Устройство для решения инверсной задачи теплопроводности

 

1 патам-..рc,.; „ б .""" е;лая

Союз Советских

Социалистических респубпин

ОП ИС

И ЗОЗРЕ

К АВТОРСКОМУ 706853 (61) Дополнительное к а (22) Заявлено 18.07.78

5 I ) M. Кл.

8 06 G 7/48 с присоединением заявк

Ьеудерананный кемнтет

CCCP дв делам нзейратеннй н mxyamll

{23) Приоритет

Опубликовано 30.

53) УДК 681.333 (088.8) Дата онублнкова

Ю. М. Маневитый и С. Ф. Лушпенко (72) Авторы изобретения!

Институт проблем машиностроения AH Украинской CCP (7!) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНВЕРСНОЙ ЗАДЛЧИ. ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для решении инверсной задачи теплопроводности в нелинейно@ постановке, когда определяемые теплофиэические характе5 ристики существенно зависят от температуры.

Нелинейное . уравнение теплопрОводности (Т ч ас может быть решено йй сетке переменных резисторов, если известны зависимости от температуры коэффициента теплопроводности Л (Т) и удельной объем ной теплоемкости С (Т) методом ЛибЧ мана.

Этот же метод можно испольэовать для решения инверсной задачи теплопро.водности1 Х 0 ) н С,„(Т) определяю ся путем подбора соответствукхпих величин сопротивления сетки (1).

Определение теплофизическнх характеристик таким путем зачастую выливается в длительный и трудоемкий процесс.

Если к. уравнению (1) применить две подстановки: одну г = ХЛ(т ЯТ (2)

Π— для преобразования левой части уравнения и вторую Ф и Гс (т1йт (3) о

-для преобразования его правой части, то в результате получим аЕ Зе ЭИ (4) д а ф а ,Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для моделирования нелинейных задач тео. рии поля (21.Это устройство содержит

RC-сетку, к выходу которой подключены блоки начальных и граничных условий, а сама RC-сетка включает нелинейные преобразователи по числу узлов сетки, причем э

Сигнал, пропорциональныи изменени» температуры в некоторой точке моделируемого тела, поступает с формирователя 2 на вход блока 3 сравнения, на второй вход которого подается напряжение

1 из соответствующей узловой точки сеточной модели 1. С abgroga блока 3 сравнения сигнал рассогласования поступает на вход интегратора 4, выходной сигнал которого управляет характеристикой нелйнейного элемента 9, включенного в обратную связь усилителя 10 функционального преобразователя 5, на котором осуществляется преобразование Р (9) В результате через конденсатор 7 идет ток, а(Г-Е И„„ОН

Одновременно с этим. напряжение узловой точки, пропорцйональное функции 9 поступает на один из входов сумматора

8 и на вход функционального преобразователя 6, где преобразуется в сигнал, пропорциональный температуре. На второй вход сумматора 8 подается выходное напряжение функционального преобразователи 5, а на выходе сумматора 8 формируется напряжение, пропорциональное функции H . Регулирование производит ся непрерывно s процессе решения, в результате чего изменение напряжения узловой точки соответствует изменению температувы в соответствующей точке моделируемого тела. При этом автомати. чески настраивается характеристика функционального преобразователя 5.

Положительнъ1й эффект предлагаемого устройства заключается в расширении возможностей аналоговой вычислительной техники в решении инверсной задачи теплопроводности для тел с удельной объемной теплоемкостью, зависимой от температуры. Кроме того, по сравнению с методом подбора, существенно снижается трудоемкость решения, а устройство является более простым.

Формула изобретения

Устройство для решения инверсной задачи теплопроводности, содержащее се точную модель, к узловой точке которой

3 70685

K каждой узловой TO IKe COTKII IIOgKJIIOчен вход нелинейного преобразователя, выход которого соединен со свободным концом конденсатора RC-сетки.

При всех положительных сторонах указанного устройства, проявляющихся при решении прямых задач теплопроводности, оно не может быть использовано для рещения инверсной задачи теплопроводности, когда по имеющейся информации об изменении температуры внутри тела должна определяться зависимость удельной объемной теплоемкостя от температуры.

Бель изобретения — упрощение устройства.

Указанная цель достигается тем, что в устройство для реп1ения инверсной за- дачи теплопроводности, содержащее сетбчную. модель, к узловой точке которой подключены первый вход первого функцио- .2 нального преобразователя и одна обкладка накопигйльного конденсатора, другая обкладЫа" которого соединена с вйхбдом, 25 первого функционального преобразователя, введены сумматор, блок сравнения, второй функциональный щзеобразбватеюй, Интегратор и формирователь напряжения. Выход формирователя йапряжения пб алючен

30 к первому входу блока сравнения, выходом " Фф@й интегратор обединенного с вторым входом первого функционального йреобраэователя, выход когорого подМпочен к первому входу сумматора, вторым в1кщом СбеуёФенибго с узловой гочкой сеточной

35 . мОдели H o входом ВТорохо функционального преобразователя. выход которогб является первым выходом устройства, а вторьм выходом устройства — выход сумматора. Узловая точка сеточной модели 4 соединена с вторым входом блока сравнения.

На чертеже предс гавлена блок -схемаустройства.

Устройство состоит из сеточной модели 1, формирователя 2 напряжения, блока 3 сравнения, интегратора 4, первого

5 и второго 6 функциональных преобразователей, накопительного конденсатора 7 и сумматора 8.

Поскольку напряжение в узле сеточной.модели является аналогом функции

9, а на функциональном преобразователе 5 реализуется некоторая зависимость

F g y 6I) (5) . 55 то на выходе сумматора 8 формируется напряжение, пропорциональное функции И =

=:Е(Ф).Ha выходе функционального преобоа

3 4 зователя 6, па котором реализуется з»висимость = f (B) формиру. тся I:игпа1

7 пропорционяле>ный зависимости T С ° Сняв обе эти зависимости, можно построить функцию H = Х (Т), из которой прост1, м дифференцированием получается, согласно формуле (3), зависимость Сф1 (Т)

Устройство работает следующим обрэзом.

5 706853 6 подключены первый вход первого функцио- нен с узловой точкой сеточной модели и нального преобразователя и одна обкладка с входом второго функционального пронакопительного конденсатора, другая об- . образователя, выход которого является кладка которого соединена с выходом первым выходом устройства, вторым вы— первого функционального цреобраэователя, g ходом которого является выход сумматоо т л и ч а ю m е е с я тем, что, с ра, узловая точка сеточной модели ñîåцелью упротения, в устройство введены динена с вторым входом блока сравнения. сумматор, блок сравнения, второй функцио- Источники - информации, нальный преобразователь, интегратор и принятые во внимание при экспертизе ,формирователь напряжения, выход ко . 1î 1. Крнвошей Ф. А. Методика н реторого подключен к первому входу блока зультаты решения инверсной нелинейной сравнения, выход которого через интегра- задачи иестационарной теплопроводйости, тор соединен с вторым входом первого Киев ИТТФ АН УССР, 1970, с. 5. функционального преобразователя, выход 2. Авторское свидетельство СССР которого подключен к первому входу <> 347764, кл. О Об G 7/48, 1971. сумматора, второй вход которого соеди- (прототип).

ИИПИ Заказ 82 31/42 ираж 780 Подписное

Филиал ППП "Патент", г.Ужгорол, ул, Г!роектпа л,4