Устройство для решения инверсной задачи теплопроводности
ОП ИСАНИЕ
ИЗОВЕИтЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Союз Советских
Социалистических
Республик
<»714423 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 18.07.78 (21) 2660211/18 — 24 с присоединением заявки М (23) Приоритет (51)М. Кл.
G 06 G 7/48
1Ьеударстеенлы% кемнтет
СССР ае делям вяаеретеннй и еткрытнй
Опубликовано 05.02.80 Бюллетень М 5 (53) УДК 681.333 (088.8) Дата опубликования описания 05.02.80 (72) Автор изобретения
Ю. М. Мацевитый
Институт проблем машиностроения АН Украинской ССР (72) Заявитель
/ (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНВЕРСНОЙ ЗАДАЧИ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и предназначено для решения инверсной задачи теплопроводности в телах, теплофиэические свойства которых зависят от температуры (нелинейная задача теплопроводности) .
Нелинейное уравнение нестационарной теплопроводн ости (т ), (()" l- (т) з может быть решено методом Либмана на сетке переменных резисторов. Используя этот же метод в сочетании с методом проб, можно найти зависимости,Х(Т), Сч(Т) и, в конце концов, зависимость от температуры коэффициента температуропроводности, который равен а(Т) = - —. Однако этот путь является очень T
С,(т) трудоемким и длительным, причем процесс моделирования усложняется тем, что определению эв подлежат сразу две зависимости. Поэтому целесообразно решать задачу в два приема: сначала решается стационарная инверсная задача теплопроводности, в результате чего определяется h (Т), а затем нестационарная, которая дает возможность определить С „ (Т). Однако определение зависимостй Сч (T) на сетке переменных резисторов также осуществляется методом проб, т.е. хотя время решения и сокращается, основной трудоемкий процесс остается.
Известно устройство для решения задач теп.лопроводности (1), содержащее пассивную модель, узловая точка которой соединена с выходом управляемого источника тока, конден.сатор, блок деления, функциональный преобразователь с управляемым элементом, интегратор, блок сравнения, функциональный преобразователь и функциональный формирователь, один вход блока сравнения подключен через функциональный преобразователь к функциональному формирователю, другой — к узлу пассивной модели, а выход — ко входу интегратора, выход которого соединен с управляемым элементом функционального преобразователя, включенного между узлом пассивной модели и входом блока деления, выход которого связан со входом управляемого источника тока, Вто3 7 рой вход блока деления соединен через конденсатор с узлом пассивйой модели.
В основе работы этого ynpoAcraa лежит использование подстановки т
e = JA(t)dT (2) о для преобразования уравнения (1) в уравнение а аВ а В 4 Эв
am O(e) Э C
Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство дл« я-реше- нйя задачи теплопроводности (2),"содержа«щее
RC-сетку, функциональный преобразователь и блок задания граничных условий.
Недостатком устройства является сложность конструкции. .,Цель изобретения — упрощение конструкции.
3 цель достигаетая тем, что в устройство для решения инверсной задачи теплопроводйостй, содержащее сеточную модель, функциональные преобразователи, введены интеграторы, блоки сравнения, функциональный формирователь- и унравляев«п 1е рези«сторы," включенные, м« ежду у»злами сеточйой модели. Управляющий вход каждого управляемого резистор» через соответствующий интегратор подключек к выходу соответствующего блока сравнения. Первые входы блоков сравнения сое@ииены с соответствующими узлами сеточной модели. вторые входы через соответствующие функционалыые преобразователи — с выходами функционального формирователя.
В устройстве вместо йодстановкй (2) дл«я преобразования уравнения .(1) исв л«ь»з«у«ется подстановка Гудмена
Т к=ус„(трат, (Ч) в результате уравнение .(1) принимает вид (в" одномерной постановке)
Эх Предложенное устройство по«зв»ол«яет, замеряя сопротивление между узлами сеточйой модели и потенциал узловой точки; йолучать завйеи- мость коэффициента температуропро водности (который является величиной, обратно ripo- порцнональной замеряемому сопротивлению резистора) от функции Н, аналогом которой является электрический потенциал. На чертеже дана функциональная схема устройства Устройство сос«товт из сеточной модели 1 (RC-сетки), включающей емкости 2 н управ14423 Д ляемые резисторы 3, функционального формирователя 4, функциональных преобразователей 5, блоков сравнения 6 и интеграторов 7. Устройство работает следующим образом. Сигналы, пропорциональные изменениям температуры в некоторых точках моделируемого тела, поступают из формирователя 4 через преобразователи 5 на входы блоков сравнения б, на вторые входы которых подаются напряжения нз соответствующих узловых точек се.точной модели 1. На преобразователе 5 производится преобразование, согласно формуле (4) . С выхода блока сравнения б сигнал рассогла сования поступает па вход интегратора 7, выходной сигнал которого управляет резистором 3, включенным между узлами сеточной модели. 1. Регулирование происходит до тех пор, пока сигналы рассогласования не станут равными нулю, т,е. пока напряжения в узлах модели Не станут соответствовать температурам в соответствующих точках исследуемого тела, За- . меряемое а процессе регулирования сопротивление управляемого резистора позволяет судить о зависимости коэффициента температуропроводности от температуры (схема измерения сопротивления на чертеже не показана). Эффективность изобретения заключается в расширении. воэможностей аналоговой вычислительной техники в 11ещении инверсной задачи З9. теплопроводности для тел с коэффициентами темпа ратуропроводности, существенно зависяшими от температуры. По сравиеншо с методом подбора трудоемкость ращения эначительно снижается. Кроме того, предлагаемое устройство проще известных по конструкпни. Формула изобретения Устройство для решения инверсной задачи . теплопроводностн, содержащее сеточную модель, функциональные преобразователи, о т л нч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения конструкции, в него введены интеграторы, блоки сравнения, функциональный формирова- тель и управляемые резисторы, включенные между узлами сеточной модели, управляющий вход каждого управляемого резистора через соответствующий интегратор подключен к выходу соответствующего блока сравнения, пер вые входы блоков сравнения соединены с соответствующими узлами сеточной модели, вторые входы через соответствующие функциос нальные преобразователи — с выходами функционального формирователя. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР по заявке И 2493317/18 — 24, кл, 6 06 G 7/48, 1977. 2. Авторское свидетельство СССР Р 394810. кл. 6 06 6 7/46, 1971 (прототип). 714423 Редактор Л. Утехина Заказ 9291/48 Составитель И. Дубинина Техред М,Келемеш Корректор Г. Назарова Тираж F51 Подписное UHHHIIH Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., М 4/5 -с@. - Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная,4
