Устройство для вычисления обратного кругового синуса

 

О П И С А Н И Е () 478313

ИЗОБРЕТЕ Н ИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Зависимое от авт. свидетельства— (22) Заявлено 24.07.73 (21) 1959887/18-24 с присоединением заявки №вЂ” (32)Приоритет (51) М. Кл.

C- 06 15/20

Государственный комитет

Совета Министров СССР оо делам ивооретений и открытий

Опубликовано 25.07.75 Бюллетень ¹ 27 (53) УДК 681.326. (088. 8) Дата опубликования описания О1 р8 75 (72) Авторы изобретения

Ю. К. Балашов, А. Л. Рейхенберг и P. Я. Шевченко (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ОБРАТНОГО КРУГОВОГО СИНУСА

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности, к устройствам для вычисления элементарных функций.

Известно устройство для вычисления обратного кругового синуса, содержащее пер- 5 вый, второй, третий и четвертый сумматоры-вычитатели, выходы и первые входы ,которых соединены с входами и выходами соответственно первого, второго и первыми выходами третьего и четвертого сдви- 10 говых регистров,запоминающий блок, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора-вычитателя, блок управления, выходы которого соединены с управляющими входами сдвиговых регистров и 15 входом выборки запоминающего блока..

Цель изобретения — повышение точности с одновременным расширением интервала изменения аргумента и увеличение технологичности устройства. 20

Достигается это тем, что устройство содержит пятый и шестой сдвиговые регистры, триггер и блок счета итераций, причем выходы пятого и шестого сдвиговых регистров соединены соответственно со .вто- зб рыми входами второго, четвертого и третьего сумматоров-вычитателей, выход знакового разряда второго сдвигового регистра через триггер соединен с третьими входами сумматоров-вычитателей, входы пятого и шестого сдвиговых регистров соединены со вторыми выходами соответственно третьего. и четвертого сдвиговых регистров, а блок счета интеграций соединен двухсторонней .вязью с блоком управления.

На чертеже приведена блок-схема устройства.

Устройство для вычисления обратного кругового синуса содержит сумматоры-вычитатели 1-4, первый сдвиговый регистр 5, второй сдвиговый регистр 6, третий сдвиговый регистр 7, четвертый сдвиговый регистр 8, пятый сдвиговый регистр 9, шестой сдвиговый регистр 1О, зало минающий блок 11, триггер 12, блок управления 13, блок счета итераций 14, знаковый разряд 15 второго сдвигового регистра 6.

Устройство реализует вычисление обратного кругового синуса 9=агСЕ1тту в виде

478313 системы разностных рекурректных соотношений для двоичной системы счисления с фиксированной запятой .

-J

2О У Е„+ =3- )+,= „ -$J ÕJ2 Z Ï О. (+1 пРи ZJ О =Я1Р ZJy- J=0,1,, П,, -1 пРи ZJ<0

Х,= /К„Х;„=х„-q У„"г X„ × -У- --Ñ058.

-3

-J а + Ъ J2 Ь

Е,=О Е).„=Е;-0;:arct 2, 6 are S111 у

В запоминающем блоке 11 хранятся

=J значения угловых приращений a =arCt 2

1 с поразрядной выборкой по каждому тактовому импульсу, приходящему из блока управления 13 на вход выборки (чтения) запоминающего блока 11.

Блок управления 13 состоит из генератора тактовых импульсов> распределителя и формирователя, Блок счета итераций 14 состоит из дешифратора, счетчика и логических схем.

Устройство для вычисления обратного кругового синуса работает следующим образом.

Первоначально в сдвиговых регистрах

5 и 8 находятся нулевые значения (все разряды незначащие) . В. сдвиговый регистр

7 заносится значение обратной величины коэффициента удлинения вектора (1/К ).

fL

В сдвиговый регистр 6 заносится значение аргумента Y .

С выходов схемы управления 13 поступают в каждой итерации серии тактовых сдвигающих импульсов на управляющие входы сдвиговых регистров 5-10 и вход выборки запоминающего блока 11. Содержимое сдвиговых регистров 5-8 суммируется или вычитается в сумматорах-вычитателях 1-4, а полученный результат последовательно записывается в старшие разряды сдвиговых регистров 5-8, которые в процессе сдвига освобождаются от предыдущего содержимого.

Каждое соотношение приведенного алгоритма решается последовательно в итерации. В каждой итерации все соотношения решаются параллельно. Для обеспечения точности в последнем П -ом двоичном разряде необходимо число итераций, равное

И,+ 1.

С помощью сдвиговых регистров 9, 10 и сумматоров-вычитателей 4, 3 выполняется перекрестное сложение-вычитание сдвинутых переадресованных составляющих.

По значению знакового разряда 1 5 сдвигового регистра 6, триггер 12, служащий для определения цифры псевдочастного

7 (оператора поворота тригонометрического

5 вектора), устанавливается в требуемое состояние, которое определяет режим сум- мирование-вычитание в сумматорах-вычитателях 1-4-.

Для выполнения условия сходимости

10 итерационного процесса по указанному алгоритму в устройство дополнительно введен блок счета итераций 14, который управляет повторением по два раза итераций, номера которых кратны трем. В этом случае обеспечивается выполнение условий сходимости итерационного процесса сП1

К= j i =--3p

20 гдер=1,2,3...

В повторяемых по два раза итерациях с номерами, кратными трем, число сдвигов и угловое приращение С(не изменяются

t а значение цифры псевдочастного а на

%J повторяемых итерациях может быть различным. Блок счета итераций 14 считает номера итераций и при итерации, следующей за итерацией, номер которой кратен трем, не

30 выдает в блок управления 13 сигнал перехода к следующему числу сдвигов. Выдача этого сигнала производится после повторения итерации, В конце итерационного процесса в сдви35 говом регистре 5 находится искомый уголобратный круговой синус, в сдвиговом регистре 7 — значение косинуса искомого угла, в сдвиговом регистре 8 — приближение к заданному аргументу, т. е. значение

40 синуса искомого угла, а в сдвиговом регистре 6 — нулевое значение,.

Время получения обратного кругового синуса и одновременно его косинуса равно

45 в тактах Т = (n Kn%(j)(tl+tn)

3 1 где m — - число дополнительных разрядов сдвиговых регистров для компенсации погрешности округления.

Параллельно-последовательная структура устройства обладает схемной простотой

-9 большой однородностью и регулярностью связей между стандартными схемными цифровыми элементами, что отвечает требованиям интегральной технологии.

Предмет изобретения

Устройство для вычисления обратного кругового синуса, содержащее первый, второй, третий и четвертый сумматоры-вычи4783 13 татели, выходы и первые входы которых соединены с входами и выходами соответственно первого, второго и первыми выходами третьего и четвертого сдвиговых ре« гистров, запоминающий блок, выход которого соединен со вторым входом первого сумматора-вычитателя, блок управления, выходы которого соединены с управляющими входами сдвиговых регистров и входом выборки запоминающего блока, о т л и ч а ю- ð щ е е с я тем, что, с целью повышения точности с одновременным расширением интервала изменения аргумента устройства, оно содержит пятый и шестой сдвиговые регистры, триггер и блок счета итераций, причем выходы пятого и шестого сдвиговых регистров соединены соответственно с вторыми входами второго, четвертого и третьего сумматоров-вычитателей, выход знакового разряда второго сдвигового регистра через триггер соединен с третьими входами сумматоров-вычитателей, входы пятого и шестого сдвиговых регистров соединены со вторыми выходами соответственно третьего и четвертого сдвиговых ре истров, а блок счета итераций соединен двухсторонней связью с блоком управления.