Устройство для моделирования стержневых рам

 

цо, о к> НФ и

Оп ¹)AfЙ E

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №вЂ”

Заявлено 10. I I.1971 (№ 1626289/18-24) с присоединением заявки №вЂ”

Приоритст—

Опубликовано 14.VI.1973. Бюллетень № 26

Дата опубликования описания 8.Х.1973

М. Кл. G 06g 7/68

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

УДК 681.335.85(088,8) Автор изобретения

В. М. Овсянко

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

СТЕРЖНЕВЫХ РАМ

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.

Известны устройства для моделирования стержневых рам, содержащие модели рамы на

П-образных схемах-аналогах горизонтальных стержней и стоек с отрицательными и положительными полюсами и источники напряжен и й.

Во всех известных устройствах уравновешивание модели стержневых рам проводится вручную и требует много времени.

В предложенном устройстве указанный недостаток исключен.

Устройство отличается от известных тем, что оно содержит для каждого этажа модели рамы суммирующие и инвертирующий операционные усилители. Отрицательные полюсы

П-образных схем-аналогов горизонтальных стержней каждого этажа присоединены ко входам первых суммирующих операционных усилителей одноименного и предыдущего эта>ка, выходы которых подключены ко входам вторых суммирующих операционных усилителей одноименного этажа, другие входы которых соединены с источниками напряжений и с положительными полюсами П-образных схем-аналогов горизонтальных стержней одноименного и последующего этажа, а выходы непосредственно и через одноименные инвертирующие усилители подключены к соответствующим полюсам П-образных схем-аналогов стоек одноименного этажа модели рамы.

На фиг. 1 показана П-образная схема-аналог:изгибаемого стержня; на фиг. 2 — трехэтажная двухпролетная стержневая рама, в узлах которой приложена горизонтальная нагрузка и на примере которой поясняется работа устройства для моделирования стержневых рам; на фиг. 3 — схема устройства для

1о моделирования стержневой рамы.

Устройство содержит модель рамы 1 на

П-образных схемах-аналогах горизонтальных стержней и стоек 2 (изгибаемых стержней), источники напряжений >, суммирующие опера15 ционные усилители 4 и 5 и инвертирующие операционные усилители б.

П-образная схема-аналог изгибаемого стержня 2, предназначенная для электрическо20 го моделирования стержневых систем, в случае стержня, имеющего постоянное по длине сечение, описывается следующими уравнениями:

1д — 2ДУА — gUa — gE + 1А, 1a = — Я(/А + 2Дов + gE + 1в

При этом уравнения концевых моментов М,1

Мв и концевой поперечной силы Q> для

30 стержня постоянного сечения имеют вид:

386408

МА —— 41 А + 2iya — 6i + МА, 9

121 4 61, И -А  — — (- + )+

1 8, ("„+ v ) +

+ !!7 (9

12 8 619

L I 1 А в 9

6l (V+18)+

А 7А 1 р В ТВ

А А 1М В В 1М

12/2 612, з з

+ 7 "Ш < (1А+ В)+

2 18

g= k2i, 1,5Р7(VA + Va? + 18(VA 1".В) + 9(7А+ Va)) + 4,7 7 ° 8 8 ° 9 9

311 ——

17+ 18+ 19

4 4 . 8 з .,8 б а

1,5 (c, (IA + VB) + c8 (VA + Va) + cв (рА + ув)) + — (Pt + Р2)

3Ф11 =

14+!Ь+ 19 ,1 ° 2 2 ° 3 3

) (А + 1 В) + 2 (VA + "В) + 8 (VA + Va)) + (Pt + P2 + Рз)

4 Ш

ct + i2+ L3 (6) Мв — 2ирА + 4iqa — 6Ы + Мв 7 (2) 6i 12i

Qa = — — (-."A+ в)+ — Ф вЂ” Qa °

Е1 где i= (Е1 — жесткость стержня); l—

i длина стержня; <рА и cpa — углы поворота конов — 8A

10 цов стержня; ф = — перекос стержня, i где оА и ов — линей1ные перемещения концов стержня; MA, LMB, Qa — изгибающие моменты

:и поперечная сила от поперечной нагрузки для стержня, концы которого жестко защемлены.

Уравнения (1) эквивалентны уравнениям моментов системы (2). Связь между механическ ими и электрическими величинами выражается следующими зависимостями: 20

Ез,. — 3 )7. 7. Ез, = 3)7 9„

25 А — МА м в — — Мв. Тм (3) где у,,у, 1,k — масштабные коэффициенты напряжений, токов и проводимостей, Устройство для моделирования стержневых рам на примере рамы, показанной на фиг. 2, 35 работает следующим образом.

Так как перекосы 7)>1 и углы поворота узлов 50 горизонтальных стержней ср; моделируются напряжениями (3), то выражения (6) тоже моделируются напряжениями. Для реализации каждого из выражений (6) устройство содержит усилители 4 — б. На входы этих усили- 55 телей подаются напряжения, моделирующие углы поворота узлов. Эти напряжения отрабатываются в узлах автоматически после того, как П-образные схемы-аналоги изгибаемых стержней собраны по периметру моделируе- 60 мой рамы. П-образная схема-аналог изгибаемого стержня является схемой со знакопеременным масштабом, поэтому все узлы рамы предварительно обозначаются знаками плюс и минус. С положительных полюсов снимаются 65

Для сечения А — А,  — В, С вЂ” С уравнения сумм проекций поперечных сил, расположенных выше этих сечений, имеют вид

Qa+ Qa+ Qa — I = О

@+- ф - Я вЂ” Р, — Р, = o, (4)

QB + QB + QB — Р, — Р2 — 8

ПОдСтаВИМ ЗНаЧЕНИя ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ Qcc (2) в уравнения (4): — — (1Р" + 1)1 ) + — 1!7 — — (Р + " ) +

7 7 8

З Р Р 7>

12i

iç где t)71 и,,1и — перекосы стоек верхнего, среднего и нижнего этажей. Из уравнений (5) имеем, v÷èTúloÿÿ, что 17= 18= 19, l4= 4= i8 и

11 = 12 = з " положительные напряжения, соответствующие углам поворота узлов, которые подаются на входы суммирующих операционных усилителей 5. На отрицательных полюсах, как это видно из выражения (3), отрабатываются напряжения, соответствующие отрицательным углам поворота узлов. Эти напряжения подаются на суммирующий операционный усилитель 4, выход которого соединен со входом суммирующего операционного усилителя 5.

На выходе суммирующего операционного усилителя 5 автоматически отработается напряжение Ез1, эквивалентное величине 3.. Это напряжение и напряжение с выхода инвертирующего операционного усилителя б подается опять в П-образные схемы-аналоги стоек 2, ис386408

R о

Ro 47

1,51, Ro — =1, Я

+ <8 + io

Ro

17

4 (с7 + io + i,) пытывающих перекосы. На вход суммирующего операционного усилителя 5, кроме того, подается напряжение, эквивалентное внешним горизонтальным силам: для верхнего этажа — Up» для среднего этажа — Цр„р,, для нижнего этажа — Up,, Р,+s,y .

Таким образом, независимо от числа стоек в этаже на каждый этаж для получения напряжений Ез используются три усилителя постоянного тока: усилитель 5, суммирующий напряжения, аналогичные положительным углам поворота узлов и нагрузке, усилитель 4, суммирующий напряжения, эквивалентные отрицательным углам поворота узлов, усилитель б инвертирующий для отработки напряжения Ез> с обратным знаком.

Входные сопротивления суммирующих операционных усилителей 4 и 5, например, для верхнего этажа устанавливаются по следующим соотношениям, реализующим зависимости (6):

Ro 1 >5>7 Ro 1 5

> 1 ;+i,+/, р, Для инвертирующего операционного усилителя б сопротивления устанавливаются так:

ro/r = 1.

Таким образом, уравновешивание (отработка напряжений, эквивалентных перекосу) модели стержневой рамы осуществляется автоматически и практически мгновенно.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования стержневых рам, содержащее многоэтажную модель рамы на П-образных схемах-аналогах горизонтальных стержней и стоек с отрицательными и положительными полюсами и источники напряжений, отличающееся тем, что, с целью уменьшения трудоемкости процесса моделирования, оно содержит для каждого этажа модели рамы суммирующие и инвертирующий операционные усилители, причем отрицательные полюсы П-образных схем-аналогов горизонтальных стержней каждого этажа присоединены ко входам первых суммирующих операционных усилителей одноименного >и предыдущего этажей, выходы которых подключены ко входам вторых суммирующих операционных усилителей одноименного этажа, другие входы которых соединены с источниками на. пряжений и с положительными полюсами

П-образных схем-аналогов горизонтальных стержней одноименного и последующего этажа, а выходы непосредственно и через инвертирующие операционные усилители подключены к соответствующим полюсам П-образных схем-аналогов стоек одноименного этажа модели рамы.

386408

Фиг. 7

<а в/ з

Фиг.2

Г !

1 ! !

+ ! ! ! ! 1 ! !

Составитель Г. Сорокин

Тсхрсд Л. Богданова

Корректоры: А. Дзесова и Л. Чуркина

Редактор Е. Семанова

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 2702/10 Изд. № 1660 Тираж 647 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, )К-35, Раушская наб., д. 4/5