Способ формирования фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием с оптимальными апериодическими автокорреляционными функциями

Изобретение относится к технике радиосвязи и может использоваться в широкополосных системах для передачи информации. Технический результат состоит в формировании двоичных ФМШПС с поляризационным кодированием с оптимальными апериодическими автокорреляционными функциями, имеющими нулевые боковые лепестки. Для этого разработана процедура формирования фазовых и поляризационных кодовых последовательностей для двоичных фазоманипулированных широкополосных сигналов (ФМШПС) с ортогональным поляризационным кодированием (ПК), основанная на построении четверичных последовательностей Е-кода Велти с требуемыми корреляционными свойствами. 2 ил.

 

Изобретение относится к области радиосвязи и может быть использовано в широкополосных системах для передачи информации, оценки параметров канала распространения и выполнения процедур частотно-временной синхронизации.

В последние годы для увеличения пропускной способности систем радиосвязи в условиях жесткого дефицита радиочастотного спектра большое внимание уделяется разработке новых видов сложных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием (ПК) элементов [1, 2].

Известен способ радиосвязи, приведенный в патенте US 6448941, H01Q 1/36 от 10.09.2002 г., в котором осуществляется скачкообразная перестройка поляризации сигнала несущей синхронно с псевдослучайной перестройкой несущей частоты, что достигается использованием на передающей и приемной сторонах идентичных антенн специальной конструкции; поляризационное состояние (поляризационная структура) элементов излучаемого сигнала зависит от частоты питающего напряжения и на длительности сигнала может принимать несколько заданных состояний.

У этого способа можно выделить несколько основных недостатков:

– жесткая связь поляризационного состояния элементов сигнала с частотой несущего колебания, что ограничивает количество возможных сигналов в ансамбле;

– необходимость антенн специальной конструкции, идентичных на передающей и приемной сторонах;

– неиспользование поляризационной избыточности сигнала для улучшения его корреляционных свойств.

В заявке US 2004/0114548 H04B 7/204 от 17.06.2004 г. предложен способ использования сигнала с поляризационным кодированием, в котором также осуществляется скачкообразная перестройка поляризации сигнала несущей в соответствии с кодом псевдослучайной последовательности (ПСП). Этому способу присущ следующий недостаток:

– избыточность, которую вносит разнесение элементов сигнала по ортогональным поляризационным состояниям, используется только для разделения абонентов в системах связи и не используется для улучшения корреляционных свойств сигнала.

Вопросам повышения пропускной способности и помехозащищенности систем радиосвязи (СРС), использующих двоичные фазоманипулированные широкополосные сигналы (ФМШПС), без дополнительных затрат радиочастотного и энергетического ресурсов за счет применения метода поляризационного кодирования элементов указанных сигналов и дополнительной инверсной поляризационной манипуляции достаточно большое внимание уделяется в работах [1, 2, 3].

Широко известным является способ формирования двоичного фазоманипулированного широкополосного сигнала с ортогональным ПК, приведенный в статье [4].

Данный способ формирования фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием [4] заключается в следующем.

- Известным образом формируют две псевдослучайные М-последовательности одинакового периода [5], но с разными порождающими полиномами , и , .

- Строят бинарную последовательность .

- Формируют последовательность длины двумерных векторов , согласно правилу (1):

(1)

- Последовательности и , поэлементно перемножают и формируют соответствующую последовательность произведений.

- Для текущего значения времени из интервала периода двоичного ФМШПС с ортогональным ПК формируют значение векторной комплексной огибающей. При этом каждый -й элемент последовательности произведений перемножают на соответствующий сформированный элементарный импульс единичной амплитуды длительностью .

В этом способе используют принцип дополнительной избыточности за счет ортогонального поляризационного кодирования элементов широкополосного фазоманипулированного сигнала в соответствии с двоичной псевдослучайной последовательностью, в том числе М-последовательностью.

Фазоманипулированный широкополосный сигнал с поляризационным кодированием [4] состоит из последовательности элементарных радиоимпульсов с начальными значениями фаз, определяемых кодом первой псевдослучайной последовательности (ПСП), и поляризационными состояниями, определяемыми кодом второй ПСП. При этом обе ПСП имеют одинаковую длину .

Общее выражение, описывающее один период данного двоичного фазоманипулированного широкополосного радиосигнала с ортогональным ПК и дополнительной инверсной поляризационной манипуляцией, может быть представлено в виде [4]:

(2)

где – амплитуда сигнала; – средняя мощность сигнала;

– период псевдослучайных последовательностей, используемых в качестве фазового и поляризационного кодов; – оператор, описывающий дополнительную инверсную поляризационную манипуляцию;

, – единичный комплексный вектор-столбец (состоящий из двух элементов) [6], определяющий поляризацию k-го элементарного импульса (чипа) сигнала; – прямоугольная огибающая элементарного радиоимпульса единичной амплитуды длительностью ;

– несущая частота сигнала; , – начальная фаза k-го элементарного импульса ( – код расширяющей спектр сигнала ПСП); – символ операции взятия реальной части;

– длительность периода ПСП.

Оператор при использовании согласованного поляризационного базиса [2] имеет матричное представление вида в отсутствие инверсии поляризационных состояний элементарных импульсов сигнала и – при ее наличии, где , – матрицы Паули [7].

Вектор , определяет состояние поляризации k-го элементарного импульса двоичного ФМШПС в соответствии с кодом , поляризационной ПСП. Причем при использовании согласованного поляризационного базиса [2] это соответствие задается следующим образом: , ,

где – символ соответствия; – символ операции транспонирования.

Так как сигнал (2) в радиотехническом смысле является узкополосным , то для упрощения анализа его свойств целесообразно перейти к его комплексной огибающей [8, 9].

Полагая и вводя обозначения , , векторную комплексную огибающую одного периода двоичного ФМШПС с ортогональным ПК (2) можно представить в виде

(3)

где – бинарная кодовая последовательность, задающая закон фазовой манипуляции элементарных радиоимпульсов; – кодовая последовательность единичных векторов , задающая закон поляризационной манипуляции элементарных радиоимпульсов; и – компоненты вектора в согласованном поляризационно-ортогональном базисе [2].

Решетчатая апериодическая автокорреляционная функция (АКФ) векторной комплексной огибающей двоичного ФМШПС с ортогональным ПК (3) имеет вид (4):

. (4)

Существенным недостатком данного способа формирования двоичного ФМШПС с ортогональным ПК при фазовом и поляризационных кодах в виде M-последовательностей является то, что апериодическая АКФ данного сигнала (4) имеет ненулевые боковые лепестки.

Наиболее близким аналогом по технической сущности к предлагаемому является способ формирования фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием с оптимальными апериодическими автокорреляционными функциями по патенту RU 2734287, H04B 7/204, H04B 7/10, H04B 27/00, [10], принятый за прототип.

Способ-прототип заключается в следующем.

Кодовые последовательности и комплексной огибающей (3) двоичного ФМШПС с ортогональным ПК формируют следующим образом. Предварительно формируют вспомогательные дополнительные троичные последовательности и . При этом длину последовательностей выбирают четной и представимой в виде суммы квадратов двух целых чисел.

1. Формируют шаблоны последовательностей и в виде векторов-строк и длины (в поэлементном представлении , ).

2. Векторы-строки формируют согласно правилу:

а) произвольным образом элементам в первой половине вектора-строки , присваивают значения 0 или 1;

б) при этом элементам во второй половине вектора-строки , , присваивают значения, равные инверсным значениям элементов первой половины вектора-строки .

3. Векторы-строки формируют как векторы инверсных элементов вектора-строки ;

4. Находят матрицы шаблонов и .

5. Формируют общий вид корреляционных матриц и последовательностей и [8]:

,

6. Используя матрицы шаблонов , и корреляционные матрицы , , формируют систему уравнений для определения знаков ненулевых элементов последовательностей и . Для этого путем поэлементного произведения корреляционных матриц и на соответствующие матрицы шаблонов и [10, 11] формируют преобразованные корреляционные матрицы , .

7. В преобразованных корреляционных матрицах и выделяют диагонали, лежащие выше главной диагонали и содержащие не менее двух элементов.

8. Выполняют суммирование элементов в соответствующих диагоналях матриц и , а полученные суммы приравнивают нулю. В результате получают общую систему уравнений для определения знаков ненулевых элементов в последовательностях и . Общая система уравнений имеет вид:

(5)

где .

9. Решая систему уравнений (5), находят знаки ненулевых элементов векторов-строк и . Если же система оказывается несовместной, то изменяют векторы-строки и , пока решение не будет найдено или исчерпаны все пары векторов-строк и для данной длины . Если для данной длины ни для одной из возможных пар векторов-строк и найти решение системы (5) не удается, то переходят к другой длине и осуществляют поиск в соответствии с описанной процедурой.

10. По полученным вспомогательным дополнительным троичным последовательностям и однозначно находят бинарные кодовые последовательности и кодовые последовательности единичных векторов , используя таблицу соответствия 1, которая вытекает из решения дискретной системы уравнений (6), связывающей элементы и с кодовыми последовательностями и компонентами единичных векторов кодовой последовательности :

11. . (6)

Tаблица соответствия 1

	–1	0	1	0
	0	–1	0	1
	–1	–1	1	1

1. Последовательности и , поэлементно перемножают и формируют соответствующую последовательность произведений.

2. Для текущего значения времени из интервала периода двоичного ФМШПС с ортогональным поляризационным кодированием формируют значение векторной комплексной огибающей (3). При этом каждый -й элемент последовательности произведений перемножают на соответствующий сформированный элементарный импульс единичной амплитуды длительностью .

Полученная таким образом векторная комплексная огибающая ФМШПС с ортогональным ПК (3), имеет оптимальную апериодическую АКФ (4).

Основной недостаток способа-прототипа заключается в том, что при формировании векторной комплексной огибающей ФМШПС с ортогональным поляризационным кодированием (ПК) (3) и оптимальной апериодической АКФ (4) обязательно требуется формирование и решение дискретной системы уравнений (6). Однако эта система не всегда совместна, а ее формирование и решение оказываются вычислительно трудоемкими, особенно с ростом .

Задача заявляемого способа заключается в разработке простой в реализации процедуры формирования двоичного ФМШПС с ортогональным поляризационным кодированием на основе класса широко используемых на практике четверичных кодовых последовательностей с периодом , , боковые лепестки апериодических АКФ которых имеют нулевые уровни.

Для решения поставленной задачи в способе формирования фазоманипулированных широкополосных сигналов (ФМШПС) с поляризационным кодированием с оптимальными апериодическими автокорреляционными функциями, заключающемся в том, что формируют кодовые последовательности и комплексной огибающей двоичного ФМШПС с ортогональным поляризационным кодированием (ПК);

– последовательности и , поэлементно перемножают и формируют соответствующую последовательность произведений;

– для текущего значения времени из интервала периода двоичного ФМШПС с ортогональным ПК формируют значение векторной комплексной огибающей, при этом каждый -й элемент последовательности произведений перемножают на соответствующий сформированный элементарный импульс единичной амплитуды длительностью , согласно изобретению,

– выбирают длину последовательностей равную , где ;

– на основе обобщенных символических матриц Адамара [13] формируют последовательность Е-кода Велти длиной с элементами четверичного алфавита , удовлетворяющими правилу инверсии ;

для этого:

– строят первообразную квадратную матрицу второго порядка , где – элементы алфавита четверичного кода, удовлетворяющие правилу инверсии ;

– с использованием матрицы строят квадратную блочную матрицу четвертого порядка ,

в которой блоками являются матрицы .

– в полученной матрице в соответствии с правилом инверсии в правом верхнем и правом нижнем блоках выполняется инверсия элементов: в верхнем блоке – всех элементов в правой половине блока, а в нижнем блоке – всех элементов в левой половине блока

;

– при необходимости с использованием в качестве блоков полученную в соответствии с правилом инверсии матрицу строят квадратную блочную матрицу восьмого порядка

;

– в полученной матрице в соответствии с правилом инверсии в правом верхнем и правом нижнем блоках выполняется инверсия элементов: в верхнем блоке – всех элементов в правой половине блока, а в нижнем блоке – всех элементов в левой половине блока

;

– описанная процедура рекурсивно повторяется для матриц порядка , до тех пор, пока порядок матрицы не совпадет с выбранным значением длины последовательности;

– при этом строки полученной матрицы являются последовательностями Е-кода Велти с требуемыми корреляционными свойствами;

– на основе полученной последовательности Е-кода Велти с помощью таблицы соответствия однозначно находят элементы кодовых последовательностей и .

В отличие от способа-прототипа, реализованного на основе процедуры формирования шаблонов вспомогательных последовательностей и определения знаков их ненулевых элементов на основе решения системы (6), для решения поставленной задачи в заявляемом способе, кодовые последовательности и комплексной огибающей (3) двоичного ФМШПС с ортогональным поляризационным кодированием (ПК) формируют следующим образом.

Предварительно строится четверичная кодовая последовательность Е-кода Велти длиной [12].

Известны два основных метода построения последовательностей Е-кода Велти длиной . Один из них заключается в использовании известных последовательностей D-кода Велти и соотношения, связывающего элементы последовательностей D- и E-кода [12].

Второй метод описан в [13]. В этом случае последовательности Е-кода Велти получают на основе обобщенных символических матриц Адамара. Данный метод синтеза последовательностей Е-кода Велти имеет более общий характер и более прост при реализации в сравнении с первым методом [12]. Вследствие этого данный подход более предпочтителен и позволяет с малыми вычислительными затратами построить последовательности Е-кода Велти длиною для предлагаемого способа.

Известно [12], что кодовые последовательности Е-кода Велти имеют апериодическую АКФ с нулевым уровнем боковых лепестков, а все возможные произведения элементов последовательностей и образуют алфавит этого кода. Поэтому построенные на его основе ФМШПС с ПК будут обладать необходимыми корреляционными свойствами.

Способ формирования последовательности Е-кода Велти заключается в следующем.

1. Выбирают длину последовательности , где .

2. На основе обобщенных символических матриц Адамара [13] формируют последовательность Е-кода Велти длиной , с элементами алфавита .

Для этого:

3. Строят первообразную квадратную матрицу второго порядка , где – элементы алфавита четверичного кода, удовлетворяющие правилу инверсии , где «–» - символ операции инверсии.

4. С использованием матрицы строят квадратную блочную матрицу четвертого порядка , в которой блоками являются матрицы .

5. В полученной матрице в соответствии с правилом инверсии в правом верхнем и правом нижнем блоках выполняется инверсия элементов: в верхнем блоке – всех элементов в правой половине блока, а в нижнем блоке – всех элементов в левой половине блока.

.

6. При необходимости с использованием в качестве блоков полученную в соответствии с правилом инверсии матрицу строят квадратную блочную матрицу восьмого порядка

.

7. В полученной матрице в соответствии с правилом инверсии в правом верхнем и правом нижнем блоках выполняется инверсия элементов: в верхнем блоке – всех элементов в правой половине блока, а в нижнем блоке – всех элементов в левой половине блока.

.

8. Описанная процедура рекурсивно повторяется для матриц порядка , до тех пор, пока порядок матрицы не совпадет с выбранным значением длины последовательности.

9. При этом строки полученной матрицы являются последовательностями Е-кода Велти с требуемыми корреляционными свойствами.

10. На основе полученной последовательности Е-кода Велти с помощью таблицы соответствия 2 находят элементы кодовых последовательностей и .

Таблица соответствия 2

α	1
β	-1
γ	1
δ	-1

11. Найденные элементы кодовых последовательностей и , поэлементно перемножают и формируют соответствующую последовательность произведений.

12. Для текущего значения времени из интервала периода двоичного ФМШПС с ортогональным ПК формируют значение векторной комплексной огибающей. При этом каждый -й элемент последовательности произведений перемножают на соответствующий сформированный элементарный импульс единичной амплитуды длительностью .

В соответствии с данным правилом можно построить любую квадратную Е_N матрицу (), где , для двоичного ФМШПС с ортогональным ПК (2). Как отмечалось ранее решетчатая апериодическая автокорреляционная функция (АКФ) (4) векторной комплексной огибающей данного двоичного ФМШПС с ортогональным ПК (3) имеет оптимальный вид с нулевыми боковыми лепестками.

Предлагаемый способ может быть реализован устройством, структурная схема которого представлена на фиг. 1, где обозначено:

1 – блок управления (БУ);

2. – генератор первообразной квадратной матрицы ;

3. – генератор блочной квадратной матрицы ;

4. – блок инверсии элементов блочной квадратной матрицы;

5. – блок определения шага окончания формирования последовательности;

6. – блок соответствия;

7. – поэлементный перемножитель;

8 – формирователь векторной комплексной огибающей.

Устройство содержит последовательно соединенные блок управления 1, генератор первообразной квадратной матрицы 2, генератор блочной квадратной матрицы 3, блок инверсии элементов блочной квадратной матрицы 4 и блок соответствия 6, первый и второй выходы которого соединены с соответствующими входами поэлементного перемножителя 7, выход которого соединен с входом формирователя векторной комплексной огибающей 8, выход которого является выходом устройства. При этом второй выход блока управления 1 соединен с первым входом блока определения шага окончания формирования последовательности 5, второй вход которого соединен с выходом блока инверсии элементов блочной квадратной матрицы 4 и третьим входом генератора блочной квадратной матрицы 3. Третий выход блока управления 1 соединен со вторым входом генератора блочной квадратной матрицы 3. Первый выход блока определения шага окончания формирования последовательности 5 соединен с третьим управляющим входом блока управления 1, первый и второй управляющие входы которого являются входами для внешних управляющих сигналов соответственно. Второй выход блока определения шага окончания формирования последовательности 5 соединен со вторым входом блока соответствия 6.

Работает устройство следующим образом.

Предварительно формируют начальные параметры устройства. Для этого выбирают необходимую длину , последовательности Е-кода Велти с элементами алфавита . Данное значение в качестве управляющего сигнала подается на первый управляющий вход блока управления 1, на второй управляющий вход которого подают элементы алфавита четверичного кода , удовлетворяющие правилу инверсии , где «–» - символ операции инверсии. На третий управляющий вход блока управления 1 подают текущее значение параметра с выхода блока 5.

На первом шаге, используя элементы алфавита и значение параметра , которые подаются с первого выхода блока управления 1, на выходе генератора первообразной квадратной матрицы 2 формируют первообразную квадратную матрицу второго порядка , которая используется как исходная для формирования квадратных блочных матриц большего порядка по сигналу управления, формируемому в блоке определения шага окончания формирования последовательности 5.

Данный сигнал управления формируется по результатам сравнения исходного заданного значения и значения для текущего значение параметра .

Далее по сигналу управления с первого выхода блока определения шага окончания формирования последовательности 5 с использованием матрицы строится квадратная блочная матрица четвертого порядка , в которой блоками являются матрицы .

В полученной матрице в блоке инверсии элементов блочной квадратной матрицы 4 в соответствии с правилом инверсии в правом верхнем и правом нижнем блоках выполняется инверсия элементов: в верхнем блоке – всех элементов в правой половине блока, а в нижнем блоке – всех элементов в левой половине блока

.

При необходимости с использованием в качестве блоков полученную в соответствии с правилом инверсии матрицу строят квадратную блочную матрицу восьмого порядка, в которой с использованием блока инверсии элементов блочной квадратной матрицы 4 в соответствии с правилом инверсии в правом верхнем и правом нижнем блоках выполняется инверсия элементов: в верхнем блоке – всех элементов в правой половине блока, а в нижнем блоке – всех элементов в левой половине блока.

Описанная процедура рекурсивно повторяется для матриц порядка , до тех пор, пока порядок текущей матрицы не совпадет с выбранным значением длины последовательности и выработается сигнал управления на втором выходе блока определения шага окончания формирования последовательности 5, по которому прекращается формирование матрицы большей размерности.

При этом строки полученной матрицы являются искомыми последовательностями Е-кода Велти с требуемыми корреляционными свойствами.

На основе полученной последовательности Е-кода Велти с помощью таблицы соответствия 2 в блоке соответствия 6 находят элементы кодовых последовательностей и .

Найденные элементы кодовых последовательностей и , поэлементно перемножают в поэлементном перемножителе 7 и формируют соответствующую последовательность произведений.

Для текущего значения времени из интервала периода двоичного ФМШПС с ортогональным ПК в формирователе векторной комплексной огибающей 8 формируют значение векторной комплексной огибающей (3). При этом каждый -й элемент последовательности произведений перемножают на соответствующий сформированный элементарный импульс единичной амплитуды длительностью .

В соответствии с данным правилом можно построить любую квадратную Е_N матрицу размерности (), где , для двоичного ФМШПС с ортогональным ПК (2). Как отмечалось ранее решетчатая апериодическая автокорреляционная функция (АКФ) векторной комплексной огибающей данного двоичного ФМШПС с ортогональным ПК (3) имеет оптимальный вид с нулевыми боковыми лепестками.

В качестве примера рассмотрим последовательность операций нахождения бинарных кодовых последовательностей и кодовых последовательностей единичных векторов для .

Проводя описанную процедуру по генерированию Е-кода, получим для следующую кодовую последовательность (первая строка матрицы Е₁₆):

, , , , , , , , , , , , , , , .

На основании этой последовательности с помощью таблицы соответствия 2 для произведений элементов , кодовых последовательностей и получаем:

, , , , , , , , , , , , ,, , .

На фиг. 2 представлена форма ненормированной решетчатой апериодической АКФ (4) комплексной огибающей двоичного ФМШПС (3) при использовании Е-кода, рассмотренного в примере синтезированной последовательности.

Видно, что форма АКФ имеет оптимальный вид.

Таким образом, достигается технический результат – формирование двоичных ФМШПС с поляризационным кодированием с оптимальными апериодическими автокорреляционными функциями, имеющими нулевые боковые лепестки.

Сравнение заявляемого способа формирования фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием с оптимальными апериодическими автокорреляционными функциями с другими известными решениями в данной области техники не позволило выявить признаки, заявленные в отличительной части формулы изобретения.

Известно, что в современных радиотехнических системах часто используют цифровые сигналы. Вследствие этого, в узлах устройства, реализующего заявляемый способ, целесообразно применять дискретные и цифровые сигналы. Для обработки таких сигналов наряду с аппаратными часто используют программные и вычислительные средства. В данном случае для реализации заявляемого способа разумно использовать стандартные процедуры матричного анализа [11, 14, 15, 16, 17], что позволяет применять высокопроизводительные специализированные цифровые сигнальные процессоры, например, (digital signal processor (DSP)) и быстродействующие программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС, Field Programmable Gate Array (FPGA)), например, типов 1892ВМ3Т (Multicore), 1892ВМ10Я (NVcom), FPGA Virtex-7 и их перспективные версии [18, 19, 20].

Литература.

1. Pat. 7310379 US, Int. Cl.7 H 04 B 7/02. Polarization state techniques for wireless communications / S. Sibecas, C. Corral, S. Emami, G. Stratis, G. Rasor; Motorola, Inc. No 10/631430; Filed 31.07.2003; Pub. 18.12.2007.

2. Лукьянчиков В.Д., Ливенцев В.В. Способ повышения пропускной способности систем радиосвязи с шумоподобными сигналами // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 2007. Т. 50, № 8. С. 22–35.

3. Ливенцев В.В. Анализ эффективности энергетического обнаружения широкополосных сигналов с поляризационным кодированием // Теория и техника радиосвязи: науч.-тех. сб. / АО «Концерн «Созвездие». 2007. Вып. 2. С. 21–29.

4. Зарубин В.С., Ливенцев В.В., Лукьянчиков В.Д., Прибытков Ю.Н. Спектральные характеристики фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием // Теория и техника радиосвязи: науч.-тех. сб. / АО «Концерн «Созвездие». – 2019. – Вып. 2. – С. 55–61.

5. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин. – М.: Радио и связь, 1985. – 384 с.

6. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов. М.: Радиотехника, 2005. 704 с.

7. Гусев К.Г., Филатов А.Д., Сополев А.П. Поляризационная модуляция. М.: Сов. радио, 1974. 288 с.].

8. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. М., изд-во «Советское радио», 1970, 376 с., С. 50.

9. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1986. – 512 с., С. 104.

10. Патент RU 2 734 287, H04B 7/204, H04B 7/10, H04B 27/00. Способ формирования фазоманипулированных широкополосных сигналов с поляризационным кодированием с оптимальными апериодическими автокорреляционными функциями. (Прототип).

11. G.H. Golub, C.F. Van Loan. Matrix computations, The Johns Hopkins University Press, Baltimore, 2013. 756 p.

12. Варакин Л. Е. Теория сложных сигналов. М., изд-во «Советское радио», 1970, 376 с. (С. 257–261).

13. Литюк В. И., Литюк Л. В. Методы цифровой многопроцессорной обработки ансамблей радиосигналов. – М., СОЛОН-ПРЕСС, 2007. – 592 с.: – (серия «Библиотека инженера», (С. 396-398).

14. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования / М.С. Куприянов, Б.Д. Матюшкин. – Спб.: Политехника, 1999. – 592 с.

15. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е издание. М.: Наука, 1988. – 552 с.

16. Беллман Р. Введение в теорию матриц. 2-е издание: Пер. с англ. М.: Наука, 1976. – 352 с.

17. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. – 655 с.

18. Максфилл К. Проектирование на ПЛИС. Курс молодого бойца / К. Максфилл. – М.: Издательский дом «Додэка XXI», 2007. – 408 c.

19. Бродин В.Б., Калинин А.В. Системы на микроконтроллерах и БИС программируемой логики / В.Б. Бродин, А.В. Калинин. – М.: Издательство ЭКОМ, 2002. – 400 с.

20. Грушвицкий Р.И., Мурсаев А.Х., Угрюмов Е.П. Проектирование систем на микросхемах программируемой логики / Р.И. Грушвицкий., А.Х. Мурсаев., Е.П. Угрюмов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002. – 608 с.

Способ формирования фазоманипулированных широкополосных сигналов (ФМШПС) с поляризационным кодированием с оптимальными апериодическими автокорреляционными функциями, заключающийся в том, что формируют кодовые последовательности и комплексной огибающей двоичного ФМШПС с ортогональным поляризационным кодированием (ПК);

– последовательности и , поэлементно перемножают и формируют соответствующую последовательность произведений;

– для текущего значения времени из интервала периода двоичного ФМШПС с ортогональным ПК формируют значение векторной комплексной огибающей, для этого каждый -й элемент последовательности произведений перемножают на соответствующий сформированный элементарный импульс единичной амплитуды длительностью , отличающийся тем, что

– выбирают длину последовательностей , равную , где ;

– на основе обобщенных символических матриц Адамара формируют последовательность Е-кода Велти длиной с элементами четверичного алфавита , удовлетворяющими правилу инверсии ;

для этого:

– строят первообразную квадратную матрицу второго порядка , где – элементы алфавита четверичного кода, удовлетворяющие правилу инверсии ;

– с использованием матрицы строят квадратную блочную матрицу четвертого порядка ,

в которой блоками являются матрицы

– в полученной матрице в соответствии с правилом инверсии в правом верхнем и правом нижнем блоках выполняется инверсия элементов: в верхнем блоке – всех элементов в правой половине блока, а в нижнем блоке – всех элементов в левой половине блока

;

– при необходимости с использованием в качестве блоков полученную в соответствии с правилом инверсии матрицу строят квадратную блочную матрицу восьмого порядка

;

– в полученной матрице в соответствии с правилом инверсии в правом верхнем и правом нижнем блоках выполняется инверсия элементов: в верхнем блоке – всех элементов в правой половине блока, а в нижнем блоке – всех элементов в левой половине блока

;

– описанная процедура рекурсивно повторяется для матриц порядка , до тех пор, пока порядок матрицы не совпадет с выбранным значением длины последовательности;

– при этом строки полученной матрицы являются последовательностями Е-кода Велти с требуемыми корреляционными свойствами;

– на основе полученной последовательности Е-кода Велти с помощью таблицы соответствия однозначно находят элементы кодовых последовательностей и .