Способ бесконтактного определения зонной структуры полупроводников

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

ОП ИКАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ,» 559197 (61} Дополнительное к авт. свил-ву(22) Заявлено03.12.75 (2!) 2196187/25 с присоединением заявки № (23) Приоритет(43) Опубликовано25.05.77Бюллетеиь №19

{45) Дата опубликования описаниФ18.07.77 (51) М. Кл.

G 0l R 31/26

Государственный иомитет

Соввтв Министров СССР по делам изооретений и открытий (53) УДК 621.382. .5 3 9.2 93 (088.8) (72) Авторы изобретения

Ю. К. Пожела и P. Б. Толутис

Ордена Трудового Красного Знамени Институт физики полупроводников

АН Литовской ССР (71) Заявитель (54) СПОСОБ БЕСКОНТАКТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ЗОННОЙ СТРУКТУРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Изобретение относится к технике измерения параметров полупроводников, полуметаллов и металлов и может использоваться при исследовании кинетических явлений в твердотельной плазме, а также на предприятиях, изготовляющих эти материалы или приборы на базе данных материалов.

Известные способы бесконтактного определения параметров,полупроводниковойили полуметаллической плазмы твердого тела щ позволяют определять проводимость материала,, апример, по изменению реактивной ,части импеданса катушки индуктивности, когда в нее помещают исследуемый материал, а также концентрацию, эффективную подвижность носителей заряда и параметр анизотропии подвижности при использовании высокочастотных магнитоплазменных явлений в эамагниченной исследуемой плазме полупроводника или полуметалла (11. 20

Однако эти способы не позволяют определить параметр аниэотропии подвижности посптелей заряда К. Этого недостатка не имеет способ, использованный в устройстве для бесконтактного измерения параметров 2в полупроводников и полуметаллов, по которо, му измеряют величину поперечной составля ющей интегрального потока переменной маг;нитной индукции, наводимой в пространстве около исследуемого образца, помещенного ,в скрещенные постоянное и высокочастот ное переменное магнитные поля (2g.

Однако определить параметр анизотропии подвижности носителей заряда в полупроводнике этим способом можно лишь при иэвест ной форме и расположении в пространстве импульса изоэнергетических поверхностей зоны проводимости или валентной зоны.

Метод не позволяет получить результаты, когда полупроВодниковый материал менее исследован. Для получения более обширной информации о твердотельной плазме, донной структуре и компонентах тензора подвиж= ности в отдельных энергетических долинах необходимо провести исследования несколь ких (не менее 5 ) образцов с различной кристаллографической ориентацией плоскоотей исследуемых образцов. Однако, практи-. чески, разброс кинетических параметров прь переходе от одного образца к другому на559197 столько велик, что точность результатов становится весьма низкой.

Целью изобретения является сокращение времени при сохранении точности анализа.

Это достигается тем, что векторы высокочастотного и постоянного магнитных полей поворачивают с заданным угловым шагом и при каждом угле поворота устанавливают значение величины постоянного магнитного поля, соответствующее макси- р мальной величине поперечной составляющей интегрального потока высокочастотной индукции.

На фиг. 1 дана функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый 5 способ; на фиг. 2 - график зависимости

Н „„(J для образца - сплав3 Ь, где

4Х 4 хе кривая а - вращение образца вокруг биссекторной оси С, кривая б — вращение образца вокруг бинарной оси С, кривая в - вра- 20 щение образца вокруг тригональной оси С .

Исследуемый образец 1, имеющий, например, форму куба, помещен в катушку индикации 2, ось которой 0-0 перпендикулярна к постоянному магнитному полю Н, Ка- 25 тушка 3 индуктивности и генератор В4 сигналов 4 создают переменное магнитное поле, перпендикулярное к постоянному магнитному полю Н и оси катушки 2. Интегральный поток

В4 магнитных составляющих этих волн ин- ЗО дицируется катушкой индикации 2 и фиксируется индикатором 5 .

В процессе измерений производят поворот векторов высокочастотного и постоянного магнитных полей, например, вращением об- ® разца и катушки индикации вокруг оси0-0, на 180 с определенным угловым шагом, не превышающим 10, и при каждом угле о поворота по показаниям индикатора 5 определяют величину постоянного магнитного поля Н соответствующую максимальному И 7 значению поперечной составляющей интегрального потока В4 переменной магнитной индукции. По зависимости Н от угла Я между направлениями Н и одйим из кристал- 45 лографических направлений определяют особенности зонной структуры и компоненты тензора подвижности носителей заряда, По технической зависимости H „ = f() могут быть определены особенности зонной структуры и компоненты тензора подвижности электродов в отдельной изоэнергетической долине, электронного твердотельного

-.плава3„„3Ь (см. фиг. 2). Образец ыл вырезан в виде куба с плоскостями, перпендикулярными к бинарному, тригональному и биссекторному направлениям.

Измеряемые значения Н как известно, QQpdTHo пропорциональны эффективным циклотроцным подвижностям носителей заряда ос,0 0

2 4

0 < 4 Ос л

CX д о о где индексы 1, 2, 3 соответствуют координатам oc — нормирующий коэффициент.

Тензоры обратных подвижностей для двух других эллипсоидов О и 8 находятся при помощи двух трансляционных матриц

-1 -4ь 0

+ГЗ -1 0

Sg g0 0 по формуле л " л ю,в ()» "а Ьв в различных изоэнергетических долинах, а это означает, что они пропорциональны эффективным циклотронным массам. Это позволяет по характеру кривых H = () судить о форме и расположении изоэнергетических поверхностей в пространстве импульса. Форма кривой а показывает, что изоэнергетические долины расположены симметрично вокруг тригональной оси с угловой о о периодичностью 60 или 120 . Можно заметить, что наименьшая эффективная масса соответствует биссекторному направлению

Н . Кривые б и в показывают, что эффективная циклотронная масса максимальна в три» гональной плоскости H Ц0з и более чем в пять раз превышает эффективные массы при HilC u HHC.Ýòî будет наблюдаться, если

1 изоэнергетические долины сильно анизотропны.

Таким образом, можно предположить, что изоэнергетические поверхности имеют форму сильно анизотропных эллипсоидов. Можно заметить, что кривая В несимметрична относительно Н И C и в правой части кривой, по сравнению с левой, наблюдается значительное понижение значений Н . При этом минимум эффективных масс соответст о вует углу 5 — 10 . Следовательно, длинные оси изоэнергетических элементов эллипо соидов направлены под углом 5-10 к тригональной плоскости над биссекторным направлением. Такая картина расположения изоэнергетических долин в пространстве импульса соответствует зонной модели электронов в висмуте (з 4 ) .

Зная приблизительно, расположение и форму изоэнергетических поверхностей, можно перейти к определению компонет тензора л обратной подвижности оС в отдельных изоэнергетических долинах. Для декартовых координат, совпадающих соответственно с тригональным (кривая в), бинарным (криваяо) и биссекторным (кривая а) направлениями, тензор обратной подвижности для с эллипсоида имеет вид

559197

Имея матрицы обратных подвижностей и переменном поле электромагнитной волны, используя уравнение движения электронов в нетрудно найти форму тензора проводимости

Ь2 / (22 э Яф ) l3 23 (Я 33 lg 3) I у)(l2 23 g g$ Ь Ьф) а — (« 3 -«ц 3у-Ь, « Ьл" Ь,Ь )(«ц«33 э+Ьа)(«, - «,«„+Ь,«,-Ь, „+Ь «, Ь,Ь ) (м, «, -«, «, iЬ«, Ь, Ь, Ь Ь)(к, «, -«, а, -Ь,«<-Ь «, -Ь «, +Ь Ь )(м„« -< Ьb) Формула изобретения где

2 а -, „ + l,ae= н/ оиЕо,-«Ч о

Значения рс, ос, Ос и а(,,однозначно на- р ходят путем параметрирования кривых Нщ=

= f (g) на ЭВМ до максимального совпадения с экспериментальными. Для определения указанных параметров достаточно параметрировать одну из приведенных на фиг. 2 кривых. д

Таким образом, данный способ позволяет получить информацию о кинематических параметрах носителей тока в твердотельной плазме.

Способ бесконтактного определения зонной структуры попупроводников путем измерения величины поперечной составляющей йк интегрального потока переменной магнитной индукции наводимой в пространстве около исследуемого образца, помешенного в скрешенные постоянное и высокочастотное переменные магнитные поля, о т л и ч а ю— ш и и с я тем, что, с целью сокращения времени при сохранении точности анализа, векторы высокочастотного и постоянного магнитных полей поворачивакт с заданным угловым шагом и при каждом угле поворс та устанавливают значение величины постоянного магнитного поля, соответствующее максимальной величине поперечной составляющей интегрального потока высокочастот ной индукции.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Авторское свидетельство СССР № 275235, М.Кл. С 01 R 35/00, 24.04.68.

2. Авторское свидетельство СССР

¹425140, М. Кл. Q 01 R 31/26, 30.06.72 (прототип).

559197

0,06

002 град . Составитель В. Обухов

Редактор H. Данилович ТехредА. ДемьииоваКорректор А. Кравченко.

Заказ 1365/98 Тираж 1101: Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров CC(,Р по делам изобретений и открытий

11S035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент, г, Ужгород,, ул. Проектная, 4