Устройство для моделирования столба газа в трубе

 

111 476573

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Зависимое от авт. свидетельства (22) Заявлено 09.02.73 (21) 1880588/18-24 с присоединением заявки № (32) Приоритет

Опубликовано 05.07.75. Бюллетень № 25

Дата опубликования описания 11.03.76 (51) М. Кл. G 06g 7/48

Государственный комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК 681.33.51 (088.8) (72) Авторы изобретения

Э. Б. Саткявичюс, P. И. Кайрайтис и В. И. Шаулис (71) Заявитель

Каунасский Политехнический институт Министерства высшего и среднего специального образования Литовской ССР (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТОЛБА ГАЗА

В ТРУБЕ тх, = Р,S — Р,S

mx = PS — Р,S, mx„= — P„S

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может найти применение при исследовании динамики компрессоров и пневматических устройств.

Известно устройство для моделирования столба газа в трубе, содержащее электрические цепи по числу моделируемых участков столба газа, каждая из которых состоит из последовательно включенных первого интегратора, второго интегратора, подключенного дополнительным входом к выходу первого интегратора предыдущей электрической цепи, и масштабного блока.

Недостатком этого устройства являются узкая область применения.

Целью изобретения является расширение области применения устройства.

Эта цель достигается тем, что предложенное устройство содержит блок умножения и сумматор, первый вход которого подключен к соответствующему входу устройства, второй— к выходу блока умножения, а выход — ко входу второго интегратора электрической цепи, моделирующей первый участок столба.

На чертеже показана схема устройства.

Каждая электрическая цепь 1 — n состоит из последовательно включенных первого интегратора 3, второго интегратора 4, подключенного дополнительным входом 5 к выходу первого интегратора предыдущей электрической цепи, и масштабного блока 6. Устройство содержит блок умножения 7 и сумматор 8, первый вход которого подключен к соответствующему входу. устройства 9, второй вход соединен с выходом 10 блока умножения, а выход 11 присоединен ко входу 5 второго интегратора 4 электрической цепи 1, моделирующей первый участок столба.

Устройство работает следующим образом.

Моделируется столб газа в трубе, например, между компрессором и рессивером, где конец трубы, входящий в рессивер, считаем открытым, а другой конец закрыт выпускным клапаном компрессора. Столб газа делим на равные по количеству массы газа участки.

Считаем, что масса газа каждого участка сконцентрирована в центре участка. Движение центров описывается системой уравнений: где рь рз, ... р;, ... р„— давление между двумя соседними участками;

m — масса каждого отдельного участка;

s — площадь поперечного сечения трубы; х, х,, ... х„— ускорения центров масс

30 каждого участка.

476573

15

p„= f (х„— х„1), (2) р„=- k(xÄ вЂ” х, ), (3) 25

Зо

Так, как давление между участками в основном является функцией разности перемешений координат центров масс, то приближенно; где х, х 1 — отклонение центра массы каждой части от положения равновесия.

При малых амплитудах колебаний можно принять где к — коэффициент пропорциональности.

При образовании система уравнений (1) принимает вид тх, = Ь (х, — х,) — 2ksx, тх, = ks (х, — х,) — ks (х, — х,) тх„= — Ь (х„— х„1) Первое уравнение системы 3 моделируется электрической цепью 1, второе уравнение— электрической цепью 2 и т. д. Причем каждая первая цепь имеет знаки переменных, противоположные каждой второй цепи. На вход интегратора 3 подаются напряжения, пропорциональные давлениям с двух разных сторон одного и того же участка столба газа. На выходе интегратора 3 после интегрирования вырабатывается напряжение, пропорциональное скорости перемещения центра этого участка.

Скорость перемещения центра рассматриваемого участка суммируется со скоростью перемещения центра предыдущего участка, считая от закрытого конца трубы, причем эта скорость имеет противоположный знак по сравнению с рассматриваемым участком. Полученная разность скоростей интегрируется интегратором 4, на выходе которого вырабатывается напряжение, пропорциональное разности перемещений центров этих участков, т. е. пропорциональное давлению, которое инвертируется масштабным блоком 6. Из выхода масштабного блока 6 напряжение подается на первый вход интегратора 3 той же цепи и на второй вход интегратора 3 предыдущей электрической цепи.

При поступлении газа через конец трубы, примыкающий к компрессору (при наличии массового дебита) масса газа, находящаяся в трубе, начинает двигаться. Координаты положения равновесия центров масс неограниченно увеличиваются пропорционально количеству поступившего газа.

Неограниченно увеличивающиеся координаты нельзя моделировать на аналоговой вычислительной машине, и поэтому переходим к новым координатам, которые получены из первичных координат вычитанием величин, пропорциональных количеству поступившего газа.

Величина пропорциональна количеству поступившего газа определяется уравнением:

L = J(k,G — A,Gx,) dt, где Йь kq — коэффициенты, зависящие от длины трубы, числа участков и количества

/ массы каждого участка;

x> — новая координата;

G — массовый дебит.

Тогда систему уравнений можно переписать следующим образом: тх, = ks(x, — х,) — 2ks) (х, — k,G — k,Gõ,) Ю тх, = ks(x; — х,) — Ь(х, — х,) (4) тх„:== — ks (х„— х„1), где хь x>, ... х;, ... х — новые координаты.

Напряжение, пропорциональное скорости поступления газа, вырабатывается сумматором 8, выход 11 которого соединен с входом

5 интегратора 4 первой электрической цепи.

На первый вход сумматора 8 со входа устройства 9 подается напряжение, пропорциональное k>G, а на второй вход с выхода 11 блока умножения 7 — напряжение, пропорциональное kzGxi.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования столба газа в трубе, содержащее электрические цепи по числу моделируемых участков столба газа, каждая из которых состоит из последовательно включенных первого интегратора, второго интегратора, подключенного дополнительным входом к выходу первого интегратора предыдущей электрической цепи, и масштабного блока, отличающееся тем, что, с целью расширения области применения, оно содержит блок умножения и сумматор, первый вход которого подключен к соответствующему входу устройства, второй вход соединен с выходом блока умножения, а выход присоединен ко входу второго интегратора электрической цепи, моделирующей последний участок столба.

476573

1 — б

Составитель P. Кайрайтис

Техред М. Семенов

Редактор Л. Утехина

Корректор Т. Фисенко

Заказ l22/4 Изд. A 934 Тираж 679 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретешш и открытий

П3035, Москва, %-35, Раушская наб., д. 4, 5

Типография, пр. Сапунова, 2

Г (1 о-(„:Ц

1

12

1

L! ! !

1

1 !