Способ определения добротности системы автоматического регулирования
ОПИСАНИЕ 33567ò
ИЗОБРЕТЕНИЯ
Союз Советскиз
Социалистически»
Республик
Зависимое от явт. свидетельства №
Заявлено 01Х1.1970 (№ 14461 19/18-24) с присоединением заявки ¹
Приоритет
Опубликовано 11,1Ъ .1972. Вк1ллетен № 13
Дата опубликования описания 24Л .1972
М. Кл. С 05L 23/02
Комитет ео делам изобретений и открытий ори Совете Министров
СССР
УДК 021.3.078(088.8) Авторы изобретения
Ю. A. Бутко, M. T. 1 олов, О. Ф, Евстигнеева, H. И. Козлов, Л. A. Николаев, В. Л. Черников и Ю. О, Штеренберг
Заявитель
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОБРОТНОСТИ СИСТЕМЫ
АВТОМАТ И Ч EC 1(0 ГО Р Е ГУЛ И P0BA Н ИЯ
В соответствии с классическим определением добротность представляет собой отношение установившейся скорости Ila выходе системы к действительной ошибке системы. Согласно эквивалентному определению добротность — это коэффициент усиления (по скорости) по замкнутому контуру, который может быть непосредственно измерен при размыкяIIIlH оор !тной cBsl351. Добро ность oTIIocIITcH K числу важнейших параметров системы, характеризует ее быстродействие и точность и, как правило, задается в технических условиях на систему.
Известен способ определения добротности системы автоматического регулирования, когда на вход замкнутой системы подают пилообразн>ый,сигнал, определяют установившуюся скорость изменения регулируемой величины и ошибку системы. Добротность вычисляют как отношение скорости изменения регулируемой величины к ошибке.
Этот способ требует масштабирования измеряемых сигналов для каждой конкретной системы вследствие того, что коэффициент передачи системы, как правило, пе равен единице и непосредственно измеренная разность входного и выходного сигналов ие рлвия дейстьительной ошибке системы.
Кроме того, этот способ требует стимулирующего (входного) сигнала стандартной формы и неприменим в случле воздействия сигналя иной форзlы.
Известным способом определяют не собственно регулируемую велич1шу, л скорость ее изменения, что усложняет Ilpollccc определения добротности и затрудняет автоматизацию.
Предлагаемый способ отличается тем, что измеряют временной сдвиг мсжду входным и
jp выходным сигналами системы и определяют добротность системы как величину, обрагную времен!ному сдвигу. Это позволяет упростить процесс определения добротности.
Способ основан ия том, что в огрлиичеи15 ном сверху частотном диапазоне система передает гармонический сигнал ирлктп !вски без искажений по фо1з !>!с и «! мплитудс> В о ирс мя как временной (фазовый) сдвиг имеет значительную вели ишу и одиозилчио связан с до2P OPOTlIOCThIO.
Действительно, передаточная функция злмкнутой астатической системы Ф<„1 и передлточпяя функция ее разомкнутого контура
R 1„1 в общем случае могут быть,предст!1зз25 лсиы в виде:
1 1+ а1p+ пгр" + asap + ° ° ° т1!>) К 1 + т>,р !> pг + bzpг + где )(„— коэффициент передачи по обрат30 НОЙ СВЯЗИ;
335671
К 1 -1- а р — а р + а р + ..
1 (р) =-р 1 + bгр + Ьзр- + ббръ + (2) 20 (5) (3 (голуб
1 — б а
1<) о,г+ г, „, где
А() = = const
Кос (7) б(ог) =—
К (8) 40 или обратно
Составитель 3, Маркова
Техред 3. Тараненко Корректоры: Е. Ласточкина и В. Петрова
Редактор Б. федотов
Заказ !339/16 Изд. № 562 Тираж 44S Подписное
ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР
Москва, Ж-35, Раугиская наб., д. 4j5
Типография, пр.
Сапунова, 2 где К вЂ” коэффициент усиления разомкнутого контура (добротность), причем
Ф()--— (3)
Кос
С учетом равенства (3) коэффициенты знаменателя Ф<„) можно выразить через коэффициенты W<») следующим образом:
В,=а,+ —; В,=а,+ — -; В,=а,+ — -. (4)
Фазочастотную ср<,) и амплитудную А< ) ха- 15 рактеристики замкнутой системы можно представить в следующей форме:
)- — агс1я Ф .: агс1я („,) <у )
1 — а2 о2 + агюг —...
1г(1 а2 а4 ) + (а1 аз + аб ) (б)
У(1 — bqcu +4 — ) -+ (beau) — <)а""+ особ —" )г
Пусть частота <о относительно мала. Тогда при подстановке в формулы (5) и (б) выра- 30 жения (4), замене тангенсов углами в выражении (5), разложении корней в степенной ряд по <о в выражении (6) и пренебрежении величинами третьего порядка малости имеет место: 35
К= (9)
С учетом известного соотно шепия (р((о) =ол (10), где т — аременнои сдвиг синусондаль45 ного сигнала, соотношение (9) принимает вид
К=— т. е, временной сдвиг инвариантен по от- 50 ношению к частоте сип<ала.
Соотношения (9) и (11) непосредственно обосновывают изложенный способ для случая периодического чисто синусоидального сигнала. Однако с учетом того, что несинусоидаль- 55 ный,периодический сигнал может быть представлен в виде суммы отдельных гармоник, полученные результаты могут быть распространены и на этот случай.
Действительно, соотношения (7) и (11) получены при пренебрежении в (5) и (6) членамн одного и того же порядка малости и к тому же примерно одинакового веса. Поэтому (7) и (11) справедливы примерно в одном и том же диапазоне частот. Экспериментальное определение частотных характеристик и их теореп<ческое построение подтвердили, что, если выполняется соотношение (7), т. е. имеет место неискаженная по амплитуде передача сигнала, как правило, выполняются и соотношения (9) и (11). Таким образом, если главную часть сигнала представляют достаточно низкочастотные гармоники, все они передаются без искажений и с одинаковым временным сдвигом. Следовательно, весь сигнал также передается без искажений и имеет временной сдвиг, связанный с добротностью той же формулой (11). Тогда с учетом равенства (10) справедлива и формула (9).
Теоретическая граница применимости предлагаемого способа определяется верхней границей той области частот, в которой амплитудные и фазочастотные характеристики замкнутой системы, построенные по формулам (7) и (8), еще совпадают с характеристиками, построенными по общим формулам (5) и (6).
Для практически встречающихся систем эта пранисрная частота составляет (в герцах)
/ =(0,02 —:0,04)К =
f= —"
2-.
Практическими признаками применимости способа может служить либо неискаженная по форуме (хотя бы на отдельн ых участках) передача сигнала системой, либо постоянство величины временного сдвига для различных частот периодического сигнала.
Правильность величины добротности, полученной при однократном измерении, можно проверить путем ее повторного измерения при изменении частоты периодического сигнала.
Предмет изобретения
Способ определения добротности системы автоматического регулирования путем подачи на вход системы стимулирующего периодического сигнала, отличающийся тем, что, с целью упрощения, измеряют временной сдвиг между входным и выходным сигналами системы и определяют добротность системы как величину, обратную временному сдвигу.
