Следящее усредняющее устройство

 

о п " ""н -тт- е (!!) 4882I3

Вмэ Оеввтсиих

Сюциаииотнчесиих

Реслублик

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСИОИУ СВИ 1ЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 24.07.73 (2 1) 1949944 18-24 (51) . 1. Кл, G 06! 15,30 с присоед!гнением заявки №

Совета Министров СССР ло делам изобретений и открытий

Опнбликовано 15.10.75. Бюллетень ¹ 38 (53) УДК 681.323:519.2 (088.8) Дата опубликования описгпия 26.02.76 (72) Авторы изобретс:.пя

В. А. Кирьянчиков и В. К. Шмидт

Ленинградский ордена Ленина электротехнический институт им. В. И. Ульянова (Ленина) (71) Заявитель (54) СЛЕДЯЩЕЕ УСРЕД11Я1ОЩЕЕ УСТРОЙСТВО

Изобретение относится к области специализированных вычислительных устройств для определения статистических характеристик случайных процессов (СП) и предназначено для определения оценок медианы и математического ожидания случайных процессов.

Известны усредняющие устройства, содержащие цифро-аналоговый преобразователь, соединенный выходом с компаратором, другой вход которого подключен к входной клемме устройства, генератор тактовых импульсов, соединенный с первым входом первого элемента И, второй вход которого подключен к блоку управления, реверсивиый счетчик, выходы которого соединены с цифро-аналоговым преобразователем, а входы соответственно подключены к выходам второго и третьего элементов И, первые входы которых соед!шены с выходом первого элемента И, а вторые подключены соответственно к выходам компаратора.

Целью изобретения является упрощение усредняющего устройства, предназначенного для определения оценок медианы и математического ожидания (МО) как стационарных, так и некоторых типов нестационарных СП.

Отличия устройства заключаются B том, ITQ в нем выходы младших разрядов реверсивного счетчика соединены с блоком управления. подключенным к управляющим входам слоГос1!дарственнв!й комитет (23) Приоритет жс пня (1 Вы !итани я старших p;i3p51;ioB реверсивного счетчика.

Особенностью устройства является использование части реверсивного с !етчпка, обесие-! ивающего автоматическ!гй подбор кода, соответствующего оценке медианы исследуемого случайного процесса.

На фиг. 1 показана структурная схема устройства; »а фиг. 2 — вид вспомогательного р сигнала E (i ), используемого для получештя оценки ЧО несимметричных относительно .ЧО СП.

Устройство содержит компаратор 1, цифроаналоговый преобразователь 2, реверсивиый

15 счетчик 3, генератор 4 тактовых импульсов, элементы 115,,6,7, блок управления 8, часть младших разрядов реверсивного счетчика 9.

Рассз!отр.!з! работу устройства для слу !ая, когда реализация исследуемого случайного

2ð процесса (СП) представлена в виде напряжения.

В исходном состоянии основной счетчик 3 и его младшие разряды 9 установлены в нулевое поло кение, выходное напряжение преобразователя 2, поступающее на один из входов компаратора 1 и соответствующее подоираемой оценке медианы, равно О.

Реаз!изация исследуемого СП подастся на другой вход компаратора 1 и по сигналу блока управления 8 открывается элемент 5 и на488213 чинается поступление тактовых импульсов на входы младших разрядов 9. Эти импульсы либо увеличивают, либо уменьшают на е.-;пницу младшего разряда к;д, ". .!! г,.ь!й !!"-. Счетчи::, в зявисн; оc;!I зг результата сряв.!е:! .IH зия ."ния реализации х(!) и гыход! Ого напр-.;æå I:!ÿ п еобразсвателя 2. Бозникаюп„::с на выходе счетчика импульсы его переполпе«!пя по «плюсу» и «минусу» поступают на соответствующие входы счетчика 3, изменяя при этом хранящийся на нем код и, соответственно, напря>кение х, приближая его к медиане СП. Так как возникновение импульсов переполнения с выхода счетчика обусловлено лишь соотношением количества тактов, при которых

x(t) )х и x(t) (х, а пе абсолютными значениями x(t), то увеличение скорости изменения реализации x(E) в данном устройстве нс приводит к увеличению динамической ошибки.

Код Лх, ссответствующп искомой О;;Ih медианы СП, считается подобранным на счетчике 3 при отсутствии сигналов переполнения с выхода его младших разрядов 9 в течение определенного интервала времени, зависящего от емкости младших разрядов II параметров (например, иптерва",a корреляции) !исследуемого процесса. Момент окончанпя подбора кода фиксируется блоком управления 8. Таким образом, в данно;! устройстве подбирается код, соответствующий такой оценке, для которой средний интервал времени, в течение которого x(t)(х равен среднему интервалу времени, в течение которого x(t) (х. Нетрудно заметить, что эта оценка является оценкой медианы СП X(t).

Так как для случайных процессов с симметричной относительно МО плотностью вероятности (например, нормальной или равномерной) значения медианы и МО совпадают, то получаемая в предлагаемом устройстве оценка медианы может в этом случае также использоваться и как несмещенная оценка математического ожидания исследуемого СП.

Кроме того, из принципа работы устройств", видно, что автоматический подбор оценки медианы или МО в нем будет выполняться как для стационарных эргодических СП, так и для эргодических IipoUcccoB нестациопарпых: — по математическому о>киданшо, при известных ограничениях скорости изменения

МО; — по дисперсии, так кяк подбираемая опенка не зависит от абсолютных значений случайного процесса.

Если исследуемый СП характеризуется плотностью вероятности, несимметричной относительно МО, то значения его медианы и

NO не совпадают и получаемую оценку медианы нельзя использовать как оценку МО из-за большого смещения.

B этом случае для получения оценки МО с помощью описываемого устройства предлага1О

35 .!0

t3

65 ется из исследуемого СП вычитать несинхроппзированный с нпм вспомогательный периодический cHcHa;I 1(1), линейно 1Iзме!!я!О!цийся в l>aaaoHe QT — A,ao .ч в Tp !сп; е периода, где с вероятностью, бл1;экой к «1»

А ) Х (i) „„,. С некоторь:ми допущениями такой сигнал;Io>1(«IO caèòàòü равномер lo распределенным в диапазоне от — А до А слу".àéíûì сигналом с пулевым МО, независимым от входного сигнала.

При вычитании сигнала у(/) из реализации х(/) исследуемого СП в усредняющем устройстве будет подбираться код Л1„ соответствующий оценке медианы разностного сигнала

Z(t).

В то же время мОжнО покязять. что медияна разностного си!я!ала с большой то !ностью совпадает с МО исследуемого сигнала. Причем этот вывод можно распространить на СП с любой плотностью вероятности. Поэтому полу!немая в данном случае оценка медианы z может использов!! 1 ься как oi;c»Ha МО исс. 1едуемого СП.

Таким образом, для любого СП, в том числе и процесса с плотностью вероятности, «ес!!млетр!!чной! относительно МО, код, соответствующий оценке его МО, в предлагаемом устройстве можно получить путем определения оценки медианы cHI .!аля, представляющего собой разность между реализацией исследуемого СП и вспомогательным сигналом

g(t), обладающим описанными выше свойствами.

Реализацию вспомогательного сигнала, а та!С>ке его вычитание из исследуемого сигнала можно осуществить в цифровой форме путем подачи дополнительных счетных импульсов из блока управления 8 на входы «сложение» (С) и «вы итгн-:ие» (В) некоторого разряда реверсш!Ного счетчика 3 таким образом, чтобы об словленное ими напряжение на выходе преобразователя 2 имело вид, показанный на фиг. 2. Частота следования этих импульсов и разряд счетчика 3, на который они должны подаваться, определяются частотой тактовых импульсов на выходе генератора 4, количеством младших разрядов 9, а также диапазоíî;i изменения и интервалом корреляции исследуемого СП. Для того, чтобы не вносить дополнителы!Ой ошибки смещения, обусловЛЕН! ОЙ НЯЛИЧИЕМ ВСПОМОГЯТЕЛЬНОГО СИГНЯЛЯ, съем кода, соответствующего оценке МО исследуемого СП, следует производить в момент времени, когда значение у (t) = О.

Использование семи-, восьмиразрядного основного счетчика и трех и четырех разрядов дополнительных 9 к реверсивному счетчику 3 оказывается достаточным для получения оценки математического ожидания с относительной среднеквадратичной погрешностью 1%.

Формула изобретения

Следящее усредняющее устройство, содержащее цифро-аналоговый преобразователь, 488213

Эа г./ Х<1.)., (Ю

А ()

Составитель В. новинский

Текред T. Курилко

Редактon Г. Ианк..:j

Корректор А. Дзесова

Заказ 141/7 Изд. № 1881 Тираж 679 Подписное

Ц1-1ИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, К-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2 соединенный выходом с компаратором, другой вход которого подключен ко входу устройства, генератор тактовых импульсов, соединенный с перв, м входом первого элемента И, второй вхо-, : оторого подключен к блоку управления,::::":àðñèçíûé счетчик, выходы которого соединены с цифро-а::.".логовым преооразователсм, а гходы соответственно подключены к выхода..; второго и третье,о элементов

И, первые входы которых соединены с выходом первого элемента И, а вторые подключены соответственно к выходам компаратора, отл и ч а ю щ ее с я тем, что. с целью упрощения устройства, в нем выходы младших разрядов реверсивного счетчика соединены с блоком управления, подключенным к управляющим входам сложения и вычитания старших разрядов реверсивного счетчика.