Устройство для аппроксимации функций, заданных цифровым кодом

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЙЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик >427346 (61) Зависимое от авт. свидетельства №вЂ” (22) Заявлено 16.12.71 (21) 1725140/18-24 с присоединением заявки— (32) Приоритет—

Опубликовано 05.05.74. Бюллетень № 17

Дата опубликования описания 05.02.75 (51) М. Кл. G 06j 3/00

Гасударственный комитет

Совета Министров СССР аа делам изобретений и аткрытий (53) УДК 681.34 (088.8) ВПТБ

ФМ 3КЮЯ3 (72) Автор изобретения

Г. И. Алексеев (71) Заявитель Институт технической кибернетики АН Белорусской ССР (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ, ЗАДАННЫХ ЦИФРОВЫМ КОДОМ

Предложенное устройство может быть применено для кусочно-линейной аппроксимации произ вольных функций, заданных цифровым кодом равноотстоящих ординат. При этом задание аргумента возможно как в аналоговом, так и в цифровом .виде (например, последовательностью импульсов унитарного кода) . Результат аппроксимации получается в виде аналогового напряжения.

Известно устройство для аппроксимации функций, заданных цифровым кодом, содержащее регистр, вход которого подключен ко входу кода ординат узлов аппроксимации устройства, а выход соединен со входом первого цифро-аналогового множительного блока и входом второго регистра, .выход которого присоединен ко входу второго цифро-аналогового множительного блока. Выходы обоих цифроаналоговых множительных блоков соединены с выходом устройства. Устройство содержит также триггер, генератор пилообразного Aпряжения, блок дифференцирования, линию задержки и цифро-аналоговый преобразователь, вход которого через счетчик присоединен ко входу кода аргумента устройства.

Недостатками известного устройства являются невозможность аппроксимации функций, заданных в аналоговой форме, и малое быстр од ей ств и е.

Предложенное устройство, с целью расширения функциональных возможностей и повышения быстродействия, содержит два переключателя, первые входы которых соединены с выходом триггера, вторые — с выходом генератора пилообразного напряжения, а третьи — с выходом цифро-аналогового преобразователя. Выход первого переключателя соединен с первым входом перьвого цифро-аналогового множительного блока, выход второго— с первым входом второго цифро-аналогового множительного блока и входом блока дифференцирования, выход которого соединен со вторым входом второго регистра и через линию задержки со вторым входом перьвого регистра.

На фиг. 1 показана блок-схема устройства для аппроксимации функций, заданHblx цифровым кодом. На фиг. 2 приведены диаграммы, поясняющие порядок работы устройства в случае аппроксимации функции при задании аргумента цифровым кодом; на фиг. 3 — диаграммы, поясняющие порядок работы устройства в случае аппроксимации функции временного аргумента.

Устройство содержит регистры 1, 2, цифроаналоговые множительные блоки 8, 4, цифроаналоговый преобразователь 5 постоянных напряжений, счетчик б, генератор пилообразного напряжения 7, переключатели 8, 9, триггер

427346

65 разряда бло10, дифференцирующий блок (1 и линию задержки 12. Вход 13 является входом кода ординат узлов аппроксимации, а вход 14— входом унитарного кода аргумента. На выходе 15 аппроксиматора получают аппрокспмированную функцию в виде аналогового напряжения.

Регистр 1 предназначен для приема параллельного кода ординат аппроксимируемой функции, передачи в регистр 2 содержащегося в нем кода предыдущего значения аппроксимируемой функции в моменты поступления каждого последующего кода и упра вления блоком 3. Вход регистра 1 соединен с входом

13 устройства, а выход — с соответствующими входами блока 3 и регистра 2.

Регистр 2 предназначен для приема кодов, поступающих из регистра 1, и управления блоком 4.

Цифро-аналоговый множительный блок 3 (4) предназначен для умножения синфазного (противофазного) ступенчато-линейного (линейного) напряжения, поступающего с выхода переключателя 8 (9) на код, содержащийся в регистре 1 (2).

Цифро-аналоговый преобразователь 5 постоянного (опорного) напряжения предназначен для получения синфазного и противофазного ступенчато-линейных напряжений, пропорциональных числу импульсов унитарного кода аргумента, поступающих на вход счетчика 6. Синфазный и противофазный выходы преобразователя 5 соединены с соответствующими входами переключателей 8 и 9, а вход связан с выходом счетчика 6.

Счетчик б служит для подсчета числа импульсов унитарного кода аргумента, поступающих на суммирующий вход 14, и управления преобразователем 5.

Счетчик б и преобразователь 5 участвуют в работе устройства только при аппроксимации функций, аргумент которых представлен цифровым кодом, в остальных случаях ОН!! могут быть отключены.

Генератор пилообразного напряжения 7 предназначен для генерирования синфазного и противофазного линейных (пилообразных) напряжений, пропорциональных изменен по времени на рассматриваемом интервале. Сннфазный и противофазный выходы генератора соединены сотоветственно со вторыми входами переключателей 8 и 9.

Генератор 7 участвует в работе устройства в случаях задания аргумента в аналоговой форме. Переключатель 8 (9) предназначен для коммутации входа блока 3 (4) либо к синфазному (противофазному) выходу преобразователя 5, либо к синфазному (противофазному) выходу генератора 7 в зависимости от состояния управляющего триггера 10. Управляющие входы обоих переключателей соединены вместе и:подключены к единичному выходу триггера 10.

Триггер 10 управляет коммутацией пере5

l5

З5

Г, ключателей 8 и 9. Единичный вход триггера

10 связан с входом 16 управляющего сигнала для работы устройства при цифровом задании аргумента, а .нулевой — с входом 17 управляющего сигнала для работы устройства в случае задания аргумента в аналоговой форме.

Дифференцирующий каскад предназначен для дифференцирования перепада противофазного ступенчато-линейного (линейного) напряжения, соответствующего моменту окончания каждого интервала аппроксимации и выработки сигнала окончания интервала аппроксимации. Вход дифференцирующего каскада,овязан с выходом переключателя 9, а выход — с установочным входом регистра 2 и выходом линии задержки 12.

Линия задержки 12 служит для задержки сигнала окончания интервала на .время, определяемое длительностью переходных процессов в регистре 2, образующихся при установке последнего в нулевое состояние. Выход линии задержки связан с установочным входом р еги стр а 1.

Устройство на произ вольном, например -м, .интервале изменения аргумента работает следующим образом.

Если аргумент представлен последовательностью импульсов унитарного кода (фиг. 2), то в исходном состоянии в регистрах 1 и 2 содержатся соответственно коды Р (Х;) и

P (Х,: .), цропорциональные значениям i-й и (i 1) -й узловых ординат аппроксимируемой функции, (i =1, 2, 3,...); триггер 10 установлен в единичное состояние, что соответствует установке переключателей 8 и 9 на коммутацию соответственно синфазного и противофазного выходов преобразователя 5; в счетчике 6 установлено нулевое число.,При заполнении счетчика 6 импульсами текущего значения аргумента число У,. в нем изменяется, последовательно приобретая значения i0, 1, 2..., Х„,=2 — 1, где q — разрядность счетчика 6.

В соответствии с изменением числа N,. на синфазном выходе цифра-аналогового преобразователя 5 вырабатывается возрастающее синфазное ступенчато-линейное напряжение

U„, пропорциональное коду N,, а на противофазном выходе — убывающее противофазное ступенчато-линейное напряжение U„, пропорциональное У, Зто напряжение через переключатель 8 поступает на аналоговый вход блока 3 и умножается на код Р(Х ), хранящийся в регистре 1, в результате чего на выходе блока 8 в режиме холостого хода имеем выходное нап(Яжение Уь опРеделЯемое по фоРмУле

Ui = U, 5 U,Ð(Х,), где Л U, — цена младшего ка 3;

Р— разрядность блоков 8 и 4.

Аналогично напряжение У„через переключатель 9 поступает на аналоговый вход

427346

+ Т ° Р(Х; 4) ).

50

65 блока 4 и умножается на код P (Х; i), храпящийся в регистре 2, в результате чего на выходе блока 4 в режиме холостого хода имеется выходное напряжение U, определяемое по формуле П (> (1 5 1)Э

Р(Х; 1)

2 — п 2р 1П где Л(1 — — — — цена младшего разряда циф2 ро-аналогового множительного блока 4.

В рабочем режиме, т, е. при соединенных вместе выходах блоков 8 и 4 и при условии равенства их внутренних сопротивлений, выходное напряжение устройства на выходе !5, представляющее результат аппроксимации, определяется как полусумма напряжений U> 2

U,„„.= — — -(U, -- U) = Ь /,P (X;) —; — Ь U.,Ð(Ë;

После преобразования

U»» — tU,,„(Р(Х,) — Р(Х, У К.,: ж,пР(Х;,)}

U0 "I где ЛУпп= — —,-- — постоянный коэффициент.

Это выражение есть интерполяционный полипом первой степени.

Если числу N,- = О поставить в соответствие значение аргумента для (i — 1)-й узловой ординаты, а числу N„, значение аргумента для

i-й узловой ординаты ап проксимируемой функции, то можно сказать, что на i-м участке изменения аргумента имеет место ступенчатолинейная аппроксимация от Unsex = Ui 1 при

N,,=О до U„„= U,: при N,. = N„.

Текущий, i-й, интервал аппроксимации заканчивается в момент переполнения счетчика

6, которое наступает в каждом интервале при занесении в не го (Л,„+ 1) -го импульса.

Если аргумент представлен на рассматриваемом интервале аппроксимации парафазпым линейно изменяющимся (пилообразным) напряжением (фиг. 3), то в исходном состоя ии в регистрах 1 и 2 содержатся соответственно коды Р (Х;) и P (Х; i), пропорциональные значениям с -и и (i — 1) -й узловых ординат аппроксимируемой функции; триггер

10 установлен в нулевое состояние, что соответствует установке переключателей 8 и 9, на ком мутацию соответственно синфазного и противофазного выходов генератора 7 пилообразного, напряжения. Счетчик 6 и преобразователь 5 при этом в работе устройства не участвуют и могут быть отключены.

При возрастании синфазного линейно изменяющегося напряжения Uc = Упп t от ну ля до максимального U,„= У,„Т и одновременном убывании противофазного линейно изменяющегося напряжения U„= U,n (Т вЂ” t) от максимального значения U„, = U,„Т до нуля, где О 3 (T — текущее значение времени, à T — период, напряжение У,через переключатель 8 поступает на вход блока 8 и умножается на код P (Х1), хранящийся в регистре 1. В результате на выходе блока 8 в режиме холостого хода имеем выходное напряжение U, определяемое по формуле

U,=U„,-t ЬУ, Р(Х).

Р (Х,) Аналогично напряжение У„через переключатель 9 поступает на аналогичный вход блока

4. В режиме холостого хода имеем выходное

|апряжение

U (Оп(Т t) 2 (Хд

В рабочем режиме, т. е. при соединенных выходах блоков 8 и 4 выходное напряжение аппроксиматора на выходе 15 определяется как полусумма напряжений U, и U

25 (1,.„(и„, Ц),, ((Р,Х,), (Х,,)1 <

Это также интерполяционный полином первой, степени, а устройство, реализующее этот полином, и в случае аналогового представления аргумента, является аппроксиматором, t-й интервал аппроксимации заканчивается в момент, времени t=T. Продифференцированный перепад (задний фронт) противофазного пилообразного напряжения U„c выхода дифференцирующего каскада поступает на установочный вход регистра 2 и устанавливает его в нулевое состояние, а задержанный в линии задержки 12 импульс с выхода дифферепцирующего каскада устанавливает в нулевое состояние регистр l. Прп этом осуществляется передача .кода P (Х;) в регистр

2, а в регистр 1 заносится код Р (Л,+1) следующей (i + 1)-й ординаты.

На (i+1)-м интервале и на всех последующих аппроксиматор работает аналогично.

Предмет изобретения

Устройство для аппроксимации функций, заданных цифровым кодом, содержащее регистр, первый вход которого подключен ко входу кода ординат узлов аппроксимации устройства, а выход, соединен со вторым входом первого цифро-аналогового множительного блока и первым входом второго регистра, выход которого присоединен ко второму, входу второго цифро-аналогового множительного блока; выходы обоих цифро-аналоговых множительных блоков соединены с выходом устройства, триггер, генератор пилообразного напряжения, блок дифференцирования, линию задержки и цифро-аналоговый преобразова427346 х О

0п

0 сU(Я 0

1//

А

t х Я 0 к (1/ iЙи

Составитель О. Сахаров

Техред Г. Васильева

Редактор Л. Утехина

Корректор И. Симкила

Заказ 1718/563 Изд. № 825 Тираж 624 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР

-по делам изобретений и открытий

Москва, )К-35, Раушская наб., д. 4/5

Тип. Харьк. фил. пред. «Патент> тель, вход которого через счетчик присоединен ко вхаду кода аргумента устройства, от лича/ощееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей и повышения быстродействия, оно содержит два переключателя, первые входы которых соединены с выходом триггера, вторые — выходом генератора пилообразного, напряжения и третьи— с выходом цифро-аналогового преобразователя; выход первого переключателя соединен с первым входом перьвого цифра-аналогового множительного блока; выход второго переключателя соединен с первым входом второго цифро-аналогового множительного блока и входом блока дифференцирования, выход которого соединен со вторым входом второго регистра, и через линию задержки со вторым входом первого регистра.