Способ определения широты местонахождения

 

О -П И С А Н И Е

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

Союз Советских

Социалистических

Республик (») 481769 (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено 11 08.71(21) 1691590/40 23 с присоединением заявки № (23) Приоритет— (43) Опубликовано 25.08.75Бюллетень № З1 (51) N. Кл.

G 01c 21/04

Гасударстнениый комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий (53) УДК

629.7.054.07 (088. 8) (45) Дата опубликования описания 19.11.75 (72) Авторы изобретения

А.В.Иващенко (71) Заявитель Московский ордена Ленина авиационный институт им Серго Орджоникидзе (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 111ИРОТЫ,МЕСТОНАХОЖДЕНИЯ

Изобретение относится к навигационной1 технике.

Известен астрономический способ onðåäeления широты местонахождения, заключаю-. щийся в том, что широту местонахождения определяют по измеренным угловым координатам небесных тел.

Зтот способ, однако, зависит от метеорологических условий и состояния окружающей среды. 10

В инерциальной навигации известен спс соб определения широты местонахожцения с помощью системы гироскопов, по параметрам которых определяется широта.

У такого способа сложная аппаратура 15 и быстрое. возрастание ошибок измерений с течением времени, вследствие чего необходима чистая коррекция системы какимлибо методом.

Известен способ определения широты 20 местонахождения, основанный на определении ускорения силы тяжести с помощью механической колебательной системы с одной степенью свободы (физического маятника); механическую систему приводят 25 ! в колебательное движение, измеряют частоту колебаний, и по измеренному значению определяют широту местонахождения.

У этого способа возникают погрешности вызванные флюктуациями силы тяжести.

11елью изобретения является точности определения.

Это достигается за счет введения операции разворота механической колебательной о системы на 90 относительно первоначаль ного положения и повторном измерении частоты колебаний.

На фиг. 1 изображен земной шар и приняты следующие обозначения: Π— центр Зем, ли, N - северный полюс, $ - южный

nomoc, - место, широту которого

2 3 определяют (Х, Х, Х ) - декартова система координат в точке С такая, что

1 2 направлена вдоль линии широты, Х-вдоль линии долготы, Х - вдоль радиуса, М

1 1 — угол между осью вращения Земли и радиусом Земли, проведенным в место нахождения С, Р— радиус Земли.

11а фиг. 2 показана ориентация механической системы с одной степенью свободы1

3 вдоль СВ. в системе координат. (К,К, Х ) и приняты следующие обозначения: Q - угол

3, между направлением Х и СВ, ф — угол

1 между направлением К вЂ” направлением линий широты и проекций СВ на плоскость т 1 7. (Х Х, С — механическая система с одной степенью свободы, которая. может совершать колебания вдоль направления

СВ,(1 ).

Силы, действующие на частицу массы

17L, находящуюся на Земле и неподвижную относительно Земли, показаны на фиг. 3.

Здесь приняты обозначения: P — сила земного притяжения, N — сила реакции опо- !5 ры, Я вЂ” масса тела, e - центростремительное ускооение, с кот срым движется тело.

Qу ® RSitW9 1,.

t7? 2

g2 где — гравитационная постоянная, 2О

- масса Земли, — угловая скорость вращения Зел. ли.

На фиг. 4 изображена механическая колебательная система о крутильным маятником, с помощью которой;реализуется способ. Обозначения следующие: основания маятника 1, упругая нить 2, рама 3, грузы 4,5.

По второму закону Ньютона в неинер- 30 циальной декартовой системе координат, связанной с неподвижным наблюдателем на Земле, уравнение движения покоящегося относительноЗемли тела запишется так:

d З.К1

35 — =P +N +У =О 2

П где

P =(P, P, У )= (00 — g —,, ) 4о

У =(Г, У, Г )=(О,!пМ К ЗЖ6сОБ9, т о КЬа 9) 45 где Р, N — проекций сил земного и «, «ф д притяжения Р, реакции опоры (и не, инерциальной силы F соответственно на направления Х " (фиг. 1 ) (фиг. 3 );

Х вЂ” направления вдоль широты; Х - 59 направления вдоль долготы; Х 5 - направлю, ние вдоль радиуса, проведенного из цент ра Земли в место положения; g — гравитационная постоянная; д - масса Земли;

- радиус Земли; И вЂ” угловая скорость 55 вращения Земли; Q — широта места положения - угол между осью вращения и радиусом, проведенным из центра Земли в место положения; tT1 - масса механической системы. 6О

Гравитационное поле Земли считают ! сферическим. Затем переходят к сферичес-! кой системе координат (g, g, J ) = (", >9 ), связанной с декартовой прямоугольй 3 ной системой (Х,К, )«) преобразованием (фиг. 2): A СОг,5 S n u;

К = вьян ЗИ «(, Ш

Х .= Ф" cOs ««

В этой системе координат уравнение (1) запишет я.в виде: у« —. — „ —

tn, —. = ) + N " + У = 0 t

1 где Р Я" У - составляющие векторов

Я Я и по координате

Связь между составляющими любого век2 .и В тора Р в системе (Х К >«) и (Y У 7) определяется по формуле у! с«Х

Мехрническая система с одной степенью свободы вдоль У1 без затухания, выведенная из положения равновесия, будет совершать свободные колебания, уравнение для которых получится варьированием уравнения (3) с Х

N —,=, + —,-К (II л

«4 = 63 =О где « у « вЂ” смешение вдоль направления у 1 — коэффициент упругости механической системы.

Так как благодаря выбранной системе координат механическая система обладает одной степенью свободы вдоль Р, то .возможно смешение В только вдоль СВ и сила реакции будет меняться только в этом направлении (фиг. 2,4) пропорционально смешению системы относительно положения равновесия.

После подстановки в уравнение (4) всех величин и деления обеих частей уравнения на массу fA это уравнение примет вид; где .=сО -t- M б «до яь т9т д м- )—

g 2.

-> sI e «« s«mp(si eysj n p «;gggg — «gg«« > gg)

2 де Я - «! — — собственная частота колебаний; Я. — частота свободных колебаний, которая измеряется непосредственно.

Далее механическую систему с одной степенью свободы располагают в плоскос«и перпендикулярной к радиусу Земли, выводят

481769 из состояния равновесия, и система начи-

Г пает совершать колебания с частотой Я . (угол Я =0 ) ..

52 =со,— ы,s n, pcoszе VIE

2 2. Ъ . 2

После этого механическую систему поворачивают на 90о из относительно первоначаль ного положения. Частота колебаний станет равной Й.. 2 2 ъ 2

2 Я =И -й) C0$ р COS29 Ф

Из уравнений (6) и (7) непосредственно определяется широта местонахождения

I t 2Ю -Я.,-2

2 2 2, 8= — агссоз а Х р 2 15

При установке механической колебательной, системы в первом случае вдоль линии широты, а во втором - вдоль линии долготЫ получают более простой случай. а а

Q= — О,гсCpg

2 ц,2

Небольшие отклонения от горизонтальной плоскости, которая из-за вращения Земли не совпадает с плоскостью, перпендикулярной к радиусу, являются несущественными.

Примером системы является маятник, изображенный на фиг. 4, который представляет собой жесткую рамку 3 в виде пере вернутой буквы Т, с грузами 4,5 на концах, свободно подвешенную на упругой нити

2.

Маятник может совершать крутильные колебания с малой амплитудой в горизонтальной плоскости.

Вначале маятник устанавливают в про- . извольном направлении, приводят в колебательное движение вокруг оси ударом по О одному из шариков или каким-либо другим способом и измеряют частоту колебаний

9.. После этого маятник поворачивают. на девяносто градусов относительно перво6 начального положения коромысла (4,5 ) и снова измеряют частоту колебаний Я

Для большей точности маятник можно после первого измерения остановить, устаноо вить под углом 90 к первоначальному нанравлению и снова привести в колебательное движение.

По двум измеренным частотам Я и

R и известной собственной частоте колеоаний 4) из формулы (8) определяо ют широту местонахождения. Если же известно направление на полюс, то широту местонахождения определяют без предвари-, тельного знания собственной частоты 60

В этом случае коромысло маятника вначале устанавливают вдоль линии долготы, поэтому направление малых колебаний будет вдоль линии широты. Затем как и в предыдущем случае маятник приводят в колебательное движение и измеряют частоту колебаний, которая согласно формуле (6) совпадает с собственной частотой

2 2е . Далее все делают как в предыдущем случае. Широта местонахождения определится по формуле (9).

Предмет изобретения

Способ определения широты местонахож; дения, заключающийся в установке произ: вольным образом на поверхности Земли механической колебательной системы с одной степенью свободы, сообщении ей колебательного движения, измерении час тоты колебаний и вычислении по результатам измерения широты местонахождения, о т л и ч а ю ш и и с я тем, что, с целью повышения точности, механическую колебательную систему разворачивают относительно

Ф .начального положения на 90, и повтор- о но измеряют частоту колебаний.

481769

Фиг.1

Состав итеа b С. Коновалов

Редактор g.Ïèí÷óK Техред 11 X

Заказ Д „ У Я Изд. № 9fL

Тираж 782 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, 113035, Раушская наб., 4

Предприятие сПатент», Москва, Г-59, Бережковская наб., 24