Устройство для воспроизведения функций двух переменных

 

Московский ордена Ленина авиациойный институт нм, Серго Орджоникидзе (7! ) Заивитфдь (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

Изобретение относится к аналого-цифровой вычислительной технике.

Известно устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее функциональные преобразователи одной переменной, функциональный преобра.5 эователь с изменяемым напряжением сме- щения, блоки умножений, алементы с линейной характеристикой и сумматоры t 1).

Недостатком указанного устройства является невозможность воспроизведения класса функций, аргументы и значения которых представлены в цифровой форме.

Наиболее близким техническим решением K предложенному является устройство

15 для воспроизведения функций двух переменных, содержащее блок вычитания, блок коррекции, входы которого являются входами устройства, а выход подключен к первому входу блока сложения, второй вход которого соединен с выходом блока коммутации, выход блока сложения является выходом устройства (21.

Недостатком такого устройства является ограничейййй класс восйроизводи- . мых функций за счет необходимости аппроксимации кривйх семейства параллельными участкамн аппроксимиру ощей лома- ной.

Целью изобретения является расширение класса функций, воспроизводимых устройством.

Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит четыре управ« ляемых блока сложения, блок настройки и блок управления, первый выход которого соединен с первым входом блока коммутации, а второй выход — со входом блока настройкй; первый, второй, третий и четвертый выходы которого подключены к первым входам соответствующих управляемых блоков сложения, пятый и шестой выходы блока настройки соединены со вторыми входами первого и второго управляемых блоков сложения, вход блока управления соединен с выходом блока вычитания, первый вход которого соеди50 нен с выходом трот1 его управляямогэ

1 блэка слэжения и втэрым входом блэка коммутации, а второй вход — с выходом четвертого управляемого блэка сложения и третьим входом блока коммутации, вторые Bxoflbl третьего и четвертого управляемых блоков сложения соединены сооТветственно с выходами первэго и второго управляемых блоков слэжения, входы которых подключены ко второму входу устройства, третьи входы третьего и чет вертого управляемых блоков сложения подключены к первому входу устройства. Ha фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 — пример 15 кусочно-линейной аппроксимации: a — семейства функций двух переменных f(x ф б — семейства ошибок 1 (x к3), Устройство для воспроизведения функции двух переменных содержит управля- 20 емые блоки сложения 1 и 2, выходы котэрых подключены соответственно ко входам управляемых блоков сложения 3 и

4. Выходы управляемых блоков сложения

3 и 4 подключены ко входу блока вычи тайия 5. Выход блока вычитания 5 подключен ко входу блока управления 6. Выходы управляемых блоков сложения 3 и 4 подключены ко входам блока коммутации 7. Выходы блока коммутации 7 и блока "коррекции 8 подключены ко входам блока сложения 9, вектор напряжения на выходе которого соответствует значению воспроизводимой функции. Выход блока управления 6 подключен ко входу блока настройкй 10, выходь1 которого соединены с соответствующими входами управляемых блоков сложения 1-4, Устройство работает следующим образом..

Для воспГСьизведения семейства функции f (х, у) (фиг. 2, а) производится кусочно-линейная аппроксимация кривых, ограничивающих область определения заданной функции по одной из переменных, 45 например пэ у. Аппроксимация кривой

f (х, у ) прэизводится так, чтобы пэмц н грешиость аппроксимации на каждом участке не превышала допустимую величину.

При этом нахэдятся точки х0 пересе1 чения аппроксимирующих прямых с осью абсцисс, где 1 — номер участка аппроксимации.

Вторая кривая, ограничивающая область определения заданной функции f (X, у ) аппроксимируется прямыми, прэве- макс денными из точек кэ.. Г1эгрбшность ап1

RR0 4 проксимации 13 этом случае также не должна превышать допустимую Величину.

Остальные кривые семейства функций . (.х, у) аппрэксимируются также прямыми линиями, проведенными из точек xO

Тангенс угла наклона аппроксимирующих прямых на f -ом участке аппроксимации определяется по формуле

К1 у) ) 14 мокс) 1(ума кс у) i

Здесь "16накс1 i YwuvU/(макс Умид)! где К; (у„) — тангенс угла наклэна прямой, аппроксимирующей кривую f (х, у );

К„(у „) — тангенс угла наклона прямой, аппроксимирующей кривую f (х, у ).

11ии

Полученное таким образом семейство линейно-ломаных воспроизводит заданное семейство функций $ (.х, у) с некоторой ошибкой, которая также является функцией двух переменных j (х, у) (фиг. 2, 6).

Если величина ошибки от представления заданной функции $ (х, у) в виде суммы(f (х, у) + f (х, у) ) превосходит допустимую, то необходимо аппроксимировать подобным образом семейство ошибок 3> (X, у) и т. д., пока абсолютное значение ошибки не станет меньше допустимой.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для воспроизведения функций двух переменных для случая, когда заданная функция (х, у) представляется в виде суммы только двух функций(1 (к,y) t f (х,у), Управляемые блоки сложения 1-4, блок вычитания 5 и блок сложения 9 представляют собой разрядно-аналоговые устройства. В исходном состоянии проводимости резисторных матриц управляе мого блока сложения 1 настроены пропорционально разрядам ñ(и К (у ), макс а проводимости резисторных матриц управляемого блока сложения 2 — пропорционально разрядам К и К (у ). макс

При изменении вектора йапряжания, соответствуюшегo переменной у„на вы-. ходе блока 1 будет вектор напряжения, представляющий К1(у), а на выходе блока 2 — вектор напряжения, 11pencтавляюший К (у).

Проводимости резисторных матриц уп- равляемого блока слэжения 3 настраиваются в соответствии с выхэдным вектором напряжения управляемэгэ блока сложения 1 II выходным вектором напря40

5 6918 жения блока настройки 10, представляющим точку х0», а проводимости резисторных матриц управляемого блока сложения 4 — в соответствии с выходным век- тором напряжения управляемого блока сло- s жения и выходным вектором напряжения блока настройки 10, представляющим точ Е ку х0 .

Таким образом, при изменении векторов напряжения, соответствующих перемен-10 ным хиу,,на выходе блока 3 будет вектор напряжения, соответствующий g (х, у) на первом участке аппроксимации, а на выходе блока 4 — вектор напряжения, соответствующий 1 (х, у) на втором участке аппроксимации, Вектора напряжения с выходов блоков 3 и 4 поступают на вход блока вычитания 5.

Если вектор напряжения, соответствующий f » (x, у) на первом участке аппроксимации меньше вектора напряжения, соответствующего ((х, у) на втором участке аппроксимации, то блок коммутации 7 пропускает на вход блока сложения 9 век25 тор напряжения с выхода блока 3.

При равенстве этих векторов срабатывает блок управления 6. Управляющий сигнал с выхода блока 6 поступает на блок настройки 10, который перенастраивает

30 проводимости резисторных матриц блоков

1 и 3 пропорционально разрядам»>(К (у ) и хв, т. е. на выходе блока 3 макс будет вектор напряжения, соответствующий f. (x, у) на третьем участке аппрок1 35 симации. При этом блок коммутации 7 начинает пропускать на вход блока сложения 9 вектор напряжения с выхода блока

4, соответствующий 1 (х, у) на втором участке аппроксимации.

Таким образом, схема переходит на воспроизведение второго участка аппроксимации.

При равенстве векторов напряжения с выходом блоков 3 и 4 опять сработает блок управления 6. Проводимости резисторных матриц блоков 2 и 4 перенастраиваются пропорционально разрядам с(, К (у ) и х0, т. е. на выходе блока

4 будет вектор напряжения, соответствующий f< (х, у) на четвертом участке аппроксимации. При этом на вход блока сло жения 9 будет, поступать вектор напряжения с выхода блока 3, представляющий (х, у) нв третьем участке аппроксимв1 ции.

Таким образом, схема переходит на воспроизведение третьего участка аппрок0 симвции и Tâ де

80 6

Блок коррекции 8 производит семейство ошибок (x, у) (фиг. 2,б). Веку Э тора напряжения, соответствующие f» (х,у) и 2 (х, у) складываются нв блоке сложения 9. Выходной вектор напряжения блока 9 представляет значение заданной функции ) (х, у) с допустимой погрешностью.

Применение данного устройства для воспроизведения функций двух переменных при моделировании систем автоматического регулирования на разрядноанвлоговых и цифровых вычислительных, установках позволяет существенно расширить класс воспроизводимых функций двух переменных при сравнительно про- стой структуре устройства .

Предлагаемое устройство может быть реализовано на типовых резисторных и ключевых матрицах, операционных усилителях и логических схемах как в дискретном исполнении, так и на основе интегральной технологии.

Формул"а изобретения

Устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее блок вычитания, блок коррекции, входы которого являются входами устройства, а выход подключен к первому входу блока сложения, второй иход которого соединен с выходом блока коммутации, выход блока сложения является выходом устройства, о т л и ч в ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса воспроизводимых функций, оно содер>кит четыре управляемых блока сложения, блок настройки и блок управления, первый выход которого соединен с первым входом блока коммутации, а второй выход — co входом блока настройки, первый, второй, третий и четвертый выходы которого подключены к первым входам соответствующих управляемых блоков сложения, пятьп» и шестой выходы блока настройки соединены со вторыми входвмн первого и второго управляемых блоков сложения, вход блока управления соединен с выходом блока вычитания, первый вход которого соединен с выходом третьего управляемого блока сложения и вторым входом блока коммутации, а второй вход — с выходом четвертого управляемого блока сложения и третьим входом блока коммутации, вторые входы третьего и четвертого управляемых блоков сложения соединены соответственно с выходами первого и второго управляемых блоков сложения, входы

691880 8

1. Авторское свидетельство СССР

% 526919, кл. 6 06 G 7/26, 1976.

2, Заявка М 2393759/18-24, по которой принято решение о выдаче авторского свидетельства, кл. 6 06 О 7/26, 1 976. dg Ур «у Хд Х

Составитель H. Балабошко

Техред 3. Фанта Корректор Н. Задерновская

Редактор Н. Лобач

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 которых подключены ко второму входу устройства, третьи входы третьего и четвертого управляемых блоков сложения подключены к первому входу устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе в

Заказ 6219/41 Тираж 780 . Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Xf

Х2

P y