - самостоятельный блок аппаратуры пробной массы 2, а также самостоятельный блок - гибкий жгут световодов 11. Это открывает большие возможности при конструировании прибора, когда максимально используются габариты КА для повышения чувствительности градиентометра.

Обоснование возможностей трехосной системы бортовых космических градиентометров, представленной на фиг. 2.

Проведем обоснование принятого технического решения по одновременному измерению нескольких составляющих градиентного тензора.

Выше мы условились (фиг. 2), что с центром масс КА связана орбитальная система координат OXYZ. Ось ОХ_КА этой системы координат направлена по касательной к орбите КА по вектору его орбитальной скорости, ось OY_KA - по нормали к плоскости орбиты. При этом вертикальная по отношению к Земле ось OZ_KA системы координат КА постоянно направлена по вертикали по направлению от Земли. По этой причине КА и его орбитальная система координат вращаются на орбите вокруг оси OY_KA с угловой скоростью обращения по орбите Ω_y. Вдоль каждой оси орбитальной системы координат располагаются измерители гравитационного градиента, в состав каждого из которых входят пробные массы 1 и 2, располагаемые на исходном расстоянии L, а также лазерные интерферометры 5. Пробные массы с помощью арретиров 3 приводятся в состояние свободного движения по соответствующим осям и возвращаются через заданный интервал времени в исходное состояние. Приращение расстояния между пробными массами вдоль выбранных осей координат вызывается их взаимными ускорениями вдоль этих осей.

Ускорение, действующее на материальную точку на борту КА, определяется известным соотношением [3]:

где первое слагаемое определяет гравитационное ускорение материальной относительно центра масс КА; второе - ускорение за счет ускорения центра масс самого КА (например, по причине сопротивления остаточной атмосферы и др.); третье - центробежное ускорение за счет вращения системы координат; четвертое - ускорение за счет углового ускорения; последнее - кориолисово ускорение за счет скорости самой массы.

Пренебрегая влиянием углового ускорения (на круговой орбите оно ничтожно мало), влиянием кориолисового ускорения (в силу чрезвычайной малости скоростей пробных масс относительно центра масс КА), а также приливными ускорениями от Луны и Солнца (в силу малых габаритов КА), а также принимая во внимание факт вращения бортовой системы координат только вокруг оси OY с угловой скоростью Ω_у (т.е. Ω_х=Q_z=0), ускорение пробной массы на борту КА представим в виде:

где - радиус-вектор центра масс КА; g₀, g₁ - гравитационное ускорение центра масс КА и i-й пробной массы. Как видно, влияние внешнего ускорения негравитационного происхождения W_KA на разность ускорений пробных масс внутри КА полностью исключается.

Разлагая в ряд разность гравитационных ускорений вблизи центра масс КА по малому параметру а также раскрывая векторные произведения при принятых условиях, получаем выражение для разностного ускорения пары пробных масс 2 и 1 по координатным осям:

где Δх=х₂-х₁; Δy=y₂-y₁; Δz=z₂-z₁;

- компоненты градиентного тензора, три из которых связаны соотношением Лапласа:

Разместим измерительные оси градиентометров в соответствии с фиг. 2. Для прибора, размещенного вдоль оси ОХ, в соответствии с (12), при условии Δx=L_x; Δy=Δz=0 получаем:

Для прибора, размещенного на оси OY при Δy=L_y; Δx=Δz=0 получаем:

Наконец, для прибора на оси OZ при Δх=Δу=0 имеем:

Следует отметить, что для высоты орбиты КА около 300 км G_zz≈+2660 Е=2,66⋅10^-6 с^-2; G_xx≈-1330 E; G_yy ≈ -13305. Они удовлетворяют соотношению Лапласа (13). Знаки перед градиентами указывают на тот факт, что в градиентометрах, размещенных по осям OX, OY свободные пробные массы под действием кавитации сближаются, на оси OZ - разбегаются.

Таким образом, три лазерных градиентометра, размещенные строго по осям бортовой орбитальной системы координат OXYZ, позволяют, по сравнению с прототипом, измерить одновременно три независимых компонента градиентного тензора G_αβ. В вычислителе 7 (фиг. 2) по результатам измерений проводится контрольное суммирование по формуле (13). При отказе одного из трех градиентометров значение недостающего компонента градиентного тензора можно вычислить по этой же формуле.

Таким образом, заявленный технический результат от внедрения изобретения, состоящий в обеспечении измерений одновременно трех составляющих гравитационного градиента на борту КА, достигнут.

Оценка точности предлагаемых вариантов градиентометра

Оценку точности предлагаемого варианта градиентометра, представленного на фиг. 3, проведем для градиентометра, расположенного вдоль оси OY бортовой системы координат КА. Взаимное гравитационное ускорение двух пробных масс в этом случае определяется формулой (15).

Взаимная скорость пробных масс определяется однократным интегрированием этого ускорения на интервале времени Δt=t-t₀:

где V₀ - начальная скорость взаимного движения, придаваемая массам в момент их разарретирования и запуска в свободный полет устройством 3. Как видно из этой формулы, взаимная скорость пробных масс растет во времени за счет гравитационного градиента.

Учитывая, что в данном варианте градиентометра реализован четырехкратный проход лазерного луча между пробными массами, взаимное допплеровское смещение лазерных лучей - опорного и рабочего, регистрируемое фотоприемником 20, в моменты времени t₁ и t₂ составит, соответственно:

Поскольку неизвестной величиной здесь является начальная скорость запуска пробных масс, соизмеримая со скоростью сближения масс вследствие влияния гравитации, то при взятии разности доплеровских частот (18) ее влияние исчезает:

Из этой формулы определяется искомый градиент.

Рассматриваемое доплеровское смещение очень мало: при G_yy=-1330⋅10^-6 c^-2; (t₁-t₀)=13 c; λ=0,63 мкм; L_y=1 м доплеровский сдвиг, вызванный влиянием градиента, составляет около 100 Гц. Поэтому сначала необходимо измерить исходные доплеровские частоты (18) методом периодомера. Периоды колебания, соответствующие доплеровским смещениям (18), определяются соотношениями:

Величина этих интервалов порядка 0,01 с. Поэтому с помощью счетных импульсов, поступающих от источника высокостабильных импульсов 6 (фиг. 2 и 3) с частотой F_сч=10¹⁰ Гц и соответствующим периодом следования δТ_сч=10^-10 с заданные интервалы можно измерить с относительной погрешностью 10^-8. С погрешностью такого же порядка из формул (20) определяются и доплеровские частоты (18) и искомая разностная частота (19): δT_сч/T_D=δF_D/F_D≈10^-8.

По результатам измерений и вычислений разностной доплеровской частоты из соотношения (19) находим искомый градиент:

где - измеренное значение разностной частоты (19).

Путем дифференцирования находим относительную и абсолютную погрешности измерения градиента, определяемую погрешностью измерения частоты Допплера:

Среднеквадратические относительные ошибки всех входящих в эту формулу величин не превышают 10^-6. Поэтому максимальная абсолютная погрешность определения градиента по оси OY составляет: σG_yy=G_yy⋅10^-6≈1,3⋅10^-3 Этвеш, что существенно меньше, чем в прототипе (12,6 Этвеш).

Кроме того, возможно повышение точности за счет статистической обработки результатов измерений в одном запуске пробных масс. При продолжительности полета масс 25 секунд, за которые КА пролетает 200 км (как в проекте CRACE) количество интерференционных полос, прошедших через плоскость фотоприемника, в соответствии с формулой (4), составит: Если производить измерения каждого периода доплеровского колебания (а их 10 тысяч), а разность брать между двумя разнесенными по времени измерениями, то таких разностей на интервале 25 секунд будет: N_Δ≈5000. Поэтому в результате статистической обработки погрешность измерения градиента в одном запуске пробных масс уменьшается в раз. В этой связи, достижимая точность в заявленном устройстве характеризуется погрешностью измерения около

Точность альтернативных вариантов градиентометров, представленных на фиг. 4 и 5, обосновывается так же и тоже составляет около 10^-4 Этвеш.

Таким образом, заявленный технический результат от внедрения изобретения, состоящий в повышении точности измерения гравитационного градиента на борту КА, достигнут.

Заявленный технический результат - обеспечение возможности обхода препятствий для измерительного лазерного луча вблизи центра масс КА также достигнута в альтернативном варианте градиентометра, использующем линзы Люнеберга и волоконные световоды (фиг. 6).

В целом, все заявленные технические результата достигнуты:

- обеспечено одновременное измерение трех составляющих градиентного тензора (в прототипе - одна составляющая);

- повышена точность измерений, по сравнению с прототипом, как минимум, на 3-4 порядка во всех предложенных вариантах градиентометра;

- обеспечена возможность обхода препятствий для измерительного лазерного луча вблизи центра масс КА (в прототипе такой возможности нет).

Предлагаемый космический лазерный градиентометр может найти применение в следующих областях:

- в геологии для глобального поиска и определения запасов полезных ископаемых;

- в геодезии для уточнения глобальной и локальной моделей гравитационного поля Земли (ГПЗ) и других планет;

- для прогноза землетрясений на основе глобального мониторинга временных вариаций гравитационного поля;

- для предсказаний изменений климата за счет контроля изменений ГПЗ при таянии ледников и вечной мерзлоты;

- в навигации по ГПЗ для подготовки глобальных навигационных гравиметрических карт.

Источники информации

1. Зотов Е.А., Парехин Д.А. Исследование метрологических характеристик сверхминиатюрного квантового стандарта частоты. Альманах современной метрологии, №3, стр. 128-137, 2020 г.

2. Васильев В.П., Садовников М.А., Соколов А.Л., Шаргородский В.Д., Акентьев А.С. Прецизионный КА "БЛИЦ-М" // Материалы VII Международного симпозиума. Метрология времени и пространства. 2014.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. Изд. «Наука», М. 1973, стр. 161.

1. Лазерный космический гравитационный градиентометр, включающий две пробные массы с закрепленными на них оптическими отражающими элементами лазерного луча в виде пары уголковых отражателей и оптически связанный с ними лазерный интерферометр, расположенные на одной координатной оси космического аппарата, а также вычислитель, отличающийся тем, что в его состав дополнительно включены жестко связанные с корпусом космического аппарата арретиры для фиксации и обеспечения свободного полета пробных масс внутри космического аппарата, установленные на пробных массах гироскопические стабилизаторы положения в пространстве, калибровочная масса, установленная на подвижной и жестко связанной с корпусом космического аппарата каретке, а также два дополнительных лазерных космических гравитационных градиентометра в том же составе, размещенных на двух других координатных осях космического аппарата, измерители допплеровского смещения лазерного излучения из состава лазерных интерферометров, источник высокостабильных счетных импульсов в виде высокостабильного стандарта частоты, причем выход высокостабильного стандарта частоты подключен к лазерным интерферометрам всех трех градиентометров, а выходы лазерных интерферометров всех градиентометров подключены к вычислителю.

2. Лазерный космический гравитационный градиентометр по п. 1, отличающийся тем, что измерители допплеровского смещения лазерного излучения в интерферометрах выполнены в виде периодомеров.

3. Лазерный космический гравитационный градиентометр по п. 1, отличающийся тем, что оптические отражающие элементы лазерного луча, закрепленные на пробных массах, выполнены в виде двух параллельно расположенных клиновидных зеркал.

4. Лазерный космический гравитационный градиентометр по п. 1, отличающийся тем, что оптические отражающие элементы лазерного луча, закрепленные на пробных массах, выполнены в виде плоских параллельных зеркал, образующих интерферометр Фабри-Перо.

5. Лазерный космический гравитационный градиентометр по п. 1, отличающийся тем, что пробные массы выполнены в виде оптических линз Люнеберга, причем на внешнюю полусферу одной из них нанесено полностью отражающее покрытие, а на полусферу другой линзы нанесено полупрозрачное отражающее покрытие.

6. Лазерный космический гравитационный градиентометр по п. 1, отличающийся тем, что пробные массы выполнены в виде оптических линз Люнеберга, в состав градиентометра введен гибкий многоканальный жгут световодов, выполненный из множества оптических волокон с концевыми фокусирующими линзами, причем жгут световодов не имеет механического контакта с линзами Люнеберга и по отношению к ним расположен так, что рабочий лазерный луч лазерного интерферометра последовательно проходит через все оптические волокна жгута световодов и обе линзы Люнеберга.