Генератор случайного процесса

 

Союз Советских

Социалистических

Республик

Ф т

1 — 1 (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22) Заявлено 200378 (21) 2588380/18-24 с присоединением заявки № (23) Приоритет

Опубликовано 250380. Бюллетень ¹ 11

Дата опубликования описания 280380 „г

3. 07 С 15/00

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий

G F 1/02 (53) УДК681,325 (088,8) Л,В, Боброва, Г,В, Герчикова, Н,В. Киселев, A.Ã ° Снегурова и В. В. Щипцов (72) Авторы изобретения

Северо-Западный заочный политехнический институт (71) Заявитель (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО ПРОБЕССА

Из обретение относится к вычислительной технике и предназначено для формирования случа. ных процессов, заданных любым многомерным распределением.

Известен генератор случайного про- цесса, содержащий блок функциональных преобразователей, Задающих заКоны распределения, цепи, вариаторы, резисторы и т.д. что увеличивает время перестройки и ведет к увеличению габаритов (1).

Наиболее близок к данному изобретению генератор случайного процесса, содержащий источник шумового сигна- )5 ла, усилитель, сумматоры, нелинейный функциональный преобразователь, электронно-лучевую трубку, блок развертки, двухпозиционный переключатель (2) . 20

Недостаток устройства — ограниченная возможносуь моделирования случайных процессов, заданных любой многомерной Функцией распределения.

Бель изобретения — расширение . 25

Функциональных возможностей генератора за счет реализации многомерной

Функции распределения.

Бель достигается тем, что в генератор случайного процесса, содержа- 3Р щий блок сравнения, выход которого соединен со входом генератора разверт ки, выход которого соединен со входом первого функционального преобразователя, выход которого является выходом генератора, датчик равномерно распределенных случайных чисел, введены элемент масштабирования, второй функциональный преобразователь, источник опорного сигнала, группу элементов масштабирования и регистр сдвига, входы которого подключены к выходу датчика равномерно распределенных случайных чисел и через элемент масштабирования соединены с первым входом блока сравнения, второй вход которого соединен с выхоцом второго функционального преобразователя, входы которого соединены с выходами регистра сдвига и с первыми входами группы элементов масштабирования, вторые входы которых;подключены к источнику опорного сигнапа, а выходы группы элементов масзатабирования соединены с группой входов первого функционального преобразователя соответственно.

На фиг. 1 приведена блок-схема генератора; на фиг. 2 — функциональная схема второго функичонального

723б32 преобразователя; на фиг. 3 - диаграмма, поясняющая принцип работы генератора.

Генератор содержит датчик 1 равномерно распределенных случайных чисел например, выход которого соединен с основным и управляющим входами регистра 2 сдвига и входом элемента 3 масштабирования, представляющего собой усилитель, и выходов регистра 2 сдвига подключены к N входам второго . функционального преобразователя 4, состоящего из политронов 4-1 — 4-2-N и через группу элементов масштабирования 5-1, 5-2,...

5-N (которые представляют собой двухвходовые сумматоры) — к управляющим пластинам первого функционального преобразователя б, выход которого является выходом генератора. Выход второго функционального преобразователя 4 подключен к первому входу блока сравнения 7, второй вход которого соединен с выходом элемента 3 масштабирования, а выход блока сравнения 7 соединен с запускающим входом генератора развертки

8, выход которого подключен к основному входу преобразователя 6.Одним иэ основных блоков, обеспечивающих моделирование случайного процесса с многомерной регулируемой функцией распределения является преобразователь 4. Пример выполнения его для случая двух переменных приводов на фиг. 2.

Блок состоит иэ основного политрона 4-2 и десяти политронов второго каскада 4-2-1,,„.,4-2-10, выходы которых подключены к управляющим известным политронам 4-1. Блок имеет два входа — вход политрона 4-1 для подачи первого аргумента и общий вход всех политронов второго каскада — для подачи второго аргумента выходом устройства служит выход основного политрона. Требуется промоделировать фуикцию ((х,, х ) двух аргументов х, х р причем область задания этой функции (а < х, » в

4 4р

a> < х » В ) . Тогда на управляющих пластийах политронов второго каскада, ° выставляются следующие потенциалы; на первый политрон второго кас.— када 4-2-1 выставляют ся пот енци алы, соответствующие значению функции

< (х„, х ) в точках, над прямой хр =. а из плоскости ох х, т„е.

f (a, х ); на политрон 4-2-2-потенциалы, соответствующие значениям функции f (x< x>) в точках, лежащих над прямой х„= а + 0.1 (в„-а„) иэ плоскости ох х, т,е. f (а, + О, 1»

< в,-а, ), х ); йа политрон 4-2-3значейия функции f (х„, х ) в точках р лежащих над прямой х = а, + О. 2»

4в< -а, ) на плоскости Ох х, т.е.

f (a,. + 0.2 (в -а„),х ) (имеется в

1 виду, что потенциалы выставляются на

tG

50 управляю1<1их Функииона 11, .:. х 11."а<-; и— нах политрона, тогда при пол"- е на развертываю1<1ие пластины 1<о<1иl рона, соответствующего, напримс р, развертке под пятой пластиной с выхода политрона будет снято напряжение, про. порциональное потенциалу, записан— ному на его пятой пластине), Если на вход основного политрона 4-1 подать напряжение, пропорциональное х "< ((аa,<, в„ ), а на второй вход блока — x e(a, Ь ), o напряжением

2 х со всех полйтронов второго каскада 4-2 будут считаны напряжения пропорциональные f(à,, x ), f(a< + 0.1(в„-а, ),х ), и т.дрр а следовательно, с выхода основного политрона снимется напряжение, пропорциональное f (хо, х ) (поскольку на функциональные пластины политрона 4-1 поступают выходные напряжения политронов 4-2) . Данное устройство позволяет легко регулировать вид моделируемой функции f(х,,х ), так как в качестве запоминающих устройств для управляющих пластин используются потенциометры, конструкция ЭЛТ вЂ” политрон позволяет моделировать практически все гладкие кри— вые и быстродействие этого прибора очень высоко

Чтобы перейти к моделированию функции N переменных, надо увеличить.число каскадов блока 4 до N.При этом, несмотря на увеличение габаритов, быстродействие устройства остается прежним, а увеличивается в оснЬвном работа по предварительной надстройке блока на заданную функ— цию.

Первый этап работы устройства основан на использовании метода режекции, который заключается н следующем: пусть необходимо сформировать случайную величину у, возможные значения которой не вйходят за пределы некоторого ограниченного интервала (а,в), а плотность вероятности ее w(y) задана. В качестве реализации случайной величины у берется величина иэ последовательности равномерно распределенных чисел r р гз р ю ° ° р r; р, ° „} для которой выполняется неравенство - (1 (1)

Следовательно, каждый раз мы выбираем из последовательности пару чисел, причем, еслИ эти числа будут соответствоватьр например, координатам точки 1 на фиг. 3 можно принять величину r в качестве реализации искомой случайной величины у; если пара чисел будет соответствовать координатам точки 2, эта пара чисел будет отброшена. Неравенство (1) обеспечивает нужную частоту появления г; в моделируемой последовательности у, т.е. функцию рр (V) .

723632

30 л(в; -a;) .

Первый этап работы предлагаемого устройства, т.е. Формирование случайных величин х,,...,xя, которые подаются на функцйональнйе пластины преобразователь 6 (типа ЭЛТ-позитрон), основан на обобщении данного метода на многомерный случай.

Принцип работы устройства з аключается в следующем (фиг.1) .

Перед предлагаемым устройством стоит задача генерировать случайный процесс x (t), заданный многомерной функцией распределения w (х„,x> х

xN), Непрерывность случайного процесса и регулируемость интервалов между параметрами t. обеспечивается функциональным преобразователем б и генератором развертки 8, а формирование ординат х (t)), х(),. ° ., x(t„) с плотностью вероятности

М(х,,..., хц) осуществляют блоки 15, 7. Датчик случайных чисел 1 осуществляет выдачу равномерного распределенных чисел r,, г,..., r„, Е сли формирует ся случайный процесс на конечном материале (О, Т), где

Т = И t (zt — интервал между двумя моментами отсчета), из датчика 1 должны быть выбраны последовательно

N чисел r,, каждое из которых следует промасштабировать в пределах изменения величины x; — (а; C x; C н; ), для чего предназначена группа элементов масштабирования 5-1, 5-N.Ïðîмасштабиронанные величины г",..., 3 г„поступают на N выходов преобразователя 4. На нем предварительно выставляется заданный вид функции плотности вероятности w (х„,..., хя) .

При поступлении на входы преобразователя 4 величины r,..., r„c выхода его будет снятс функция и(г„,..., r„ ) . По аналогии с формулой (1), для того, чтобы определить, может ли реализация r„",..., г „ быть принятой в качестве искомой реализации х() ° ° ° ° x(t„) необходимо сравнить функцию и (r,..., r ) с вероятностью появления данной реализации ч г„, где w — максимум функции плотности (х„,..., х„), r — равномерно распределенная величина. В качестве величины r аналитически представляется удобным принять . + 1 — число из датчика 1, хотя оно может быть и перным, и tc-ûì, это безразлично, В связи с этим нет необходимости запоминать его.

Выданное датчиком 1 (N + 1) — е число также масштабируется элементом 3 (в пределах О -w ) и поступает на первый вход блока сравнения

7, на второй вход которого поступает значение функции чч(г„", r,. ., r") с выхода преобразователя 4.Блок сравнения 7 предназначен для проверки неравенства г (r„° ° °

Зно означает проверку того, попала ли сформированная реали з аци я под колпак заданной функции (х„,..., x„) . Если условие (2) выполйяется, блок сравнения 7 ныдает разрешающий сигнал, который з апускаетгенератор развертки 8 и величины

r,..., г,"„ поступают через элементы масштабирования 5-1,... 5-N на функциональные пластины преобразователя

6 и будут считаны как ординаты случайного процесса x(t) .

Перед работой на функциональные (управляющие) пластины ч -ного каскада преобразователя 4 выставляются напряжения, пропорциональные плотности распределения W (х,х

x ) для двумерного случая, на элементы масштабирования (усилитель)

3-коэффициент усиления, пропорциональный чч =пзахн (х„, Х ), a„< <х„ в„ ; а„4 х, (в„, на входчйх делителях элементов масштабирования (сумматоров) 5-1, 5-2. ° . 5N выставляются следующие коэффициенты: на делителях тех выходов, которые связаны с выходами регистра 2, выставляются коэффициенты, пропорциональные (в; -а; ), а на делителях вторых входов, которые связаны с и ст очки ком опорного сигнала пост о янв ного смещения, 9 — коэффициенты а; .

Таким образ ом, на выходе каждого из двухвходовых сумматоров 5-1 при подаче на первый вход величины х., должны образоваться величины а, + xi

Генератор работает следующим образом.

Датчик равномерно распределенных случайных чисел 1 выдает последовательность равномерно распределенных чисел r„, . ° ., r-,,... r„, которые последовательно заполняют ячейки регистра 2, причем каждое r после масштабирования элементом 3 поступает на второй вход блока сравнений 7.

Регистр 2 выдает сигналы по всем ныходам при поступлении на его вход каждого r; числа. Таким образом,при поступлении на вход регистра 2 числа r на входы преобразователя 4 поступают направления, пропорциональные r«0,àñ выхода преобразователя

4 будет снято напряжение w (г,О,...

О) .

Это напряжение при подаче на первый вход блока сравнения 7 сравнится с напряжением с выхода усилителя.

Если неравенство (2) выполнится,блок сравнения 7 выдает разрешающий сигнал для генератора развертки и величины r,0,...,0, промасштабированные элементами 5-1...5-N будут считаны разверткой генератора 8 с запоминиющих устройств функциональных пластин преобразователя б. На выходе генератора появляется первая реализация случайного процесса с заданной регулируемой многомерной функцией плот723632 ности распределени я. Следует отметить, что время между двумя тактами работы датчика 1 должно соответствовать времени прохождения сигнала по тракту регистр . — преобразователь

4-блок сравнения 7-генератор развертки 8, т.е. практически равно трем тактам (времени срабатывания блоков

2 7 и 8, т.к. блоки 4 и 6 практически безинерционны), Если датчик 1 допускает регулировку времени между двумя соседними числами, это время должно быть выставлено равным трем тактам работы, если же выдача каждого нового числа датчиком 1 требует дополнительного запуска, к запускающему входу дат- (5 чика должны быть подключены вйход всего устройства и второй выход блока сравнения. Если неравенство .(2) при работе блока сравнения 7 выполнялось, запускающим сигналом для 7п датчика 1 будет выходной сигнал устройства, если не выполнялось — сигнал со второго выхода блока 7. Согла-. сования с поступлением развертки за основной вход преобразователя 6 и временем поступления сигналов на его

25 функциональные пластины от масштабирующих элементов 5 не требуется, так как в таких случаях к функциональным пластинам политрона подсоединяются емкости, выполняющие функции запоминающих устройств.

При выдаче датчиком 1 второго числа г описанный цикл работы говторяется: с выходов регистра 2 снимаются сигналы, пропорциональные i", r

1 Р 2 1

0...,0 и далее работа генератора полностью аналогична первому циклу, Последовательное продвижение случайных чисел в регистре 2 с приходом каждого нового числа позволяет формировать 4() проверяемую на принадлежность к искомой выборке новую последовательность длиной N из предыдущей последователь- . ности путем добавления N -ного равномерно распределенного случайного числа и исключения первого. Одновремен45 но каждое число М используется для проверки выполнения условия (2) путем подачи на второй вход блока сравнения 7, что в совокупности со скользящим формированием искомой последовательности длиной N по,зволяет повысить быстродействие устройс;ва, так как при формировании случайного процесса с числом отсчетов N нет необходимости ждать, дока датчик 1 выдаст N + 1 случайное число и избежать холостых тактов .работы устройства.

Формула изобретения

Генератор случайного процесса, содержащий блок сравнения, выход которого соединен со входом генератора. развертки, выход которого соединен со входом первого функционального преобразователя, выход которого является выходом генератора, датчик равномерно распределенных случайных чисел, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора за счет реализации мнorомерной функции распределения, он содержит элемент масштабирования, второй функциональный преобразователь, источник опорного сигнала, группу элементов масштабирования и регистр сдвига, входы которого подключены к выходу датчика равномерно распределенных случайных чисел и через элемент масштабирования соединены с первым входом блока сравнения, второй вход которого соединен с выходом второго. функционального преобразователя, входы которого соединены с выходами регистра сдвига и с первыми входами группы элементов масштабирования, вторые входы которых подключены к источнику опорного сигнала, а выходы группы элементов масштабирования соединены с группой входов первого функционального преобразователя соответственно.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 429420, кл, G 06 F 1/02, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР

Р 422063, кл, G 06 F 1/02, 1974 (прототип) .