Устройство для определения двумерной плотности распределения распределения вероятностей случайного процесса

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

< н 648990

Союз Советсими

Социапистичесиик

Респубпии (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 1801,77 (21) 2444328/18-24 с присоединением заявки Ph (23) Приоритет (51) М. Кл.

G 06 F 15/36

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и откр ыти и (53) УЛК 681.323 (088 ° 8) Опубликовано250279. Бюллетень № 7

Лата опубликования описания 25.02.79 (72) Автор изобретения

Д.В. Ломакин (71) Заявитель

Горьковский политехнический институт им А.А, )Кцанова (54) УстРОЙстВО ДлЯ ОпРеДелениЯ ДВумеРнОЙ

ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

Изобретение относится к электрон- ной измерительной аппаратуре.

Известно устройство для измерения двумерной плотности распределения вероятностей случайного процесса, содержащее генератор импульсов выборок, схему задержки импульсов, два амплитудно-импульсных модулятора ANN, два амплитудных дискриминатора, схему совпадения, счетчик импульсов и схему, задающую,число выборок (1).

Это устройство выполнено на основе метода дискретных выборок. Плотность распределения вероятностей получается посредством измерения средней частоты 1о наступления сложного события, заключающегося в одновременном попадании значений соседних отсчетов в некоторые интервалы, называемые дифференциальными коридорами.

Устройство характеризуется сложной конструкцией и имеет низкую точность измерения, поскольку технически очень трудно реализовать аппаратуру со стабильной величиной дифференциального коридора.

Наиболее близким по структурной схеме к изобретению является устройство для определения двумерной плотности распределения вероятностей случайного процесса, содержащее интегратор, первый и второй компараторы, первые входы которых объединены и являются входом устройства, генератор тактовых импульсов, первый выход которого подключен к второму входу первого компаратора, а второй выход подключен к второму входу второго компаратора и через линию задержки к первому установочному входу триггера, второй установочный вход которого подключен к выходу первого компаратора, выход второго компаратора через нелинейный преобразователь соединен с первым установочным входом триггера и с первым входом элемента И, второй вход которого через дифференцирующую цепочку соединен с выходом триггера (2).

При измерениях значений плотности распределения вероятностей сравнивающее устройство выполняется в виде двух амплитудных дискриминаторов. В частности, в качестве дискриминаторов могут быть использованы стробируемые компараторы.

Этому устройству свойственен высокий уровень аппаратурных ошибок, основными источниками которых являются неточность установки уровней ака648990 лиза и ширины дифференциального коридора и их дрейф.

Целью изобретения является повышение точности за счет снижения уровня аппаратурных погрешностей при одновременном снижении требований к стабильности работы устройства. б

Достигается это тем, что в предлагаемое устройство введены ключ, фазовращатель, смеситель и два генератора гармонических сигналов, входы которых подключены соответствен- 10 но к третьим входам первого и второго компараторов и к первому и второму входу смесителя, выход которого через фазовращатель соединен с информационным входом ключа, управляющий 15 вход которого поцключен к выходу элемента И, а выход соединен с входом интегратора.

На чертеже приведена блок-схема предлагаемого устройства.

2О

Устройство для определения дву.— мерной плотности распределения случайного процесса содержит два компаратора 1 и 2, два генератора гармонических сигналов 3 и 4,генератор тактовых импульсов 5, точнее двух сдвинутых относительно друг друга последовательностей тактовых импульсов 5, триггер 6, элемент И-7, дифФеренцирующую цепочку 8, нелинейный преобразователь 9, линию задержки 10, ЗО ключ 11, интегратор 12,.смеситель 13, фазовращатель 14. Выход интегратора является выходом устройства.

Один из выходов генератора такто- ;@ вых импульсов 5 соединен со строби-, рующим входом компаратора 1, а второй выход соединен со стробирующим входом компаратора 2 и через линию задержки 10 с входом установки нуля триггера б, выход которого через дифференцирующую цепочку 8 соединен с одним из входов элемента И 7. Выход компаратора 1 соединен с входом установки единицы триггера 6, а вь>ход компаратора 2 со свободным входом 45 элемента И 7 и через иреобразователь

9 с входом установки нуля триггера б.

Один из входов каждого компаратора 1 и 2 соединен с источником измеряемого случайного процесса. Смеситель 13, M фазовращатель 14, ключ 11 и интегратор 12 соединены последовательно, причем управляющий вход ключа 11 соединен с выходом элемента И 7. Выходы генераторов гармонических сигналов

3 и 4 соединены с входами смесителя

13 и со свободными входами компараторов 1 и 2.

Исследуемый случайный процесс U (t) подается на один из входов каждого 60 компаратора 1 и 2, где происходит сравнение значений входного напряжения с напряжениями

V, = U„+ a„cos (w

V2 U2+ а2со$ (и t 4 (д ) 65 которые подаются на вторые входы компараторов 1 и 2 соответственно с генераторов 3 и 4.

Напряжения ()„и 02являются аргументами двумерной плотйости распределения вероятностей и выставляк тся потенциометрами, входящими в схему компараторов.

Компараторы 1 и 2 работают в момент действия на них стробимпульсов, подаваемых с генератора тактовых импульсов 5, причем стробимпульсы, подаваемые на компаратор 2, задержаны по отношению к стробимпульсам, novàâàåìûõ на компаратор 1, на величину, равную Т . Величина задержки вхоцит в двумерное распределение как параметр определяющий временное расстояние между двумя отсчетами случайчого процесса, совместное распределение которых подлежит измерению.

Этот параметр выставляется непосредственно в генераторе тактовых импульсов 5.

Если в момент подачи строба на компаратор 1 выполняется неравенство

4(t) (V (1) то на выходе компаратора 1 появляется импульс, который устанавливает триггер 6 в состояние единица .

Аналогично появляется импульс на выходе компаратора 2 в момент действия на него строба и при условии выполнения неравенства

4(— т) r ъ,, (2)

Импульс с выхода компаратора 2 проходит на выход элемента И 7, если триггер б находился в состоянии единица, т.е. если до этого было выполнено неравенство (1). При этом на второй вход элемента И 7 подается импульс с дифференцирующей цепочки 8.

Этот импульс возникает в результате переброса триггера 6 в состояние нуль импульсом с выхода компаратора 2, подаваемым на вход установки нуля триггера через преобразо;атель 9.

Если неравенство (2) не будет выполнено, то импульс на выходе компаратора 2 не появится, но триггер 6 все равно будет переброшен в состояние нуль стробимпульсом, который подается на компаратар 2 и через линию задержки 10 на вход установки нуля триггера б. Нелинейный преобразователь 9 предназначен для того, чтобы задержанный стробимпульс одновременно не прошел на выход элемента И 7. C приходом очередного стробимпульса на компаратор 1 аналогичный цикл работы устройства повторяется °

Таким образом, вероятность появления импульса на выходе элемента И

7 равна вероятности осуществления сложного события, заключающегося в одновременном выполнении неравенств (1) и (2) . Указанная вероятность сов648990 падает с совместной функциеи распределения Ъ (V,; Я = PEU(t)

U(t - u),) (3)

Момент возможного появления импульса на выходе элемента И 7 ампли а туда которого будет равна единице, совпадает с моментом действия стробимпульса на компаратор 2. Напряжение на выходе элемента И 7 в указанный момент времени можно рассматривать как случайную величину, 10 которая принимает два значения, рав ные единице и нулю, соответственно с вероятностями, равными P и 1-Р, причем значение вероятности Р совпадает со значением совместной функции распределения (3) в момент появления импульса.

Каждой паре отсчетов измеряемого, случайного процесса, взятых на расстоянии, равном, соответствует своя 99 случайная величина (- . Если вообразить, что эта пара отсчетов непре рывно перемещается по оси времени, то случайная величина ф будет функцией времени, т.е. будет представлять собой случайный процесс ((t) .

-Таким образом, реальную последовательность случайных величин можно рассматривать как выборку из указанного случайного процесса, который имеет математическое ожидание а<6) (t) ) — F2 К Ч2) (4)

Математические ожйдания указанных случайных величин образуют выборку из математического ожидания (4) .

Амплитуды гармонических колебаний а„ и ад выбираются много меньше стандартного отклонения шума Г поа этому выражение для математического ожидания (4) можно разложить в ряд

Тейлора в окрестности точки с координатами Ц,и U

2 ()- F ((() f дГ2(О lip)(2 1 2 (д(Ц1)+

2 ("02 0,6 Л(Ч„-А) 45

+ д F2(«. (- г) а FÄ.(u„,u,) (auг (2() "2 (6) у где

2 д F ((11(2), ( дЫ„д 02 измеряемая двумерная плотность распределения вероятностей.

Составляющая математического ожидания (ц„,u )a„a соь(

60 (1 2 2 (6) выполняет функции подлежащего измерению сигнала.

Для измерения величины указанного сигнала используется коррелятор, 65 функции которого выполняет ключ 11 и интегратор 12. В качестве опорного сигнала используется гармоническое колебание на разностной частоте (w„ — w ), которое вырабатывается смесителем 13 и через перестраиваемый фазовращатель 14 подается на ключ 11.

Фазовращатель необходим для того, чтобы фаза опорного колебания совпадала с фазой гармонического колебания (6). Без фазовращателя разность фаз между указанными колебаниями равна wд, При изменении смещений

U H U напряжение на выходе интегратора йо форме будет повторять зависимость плотности распределения вероятностей f(U„,()2} от аргументов U и U, Использовайный в устройстве метод измерения функции й((), U2) эквивалентен измерению амплитуды полезной составляющей (6) в присутствии других спектральных составляющих матеМатического ожидания (5) и шума, которым является величина, равная разности 9 (t} — (g(t) > . Измерение осуществляется с помощью коррелятора с предварительной дискретизацией.

Частота дискретизации должна выбираться в соответствии с теоремой Котельникова, т.е. она должна быть выше граничной частоты измеряемого случайного процесса. Точность измерения растет с уменьшением амплитуд а и а гармонических колебаний

1 2 и с увеличением постоянной времени интегратора.

Одновременно с измерением плотности Й(0, Б) можно измерять совместную функцию распределения Г (U, (() если в предлагаемое устройство добавить измеритель постоянной составляющей на выходе элемента И 7.

Измеряя аналогично амплитуды Дру гих спектральных составляющих математического ожидания (5), можно одновременно измерять такие величины, как .aFãtu„u ) ать u,а} a" iu, и 1 аи, ао, au, с дР2 (01,07) Эти величины определяют амплитуды спектральных составляющих соответственно на частотах w„ w, 2ж,, 2w2

Предлагаемое устройство для определения двумерной плотности распределения вероятностей случайного процесса выгодно отличается от известных тем, что позволяет снизи-ь уровень аппаратурных погрешностей. формула изобретени я устройство для определения двумер.ной плотности распределения вероятностей случайного процесса, содержащее интегратор, первый и второй комБараторы, первые входы которых объеди.

648990

Составитель В. Жовинский

Редактор Е. Гончар Техред Н. Бабурка корректор Л. Василина

Заказ 559/46 Тираж 779 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035 Москва, Ж-35 Раушская наб. д. 4(5

Филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 нены и являются входом устройства, генератор тактовых импульсов, первый выход которого подключен к второму входу первого компаратора, а второй выход подключен к второму входу второго компаратора и через линию задержки к первому установочному входу триггера, второй установочный вход которого подключен к выходу первого компаратора, выход второго компаратора через нелинейный преобразователь соединен с первым установочным входом триггера и с первым входом элемента И, второй вход которого через.дифференцирующую цепочку соеди,нен с выходом триггера, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в устройство введены ключ, фазовращатель, смеситель и два генератора гармонических сигна" лов, выходы которых подключены сооТветственно к третьим входам первого и второго компараторов и к первому и второму входу смесителя, выход которого через фазовращатель соединен с информационным входом ключа, управ6 ляющий вход которого подключен к выходу элемента И, а выход соединен с входом интегратора.

Источники информации, принятые ва

Я внимание при экспертизе

1. Грибанов Ю.И., Веслова Г.П., Андреева В.Н. Автоматические цифровые корреляторы. М., Энергия, >1972, с. 334.

2. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М., Энергия, 1967, с. 161.