Устройство для определения математического ожидания полиноминального типа

 

п 56I973

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик (61) Дополнительное к авт. свил-ву (22) Заявлено 11.05.75 (21) 2133211/24 с присоединением заявки М (23) Приоритет

Опубликовано 15.06.77. Бюллетень Ме 22

Дата опубликования описания 03.08.77 (51) М. Кл 6 066 7/52

Государственный комитет

Совета Министров СССР (53) УДК 681.333(088.8) по делам изобретений и открытий (72) Авторы изобретения

И. И. Волков, В. В. Мотов, В. К. Семенычев и А. П. Токарев

Куйбышевский политехнический институт им. В. В. Куйбышева (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

0)КИДАНИЯ ПОЛ ИНОМИАЛЪНОГО ТИПА

Целью изобретения является .повышение точности определения математического ожидания.

Поставленная цель достигается тем, что предлагаемое устройство содержит многозвенный фильтр, каждое звено которого имст ет передаточную функцию»(v)= при= т,+ чем первый вход многозвенного фильтра соеИзобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для определения математического ожидания (м. о.) аддитивных нестационарных по математическому ожиданию аналоговых случайных процессов.

Устройство позволяет получить оценку,математического ожидания, которое представляет собой полином от времени n — 1 степени с постоянными коэффициентами.

О пределение нестационарного математического ожидания устройства, реализующими оператор Бернштейна, сложно аппаратурно, ограниченно классом процессоров, для которых п=2. Кроме того, велика дисперсия получаемых оценок.

Известны устрой|ства, основанные на аппроксимативных методах определения м. о. для указанных процессов, которые предполагают получение предварительной оценки м. о., например блоком текущего сглаживания с последующим программным упра влением для определенного порядка «и» полинома мультипликативной или аддитивной параметрической функцией, онределяемой из условия несмещенности или минимума среднеквадратичной погрешности (1). Недостаток устройства состоит в сложности и необходимости значительного объема априорной информации.

Наиболее близким к изобретению является устройство (2), содержащее сумматор, первый,вход которого является входом устройства, второй вход подключен к выходу инвертора. Кроме того устройство содержит интегратор и линию задержки. Выход сумматора является выходом устройства.

Такое устройство дает несмещенную оценку лишь для постоянного и линейно изменяющегося во времени математического ожидания, причем требования в последнем случае к выбору постоянной времени интегратора по минимизаци погрешности смещения и дисперсии оценки противоречивы, Кроме того, известны технические трудности и значительные аппаратурные погрешности (температурная, временная стабильность и др.), возникающие при реализации линии задержки аналогового сигнала.

561973

Формула изобретения

+ (p) — 1, ) 1, +Т ) Составитель В. )Ковинский

Техред Н. Аук

Корректор О. Тюрина

Редактор Н. Каменская

Заказ 1536/13 Изд. № 527 Тираж 815 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раугпская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2 динен со входом устройства, а выход подключен ко входу инвертора.

На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства.

Устройство состоит из многозвенного фильт„ тра 1 с передаточнымифункциями Ф(п1=—

+ p инвертора 2, которые .последовательно подключены,ко входной клемме. Выход инвертора подключен ко второму входу сумматора 3, первый вход которого подключен ко,входу устройства, а выход — к выходу устройства.

Передаточная функция, устройства и его импульсная .переходная функция равны

Можно показать, что,получаемая оценка математического ожидания вида полинома от времени оказывается несмещенной. Таким образом устройство для реализации требует знания порядка и — 1 полинома.

Это свойство сохраняется,и при уменьшении порядка полинома вплоть до n=l, т. е. для стационарного по математическому ожиданию сигнала.

Если число фильтров «п» выбирается, исходя из порядка полинома, то постоянная времени «Т» каждого фильтра определяется лишь требуемой дисперсией оценки. Независимое, непроти воречи вое выполнение условий несмещенности и уменьшение дисперсии оценки математического ожидания является достоинством предлагаемого устройства. Простота технического решения приводит,к малым а ппаратурным погрешностям устройства, так как структура устраняет погрешность нзза дрейфа нуля первых «и — 1» фильтров с т, передаточными функциями W(pI=

= 1т, Предлагаемое устройство расширяет функциональные возможности прототипа на класс нестационарных по математическому ожиданию процессов с n)2. Устройство весьма просто а ппаратурно, обладает высокой точностью и решает актуальную задачу определения нестационарного тренда исходного случайного сигнала или его функционального преобразования.

Устройство для определения математического ожидания полиномиального типа, содержащее сумматор, первый вход которого является входом устройства, второй вход подключен к выходу инвертора, а выход сумматора является выходом устройства, отлич аю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит многозвенный фильтр, каждое звено которого имеет передаточную

25 .о

Т функцию W(s) == т,+1 причем первый вход многозвенного фильтра соединен со входом устройства, а выход подключен ко входу инвертора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:

1. Романенко А. Ф., Сергеев Г. А., Аппроксиматявные методы анализа случайных процессов, М., «Сов. Радио», 1974, стр. 39.

2. УКовинский В. Н,, Арховский В. Ф., Корреляционные устройства, М., «Энергия», 1974 г., стр. 73.