Экспоненциальный преобразователь

 

О П И С А Н И Е (и) 548865

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (б1) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 20.01.75 (21) 2099784/24 (51) М. Кл G 06G 7/24 с присоединением заявки М

Государственный квинтет

Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Ъ (23) Приоритет

Опубликовано 28.02.77. Бюллетень М 8

Дата опубликования описания 15.03.77 (53) УДК 681.335.813 (088.8) (72) Авторы изобретения

А. М. Косолапов и В. Н. Скакунов

Куйбышевский политехнический институт им. В. В. Куйбышева (71) Заявитель (54) ЭКСПОНЕНЦИАЛЪНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники, в частности, мо2кет найти применение при построении множительно-делительных устройств и функциональных узлов вы шслительных и информационно-измерительных приборов.

Известны функциональные преобразователи (1, 2",, содержащие генератор функций Уолша и формирователь ступенчатого напряжения.

Эти преобразователи основаны на пердставлении функций с помощью разложения Фурье—

Уолша и могут быть использованы для формирования экспоненциальной зависимости.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является функциональный преобразователь (3), содержащий выходной сумматор, соединенный входами с выходами промежуточных сумматоров, входы первого из которых подключены к выходам генератора функций Уолша, соединенного входом с первым входом преобразователя.

Такие преобразователи имеют сложную конструкцию.

Цель изобретения — повышение точности преобразования.

Это достигается тем, что в предлагаемый преобразователь введен дополнительный генератор функций Уолша, цифровой вход которого соединен с вторым входом преобразователя, аналоговый вход — с выходом первого промежуточного сумматора, а выходы подключены к соответствующим входам остальных промежуточных сумматоров.

На чертеже приведена блок-схема экспоненциального преобразователя.

Преобразователь содержит генераторы функций Уолша 1, 2 и сумматоры 3, 4, 5, 6.

Воспроизводимая преобразователем функция f (х) = е. представлена разложением по

10 функциям Уолша. Полином Фурье — Уолша порядка и иитерполирует функцию в 2" точках.

Значения дискретного аргумента Л = К/2", К=О, 1, 2, ..., 2" — определяют и старших разрядов двоичного кода. Для определения значе15 ния функции e" на двоичном отрезке 2 —" с помощью m младших разрядов двоичного кода используется разлозкение ее в ряд Тейлора в окрестности точки К/2"

К К к

2 — >/ а — 2 / / 2 я °вЂ”

20 ч<-!: 2" + — Е 2" + — (— 2" + е" =e % ( где Π— код дискретного аргумента размерностью n+m.

Достаточно высокую точность можно полу25 чить, учитывая только первые три члена разЛО2КЕН И Я!!! /

K К

2!+1

30 i =-1

548865

3 к

/ . j ( а ° — 1 2ссс 1 ()

+А 2

2 с — 1 с .с-,1

25 ссс (с (с 1 где

А =а+ —; А,=— (с1

Умножение сумм, стоящих в правой части аК выражения, на функцию е осуществляется в генераторе функций Уолша, в котором в качестве опорного используется напряжение, соа/( ответствующее значению функции е " . Кроме того, эти суммы умножаются на разные постоянные Л и Аа, поэтому выходы генератора функций Уолша разделяются на две группы, ооъединяющие функции Уолша первого и второго рангов. Установка коэффициентов, соответствующих постоянным A, Aq и Аз, осуществляется на выходном сумматоре.

11реобразователь работает следующим образом.

I1ри поступлении на вход преобразователя и старших разрядов параллельного кода на выходе генератора функций Уолша 1 появляется напряжение, соответствующее значению функции е"" в точке К/2". Младшие разряды кода, действующего на т входах дополнительного генератора функций Уолша 2, по аналоговому входу управляемого напряжения с выхода первого промежуточного сумматора 3, формируют на выходах других промежуточных сумматоров 4 и 5 напряжения, представляющие суммы функций Уолша первого и второго рангов соответственно.

Сложение напряжений с выходов промежуточных сумматоров 3, 4, Ь на выходном сумматоре 6 дает напряжение, моделирующее экспоненциальную зависимость.

Воспроизведение экспоненциальной зависимости с помощью ряда Фурье — Уолша в широком диапазоне изменения переменной и с высокой точностью требует моделирования аппроксимирующего полинома высокого порядка.

Ь предлагаемом преобразователе порядок полинома определяется только и старшими разрядами кода аргумента. Максимальная относительная погрешность представления функции на отрезке 2 — " с помощью ряда Тейлора, которая оценивается по последнему отброшенному члену, равна 10 /3! 2 " /о.

Допустим, что при десятиразрядном коде

n = 5 и т = 5, тогда погрешность аппроксимации Л, (5,5.10 — ". Для воспроизведения ряда

l åéëîðà потребуется реализации 15 членов быстросходящегося разложения по Уолшу степенных функций. В то время как представление функции полиномом 10-го порядка потребует по сравнению с предыдущим, дополнительно учитывая значения " 2 =992 членов

I. = 5 разложения. Это приводит к гораздо более сложной реализации генератора функций Уолша и сумматора в прототипе.

Кроме того, в предлагаемом преобразоватес помощьv ряда Тейлора определяются приращения функции, что по сравнению с известными преобразователями дает возможность понизить требования к точностным характеристикам дополнительного генератора функций Уолша и промежуточных сумматоров и, следовательно, приводит к еще большему упрощению устройства.

Формула изобретения

Экспоненциальный преобразователь, содержащий выходной сумматор, соединенный входами с выходами промежуточных сумматоров, входы первого из которых подключены к выходам генратора функций Уолша, соединенного входом с первым входом преобразователя, отличающийся тем, что, с целью повышения точности преобразования, в него введен дополнительный генератор функций Уолша, цифровой вход которого соединен с вторым входом преобразователя, аналоговый вход соединен с выходом первого промежуточного сумматора, а выходы подключены к соответствующим входам остальных промежуточных сумматоров.

Источнш<и информации, принятые во внимание при экспертизе:

i. Смолов В. b., Фомичев В. С. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства, Л., «Энергия», 1974, с. 89.

2. Капицкнй Я. И., Цапенко М. П. Цифроаналоговые функциональные преобразователи, основанные на разложении Фурье — Уолша, «Автометрия», 1972, № 4, с. 97.

3. Авт. св. № 425191, кл. G ОбЗ 3/00, 1972 (прототип) .

Составитель С. Кудинов

Редактор С. Заика

Техред А. Камышникова

Корректор Е, Хмелева

Заказ 3:i5j14 Изд. ¹ 222 Тираж 899 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Мшгнстров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушс.ая иаб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2