Устройство для решения сопряженных краевых задач

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДГТЕЛЬСТВУ

Союз Советскиа

Сецманистич4икие

Респубпни н>641467 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (5l) М. Кл. (22) Заявлено 1306.77 (23) 2496205/18 — 24

C. 06 (7/48 с присоединением заявки Р6

{23) Приоритет

Государственным комитет

СССР по делам изобрете ни и и открытий (5З) УДК 681. 335 (088.8) Опубликовано 050179. Бюллетень № 1

Е1ата опубликования описания 0501.79 (72) Автор изобретения

t I

М. M Вайнер

"C.

Ленинградское отделение Всесоюзного ордена Ленина проектно-изыскательского и научно-исследовательского института Гидропроект им. С. Я.Жука (71) Заявитель (54) УС 1 РОДСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ

КРАЕВЫХ ВАДЛЧ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, в частности к сеточным моделям, и предназначено для решения сопряженных краевых задач теории поля.

Известно устройство для решения краевых задач, содержащее 80 -сетку, блок граничных условий и регистрирующий блок (1) . Однако это устройство требует выполнения трудоемких операций при решении сопряженных краевых задач.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является устрой— ство, которое содержит две RC, -сетки, подсоединенные к соответствующим выходам блока краевых условий и ко входам регистрирующего блока () .

Однако на этом устройстве решение сопряженных краевых задач весьма затруднено.

Целью изобретения является расширение класса решаемых устройством задач за счет облегчения моделирования 5 условий сопряженности.

Эта цель достигается тем, что предложенное устройство содержит для каж= дой пары сопряженных уэлов НС -сеток два функциональных преобразователя, входы каждого из которых подключены к одним из сопряженных узлов. пары непосредственно, а выходы соединены с другими сопряженными узлами пары через граничные резисторы.

Функциональная схема устройства для решения сопряженных краевых задач представлена на чертеже.

Устройство содержит КС вЂ сет 1 и

2, блок краевых условий 3, регистрирующий блок 4 и функциональные преобразователи 5 и 6.

R0 -сетки 1 и 2 содержат предконтурные узлы 7 и 8 и граничные узлы 9 и 10.

Устройство работает следующим образом.

Пусть требуется найти некоторую функцию t, удовлетворяющую в одной части исследуемой области дифферен— циальному уравнению

nit = о, (1) а в другой ее части уравнению

П,t. =0, (".) где D, и D — некоторые дифференциальные операторы.

После введения функции-подстановок функция т. преобразует;.я в Функции = f,(t), ф =,((), а уравнения (1) и (2) —. в уравнения (,ЧР=О, 1.,4-0, 641467

1 Же 1dd

=1,2 л(где контакта

Формула изобретения

Составитель А .Осипова

Техред Н.Бабурка Корректор E,Дичинская

Редактор Л,утехина

Заказ 7516/.46

Тираж 77У Подписное

HHHHHH Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП ПаТент, г.ужгород, ул.Проектная, где L, и 1., — дифференциальные операторы, удобные для моделирования.

Очевидно, что ((,(М, 9=f (7) где f, и f — взаимно-обратные функции, определяемые видом функций (, и

f, При вкЛючении устройства с блока 3 краевых условий на ПО -сетки 1 и 2 задаются начальные и граничные условия. При этом напряжения в узлах ЙС сетки 1 моделируют н некотором масштабе функцию p, а напряжения в узлах

RC -сетки 2 — Функцию Ф . Преобразо- 10 ватели 5 и 6 реализуют соответственно зависимости 9=,(Ю и (p= f4(ÔI так что выходное напряжение преобразонателя 5 пропорционально функции ч, а выходное напряжение преобразо- 1"> вателя 6 — функции Ф . В результате граничные резисторы BC -сеток 1 и 2 оказываются подключенными к узлам (7-9 и 8-10), напряжения в которых моделируют одноименные функции. Так 20 как условия непрерывности для электрических потенциалов и токов на устройстве выполняются автоматически, то очевидно, эти условия выполняются и для функций <Р и Я, а иэ непрерыв"25 ности функций-подстановок вытекает и выполнение условий непрерывности потенциалов и их потоков на контактах фрагментов t t

)(d t . ь d — индексы фрагментов; — коэффициент уравнения; нормаль к поверхности

Устройство для решения сопряженных краевых задач, содержащее дне ВП -сетки, подсоединенные к соотнетствующим выходам блока краевых условий.и ко входам регистрирующего блока, о т л ич а ю щ е е с я тем, что,с целью

l расширения класса решаемых устройством задач за счет облегчения моделирования условий сопряженности, оно содержит для каждой пары сопряженных узлов HC -сеток . дна Функциональных преобразователя, входы каждого из которых подключены к одним из сопряженных узлов пары непосредственно, а выходы соединены с другими сопряженными узлами пары через граничные резисторы.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Справочник по аналоговой вычислительной технике, под ред. Пухова Г.Е

Киев, Техника, 1975, с. 41- 52.

2. Чудаков A.Ä. Электрические моделирующие сетки и их применение. М., Энергия, 1968.