Устройство для оценки дисперсии нецентрированного случайного процесса

 

И. И. Волков и В. К. Семенычев (72) Авторы изобретения

Куйбышевский политехнический институт имени В. В. Куйбышева (71) Заявитель (S4) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОЦЕНКИ ДИСПЕРСИИ

НЕЦЕНТРИРОВАННОГО СЛУЧАЙНОГО

ПРОЦЕССА

Изобретение относится к вычислитель ной технике и может быть использовано для аппаратурного анализа случайных IIpo» цессов Х (4), представленных в аналого вой форме. При этом предполагается, что изменение во времени математичес5 кого ожидания гп„()сигнала Х (t) аппрок симируется полиномом от времени порядка о, -1, то есть х() = m„(t)+%(t) (1) 1 где к() Qmt г Q " 2, -С - постоянные

m-o коэффициенты, Х (ф стационарная

Ъ5 центрирован ная составляющая процес са X(t).

Известно устройство параметрического центрирования при оценке дисперсии Случайного процесса, состоящее из блоков задержки аналогового широкополосного случайного сигнала (13.

К недостатку этого устройства следует отнести низкую точность оценки дисперсии.

Наиболее близким по технической сущности к рассматриваемому является устройство, содержащее первый сумматор, первый вход которого объединен со входом с - последовательно соединенных фильтров нижних частот и является вхо. дом устройства, выходы фильтров нижних частот подключены к соответствующим входам первого блока задания весовых коэффициентов, выходы которого соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход первого сумматора подключен к первому входу блока умножейия, выход которого через блок усреднения соединен с выходом устройства М) -, последовательно соединенных фильтров нижних частот (2).

К основному недостатку указанного устройства так же следует отнести низкую точность оценки дисперсии. з 7177

Целью изооретения 4.вляется повышение точности.

Поставленная цель достигается тем,, )! что в устройство введены второй блок задания весовйх коэффициентов и второй сумматор, при этом выход первого сум"- матора подключен ко входу первого из

4v- последовательно соединенных фильтров нижних частот и через второй блок задания весовых коэффициентов — к пер- l0 вому входу второго сумматора, другие входы которого через второй блок задания весовых коэффициентов соединены с соответствукипими выходами W- последовательно соединенных фильтров нижних частот, выход второго сумматора подключен ко в горому входу блока умножения.

На чертеже представлена функциональная схема устройства. Оно содержит ф-последовательно соединенных фильтров _#_

1 нижних частот, блок задания весовйх коэффициентов 2, сумматор 3, М/ -последовательно-соединенных фильтров 4 ниж- них частот, блок заданйя весовых коэффициентов 5, сумматор 6 и блок умножения 7. Первый вход блока умножения 7 вместе со входом первого из чг» последовательно соединенных фильтров 4 и с первым входом сумматора 6 подключены к выходу сумматора 3. Выход блока умно.. Зо жения 7 через блок усреднения 8 под- . ключен к выходу устройства. К соответствующим входам сумматора 3 выходы фильтров 1 нижних частот блока подклю-, чены через блок задания весовых коэффициентов 2.

Устройство работает следующим обра. зом. При подаче на вход устройства сиг нала ХЙ) на выходе блока умножения 7 сигнал равен; .

И()- ()- ()= Н („) «- „), ° (Н (с )х(1--{; )с3.г = JJH (с )И (с )Ф (2)

4{(1 )В д { 45 где Н„(с ймпульсная характеристика фильтра, образованная g - по следовательно соединенными фильтрамй нижних частот, блоком 2 и сумматором 3;

Н {с)- импульсная характеристика фильтра, образованного с -последовательно соединенными фильтрами нижних частот, д - последовательно соединен- ными фильтрами нижних частот, блоками задания весовых коэффициентов 2,5 и сумматорами 3 и 6.

91 4

{ одстаВ {яя в, 2) Х (t ) {{з (1), получим.

N(t)-ЦН (- „)Н (.,)х(-- )х(-,)d», Д» + о.4- ) P:,)m „(-< )d JH (с,) х(-t- )дг +

4 Н (с а) п х (- ) d +

> J (»4)В„((-»4)йС, JH (С,)Щ„(-,)ж о Ю

При условии, что блок усреднения 8 не вносит смещенности в оценку матема-" тического ожидания сигнала N(t), погрешность от смещенности оценки диспер« сии будет равна и (и{ Я -в„

3р

О х

5н„(т,jm„(t-»4)ж4 1н (т ){п„()d

Я Н,(»,)Н (т )к„(„-» )дт дс -р х

Как и в прототипе, погрешность от смещенности состоит из двух составляющих, первая из которых является функ цией времени, зависит от вида функций

Н,(т)и Н (с), а другая зависит от вида корреляционной функции анализи.руемого сигнала b д„(.с)и вида функций

Н„(С) и Н (т) .

При импульсной характеристике

Ъ4 (. :)=б(»)4 " (- 4 °, (4) ск Ч} где + (к {(4 K-q {первая составляющая погрешности равна нулю. Таким образом весовые коэффициенты в блоке 2 равны:

4 Я л =-с л -c „, л =(- ) "с, 4 { а С " {

При этом оба входных сигнала блока умножения 7 не будут зависеть от

m„(f) и, следовательно, дисперсия опенки дисперсии будет стационарной; не зависяшей от m„(t); меньшей по величине.

Перепишем вторую составляющую погрешности оу.смещенности в следующем виде:ф =) q(»,)< (<

О о 4х где

О

Ф

h (») - f H„(»„) H (» +») 4М» 4. Н. (» -т.) Н (: ) y»

Так как Рхf() существенно отлична от нуля лишь при {: меньшем интервала корреляции входного сигнала, то для ма» лой величины с нужно обеспечить в этом диапазоне малую величину h (C.)

Решение данной задачи осуществляется

5 71 соответстетвуИщим выбором коэффициенттов Ф„второго блока весовых коэффициен тов, с учетом описанной структуры фильтров Н1(С) и Н (т),h(gJ может быть представлено в виде

7791 тивно может быть уменьшено. Следовательно, по сравнению с известными устройствами изобретение имеет выигрыш в в точности.

Формула изобретения

I где весовые коэффициенты Л А, Л

Jive определены из условия а О, 1Г а Л< +.1, "Л и+Я могут иэмент,ся," оп= " ределяются выбором коэффициентов к .

Если задать к+ п 1 Сл+к 4 С" (-1) „,„й. „...<=„, p 5 „р, f0 (6) 1 /. ;1n 4 1 4

h()- — (— Z — с" с т т) . ч- р i -p q-<+v

20 и представляет собой абсолютно сходя щийся при увеличении "р и т к нулю в области малых -с энакочередующийся ряд. Но это означает.; соответственно и возможность обеспеченйя сколько угой 25 ной малой с . Коэффициенты блока 5 равны при этом: при q > n п

j3 ; (-4) С ((1)Ч +к ЯФ к,, П

<<+++ Л rn я + g

° Š— Д с с ) т=с +к 2 p-q,i 2 (к= S,2,З, ..., n);;ЩЗЙ р ф. е*о

rn-n+< Р

Г (= q-n 4, Q-ni2,...,n) о «(4- Z P j Z (-1) С„.

Таким образом устройство делает дисперсию оценки независящей от м„(1} то есть меньше по величине, стационарной, кроме того вносимое в оценку сме 45 щение не превышает величины смещения в известных устройствах и также эффек40

h(z)= Л д (с)+ 5 Л ) е к1

Устройство для оценки дисперсии нецентрированного случайного процесса, содержащее первый сумматор, первый вход которого объединен со входом .c):-последовательно соединенных фильтрдв нижних частот и является входом устройства, выходы фильтров нижних частот подключены к соответствующим входам первого блока задания весовых коэффициентов, выходы которого соединены с соответствующими входами первого сумматора, выход первого сумматора подключен к первому входу блока умножения, выход которого через блок усреднения соединен с выходом устройства, М -последовательно соединенных фильт ров нижних частот, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью повышения точности устройства, в него введены второй блок задания весовых коэффи циентов и второй сумматор, при этом выход первого сумматора подключен ко входу первого из м -последовательно соединенных фильтров нижних частот и через второй блок задания весовых коэффициентов - к первому входу второго сумматора, другие входы которого через второй блок задания весовых коэффициентов соединены с соответствующими выходами ..--. мг-последовательно соединенных фильтров нижних частот, выход второго сумматора подключен ко второму входу блока умножени .

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Романенко А. Ф., Сергеев Г. А.

Аппроксимативные методы анализа слу чайных процессов, М., 1974, с. 45.

2. Авторское свидетельство по заявке % 2123799/18-24от 09.04.75.

71 7791

Составитель Л3 Ц>щ орьян Чтенц

Редактор Э. Губницкая Техред К. 3абурка Корректор Я. Веселовская

Заказ 9850/68 Тираж 751 Подписное

UHHHHH Государственно .о комитета СССР по делам изобретейий и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 Фйлиал ППП Патент, г. Ужгород, уп. Проектная, 4